1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 1: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài cm Dao động có biên độ là: A cm B cm C 16 cm D cm Đáp án A 𝐿 ▪ Biên độ dao động vật 𝐴 = = = 4cm Câu 2: (Sở GD & ĐT Gia Lai) 𝜋 Một vật nhỏ dao động điều hịa có phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + ) cm Pha ban đầu dao động là: A 0,25π rad B π rad C 1,5π rad D 0,5π rad Đán án D ▪ Pha ban đầu dao động 0,5π rad Câu 3: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm, chu kì s Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân O theo chiều dương Phương trình dao động vật là: 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + ) cm B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 − ) cm 𝜋 𝜋 C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 − ) cm D 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 + ) cm Đáp án B 𝜋 ▪ Phương trình dao động vật 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 − )cm Câu 4: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một chất điểm dao động điều hịa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm là: A 60 cm/s B 40 cm/s C 30 cm/s D 80 cm/s Đáp án A ▪ Tốc độ cực đại chất điểm vmax = ωA = 10.6 = 60 cm/s Câu 5: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một vật có khối lượng 50 g dao động điều hịa với biên độ cm tần số góc rad/s Động cực đại vật là: A 7,2 J B 3,6.10-4 J C 7,2.10-4 J D 3,6 J Đáp án B 1 ▪ Động cực đại vật 𝐸 = 𝑚𝜔2 𝐴2 = 0,05 32 0,042 = 3,6.10−4 J Câu 6: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Tại nơi mặt đất, chu kì dao động điều hịa lắc đơn: A khơng thay đổi khối lượng vật nặng thay đổi B không đổi chiều dài dây treo lắc thay đổi C tăng chiều dài dây treo lắc giảm D tăng khối lượng vật nặng lắc tăng Đáp án A ▪ Chu kì lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng, việc tăng giảm khối lượng vật chu kì vật không đổi Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 7: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Con lắc lị xo gồm hịn bi có khối lượng m, lị xo có độ cứng k Tác dụng ngoại lực 𝜋 𝑘 𝑚 điều hòa cưỡng biên độ F0 tần số 𝑓1 = √ biên độ dao động ổn định hệ A1 Nếu giữ nguyên F0 𝑘 tăng tần số ngoại lực đến giá trị 𝑓2 = 𝜋 √𝑚 biên độ dao động ổn định hệ A2 So sánh A1 A2 ta có: A A1 > A2 B A1 < A2 C A1 > A2 A1 = A2 D A1 = A2 Đáp án A 𝑘 ▪ Tần số dao động riêng hệ 𝑓0 = 2𝜋 √𝑚 ▪ Ta thay đổi tần số ngoại lực cưỡng từ giá trị f1 = 2f0 đến giá trị f2 = 4f0 biên độ dao động hệ giảm, A2 < A1 (Sở GD & ĐT Gia Lai) Câu 8: Một lắc đơn có chiều dài m thực 15 dao động toàn phần hết 30 s Lấy π ≈ 3,14 Gia tốc trọng trường vị trí dao động lắc là: A 9,71 m/s2 B 9,86 m/s2 C 10 m/s2 D 9,68 m/s2 Đáp án B ▪ Thời gian vật thực dao động toàn phần chu kì 𝑇 = 𝑙 𝛥𝑡 30 = 15 = 2s 𝑛 ▪ Ta có 𝑇 = 2𝜋√𝑔 ⇔ = 2𝜋√𝑔 ⇒ 𝑔 = 9,86 m/s2 Câu 9: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Phát biểu sau nói dao động tắt dần: A Dao động tắt dần dao động chịu tác dụng nội lực B Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian C Cơ vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian D Lực cản môi trường tác dụng lên vật sinh công dương Đáp án B ▪ Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian Câu 10: Tần số dao động điều hịa lắc đơn có chiều dài dây treo l nơi có gia tốc (Sở GD & ĐT Gia Lai) trọng trường g là: 𝑙 A 𝑓 = 2𝜋√𝑔 𝑙 B 𝑓 = 2𝜋 √𝑔 𝑔 𝑔 C 𝑓 = 2𝜋 √ 𝑙 D 𝑓 = 2𝜋√ 𝑙 Đáp án C 𝑔 ▪ Tần số dao động lắc đơn 𝑓 = 2𝜋 √ 𝑙 Câu 11: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một lắc lò xo dao động điều hòa trục Ox nằm ngang Trong trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo 90 cm 80 cm Gia tốc a m/s2 li độ x m lắc thời điểm liên hệ với qua hệ thức x = - 0,025a Tại thời điểm t = 0,25 s vật li độ x = -2,5√3 cm chuyển động theo chiều dương, lấy π2 ≈ 10 Phương trình dao động lắc là: A 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 + 5𝜋 C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 − ) cm 4𝜋 ) cm B 𝑥 = 5√2 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 − D 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 + Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 5𝜋 4𝜋 ) cm ) cm Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Đáp án C ▪ Biên độ dao động chất điểm 𝐴 = 𝑙𝑚𝑎𝑥 −𝑙𝑚𝑖𝑛 = 90−80 = cm ▪ Ta có 𝑎 = −𝜔2 𝑥 ⇒ 𝑎 = − 0,025 𝑥 ⇒ 𝜔 = √0,025 = 2𝜋 rad/s ▪ Từ hình vẽ, ta xác định 𝜑0 = − 4𝜋  Phương trình dao động 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 − (Sở GD & ĐT Gia Lai) Câu 12: 4𝜋 ) cm Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m lị xo có độ cứng k Con lắc dao động điều hòa với tần số góc 𝜔 tính theo cơng thức đây? 𝑘 𝑚 A 𝜔 = √𝑚 𝑘 B 𝜔 = √ 𝑘 C 𝜔 = 2𝜋√𝑚 𝑚 D 𝜔 = 2𝜋√ 𝑘 Đáp án A 𝑘 ▪ Tần số góc lắc 𝜔 = √𝑚 (Sở GD & ĐT Gia Lai) Câu 13: Một lắc lị xo có vật nặng m = 200 g dao động điều hòa với tần số f = Hz Lấy 𝜋 = 10 Độ cứng lò xo là: A 50 N/m B 100 N/m C 150 N/m D 200 N/m Đáp án D 𝑘 𝑘 ▪ Độ cứng lò xo 𝑓 = 2𝜋 √𝑚 ⇔ = 2𝜋 √0,2 ⇒ 𝑘 = 200 N/m (Sở GD & ĐT Gia Lai) Câu 14: Một lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1 Thế lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số: A 2f1 B f1 𝑓 C 21 D 4f1 Đáp án D ▪ Tần số biến thiên 4f1 Câu 15: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Hai lắc lị xo A B có khối lượng vật nặng Con lắc lị xo B có chu kì dao động lần lắc lò xo A biên độ dao động lắc lò xo A nột nửa lắc lò xo B Tỉ số lượng lắc lò xo B so với lắc lò xo A là: A B C 2 D Đáp án B ▪𝑇∼ 𝐸 √𝑘 → 𝑇𝐵 =3𝑇𝐴 𝑘 𝐴2 𝑘𝐴 = 9𝑘𝐵 ▪ 𝐸𝐵 = 𝑘𝐵 𝐴𝐵2 = (0,5) = 𝐴 Câu 16: 𝐴 𝐴 (Sở GD & ĐT Gia Lai) A lực kéo Hai vị trí vật nhỏ dao động điều hòa đối xứng qua vị trí cân B gia tốc C vận tốc D tốc độ Đáp án D ▪ Hai vị trí đối xứng qua vị trí cân tốc độ Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 17: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một chất điểm dao động điều hịa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy π ≈ 3,14 Tốc độ trung bình chất điểm chu kì dao động là: A 20 cm/s B 10 cm/s C cm/s D 15 cm/s Đáp án A ▪ Tốc độ trung bình chu kì dao động 𝑣𝑡𝑏 = Câu 18: (Sở GD & ĐT Gia Lai) 4𝐴 = 𝑇 4𝐴𝜔 2𝜋 2 = 𝜋 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝜋 31,4 = 20cm/s Trong dao động điều hịa, đại lượng sau có giá trị không thay đổi: A Gia tốc li độ B Biên độ li độ C Biên độ tần số D Gia tốc tần số Đáp án C ▪ Trong dao động biên độ tần số không đổi Câu 19: (Sở GD & ĐT Gia Lai) 𝜋 Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 − ) (t tính s) Tính từ thời điểm ban đầu t0 = 0, khoảng thời gian vật qua vị trí cân lần thứ là: A 𝑠 B 𝑠 1 C 𝑠 D 12 𝑠 Đáp án B ▪ Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ 𝑥 = √3 𝐴 theo chiều dương ▪ Từ hình vẽ ta thấy vật qua vị trí cân lần ứng với 𝑡 = 3s Câu 20: (Sở GD & ĐT Gia Lai) A 𝑎𝑚𝑎𝑥 = ω2A Trong dao động điều hòa, gia tốc cực đại có giá trị là: B 𝑎𝑚𝑎𝑥 = ωA2 C 𝑎𝑚𝑎𝑥 = ωA D 𝑎𝑚𝑎𝑥 = (ωA)2 Đáp án A ▪ Gia tốc cực đại amax = ω2A Câu 21: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Đồ thị biểu diễn mối quan hệ li độ vận tốc vật dao động điều hịa có dạng: A đường hyperbol B đường thẳng C đường elip D đường parabol Đáp án C 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑0 ) 𝑥 𝑣 ▪ Từ phương trình li độ vận tốc, ta thu được: { ⇒ (𝐴) + (𝜔𝐴) = 𝑣 = −𝜔𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑0 ) Nhận xét: đồ thị biễu diễn mối liên hệ vận tốc li độ elip Câu 22: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình 𝜋 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (4𝜋𝑡 + ) cm Dao động chất điểm có biên độ là: A cm B cm C cm D cm Đáp án A ▪ Biên độ dao động chất điểm A = cm Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 23: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình 𝑥 𝜋 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + )cm Pha dao động chất điểm t = s là: A 1,5π rad B π rad C 2π rad D 0,5π rad Đáp án A ▪ Pha dao động chất điểm t = s 1,5π rad Câu 24: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một 𝜋 chất điểm dao động điều hòa có phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (10𝑡 − ) cm Vận tốc chất điểm có phương trình: 𝜋 A 𝑣 = −60 𝑐𝑜𝑠(10𝑡) cm/s B 𝑣 = 60 𝑐𝑜𝑠 (10𝑡 − ) cm/s C 𝑣 = 60 𝑐𝑜𝑠(10𝑡) cm/s D 𝑣 = 60 𝑐𝑜𝑠 (10𝑡 + ) cm/s 𝜋 Đáp án C 𝜋 ▪ Phương trình vận tốc 𝑣 = 𝑥 ′ = −60 𝑠𝑖𝑛 (10𝑡 − ) = 60𝑐os(10𝑡) cm/s Câu 25: (Sở GD & ĐT Gia Lai) Một vật nhỏ dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động: A chậm dần B nhanh dần C nhanh dần D chậm dần Đáp án C ▪ Chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động nhanh dần Câu 26: (THPT Phúc Thành Hải Dương) Công thức sau dùng để tính tần số dao động lắc lò xo treo thẳng đứng (Δl độ dãn lị xo vị trí cân bằng) 𝑔 𝛥𝑙 A 𝑓 = 2𝜋 √𝛥𝑙 B 𝑓 = 2𝜋√ 𝑔 𝑚 C 𝑓 = 2𝜋 √ 𝑘 D 𝑓 = 2𝜋 𝜔 Đáp án A (THPT Phúc Thành Hải Dương) Câu 27: Một vật thực dao động điều hịa theo phương trình: 𝑥 = 𝜋 8√2 cos (20𝜋𝑡 + ) cm, thời gian đo giây Chu kỳ, tần số dao động vật A T = 20s; f = 10Hz B T = 0,1s; f = 10Hz C T = 0,2s; f = 20Hz D T = 0,05s; f = 20Hz Đáp án B Câu 28: (THPT Phúc Thành Hải Dương) Cho nhận định trình dao động điều hòa lắc đơn Câu 29: Khi nặng vị trí biên, lực căng dây treo có độ lớn nhỏ trọng lượng vật Câu 30: Độ lớn lực căng dây treo lắc lớn trọng lượng vật Câu 31: Chu kì dao động lắc không phụ thuộc vào biên độ dao động Câu 32: Khi góc hợp phương dây treo lắc phương thẳng đứng giảm, tốc độ nặng giảm Các nhận định sai A 2, B 1, C 1, D 2, Đáp án D Câu 33: Tại vị trí biên: FC = mgcosα0 < mg(P = mg)  Đúng Câu 34: Sai (dùng kiến thức ý 1) 𝑙 Câu 35: T = 2π √𝑔 ∉ A  Đúng Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 36: Khi góc α giảm vật tiến phía VTCB nên vân tốc tăng  sai Vậy có nhận định sai Câu 37: (THPT Phúc Thành Hải Dương) Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời biến đổi A pha với li độ B ngược pha với li độ 𝜋 𝜋 C lệch pha so với li độ D lệch pha so với li độ Đáp án C (THPT Phúc Thành Hải Dương) Câu 38: 𝜋 Vật nhỏ dao động theo phương trình: x = 10cos(4𝜋𝑡 + ) (cm) (với t tính giây) Pha ban đầu dao động 𝜋 𝜋 A rad 𝜋 B rad 𝜋 C rad D rad Đáp án A Câu 39: Cho vật m = 200 g tham gia đồng thời dao động điều hòa phương tần số với phương trình 𝜋 x1 = √3 sin (20𝑡 + ) cm x2 = 2cos (20𝑡 + 5𝜋 ) cm Độ lớn hợp lực tác dụng lên vật thời điểm 𝜋 t = 120 s A 0,2 N B 0,4 N C 20 N D 40 N Đáp án B 𝜋 ▪ x1 = √3 sin (20𝑡 + ) = √3cos(20t); x2 = 2cos(2,0𝑡 + 𝜋 5𝜋 ); 𝜋 ▪ x = cos(20𝑡 + ); a = -ω2x = -400 cos(20𝑡 + ) ▪ Tổng hợp dao động ta được: 𝜋 ▪ Tại t = 120 (s) ta có a = 200 (cm/s2) = (m/s2)  F = ma = 2.0,2 = 0,4 (N) Câu 40: (THPT Phúc Thành Hải Dương) Một lắc lị xo có khối lượng m dao động điều hòa mặt ngang Khi li độ lắc 2,5 cm vận tốc 25√3 cm/s Khi li độ 2,5√3 cm vận tốc 25 cm/s Đúng lúc cầu qua vị trí cân cầu nhỏ khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với cầu lắc Chọn gốc thời gian lúc va chạm vào thời điểm mà độ lớn vận tốc cầu lần thứ hai cầu cách A 13,9 cm B 15√3 cm C 10√3 cm D 5√3 cm Đáp án A 𝑣2 𝑣2 ▪ A2 = 𝑥12 + 𝜔12 = 𝑥22 + 𝜔22  A = (cm); ▪ ω = 10 rad/s  v01 = ωA = 50 cm/s −𝑚𝑣01 + 𝑚𝑣02 = 𝑚𝑣1 + 𝑚𝑣2 𝑣1 = 100 𝑐𝑚/𝑠 > 1 {1 2 2  {𝑣 = −50 𝑐𝑚/𝑠 < 𝑚𝑣01 + 𝑚𝑣01 = 𝑚𝑣1 + 𝑚𝑣2 2 2 ▪ Thời gian để vận tốc vật 50 cm (li độ x = 𝑇 𝑇 thẳng sau thời gian được: S2 = v26 = 5𝜋 𝐴′ √3 với A’ = 𝑣1 𝜔 cm  ΔS |𝑥| + 𝑆2 = Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 𝑇 = 10 (cm) Còn vật chuyển động 10√3 + 5𝜋 ≈ 13,9 cm Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT (THPT Phúc Thành Hải Dương) Câu 41: Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2, vật nặng có khối lượng 120g Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vật vị trí biên 0,08 Độ lớn lực căng dây vị trí cân có giá trị gần với giá trị sau đây? A 1,20 N B 0,81 N C 0.94 N D 1,34 N Đáp án A ▪ Xét thời điểm vật M, góc lệch dây treo α ▪ Vận tốc vật M: 0  v = 2gl(cosα - cosα0)  v = √2𝑔𝑙 (𝑐𝑜𝑠𝛼 − 𝑐𝑜𝑠𝛼0 ) 2 a = √𝑎ℎ𝑡 + 𝑎𝑡𝑡  aht = att = 𝐹𝑡𝑡 𝑚 = 𝑃𝑠𝑖𝑛𝛼 𝑚 𝑣2 𝑙 = 2g(cosα - cosα0) A’ A O Ftt =g Tại VTCB: α =  att = nên a0 = aht = 2g(1-cosα0) = 2g.2sin2 𝛼0 = g𝛼02 M 𝑔𝛼2 𝑎 Tại biên : α = α0 nên aht = > aB = att = gα0 Do 𝑎 = 𝑔𝛼0 = α0 = 0,08 𝐵 Lực căng dây VTCB: T = mg(3 – 2cosα0) ≈ mg = 1,20 N Câu 42: (THPT Phúc Thành Hải Dương) Một lắc lò xo dao động điều hòa trục Ox nằm ngang Trong trình dao động, chiều dài lớn nhỏ lò xo 90 cm 80 cm Gia tốc a (m/s2) li độ x (m) lắc thời điểm liên hệ với qua hệ thức x = - 0,025a Tại thời điểm t = 0,25 s vật li độ x = -2,5√3 cm chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10, phương trình dao động lắc A x = 5√2 cos(2𝜋𝑡 − C x = 5cos(2𝜋𝑡 − 4𝜋 5𝜋 ) cm B x = 5cos(𝜋𝑡 − ) cm 5𝜋 ) cm D x = 5√2 cos (𝜋𝑡 − 4𝜋 ) cm Đáp án C ▪ Biên độ dao động: A = 𝑙𝑚𝑎𝑥 −𝑙𝑚𝑖𝑛 = 90−80 = cm ▪ Tìm tần số góc: Ta có x = -0,025a  a = − 0,025 𝑥 = -40x = -ω2x  ω = 2√10 = 2π rad/s  T = s 𝑇 ▪ Tại thời điểm t = 0,25 s = vật li độ x = -2,5√3 cm x=− 𝐴√3 chuyển động theo chiều dương 𝜋  Góc quét 𝐴 ▪ Dùng vòng tròn sơ đồ giải nhanh ta có t = x0 = − = − = -2,5 cm v0 <  φ = Góc AOM0 = Câu 43: 2𝜋 hay φ = − (THPT Nguyễn Khuyến HCM) 4𝜋  x = 5cos (2𝜋𝑡 − 4𝜋 ) cm Đại lượng sau đặc trưng cho tính chất đổi chiều nhanh hay chậm dao động điều hòa? A Tần số B Gia tốc C Vận tốc D Biên độ ▪ Tần số số dao động chu kì, dựa vào tần số ta biết đổi chiều nhanh hay chậm dao động Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Đáp án A (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Câu 44: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = Asin2ωt phương trình vận tốc vật là: B v = ωAsinωt A v = -ωAcosωt C v = -2ωAsin2ωt D v = 2ωAcos2ωt ▪ Phương trình vận tốc vật v = 2ωAcos(2ωt) Đáp án D Trong khoảng thời gian, lắc đơn thực 30 dao động nhỏ (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Câu 45: Nếu tăng chiều dài thêm 90 cm khoảng thời gian đó, lắc thực 20 dao động nhỏ Bỏ qua ma sát Chiều dài ban đầu lắc là: A 36 cm B 48 cm C 108 cm 𝛥𝑡 𝑙 𝑇1 = 30 = 2𝜋√𝑔 ▪ Chu kì dao động lắc: 𝛥𝑡 { D 72 cm 𝑙+90 𝑇2 = 20 = 2𝜋√  𝑙+90 𝑙 =  l = 72 cm 𝑔 Đáp án D (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Câu 46: Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50g dao động điều hòa theo trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Lần động vật lần thời điểm t = 30 s Lấy π2 = 10 Lị xo lắc có độ cứng bằng: A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m ▪ Tại thời điểm t = 0, vật vị trí biên dương Vị trí động lần ứng với x = 0,5A 𝑇 ▪ Từ hình vẽ, ta có = 30  T = 0,2 s 50.10−3 𝑚 ▪ Độ cứng lò xo T = 2π√ 𝑘 ⇔ 0,2 = 2𝜋√ 𝑘  k = 50 N/m Đáp án A Câu 47: (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số dao động vật bằng: A 𝑣𝑚𝑎𝑥 B 𝐴 𝑣𝑚𝑎𝑥 C 𝜋𝐴 ▪ Tần số dao động lắc ω = 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝐴 𝑣𝑚𝑎𝑥 D 2𝜋𝐴 𝑣𝑚𝑎𝑥 2𝐴 Đáp án A Câu 48: (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Hai lắc đơn dao động điều hịa vị trí Trái Đất Chiều dài 𝑇 chu kì dao động lắc đơn l1, l2 T1, T2 Biết 𝑇1 = Hệ thức là: 𝑙 𝑙 A 𝑙1 = B 𝑙1 = 2 𝑇1 = 𝑇2 ▪ Ta có T ~ √𝑙 → 𝑙1 𝑙2 𝑙 C 𝑙1 = 𝑙 D 𝑙1 = 2 =4 Đáp án B Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 49: (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Một vật dao động điều hòa với biên độ A W Mốc vật vị trí cân Khi vật qua vị trí có li độ A động vật là: A W B W C W D W 5 ▪ Động vật xác định Eđ = E – Et = k(A2 – x2) = (2 𝑘𝐴2 ) = 𝐸 Đáp án A Câu 50: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên (THPT Nguyễn Khuyến HCM) độ góc α0 nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương đến vị trí có động nằng li độ góc α lắc bằng: A 𝛼0 √3 𝛼0 B − C √2 𝛼0 D − √2 𝛼0 ▪ Con lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương  lắc từ vị trí cân vị trí biên dương, α = 𝛼0 √2 Đáp án C Câu 51: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = Acos(ωt + φ) Gọi v a lần (THPT Nguyễn Khuyến HCM) lượt vận tốc gia tốc vật Hệ thức là: 𝑣2 𝑎2 A 𝜔4 + 𝜔2 = 𝐴2 𝑣2 𝑎2 𝑣2 B 𝜔2 + 𝜔2 = 𝐴2 𝑎 𝑎2 C 𝜔4 + 𝜔4 = 𝐴2 D 𝜔2 𝑣2 𝑎2 + 𝜔4 = 𝐴2 𝑣 ▪ Hệ thức độc lập vận tốc gia tốc (𝜔2) + (𝜔) = 𝐴2 Đáp án A Câu 52: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động (THPT Nguyễn Khuyến HCM) điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật sẽ: A tăng lần B giảm lần D tăng lần C giảm lần 𝑘 ▪ Ta có f ~ √𝑚  tăng độ cứng lên lần f tăng √2 lần, giảm khối lượng vật xuống lần f tăng 2√2 lần Như với cách thay đổi tần số lắc tăng lên lần Đáp án D Câu 53: (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Vật dao động điều hòa với tần số góc ω, có thời gian để động lại là: A 2𝜋√2 𝜔 B 𝜔 𝜋 C 2𝜔 √2 𝑇 D 2𝜔 𝜋 𝜋 ▪ Thời gian để động Δt = = 2𝜔 Đáp án C Câu 54: (THPT Nguyễn Khuyến HCM) Một lắc đơn có chiều dài l dao động điều hịa với biên độ góc α0 nơi có gia tốc trọng trường g Ở thời điểm t vật có tốc độ v, lúc vật có li độ góc 𝑣2 A α = ±√𝛼02 + 𝑔𝑙 𝑣2 B α = ±√𝛼02 − 𝑔𝑙 C α = ±√𝛼02 + 𝑣2𝑙 D α = ±√𝛼02 − 𝑔𝑙 𝑣2 𝑣2𝑙 𝑔 𝑣2 ▪ Áp dụng công thức độc lập li độ cong vận tốc, ta có: s = √𝑠02 − 𝜔2  𝛼 = √𝛼0 − 𝑔𝑙 Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 10 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Đáp án D 𝑙 2𝜋 2𝜋 ▪ Ta có T = 2π√ → 𝑔 = ( ) 𝑙 = ( 𝑔 𝑇 ) 0,6 = 9,734 m/s2 1,56 2𝛥𝑇 → Sai số tuyệt đối phép đo 𝛥𝑔 = 𝑔 ( 𝑇 𝛥𝑙 0,01 + 𝑙 ) = 9,734 (2 1,56 + 60) = 0,2870 m/s2 ▪ Ghi kết g = 9,7 ± 0,3 m/s2 Câu 1265: (THPT Nguyễn Khuyễn Bình Dương) Khi vật dao động điều hịa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Đáp án D ▪ Khi vật dao động điều hịa vận tốc vật có độ lớn cực đại vật qua vị trí cân Câu 1266: (THPT Nguyễn Khuyễn Bình Dương) Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g, lấy π2 = 10 Số dao động lắc thực s A 0,2 B C 10 D 20 Đáp án B ▪ Tần số dao động lắc f = Câu 1267: 2𝜋 𝑘 𝑚 2𝜋 √ = 100 √ 0,1 = (THPT Nguyễn Khuyễn Bình Dương) Một vật dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Chu kỳ dao động vật A 1,5 s B s C s D 0,75 s Đáp án B ▪ Chu kì dao động vật T = s Câu 1268: (THPT Nguyễn Khuyễn Bình Dương) Một vật dao động điều hịa với biên độ A = 10 cm Xét chuyển động theo chiều từ vị trí cân biên Khi đó, tốc độ trung bình vật từ vị trí cân đến vị trí có li độ x0 với tốc độ trung bình vật từ vị trí x0 đến biên 40 cm/s Tốc độ trung bình vật chu kỳ A 20 cm/s B 40 cm/s C 10 cm/s D 80 cm/s Đáp án B 𝑥0 ▪ Theo giả thuyết tốn, ta có { 𝑡1 = 𝐴−𝑥0 𝑡2 𝑇 𝑡1 + 𝑡2 = → Áp dụng tính chất dãy số Câu 1269: = 40 (THPT Nguyễn Khuyễn Bình Dương) 𝑥0 +𝐴−𝑥0 𝑡1 +𝑡2 = 40 ↔ 4𝐴 𝑇 = 40 → 𝑣𝑡𝑏 = 40 cm/s Tiến hành thí nghiệm với hai lắc lị xo A B có nặng chiều dài tự nhiên giống độ cứng k 2k Hai lắc treo thẳng đứng vào giá đỡ, kéo hai nặng đến vị trí ngang thả nhẹ lúc Khi lượng dao động lắc Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 260 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT B gấp lần lượng dao động lắc A Gọi tA tB khoảng thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu thả hai 𝑡 vật đến lực đàn hồi hai lắc có độ lớn nhỏ Tỉ số 𝑡𝐴 𝐵 A √2 B 3√2 C 2√2 D √2 Đáp án B ▪ Với 𝑘2 = 2𝑘1 𝐸2 = 8𝐸1 → 𝐴2 = 2𝐴1 𝛥𝑙1 = 2𝛥𝑙2 ▪ Từ hình vẽ, ta có: 𝛥𝑙1 𝛥𝑙1 + 𝐴1 = 𝛥𝑙2 + 𝐴2 ↔ 𝛥𝑙1 + 𝐴1 = 0,5𝛥𝑙1 + 2𝐴1 → {𝐴1 = 𝐴2 = 2𝛥𝑙2 ▪ Vậy lắc A q trình dao động lị xo ln giãn nên 𝑍𝐿𝑀 chu kỳ để vật đến vị trí cao ▪ Với lắc B 𝑡𝐵 = 𝑇𝐵 𝑚 𝜋√ 𝑡𝐴 3√2 𝑘 → = = 𝑡𝐵 𝑚 2𝜋√ 2𝑘 Câu 1270: (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Khi nói dao động cưỡng bức, phát biểu sau sai? A dao động theo quy luật hình sin thời gian B tần số dao động tần số ngoại lực C tần số ngoại lực tăng biên độ dao động tăng D biên độ dao động phụ thuộc vào tần số ngoại lực Đáp án C ▪ Biên độ dao động cưỡng tăng hay giảm phụ thuộc vào độ chênh lệch tần số ngoại lực tần số dao động riêng, fF gần f0 biên độ cưỡng lớn C sai Câu 1271: (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần 𝜋 số có phương trình dao động 𝑥1 = 𝑐𝑜𝑠(20𝜋𝑡) 𝑐𝑚, 𝑥2 = √3 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 Phương trình dao động vật 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 10 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 B 𝑥 = 14 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 𝜋 C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 D 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + 4𝜋 ) 𝑐𝑚 Đáp án C 𝜋 ▪ Phương trình dao động vật 𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 = 𝑐𝑜𝑠 (20𝜋𝑡 + )cm Câu 1272: (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 2cos4πt cm, tần số góc dao động A 4π rad/s B 2π rad/s C Hz D 0,5 rad/s Đáp án A ▪ Tần số góc dao động vật ω = 4π rad/s Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 261 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Gọi amax Câu 1273: , vmax gia tốc cực đại vận tốc cực đại Hệ thức amax , vmax là: A Đáp án D ▪ Ta có 𝑎𝑚𝑎𝑥 = ω2 xmax = ω2A = ω.ωA = ωvmax (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Câu 1274: v Tại nơi mặt đất, lắc đơn có chiều dài l1 dao động với tần số 3Hz, lắc đơn có chiều dài l2 dao động với tần số Hz Con lắc có chiều dài l1 + l2 dao động với tần số m A 2,4 Hz B Hz C Hz D Hz Đáp án D a x ▪ Ta có 𝑇 − √1 với 𝑙 = 𝑙1 + 𝑙2 → 𝑇 = 𝑇12 + 𝑇22 → 𝑇 = √𝑇12 + 𝑇22 = √32 + 42 = 5s (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Câu 1275: = Trong dao động điều hòa, nguyên nhân làm vật dao động điều hòa lực hồi phục Đồ thị phụ thuộc lực hồi phục theo li độ có dạng A đoạn thẳng B đường elip C đường thẳng D đường tròn ω Đáp án A a ▪ Ta có F = -kx đồ thị lực phục hồi theo li độ có dạng đoạn thẳng m Chọn câu trả lời đúng: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng 80 g (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Câu 1276: a đặt điện trường có véc tơ cường độ điện trường 𝐸⃗⃗ có phương thẳng đứng, hướng lên, có độ lớn E = x 4800 V/m Khi chưa tích điện cho nặng chu kỳ dao động nhỏ lắc T = s, nơi có g = 10 m/s2 Tích cho nặng điện tích q = -6.10-5 C chu kỳ dao động bằng: A 2,33 s B 1,6 s C 2,5 s D 1,72 s B Đáp án D ▪ Chu kì lắc chưa có có điện trường 𝑙 a 𝑇0 = 2𝜋√𝑔 m𝑇 { 𝑙 = 2𝜋√ a 𝑔+ Câu 1277: x |𝑞|𝐸 𝑚 𝑙 →𝑇=√ |𝑞|𝐸 𝑔+ 𝑚 10 𝑇0 = √ 6.10−5.4800 = 1,72 s 10+ 0,08 (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình 𝑥 = 𝜋 𝑐𝑜𝑠 (20𝑡 + ) 𝑐𝑚 Tại vị trí mà động phần ba tốc độ vật = A 100 cm/s Đáp án D B 50√2 cm/s C 50 m/s ω ▪ Tại vị trí động phần ba lần 𝑣 = vCâu 1278: (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) 𝑣𝑚𝑎𝑥 D 50 cm/s = 5.20 = 50 cm/s Một lắc lò xo lắc đơn, mặt đất hai lắc m dao động với chu kì T = s Đưa hai lắc lên đỉnh núi (coi nhiệt độ khơng thay đổi) hai lắc a dao động lệch chu kì Thỉnh thoảng chúng lại qua vị trí cân chuyển động phía, thời gian hai lần liên tiếp phút 20 giây Tìm chu kì lắc đơn đỉnh núi x A 2,010 s B 1,992 s C 2,008 s D 1,986 s Đáp án C C ▪ Chu kì T1 lắc lị xo khơng đổi ta thay đổi vị trí địa lí nơi đặt lắc Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 262 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT ▪ Chu kì T2 lắc đơn 𝑇 ∼ √𝑔 → lên cao gia tốc trọng trường g giảm chu kì T2 phải tăng  loại B D ▪ Ta xét tỉ số 𝑛 = 𝛥𝑡 𝑇1 = 500 = 250 → lắc lò xo thực 250 chu kì có trạng thái với lắc, chu kì lắc đơn lớn  để có trạng thái với lắc lò xo lắc đơn thực n - 1, n – n – chu kì 500  Thử kết với n – = 249 ta thu T2 = 249 = 2,008 s Câu 1279: (THPT Anh Sơn Nghệ An lần 2) Một lắc đơn có chiều dài 1,92 m treo vào điểm T cố định Từ vị trí cân O, kéo lắc bên phải đến A thả nhẹ Mỗi vật nhỏ từ phải sang trái ngang qua B dây vướng vào đinh nhỏ D, vật dao động quỹ đạo AOBC (được minh họa hình bên) Biết TD = 1,28 m α1 = α2 = 40 Bỏ qua ma sát Lấy g = π2 m/s2 Chu kì dao động lắc A 2,26 s B 2,61 s C 1,60 s D 2,77 s Đáp án B ▪ Chọn mốc vị trí ▪ Trước vướng đinh lắc dao động với chu kì 𝑇1 = 𝑄𝐴 5√30 2𝜋√ 𝑔 ⇒ 𝜔1 = 12 rad/s ▪ Sau vướng đinh lắc dao động với biên độ 2α2 = α1 tần số góc ω2 𝑔 𝜔2 = √𝐷𝐶 = 1,25√10 ⇒ 𝑇2 = 1,6 s ▪ Áp dụng định luật bảo toàn cho hai vị trí A C ta thu 𝑄𝐴(1 − 𝑐𝑜𝑠 𝛼0 ) = 𝑄𝐴 − (𝑄𝐷 𝑐𝑜𝑠 𝛼1 + 𝐶𝐷 𝑐𝑜𝑠 𝛼2 ) ▪ Ta có 𝑇′ = 𝑇1 + 𝑇2 + 𝑡2 với t2 thời gian lắc từ O đến B, từ ta tìm T2 = 2,61 s Câu 1280: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Khi nói lượng vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Trong chu kì dao động vật, có bốn thời điểm động B Thế vật đạt cực đại vật vị trí cân C Động vật đạt cực đại vật vị trí biên D Thế động vật biến thiên tần số với tần số li độ Đáp án A ▪ Với vật dao động điều hịa, chu kì dao động có thời điểm động Câu 1281: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có phương trình x = 6cos(πt + 0,25π) (x tính cm, t tính s) A chất điểm chuyển động đoạn thẳng dài cm B chu kì dao động 0,5 s Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 263 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT C vận tốc chất điểm vị trí cân 12 cm/s D thời điểm t = 0, chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox Đáp án D ▪ Tại t = chất điểm chuyển động theo chiều âm trục tọa độ Câu 1282: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Một lắc lị xo có độ cứng lị xo k, khối lượng vật nhỏ m dao động điều hịa Tần số góc lắc tính cơng thức 𝑚 𝑘 B √𝑚 A √ 𝑘 𝑘 𝑚 D 2π√ 𝑘 C 2𝜋 √𝑚 Đáp án B 𝑘 ▪ Tần số góc lắc lị xo tính cơng thức ω = √𝑚 Câu 1283: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Ở nơi Trái Đất có gia tốc rơi tự g, lắc đơn có chiều dài sợi dây ℓ, khối lượng vật nhỏ m thực hiên dao động điều hịa với biên độ góc α0 Lực kéo cực đại tác dụng lên vật tính cơng thức B mgsinα0 A mg C mgcosα0 D mg(1 – cosα0) Đáp án B ▪ Lực kéo cực đại tác dụng lên lắc đơn 𝑅𝑚𝑎𝑥 = 𝑃𝑠𝑖𝑛 𝛼0 Câu 1284: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Hai dao động điều hòa, phương, tần số, ngược pha, có biên độ A1, A2 Biên độ dao động tổng hợp hai dao động C √|𝐴12 − 𝐴22 | B |𝐴1 − 𝐴2 | A A1 + A2 D √𝐴12 + 𝐴22 Đáp án B ▪ Biên độ tổng hợp hai dao động ngược pha A = |𝐴1 − 𝐴2 | Câu 1285: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Phát biểu sai A Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian B Dao động tắt dần có giảm dần theo thời gian C Dao động cưỡng có biên độ khơng đổi có tần số tần số lực cưỡng D Dao động lắc đồng hồ dao động cưỡng Đáp án D ▪ Dao động lắc đồng hồ dao động trì  D sai Câu 1286: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Trong thực hành đo gia tốc trọng trường Trái Đất phịng thí nghiệm, học sinh đo chiều dài lắc đơn ℓ = 800 ± mm chu kì dao động T = l,80 ± 0,02 s Bỏ qua sai số π, lấy π = 3,14 Sai số phép đo gần với giá trị giá trị sau A 0,21 m/s2 B 0,23 m/s2 C 0,12 m/s2 D 0,30 m/s2 Đáp án A 𝑙 2𝜋 2.3,14 ▪ Ta có 𝑇 = 2𝜋√𝑔 → 𝑔 = ( 𝑇 ) 𝑙 = ( 2𝛥𝑇 𝛥𝑔 = 𝑔 ( 𝑇 𝛥𝑙 2.0,02 + 𝑙 ) = 9,738 ( 1,8 1,8 ) 0,8 = 9,738m/s2 + 800) = 0,2286 m/s2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 264 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 1287: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ, độ cứng k = 50 N/m, đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ khối lượng m1 = 100 g Ban đầu giữ vật m1 vị trí lị xo bị nén 10 cm, đặt vật nhỏ khác khối lượng m2 = 400 g sát vật m1 thả nhẹ cho hai vật bắt đầu chuyển động dọc theo phương trục lò xo Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang μ = 0,05 Lấy g = 10 m/s2 Thời gian từ thả đến vật m2 dừng lại A 2,16 s B 0,31 s C 2,21 s D 2,06 s Đáp án B ▪ Để đơn giản, ta chia chuyển động m2 thành hai giai đoạn ▪ Giai đoạn 1: Dao động điều hòa với vật m1: quanh vị trí cân tạm (lị xo bị nén đoạn 𝛥𝑙0 = 𝜇(𝑚1 +𝑚2 )𝑔 𝑘 𝜔 = √𝑚 𝑘 = 0,05(0,1+0,4)10 50 = 5𝑚𝑚) Với tần số góc 50 +𝑚2 = √0,1+0,4 = 10rad/s → Thời gian để vật m2 từ biên đến vị trí cân m2 s → Tốc độ vật m2 qua vị trí 𝑚2 m/s ▪ Giai đoạn 2: Khi qua vị trí cân tạm, vật m2 tách khỏi m1 chuyển động chậm dần với gia tốc a = μg = 0,5 m/s2 → Thời gian kể từ lúc m2 rời khỏi m1 dừng lại 𝑡2 = 𝑣0 𝑎 = 0,95 0,5 = 1,9s → Tổng thời gian m2 Câu 1288: (THPT Sóc Sơn Hà Nội lần 1) Điểm sáng S nằm trục thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm cách thấu kính 15 cm Cho S dao động điều hòa với chu kỳ T = s trục Ox vng góc với trục thấu kính cắt trục O, vị trí cân điểm sáng S trùng với O Biên độ dao động S A = cm Tốc độ trung bình ảnh S' chu kỳ dao động là: A cm/s B 12 cm/s C cm/s D cm/s Đáp án D 1 𝑑 𝑑′ ▪ Áp dụng công thức thấu kính + 1 𝑓 15 = → + 𝑑′ = 10 → d' = 30 cm → ảnh gấp lần vật → S’ dao động với biên độ 12 + 12 cm → Tốc độ trung bình S’ chu kì 𝑣𝑡𝑏 = Câu 1289: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Vật 4𝐴′ 𝑇 = 4.6 = 12 cm/s dao động điều hòa theo trục Ox Phát biểu sau đúng? A Đồ thị vận tốc vật theo li độ đường elip B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình sin D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Đáp án A ▪ Một vật dao động điều hòa trục Ox đồ thị vận tốc vật theo li độ đường elip Câu 1290: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Con lắc lò xo, đầu cố định, đầu gắn vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi vật vị trí cân bằng, độ giãn lò xo ∆ℓ Chu kỳ dao động lắc tính biểu thức: Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 265 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT 𝑚 A 𝑇 = 2𝜋 √ 𝑘 𝑔 𝛥ℓ B 𝑇 = 2𝜋 √𝛥ℓ 𝑘 C 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔 D 𝑇 = 2𝜋√𝑚 Đáp án C 𝑚 𝛥𝑙 ▪ Chu kì dao động lắc lị xo treo thẳng đứng 𝑇 = 2𝜋√ 𝑘 = 2𝜋√ 𝑔 Câu 1291: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k vật nặng có khối lượng m (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) dao động điều hòa với tần số f biên độ A Cơ lắc lò xo A 2𝑚𝜋 𝑓 𝐴2 B 4𝑚𝜋 𝐴2 C 𝑚𝜋 𝑓 𝐴2 𝑓2 D 𝑚𝜋𝐴2 2𝑓 Đáp án A ▪ Cơ lắc lò xo 𝐸 = 𝑚𝜔2 𝐴2 = 2𝑚𝜋 𝑓 𝐴2 Câu 1292: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Một vật dao động điều hòa Tại vị trí động hai lần gia tốc có độ lớn a, vị trí hai lần động gia tốc có độ lớn A √2𝑎 B √3 𝑎 C √3 𝑎 D √3𝑎 Đáp án A 𝐸 = 𝐸𝑑 + 𝐸𝑡 𝐴 ▪ Ta có { → 3𝐸𝑡 = 𝐸 → |𝑥| = √3 𝐸𝑑 = 2𝐸𝑡  Vị trí động phần hai lần → |𝑥′| = √3 𝐴 𝑎′ 𝑥  Ta có tỉ số | 𝑎 | = |𝑥′| = Câu 1293: √3 = √2 √ (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Một lắc đơn dao động điều hòa Nếu tăng khối lượng nặng hai lần giữ nguyên biên độ vị trí, mơi trường dao động so với chưa tăng khối lượng A chu kì giảm lần, khơng đổi B chu kì tăng lần, tăng lần C chu kì lắc có giá trị khơng đổi D chu kì không đổi, tăng lần Đáp án D ▪ Chu kì dao động lắc đơn khơng phụ thuộc vào khối lượng vật nặng → T không đổi m thay đổi E ~ m → m tăng lần E tăng lần Câu 1294: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Một lắc lị xo dao động điều hồ Biết độ cứng k = 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Động lắc biến thiên theo thời gian với tần số A Hz B Hz C Hz D Hz Đáp án A 𝑘 36 ▪ Tần số biến thiên động 𝑓 = 𝜋 √𝑚 = 𝜋 √0,1 = Hz Câu 1295: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g lị xo nhẹ có độ cứng 80 N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ cm Độ lớn vận tốc vật vị trí cân Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 266 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT A 60 cm/s B 80 cm/s C 40 cm/s D 100 cm/s Đáp án B 𝑘 80 ▪ Tần số góc dao động hệ ω = √𝑚 = √0,2 = 20 rad/s  Tốc độ vật qua vị trí cân 𝑣 = 𝑣 Câu 1296: 𝑐𝑚 𝑠 𝑚𝑎𝑥 (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100 g lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m Tác dụng ngoại lực cưỡng biến thiên điều hòa biên độ F0 tần số f1 = Hz biên độ dao động A1 Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = Hz biên độ dao động ổn định A2 So sánh A1 A2? A A2 > A1 B A1 > A2 D A1 ≥ A2 C A1 = A2 Đáp án B 𝑘 100 ▪ Tần số dao động riêng lắc 𝑓0 = 2𝜋 √𝑚 = 2𝜋 √ 0,1 = Hz Vì f1 gần f0 so → A1 > A2 Câu 1297: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, vị trí cân lị xo giãn đoạn ∆l, biết 𝐴 𝛥𝑙 = 𝑎 < Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại lực đàn hồi 𝐹 cực tiểu ( 𝐹𝑑ℎ𝑚𝑎𝑥 ) trình dao động 𝑑ℎ𝑚𝑖𝑛 A 𝑎+1 B 𝑎 C 1−𝑎 D 1+𝑎 𝑎+1 1−𝑎 Đáp án D ▪ Lực đàn hồi lò xo cực đại lắc biên → độ giãn tương ứng lị xo A+Δl Lực đàn hồi lò xo cực tiểu lắc biên → độ giãn tương ứng lò xo Δl-A 𝐹𝑚𝑎𝑥 → 𝐹𝑚𝑖𝑛 = 𝐴 𝛥𝑙+𝐴 1+𝛥𝑙 1+𝑎 = 𝐴= 𝛥𝑙−𝐴 1− 1−𝑎 𝛥𝑙 Câu 1298: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox, gốc O vị trí cân Trong khoảng thời gian 2s, chất điểm thực dao động toàn phần 1s chất điểm quãng đường 40 cm Tại thời điểm ban đầu vật có li độ −2√3𝑐𝑚 chuyển động chậm dần Phương trình dao động vật là: 𝜋 A 𝑥 = 4√3 𝑐𝑜𝑠 (2,5𝜋𝑡 − ) 𝑐𝑚 B 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (5𝜋𝑡 + 𝜋 5𝜋 ) 𝑐𝑚 𝜋 C 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (5𝜋𝑡 − ) 𝑐𝑚 D 𝑥 = 4√3 𝑐𝑜𝑠 (2,5𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 Đáp án B ▪ Trong s chất điểm thực dao động toàn phần → T = 0,4 s → ω = 5π rad/s ▪ Trong thời gian Δt = 2,5T = s chất điểm quãng đường S = 10A = 40 cm → A = cm ▪ Tại thời điểm t = chất điểm vị trí có li độ x = − theo chiều âm → φ0 = Câu 1299: 5𝜋 rad → x = 𝑐𝑜𝑠 (5𝜋𝑡 + (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Một 5𝜋 √3 𝐴 = −2√3 cm chuyển động chậm dần → ) cm lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng m = 300 g lò xo có độ cứng k = 40 N/m Hệ số ma sát trượt vật m mặt phẳng ngang 0,1 Khi vật m vị trí lị xo không biến dạng, vật khối lượng mo =200 g bay dọc theo trục lò xo với vận tốc m/s tới va chạm mềm với vật m Sau Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 267 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT va chạm hai vật dính vào lắc dao động tắt dần giới hạn đàn hồi lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cực đại lị xo q trình dao động A 8,44 N B 6,64 N C 9,45 N D 7,94 N Đáp án A 𝑚 𝑣 200.5 ▪ Tốc độ hai vật sau va chạm 𝑉0 = 𝑚 0+𝑚 = 200+300 = m/s ▪ Động sau va chạm chuyển hóa thành công lực ma sát đàn hồi lò xo lắc di chuyển từ vị trí lị xo khơng biến dạng đến vị trí lị xo bị nén cực đại (𝑚 + 𝑚0 )𝑉02 = 𝑘𝐴20 + 𝜇(𝑚 + 𝑚0 )𝑔𝐴0 ↔ 20𝐴20 + 0,5𝐴0 − = → 𝐴0 = 0,21𝑚 → 𝐹𝑚𝑎𝑥 = kA0 = 8,4 N Câu 1300: (THPT Lê Lợi Phú Yên lần 1) Hai lắc lò xo giống đặt mặt phẳng nằm ngang Con lắc thứ lắc thứ hai dao động điều hòa pha với biên độ 3A A Chọn mốc lắc vị trí cân Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ 0,24 J Khi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai A 0,32 J B 0,08 J C 0,01 J D 0,31 J Đáp án D 𝐸 𝐴 𝐸1 −𝐸𝑑1 ▪ Ta có: 𝐸𝑡1 = (𝐴2 ) = → 𝑡2 𝐸𝑑2 0,09 ▪ Khi 𝐸𝑡1 = 0,09𝐽 → 0,32−𝐸 𝑑2 Câu 1301: 𝐸1 −0,72 =9↔ 0.24 𝐸 = 2,88 =9→{ 𝐽 𝐸2 = 0,32 = → 𝐸𝑑2 = 0,31𝐽 Khi kích thích cho lắc lò xo dao động điều hòa, đại lượng (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) sau không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu? A Biên độ dao động C Pha ban đầu B Tần số D Cơ Đáp án B ▪ Tần số lắc lị xo phụ thuộc vào đặc tính hệ (độ cứng k lò xo, khối lượng m vật nặng) mà không phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu Câu 1302: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Một lắc đơn có dây treo dài l , vật nặng khối lượng m đặt nơi có gia tốc trọng trường g, biên độ góc 𝛼0 < 10° Chọn mốc vị trí thấp vật Khi lắc qua vị trí có li độ góc vật nặng A 𝑊𝑡 = 𝑚𝑔ℓ𝛼 B 𝑊𝑡 = 𝑔ℓ𝛼 C 𝑊𝑡 = 𝑔ℓ𝛼 D 𝑊𝑡 = 𝑚𝑔ℓ𝛼 Đáp án D ▪ Thế vật nặng vị trí có li độ góc 𝛼 xác định biểu thức 𝐸𝑡 = 0,5𝑚𝑔𝑙𝛼 Câu 1303: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa A có chiều ln hướng xa vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ B ngược chiều với véc tơ vận tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ C có chiều ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ D chiều với véc tơ vận tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Đáp án C Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 268 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT ▪ Lực kéo tác dụng lên vật dao động điều hịa có chiều ln hướng vị trí cân có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Câu 1304: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Tại vị trí xác định, chu kì dao động điều hịa lắc đơn tỉ lệ thuận với A bậc hai chiều dài lắc B gia tốc trọng trường C bậc hai gia tốc trọng trường D chiều dài lắc Đáp án A ▪ Tại nơi chu kì dao động lắc đơn tỉ lệ thuận với bậc hai chiều dai lắc Câu 1305: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Một vật dao động điều hòa quãng đường 16 cm chu kỳ dao động Biên độ dao động vật A cm B cm C 16 cm D cm Đáp án A ▪ Quãng đường mà vật chu kì S = 4A = 16 cm → A = cm Câu 1306: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 10(N/m) Con lắc lị xo dao động cưỡng tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số góc ωF Biết biên độ ngoại lực tuần hồn khơng thay đổi Khi thay đổi ωF biên độ dao động viên bi thay đổi ωF = 10 rad/s biên độ dao động viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m viên bi A 40 g B 10 g C 120 g D 100 g Đáp án D ▪ Biên độ dao động cưỡng đạt cực đại tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động 𝑘 10 riêng hệ 𝜔𝐹 = 𝜔0 → 𝑚 = 𝜔2 = 102 = 0,1 kg = 100 g 𝐹 Câu 1307: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hịa tần số góc 10 rad/s, có biên độ cm cm Tốc độ cực đại vật A 15 cm/s B 50 cm/s C 60 cm/s D 30 cm/s Đáp án A ▪ Ta có biên độ dao động tổng hợp A có khoảng giá trị: − = 2𝑐𝑚 ≤ 𝐴 ≤ + = 15𝑐𝑚 → khoảng giá trị tốc độ cực đại: 20 𝑐𝑚 𝑠 ≤ 150 𝑐𝑚 𝑠 → vmax 15 cm/s Câu 1308: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Nhận định sau sai nói dao động học tắt dần: A Dao động tắt dần có động giảm dần biến thiên điều hịa B Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C Lực ma sát lớn dao động tắt dần nhanh D Trong dao động tắt dần, giảm dần theo thời gian Đáp án A ▪ Dao động tắt dần lượng tồn phần vật giảm dần theo thời gian, động có thời điểm tăng (khi qua vị trí cân tạm) giảm (khi biên) → A sai Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 269 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 1309: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Một chất điểm dao động điều hịa trục Ox có vận tốc khơng hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s t2 = 2,5 s, tốc độ trung bình khoảng thời gian 16 cm/s Ở thời điểm t = 0, vận tốc v0 cm/s li độ x0 cm vật thỏa mãn hệ thức A 𝑥0 𝑣0 = −12𝜋√3𝑐𝑚2 /𝑠 B 𝑥0 𝑣0 = 12𝜋√3𝑐𝑚2 /𝑠 C 𝑥0 𝑣0 = −4𝜋√3𝑐𝑚2 /𝑠 D 𝑥0 𝑣0 = 4𝜋√3𝑐𝑚2 /𝑠 Đáp án B ▪ Vận tốc vật hai biên → 0,5𝑇 = 2,5 − 1,75 = 0,75𝑠 → 𝑇 = 1,5𝑠 → 𝜔 = 2𝐴 ▪ Tốc độ trung bình tương ứng: 𝑣𝑡𝑏 = 0,5𝑇 = 16 𝑐𝑚 𝑠 2𝜋 𝑇 = 4𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑠 → 𝐴 = 6𝑐𝑚 ▪ Thời điểm t1=1,75s, có hai vị trí ứng với vị trí biên âm biên dương ▪ Ta chọn t1=1,75s ứng với biên dương → t0=0 ứng với góc lùi Δφ=ωt1=420° → Từ hình vẽ, ta có 𝑥0 𝑣0 = 12𝜋√3 𝑐𝑚2 𝑠 (kết không đổi ta chọn t1 vật biên âm) Câu 1310: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Người ta làm thí nghiệm với lắc lò xo treo thẳng đứng: Lần 1, cung cấp cho vật vận tốc v0 vật vị trí cân vật dao động điều hòa với biên độ A1; lần 2, đưa vật đến vị trí cách vị trí cân x0 bng nhẹ vật dao động điều hịa với biên độ A2; lần 3, đưa vật đến vị trí cách vị trí cân x0 cung cấp cho vật vận tốc v0 vật dao động điều hịa với biên độ A 𝐴1 + 𝐴2 C √𝐴12 + 𝐴22 B 0,5(𝐴1 + 𝐴2 ) D √0,5(𝐴12 + 𝐴22 ) Đáp án C ▪ Lần 1: Cung cấp cho vật vận tốc ban đầu 𝑣0 từ vị trí cân → 𝐴1 = 𝑣0 𝜔 ▪ Lần 2: Đưa vật đến vị trí cách vị trí cân đoạn 𝑥0 thả nhẹ → 𝐴2 = 𝑥0 𝑣 → Lần đưa vật đến vị trí 𝑥0 cung cấp cho vật vận tốc v0 → 𝐴 = √𝑥02 + ( 𝜔0 ) = √𝐴12 + 𝐴22 Câu 1311: (THPT Quảng Xương Thanh Hóa lần 2) Đồ thị biểu diễn mối quan hệ động Wd Wt vật dao động điều hịa có W0 hình vẽ Ở thời điểm t đó, trạng thái lượng dao động có vị trí M đồ thị, lúc vật có li độ dao động x = cm Biết chu kỳ biến thiên động theo thời gian Td= 0,5 s , vật có trạng thái lượng vị trí N đồ thị vật dao động có tốc độ A 16π cm/s B 8π cm/s C 4π cm/s D 2π cm/s Đáp án C ▪ Chu kì biến thiên động 0,5𝑠 → 𝑇 = 1𝑠 → 𝜔 = 2𝜋 ▪ Trạng thái M ứng với 𝐸𝑡 = 0,75𝐸0 → 𝑥𝑀 = √3 𝐴 →𝐴= ▪ Trạng thái N ứng với 𝐸𝑡 = 0,25𝐸0 → 𝑥 = 0,5𝐴 → |𝑣| = Câu 1312: √3 𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝑐𝑚 √3 √3 𝑐𝑚 𝑣 √3 𝑠 𝑚𝑎𝑥 (THPT Nam Trực Nam Định) Một lắc đơn chiều dài l dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Chu kỳ dao động lắc A phụ thuộc khối lượng lắc B phụ thuộc vào chiều dài l C phụ thuộc gia tốc trọng trường g D phụ thuộc tỉ số 𝑔 Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 𝑙 Trang - 270 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Đáp án D ▪ Chu kì dao động lắc đơn có chiều dài l, nơi có gia tốc trọng trường g phụ thuộc vào tỉ số 𝑔 Câu 1313: Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m lị xo nhẹ có độ cứng k, (THPT Nam Trực Nam Định) dao động điều hòa Tần số góc lắc lị xo 𝑚 𝑘 B √𝑚 A 2𝜋 √ 𝑘 𝑘 𝑚 C 2𝜋 √𝑚 D √ 𝑘 Đáp án B 𝑘 ▪ Tần số góc lắc lị xo gồm vật nặng khối lượng m lị xo có độ cứng k: 𝜔 = √𝑚 Câu 1314: (THPT Nam Trực Nam Định) Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số A lực cưỡng tần số riêng hệ B dao động tần số ngoại lực C lực cưỡng lớn tần số riêng hệ D lực cưỡng nhỏ tần số riêng hệ Đáp án A ▪ Hiện tượng cộng hưởng xảy tần số ngoại lực tần số dao động riêng hệ Câu 1315: (THPT Nam Trực Nam Định) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1 𝑂𝑀 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2 biểu diễn hai dao động điều hịa có phương Hai véc tơ quay 𝑂𝑀 𝜋 2𝜋 ) 𝑐𝑚 trình 𝑥1 = 𝑐𝑜𝑠 (6𝜋𝑡 − ) 𝑐𝑚; 𝑥2 = 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 + hai véc tơ quay A có tốc độ dài M1 M2 B độ dài C ngược chiều D tốc độ góc Đáp án B ▪ Khi biểu diễn vecto quay dao động điều hịa chiều dài vecto tỉ lệ với biên độ dao động → Hai dao động biên độ hai vecto quay phải có chiều dài Câu 1316: (THPT Nam Trực Nam Định) 𝜋 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 Biểu thức vận tốc tức thời chất điểm 𝜋 A 𝑣 = 5𝜋 𝑠𝑖𝑛 (𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚/𝑠 C 𝑣 = 5𝜋 𝑠𝑖𝑛 (𝜋𝑡 + 2𝜋 B 𝑣 = 5𝜋 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + 2𝜋 ) 𝑐𝑚/𝑠 𝜋 ) 𝑐𝑚/𝑠 D 𝑣 = 5𝜋 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚/𝑠 Đáp án B ▪ Vận tốc chất điểm có dạng 𝑣 = 5𝜋 𝑐𝑜𝑠 (𝜋𝑡 + Câu 1317: (THPT Nam Trực Nam Định) với biểu thức A cm 𝑥2 2𝜋 ) 𝑐𝑚/𝑠 Một chất điểm dao động điều hòa, với li độ x cm vận tốc v cm/s liên hệ 𝑣2 + 36 = Biên độ dao động chất điểm B cm C cm D 36 cm Đáp án C ▪ Phương trình độc lập thời gian li độ x vận tốc v: 𝑥 𝑣 (𝐴) + (𝐴𝜔) = 1, so sánh với 𝑥2 𝑣2 + 62 = → 𝐴 = 2𝑐𝑚 Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 271 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Hai lắc đơn có chiều dài dây treo, vật nặng có khối (THPT Nam Trực Nam Định) Câu 1318: mang điện tích q1, q2 Chúng dao động điều hòa điện trường 𝐸⃗⃗ hướng thẳng đứng xuống, nơi xác định, chu kì 0,5 s; 0,3 s Khi tắt điện trường hai lắc dao động với chu kì 0,4 s Tỉ số q1/q2 A -81/175 B -7/9 C 175/81 D 9/7 Đáp án A ▪ Chu kì lắc khơng có có điện trường: 𝑇0 = 2𝜋√𝑔 𝑇 = 2𝜋√𝑔+𝑎 { 𝑇 𝑎 𝑎 𝑇 ▪ Với lắc tích điện 𝑞1 , ta tìm 0,4 2 𝑞𝐸 → ( 𝑇0) = + 𝑔 → 𝑔 = − ( 𝑇0) Trong 𝑎 = 𝑚𝑔 𝑎1 𝑔 0,4 = − (0,5) = 25; với lắc tích điện 𝑞2 , ta tìm 𝑎2 𝑔 = − (0,3) = − 𝑞1 𝑎1 2 ▪ Ta có 𝑞 = 𝑎 = Câu 1319: 25 − 81 = − 175 (THPT Nam Trực Nam Định) Một lắc lò xo thẳng đứng đầu cố định, đầu treo vật có khối lượng 100 g Chọn trục Ox có gốc O vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng thu đồ thị theo thời gian đàn hồi hình vẽ Lấy g = π2 m/s2 = 10 m/s2 Vật dao động điều hịa với phương trình 𝜋 𝜋 A 𝑥 = 6,25 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 − ) 𝑐𝑚 B 𝑥 = 12,5 𝑐𝑜𝑠 (4𝜋𝑡 − ) 𝑐𝑚 𝜋 𝜋 C 𝑥 = 12,5 𝑐𝑜𝑠 (2𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 D 𝑥 = 6,25 𝑐𝑜𝑠 (4𝜋𝑡 + ) 𝑐𝑚 Đáp án B ▪ Thế đàn hồi vật có thời điểm → 𝐴 > 𝛥𝑙0 ▪ Thế đàn hồi lắc vị trí biên dương gấp lần 𝐴+𝛥𝑙 đàn hồi lắc vị trí biên âm: → (𝐴−𝛥𝑙0) = → 𝐴 = 2𝛥𝑙0 ▪ Tại thời điểm 𝑡 = 0, ta có: 𝐸𝑑ℎ 𝐸𝑑ℎ𝑚𝑎𝑥 𝛥𝑙 +𝑥 = (𝛥𝑙0+𝐴) = 9, có xu 0 hướng tăng → 𝑣 > 0, 𝜑0 = −60 𝑇 𝑇 ▪ Từ thời điểm 𝑡 = đến thời điểm 𝑡 = 𝑠 (biên âm) tương ứng với khoảng thời gian 𝛥𝑡 = + = → 𝑇 = 0,5𝑠 → 𝜔 = 4𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑠 → 𝛥𝑙0 = 6,25𝑐𝑚 → 𝐴 = 12,5𝑐𝑚 𝜋 → 𝑥 = 12,5 𝑐𝑜𝑠 (4𝜋𝑡 − ) 𝑐𝑚 Câu 1320: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ √2cm Vật nhỏ lắc có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Khi vật nhỏ có vận tốc 10√10cm/s gia tốc có độ lớn A m/s2 B m/s2 C m/s2 Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 D 10 m/s2 Trang - 272 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Đáp án D Phương pháp: áp dụng công thức tính tần số góc hệ thức độc lập lắc lò xo Cách giải: 𝑘 100 ▪ Tần số góc dao động 𝜔 = √𝑚 = √ 0,1 = 10√10 rad/s → Li độ lắc có tốc độ v xác định 𝑣 2 10√10 |𝑥| = √𝐴2 − ( ) = √(√2) − ( ) = 1𝑐𝑚 𝜔 10√10 → Gia tốc vật có độ lớn |𝑎| = 𝜔2 𝑥 = (10√10) = 10𝑚/𝑠 Câu 1321: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động A với tần số lớn tần số dao động riêng B với tần số nhỏ tần số dao động riêng C mà không chịu ngoại lực tác dụng D với tần số tần số dao động riêng Đáp án D ▪ Khi xảy tượng cộng hưởng vật tiếp tục dao động với tần số tần số dao động riêng Câu 1322: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Khi nói hệ dao động cưỡng giai đoạn ổn định, phát biểu sai? A Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc biên độ ngoại lực cưỡng B Biên độ hệ dao động cưỡng phụ thuộc vào tần số ngoại lực cưỡng C Tần số hệ dao động cưỡng tần số dao động riêng hệ D Tần số hệ dao động cưỡng tần số ngoại lực cưỡng Đáp án C ▪ Dao động cưỡng có tần số ln tần số ngoại lực cưỡng → C sai Câu 1323: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ A, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu to = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 A A B 2A 𝐴 𝐴 C D Đáp án A ▪ Ban đầu vật vị trí biên, sau khoảng thời gian Δt = 0,25T vật đến vị trí cân → S = A Câu 1324: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A, khoảng thời gian giây vật quãng đường lớn 5A Tính chu kì dao động vật A 38 𝑠 B 6s C 47 𝑠 D 43 𝑠 Đáp án B ▪ Quãng đường vật S = 5A = 4A + A → Trong chu kì qng đường vật ln 4A, quãng đường A vật ứng với thời gian nhỏ 𝛥𝑡 = Câu 1325: 𝑇 𝑇 => 𝑇 + = 7𝑠 => 𝑇 = 6𝑠 (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Pha dao động ban đâu ( thời điểm t = s) Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 273 - 1327 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT 𝜋 A π B − 𝜋 C D Đáp án B ▪ Biễn diễn phương trình dao động dạng cos: x = Asinωt = Acos(ωt – 0,5π) → φ0 = – 0,5π Câu 1326: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Khi đưa lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài lắc khơng đổi) tần số dao động điều hồ A tăng tần số dao động điều hồ tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường B tăng chu kỳ dao động điều hồ giảm C khơng đổi chu kỳ dao động điều hồ khơng phụ thuộc vào gia tốc trọng trường D giảm gia tốc trọng trường giảm theo độ cao Đáp án D 𝑔 ▪ Ta có 𝑓 = 2𝜋 √ 𝑙 → đưa lắc lên cao gia tốc trọng trường giảm → tần số dao động lắc giảm Câu 1327: (THPT Yên Lạc Vĩnh Phúc lần 3) Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, biên độ hai đoạn thẳng gần chung gốc tọa độ Tại thời điểm ban đầu (t = 0), chúng vị trí Tại thời điểm t = ∆t, hai chất điểm cách xa Từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2∆t, tốc độ trung bình chất điểm hai cm/s Tốc độ trung bình chất điểm (1) chu kỳ gần giá trị ? A 4,6 cm/s B 5,1 cm/s C 3,8 cm/s D 2,3 cm/s Đáp án C ▪ Biểu diễn dao động hai chất điểm tương ứng đường tròn ▪ Tại t = 0, hai chất điểm vị trí → (1) (2) ⊥ Ox (ta khơng xét đến trường hợp t = 0, hai chất điểm vị trí chuyển động chiều, hai chất điểm ln chuyển động thời điểm → khơng có khoảng cách lớn đề đưa ra) ▪ Tại thời điểm t = Δt khoảng cách hai chất điểm lớn → (1) (2) song song với Ox → Δt = 0,25T → Δt = 0,5T → Tốc độ trung bình chất điểm (2) nửa chu kì tốc độ trung bình chất điểm (1) chu kì vtb = cm/s Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.481.600 Trang - 274 - ... Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.4 81. 600 Trang - 17 - 13 27 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Đáp án A Câu 87: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương,... trì B dao động cưỡng C dao động tự Sưu tầm: Trần Văn Hậu – THPT U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.4 81. 600 D dao động điều hòa Trang - 19 - 13 27 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT ▪ Dao động lắc... U Minh Thượng, Kiên Giang – Zalo: 0942.4 81. 600 Trang - 13 - 13 27 CÂU DAO ĐỘNG CƠ – GIẢI CHI TIẾT Câu 71: Vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm Dao động (THPT Nguyễn Khuyến HCM)