CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc:   2f  2 t ;T  (t thời gian để vật thực n dao động) T n Dao động A Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân B Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ C Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x  A.cos  t    + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m + A  x max : Biên độ (ln có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A +   rad / s  : tần số góc;   rad  : pha ban đầu;  t    : pha dao động + x max  A, x   Asin  t    Phương trình vận tốc: v  x� r + v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v  , theo chiều âm v  ) + v sớm pha  so với x r Tốc độ: độ lớn vận tốc v  v + Tốc độ cực đại v max  A vật vị trí cân  x   + Tốc độ cực tiểu v  vật vị trí biên  x  �A  Phương trình gia tốc a  v�  2 A cos  t     2 x r + a có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + a ln sớm pha  so với v; a x ngược pha + Vật VTCB: x  0; v max  A.; a  + Vật biên: x  �A; v  0; v max  A Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục) r + F có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại Trang + Fhp max  kA  m A : vị trí biên + Fhp  : vị trí cân Các hệ thức độc lập �x � �v � �v � a) � � � � � A  x  � � �a � �A � � � a) đồ thị (v, x) đường elip b)a  2 x b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 a v2 � a � �v � c) � � � � � A     �A � �A � c) đồ thị (a, v) đường eỉip d)F  k.x d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 2 F2 v2 �F � �v � e) � � � � � A   m  �kA � �A � e) đồ thị (F, v) đường elip Chú ý:  Với hai thời điểm t1 , t vật có cặp giá trị x1 , v1 x , v ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 2 v2  v12 �x1 � �v1 � �x � �v2 � x1  x  � � � � � � � � �� A2 A 22 �A � �A � �A � �A �  Sự đổi chiều đại lượng: r r � Các vectơ a, F đổi chiều qua VTCB r � Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên  Khi từ vị trí cân O vị trí biên: r r � Nếu a↑↓ v � chuyển động chậm dần  v 2  v12 x12  x 2 � T   x12  x 2 v 2  v12 x12 v 2  x 2 v12 �v � A  x  �1 �  v 2  v12 � � � Vận tốc giảm, ly độ tăng � động giảm, tăng � độ lớn gia tốc, lực kéo tăng  Khi từ vị trí biên vị trí cân O r r � Nếu a↑↑ v � chuyển động nhanh dần � Vận tốc tăng, ly độ giảm � động tăng, giảm � độ lớn gia tốc, lực kéo giảm  Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hịa gia tốc a số CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH � � 4t  � cm Tại thời điểm t = ls xác định li Ví dụ 1: Một vật dao động với phương trình x  5cos � 6� � độ dao động A 2,5cm B 5cm C 2,5 3cm D 2,5 2cm Giải Trang Tại t= 1s ta có t    4   rad � � � � � x  5cos � 4  � 5cos � �  2,5 3cm 6� � �6 � � Chọn đáp án C Ví dụ 2: Chuyển phương trình sau dạng cos �   � � � � � 3t  � cm � x  5cos � 3t    � 5cos � 3t  cm A x  5cos � � 3� 3 � � � � � � � 4t  � cm B x  5sin � 6� �  �   2 � � � � � � x  5cos � 4t   � cm  5cos � 4t     � 5cos � 4t  cm � 2� � � � � � Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa với tần số góc   10rad / s , vật có li độ cm tốc độ 40cm / s Hãy xác định biên độ dao động? A 4cm Giải B 5cm Ta có: A  x  C 6cm D 3cm v2 402    5cm 2 10 � Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A  5cm , vật có li độ 2,5cm tốc độ vật 3cm / s Hãy xác định vận tốc cực đại dao động? A 10m / s Giải B 8m / s C 10cm / s D 8cm / s �x � � v � Ta có: � � � � � v max  10cm / s �A � �v max � � Chọn đáp án C II BÀI TẬP A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Đối với dao động điều hòa chất điểm chất điểm đến vị trí biên có A tốc độ khơng gia tốc cực đại B tốc độ không gia tốc không C tốc độ cực đại gia tốc cực đại D tốc độ cực đại gia tốc không Bài 2: Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đường hyperbol B đường parabol C đường thẳng D đường elip Bài 3: Vận tốc gia tốc dao động điều hòa thỏa mãn mệnh đề sau đây? A Ở vị trí biên vận tốc triệt tiêu, gia tốc triệt tiêu B Ở vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu C Ở vị trí cân vận tốc cực đại, gia tốc cực đại D Ở vị trí cân vận tốc cực đại, gia tốc triệt tiêu Trang Bài 4: Khi vật dao động điều hoà, đại lượng sau thay đổi? A Thế B Vận tốc C Gia tốc D Cả đại lượng � � t  � cm Pha ban đầu dao Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  2sin � � 2� động   rad C rad D 2 Bài 6: Chọn hệ thức sai mối liên hệ x, A, v, dao động điều hòa A  rad B 2 2 A v  x  A    B x  A  v2 2 v2 2 2 D v    A  x   Bài 7: Một vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm C A  x  A vận tốc ngược chiều với gia tốc B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C vận tốc gia tốc có giá trị âm D độ lớn vận tốc gia tốc giảm � 5 � t  �  cm  Pha ban đầu Bài 8: Cho chất điểm dao động điều hịa với phương trình: x  3sin � � � dao động nhận giá trị sau 2  rad rad B 3  rad C D Không thể xác định Bài 9: Gia tốc vật dao động điều hoà A A hợp lực tác dụng vào vật B khơng có vị trí có gia tốc C vật hai biên D vật vị trí có vận tốc Bài 10: Đồ thị biểu diễn biến thiên gia tốc theo li độ dao động điều hồ có dạng A đoạn thẳng B đường hình sin C đường thẳng D đường elip Bài 11: Trong phương trình dao động điều hoà x  A cos  t    Chọn đáp án phát biểu sai A Biên độ A không phụ thuộc vào gốc thời gian B Pha ban đầu  không phụ thuộc vào gốc thời gian C Tần số góc  phụ thuộc vào đặc tính hệ D Biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích dao động Bài 12: Gia tốc dao động điều hoà A đạt giá trị cực đại qua vị trí cân B ln ln khơng đổi T D luôn hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ Bài 13: Nhận xét ly độ hai dao động điều hoà pha đúng? C biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì Trang A Ln B Ln trái dấu C Ln dấu D Có li độ trái dấu Bài 14: Vật dao động điều hồ có tốc độ khơng vật vị trí A có li độ cực đại B mà lực tác động vào vật không C cân D mà lị xo khơng biến dạng Bài 15: Biết pha ban đầu vật dao động điều hòa, ta xác định A cách kích thích dao động B chu kỳ trạng thái dao động C chiều chuyển động vật lúc ban đầu D quỹ đạo dao động B TĂNG TỚC: THƠNG HIỂU Bài 1: Phương trình vận tốc vật v  A cos  t Phát biểu sau đúng? A Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A C Gốc thời gian lúc vật có li độ x = -A D Cả A B Bài 2: Chọn hệ thức liên hệ x, A, v, dao động điều hòa v2 A x  A   2 2 2 C v    A  x  x2 B x  v   2 2 2 D v    x  A  Bài 3: Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64 cm Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến thiên tuần hoàn theo thời gian có A biên độ B tần số C pha ban đầu D pha Bài 5: Chọn đáp án ĐÚNG Một vật dao động điều hồ, có quãng đường chu kỳ 32 cm Biên độ dao động vật A cm B cm Bài 6: Pha dao động dùng để xác định C 16 cm D cm A trạng thái dao động B biên độ dao động C chu kì dao động D tần số dao động Bài 7: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi  so với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vuông góc so với li độ D pha với li độ Bài 8: Trong dao động điều hoà, vận tốc tức thời biến đổi A lệch pha Trang A pha với li độ  C lệch pha so với li độ Bài 9: Khi vật dao động điều hịa thì: B ngược pha với li độ  D lệch pha so với li độ A Vận tốc li độ pha B Gia tốc li độ pha C Gia tốc vận tốc pha D Gia tốc li độ ngược pha Bài 10: Một lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hồ nơi có gia tốc rơi tự g, với biên độ góc  Khi vật qua vị trí có ly độ góc , có vận tốc V Khi đó, ta có biểu thức: v2   02   A gl 2 B     glv v2 v 2g 2 D     2 l Bài 11: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi: C  02    A Cùng pha với li độ B Vuông pha so với vận tốc  C Lệch pha vng góc so với li độ D Lệch pha so với li độ Bài 12: Đối với dao động điều hoà chất điểm chất điểm qua vị trí biên có vận tốc A cực đại gia tốc cực đại B cực đại gia tốc không C không gia tốc không D không gia tốc cực đại C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 62,8 cm/s gia tốc cực đại 2m / s Lấy 2  10 Biên độ chu kì dao động vật là: A A  10cm;T  1s C A  2cm;T  0,2s B A  1cm;T  0,1s D A  20cm;T  2s Bài 2: Vật dao động điều hoà với biên độ A  5cm, tần số f  4Hz Vận tốc vật có li độ x  3cm là: A v  2  cm / s  B v  16  cm / s  C v  32  cm / s  D v  64  cm / s  Bài 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ cm Khi có li độ cm vận tốc m/s Tần số dao động là: A Hz B Hz C 1,2 Hz D 4,6 Hz Bài 4: Một chất điểm thực dao động điều hoà với chu kỳ T  3,14s biên độ A  1m Khi điểm chất điểm qua vị trí cân vận tốc A 0,5m / s C 1m / s B 2m / s D 3m / s Bài 5: Một vật dao động điều hịa với phương trình x  2cos  20t  Vận tốc vật thời điểm t   s A cm/s C 20 cm/s B -40 cm/s D 1m/s Trang � � 5t  � cm Vận tốc gia tốc vật Bài 6: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  4cos � 2� � thời điểm t = 0,5s : A 10 3cm / s 502cm / s B 0cm / s 2 m / s C 10 3cm / s 502cm / s D 10cm / s 50 32cm / s � � t  � cm Vận tốc gia tốc vật Bài 7: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  4cos � 6� � thời điểm t = 2s là: A 14cm / s 982cm / s B 14 cm / s  32 cm / s C 14 3cm / s 982cm / s D 14cm / s 98 32cm / s � � 2t  � cm Vận tốc gia tốc vật Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x  8cos � 2� � vật qua ly độ cm A 8 cm / s 162 3cm / s B 8cm / s 162cm / s C �8cm / s �162 3cm / s D �8cm / s 62 3cm / s Bài 9: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng 0,2 kg lị xo có độ cứng 80 N/m Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 3cm Tốc độ cực đại vật nặng bằng: A 0,6 m/s B 0,7 m/s C 0,5 m/s D 0,4m/s Bài 10: Xét vật dao động điều hồ với biên độ A, tần số góc  Hệ thức sau không cho mối liên hệ tốc độ V gia tốc a dao động điều hồ đó? a2 � 2� A v   �A  �  � � C 2  A2  a v2 B A  v2 a  2 4 D a  4 A  v 22 Bài 11: Một lắc đơn khối lượng m dao động điều hồ với biên độ góc  o Biểu thức tính tốc độ chuyển động vật li độ  là: 2 A v  gl      2 C v  3gl  3  2  2 B v  2gl      2 D v  gl      Bài 12: Một vật dao động điều hồ có biên độ cm, tần số góc 2rad / s Khi vật qua ly độ 3cm vận tốc vật là: A 4cm / s C �4cm / s B 4cm / s D �8cm / s Trang � � 2t  �  cm,s  Gia tốc vật lúc Bài 13: Một vật dao động điều hịa có phương trình x  2cos � 6� � t  0, 25s ( lấy 2  10 ): A �40  cm / s  B 40  cm / s  C 40  cm / s  D 4  cm / s  Bài 14: Vật m dao động điều hòa với phương trình: x  20cos 2t  cm  Gia tốc li độ 10 cm là: A 4m / s B 2m / s C 9,8m / s D 10m / s Bài 15: Một vật dao động điều hồ, vật có li độ 4cm vận tốc 30  cm / s  , cịn vật có li độ 3cm vận tốc 40  cm / s  Biên độ tần số dao động là: A A  5cm,f  5Hz B A  12cm,f  12Hz C A  12cm,f  10Hz D A  10cm,f  10Hz D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một lắc lò xo gắn với vật nặng khối lượng m = 100 g dao động điều hịa Vận tốc vật qua vị trí cân 31, 4cm / s gia tốc cực đại vật 4m / s Lấy 2  10 Độ cứng lò xo là: A 16N / m B 6, 25N / m C 160N / m Bài 2: Tại thời điểm vật thực dao động điều hoà với vận tốc D 625N / m vận tốc cực đại Vật xuất li độ bao nhiêu? A A B A C D 2 Bài 3: Một vật dao động điều hòa với chu kì T  3,14s Xác định pha dao động vật qua vị trí = 2cm với vận tốc V = 0,04m/s A A  rad  Bài 4: Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10 cm Khi pha dao động vật có vận tốc A  rad B  rad C  rad X D v  5 3cm / s Khi qua vị trí cân vật có vận tốc là: A 5cm / s B cm / s C cm / s D cm / s 2 Bài 5: Dao động điều hồ có vận tốc cực đại v max  8  cm / s  gia tốc cực đại a max  16  cm / s  tần số góc dao động là:  D 2  Hz   rad / s  Bài 6: Một lắc lò xo thực dao động điều hòa với biên độ A dọc theo trục Ox Tại vị trí có li độ A   rad / s  B   rad / s  C x1 độ lớn vận tốc vật v1 , vị trí có li độ x vận tốc vật v có độ lớn tính: Trang A v  A  x 22 v1 A  x12 A  x 22 C v  2v1 A  x12 B v  v1 A  x12 A  x 22 D v  v1 A  x 22 A  x12 Bài 7: Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng m  0,05kg treo vào đầu sợi dây dài l  1m, nơi có gia tốc trọng trường g  9,81m / s Bỏ qua ma sát Con lắc dao động quanh vị trí cân với góc lệch cực đại dây treo so với phương thẳng đứng a o  30� Vận tốc vật vị trí cân A v  1,62m / s B v  2,63m / s C v  4,12m / s D v  0,412m / s Bài 8: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, thời điểm t1 vật có li độ x1  10 3cm vận tốc v1  10cm / s thời điểm t vật có li độ x  10 2cm vận tốc v  10 2cm / s Lấy 2  10 Biên độ chu kì dao động vật là: A A  10cm;T  1s C A  2cm;T  0, 2s B A  1cm;T  0,1s D A  20cm;T  2s � � 2t  � cm Vận tốc gia tốc vật Bài 9: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x  5cos � 3� � pha dao động vật có giá trị 17  rad là: A 27,2cm / s 98,7cm / s B 5cm / s 98,7cm / s C 31cm / s 30,5cm / s D 31cm / s 30,5cm / s Bài 10: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không giãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vị trí biên bằng: A 0,1 B C 10 D 5,73 Bài 11: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có g  10m / s , chiều dài dây treo l  1,6m với biên độ góc  o  0,1rad / s qua vị trí có li độ góc o vận tốc có độ lớn là: A 10 3cm / s B 20 3cm / s C 20 3cm / s D 20cm / s Bài 12: Một lắc lị xo, gồm lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật có khối lượng 2kg, dao động điều hoà dọc theo phương ngang Tại thời điểm vật có gia tốc 75cm / s có vận tốc 15  cm / s  Xác định biên độ A cm B cm III HƯỚNG DẪN GIẢI A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A C cm D 10 cm Trang Bài 2: Chọn đáp án D Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án D Bài 5: Chọn đáp án D Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án A Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án C B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án C Bài 4: Chọn đáp án B Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án A Bài 7: Chọn đáp án B Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án A Bài 11: Chọn đáp án B Bài 12: Chọn đáp án D C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án D Giải 2 Ta có v max  .A  20cm / s a max   A  200cm / s � a max 2  rad / s � chu kỳ T   2s v max  v max  20cm  Bài 2: Chọn đáp án C Giải Biên độ A  2 2 Ta có v    A  x  với   2..f  8rad / s � v2  2  A  x   8 52  32  32cm / s Bài 3: Chọn đáp án D Giải Trang 10 Ta có E d  nE t � E   n  1 E t Mà E  kA   n  1 kx 2 �x� A  n  1 Bài 37: Chọn đáp án B Từ đường tròn lượng giác E d  E t � x  � Góc quét V  A      12 �V  t � t  V  s  60 Bài 38: Chọn đáp án A Vì dao động ngược pha nên ta có Dao động có E d1  0,56J; E t1  x1 x   22 mà A1  2A � x1  2x E1  4E A1 A kx1  4E t theo E t  0, 08J � E t1  0,32J Cơ vật E1  E d1  E t1  0,88J  4E � E  0, 22J ' ' ' ' Khi E d1  0, 08J � E t1 0,8J  4.E t � E t  0, 2J Bài 39: Chọn đáp án B Ta có   k  10 rad / s m Khi E d  3E t � E t  E A �x� Từ đường tròn lượng giác t  V  /   s  10 30 Bài 40: Chọn đáp án B Ed E  E t A2  x    0, 78 Ta có Et Et x2 Bài 41: Chọn đáp án C Ta có v  Khi x  A A 3   A2  x2 � x  � � Et2  E 2 A � E t1  E � E t  3E t1 Bài 42: Chọn đáp án D 2 Ta có v  0, 2v max bình phương vế ta v  0, v max � E d   Thế E t  E  E d  E 25 24 E 25 Trang 119 Ed  E t 24 Lập tỉ số Bài 43: Chọn đáp án B Khi x  A E E t  mà E d  E  E t  E 4 Bài 44: Chọn đáp án D a max A Ta có E d  2E t � E  3E t � x  � � a  � 3 Bài 45: Chọn đáp án A  max �   �2,89� Ta có E d  2E t � E  3.E t �   � CHỦ ĐỀ 7: CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Đại cương dao động khác Dao động tự do, dao Dao động tắt dần động trì Khái niệm Dao động cưỡng bức, cộng hưởng - Dao động tự dao - Là dao động có biên - Dao động cưỡng động hệ xảy độ lượng giảm dao động xảy tác tác dụng nội lực dần theo thời gian dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn - Dao động trì dao động tắt dần trì mà khơng làm thay đổi chu kỳ riêng hệ - Cộng hưởng tượng A tăng lên đến Amax tần số f n  f Lực tác dụng Do tác dụng nội lực Do tác dụng lực cản Do tác dụng ngoại tuần hoàn (do ma sát) lực tuần hoàn Biên độ A Phụ thuộc điều kiện ban Giảm dần theo thời gian đầu Phụ thuộc vào biên độ ngoại lực hiệu số ( fn  f0 ) Chu kì T Chỉ phụ thuộc đặc tính Khơng có chu kì Bằng với chu kì riêng hệ, khơng phụ thuộc tần số không tuần ngoại lực tác dụng lên yếu tố bên hoàn hệ Hiện tượng đặc biệt Khơng có Ứng dụng - Chế tạo đồng hồ lắc Sẽ không dao động ma sát lớn Amax tần số f n  f Chế tạo lị xo giảm xóc - Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác - Đo gia tốc trọng trường oto, xe máy xa tần số máy gắn Trái Đất vào - Chế tạo loại nhạc cụ Phân biệt dao động cưỡng với dao động trì: Giống nhau: Trang 120 - Đều xảy tác dụng ngoại lực - Dao động cưỡng cộng hưởng có tần số tần số riêng vật Khác nhau: Dao động cưỡng Dao động trì - Ngoại lực bất kỳ, độc lập với vật - Lực điều khiển dao động qua - Do ngoại lực thực thường xuyên, bù đắp cấu lượng từ từ chu kì - Cung cấp lần lượng, sau hệ tự bù đắp - Trong giai đoạn ổn định dao động cưỡng lượng cho vật dao động có tần số tần số f ngoại lực - Dao động với tần số tần số dao động riêng f vật - Biên độ hệ phụ thuộc vào F0 f  f - Biên độ không thay đổi Các đại lượng dao động tắt dần lắc lò xo: Với giả thiết thời điểm t = vật vị trí biên, ta có: a) Độ giảm biên độ * Độ giảm biên độ sau ¼ chu kỳ: x0  AT   mg k * Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ: 2.x0  AT  * Độ giảm biên độ sau chu kỳ: AT  4.x0   mg k  mg k * Độ giảm biên độ sau N chu kỳ: AN  A  AN  N A * Biên độ lại sau N chu kỳ: AN  A  N AN * Phần trăm biên độ bị giảm sau N chu kì: H AN  * Phần trăm biên độ cịn lại sau N chu kì: H AN  AN A  AN  A A AN   H AN A b) Độ giảm năng: * Phần trăm lại sau N chu kì: H WN  WN W * Phần trăm bị (chuyển thành nhiệt) sau N chu kì: H WN  W  WN   H WN W b) Số dao động thực thời gian dao động tắt dần: * Số dao động vật thực dừng lại: N  A k.A  A  mg * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: t  N T  N 2 m k c) Vị trí vật đạt vận tốc cực đại nửa chu kì đầu tiên: * Tại vị trí đó, lực phục hồi cân với lực cản: kx0  mg � x0   mg k Trang 121 * Vận tốc cực đại vị trí là: v    A  x0  d) Quãng đường dao động tắt dần: s  2nA  n.2.A1/2 với n số nửa chu kì Cách tìm n: Lấy Chú ý: Nếu A  m, p A1/2 A  m nguyên, dừng lại vật VTCB Khi lượng vật bị triệt tiêu A1/2 công lực ma sát: k A2 kA   mgS � S  (chỉ vật dừng VTCB!!) 2  mg Các đại lượng dao động tắt dần lắc đơn: a) Giải tương tự lắc lò xo, thay tương ứng A thành S0 ; x thành s; s = al, S0  a0l b) Để trì dao động cần động có cơng suất tối thiểu là: P W W0  WN 1 l 2  với W0  m.g.l. ; WN  m.g.l. N ; T  2 t N T 2 g Bài toán cộng hưởng a) Độ chênh lệch tần số riêng vật tần số ngoại lực: f  f nhỏ biên độ dao động cưỡng A cb lớn Trên hình A1  A2 f1  f  f  f b) Để cho hệ dao động với biên độ cực đại rung mạnh nước sóng sánh mạnh xảy cộng hưởng Khi đó: f  f � T  T0 � s s  T0 � vận tốc cộng hưởng: v  T0 v CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Một lắc lò xo thực dao động tắt dần Sau chu kỳ biên độ giảm 2% Hỏi lượng lại sau chu kỳ là: A 96%; 4% B 99%; 1% C 6%; 94% D 96,6%; 3,4% Giải Biên độ lại là: A1  0,98 A � lượng lại: WcL  1 k  0.98 A   0,96 k A  0,96W 2 � W  W  WcL  W  0,96W  0, 04W (năng lượng chiếm 4%) => Chọn đáp án A Ví dụ 2: Một lắc lò xo thực dao động tắt dần với biên độ ban đầu cm Sau chu kỳ biên độ dao động lại 4cm Biết T = 0,1s, K = 100 N/m Hãy xác định cơng suất để trì dao động A 0,25W B 0,125W C 0,01125W D 0,1125W Giải Ta có: Năng lượng ban đầu lắc lò xo là: Wbd  100.0, 052 k A   0,125 J 2 Trang 122 A12 100.0, 042   0, 08 J 2 Năng lượng sau chu kỳ là: W  Wbd  WcL  0,125  0,08  0, 045 J Năng lượng lại sau chu kỳ là: WcL  k Năng lượng cần trì dao động sau chu kỳ là: P1  Công suất để trì dao động là: P  P1 0, 045  0, 01125 J  0,1125W 0,1 => Chọn đáp án D Ví dụ 3: Một lắc lị xo có độ cứng 50N/m, vật nặng có khối lượng m = 50g, kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm bng tay cho lắc lò xo thực dao động tắt dần mặt sàn nằm ngang có hệ số ma sát   0, 01 Xác định quãng đường vật đến lúc dừng hẳn A 10m B 103 m C 100m D 500m Giải Khi vật dừng lại hẳn tồn lượng lắc lị xo cân với cơng lực ma sát �W kA2 k A2  Ams  mg  S � S   1000m 2  mg => Chọn đáp án B Ví dụ 4: Một lắc đơn có chiều dài l vật nặng khối lượng m treo nơi có gia tốc trọng trường g Ban đầu người ta kéo lắc khỏi vị trí cân góc   0,1 rad bng tay khơng vận tốc đầu Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản khơng đổi có độ lớn 1/1000 trọng lực Khi lắc tắt hẳn vật qua vị trí cân lần? A 25 lần B 100 lần C 50 lần D 75 lần Giải Ta có: lượng ban đầu lắc là: W1  mg l  o1 2 Năng lượng lại lắc biên  02 : W2  mg l  o 2 2 Năng lượng đi: W  W1  W2  mg l   o1   o   FC  S01  S02  � mg l   01   02    01   02   FC.l   01   02  2.FC �   01   02    1 (const) độ giảm biên độ nửa chu kỳ mg � Độ giảm biên độ chu kỳ là:   4.FC 4.P P � �   0, 004rad �Fc  � mg mg � 1000 � o  25  � Số lần qua vị trí cân là: n = 2.N = 2.25 = 50 lần => Chọn đáp án C � Số dao động đến lúc tắt hẳn là: N  II BÀI TẬP A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Phát biểu sau sai nói dao động tắt dần: A Tần số dao động lớn dao động tắt dần chậm Trang 123 B Cơ dao động giảm dần C Biên độ dao động giảm dần D lực cản lớn tắt dần nhanh Bài 2: Chọn phát biểu sai nói dao động tắt dần: A Ma sát, lực cản sinh công làm tiêu hao dần lượng dao động B Dao động có biên độ giảm dần ma sát lực cản môi trường tác dụng lên vật dao động C Tần số của dao động lớn trình dao động tắt dần kéo dài D Lực cản lực ma sát lớn trình dao động tắt dần kéo dài Bài 3: Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần: A Trong loại dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian B Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh C Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian D Dao động tắt dần có động giảm dần cịn biến thiên điều hòa Bài 4: Dao động lắc đồng hồ là: A Dao động tự B Dao động cưỡng C Dao động trì D Dao động tắt dần Bài 5: Nhận xét sau dao động tắt dần đúng? A Môi trường nhớt dao động tắt dần nhanh B Có tần số biên độ giảm dần theo thời gian C Biên độ không đổi tốc độ dao động giảm dần D Có dao động ln không đổi theo thời gian Bài 6: Biên độ dao động điều hịa trì phụ thuộc vào điều sau A Năng lượng cung cấp cho hệ chu kì B Năng lượng cung cấp cho hệ ban đầu C Ma sát môi trường D Cả phương án Bài 7: Chọn câu sai nói dao động tắt dần A Dao động tắt dần chậm dao động có biên độ tần số giảm dần theo thời gian B Nguyên nhân làm tắt dần dao động lắc lực ma sát mơi trường lắc dao động C Lực ma sát sinh công âm làm lắc giảm dần D Tùy theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm Bài 8: Chọn phát biểu sai dao động trì A Có chu kỳ chu kỳ dao động riêng hệ B Năng lượng cung cấp cho hệ phần lượng chu kỳ C Có tần số dao động không phụ thuộc vào lượng cung cấp cho hệ D Có biên độ phụ thuộc vào lượng cung cấp cho hệ chu kỳ Bài 9: Một vật dao động tắt dần có đại lượng giảm liên tục theo thời gian là: A biên độ lượng B biên độ tốc độ C li độ tốc độ Trang 124 D biên độ gia tốc Bài 10: Dao động trì dao động tắt dần mà người ta đã: A Kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn B Tác dụng vào vật ngoại lực không đổi theo thời gian C Làm lực cản môi trường vật chuyển động D Cung cấp cho vật phần lượng lượng vật bị tiêu hao chu kì Bài 11: Phát biểu sau dao động trì đúng? A Dao động trì dao động tắt dần mà người ta làm lực cản môi trường vật dao động B Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian vào vật dao động C Dao động trì dao động tắt dần mà người ta tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chiều chuyển động phần chu kì D Dao động trì dao động tắt dần mà người ta kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn Bài 12: Trong dao động tắt dần, khơng có đặc điểm sau đây? A Chuyển hóa từ sang động B Vừa có lợi, vừa có hại C Biên độ giảm dần theo thời gian D Chuyển hóa từ nội sang Bài 13: Nguyên nhân gây tắt dần dao động do: A Biên độ dao động bị tiêu hao dần trình dao động B Lực ma sát làm tần số dao động giảm dần theo theo thời gian làm cho biên độ giảm dần C Cơ dao động bị tiêu hao dần trình dao động D Cả A, B, C Bài 14: Tần số dao động trì A giữ nguyên hệ dao động tự B phụ thuộc vào lượng cung cấp cho hệ C phụ thuộc vào kích thích dao động ban đầu D thay đổi cung cấp lượng bên Bài 15: Trong dao động tắt dần sau đây, trường hợp tắt dần nhanh có lợi ? A dao động võng B dao động lắc đơn dùng để đo gia tốc trọng trường C dao động khung xe ô tô sau qua chỗ đường gồ ghề D dao động lắc lị xo phịng thí nghiệm Bài 16: Phát biểu sau sai ? A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động cưỡng dao động chịu tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn C Khi cộng hưởng dao động xảy ra, tần số dao động cưỡng hệ tần số riêng hệ dao động D Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ dao động Bài 17: Nhận xét sau không ? A Dao động tắt dần nhanh lực cản môi trường lớn Trang 125 B Dao động trì có chu kỳ chu kỳ dao động riêng lắc C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng Bài 18: Để trì dao động cho hệ mà không làm thay đổi chu kỳ riêng nó, ta phải A tác dụng vào vật dao động ngoại lực không thay đổi theo thời gian B tác dụng vào vật dao động ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian C làm nhẳn, bôi trơn để giảm ma sát D tác dụng ngoại lực vào vật dao động chiều với chuyển động phần chu kì Bài 19: Dao động học lắc vật lý đồng hồ lắc đồng hồ chạy dao động: A trì B tắt dần C cưỡng D tự B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn ý sai ý A Tần số dao động trì tần số riêng hệ B Tần số dao động cưỡng tần số dao động ngoại lực cưỡng C Cho hệ dao động cưỡng với sức cản môi trường đáng kể, tần số dao động cưỡng tần số cuả dao động riêng ta có dao động trì D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào biên độ ngoại lực mà không phụ thuộc vào tần số ngoại lực Bài 2: Chọn phát biểu nói dao động cưỡng bức: A Tần số dao động cưỡng tần số ngoại lực tuần hoàn B Tần số dao động cưỡng tần số riêng hệ C Biên độ dao động cưỡng biên độ ngoại lực tuần hoàn D Biên độ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực tuần hoàn Bài 3: Chọn phát biểu sai tượng cộng hưởng A Điều kiện cộng hưởng hệ phải dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn tần số ngoại lực tần số riêng hệ B Biên độ cộng hưởng dao động phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng mà không phụ thuộc vào lực cản môi trường C Hiện tượng cộng hưởng xảy dao động cưỡng D Khi xảy cộng hưởng, biên độ dao động cưỡng tăng đột ngột đạt giá trị cực đại Bài 4: Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số tần số dao động riêng B với tần số nhỏ tần số dao động riêng C với tần số lớn tần số dao động riêng D mà không chịu ngoại lực tác dụng Bài 5: Phát biểu sau sai nói dao động học ? A Biên độ dao động cưỡng hệ học xảy tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản môi trường B Tần số dao động cưỡng hệ học tần số ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ C Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy tần số ngoại lực điều hòa tần số dao động riêng hệ D Tần số dao động tự hệ học tần số dao động riêng hệ Trang 126 Bài 6: Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai ? A Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng B Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng C Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ D Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng Bài 7: Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau ? A Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng B Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng C Dao động cưỡng có tần số nhỏ tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng biên độ lực cưỡng Bài 8: Một lắc lò xo dao động tắt dần Người ta đo độ giảm tương đối biên độ chu kì 10% Độ giảm tương đối tương ứng là? A 9% B 3% C 19% D Không xác định chưa biết độ cứng lị xo Bài 9: Một lắc dao động tắt dần Sau chu kì biên độ giảm 12% Phần lượng mà lắc chu kỳ: A 24% B 12% C 88% D 22,56% Bài 10: Một lắc đơn có chiều dài l  0,992m , cầu nhỏ có khối lượng m = 25 g Cho dao động nơi có gia tốc trọng trường g  9,8m / s với biên độ góc   mơi trường có lực cản tác dụng Biết lắc đơn dao động t = 50s ngừng hẳn Lấy   3,1416 Xác định độ hao hụt trung bình sau chu kì A 4,63.10 J B 12.105 J C 2, 4.105 J D 1, 2.105 J Bài 11: Một chất điểm có dao động tắt dần có tốc độ cực đại giảm 5% sau chu kỳ Phần lượng chất điểm bị giảm dao động là: A 5% B 9,6% C 9,75% D 9,5% Bài 12: Một lắc dao động tắt dần sau chu kỳ, biên độ giảm 3% Phần lượng lắc bị dao động toàn phần gần bao nhiêu? A 4,5% B 3% C 9% D 6% Bài 13: Một lắc đơn dao động tắt dần chậm khơng khí với biện độ ban đầu 10 cm, chu kì T = 2s Sau dao động 200 lần vật dừng lại vị trí cần Biết m = 100 g; g  10m / s ;   10 Tính lực cản trung bình mà khơng khí tác dụng vào vật: A 2,5.104 N B 725.104 N C 12,3.105 N D 1, 25.105 N Bài 14: Một lắc dao động tắt dần Cứ sau chu kì biên độ giảm 2% so với lượng cịn lại Sau chu kì, so với lượng ban đầu, lượng lại bằng: A 78,6% B 69,2% C 74,4% D 81,7% C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Trang 127 Bài 1: Một lắc lị xo nằm ngang có k = 400 N/m; m = 100 g; lấy g  10m / s ; hệ số ma sát vật mặt sàn   0, 02 Lúc đầu đưa vật tới vị trí cách vị trí cân cm buông nhẹ Quãng đường vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại là: A 16m B 1,6m C 16 cm D Đáp án khác Bài 2: Một lắc lị xo có khối lượng 200 g dao động tắt dần có ma sá Khi vật vị trí cân người ta truyền cho vận tốc ban đầu m/s Nhiệt tỏa môi trường dao động tắt hẳn là: A 0,4 J B 400 J C 800 J D 0,8 J Bài 3: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 10 cm bng nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g  10m / s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động là: A 20 6cm / s B 40 3cm / s C 10 30cm / s D 40 2cm / s Bài 4: Một lắc lị xo có độ cứng k = 60 N/m, có khối lượng m = 60 g dao động với biên độ ban đầu A = 12 cm trình dao động vật chịu lực cản không đổi sau 120s vật dừng lại Lực cản có độ lớn là: A 0,002 N B 0,003 N C 0,004 N D 0,005 N Bài 5: Một lị xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m, chiều dài tự nhiên l  50cm , đầu gắn cố định B, đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5 kg Vật dao động có ma sát mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát = 0,1 Ban đầu vật O lị xo có chiều dài l Kéo vật theo phương trục lò xo cách O đoạn cm thả tự Nhận xét sau thay đổi vị trí vật q trình chuyển động đúng: A Dao động vật tắt dần, điểm dừng lại cuối vật O B Dao động vật tắt dần, khoảng cách gần vật B 45 cm; C Dao động vật tắt dần, điểm dừng lại cuối vật cách O xa 1,25 cm D Dao động vật tắt dần, khoảng cách vật B biến thiên tuần hoàn tăng dần Bài 6: Một lắc lị xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 200 g, dao động mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang   0, 05 Cho gia tốc trọng trường g  10m / s Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10 cm thả nhẹ Quãng đường vật dừng A 500 cm B 250 cm C 25 cm D 10 m Bài 7: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg lò xo có độ cứng k = 20 N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,01 Từ vị trí lị xo không bị biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu m/s thấy lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g  10m / s Độ lớn lực đàn hồi cực đại lị xo q trình dao động A 1,98 N B N C 1,5 N D 2,98 N Bài 8: Một lắc lị xo nằm ngang gồm lị xo có độ cứng K = 100 N/m, vật có khối lượng m = 400 g Hệ số ma sát vật mặt ngang   0,1 Kéo vật đến vị trí lị xo dãn 6,3 cm thả nhẹ để vật dao động tắt dần Xác định li độ cực đại vật sau qua vị trí cân lần thứ A 5,7 cm B 5,9 cm C 5,3 cm D 5,5 cm Trang 128 Bài 9: Một lắc lị xo bố trí nằm ngang, vật nặng có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng N/cm Lấy g  10m / s Biết biên độ dao động lắc giảm lượng x0  mm sau lần qua vị trí cần Hệ số ma sát  vật mặt phẳng ngang là: A 0,05 B 0,01 C 0,1 D 0,5 D VỀ ĐÍCH: VẬN DỤNG CAO Bài 1: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m = 200 g, lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 80 N/m; đặt mặt sàn nằm ngang Người ta kéo vật khỏi vị trí cân đoạn cm truyền cho vận tốc 80 cm/s Cho g  10m / s Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau thực 10 dao động vật dừng lại Hệ số ma sát vật sàn là: A 0,04 B 0,15 C 0,10 D 0,05 Bài 2: Một lắc lò xo có độ cứng K = 100 N/m gắn với vật nhỏ m có khối lượng 400 gam đặt mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật vị trí nằm ngang 0,1 Ban đầu kéo vật dọc theo trục lò xo cách vị trí O đoạn 10 cm bng nhẹ Lấy g  10m / s Bỏ qua lực cản khơng khí Tính tốc độ vật qua vị trí cân O lần thứ tính từ lúc thả A 0,95 m/s B 1,39 m/s C 0,88 m/s D 1,45 m/s Bài 3: Một lò xo nhẹ độ cứng 200 N/m Một đầu cố định, đầu gắn vào cầu nhỏ có khối lượng m = 100 g cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với lực lò xo xuyên tâm qua cầu kéo cầu khỏi vị trí cân cm thả cho dao động Do có ma sát cầu dao động tắt dần Sau 40 dao động cầu dừng lại Lấy g  10m / s Tính hệ số ma sát A 0,075 B 0,75 C 0,0075 D 7,5 Bài 4: Con lắc lị xo nằm ngang có k = 100 N/m, m = 100 g Kéo vật cho lị xo dãn cm bng nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát   2.102 Xem lắc dao động tắt dần chậm Lấy g  10m / s , quãng đường vật dược chu kỳ là: A 32 cm B 29,44 cm C 29,28 cm D 29,6 cm Bài 5: Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 N/m, vật m = 400 g Kéo vật khỏi VTCB đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn   5.103 Xem chu kì dao động khơng thay đổi coi độ giảm biên độ sau chu kì Lấy g  10m / s Quãng đường vật 1,5 chu kì là: A 23,28 cm B 20,4 cm C 24 cm D 23,64 cm Bài 6: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, đầu đầu cố định đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân cm buông nhẹ cho vật dao động Trong q trình dao động vật ln chịu tác dụng lực cản có độ lớn 1/100 trọng lực tác dụng lên vật Coi biên độ vật giảm dần chu kỳ Lấy g  10m / s Số lần vật qua vị trí cân kể từ thả vật đến dừng hẳn là: A 75 B 25 C 100 D 50 Bài 7: Một lắc lò xo đặt nằm ngang có k = 40 N/m cầu nhỏ A có khối lượng 100 g đứng n, lị xo không biến dạng Dùng cầu B giống hệ cầu A bắn vào cầu A với vận tốc v = m/s, va chạm va chạm đàn hồi xuyên tâm Hệ số ma sát cầu mặt phẳng ngang 0,1; lấy g  10m / s Sau va chạm cầu A có biên độ lớn là: A cm B 4,756 cm C 3,759 cm D 4,525 cm Trang 129 Bài 8: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng 200 gam, lị xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu vật giữ vị trí lị xo giãn 10 cm, thả nhẹ để lắc dao động tắt dần, lấy g  10m / s Trong khoảng thời gian kể từ lức thả tốc độ vật bắt đầu giảm độ giảm lắc A mJ B 20 mJ C 48 mJ D 50 mJ III HƯỚNG DẪN GIẢI A KHỞI ĐỘNG: NHẬN BIẾT Bài 1: Chọn đáp án A Bài 2: Chọn đáp án C Bài 3: Chọn đáp án D Bài 4: Chọn đáp án C Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án B Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án D Bài 9: Chọn đáp án A Bài 10: Chọn đáp án D Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Bài 14: Chọn đáp án A Bài 15: Chọn đáp án C Bài 16: Chọn đáp án D Bài 17: Chọn đáp án D Bài 18: Chọn đáp án D Bài 19: Chọn đáp án A B TĂNG TỐC: THÔNG HIỂU Bài 1: Chọn đáp án D Bài 2: Chọn đáp án A Bài 3: Chọn đáp án B Bài 4: Chọn đáp án A Bài 5: Chọn đáp án A Bài 6: Chọn đáp án C Bài 7: Chọn đáp án A Bài 8: Chọn đáp án C Bài 9: Chọn đáp án D Bài 10: Chọn đáp án C Bài 11: Chọn đáp án C Bài 12: Chọn đáp án D Bài 13: Chọn đáp án C Trang 130 Bài 14: Chọn đáp án D C BỨT PHÁ: VẬN DỤNG Bài 1: Chọn đáp án A Giải Cơ vật công lực ma sát k A2 400.0, 042 k A2  .m.g s � s    16m 2..m.g 2.0, 02.0,1.10 Bài 2: Chọn đáp án A Giải Toàn biến đổi thành nhiệt 1 2 Ta có E  Q  m.vmax  0,1.2  0, J 2 Bài 3: Chọn đáp án D Giải Cách Tại vị trí cân O’ Fms  Fdh � .m.g  k x0 � x0  .m.g  0,02m k 2 kA  k x0  m.vmax  .m.g  A  x0  � v  40 2cm / s 2 Cách Ta có Coi dao động tắt dần dao động điều hòa với biên độ A1  A  x0 Tại vị trí cân vận tốc vật đạt giá trị cực đại vmax    A  x0   40 2cm Bài 4: Chọn đáp án B Ta có chu kỳ T  2 m t A  0, 2s � N   600  � A  2.10 4 m k T A 5 Tại vị trí cân Fcan  Fmasat  Fdh  k x0 Với A  4.x0 � x0  5.10 m 3 Lực cản có độ lớn : FC  k x0  3.10 N Bài 5: Chọn đáp án C Vật có vị trí cân Fmasat  Fdh �  m.g  k x0 � x0  1, 25cm Đáp án A sai vật dừng lại vật vị trí O’ cách O đoạn x0  1, 25cm Đáp án B sai độ nén lớn vật A  2.x0  2,5cm � khoảng cách ngắn 50-2,5=47,5cm Đáp án C Bài 6: Chọn đáp án A Cơ vật công lực ma sát k A2 k A2  .m.g s � s   5m  500cm 2..m.g Bài 7: Chọn đáp án A 1 2 Ta có m.vmax  kA1  .m.g.A1 � A1  0, 0999m 2 Trang 131 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lị xo q trình dao động Fdh  k A1  1,998 N Bài 8: Chọn đáp án D Độ nén lớn lò xo vị trí A1 1 k A2  A12   m.g  A  A1  � A1  0, 055m  5,5cm 2 Bài 9: Chọn đáp án C Đổi k = N/cm = 100 N/m Ta có  m.g 100.103 �  0,1 Độ giảm biên độ sau T/4 x0  k 0,1.10 D VỀ ĐÍCH: NÂNG CAO Bài 1: Chọn đáp án D k �v � Ta có tần số góc    200rad / s biên độ A2  x  � �� A  5cm m � � Độ giảm biên độ vật sau 1T: A  4.x0  Số dao động mà vật thực N  Thay số vào 0, 005   m.g k A � A   0,5cm  0, 005m A N .0, 2.10 �   0, 05 80 Bài 2: Chọn đáp án B Độ nén lớn lò xo vị trí A1 1 2 Ta có: k A  A1   m.g  A  A1  � A1  0, 092m 2 1 2 Vận tốc vật vị trí cân O k A  m.v   m.g  A  A1  � v0  1,39m 2 Bài 3: Chọn đáp án A 4. m.g Ta có độ giảm biên độ sau chu kỳ A  k A 0, 06 � A   1,5.103 m Số dao động mà vật thực trước dừng lại N  A 40 Thay vào công thức A  4. m.g 1,5.10 3.200 �   0, 075 k 4.0,1.10 Bài 4: Chọn đáp án B Coi dao động tắt dần dao động điều hòa với vị trí cân O’ biên độ vật sau nửa chu kỳ An  A   2.n  1 x0 Với vị trí cân O’ cách vị trí lị xo khơng bị biến dạng đoạn x0  .m.g  0, 02cm k Quãng đường mà vật sau chu kỳ là: s   A1  A2  A3  A4  A5  A6  A7  A8   29, 44cm Bài 5: Chọn đáp án D Trang 132 Coi dao động tắt dần dao động điều hịa với vị trí cân O’ biên độ vật sau nửa chu kỳ An  A   2.n  1 x0 Với vị trí cân O’ cách vị trí lị xo khơng bị biến dạng đoạn x0 .m.g  0, 02cm k Quãng đường mà vật sau 1,5 chu kỳ là: x0  s   A1  A2  A3   23, 64cm Bài 6: Chọn đáp án D Độ giảm biên độ sau chu kỳ A  4.x0  Số dao động mà vật thực N   m.g  2.103 m k A  25 dao động A Số lần vật qua vị trí cân N CB  2.N  50 lần Bài 7: Chọn đáp án B  Vì va chạm xuyên tâm nên v� 2.mB vB  1m / s  mA  mB  1 m.vA'2  kA12  .m.g A1 � A1  0, 04756m  4, 756cm 2 Bài 8: Chọn đáp án C Ta có Tốc độ vật bắt đầu giảm VTCB O’ cách vị trí lị xo khơng biến dạng đoạn x0 Ta có Fms  Fdh � .m.g  k x0 � x0  Độ giảm Et  Et1  Et  .m.g  0, 02m  2cm k k  A2  x02   0, 048 J  48mJ Trang 133 ... Bài 3: Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64 cm Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D cm Bài 4: Trong dao động điều hòa, li độ, vận tốc... chuyển động nhanh dần � Vận tốc tăng, ly độ giảm � động tăng, giảm � độ lớn gia tốc, lực kéo giảm  Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có... thái dao động B biên độ dao động C chu kì dao động D tần số dao động Bài 7: Gia tốc tức thời dao động điều hòa biến đổi  so với li độ B ngược pha với li độ C lệch pha vng góc so với li độ D