TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 07 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên:………………………………SBD: 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 10 điểm ? Câu Cho A C103 B Câu Cho cấp số cộng A103 C103 − 10 D 103 ( u ) có u = − d = Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A 15 n B 20 Câu Tập nghiệm phương trình A C { − 15; 15} B C ( ) log3 x − = { − 4;4} 35 D 36 { 4} D { − 4} C S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 2a , chiều cao hình chóp 3a Thể tích khối chóp S ABC Câu Cho hình chóp A 3a3 B 6a3 Câu Tìm tập xác định D hàm số A D= ¡ Câu Cho A B C a D 2a3 D = ( −∞ − 2 ∪  0; +∞ ) D D= ∅ D 2 y = ex +2x là: D =  − 2;0 C 1 0 ∫  f ( x) − 2g( x)  dx = 12 ∫ g( x) dx = 5, ∫ f ( x) dx − B 12 Câu Cho hình chóp mặt phẳng S ABCD ( SAD ) 3a 3 V= A có đáy C ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB tạo với đáy góc 3a 3 V= B B 150° vng góc với đáy 60° Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy đỉnh hình nón cho A 60° 22 8a3 V= C 4a 3 V= D diện tích xung quanh 3π C 90° Góc D 120°   Trang TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình tâm bán kính mặt cầu x + y + z − x + y + z − = Xác định A I ( 1; − 2; − 3) , R = 15 B I ( 1;2;3) , R = 15 C I ( − 1;2;3) , R = 15 D I ( 1; − 2; − 3) , R = Câu 10 Với a b hai số thực dương tùy ý + 2log a b A Câu 11 Cho hàm số f ( x) B + a ≠ 1, log a (a b) 1 + log a b C 2log a b + log a b D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; − 1) B ( − 1;2 ) C ( − 3;5) D ( 1;+∞ ) Câu 12 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16π Diện tích tồn phần khối trụ cho A 16π Câu 13 Cho hàm số B 12π y = f ( x) C 8π D 24π có bảng biến thiên hình vẽ sau: Khẳng định sau hàm số y = f ( x) A Hàm số đạt giá trị lớn B Hàm số có C Hàm số khơng có điểm cực đại D Hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Cho hàm số A điểm cực trị ( − 5; +∞ ) y = x − x3 + Số điểm cực trị hàm số cho B C D Trang TRƯỜNG THPT ĐTH Câu 15 Cho hàm số ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B Câu 16 Giải bất phương trình A log ( − x ) < x = Câu 17 Hàm số y = thiên sau: B x < f ( x) A ta : C x > ¡ \ { − 1;1} f ( x) + = 0 D < x < liên tục khoảng xác định có bảng biến B D xác định Số nghiệm phương trình C C D Câu 18 Cho f ( x); g ( x ) hai hàm số liên tục 3 1 [ 1;3] thỏa mãn ∫ [ f ( x) + 3g ( x)] dx = 10 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = Tính ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx A B Câu 19 Cho hai số phức A z = Câu 20 Cho số phức A C z1 = − 3i B D z2 = − i Tính môđun số phức z = z1 + z2 z = C z = D z = z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: ( 6; ) Câu 21 Cho hai số phức: A z = + 20i B ( 6; − )   z1 = + 5i ; z2 = - 4i B C ( −6; ) Tìm số phức D ( − 6; − 7) z = z1.z2 z = 26 + 7i C z = - 20i D z = 26- 7i Trang TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 22 Trong khơng gian A Oxyz , tìm giao điểm M ( 3; −1;0 ) B M Câu 23 Trong không gian ( 0;2; − 4) d: x− y+1 z = = − ( P ) : x − y − z − = C M ( 6; − 4;3) Oxyz , mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;2; − 3) D qua = B C ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = 53 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) 2 2 Câu 24 Trong không gian trung trực đoạn ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) 2 Oxyz , cho hai điểm A ( 4;1;- 2) A ( 1;0;4 ) có phương trình: ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 3) A M ( 1;4; − ) 2 = = 53 B( 5;9;3) Phương trình mặt phẳng AB là: A 2x + 6y- 5z + 40 = B x + 8y- 5z- 41= C x - 8y- 5z - 35= D x + 8y + 5z - 47 =  x = + 2t  d : y = 3− t  z = 3t Câu 25 Trong không gian Oxyz , Oxyz , cho đường thẳng Véc tơ sau  véc tơ phương d? r u A ( 1;3;3) Câu 26 Cho hình chóp a A 300 r u B ( 2;1;3 ) S ABCD r u C ( 1;3;0 ) 3a SC ⊥  ( ABCD ) , SC =   có , đáy · = 120o Tính góc hai mặt phẳng ( SAB ) ABC B Câu 27 Cho hàm số r u D ( 2; − 1;3) 450 y = f ( x ) liên tục C ¡ 600 ABCD hình thoi có cạnh ( ABCD ) D 900 có bảng biến thiên Khẳng định sai? A M ( 0;2 ) điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f ( − 1) giá trị cực tiểu hàm số Trang TRƯỜNG THPT ĐTH C x0 = ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 điểm cực đại hàm số x0 = điểm cực tiểu hàm số D Câu 28 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x+1 x − đoạn [ 3; 5] Khi M − m bằng: A Câu 29 Gọi B x, y A P = C số thực dương thỏa mãn điều kiện: x −a + b = , với a , y b B P = x A , xB độ Khi giá trị A B x A + xB P = a.b C P = y = x − cắt đồ thị hàm số Câu 30 Biết đường thẳng log x = log12 y = log16 ( x + y ) hai số nguyên dương Tính D D P = 2x + x − hai điểm phân biệt A, B có hồnh y= bằng: C D Câu 31 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình: 4x− − x− ≤ thuộc khoảng sau đây? A ( − ∞ ; − 1) B Câu 32 Cho tam giác ABC quay tam giác [ − 1;2 ) C [ 2;4 ) tam giác cạnh a , gọi H ABC có diện tích đáy π a2 A B quanh trục AH π a2 C D trung điểm cạnh [ 4;+∞ ) BC Hình nón nhận π a2 D 2π a Câu 33 Biết tích phân A = 2a − b A ∫ ln(2 x + 1).dx = a.ln + b , với a, b, c số hữu tỷ.Khi giá trị biểu thức : B Câu 34 Cho đồ thị hàm số y = f ( x) Diện tích đậm hình dưới] là: S = ị f ( x) dx -2 D S hình phẳng [phần tô A C B S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx -2 Trang TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 -2 C S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx 0 D S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx -2 z − − i = z + 2i Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường thẳng có phương trình: A x − y + = B x − y − = C x + y − = D x − y − = Câu 36 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + = Tìm tọa độ điểm biểu − 4i diễn số phức z1 mặt phẳng phức? A P ( 3; ) Câu 37 Trong không gian ( P) qua N ( 1; − ) B C Q ( 3; − ) Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) D M ( 1; ) B ( 1;3;2 ) Viết phương trình mặt phẳng A vng góc với đường thẳng AB A x + 2y + z − = B x + 2y + z − = C x + y + 3z − = D y + z − = Câu 38 Trong không gian B ( 3; − 1;1) Oxyz , phương trình tham số đường thẳng ( d ) qua hai điểm A ( 1;2; − 3) x = 1+ t   y = − + 2t  A  z = − − 3t  x = + 3t   y = −2 − t  B  z = − + t Câu 39 Một nhóm học sinh gồm  x = − + 2t   y = − − 3t  C  z = + 4t nam có Bình  x = − + 2t   y = − 3t  D  z = − + 4t nữ có An xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học Xác suất để xếp hai bạn nữ gần có A 5040 Câu 40 Cho hình tứ diện bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An 109 B 60480 OABC vuông góc với mặt phẳng cách h có đáy 109 C 30240 OBC tam giác vuông ( OBC ) , OA = a hai đường thẳng AB D 280 O , OB = a , OC = a Cạnh OA , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng OM Trang TRƯỜNG THPT ĐTH A h= ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a 5 Câu 41 Cho hàm số B h= a 15 h= C y = − x3 − mx + ( 4m + ) x + , với B m D h= a 15 tham số Có giá trị nguyên ( −∞; +∞ ) ? m để hàm số nghịch biến A a C D 78.685.800 Câu 42 Biết năm 2001, dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.e Nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2026 Câu 43 Cho hàm số B 2022 y= C 2020 D 2025 ax + b x + c có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ ¢ Tính giá trị biểu thức T = a − 3b + 2c ? A T = 12 B T = 10 Câu 44 Cho hình trụ có đường cao C T = −9 D T = −7 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A 80π a ,200π a3 B 60π a ,200π a3 f ( x) thỏa mãn f ′ ( x ) = ( x + 1) e x Câu 45 Cho hàm số A f ( ) = 4e + Câu 46 Cho hàm số bậc ba B f ( ) = 2e + C C f ( x ) = ax3 + bx + cx + d 80π a ,180π a3 D 60π a ,180π a f ( ) = Tính f ( ) f ( ) = 3e2 + D f ( ) = e2 + có đồ thị hình sau: Trang TRƯỜNG THPT ĐTH Đồ thị hàm số A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 (x g ( x) = − 3x + ) x − x  f ( x ) − f ( x )  có đường tiệm cận đứng? B Câu 47 Cho hai số thực dương C x, y thỏa mãn D log ( x + y + 2) = + log ( x2 + y a = biểu thức xy b với a, b∈ ¥ (a, b) = Hỏi A B − 12 A B x −1 y −1 + ) Giá trị nhỏ y x C 12 Câu 48 Biết giá trị lớn hàm số Khi giá trị tham số a+ b y = x − 38 x + 120 x + 4m D 13 đoạn [ 0;2] đạt giá trị nhỏ m − 13 C − 14 D − 11 ABC A′ B′C′ Gọi M , N, P điểm thuộc cạnh AA′ , BB′ , AM = 2MA′ , NB′ = NB , PC = PC ′ Gọi V1 , V2 thể tích hai khối Câu 49 Cho hình lăng trụ CC ′ cho V1 đa diện ABCMNP A′ B′ C ′ MNP Tính tỉ số V2 V1 =2 A V2 Câu 50 Cho V1 = B V2 x, y số thực dương thỏa mãn nhỏ biểu thức A V1 =1 C V2 Tmin = + x− y V1 = D V2 5xy − x− y + xy + x + = +3 + y ( x − 2) Tìm giá trị T = x+ y B Tmin = + C Tmin = + D Tmin = + ******Hết****** Trang TRƯỜNG THPT ĐTH 1.A 11.A 21.B 31.C 41.D 2.D 12.D 22.A 32.D 42.A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 3.B 13.B 23.D 33.D 43.C 4.C 14.B 24.D 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.C 7.C 15.A 16.B 17.B 25.D 26.B 27.A 35.D 36.A 37.B 45.B 46.B 47.D 8.D 18.A 28.B 38.D 48.B 9.A 19.B 29.D 39.D 49.C 10.A 20.B 30.C 40.B 50.C HƯỚNG DẪN CÁC CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO Câu 39 Một nhóm học sinh gồm nam có Bình nữ có An xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học Xác suất để xếp hai bạn nữ gần có A 5040 bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An 109 B 60480 109 C 30240 Lời giải D 280 Chọn D Ta có: Ω = 10! Cách xếp hàng: Ta xếp bạn nữ trước, tạo vị trí trống bạn nữ Sau ta xếp ban nam vào vị trí trống đó, cho vị trí trống có hai bạn nam Sơ đồ: Nữ1 Nam1 Nam2 Nữ2 Nam3 Nam4 Nữ3 Nam5 Nam6 Nữ4 TH1: Xếp bạn An đứng đầu, đứng cuối hàng, có cách Trang TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Xếp bạn nữ lại, có 3! cách Xếp chỗ cho Bình, có cách (vì Bình khơng cạnh An) Xếp bạn nam vào vị trí cịn lại, có 5! cách Do đó, số cách xếp hàng trường hợp là: 2.3!.5.5! = 7200 cách TH2: Xếp bạn An vị trí nữ nữ , có cách Xếp bạn nữ cịn lại, có 3! cách Xếp chỗ cho Bình, có cách (vì Bình khơng cạnh An) Xếp bạn nam vào vị trí cịn lại, có 5! cách Do đó, số cách xếp hàng trường hợp là: 2.3!.4.5! = 5760 cách Suy ra: Số cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu đề là: 7200 + 5760 = 12960 Vậy xác suất là: P= Câu 40 Cho hình tứ diện 12960 = 10! 280 OABC vng góc với mặt phẳng cách A h h= có đáy B h= tam giác vuông ( OBC ) , OA = a hai đường thẳng a 5 OBC AB O , OB = a , OC = a Cạnh OA , gọi M trung điểm BC Tính theo a khoảng OM a 15 h= C Lời giải a D h= a 15 Chọn B Trong mặt phẳng Kẻ ( OBC ) dựng hình bình hành OH ⊥ AI Nhận xét OM // ( ABN ) nên khoảng cách khoảng cách đường thẳng đến mặt phẳng OMBN , kẻ OI ⊥ BN h hai đường thẳng AB OM OM mặt phẳng ( ABN ) , khoảng cách từ O ( ABN ) Suy h = d ( O, ( ABN ) ) = OH · Tam giác OBI có OB = a , BOM = 60o nên OI = a Trang 10 TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 1 1 ⇒ OH = a = + ⇔ = + Tam giác AOI vuông O nên OH OA2 OI OH 3a 3a Câu 41 Cho hàm số y = − x3 − mx + ( 4m + ) x + , với m để hàm số nghịch biến A B m tham số Có giá trị nguyên ( −∞; +∞ ) ? C D Lời giải Chọn D Ta có: y′ = − x − 2mx + 4m + Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) ⇔ y′ ≤ , ∀x ∈ ( −∞; +∞ )  − < ⇔  ∆ ′ = ( − m ) − ( − 3) ( 4m + ) ≤ ⇔ m + 12m + 27 ≤ ⇔ m ∈ [ − 9; − 3] Suy số giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) Câu 42 Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.e Nr (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2026 B 2022 Lời giải C 2020 D 2025 Chọn A Theo ta có r = 0,017,A = 78.685.800 Và yêu cầu toán SN ≥ 120.000.000 ⇔ 78.685.800e0,017N ≥ 120.000.000 ⇒ N ≥ 24,85 ⇒ N = 25 Do đến năm Câu 43 Cho hàm số y= 2001 + 25 = 2026 thỏa u cầu tốn ax + b x + c có đồ thị hình bên với a, b, c ∈ ¢ Tính giá trị biểu thức T = a − 3b + 2c ? Trang 11 TRƯỜNG THPT ĐTH A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 T = 12 B T = 10 C Lời giải T = −9 D T = −7 Chọn C Đồ thị hàm số có x = tiệm cận đứng nên c = − Đồ thị hàm số có y = − tiệm cận ngang nên a = − Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy −2 b = −2 nên c b = T = a − 3b + 2c = − − 3.2 + ( − 1) = − Câu 44 Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ A 80π a ,200π a3 B 60π a ,200π a3 C 80π a ,180π a3 D 60π a ,180π a Lời giải Chọn A Thiết diện ABCD hình vng có cạnh 8a ( h = 8a ) Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng ( ABCD ) d = 3a Trang 12 TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  h r= d + ÷ =5 Suy bán kính đường trịn đáy  2 Vậy S xq = 2π rh = 80π a , Vtr = π r 2h = 200π a3 Câu 45 Cho hàm số A f ( x) thỏa mãn f ( ) = 4e + B f ′ ( x ) = ( x + 1) ex f ( ) = 2e + C f ( ) = Tính f ( ) f ( ) = 3e2 + D f ( ) = e2 + Lời giải Chọn B 2 0 Ta có: f ( ) − f ( ) = ∫ f ' ( x ) dx = ∫ ( x + 1) e x dx = xe x 02 = 2e Suy f ( ) = 2e2 + f ( ) = 2e + Câu 46 Cho hàm số bậc ba Đồ thị hàm số A f ( x ) = ax3 + bx + cx + d (x g ( x) = có đồ thị hình sau: − 3x + ) x − x  f ( x ) − f ( x )  có đường tiệm cận đứng? B C D Lời giải Chọn B Dễ thấy x=0 không tiệm cận đứng đồ thị hàm số x ≥  f ( x ) = ( 1) f ( x) − f ( x) = ⇔  Ta xét phương trình  f ( x ) = ( 2) Trang 13 TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy +) Phương trình ( 1) , có hai nghiệm phân biệt x1 < 1; x2 = +) Phương trình ( ) , có ba nghiệm phân biệt x3 = 1; x4 ∈ ( 1;2) ; x5 > Do Mà f ( x ) − f ( x ) = ( x − 1) ( x − ) h ( x ) h( x) = có nghiệm lớn Câu 47 Cho hai số thực dương x, y suy g ( x) = B x−1 x.h ( x ) ( 2; x4 ; x5 ) ⇒ ĐTHS y = g ( x ) có đường TCĐ thỏa mãn log ( x + y + 2) = + log ( x2 + y a = biểu thức xy b với a, b∈ ¥ (a, b) = Hỏi A (nghiệm kép) a+ b x −1 y −1 + ) Giá trị nhỏ y x C 12 D 13 Lời giải Chọn D Ta có:  x − y −1 log ( x + y + ) = + log3  + ÷⇔ x   y  x y x ⇔ 3 + ÷ ≥ 3 +  y x y Do 1 y ÷ = ( x + y) + 3 + x x 1 1 ÷ + ≥ ( x + y )  + y x 1 ÷+ y y x y 10 ÷+ + ⇒ + ≥ x y x a + b = 13 Câu 48 Biết giá trị lớn hàm số Khi giá trị tham số A x 3 + y − 12 B − 13 y = x − 38 x + 120 x + 4m đoạn [ 0;2] đạt giá trị nhỏ m C − 14 D − 11 Lời giải Chọn B Xét hàm số f ( x) = x − 38 x + 120 x + 4m, x ∈ [0;2] Trang 14 TRƯỜNG THPT ĐTH Ta có: ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 f '( x) =  x = − 5(loai ) f '( x) = ⇔  x = 3(loai )  x = x3 − 76 x + 120 f (0) = 4m; f (2) = 104 + 4m TH1: Max| f ( x) | x∈[0;2] GTNN TH2: x∈[0;2] M = x∈[0;2] f (0) | ⇔ | 4m |≥ |104 + 4m |⇔ m ≤ − 13 Khi M ≥ 52 Max| f ( x) | GTNN Vậy M = ⇒ Max| f ( x) | = max{|f (0) |;| f (2) |}=M 52 m = − 13 f (2) | ⇔ | 4m |≤ |104 + 4m |⇔ m ≥ − 13 Khi M ≥ 52 52 m = − 13 m = − 13 , chọn đáp án B ABC A′ B′C′ Gọi M , N, P điểm thuộc cạnh AA′ , BB′ , AM = 2MA′ , NB′ = NB , PC = PC ′ Gọi V1 , V2 thể tích hai khối Câu 49 Cho hình lăng trụ CC ′ cho V1 đa diện ABCMNP A′ B′ C ′ MNP Tính tỉ số V2 V1 =2 A V2 V1 = B V2 V1 =1 C V2 V1 = D V2 Lời giải Chọn C Gọi V thể tích khối lăng trụ Ta có ABC A′ B′C′ V1 = VM ABC + VM BCPN Trang 15 TRƯỜNG THPT ĐTH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 1 2 VM ABC = d ( M ; ( ABC ) ) S ABC = d ( A′; ( ABC ) ) S ABC = V 3 VM BCPN S BCPN = VM BCC ′B′ S BCC ′B′ ⇒ VM BCPN = 1 BB′ + CC ′ d ( C ; BB′ ) ( BN + CP ) BN + CP = = = = ( BB′ = CC ′ ) ′ ′ BB′ + CC ′ 12 d ( C ; BB′ ) ( BB′ + CC ′ ) BB + CC 5 5 VM BCC ′B′ = 2VABCB′ = V = V 12 12 12 18 V 1 ⇒ V1 = VM ABC + VM BCPN = V + V = V ⇒ V2 = V − V = V ⇒ = 18 2 V2 Câu 50 Cho x, y số thực dương thỏa mãn nhỏ biểu thức A x− y 5xy − x− y + xy + x + = +3 + y ( x − 2) Tìm giá trị T = x+ y Tmin = + B Tmin = + C Tmin = + D Tmin = + Lời giải Chọn C Ta có x+ y xy − x− y + xy + x + = + + y ( x − ) ⇔ 5x + y − 3− ( x + y ) + x + y = 5xy −1 − 3− ( xy −1) + xy − ( 1) Xét hàm số Ta có f ( t ) = 5t − 3− t + t t > f ′ ( t ) = 5t ln + 3− t ln + > Khi đó, phương trình Từ với ( 1) với tương đương với t > Vậy hàm số đồng biến f ( x + y ) = f ( xy − 1) ⇔ x + y = xy − ( ) x + y = xy − ⇔ x ( y − 1) = y + , ta suy y > x= 2y + y −1 2y + y2 + y + x+ y = + y= = g ( y) Khi đó, ta có với y > y −1 y−1 g′ ( y ) = Do y2 − y − ( y − 1)  y = 1+ ⇒ g′ ( y ) = ⇔ y2 − y − = ⇒   y = − y > nên lấy giá trị y = + Bảng biến thiên Trang 16 TRƯỜNG THPT ĐTH Dựa vào bảng biến thiên, ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 g = + - HẾT - Trang 17 ... y = − y > nên lấy giá trị y = + Bảng biến thi? ?n Trang 16 TRƯỜNG THPT ĐTH Dựa vào bảng biến thi? ?n, ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 g = + - HẾT - Trang 17 ... có bảng biến thi? ?n Khẳng định sai? A M ( 0;2 ) điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f ( − 1) giá trị cực tiểu hàm số Trang TRƯỜNG THPT ĐTH C x0 = ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 điểm cực... Số điểm cực trị hàm số cho B C D Trang TRƯỜNG THPT ĐTH Câu 15 Cho hàm số ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 y = f ( x) có bảng biến thi? ?n sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận?