ĐỀ Câu Ch h i ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút u A V  4 R3 Câu y  f  x Ch h m s Gi trị ự ti u A Câu h R Th t h B V   R3 ả g iế thiê h ms ã h B 2 C V   R3 hư s u D V   R ằ g C 1 D C  3; 6;1 B 1; 4; 1 y  f  x Ch h m s u Oxyz , h h i i m A  1;1;3 , B  2;5;  Ve tơ AB Tr g hô g gi A  3;6;7  Câu h i thị hư hì h vẽ ê tọ ộ D  1; 4;1 Hỏi h m s ã h g iế trê h ả g ây ? A  ;8 Câu Với a, b C  4;   B 1;  h i s thự dươ g v a  , log A  2log a b a B  log a b  a b  C 1  log a b 2 Câu Ch h m s f x iê tụ trê A I = Câu Ch h i h i ph u  C1  ,  C2  giữ h i h i 4 A b  a3   Câu Tìm tập ghiệm  f  x  dx  v  0 B I = D  0;1  log a b f  x  1 dx  T h I   f  x  dx ? C I = ù g tâm v D D I = h ượt a , b , với a  b Th t h u B  b 3  a3  phươ g trì h log (x C 3x 2 b  a3   11) D V  b  a3   3 Trang A 1 Câu C 1; 2 B 1; 2 Mặt phẳ g   i qu g tọ Q  : 3x  y  12 z   phươ g trì h : ( ) B a :10x -15y + 5z+ = D   : x  y  z  C   :10 x  15 y  5z   Họ guyê h m A f  x   e x 1  h ms x 1 e  ln x  C A Cnk  Câu 13 Ch A 37 Câu 14 Đi m A M guyê dươ g tùy ý thỏ mã k  n , mệ h ề n! (n  k )! ộ g  un  tr D N  2;1;3 C P 1; 2;3 B M  2;3;1 h is ấp s : x 1 e  ln x D e2 x 1  ln x  C ây thuộ mặt phẳ g   :  x  y  z   ? Câu 11 Tr g hô g gi , i m Câu 12 Với k v n x B C 2e2 x1  ln x  C A Q  2;  1;3 với mặt phẳ g  P  : x  y  z   , ộ O v vuô g g A   : x  y  z  Câu10 D  B Ank  s hạ g n! k !(n  k )! C Cnk  u u1  2 v B 37 g hì h vẽ ây B N M ây ú g? Ank k! D Cnk1  Cnk11  Cnk1 ô g s i d  7 Gi trị u6 ằ g C 33 i m i u diễ s phứ iê hợp C P y D 33 z  2i  3? D Q N x -3 Q Câu 15 Đườ g D? g tr g hì h vẽ ây O -2 -3 P thị h ms tr g phươ g A, B, C , Trang A y  x2 x 1 Câu 16 Ch h m s ượt B y  x  x 1 f  x  iê tụ trê gi trị hất v C y   1;3 hỏ hất h ms v x x 1 thị hư hì h vẽ ê ã h trê x  x 1 D y   1;3 Gọi M v m log6 m  log6 M Gi trị ằ g? A C B x2  0 x2  3x  dx  a  b ln  c ln với a , b , c D Câu 17 Cho A 2 B 1 s guyê Gi trị C abc ằ g D Câu 18 Ch s thự a v b thỏ 2a   b  18i  i  a   19i với i vị ả T h gi trị i u thứ P  a b? A 17 B 19 Câu 19 Tr g hô g gi trì h mặt i m I  0;1; 1 v mặt phẳ g  P  : x  y  z   Phươ g Oxyz , h tâm I v tiếp xú với mặt phẳ g  P  u A x   y  1   z  1  2 14 B x   y  1   z  1  C  x     y  3   z  1  2 A log 25  log  5a 14 14 B log  a 1  3a D log  log 25 h i ghiệm phứ A B Câu 22 Tr g hô g gi Oxyz , h tứ diệ T h ộ d i ườ g A Câu 23 Tập ghiệm 14 s u ây đúng? a Câu 21 K hiệu z1 , z2 D x   y  1   z  1  1 Câu 20 Cho log    a Khẳ g ị h 5 C log5   D 39 C 37 1  z1 z2 phươ g trì h z  z   Gi trị hạ từ ỉ h A B  1 ất phươ g trì h    2 C D ằ g ABCD với A 1;2;3 , B  3;0;0  , C  0; 3;0  , D  0;0;6  tứ diệ ABCD ? C x2  D  243x Trang C 1;2 B  2;   A  ;1 Câu 24 Diệ t h ph ây? hì h phẳ g tơ ậm tr D  ;1   2;   g hì h vẽ ê ượ t h the ô g thứ y = f(x) y=g(x) 3 B   g( x)  f ( x)  dx   f ( x)  g ( x)  dx A 2 2 2 C   f ( x)  g ( x)  dx    g( x)  f ( x)  dx Câu 25 Ch h h i ằ g 5 a3 ả g iế thiê B Câu 26 Ch h m s y  f  x  Đồ thị h m s tổ g s 2a  b thuộ a  b2 B  6;   gi trị Câu 27 Ch A h i tứ diệ a3 A f   x   C f   x   Câu29 Ch h m s 2019 a3  2020 x  ln 2018 2019 x 2018  2020 y  f  x x 2 a D a v tổ g s h i ã 4 a ườ g tiệm ậ g g b Khi s u ây? C  2;0  C ị h trê D  4;   h i tứ diệ ã h a3 12 ằ g D a3 h m x 2019  2020 x  2019 x2018  2020 ln 2018 x ứ g h ằ g a Th t h B ằ g a Th t h hư s u: h ả g f  x   log 2018  x 2019  2020 x  Câu 28 H m s thiê ều i u thứ A  0; 4 2 hiều C ườ g tiệm ậ D   g( x)  f ( x)  dx    f( x)  g ( x)  dx ộ d i ườ g si h ằ g a v A 2 a3 B f   x   D f   x    2019 x 2018  2020  ln 2018 x 2019  2020 x 2019 x 2018  2020  x2019  2020 x  ln 2018 \ 1 , iê tụ trê h ả g x ị hv ả g iế hư s u: Trang S phươ g trì h f  x    ghiệm thự A B C D hì h th i, AA  a , AC  2a G Câu 30 Ch hì h g trụ ứ g ABCD ABCD y ABCD giữ h i mặt phẳ g ( ABD) v (CBD) ằ g A 30 B 45 Câu 31 Biết ghiệm s a, b, c D 60 phươ g trì h log  4x  2x    x  hất guyê t C 90 g trụ a, b, c  * v a b ằ g 3  cm2  Diệ t h t ph D 26 th ắp r p g v h u gồm hì h ều tất ả h ằ g h u( h i h ê g trụ t m gi ều g y g trụ v diệ t h xu g S hì h trụ B 5 h ms (với f ( x)   x  1 ln x B  x  x  ln x  x2 x C  x  x  ln x  x  x  C D  x  x  ln x  x2  xC Câu 34 Ch hì h h p S ABCD với  cm  D 15 C 33 A  x  x  ln x  x  x vuô g g a c b phâ s t i giả ) Hỏi ab  20c ằ g A 18 Câu 33 Họ guyê h m a b với c T h P  a bc ? A 23 B 24 C 25 Câu 32 Bé Khải ộ h i hì h hơ g gi trụ ( ph ế m ặ ) v hì h g trụ t m gi hì h trụ gười t ã m sẵ rã h hỏ r p htv hư hì h vẽ) Biết hì h trụ hiều gấp rưỡi ườ qu h g x  log y ABCD y, iết t m gi SAD hì h hữ hật, AB  a; AD  2a Cạ h ê SA diệ t h S  3a T h h ả g h từ C ế  SBD  A d  a 39 13 B d  a 39 C d  2a 39 13 D d  2a 51 17 Trang Câu 35 Tr g hô g gi Oxyz , h mặt phẳ g  P  : x  y  2z   v ườ g thẳ g  x  3  2t  d :  y  1  t , t  R Viết phươ g trì h ườ g thẳ g  ằm tr g mặt phẳ g  P  vuô g g  z  t  v d Phươ g trì h ườ g thẳ g  : x   t x   t  x  2  t    , t  R D  y   5t , t  R B  y   5t , t  R C  y  5t  z   3t  z  4  3t  z  4  3t     x   7t  A  y   t , t  R  z  2  5t  Câu 36 Cho m v h ms    ạt gi trị y   x3  x2   4m   x  g iế trê hất Khẳ g ị h Câu 37 Ch s phứ z thỏ mã  z   i   z   i   25 abc ằ g D 18 phươ g trì h f  x    m   f ( x )  m   C B D y  f  x   x   m  1 x   2m  5m  1 x  m  2m  tập tất ả gi trị thự tr g môt i m h h ộ thuộ tập S : A B Câu 40 Tr g trò hơi, gười gie xuất hiệ t hất h i mặt ụ thắ g hất s u ây A 0,001 B 0,0001 Câu 41 Trê hệ t ộ Oxyz h mặt phẳ 2 s u ây thị  C  Gọi S th m s m ằ g tổ g h C  trụ h h ộh i i m ò h i m phâ ại S ph iệt tử guyê C D g thời sú sắ g hất Nếu gie X suất gười thắ g t hất v g với s g  P C 0,0002 D 0,002 phươ g trì h x  y  z  v mặt phươ g trì h x2  y2  z2  Gọi i m M  a; b; c thuộ gi A c   1;1 i u diễ s phứ iệt? Câu 39 Ch h m s ị h i m M thị  C  ( hư hì h vẽ): Câu 38 Ch h m s y  f  x   ax  bx  c th m s m D m  0;1 C 10 hiêu gi trị guyê Biết tập hợp h c Gi trị B 20 A 17 ghiệm phâ A C m 1;2018 ườ g trò tâm I  a; b  v w  z   3i C s u ây ú g  3  B m   ;0    3   A m   2018;    h ả g  ;   cho hiệu tuyế giữ  P v u  S  S Khẳ g hẳ g ị h ú g? B b  1;2 C max a  b D max c   2; 2 Trang Câu 42 Ch s thự x , y , z thỏ mã Khi gi trị hỏ hất i u thứ T C y  f  x  iê tụ trê Tập hợp tất ả x , y  ; z  1 v log gi trị thự D thị hư hì h vẽ th m s m    ú g ghiệm x    ;   2 x  y 1  2x  y 4x  y  ( x  z  1)2 ( y  2)2 tươ g ứ g ằ g:  3x  y x  2z  B A Câu 43 Ch h m s iều iệ x  phươ g trì h f  3sin  cos2  x m  2 :  59  C 1;  D  2; 1  27  Câu 44 A h Quý vừ r trườ g ượ ô g ty hậ v m việ với trả ươ g hư s u: m u tiê , hưở g ươ g 10 triệu g/th g S u m t g thêm triệu g tiề ươ g h g th g Đ tiết iệm tiề mu h ở, h Quý ập r ế hạ h hư s u: Tiề ươ g s u hi hậ hỉ d h v hi tiêu h g g y, ò ại g y s u hi hậ ươ g gửi tiết iệm gâ h g với ãi suất 0,8% /th g Cô g ty trả ươ g v g y u i h g th g S u hi i m ú g 10 m h ô g ty h Quý rút tiề tiết iệm mu h Hỏi thời i m , t h ả tiề gửi tiết iệm v tiề ươ g th g u i ù g h Quý s tiề hiêu?( ết g ú g hất) A 1102,535 triệu g B 1089,535 triệu g C 1093,888 triệu g D 1111,355 triệu g B  2; 1 A 1;  Câu 45 Tr g hô g gi Oxyz , h Gọi  C  tuyế ườ g trò gi i m A  0;1;9  v mặt  S  với u  S  : x  3   y     z    25 mp  Oxy  ; Đi m B v C di huy trê C  cho BC  Khi tứ diệ OABC th t h hất ườ g thẳ g BC phươ g trì h 21 21 21    x x x       4t t t    5  x  21  4t    28 28 28      4t  3t  3t A  y  B  y  28  3t C  y  D  y  5    z   z  z  z        GH  4m , hiều rộ g AB  4m , Câu 46 Một i ổ g hì h p r hư hì h vẽ Chiều h ổ g hi g ại hì h hữ hật CDEF tơ ậm gi AC  BD  0,9m Ch h m h i 1200000 g/m2, ò ph trắ g m xiê h gi 900000 g/m2 Trang Hỏi tổ g hi ph h i ph i trê g hất với s tiề ây? A 11445000 ( g) B 7368000 ( g) C 4077000 ( g) D 11370000 ( g) Câu 47 Ch hì h h p S ABCD Đ y ABCD hì h ì h h h, M tru g i m SB , N thuộ h SN SP ượt SC cho  Mp  MNP  SA, AD, BC  , P thuộ h SD cho SD SC Q, E, F Biết th t h h i S.MNPQ ằ g T h th t h h i ABFEQM A 73 15 B Câu 48 Ch h m s f  x 154 66 C ả g xét dấu 207 41 Câu 49 Gọi S B  2; 1 tập hợp tất ả gi trị h ả g Câu 50 Ch h m s ây? D  0;   C  1;1 th m s m ất phươ g trì h m2  x4  x3   m   x3  x    e x1  x   ú g với x  A 29 h m hư s u H m s y  f  x  3  2x  9x  6x g iế trê A  ; 2  D B S ph C f  x   mx4  nx3  px  qx  r  m, n, p, q, r  tử S y  f  x D  H ms thị hư hì h vẽ Tập ghiệm A phươ g trì h f  x   r B s ph tử C D Trang 1.B 11.B 21.A 31.B 41.A 2.C 12.C 22.D 32.A 42.D 3.D 13.B 23.C 33.D 43.B 4.D 14.D 24.C 34.D 44.A III) BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.A 15.D 16.B 25.D 26.D 35.B 36.D 45.D 46.A 7.A 17.B 27.D 37.A 47.A 8.B 18.D 28.D 38.C 48.B 9.D 19.B 29.C 39.A 49.C 10.D 20.A 30.D 40.B 50.C IV ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Ch h i u h R Th t h B V   R3 A V  4 R3 h i u C V   R3 Lời giải D V   R Chọn B Câu Th t h h i Ch h m s y  f  x Gi trị ự ti u A u h R ả g iế thiê h ms ã h B 2 Tr g hô g gi hư s u ằ g Chọn C Dự v ả g iế thiê t thấy h m s Câu V   R3 C 1 Lời giải D ạt ự ti u x  v gi trị ự ti u Oxyz , h h i i m A  1;1;3 , B  2;5;  Ve tơ AB B 1; 4; 1 A  3;6;7  C  3; 6;1 tọ yCT  1 ộ D  1; 4;1 Lời giải Chọn D T Câu AB   1; 4;1 Ch h m s y  f  x thị hư hì h vẽ ê Hỏi h m s ã h g iế trê h ả g ây ? Trang A  ;8 C  4;   B 1;  D  0;1 Lời giải Chọn D Xét từ tr i s g phải, Đ p ghị h iế , p C A,B ại tr ại tr g h ả g  4;9  thị h m s Ox ê h m s hô g ổi Đ p D, trê h ả g (0;1) thị h m s Chọ D Câu g h ả g 1;  thị h m s i ê Với a, b l h i s thự dươ g v a  , log A  2log a b a iê tụ i xu g ê h m s ườ g s ê h ms gs g trụ g iế trê h ả g  a b  B  log a b 1  log a b 2 C D  log a b Lời giải Chọn B log Câu a  a b    log Ch h m s f x a    a  log a b  1  log a b    log a b   0  f  x  dx  v  f  x  1 dx  iê tụ trê A.I = B I = C I = Lời giải T h I   f  x  dx ? D I = Chọn A 1 0  f  x  dx  hay 2 f  x  dx    f  x  dx  T Với  f  x  1 dx  ặt t  x  ê dt  dx v hi x   t  , x   t  D 3   f  x  1 dx   f  t  dt   f  x  dx 1 3 0 Suy I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Chọ A Trang 10 T    x; y  , 2  x  4,0  y  2 , với x, y  Vậy x 2; 1;;1;2;3;4 v y 0;1;2 Suy n     7.3  21 (mỗi i m T gi i m trê hì h) A   x; y  : x 2;0;2;4; y 0;2 A : “ x, y ều hi hết h ” Nê t The quy tắ hâ t n  A  4.2   n  A   P  A  21 Câu 47 Chọn D Phân tích: T h th t h a kh i diện ABCBC th t h B’ ABC ABC trừ i th t h a kh i h p A.ABC Giả sử ường cao c g trụ C H Khi T g AC  mặt phẳng  ABC  g g trụ C’ A’ CAH  60 : sin 60  VABC ABC C H  C H  3; SABC  AC   C H SABC  2    B C 1 VA ABC  C H SABC  VABC ABC  3 VABBCC  VABC ABC   VA ABC   Tổ g s chia hết cho xảy r TH1: s g h c103 TH2: s g +1 c103 h TH3: s g +2 c103 h TH4: s H A 16  3 Câu 48 Chọn A C s từ ế 30 g , +1, +2 Tr g +2 Ch gẫu hiê s từ 30 s : n     c30 P h i c g 10 s g , 10 s g +1, 10 s TH s u: dạng 3k, s dang 3k+1, s g +2: 103 h 3c  10 68  c30 203 10 Trang 112 Câu 49 Chọn C Khi xe dừ g hẳ vậ t ứ g dụ g t h phâ t a =  5t  a   t  a : a a a     S   v dt   5t  a dt    5 x  a dt    t  at  dt    t  at   a     10 0 S  40m   a  20( L) a  40   10  a  20 Vậy a  20(m/ s) Câu 50 Diệ t h sử dụ g the tiết diệ Cạ h hì h v g MN    S  20  S  SMNPQ  xy g g MP 40   20  cm  2  xy  800  xy (1) x  AB  MN  AB  20  BD  20  40  20 T   x  20  10  AB  AD2  BD  402  x  20 Lại   y  1600  y  800  80 x  x2  y  800  80 x  x2 Thế v 1  S  800  x 800  80 x  x  800  800 x  80 x3  x  f  x   800 x2  80 x3  x4 , với x  0; 20  10 Xét h m s  f '  x   1600 x  240 x 2  16 x3  16 x 100  15x  x         x  0; 20  10  34  15  x  0; 20  10   x   2  16x 100  15x  x   f ' x   T x Khi 34  15 h h gi trị thỏ mã g g thị h m s A y  Gi trị cực ti u c h ms A 20 A 10 x 1 B x  y Chọn C ườ g thẳ g phươ g trì h ? C x  D y  C 25 D y  x  3x  x  B H m s y    x   it ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 10 Tiệm ậ  gi trị lớn trê B 12 ạn  1;1 : C 14 D 17 Trang 113 Phươ g trì h ườ g thẳ g i qu h i i m ự trị B y   x  A y  x  Hì h ê thị thị h m s y  x3  x  x  D y  2 x  C y  x  y  f   x  Hỏi thị h m s y  f  x  g iế trê h ms h ả g ây? y O A  2;   Ch h m s ị h trê x C  0;1 B 1;  y  f  x x D  0;1 v \ 1 , iê tụ trê h ả g x ị hv  2;   ả g iế thiê hư hì h s u Tìm tập hợp tất ả ghiệm thự phâ gi trị iệt B  4;  A  4;  y  ax3  bx2  cx  d Đồ thị h m s Tìm tập x   1 A   ;   2 Ch h i h m s D  ; 2  4 C y  1  11 D y  1  35 C D B  0;    f  x   log x , g  x   2x Xét   x   ln 2x  1 \  ;   2 mệ h ề s u: (I) Đồ thị h i h m s i xứ g h u qu ườ g thẳ g y  x (II) Tập x ị h h i h m s trê (III) Đồ thị h i h m s h u ú g i m (IV) H i h m s ều g iế trê tập x ị h C hiêu mệ h ề ú g tr g mệ h ề trê A B C x2 10 T h h m h ms y x A y  ú g h i i m cực trị A 1;   , B  2;  8 T h y  1 ? h m s y  x2  ị h C  4; 2 B y  1  11 A y  1  h phươ g trì h f  x   m th m s thự m s B y  D   x   ln 32 x Trang 114 C y  11 S   x   ln 2x D y  phươ g trì h 3x  31 x  B ghiệm A A S  13 H m s A F  x   3x  1  C F  x   3x  1  18 guyê h m h ms 8 hì h phẳ g giới hạ  a  b b A S   f  x  dx S  ab T h gi trị 11 h B F  x   3x  1  D F  x   3x  1  B S  π  f  x  dx A ab  18 Trê mặt phẳ g phứ tập hợp 6 b C S  π  f C i m i u diễ  x  dx 2 15 h v h i ườ g b D S   f  x  dx a ê vật th trò 4 15 D s phứ z  1  i   i  ? C N B M a, b y  x qu y qu h trụ tu g tạ  g hì h vẽ ây 17 Ch s phứ z  a  bi (trong 2 18 a ởi h i thị y  x v A P ởi ô g thứ : b B 13 f ( x)   3x  1 ? a x y th t h ằ g  A D S  ởi thị h m s y  f  x  , iê tụ trê [a ; b] trụ h a tr  a; b  C S  18 thẳ g x  a , x  b 16 Đi m tập ghiệm B S  sau ây hô g phải 15 Hì h phẳ g giới hạ D C 14 Diệ t h S 32 x : 12 Bất phươ g trì h log  x  3  log   x    x   ln D Q s thự thỏ mã 3z    5i  z  17  11i T h ab B ab  3 C ab  s phứ z  x  yi thỏ mã z   i  z  3i D ab  6 ườ g thẳ g phươ g trì h A y  x  B y   x  C y   x  D y  x  Trang 115 19 L g trụ t m gi A 20 Ch ều ộ d i tất ả B g trụ t m gi phẳ g  AMN  hi ỉ h B v V2 A S  B diệ ò ều S ABCD tất ả g D ượt Gọi V1 ằ g BB v CC  Mặt tru g i m diệ C g trụ ã h 27 ại T h tỉ s V1  V2 h BC v SA ,  tan  C th t h h i 13 21 Ch hì h h p tứ gi 27 ABC ABC Gọi M , N h i g trụ th h h i h i h i h ằ g Th t h h i th t h h i diệ V1 V2 V1  V2 D V1  V2 h ằ g h u Gọi E , M ượt tru g i m ởi ườ g thẳ g EM v mặt phẳ g  SBD  Gi trị tạ ằ g A B C D Lời giải Chọn D S M B A O E C D F Dự g hì h ì h h h ABFC T EM // SF ê g giữ EM v FB // AC  FB   SBD  d T 22 Tr g tan FSB  g  SBD  ằ gg giữ SF v giữ SF v  SBD  ằ gg  SBD  FSB BF AC   Vậy họ D SB SB hì h diệ s u, hì h A Hì h tứ diệ C Hì h h p gũ gi ều không ội tiếp ượ tr g mặt u? B Hì h hộp hữ hật D Hì h h p y hì h th g v g th t h ằ g 25 Nếu hiều h i trụ t g ê m v giữ guyê h y ượ h i trụ diệ t h xu g qu h ằ g 25 B h y h i trụ u A r  10 B r  C r  D r  15 24 Tr g hô g gi với hệ tọ ộ Oxyz , cho ve tơ a 1;0; , b 4;3;5 Tìm h i s 2;1;3 , c 23 Một h i trụ thự m , n cho m.a n.b c t ượ : A m 2; n B m C m 2; n D m 2; n 2; n 25 Tr g hô g gi với hệ tọ ộ Oxyz , giả sử tồ mặt u S phươ g trì h 2 a S x y z x y 2az 10a Với hữ g gi trị hu vi ườ g trò ằ g ? Trang 116 A 1; 11 B 1;10 C 26 Với hệ trụ tọ ộ Oxyz, h i m P  2; 3;5 Phươ g trì h trụ Oz v i qu i m P? A 2x  y  B y  z  C 2x  y  ây với hệ tọ ộ Oxyz , cho ườ g thẳ g d : y y Đườ g thẳ g 2z i qu ,s M gs phươ g trì h mặt phẳ g t 2t z P : 2x 10;2 D 3x  y  x 27 Tr g hô g gi D 1;11 , i m M 1;2;1 v mặt phẳ g g với P v vuô g g với d phươ g trì h: A : C : x y 2 y 2 x z z x x : B : D y 2 y 2 z z 28 Tr g hô g gi với hệ trục tọ ộ Oxyz Viết phươ g trì h mặt phẳ g vé tơ ph p tuyế n  2OA  i  AB v tiếp xú với mặt c u (S): x2  y  z  x  z   Biết A 1; 1;  , B  2;0;3 A 5 y  z   26  0, 5 y  z   26  B 5 y  z   23  0, 5 y  z   23  C 5x  y   26  0,5x  y   26  D 5x  z   23  0,5x  z   23  29 Đườ g thẳ g i m phâ iệt s g s g ườ g thẳ g 10 i m phâ iệt Vậy hiêu t m gi ượ tạ r từ hệ i m trê A 100 B 225 C 325 D 425 n 30 Ch dãy s ô g thứ tổ g qu t un Tìm s hạ g thứ n A un 33 B un 27.3n C un 6n D un 9.3n 31 Kết t h phâ I ượ viết g I ex d x 2x ae b với a, b Khẳ g ị h s u ây ú g? B a3 b3 A a b ln ln x 32 T h guyê h m I A I C I C ln x ln ln x ln x  2;6 ượ dx C ab ết D I C y  f  x ln ln x ln x D a 2b s u ây? B I ln x ln ln x 33 Ch h m s x 28 ln x ln ln x ln x C C h m f   x  iê tụ trê v thị h m s y  f   x  trê ạn hư hì h vẽ Tìm hẳ g ị h ú g y 2 O x 1 A max y  f  2  2;6 B max y  f   2;6 C max y  f   2;6 D max y  f  1 2;6 Lời giải Chọn C T ảng biế thiê : Trang 117 Từ bảng biế thiê suy r max y  max  f  1 ; f   2;6 Diệ t h hì h phẳng giới hạn thị h m s y  f   x  , trụ h h v h i ường thẳng x  1 v x2 S1    f   x  dx   f  x  1  f  1  f   1 Diệ t h hì h phẳng giới hạn thị h m s y  f   x  , trụ h h v h i ường thẳng x  v x6 S2   f   x  dx  f  x   f    f   Từ hì h vẽ suy S2  S1  f  6  f  2  f  1  f  2  f    f  1 Vậy max y  max  f  1 ; f    f   2;6 34 Gọi S tập hợp tất ả gi trị th m s m ất phươ g trì h log  x  3x  m   log  x  1 tập ghiệm h ả g 1;   Tìm tập S B S   2;   A S   3;   C S   ;0  D S   ;1 Lời giải Chọ A  x  x  BPT tươ g ươ g với     x  3x  m  x  x  4x  m 1  C h 1: Yêu u it tươ g ươ g với 1 tập ghiệm 1 h ả g 1;   TH1:     m 1    m TH2: Nghiệm “ ” t m thứ é hơ Tươ g ươ g với   m  (vô ghiệm) C h 2: 1  m   x  x2  f  x  , x  ĐK: m  max f  x   m   f     m  x1;  35 Ô g H gâ h g g v y gâ h g 700 triệu g the hì h thứ trả g p h g th g tr g 60 th g Lãi suất ị h 0, 6% /th g Mỗi th g ô g H g phải trả ( u tiê phải trả th g s u hi v y) s tiề g s tiề v y u hi h 60 v s tiề ãi si h r từ s tiề g Tổ g s tiề ãi m ô g H phải trả tr g t ộ qu trì h trả ợ hiêu? A 145.500.000 g B 123.900.000 g C 128.100.000 g D 132.370.000 g Lời giải Chọ C ò ợ gâ h g Trang 118 S tiề g ò ại tr g th g thứ n 60  n  triệu 60 g th g thứ n 700 S tiề ãi ô g H g phải trả tr g tr 60  n   60  n  1 triệu 700 .0, 6%  60 100 Tổ g s tiề ãi m ô g H phải trả tr g t 60  60  n  1  128.1 triệu  n 1 100 36 T x ị h ượ s a, b, c ộ qu trì h trả ợ thị h m s i m 1;0  v y  x3  ax2  bx  c i qu i m ự trị  2;0  T h gi trị i u thứ T  a  b2  c B 1 A 25 Lời giải Chọn A T : y   3x2  2ax  b Đồ thị h m s y  x3  ax2  bx  c i qu Đồ thị h m s C i m 1;0  ê t D 14 : a  b  c  1  4a  2b  c  4a  2b  c  i m ự trị  2;0  ê    y    a  b   12      a  b  c  1 a    Xét hệ phươ g trì h 4a  2b  c   b  4a  b  12 c  4   Vậy T  a  b2  c  25 37 Ch thị h m s f  x   x3  bx  cx  d trụ h x3 T h gi trị i u thứ P  iệt h h ộ x1 , x2 , 1   f   x1  f   x2  f   x3  1  2b c Lời giải Chọ B B P  A P  Do thị h m s h i m phâ f  x   x3  bx  cx  d trụ h C P  b  c  d h i m phâ iệt D P   2b  c h h ộ x1 , x2 , x3 ê f  x    x  x1  x  x2  x  x3   f   x    x  x2  x  x3    x  x1  x  x3    x  x1  x  x2  T  P 1 1 1      f   x1  f   x2  f   x3   x1  x2  x1  x3   x2  x1  x2  x3   x3  x1  x3  x2   x2  x3    x3  x1    x1  x2   Vậy  x1  x2  x2  x3  x3  x1  38 Ch h m s y  f  x P0 thị y  f   x  hư hì h vẽ Xét h m s 3 g  x   f  x   x3  x  x  2018 Mệ h ề ây ú g? Trang 119 y 1 3 x O1 2 A g  x   g  1 B g  x   g 1 C g  x   g  3 D g  x   3; 1 3; 1 g  3  g 1 3; 1 3; 1 Lời giải Chọn A T C 3 3 : g  x   f  x   x3  x  x  2018  g   x   f   x   x  x  2  f   1  2  g   1    ứv thị y  f   x  , t :  f  1    g  1       f  3   g  3  y  P 1 3 x 2 Ng i r , vẽ thị  P  h ms y  x2  3 x  trê 2 ù g hệ trụ tọ ộ hư hì h vẽ ê ( ườ g ét  33  i m  3;3 ,  1; 2  , 1;1 với ỉ h I   ;   Rõ r g  16  3 o Trê h ả g  1;1 f   x   x  x  , ê g   x   x   1;1 2 3 o Trê h ả g  3; 1 f   x   x  x  , ê g   x   x   3; 1 2 Từ nhậ ị h trê , t ảng biế thiê h m y  g   x  trê  3;1 hư s u: ứt ), t thấy  P  i qu – Trang 120 Vậy g  x   g  1 3;1 39 Hì h vẽ ê y thị h ms y  f  x x O 3 6 Gọi S tập hợp gi trị guyê dươ g trị Tổ g gi trị tất ả A 12 Lời giải Chọ A Nhậ xét: S gi Vì m  ê ph tử th m s m i m ự S ằ g C 18 B 15  C  : y  f  x  với Ox ượ ằ g C : y  f  x 1  m i m h m s y  f  x  1  m ằ g s gi h tị h tiế D  C : y  f  x 1 với Ox  C : y  f  x 1 ê trê m vị i m x x TH1:  m  TH2 : m  y  f x x3 3x1 y  f x x3 3x1 TH3:  m  i m ự trị L ại TH1:  m  Đồ thị h m s i m ự trị Nhậ TH2: m  Đồ thị h m s i m ự trị Nhậ TH3:  m  Đồ thị h m s TH4 : m  Trang 121 TH4: m  Đồ thị h m s i m ự trị L ại * Vậy  m  Do m ê m3; 4;5 Vậy tổ g gi trị tất ả ph 40 Biết rằ g phươ g trì h Khi gi trị tử S ằ g 12  x   x   x2  m T   a  2  b Xét h m s f  x   H ms D T  C T  Đặt t   x   x   t    x   x  Phươ g trì h ã h th h t   a; b với a , b  ? B T  A T   Lời giải Chọ B Điều iệ : 2  x  ghiệm hi m thuộ t2  t2   m f  x    x   x , với x   2; 2 t 1  2 x 2 x   x   2;   x   2;   ;    x 0  f x   x   x        2; 2 v f  2  ; f  2  ; f  0  2 max f  x   2   f  x   2  t  2; 2  2;2 f  x  iê tụ trê  f  x   v 2;2 t2  Xét h m s f  t   t  , với t   2; 2  t Bả g iế thiê : t f  t  f t    f   t    t  , t  2; 2 2  ym 2 2 YCBT  trê Khi  2; 2 thị h m s y  f  t  ườ g thẳ g y  m  2   m   a  2   T   a  2  b    b  41 Gọi d ườ g thẳ g i qu A  2;0  hệ s g m thị  C  : y   x3  x2  x  i m phâ iệt A , B , C Gọi B , C  ượt hì h hiếu v g g m trị dươ g hì h th g BBCC diệ t h ằ g A m  B m  C m  Lời giải Chọ C Phươ g trì h ườ g thẳ g d : y  m  x   Phươ g trì h h h ộ gi B , C ê trụ tu g Tìm gi D m  i m d v C  : Trang 122  x   A  2;0   x3  x2  x   m  x     x  2  x2  x  m  1    x  x  m      Đ thị h m s C  d i m phâ iệt phươ g trì h 1 phải iệt x  h i ghiệm phâ   4  m   m  ĐK:     m  4   m   m   m  Giả sử B  x1; mx1  2m  , C  x2 ; mx2  2m  với x1 v x2 phươ g trì h 1 h i ghiệm  x1  x2  B  0, mx1  2m  , C  0, mx2  2m  Theo Viet  Vì m   x1  v x2  T x x  m   T S BB 'C 'C  BC   BB  CC     BC   BB  CC    16 * M BC  m  x1  x2  , BB  x1  x1 v CC  x2  x2 *  m x1  x2  x1  x2   16  m x1  x2 D   m2  x1  x2   16  m  1  m2  x1  x2   x1 x2   16  m2 16  4m  4  16  m3  3m2       m  m2 Kết hợp với m  v m  t 42 Cho A , B h i i m i u diễ hì h họ s phứ the thứ tự z0 , z1 h z02  z12  z0 z1 Hỏi y hất A Đều Lời giải Chọn A Do z1  ê i m O , A , B tạ th h t m gi ( O B Câ O hi vế ẳ g thứ g tọ ẳ g thứ ộ) ? Chọ phươ g C Vuô g O h z12 , t v thỏ mã ú gv D Vuô g â O ượ : 1  z0  z0 z0 3  i  z0    i  z1   1     z z z 2 2  1 1   Đặt z1  OA  a  OB  z0   i z1  a 2 1    z0  z1    i  z1  z1     i  z1  AB  z0  z1    i z1  a 2 2 2     Vậy OAB ều Lại 43 ) Ch s phứ z  a  bi  a, b  trò C  tâm I  4;3 v  Biết tập hợp h R  Đặt M F  4a  3b 1 T h gi trị M  m A M  m  63 B M  m  48 Lời giải Chọ B C h1 T D phươ g trì h ườ g trò gi trị hất, m C M  m  50  C  :  x     y  3 2 ườ g gi trị hỏ hất D M  m  41 9 2 C  ê t  a     b  3  F  4a  3b    a     b  3  24  F  24   a     b  3 i m A ằm trê Mặt h i m A i u diễ hì h họ s phứ z ườ g trò Trang 123 2 4  a     b  3   42  32   a     b  3   25.9  255   T  15   a     b  3  15  15  F  24  15   F  39 Khi M  39 , m  Vậy M  m  48 44 Ch hì h trụ h y ằng Một mặt phẳ g hô g vuô g g với y v h i y a hì h trụ the h i dây u g s g s g MN , M N  thỏ mã MN  M N   Biết tứ gi MNN M  diệ t h ằng 60 T h hiều cao h c A h  Lời giải Chọn D hì h trụ B h  D h  C h  N' M' N O M H Dự g ườ g MNN M  Mặt h h NH c hì h hữ nhật D y tâm O T MM    MN  MH  MN  MM  Suy tứ gi   MN  HM  60  10 HM  NH  MN  64  36  suy M H  M M  MH  Vậy chiều cao c 45 Ch ườ g trò hì h trụ ườ g thẳ g (d) v Ox : x   A  y  t z  t  Đườ g thẳ g (d) v Ox h6 x   ,t phươ g trì h:  d  :  y  t z   t  x   B  y  2t C z  t  vt p a1  0;1; 1 , a 1;0;0  x   y   t z  t  Gọi a vt p ườ g vuô g g hu g (Δ) (d) v Ox, t  a  a p B v C ị ại  a  a1 , a    0; 1; 1 ⇒ C  a  a   Nhậ xét rằ g ườ g thẳ g h p A hô g (d) ê p D , p D ú g 46 Trong hô g gi với hệ t ộ Oxyz , h ườ g thẳ g  phẳ g  P  : x  y  z   Phươ g trì h mặt phẳ g  Q  A x  y  z 1  Phươ g trì h vuô g g hu g (d) x   D  y  t z  t  : A ị ại x 1 y z    v mặt 1  v tạ với  P  g hỏ hất phươ g trì h B 10 x  y  13z   Trang 124 D  x  y  z   C x  y  z  Gọi A gi i m m gi  P tuyế  P ,  Q  Lấy trê  P  , d v v Gọi H hì h hiếu I dự g HE v g g với m , suy   IEH g giữ  P  v i m I trê d Q  IH IH Dấu  xảy r hi E  A  HE HA Khi ườ g thẳ g m vuô g g với d , họ um  dd ; nP   1;  6;   p B nQ  ud ; um   10;  7;13 , suy r Đ p : B Lưu ý: g giữ  Q  v  P  hỏ hất h h tan   47 Tr g hô g gi với hệ tọ d I Q H A φ E P m g ộ Oxyz , Ch hợp ởi d v ườ g thẳ g d : Đi m A  2;5;3 Phươ g trì h mặt phẳ g  P  d s h  P x 1 y z    2 h ả g h từ A ế  P hất A 2x  y  2z  10  B 2x  y  2z  12  C x  y  z   D x  y  z   T Gọi H h ả g h từ A ế  P hất h ả g h từ A ế d A ê d suy H (1  2t; t;2  2t ) hì h hiếu AH   2t  1; t  5; 2t  1 ườ g thẳ g d : u  (2;1; 2) VTCP Do H hì h hiếu A ê d ê AH  u  AH u   2(2t  1)  t   2(2t  1)   t   VTPT mặt phẳ g ( P) : n  AH  (1; 4;1) Phươ g trì h mặt phẳ g  P  : x  y  z   48 Ch hì h hì h ều ABC A BC g trụ t m gi 60 h AB  a Gọi g tạ g giữ h i mặt phẳ g ( A BC ) v ( ABC ) ằ g ởi A 'B v mặt phẳ g ( A ACC ') T h tan 30 B 10 10 49 Ch hì h h p S ABCD 30 y ABCD 10 hì h v g, SA v g g với y g ằ g 60 , M ằ g a a A B tru g i m BC Biết h ả g A C C a D D với h từ M  SCD  hợp mặt phẳ g  SCD  y, mặt ê ế a Trang 125 50 T h tổ g T C2018 C2018 C2018 C2018 2017 C2018 2020 2018 C2018 2021 1 B C 4121202989 4121202990 4121202992 2018 2018 2018 Xét h i tri 1  x   C2018  C2018 x  C2018 x   C2018 x A  x2 1  x  2018 2018 I   1  t  t 2018 4121202991 2018 2020  C2018 x2  C2018 x3  C2018 x   C2018 x 1 T t h I   x 1  x  D dt    t dx , ặt t   x , dt  dx , ổi ậ x   t  , x   t  2018  2t 2019 t 2020   t 2019 t 2020 t 2021  dt   2   2020 2021   2019 1 1    2019 1010 2021 4121202990 Lấy t h phâ h i vế 1 t ượ   x 1  x  2018 2018 2020 dx    C2018 x  C2018 x3  C2018 x   C2018 x  dx 2021  x3  x4 x5 1 2018 x   C2018  C2018  C2018   C2018   4121202990  2021  1 1 1 2018   C2018  C2018  C2018   C2018 4121202990 2021 2017 2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 C2018 Vậy T  2020 2021 4121202990 Trang 126 ... 2020  x2019  2020 x  ln 2018 Lời giải Chọn D T : f  x  S 2019 2019  2020 x  '  2020 x  ln 2018 y  f  x x Câu29 Ch h m s thi? ? x x  2019 x 2018  2020  x2019  2020x  ln 2018...  x  x    r 20 5  10 D  x   x4 3 x : f  x   r   x  x     x  1 10 20  x   Vậy phươ g trì h f  x   r ghiệm phâ iệt ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian:... i m ú g 10 m h ô g ty h Quý rút tiề tiết iệm mu h Hỏi thời i m , t h ả tiề gửi tiết iệm v tiề ươ g th g u i ù g h Quý s tiề hiêu?( ết g ú g hất) A 1102 ,535 triệu g B 108 9,535 triệu g C 109 3,888