SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1] Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x  (m  3) x   (1), m tham số Chứng minh phương trình cho ln ln có hai nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a) x1  , x2   b) 3x1  x2  11 c) Biểu thức Q  x1  x2 đạt giá trị nhỏ Bài (2,0 điểm) Theo kế hoạch hai tổ giao sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I sản xuất vượt mức kế hoạch 18% tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21% Vì vật thời gian quy định hai tổ hồn thành vượt mức 120 sản phẩm Tính số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch  x3  y  Giải hệ phương trình   x  80 y  96  Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y   x đường thẳng d : y  x  , (P) cắt d hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ Tìm a để y   x  a cắt (P) hai điểm phân biệt C, D cho CD = AB Tìm tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O;R), đường kính AB, K điểm cung AB Trên cung KB lấy điểm M (M khác K, B) Trên tia AM lấy điểm N cho AN = BM Kẻ dây BP song song với KM, Q giao điểm AP với BM, E giao điểm BP AM Chứng minh PQME tứ giác nội tiếp Chứng minh hai tam giác AKN, BKM AM BE = AN.AQ Gọi R, S giao điểm thứ hai QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP Chứng minh M di động cung KB trung điểm I RS nằm đường cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) 9  x x x x Cho ba số dương x, y, z Chứng minh 27( x y  y z  z x  xyz )  4( x  y  z )3 Giải phương trình  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [2] Bài (1,5 điểm) ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II  x  y  3a  3,  x  y  Cho hệ phương trình  (a tham số) Giải hệ phương trình a  Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x;y) cho a) x  y   b) Điểm M (x;y) thuộc đường phân giác góc phần tư thứ II hệ tọa độ Bài (1,0 điểm) Hai tổ sản xuất ma y loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai ma y ngày thi hai tổ ma y 1310 áo Biết ngày, tổ thứ ma y nhiều tổ thứ hai 10 áo, hỏi tổ ngày may áo ? Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  2 x đường thẳng d : y  x  2a  b , O gốc tọa độ Chứng minh điểm M ( m; m  1) thuộc parabol (P) với m Trong trường hợp (P) d tiếp xúc điểm N, tính độ dài đoạn thẳng ON Khi 2a  b  , tìm hai điểm E, F tương ứng thuộc (P) d cho độ dài EF ngắn Bài (1,5 điểm) Cho phương trình mx  2(m  2) x  m   (m tham số) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3( x1  x2 )  x1 x2  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), từ điểm A nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn, B C hai tiếp điểm Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt (O) D, D khác B Đường thẳng AD cắt (O) E (E khác D) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp AE AD  AB   CEB  Chứng minh CEA Giả sử OA = 3R, tính khoảng cách hai đường thẳng AC, BD theo R Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Tìm tất giá trị k để phương trình sau có nghiệm  x  k x  k  4k   x  x   x       x3 (3  y )  8, Giải hệ phương trình   xy ( y  y  3)  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [3] Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x  (a  2) x  a   (a tham số) Giải phương trình a  Tìm điều kiện a để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a) x1  x2  a  b) x13  x23  20 c)  x1  x2  10 Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d : y  mx  m  m  Chứng minh (P) d cắt hai điểm nằm hai phía trục tung Giả sử (P) cắt d A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  , A có hồnh độ lớn Tìm m cho x1  x2  2018m  2019 Bài (2,0 điểm) ( x  3)( y  1)  xy  2, ( x  1)( y  3)  xy  Giải hệ phương trình  Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 20m, gấp đôi chiều dài gấp lần chiều rộng chu vi hình chữ nhật 480m Tính chiều dài chiều rộng ban đầu hình chữ nhật Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Kẻ đường kính AK đường trịn (O), AD cắt (O) điểm N Chứng minh AEDB, AEHF tứ giác nội tiếp AB AC  R AD Chứng minh HK qua trung điểm M BC Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF r Chứng minh OM  R  r Chứng minh OC vng góc với DE N đối xứng vơi H qua đường thẳng BC Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình x  2018 x   x   2018 x  x  Cho số thực a, b, c thỏa mãn a  b  c  Chứng minh bất đẳng thức a  b3  c  abc  2 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [4] Bài (1,5 điểm)  x x  x x   2( x  x  1) Cho biểu thức A    : x 1 x x   x x Rút gọn A tìm x để A2  A Tìm điều kiện x để A nhận giá trị âm Bài (2,0 điểm) x2 Cho parabol (P): y  điểm I (0;– 2) Gọi d đường thẳng qua I có hệ số góc m Vẽ parabol (P) chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt A, B Tìm m để độ dài đoạn thẳng AB nhỏ Tìm tọa độ hai điểm M, N thuộc (P) cho M, N đối xứng qua điểm K (2;5) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x  ( m  1) x  m  2m   (1), m tham số Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm trái dấu với giá trị m Tìm m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a) x12  ( m  1) x2  m  2m  12  x1  x2 b)   x1  x2  m  Bài (1,0 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc định Nếu tơ tăng vận tốc thêm 10km đến B sớm dự định 24 phút Nếu ô tô giảm vận tốc 5km đến B muộn Tính độ dài quãng đường AB vận tốc dự định Bài (3,0 điểm) Cho ba điểm A, B, C thuộc đường tròn (O) Lấy điểm M điểm cung AB khơng chứa C, N điểm cung BC khơng chứa A, P điểm cung AC khơng chứa B Gọi I giao điểm AN BP, D giao điểm AB MN, E giao điểm AN BC Chứng minh tam giác BIN cân NA.DB = NB.DA Chứng minh DI song song với BC Chứng minh MB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BND Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) Khơng giải phương trình x  x   , tính giá trị biểu thức P  x13  x22  1019 Tìm điều kiện tham số k để hai phương trình sau có nghiệm chung x  2( k  3) x  8k  28  (k  3) x  2(2k  7) x   -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [5] Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d : y  (2k  1) x  k  1 Tìm k để đường thẳng d cắt đường thẳng y  x  điểm có hồnh độ Tìm k để (P) d cắt hai điểm A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  cho a) y1  y2  10 y1 y2  b) 1   x1  x2  Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x  (3m  2) x  m(2m  2)  (1) Giải phương trình (1) m  Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn a) x1  x2  5m b)  x1  x2  Bài (2,0 điểm) Trong quý I năm 2018, hai đội thuyền đánh cá bắt tổng cộng 360 cá Sang quý I năm 2019 đội thứ vượt mức 10% đội thứ hai vượt mức 8% nên hai đội đánh bắt 393 Hỏi quý I năm đội đánh bắt cá ? 4 x  y  3, Giải hệ phương trình  2  x  ( y  1)  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Trên tia Ax lấy điểm K (AK > R) Qua K kẻ tiếp tuyến KM tới đường tròn (O) Đường thẳng d vng góc với AB O, d cắt MB E Chứng minh KAOM tứ giác nội tiếp OK cắt AM I, chứng minh OI OK  R Gọi H trực tâm tam giác KMA Tìm quỹ tích điểm H K chuyển động tia Ax Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) 5x2  x  Giải phương trình 10 x    x x 5x  Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Chứng minh a b c    a2  b  c b2  c  a c2  a  b -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT GIỮA LƯỢNG HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [6] Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x  (2m  1) x  2m  (1 ) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn a) x1  3, x2  b) x12  2019  x1  x22  2019  x2 Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d : y  2kx  k  k  Tính khoảng cách hai điểm M, N thuộc (P) chúng có hồnh độ – 1;2 Tìm k để (P) cắt d hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  thỏa mãn a) y1  y2  x1  x2  x1 x2  b) x1  x2  Bài (2,0 điểm) mx  y  m  1, Tìm tất giá trị ngun m để hệ phương trình  có nghiệm nguyên 2 x  my  m  Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h tiếp từ B đến C với vận tốc 30km/h Tổng thời gian ô tô từ A đến C 15 phút Biết quãng đường BC ngắn quãng đường AB 15km Tính độ dài quãng đường AB, BC Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm A bên ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn, B, C tiếp điểm Đường thẳng kẻ qua C song song với AB cắt đường tròn (O) D, AD cắt đường tròn (O) M, CM cắt AB N Chứng minh  BAD ACN 2 AN  NM NC N trung điểm AB Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2)  xy (4 xy  y  4)  y (2 y  5)  1, Giải hệ phương trình  2 xy ( x  y )  x  14 y  Cho số dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  xyz Tìm giá trị lớn biểu thức x y z Q   yz (1  x ) xz (1  y ) xy (1  z ) -HẾT - Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [7] Bài (2,0 điểm) x 1 x x   :   vớ i x  x4 x 4  x2 x x 2 Rút gọn biểu thức A T ì m x s a o ch o A  x Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d : y  2mx  Viết đường thẳng song song với đường thẳng y  x  tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm Giả sử (P) cắt d hai điểm A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Tìm giá trị lớn ( y1  1)( y2  4) Xét hai điểm H, K thuộc (P) có hồnh độ –  Tìm tọa độ điểm T thuộc trục tung cho bốn điểm H, K, T, O thuộc đường tròn Bài (2,0 điểm) Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong cơng việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp ngày xong cơng việc Hỏi người làm xong cơng việc ?  x  my  2m  1, Tìm k để hệ phương trình  có nghiệm (x;y) mà x, y 2mx  (m  1) y  2m  3m  dương Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O), bán kính R Trên đường tròn (O) lấy điểm A cho AB < AC Trên OC lấy điểm M cho M nằm O C Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB N, cắt AC E Đường thẳng NM cắt đường tròn (O) F K, F nằm E N Chứng minh bốn điểm A, B, M, E thuộc đường tròn bốn điểm N, A, M, C thuộc đường tròn Vẽ tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt MN H Chứng minh AHE tam giác cân Gọi giao điểm thứ hai đường thẳng NC với đường tròn (O) D Chứng minh HD tiếp tuyến đường trịn (O) Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Giải phương trình 2 x   x   x  x  21 Cho a, b, c số dương thỏa mãn a  b  c  27 Chứng minh 1 12 12 12      a  b b  c c  a a  63 b  63 c  63 Cho biểu thức A  -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [8] Bài (2,0 điểm)   x3 x 6   x 8 Cho biểu thức P     với x  0; x   : 1  x 2  x2 x 4  x x 8 Rút gọn biểu thức P Tìm x cho P > 1,5 Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d : y  ax  a Tìm a để đường thẳng d cắt trục tung điểm có hồnh độ nhỏ Tìm a để (P) cắt d hai điểm M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  thỏa mãn a) x1  x2  b) y1  ax2  a  3a  Bài (1,5 điểm)  x  y  m  3, Cho hệ phương trình  mx  y  3m  1 Giải hệ phương trình m  Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) Điểm M (x;y) nằm parabol y  x b) x  y  y đạt giá trị nhỏ Bài (1,0 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 72m Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi chiều dài lên gấp ba chu vi khu vườn 194m Tìm chiều dài, chiều rộng khu vườn cho lúc ban đ ầu Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường trò (O;R) Tiếp tuyến A (O) cắt cạnh BC kéo dài S Vẽ hai đường cao BE, BF tam giác ABC, EF cắt BC M Chứng minh SA2  SB.SC tứ giác BFEC nội tiếp Chứng minh ME.MF  MB.MC OA vng góc với EF Vẽ tiếp tuyến SD (O) với D tiếp điểm Gọi I trung điểm BC, chứng minh IS phân giác góc  AID Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2)   ( x  1)  3  x    x y,     Giải hệ phương trình  x  x y  xy y  x   x  3y  a 4b b 4c c4a Cho ba số dương a, b, c có tích Chứng minh    a 1 b 1 c 1 -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [9] Bài (2,0 điểm)  Cho biểu thức P     x x  x với x  0; x  : x 1  x  x 1 Rút gọn biểu thức P tính giá trị biểu thức P x  2 Tìm tất giá trị x cho giá trị P không nhỏ 0,5 Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d : y  ( m  3) x  Tìm m để d cắt đường thẳng y  3x  điểm có hồnh độ lớn 2 Chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  , N  x2 ; y2  Tìm giá trị tham số m cho x1 y1  x2 y2  Xét điểm C (– 14;1), tìm tọa độ điểm D cho độ dài đoạn thẳng CD ngắn Bài (2,0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 12 đầy bể, mở vòi I chảy khóa lại mở tiếp vịi II chảy bể Hỏi vịi 10 chảy sau đầy bể ?  x  y  1, Tìm k để hệ phương trình  có nghiệm (x;y) cho điểm T (x;y) (k  2) x  ky  cách xa gốc tọa độ Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính EF Từ điểm M nằm tia đối tia EF, kẻ tiếp tuyến MC cát tuyến MAB đến đường trịn (O), C tiếp điểm, A M B Gọi H hình chiếu vng góc C EF Chứng minh MA.MB  ME.MF MC  ME.MF Chứng minh MH MO  MA.MB tứ giác AHOB nội tiếp Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A vẽ nửa đường trịn đường kính MF, nửa đường tròn cắt tiếp tuyến E (O) K, CO cắt KF S Chứng minh MS  KC Gọi P Q tương ứng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS, ABS; T trung điểm KS Chứng minh P, Q, T thẳng hàng Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (5.1 5.2) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M  a  (1  b)2  b  (1  c)  c  (1  a) Giải phương trình x3     x -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ÔN TẬP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ THÁI BÌNH MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ [1 ] Bài (1,5 điểm)  x  my  4m   0, mx  y  3m  1 Giải hệ phương trình với m  Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn a) x  y  b) x  y  x  y  m  3m  Bài (2,0 điểm) Cho parabol (P): y  x đường thẳng d: y  (m  m  1) x  Tìm parabol (P) điểm M cách hai trục tọa độ Chứng minh (P) cắt d hai điểm phân biệt A, B nằm hai phía trục tung a) Giả sử B điểm nằm bên trái trục tung, hỏi điểm A hay điểm B gần trục tung ? b) Tìm tất giá trị m cho A B có tọa độ nguyên Bài (2,0 điểm) Cho phương trình (m  1) x  2mx   Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho a) x1  x2  b) 1   x1  x2  Bài (1,0 điểm) Trong đua xe mơ tơ, ba tay đua khởi hành lúc Mỗi giờ, người thứ hai chạy chậm người thứ 15km nhanh người thứ ba 3km nên người thứ hai đến đích chậm người thứ 12 phút sớm người thứ ba phút Tính vận tốc ba tay đua mơ tơ Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Vẽ dây cung CD vng góc với AB I, I nằm A O Lấy điểm E cung nhỏ BC, AE cắt CD F Chứng minh BEFI tứ giác nội tiếp Chứng minh IA.IB  IC.ID AE AF  AC Khi E chạy cung nhỏ BC tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác CEF thuộc đường thẳng cố định Bài (0,5 điểm) Thí sinh lựa chọn hai ý (6.1 6.2) x3  x  18 x  Giải phương trình  x  11 10  x a b c Cho a, b, c   0;1 Chứng minh    abc   bc  ca  ab -HẾT - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………;Số báo danh:…………………………… ... y2  10 y1 y2  b) 1   x1  x2  Bài (2, 0 điểm) Cho phương trình x  (3m  2) x  m(2m  2)  (1) Giải phương trình (1) m  Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn a) x1  x2... 6 .2) Không giải phương trình x  x   , tính giá trị biểu thức P  x13  x 22  101 9 Tìm điều kiện tham số k để hai phương trình sau có nghiệm chung x  2( k  3) x  8k  28  (k  3) x  2( 2k... mãn a) x 12  ( m  1) x2  m  2m  12  x1  x2 b)   x1  x2  m  Bài (1,0 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B với vận tốc định Nếu tơ tăng vận tốc thêm 10km đến B sớm dự định 24 phút Nếu