BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CHƯƠNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC (Đề thi có 04 trang) Họ tên học sinh : Lớp : Mã đề 100 Trả lời: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Mệnh đề sai? A B a ∫ b b b f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx a b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt a b a C ∫ k= dx k ( a − b ) , ∀k ∈  a b D ∫= f ( x ) dx a c b a c ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx , ∀c ∈ ( a; b ) Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= x − sin x A x2 + cos x + C 2 B x + cos x + C C x2 + cos x + C D x2 − cos x + C 2 Câu Hàm số sau nguyên hàm của hàm số y = cos x ? A y = sin x B y = tan x C y = cot x D y = − sin x Câu Mệnh đề sau sai ? ∫  f ( x ) + f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k số k ≠ ) C Nếu ∫ f ( x= ) dx F ( x ) + C ∫ f ( u= ) du F ( u ) + C A 2 D Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) Câu Tính ∫ e3 x +1dx A e  e B e3  e C e  e D e  e Câu Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S 1/4 - Mã đề 100 - https://toanmath.com/ A S = B S = C S = f ( x ) dx − ∫ f ( x ) d x ∫ −1 1 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 ∫ f ( x ) dx −1 D S = − ∫ f ( x ) dx −1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số cho trục Ox Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích V xác định theo công thức 3 A V = ∫ ( f ( x ) ) dx 31 B V = π C V = π ∫ ( f ( x ) ) dx D V = ∫ ( f ( x ) ) dx 2 dx ∫ ( f ( x )) 1 π Câu Tính tích phân I = ∫ tan xdx A I = ln B I = π 12 C I = D I = − π Câu Cho hàm số f ( x ) xác định K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K với số C , hàm số G= ( x) F ( x) + C nguyên hàm f ( x ) K B Hàm số F ( x ) gọi nguyên hàm f ( x ) K F ′ ( x ) = f ( x ) với x ∈ K C Nếu hàm F ( x ) nguyên hàm f ( x ) K hàm số F ( − x ) nguyên hàm f ( x ) K D Nếu f ( x ) liên tục K có ngun hàm K Câu 10 Cho hai hàm số y f= = ( x ) , y g ( x ) liên tục đoạn [ a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn x a= ; x b tính theo cơng thức đồ thị hai hàm số đường thẳng= A S = C S = b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = B S b ∫  f ( x ) − g ( x ) dx a a b ∫  g ( x ) − f ( x ) dx D S = b ∫  f ( x ) − g ( x ) dx a a Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f (= x) = F ( x) A ( 3x + 1) 18 +8 B F ( x ) ( 3x + 1) = 18 C F ( x ) ( 3x + 1) = 6 2/4 - Mã đề 100 - https://toanmath.com/ ( 3x + 1) ? = F ( x) D ( 3x + 1) 18 −2 1 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) F ( x ) liên tục  thỏa F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈  Tính ∫ f ( x ) dx biết F ( ) = −2 F (1) = A ∫ f ( x ) dx = −3 B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = D 0 1 ∫ f ( x ) dx = Câu 13 Cho hai số thực a < b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập  Mệnh đề đúng? A C b ∫ f ( x= ) dx F ( a ) − F ( b ) a b ) dx ∫ f ( x= B f (b) − f ( a ) D b ) dx ∫ f ( x= F (b) + F ( a ) ) dx ∫ f ( x= F (b) − F ( a ) a b a a Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a; b ] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = a , x = b xác định công thức sau đây? b A S = ∫ f ( x ) dx B S = b ∫ b f ( x ) dx a a Câu 15 Giá trị b để a C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx b a b 0? ∫ ( x − ) dx = A b = b = C b = b = Câu 16 Cho ∫ B b = b = D b = b = f ( x ) dx = Tính tích= phân I −2 A ∫ 3 f ( x ) − 1 dx −2 B −11 Câu 17 Biết f ( x ) hàm liên tục  C 11 ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị A 24 B D ∫ f ( 3x − 3) dx C D 27 Câu 18 Cho chuyển động xác định phương trình S =t − 3t − 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/s B −12 m/s C −21 m/s D −12 m/ s Câu 19 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x , x = , x = trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình ( H ) quay quanh trục Ox A π B π C π π D π 2 Câu 20 Cho tích phân I = ∫ x cos xdx = u x= , dv cos xdx Khẳng định sau đúng? 3/4 - Mã đề 100 - https://toanmath.com/ = A I x sin x = C I x sin x π π π + ∫ x sin xdx = B I x sin x π + ∫ x sin xdx = D I x sin x 0 π π π − ∫ x sin xdx Câu 21 Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB = m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vuông cong ACE với AC = m , CE = 3m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A 10 m3 B 9,3m3 C 10,5m3 D 9,5 m3 Câu 22 Biết ∫ 3x + x x2 −1 Câu 23 Cho ∫ C 67 27 D 86 27 2x + = dx a ln + b ( a b số nguyên) Khi giá trị a 2− x B −7 A dx = a + b + c 35 với a , b , c số hữu tỷ, tính P = a + 2b + c − B − A −2 π − ∫ x sin xdx C D −5 1 Câu 24 Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa= mãn f (1) 1,= xf ( x)dx ∫ 1 ∫0 [ f '( x)] dx = Tính tích phân I = ∫0 f ( x)dx A I = B I = C I = D I = Câu 25 Tại cửa hàng kinh doanh quần áo A sinh doanh thu với tốc độ R’(t)=7250-18t2 (triệu/năm) sau t năm Chi phí kinh doanh cửa hàng tăng với tốc độ C’(t)=3620+12t2 (triệu/năm) Hỏi sau năm lợi nhuận cửa hàng bắt đầu giảm lợi nhuận sinh khoảng thời gian bao nhiêu? A 12 năm, 26160 triệu đồng C 10 năm, 26200 triệu đồng B 11 năm, 26510 triệu đồng D năm, 25290 triệu đồng HẾT 4/4 - Mã đề 100 - https://toanmath.com/ ĐÁP ÁN CHƯƠNG MƠN TỐN GIẢI TÍCH – Khối lớp 12 Thời gian làm : 45 phút SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT TRIỆU QUANG PHỤC (Không kể thời gian phát đề) Tổng câu trắc nghiệm: 25 106 103 101 102 104 105 107 100 C A B C D A C C A A B D B C B A D D D A A C C A C B B D D A D D B A C D A A A C A B A A B A D A A C C C C A A C A B A B A C D D B B D A A B A C 10 B B D D B D C A 11 C A D A D A B C 12 A B A D C D B C 13 C B B D D D B D 14 A C D D A D A C 15 A A A B C B A C 16 C B A B C C B D 17 B C C A C B D B 18 C B D B A C A B 19 C D D A B C A D 20 D D D D C A D D 21 B A B B B D A B 22 B D D B B A B B 23 A C B D B B D A 24 A D A D D A C A 25 C D A C A D D B ... cong A 10 m3 B 9,3m3 C 10,5m3 D 9,5 m3 Câu 22 Biết ∫ 3x + x x2 −1 Câu 23 Cho ∫ C 67 27 D 86 27 2x + = dx a ln + b ( a b số nguyên) Khi giá trị a 2− x B −7 A dx = a + b + c 35 với a ,... f (= x) = F ( x) A ( 3x + 1) 18 +8 B F ( x ) ( 3x + 1) = 18 C F ( x ) ( 3x + 1) = 6 2/4 - Mã đề 100 - https://toanmath.com/ ( 3x + 1) ? = F ( x) D ( 3x + 1) 18 −2 1 Câu 12 Cho hàm số f ( x... ? ?3 f ( x ) − 1 dx −2 B −11 Câu 17 Biết f ( x ) hàm liên tục  C 11 ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị A 24 B D ∫ f ( 3x − 3) dx C D 27 Câu 18 Cho chuyển động xác định phương trình S =t − 3t