TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: r Câu Cho tập hợp M gồm 15 điểm phân biệt Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối điểm thuộc M A C15 Câu Cho cấp số nhân C A15 B 15 13 D A15 ( un ) có tổng n số hạng S n = 6n - Tìm số hạng thứ năm cấp số nhân cho A 120005 B 6840 C 7775 Câu Tập nghiệm phương trình A log  x  6x     1;5 B  5 D 6480 C  1;5 D  1 Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh chiều cao A V  60 B V  180 C V  50 D V  150 y   x  1 Câu Tập xác định hàm số  là: D  �\  �1 D   1;1 D  �\  1;1 A D  � B C D Câu Cho F ( x)  cos x  sin x  C nguyên hàm hàm số f ( x ) Tính f ( ) A f ( )  3 B f ( )  C f ( )  1 D f ( )  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , đường thẳng SA ABCD  vng góc với mặt phẳng  SA  3a Thể tích khối chóp S ABCD 3 3 A 2a B 3a C 6a D a Câu Thể tích khối nón có độ dài đường sinh l  2a bán kính đáy r  a 2 a  a3 3 3 A B  a C 2 a D Câu Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương A 6 B 3 C 8 D 12 y  f  x Câu 10 Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình vẽ đây: � x � 1   y' + 0 + y 1 � � Mệnh đề đúng?  �;1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;0  A Hàm số đồng biến khoảng Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 C Hàm số nghịch biến  1;0  � 1; � D Hàm số đồng biến �a � ln � � b Câu 11 Với số thực dụng a b tùy ý, � �bằng a 3ln a ln A b B 5ln b C 3ln a  5ln b  �; 1 � 0;1 D 3ln a  5ln b Câu 12 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3πa bán kính đáy a Chiều cao hình trụ cho a a A 3a B 2a C D y  f  x Câu 13 Cho hàm số liên tục � có bảng biến thiên hình đây: � x �  y' + 0 + y � �  27 Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực đại x 27 C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu Câu 14 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 15 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  B y  3 C x y 1 3x 2x  1 D y log  x  1 �2 Câu 16 Cho bất phương trình: A B Vơ số Câu 17 Cho hàm số x f  x   x4  4x2   x  3   x  x  3   Số nghiệm nguyên bất phương trình là: C D có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình có nghiệm thực phân biệt ? Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B 10 C D 2� 2f  x   x � dx  � � � f  x  dx � Câu 18 Cho , A -1 B C Câu 19 Số phức liên hợp số phức z   4i D -3 A z  6  4i B z   6i C z   4i D z  6  4i Câu 20 Cho hai số phức z1   2i; z2   3i Tìm số phức w  z1  z2 A w  3  8i B w  5  i C w  3  8i D w  3  i Câu 21 Cho số phức z  1  2i Số phức z biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ? P 1; N 1; 2  Q 1; 2  M 1;  A   B  C  D  A 2;3;  1 Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm  Gọi A�là điểm điểm xứng với điểm A qua trục hồnh Tìm tọa độ điểm A� A�2;  3;1 A�0;  3;1 A�2; 0;  A�2;  3;1 A  B  C  D  2 Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu x  y  z  x  y  z   có bán kính A 3 B C D P Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   có phương trình x y z   1 P Véctơ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng   : uu r uu r uu r uu r n1   1; 2;3 n   6;3; 2  n   6;3;  n   6;3; 2  A B C D �x   t �  : �y  �z  2  3t � Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng không qua điểm sau đây? Q 3; 1; 5  M  2; 1; 2  N 0; 1;  P 4; 1; 4  A  B C  D  B C D có M , N trung điểm AD C �� D Gọi Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A����  góc tạo đường thẳng MN mặt phẳng  ABCD  Tính tan  Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A B C D y = f ( x) Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm � Đồ thị hàm số y = f' ( x ) y = f ( x) - x hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số y A x2 x đoạn 1;3 bằng: C B D -1 a , b  a  b  10 ab Câu 29 Cho thỏa Hãy chọn đẳng thức �a  b � log a  log b �3a  b � log a  log b log � log � � � 2 �4 � � � A B �a  b � log � � log a  log b �2 � C �3a  b � log � � log a  log b � � D Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y  9 x  x với trục hoành A B C D 1 x x �1 � �1 � � �  � �  12 S   a; b  Câu 31 Cho bất phương trình �3 � �3 � có tập nghiệm Giá trị biểu thức P  3a  10b C D 3 Câu 32 Cho tam giác ABC cân A có BC  10cm, AB  cm Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB khối trịn xoay tích 4216 325 550 cm cm3 cm3 27 A B C D 200 cm B 4 A dx  a.e  b.e  c x 1 Câu 33 Cho Với a , b , c số nguyên Tính S  a  b  c A S  B S  C S  D S  Câu 34 Cho số dương a thỏa mãn hình phẳng giới hạn e � x 1 đường parabol y  ax  y   2ax có diện tích 16 Giá trị a A B C D  z  w.z mặt Câu 35 Cho hai số phức z   5i w  1  2i Điểm biểu diễn số phức z� Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B phẳng Oxy có tọa độ 4; 6  A  ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B  4; 6  C  4;  z z Câu 36 Cho phương trình z  z   có hai nghiệm phức , Tính A A  25  B A  C A   Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( a ) trung trực đoạn thẳng AB ( a ) :x + 2y - z + = A 6; 4  D  A  z1  z2  z1 z2 D A   A ( 1;- 1;1) ;B ( 3;3;- 1) Lập phương trình mặt phẳng ( a ) :x + 2y - z- 4= ( a ) :x + 2y + z - = D A  1;0;3  B  4;  3;3 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm , Viết phương trình  OAB  đường thẳng  qua trọng tâm G , tam giác OAB vng góc với mặt phẳng x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  :   :   5 A B C ( a ) :x + 2y - B : z - 3= x 1 y 1 z    5 : x 1 y 1 z    C D Câu 39 Trong lớp có 2n 3  học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến 2n 3  , học sinh ngồi ghế xác xuất để 17 số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng la 1155 Số học sinh lớp là: A 27 B 25 C 45 D 35 S ABCD ABCD AB  a AD  a, Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật có , o SA   ABCD  , cạnh SC tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB 8a 2a 285 a 285 2a 95 19 A B 19 C 19 D 19 y  (m2  1)x3  (m 1)x2  3x  m� 2018;2018 Câu 41 Số giá trị m nguyên để hàm số đồng biến � là: A.4035 B 4037 C 4036 D 4034 Câu 42 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với độ cao xi P  760mmHg x (so với mặt nước biển) (đo mét) theo công thức P  P0 e áp suất mực nước biển  x  0, i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3343m (làm tròn đến hàng phần trăm)? A 495,34mmHg B 530,23mmHg C 485,36mmH D 505,45mmHg ax  b cx  d với a, b, c, d �� có đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ bên Biết Câu 43 Cho hàm số giá trị lớn hàm số y  f ( x) đoạn [-3;-2] Giá trị f (2) f ( x)  Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A B C D Câu 44 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB;CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng 5a 2 B 5a A 5a 2 C 5a D Câu 45 Cho hàm số f ( x ) khơng âm, có đạo hàm đoạn [0;1] thỏa mãn f (1)  1, � f ( x)   x � � �f '( x)  x   f ( x)  , x �[0;1] Tích phân D B f ( x ) Câu 46 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: x + � -1 Phương trình A C A y' y f ( x )dx � f  2sinx   - +� � � 5 � 0; � � có nghiệm đoạn � � B C -� phương trình bx 1   9a  x có hai nghiệm phân biệt giá trị nhỏ biểu thức S  3a  2b A 12 B 46 Câu 48 Cho số thực dương x, y thỏa mãn x3 , x4 -1 D x Câu 47 Cho số nguyên dương a, b lớn Biết phương trình a x1 , x2 � 2 1  b x có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn  x1  x2   x3  x4   Tìm C 44 x2  x   y  2 x 1 D 22  x  1  y  1 Gọi M, m  x  1  y  1  a giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Có bao a � 10;10 nhiêu giá trị nguyên tham số để M �2m A B C D ���� ABCD A B C D 2a M Câu 49 Cho hình lập phương cạnh , gọi trung điểm BB�và P thuộc DP  DD� AMP  cạnh DD�sao cho Mặt phẳng  cắt CC �tại N Thể tích khối đa diện AMNPBCD P   x2  x    x2  Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A D P C B M D� A� B� C� 9a 11a3 V  3 A V  2a B V  3a C D Câu 50 Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình 2018 logm x  logn x  2017logm x  2018logn x  2019 P nguyên đạt giá trị nhỏ khi: V  22020 A mn 22017 B mn  22019 C mn  22018 D mn ******Hết****** BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.D 21.C 31.D 41.A 2.D 12.C 22.A 32.C 42.D 3.C 13.B 23.C 33.C 43.C 4.B 14.D 24.B 34.C 44.D 5.D 15.D 25.D 35.A 45.C 6.B 16.D 26.C 36.D 46.A 7.A 17.B 27.A 37.B 47.B 8.D 18.B 28.C 38.B 48.B 9.D 19.C 29.B 39.D 49.B 10.B 20.C 30.C 40.A 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VD VÀ VDC Câu 39 ( VD ) Trong lớp có 2n 3  học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến 2n 3  , học sinh ngồi ghế xác 17 xuất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng la 1155 Số học sinh lớp là: A 27 Lời giải B 25 C 45 D 35 Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B Chọn D ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  2n  3 ! Số cách xếp học sinh vào ghế Nhận xét ba số tự nhiên a, b, c lập thành cấp số cộng a + c = 2b nên a + c số chẵn Như a, c phải chẵn lẻ Từ đến 2n + có n + số chẵn n + số lẻ Muốn có cách xếp học sinh thỏa số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta tiến hành sau: Bước 1: chọn hai ghế có số thứ tự chẵn lẻ xếp An Chi vào, sau xếp Bình vào 2 ghế Bước có An 1  An  cách  2n  ! An21  An2   2n  !  Như số cách xếp thỏa yêu cầu Bước 2: xếp chỗ cho 2n học sinh lại Bước có Ta có phương trình A n 1  An2   2n  !  2n   !  n  n  1   n  1  n   17 17 �  1155  2n  1   2n    2n  3 1155 � 68n  1019n  1104  n  16 � � � 69 � n 68 � Vậy số học sinh lớp 35 Câu 40 ( VD ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB  2a , AD  4a , o SA   ABCD  , cạnh SC tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm BC , N điểm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB 8a 2a 285 a 285 2a 95 19 A B 19 C 19 D 19 Lời giải Chọn A  SBK  AC  2a Lấy K AD cho AK  a MN // Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � d  MN , SB   d  MN ,  SBK    d  N ,  SBK    2d  A,  SBK   AH  SE AE  BK E H Vẽ ,  SAE    SBK  ,  SAE  � SBK   SE , AH  SE Ta có � AH   SBK  � d  A,  SBK    AH SA  AC  2a 15 1 1  2  1 1 1  a 4a    2  2a 15 2a 15 AH SA2 AE SA AK AB a 285 2a 285 � AH   � d MN , SB   19 19      m� 2018;2018 Câu 41 ( VD ) Số giá trị m nguyên để hàm số y  (m  1)x3  (m 1)x2  3x  đồng biến � là: A.4035 B 4037 C 4036 1  2 a 4a D 4034 Lời giải Chọn A +Nếu m 1 hàm số cho trở thành y  3x  1, hàm đồng biến � nên m 1 thỏa mãn yêu cầu toán +Nếu m hàm số cho trở thành y  2x  3x  1, dễ thấy hàm số không đồng biến � nên m không thỏa mãn yêu cầu toán +Nếu m��1  (m2  1)x2  2(m 1)x  Hàm cho đồng biến � Ta có y� (m2  1)x2  2(m 1)x  �0 x �� � �m� �;1 � 1;� �m 1 � �� �� � m� �;1 � 2;�  (m 1)2  3(m2  1) �0 �m� �;1 � 2;� �� m� 2018;2018 m� 2018;1 � 2;2018 , Theo giả thiết suy mà m nguyên nên m nhận 4034 giá trị (2) +Từ (1) (2) suy m nhận 4035 giá trị Câu 42 ( VD ) Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) suy giảm mũ so với xi P  760mmHg độ cao x (so với mặt nước biển) (đo mét) theo công thức P  P0 e áp suất mực nước biển  x  0, i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3343m (làm trịn đến hàng phần trăm)? A 495,34mmHg B 530,23mmHg C 485,36mmH D 505,45mmHg Lời giải Chọn D 1000 i Ở độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg nên ta có: 672, 71  760.e 672,71 ln 672, 71 760 � e1000i  �i 760 1000 ln 3343i  760.e Áp suất khơng khí độ cao 3343m P  Po e 3343 672,71 760 1000 �505, 45mmHg Trang TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ax  b cx  d với a, b, c, d �� có đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ Câu 43 ( VD ) Cho hàm số bên Biết giá trị lớn hàm số y  f ( x) đoạn [-3;-2] Giá trị f (2) f ( x)  A B C D Lời giải Chọn C ad  bc f '( x )   cx  d  f '( x )  � Đồ thị hàm số f '(x) qua điểm (0;3) nên hàm số f '( x) có tiệm cận đứng x  1 nên –c + d = 2a  b f '( x)  0, x �1 � max f ( x )  f (2)  �  [ 3; 2] 2c  d Vì � ad  bc  3d cd a  5d � � � � � c  d  �� a  b  3d � � b  2d � � � � b  2a  8( d  2c) b  2a  8d cd � � Vậy ta có hệ phương trình � 5dx  2d x  f ( x)   � f (2)  dx  d x 1 Vậy Ta có ad  bc 3 d2 đồ thị Câu 44 ( VD ) Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB;CD dây cung đường trịn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng 5a A 5a 2 B C 5a 5a D Lời giải Chọn D Xét hình trụ Gọi cạnh hình vng ABCD x ( x > 0) Gọi M;N hình chiếu A,B đáy cịn lại khơng chứa A,B Vì AB / /DC; AB = DC => AB / /MN / /DC; AB = MN = DC hay MNDC hình bình hành tâm O’ Lại có MD = NC = 2a nên MNDC hình chữ nhật 2 2 Suy ND  NC  DC  4a  x (1) (định lý Pytago tam giác DNC ) 2 2 Lại có tam giác AND vuông N nên theo định lý Pyatgo ta có ND  AD  AN  x  a (2) a 10 4a  x  x  a � x  5a � x  Từ (1) (2) suy Trang 10 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 �a 10 � 5a x � � � � � � Diện tich hình vng ABCD Câu 45 ( VD ) Cho hàm số f ( x) khơng âm, có đạo hàm đoạn [0;1] thỏa mãn f (1)  1, � f ( x)   x � � �f '( x)  x   f ( x)  , x �[0;1] Tích phân A B C f ( x )dx � D Lời giải Chọn C � f ( x)   x � � �f '( x)  x   f ( x)  Ta có � f ( x) f '( x)  f '( x )(1  x )  x.(1  f ( x)) � f ( x) f '( x)  ( x  1) f '( x)  x(1  f ( x)) �� ( x  1)( f ( x )  1) � �f ( x ) � �'  � � �' 2 Lấy nguyên hàm hai vế ta f ( x )  ( x  1)( f ( x)  1)  C Lại có f (1)  �  (1  1).2  C � C  2 Nên f ( x)  ( x  1)( f ( x)  1)  � f ( x)  x f ( x)  x  f ( x ) � f ( x)( x  f ( x ))  x  f ( x )  �f ( x )  1(ktm) �  x  f ( x)  ( f ( x)  1)  � � �f ( x )  x (tm) 1 f ( x)dx  � x dx  � 0 Suy y' y Câu 46 ( VDC ) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x + � -1 Phương trình f 2 sinx A  � � 5 � 0; � � 3 � � có nghiệm đoạn B C -� � +� -1 Lời giải Chọn A � 5 � x �� 0; �� sinx �[0;1] � t  2sinx �[1; 2] � � Với Phương trình trở thành f  x thẳng y=3 Cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt có hồnh độ D f (t )  Kẻ đường Trang 11 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B  ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020    x  a  1; x  b � 1; ; x  c � 2; ; x  d �(2; �) Vậy phương trình có bốn nghiệm t  a  1; x  b � 1; ; x  c � 2; ; x  d �(2; �)     Đối chiếu điều kiện t �[1; 2] nhận t = b; t = c � 1� 2sinx  b � 1; � sinx  log b �� 0; � � �Phương trình có nghiệm đoạn   � 5 � 0; � � � �   � 5 � 0; � � � � �1 � 2sinx  c � 2; � sinx  log c �� ;1 � �2 � Phương trình có nghiệm đoạn � 5 � 0; � � Vậy phương trình cho có tất nghiệm đoạn � � x Câu 47 ( VDC ) Cho số nguyên dương a, b lớn Biết phương trình a phân biệt x1 , x2 phương trình bx 1   9a  x có hai nghiệm phân biệt  x1  x2   x3  x4   Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 12 B 46 x3 , x4 1  b x có hai nghiệm thỏa mãn S  3a  2b D 22 C 44 Lời giải Chọn B x Với a 1 2  b x , lấy logarit số a hai vế ta được: x   x log a b � x  x log a b      log a b    � log a b  � b  a 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt, Tương tự bx 1   9a  � x   x log b  9a  �    log b  9a      x �x1  x2  log a b  � log � log �b  9a  � a b x3  x4  log b  a  � Khi theo vi – ét Vì b 16 b 17 S 3.4 2.17 46 log b  9a  x2  Câu 48 ( VDC ) Cho số thực dương x, y thỏa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P   x2  x    x  a � 10;10  x  1  y  1  a a3 9a x   y  2 x 1 a  x  1  y  1 Gọi M, m Có giá trị nguyên tham số để M �2m A B C D Lời giải Ta có Chọn B x x2    y  2 x 1  x  1  y  1  � x  x  x  1  x  1 x 1   y  2 y 1  � x � x ��   y   y   1 � x 1 � x 1 � f  t   t  t , t ��, f '  t   3t  �0 � f  t  Xét hàm số đồng biến � Trang 12 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � x � f� � f x  � � Phương trình (1) trở thành Khi   y 1 � x   x  1  y  1 P   x2   x2  a t � 0; 2 Đặt t   x , điều kiện: f  t  t � t a a f  t  a 6, P Xét * Nếu a  M  a  6; m  a M �� 2m�۳�� a 2a a a f  t  6; 7;8;9;10 a ��, a �  10;10 * Nếu a   M  a; m  (a  6) M+ �� 2m�+a  a  a 12 (loại) m  0, M  * Nếu a �0 �a  khơng thỏa mãn điều kiện M �2m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện B C D cạnh 2a , gọi M trung điểm BB�và P Câu 49 ( VDC ) Cho hình lập phương ABCD A���� DP  DD� AMP  thuộc cạnh DD�sao cho Mặt phẳng  cắt CC �tại N Thể tích khối đa diện AMNPBCD A D P C B M D� A� B� A V  2a 9a V C C� B V  3a D V 11a 3 Lời giải Chọn B Cách 1: Sử dụng cơng thức tỉ số thể tích khối hộp B C D , gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA� Cho hình hộp ABCD A���� , BB� , CC � MPN  cắt cạnh DD�tại Q Khi đó: Mặt phẳng  VMNPQ A���� �MA� PC � � �NB� QD� � BCD  �   �  � � VABCD A���� �AA� CC � � �BB� DD� � BCD Trang 13 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Áp dụng, xem khối đa diện AMNPBCD �AMNP.ABCD ta có: VAMNP ABCD �MB PD � �1 �  �  � �  � VA���� �B� B D� D � �2 � B C D ABCD 3 VAMNPBCD  VAMNP ABCD  VA����  2a   3a3 B C D ABCD  8 Vậy Cách 2: B C D V   2a   8a Thể tích khối lập phương ABCD A���� B C D , gọi K  OO� �MP , Gọi O , O�lần lượt tâm hai hình vng ABCD A���� N  AK �CC � � a � 3a 3a a  � OK   DP  BM   � CN  2OK  � � Do 2 Ta có Diện tích hình thang BMNC � 3a � 5a  a  a  S BMNC   BM  CN  BC � � 2� � Thể tích khối chóp A.BMNC Trang 14 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 5a 5a3 2a  VA.BMNC  S BMNC AB  3 Diện tích hình thang DPNC �a 3a �  � 2a  2a  DP  CN  CD  � �2 � Thể tích khối chóp A.DPNC S DPNC  4a VA DPNC  S DPNC AD  2a 2a  3 Thể tích khối đa diện AMNPBCD V  VA BMNC  VA.DPNC 5a a    3a 3 Câu 50 ( VDC ) Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình 2018 logm x  logn x  2017logm x  2018logn x  2019 P nguyên đạt giá trị nhỏ khi:  22020 A mn 22017 B mn  22019 C mn  22018 D mn Lời giải Chọn C Điều kiện: x > Với điều kiện phương trình cho biến đỏi tương đương thành phương trình: 2018 logm x  logn m.logm x  2017logm x  2018logn m.logm x  2019  0(1) Đặt t  logm x,t �� Khi phương trình (1) trở thành phương trình: 2018 logn m t   2017  2018logn m t  2019  (2) 2logn m. 2019  Do phương trình (2) c0s nên phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu, phương trình (1) ln có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 2017 2018logn m 2017 logm x1x2  logm x1  logm x2    2018log m 2018log m n n Xét 2017 1 2018logn m xx m Suy ra: 2017 2017 logn n1 2018 m  mn 2018 2018 n2017 Theo m số nguyên dương khác nên m�2, P  x1x2 �2 Mặt khác n số nguyên dương khác nên n�2 2017, 2018 hai số nguyên tốc nên để P 2018 Lúc mn  2.22018  22019 nguyên có giá trị nhỏ n  - HẾT - Trang 15 ... �NB� QD� � BCD  �   �  � � VABCD A���� �AA� CC � � �BB� DD� � BCD Trang 13 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Áp dụng, xem khối đa diện AMNPBCD �AMNP.ABCD... 5a  a  a  S BMNC   BM  CN  BC � � 2� � Thể tích khối chóp A.BMNC Trang 14 TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 5a 5a3 2a  VA.BMNC  S BMNC AB  3 Diện...TRƯỜNG THPT KIM SƠN B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 C Hàm số nghịch biến  1;0  � 1; � D Hàm số đồng biến �a � ln � � b Câu 11 Với số thực dụng a b tùy ý, � ? ?b? ??ng a 3ln