CHỦ ĐỀ CON LẮC LỊ XO A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN Cấu tạo lắc lò xo a Nằm ngang : k m b Thẳng đứng : k m c Trên mặt phẳng nghiêng : m m k k k k m α α m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản, bỏ qua khối lượng lò xo (coi lò xo nhẹ), xét giới hạn đàn hồi lị xo Thường vật nặng coi chất điểm B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Dạng toán tính biên độ, chu kì, tần số, độ cứng khối lượng lắc lị xo dao động hịa - Tần số góc: ω = - Chu kỳ: T = k m t 2π m = = 2π Nω k - Con lắc lò xo thẳng đứng: T = 2π Δl g - Con lắc lò xo treo mặt phẳng nghiêng: T = 2π Trang 170 Δl gsinα BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (Đề minh họa Bộ GD 2018): Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s Giá trị k A 80 N/m B 20 N/m C 40 N/m D 10 N/m Hướng dẫn: Giá trị độ cứng k lò xo xác định biểu thức k = ω2 m = 202.0,1 = 40N / m Chọn C Câu (THPT Chuyên SP Hà Nội lần – 2016): Dụng cụ đo khối lượng tàu vũ trụ có cấu tạo gồm ghế có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k = 480 N/m Để đo khối lượng nha du hành nhà du hành phải ngồi vào ghế cho ghế dao động Chu kì dao động ghế khơng có người T = 1,0 s; cịn có nhà du hành ngồi vào ghế T = 2,5 s Khối lượng nhà du hành A 75 kg B 60 kg C 72 kg D 64 kg Hướng dẫn:  T' m' = ⇒ m ' = 6, 25m  T m  Ta có:  ⇒ ∆m = m '− m = 64kg m T = 2π ⇒ m = 12kg  k  Chọn D Câu 3: Một lắc lị xo có biên độ dao động cm, có vận tốc cực đại m/s có J Tính độ cứng lò xo, khối lượng vật nặng tần số dao động lắc Hướng dẫn: Từ công thức tính năng: W = Độ cứng lị xo: k = kA2 2W = 800 N/m A2 2W mv max ⇒ m = = kg v max ω k Tần số: ω = = 20 rad/s Suy ra: f = = 3,2 Hz m 2π Khối lượng lò xo: W = Trang 171 Câu 4: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40 cm Khi vị trí x = 10 cm vật có vận tốc 20π cm/s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5 C 0,1s D 5s Hướng dẫn: L 40 = 20 cm Biên độ dao động: A = = 2 Từ công thức độc lập với thời gian: vω = A2 ( x2 − Suy ra: T = ) ⇒ ω = v A −x 2 = 20π 2π= rad/s 202 − 102 2π 2π = = s ω 2π Chọn A Câu 5: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng 100 g gắn vào lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 50 N/m có độ dài tự nhiên 12 cm Con lắc đặt mặt phẵng nghiêng góc α so với mặt phẵng ngang lị xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Tính góc α Hướng dẫn: l l0 α α Ta có: ∆l0 = l0 – l = cm = 0,01 m Theo hình vẽ ta có: Psinα = Fđh => mgsinα = k∆l => sinα = ∆l r Fñh u r u r P P' k∆l 50.0, 01 = = mg 0,1.10 Suy ra: α = 300 Chọn A Câu 6: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hoà Nếu giảm độ cứng k lần tăng khối lượng m lên lần, tần số dao động lắc sẽ: A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Hướng dẫn: Trang 172 k Từ cơng thức ω = ta có: ω' = m k k kω = = = 8m 16m m ω ω' ω f Suy ra: f'= = = = 2π 2π 4.2π Chọn D Câu 7: Gọi M, N, I điểm lò xo nhẹ, treo thẳng đứng điểm O cố định Khi lị xo có chiều dài tự nhiên OM = MN = NI = 10cm Gắn vật nhỏ vào đầu I lò xo kích thích để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn độ lớn lực kéo nhỏ tác dụng lên O 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn hai điểm M N 12 cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số A 2,9 Hz B 3,5 Hz C 1,7 Hz D 2,5 Hz Hướng dẫn: Gọi độ giãn lò xo VTCB ∆l0 Biên độ dao động vật A, có: Fmax = k(A + ∆l0 ) F ⇒ max = ⇒ 2A = ∆l0  Fmin Fmin = k(∆l0 − A) Mà MN cách xa lò xo giãn nhiều khi: OI = l0 + A + ∆l0 = 3MN = 36 cm ⇒ A = cm Suy ra: f = g 1π = = 2,5 Hz 2π ∆l0 2π 4.10−2 Chọn D Câu 8: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ va vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hịa theo phương ngang, mốc tính vị trí can Từ thời điểm t1 = đến t = π s , động lắc tăng từ 0,096 J đến gia trị 48 cực đại giảm 0,064 J Ở thời điểm t2, lắc 0,064 J Biên độ dao động lắc A 5,7 cm B 7,0 cm C 8,0 cm D 3,6 cm Hướng dẫn: Ở thời điểm t2 ta thấy, lắc có động 0,064 J 0,064 J Suy lắc là: 0,064 + 0,064 = 0,128J Cơ năng: W = mω2 A = 0,128J (1) Tại thời điểm t1 = 0, ta có Wđ = 0, 096J suy Wt = 0,128 − 0, 096 = 0, 032J Trang 173 A Wt  x  Wt =  ÷ ⇒ x = ±A Mà , nên x1 = ± W A W A π s ta có Wt = 0, 064J , nên x = ± Tại thời điểm t = 48 Theo ra, từ thời điểm t1 đến thời điểm t2, động lắc tăng đến giá trị cực đại giảm, tức la lắc giảm đến tăng, tương ứng A A với vật từ vị tri có li độ x1 = ± , qua vị trí cân bằng, đến x = ± 2 ngược lại Cả hai trường hợp cho ta góc quét đường tròn 5π 5T π 5T = ⇒ ω = 20rad/s , ứng với thời gian Vậy ta có: 12 24 48 24 Thay vào (1), ta A = 8cm Chọn C Câu 9: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng T nhỏ 500 cm/s2 Lấy π2 = 10 Xác định tần số dao động vật Hướng dẫn: Trong q trình vật dao động điều hịa, gia tốc vật có độ lớn lớn gần vị trí biên Trong chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có T độ lớn gia tốc không nhỏ 500 cm/s2 phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc khơng nhỏ T T 500 cm/s2 Sau khoảng thời gian kể từ vị trí biên vật có 8 |x| = Acos π A = = 2 cm Khi |a| = ω2|x| = 500 cm/s2 ⇒ ω = |a| ω = 10 = 5π ⇒ f = = 2,5 |x| 2π Hz Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt lần động nửa chu kỳ 300 cm/s Tốc độ cực đại dao động A 400 cm/s B 200 cm/s C 2π m/s D 4π m/s Hướng dẫn: Trang 174 A Khi Wt = 3Wđ ⇒ x = ± Quãng đường vật α không vượt ba lần động A A O A nửa chu kỳ x < A A x − 2 α T Dựa vào VTLG ta có: ∆t = Quãng đường vật thời gian A A ∆t : S∆t = + =A 2 S A 3A vΔt = Δt = = = 300 ⇒ A = 100T T Vận tốc vật đó: Δt T Tốc độ cực đại dao động là: v max = A.ω = 100T 2π = 200π cm/s = 2π m/s T Chọn C Câu 11: Một lắc lị xo vật nhỏ có khối lượng 50 g Con lắc dao động điều hòa trục nằm ngang với phương trình x = Acosωt sau khoảng thời gian 0,05 s động vật lại Lấy π2 = 10 m/s2 Lị xo lắc có độ cứng bằng: A 40 N/m B 45 N/m C 50 N/m D 55 N/m Hướng dẫn: -A M − A2 T T O N A2 A x T T T + = vật đến vị 8 trí mà có động năng, hai vị trí tương ứng M, N có li Theo hình vẽ sau khoảng thời gian Δt = tương ứng x = ± T A Vậy = 0,05s ⇒ T = 0,2 s Suy ra: Trang 175 ω= 2π k k  2π  = ⇔ = ÷ T m m  T  2  2π   2π  ⇒ k = m. ÷ = 0,05  ÷ = 50 N/m T    0,2  Chọn C Câu 12 (ĐH 2008): Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 20 N/m viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc gia tốc viên bi 20 cm/s m/s2 Biên độ dao động viên bi A 16cm C cm Hướng dẫn: Từ hệ thức độc lập với thời gian ta có: A = = x2 + B cm v2 = ω2 a2 v2 + = ω4 ω2 D 10 cm m 2a mv + k2 k 0, 04.12 0, 2.0, 04 + = 0, 04 m 400 20 Chọn B Câu 13 (ĐH 2012): Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m vật nhỏ khối lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết thời điểm t vật có li độ cm, thời điểm t + Giá trị m bằng: A 0,5 kg B 1,2 kg C.0,8 kg Hướng dẫn: Cách giải 1: Phương pháp đại số Giả sử phương trình dao động vật x = Acos T vật có tốc độ 50 cm/s D.1,0 kg 2π t (cm) Khi phương T 2π 2π Asin t (cm/s) T T 2π 2π t = ⇒ cos t = (1) Khi x = Acos T T A T Tại thời gian t + thì: 2π 2π  T  2π π 2π 2π  2π v = − Asin  t + ÷ = − Asin  t + ÷ = − Acos t T T  4 T 2 T T  T trình vận tốc v = − Trang 176 (2) Từ (1) ⇒ m= (2) ta 2π π m A = 50 ⇒ T = = 2π T A k có: k = kg 100 Chọn D Cách giải 2: Dùng đường tròn lượng giác Từ hình vẽ ta nhận thấy thời điểm t đến t + T π vật quét thêm góc Δφ = T ta có: M Ở thời điểm t + x = OM t+ T sinβ = Asinβ β A − 52 =A = A − 52 A Hệ thức độc lập với thời gian: -A O x β A x Mt A2 = x2 + ⇒ω= = v2 ω2 v A2 − x 50 A − ( A − 52 ) Suy ra: ω = 10 = = 10 rad/s m k ⇒ m= = kg k 100 Chọn D Câu 14 (ĐH 2013): Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lị xo có độ cứng 40 N/m đặt mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t = 0, tác dụng lực F = N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho lắc dao động điều hịa đến thời điểm t = m r F π s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hịa lắc sau khơng cịn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị sau đây? Trang 177 A cm Tần số góc: ω = B 11 cm C cm Hướng dẫn: k 40 = = 20 rad / s m 0,1 D cm O O’ x 2π π + = s ω 10 Tại thời điểm ban đầu vật m nằm vị trí cân O (lị xo khơng biến dạng) Chia làm q trình:  Khi chịu tác dụng lực F: Vật dao động điều hoà xung quanh VTCB F = cm Tại vị trí vật có vận O’ cách VTCB cũ đoạn OO ' = = k 40 tốc cực đại Theo định luật bảo toàn lượng: 1 1 2 F.OO ' = kOO '2 + mv max ⇔ 2.0, 05 = 40.(0, 05) + 0,1.v max 2 2 ⇒ v max = m / s = 100 cm/s v Mà v max = ωA ⇒ A = max = cm ω π 10T A T ⇒ x = = 2,5cm = 3T + Đến thời điểm t = = 3 Và vận tốc: ⇒ T= A v = ω A − x = ω A −  ÷ = ωA = ω 18, 75 = 50 3cm / s 2  Sau ngừng tác dụng lực F: Vật lại dao động điều hoà quanh vị trí cân O với biên độ dao động A’ A ' = x12 + v12 với x1 = + 2,5 = 7,5 cm; ω2 v1 = ω A − x = ω 18,75 = 50 3cm / s Suy ra: A ' = 7,52 + 18, 75 = = 8, 66cm ⇒ Gần giá trị cm Chọn D Câu 15: Lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu lại gắn với nặng có khối lượng m Khi m vị trí cân lị xo bị dãn đoạn Δl Kích thích cho nặng dao động điều hịa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với chu kì T Xét chu kì dao động thời gian mà độ lớn gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự g nơi treo 2T lắc Biên độ dao động A nặng m Trang 178 A ∆l B C 2∆l 2∆l 3∆l D Hướng dẫn: Theo giả thuyết ta có: aω= x2 g> ⇒ x > mg = ∆l k Vậy thời gian mà độ lớn gia tốc lớn g thời gian vật từ biên A đến Δl ngược lại từ − ∆l đến – A ngược lại Δφ Thời gian vật từ biên A đến Δl: Δt = ω Suy thời gian vật chu kì: Δφ 2T ωT π t = 4Δt = = ⇒ Δφ = = ω Mặt khác ta có: π ∆l cosΔφ = cos = ⇒ A = 2∆l A l0 g l r Fñh ∆l u r P Chọn C Câu 16: Một lắc lị xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Khi vật vị trí x = A , người ta thả nhẹ nhàng lên m vật có khối lượng hai vật dính chặt vào Biên độ dao động lắc? A A B A C A 2 D A Hướng dẫn: Tại vị trí x, ta có: v2 A2 v2 (1) = + ω2 ω2 k với ω = Khi đặt thêm vật: m kω ω' = = 2m m A2 = x + Trang 179 -A O A x A (+) A T = 0,1 s B T = 0,2 s C T = 0,3s D T = 0,4s Câu 8: Con lắc lò xo gồm vật m = 200g lò xo k = 50N/m Lấy π2 = 10 Dao động điều hoà với chu kỳ A T = 0,2s B T = 0,4s C T = 50s D T = 100s Câu 9: Một lắc lị xo dao động điều hồ với chu kỳ T = 0,5s, khối lượng nặng m = 400g Lấy π2 = 10 Độ cứng lò xo A k = 0,156 N/m B k = 32 N/m C k = 64 N/m D k = 6400 N/m Câu 10: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kỳ T = 0,5s, khối lượng vật m = 0,4kg Lấy π2 = 10 Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật A Fmax = 525 N B Fmax = 5,12 N C Fmax = 256 N D Fmax = 2,56 N Câu 11: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40 N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Phương trình dao động vật nặng A x = 4cos(10t)cm C x = 4cos(10πt - π )cm π )cm π D x = 4cos(10πt + )cm B x = 4cos(10t - Câu 12: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lị xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng là: A vmax = 160cm/s B vmax = 80cm/s C vmax = 40cm/s D vmax = 20cm/s Câu 13: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc là: A E = 320J B E = 6,4.10-2J C E = 3,2.10-2J D E = 3,2J Câu 14: Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hoà với chu kỳ T = 1s Muốn tần số dao động lắc f’ = 0,5Hz, khối lượng vật m phải A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m Câu 15: Một lắc lị xo gồm nặng có khối lượng m = 400g lị xo có độ cứng k = 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả cho dao động Phương trình dao động nặng A x = 8cos0,1t (cm) B x = 8cos0,1πt (cm) C x = 8cos10πt (cm) D x = 8cos10t (cm) Câu 16: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng Trang 230 A A = 5m B A = 5cm C A = 0,125m D A = 0,125cm Câu 17: Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lị xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Phương trình li độ dao động nặng π )m π C x = 5cos(40t - )cm A x = 5cos(40t - B x = 0,5cos(40t + π )m D x = 0,5cos(40t)cm Câu 18: Khi gắn nặng m1 vào lị xo, dao động với chu kỳ T = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lị xo, dao động với chu kỳ T = 1,6s Khi gắn đồng thời m1 m2 vào lị xo chu kỳ dao động chúng A T = 1,4s B T = 2,0s C T = 2,8s D T = 4,0s Câu 19: Khi mắc vật m vào lị xo k vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lị xo k2 vật m dao động với chu kỳ T =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 nối tiếp với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s Câu 20: Khi mắc vật m vào lị xo k vật m dao động với chu kỳ T = 0,6s, mắc vật m vào lị xo k2 vật m dao động với chu kỳ T =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kỳ dao động m A T = 0,48s B T = 0,70s C T = 1,00s D T = 1,40s Câu 21: Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 22: Khi treo vật m vào lị xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao động Chu kì dao động tự vật : A s B 0,5 s C 0,32 s D 0,28 s Câu 23: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lị xo A 60 N/m B 40 N/m C 50 N/m D 55 N/m Câu 24: Hai lị xo có chiều dài độ cứng tương ứng k 1, k2 Khi mắc vật m vào lị xo k 1, vật m dao động với chu kì T1  0,6 s Khi mắc vật m vào lị xo k2, vật m dao động với chu kì T  0,8 s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k1 song song với k2 chu kì dao động m A 0,48 s B 0,7 s C 1,00 s D 1,4 Câu 25: Vật có khối lượng m = 160 g gắn vào lị xo có độ cứng k = 64 N/m đặt thẳng đứng, vật Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5 cm buông nhẹ Chọn trục Ox hướng lên, gốc vị trí Trang 231 cân bằng, gốc thời gian lúc buông vật Lực tác dụng lớn nhỏ lên giá đỡ (g = 10 m/s2) A 3,2 N; N B 1,6 N; N C 3,2 N; 1,6 N D 1,760 N; 1,44 N Câu 26: Trên mặt phẳng nghiêng α = 300 đặt lắc lò xo Vật có độ cứng 64 N/m, khối lượng vật 160 g, vật Bỏ qua ma sát Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống theo phương trục lị xuống đoạn cm bng nhẹ Lực tác dụng lớn nhỏ lên giá đỡ (g = 10 m/s2) A 1,6N; 0N B 1,44N; 0,16N C 3,2N; 1,6N D 1,760N; 1,44N Câu 27: Vật có khối lượng m = 160 g gắn vào lị xo có độ cứng k = 64 N/m đặt thẳng đứng, vật Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5 cm buông nhẹ Chọn trục Ox hướng lên, gốc vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc bng vật Phương trình dao động vật : π  ÷cm 2  D x = 5cos ( 20t + π ) cm A x = 2,5cos ( 20t + π ) mm B x = 2,5cos  20t + C x = 2,5cos ( 20t + π ) cm Câu 28: Một lắc lò xo treo thẳng đứng kick thích dao động hịa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x phương thẳng đứng Chiều dương hướng lên trên, gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian t = lực đàn hồi lò xo cực tiểu cđ theo chiều trục tọa độ Lấy g = π2 = 10 m/s2 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi cực đại A s 15 B s 15 C s 15 D 11 s 15 Câu 29: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng m  100g Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x  cos(10 t) cm Lấy g  10 m/s2 Lực đàn hồi cực đại cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị A Fmax  1,5 N; Fmin = 0,5 N B Fmax = 1,5 N; Fmin= N C Fmax = N; Fmin = 0,5 N D Fmax= N; Fmin= N Câu 30: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = cos 20t (cm) Chiều dài tự nhiên lò xo l0  30 cm, lấy g  10 m/s2 Chiều dài nhỏ lớn lị xo q trình dao động A 28,5 cm 33 cm B 31cm 36cm C 30,5 cm 34,5 cm D 32 cm 34 cm Câu 31: Một lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với lượng dao dộng J lực đàn hồi cực đại 10 N I đầu cố định lò xo Khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp điểm I chịu tác dụng lực kéo N 0,1s Quãng đường dài mà vật 0,4 s : A 60 cm B 64 cm C.115 cm D 84 cm Trang 232 Câu 32: Một lắc lò xo treo thẳng đứng kích thích cho dao động điều hịa Thời gian cầu từ vị trí cao đến vị trí thấp 1,5 s tỉ số độ lớn lực đàn hồi lò xo trọng lượng cầu gắn đầu lắc 76 vị trí thấp Lấy gia tốc rơi tự g = π2 m/s2 Biên độ dao động 75 là: A cm B cm C cm D cm Câu 33: Một lắc lị xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa phương   trình x = A cos ( ωt + ϕ ) Biểu thức là: E t = 0,1cos  4πt + π ÷+ J 2 Phương trình li độ là:   A x = cos  2πt + π ÷cm 2   C x = 10 cos  2πt +   B x = cos  2πt − π ÷ cm 4   π ÷ cm 4 D x = 2 cos  2πt + π ÷cm 2 Câu 34: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 10 N/m, vật có khối lượng 25 g, lấy g = 10 m/s2 Ban đầu người ta nâng vật lên cho lị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, trục ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống Động vật vào thời điểm là: A t = 3π kπ + s 80 40 C t = − π kπ + s 80 40 B t = 3π kπ + s 80 20 D t = 3π kπ + s 80 10 Câu 35: Con lắc lị xo nằm ngang, gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng khối lượng 100 g, tích điện q = 2.10−5 C (cách điện với lị xo, lị xo khơng r tích điện) Hệ đặt điện trường có E nằm ngang (E = 105 V/m) Bỏ qua ma sát, lấy π2 = 10 Ban đầu kéo lị xo đến vị trí dãn cm bng cho dao động điều hòa (t = 0) Xác định thời điểm vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần thứ 2013? A 201,30 s B 402,46 s C 201,27 s D 402,50 s Trang 233 Câu 36: Một lắc lị xo gồm cầu nhỏ m mang điện tích q = + 10 -5 C lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động điều hòa với biên độ 5cm mặt phẳng nằm ngang không ma sát Tại thời điểm cầu qua vị trí cân có vận tốc hướng xa điểm gắn lò xo với giá nằm ngang, người ta bật điện trường có cường độ E = 10 V/m, hướng với vận tốc vật Tỉ số tốc độ dao động cực đại cầu sau có điện trường tốc độ dao động cực đại cầu trước có điện trường A B C D Câu 37: Một lắc lò xo nằm ngang mặt bàn nhẵn cách điện gồm vật nặng tích điện q = 100 µC, lị xo có độ cứng k = 100 N/m điện trường E có hướng dọc theo trục lị xo theo chiều lò xo giãn Từ VTCB kéo vật đoạn 6cm thả nhẹ, vật dao động điều hòa, Tốc độ qua VTCN 1,2 m/s Độ lớn cường độ điện trường E 2,5.10 V/m Thời điểm vật qua vị trí có F đh = 0,5 N lần thứ π s 10 A B π s 30 C π s 20 D π s Câu 38: Lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào điểm cố định, đầu lại gắn với nặng có khối lượng m Khi m vị trí cân lị xo bị dãn đoạn Δl Kích thích cho nặng dao động điều hịa theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân với chu kì T Xét chu kì dao động thời gian mà độ lớn gia tốc nặng lớn gia tốc rơi tự g nơi treo lắc A 2T Biên độ dao động A nặng m ∆l B 2∆l C 2∆l D 3∆l Câu 39: Một lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A Khi vật đến vị trí có động lần vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng dính chặt vào vật m vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A A B C D A A A 2 Câu 40: Một lắc lị xo có độ cứng k = 40 N/m đầu giữ cố định phia gắn vật m Nâng m lên đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, trọng lực m có cơng suất tức thời cực đại A 0,41 W B 0,64 W C 0,5 W D 0,32 W Câu 41: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động tự Biết khoảng thời gian lần diễn lò xo bị nén véc tơ vận tốc, gia tốc chiều 0,05π s Lấy g = π2 = 10 Vận tốc cực đại Trang 234 A 20 cm/s B m/s C 10 cm/s D 10 cm/s Câu 42: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m lò xo có độ cứng k dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với tần số góc 5π rad/s nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2; lấy π2 = 10 Biết gia tốc cực đại vật nặng a max > g Trong thời gian chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi lò xo lực kéo tác dụng vào vật hướng t 1, thời gian lực ngược hướng t Cho t1 = 5t2 Trong chu kì dao động, thời gian lị xo bị nén : A s 15 B s C s 15 D s 30 Câu 43: Một lắc lị xo có khối lượng nặng m, lị xo có độ cứng k, cân mặt phẳng nghiêng góc 37 so với mặt phẳng ngang(sin70 = 0,6) Gọi ∆l độ dãn lò xo vật vị trí cân Tăng góc nghiệng thêm 160, vật vị trí cân lị xo dài thêm 2cm Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m/s2 Tần số dao động riêng lắc là: A 12,5 rad/s B 10 rad/s C 15 rad/s D rad/s Câu 44: Một lò xo nhẹ, dài tự nhiên 20 cm, dãn cm tác dụng lực kéo 0,1 N Đầu lò xo gắn vào điểm O, đầu treo vật nặng 10 g Hệ đứng yên Quay lò xo quanh trục thẳng đứng qua O với tốc độ góc khơng đổi, thấy trục lị xo làm với phương thẳng đứng góc 60 Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài lò xo tốc độ quay xấp xỉ A 20 cm; 15 vòng/s B 22 cm; 15 vòng/s C 20 cm; 1,5 vòng/s D 22 cm; 1,5 vòng/s Câu 45: Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s, cầu nhỏ có khối lượng m Khi lị xo có độ dài cực đại vật m có gia tốc – cm/s vật có khối lượng m (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lị xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m trước lúc va chạm 3 cm/s Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m đổi chiều chuyển động A cm B 6,5 cm C cm D cm Câu 46 Một lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào vào điểm cố định, đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng thả nhẹ Vật dao động điều hịa theo phương trình: x = 5coss4πt cm lấy g = 10 m/s2 π 2=10 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn A 0,8 N B 1,6 N C 6,4 N D 3,2 N Câu 47: Hai lắc lị xo giống có khối lượng vật nặng 10g, độ cứng lò xo 100 π N/m dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền (vị trí cân hai vật gốc tọa độ) Biên độ lắc dao động thứ lớn gấp đôi lắc thứ hai Biết hai vật gặp chúng chuyển Trang 235 động ngược chiều nhau, Khoảng thời gian ba lần hai vật nặng gặp liên tiếp là: A 0,03 s B 0,02 s C 0,04 s D 0,01 s Câu 48: Hai lắc lị xo nằm ngang có chu kì T1 = T2 Kéo lệch vật nặng tới vị trí cách vị trí cân chúng đoạn A đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu Khi khoảng cách từ vật nặng lắc đến vị trí cân chúng b (0 < b < A) tỉ số độ lớn vận tốc vật nặng là: A v1 = v2 B v1 = v2 C v1 = v2 D v1 =2 v2 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B Hướng dẫn: Với lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà Câu 2: Chọn B Hướng dẫn: Khi vật vị trí có li độ cực đại vận tốc vật khơng Ba phương án lại VTCB, VTCB vận tốc vật đạt cực đại Câu 3: Chọn A Hướng dẫn: Chu kỳ dao động lắc lò xo dọc tính theo cơng thức T = 2π m ∆l = 2π (*) Đổi đơn vị 0,8cm = 0,008m thay k g vào công thức(*) ta T = 0,178s Câu 4: Chọn B Hướng dẫn: Lực kéo (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng vật Câu 5: Chọn A Hướng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kỳ T = 2π m k Câu 6: Chọn D Hướng dẫn: Tần số dao động lắc f = tăng khối lượng vật lên lần tần số lắc giảm lần Trang 236 k 2π m Câu 7: Chọn B Hướng dẫn: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hồ với chu kỳ T = 2π m , thay m = 100g = 0,1kg; k = k 100N/m π2 = 10 ta T = 0,2s Câu 8: Chọn B Hướng dẫn: Tương tự câu Câu 9: Chọn C Hướng dẫn: Áp dụng cơng thức tính chu kỳ T = 2π m ta suy k k = 64N/m (Chú ý đổi đơn vị) Câu 10: Chọn B Hướng dẫn: Trong lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí x F = -kx, lực đàn hồi cực đại có độ lớn Fmax = kA, với k = 4π2m , thay A = 8cm = 0,8m; T = T2 0,5s; m = 0,4kg; π2 = 10 ta Fmax = 5,12N Để nhận trọn tài liệu file word 10, 11 12 full dạng giải chi tiết + Bộ đề thi file word giải chi tiết 2020 Liên hệ trực tiếp: 0937 944 688 (Thầy Trị) Hoặc mail: tringuyen.physics@gmail.com XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ ♣ Đa số giáo viên khơng có thời gian để biên soạn tài liệu luyện thi nghĩa, thời gian bị chi phối việc trường, việc nhà, … ♣ Nội dung kiến thức luyện thi ngày tăng lên (năm 2019 phải ôn thi kiến thức lớp 10 + 11 + 12), các dạng tập đa dạng, đòi hỏi người dạy phải nhiều thời gian để biên soạn để phục vụ tốt với yêu cầu người học nội dung ôn thi (Bao quát, full dạng) Rất thuận tiện để Giáo viên tham khảo Trang 237 Quá trình biên soạn tài liệu tốn nhiều thời gian công sức nên chia tài liệu file word đến q thầy với mong muốn có ít phí Quí thầy đăng kí có ưu đãi sau: CÓ TRỌN BỘ CÁC CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 + 11 + 12 FULL DẠNG, GIẢI CHI TIẾT ( Phí Triệu ) Các bước đăng kí: • Chuyển tiền vào tài khoản số: 0121000843071 Chủ tài khoản: Nguyễn Xuân Trị Ngân hàng Vietcombank chi nhánh Đồng Nai • Chuyển tiền vào tài khoản số: 5900205447164 Chủ tài khoản: Nguyễn Xuân Trị Ngân hàng Agribank chi nhánh Đồng Nai (Ghi rõ họ tên Giáo viên chuyển tiền lý chuyển tiền mua tài liệu luyện thi THPT Vật lý 2020) Trang 238 • Quý thầy cô muốn nhận tài liệu vip 2019 – 2020 word full dạng có lời giải chi tiết Liên hệ trực tiếp: 0937 944 688 (Thầy Trị) Hoặc mail: tringuyen.physics@gmail.com  Hãy đăng ký nhận tài liệu vip vật lý 12 với giá 500k + đề kiểm tra học kỳ  Đăng ký trọn tài liệu vip 10, 11 12 với giá triệu + đề kiểm tra học kỳ  Quý thầy cô được tác giả ký tặng kèm sách casio vật lý 10, 11 12 Sau đăng ký quý thầy cô nhận tài liệu lần đủ Trang 239 Trang 240 Trang 241 Trang 242 Trang 243 Full Dạng Trắc Nghiệm Sóng Cơ 2019 - 2020 - Giải Chi Tiết : http://thuvienvatly.com/download/50733 Full Điện Trường - Cường Độ Điện Trường - Đường Sức Điện 2019 - 2020 : http://thuvienvatly.com/download/50735 Full dạng trắc nghiệm tự luận chuyển động cơ, chuyển động thẳng - Vật Lý 10 - Luyện thi THPT Quốc gia 2019 - 2020 - giải chi tiết : http://thuvienvatly.com/download/50725 Tham khảo thêm tại: http://thuvienvatly.com/home/component/option,com_gener al/task,userInfo/id,93823/page,file_upload/ Trang 244 ... tính chi? ??u dài lắc lị xo quá trình dao động điều hịa Gọi : ∆l độ biến dạng lò xo treo vật vị trí cân l0 chi? ??u dài tự nhiên lò xo lCB chi? ??u dài lị xo treo vật vị trí cân a Con lắc lò xo nằm... ngang: ∆l = 0, lCB = l0 - Chi? ??u dài cực đại lò xo dao động: lmax = lCB + A - Chi? ??u dài cực tiểu lò xo dao động: lmin = lCB − A b Con lắc lò xo thẳng đứng: Ở VTCB lò xo biến dạng đoạn ∆l P = Fđh...  b Hai lị xo mắc song song Bố trí hệ lị xo hình vẽ Lực tác dụng lên lị xo r r hệ lò xo r F1 F1 F Gọi k1, k2 độ cứng lò + Lò xo 1: F1 = k1∆l (1) + Lò xo 2: F2 = k ∆l (2) + Hệ lò xo: F = F1 +