TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUN MƠN: TỐN - LỚP 12 - NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) _ MÃ ĐỀ THI: 209 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số f  x   A f '  x   C f '  x   Câu 2: 2  x  x    x  3 Câu 4: x  18 x  14  x  3 B f '  x   D f '  x   Tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2; x  Câu 3: x  3x  có đạo hàm R \ 3 là: x 3 B x   x2  x  2  x  3 3x  x   x  3 x2 x2  C x  2 là: D x  Cho hàm số y  x3  x  2019 có đồ thị  C  Hệ số góc tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ 1 là: A B C 6 D x 1 , khẳng định sau, khẳng định không đúng? x2 A Hàm số đồng biến khoảng 1;   Cho hàm số y  B Hàm số đồng biến khoảng  3; 2  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   Câu 5: Một hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên bi màu? A B C D 9 9 Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 3a bán kính đáy a là: A 3 a B 9 a C 12 a D 6 a Câu 7: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 450 Câu 8: Cho hàm số y  B 600 C 300 D 900 x có đồ thị  C  Số tiếp tuyến đồ thị  C  song song với đường thẳng x 1  : x  y  Trang A Câu 9: B C D Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, AD  AA '  2a Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 2a B 4a C 2a3 D 4a3 Câu 10: Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình  f  x   8 có nghiệm? A B C D Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp cho A 3a B 4a C 2a3 D 2a Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khi đó, số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  là: A B C D Câu 13: Cho hàm số y  f  x   x  x  Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn  0; 2 Khi giá trị M là: A B 25 C 2 D Câu 14: Thể tích khối nón có chiều cao 2a bán kính a là: A 2 a3 B 2 a C 4 a3 D 4 a Câu 15: Tìm tất số thực x dương để ba số  x; x;2  x theo thứ tự lập thành cấp số nhân? A x  B x   C x  D x  2 Trang Câu 16: Cho hàm số f  x    x  1 x  có đạo hàm f '  x   P  a  b  c A P  1 B P  ax  bx  c x2  C P  với a, b, c số thực Tính D P  1 Câu 17: Tất giá trị thực tham số a cho hàm số y  x3  x  ax  đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn  x12  x2  2a  x2  x1  2a   là: A a  1 B a  4; a  C a  D a  4 Câu 18: Trong sân vận động trường có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? A 4380 B 1740 C 2250 D 2190 Câu 19: Số giá trụ tham số m để đồ thị hàm số y  A B x 1 có hai đường tiệm cận là: x  mx  C D Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ Số cực trị hàm f  x  là: A B C D Câu 21: Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y  2018mx4  2019  m2  25 x  2020 có điểm cực đại hai điểm cực tiểu là: A B 15 C 10 D 10 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD  Thể tích khối chóp cho A 3a B 3a C a3 D 2a Câu 23: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  AA '  a Góc hai đường thẳng AB ' BC A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 24: Cho hình chóp tức giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  2a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A 2 a B 3 a C 2 a D 2 a Trang Câu 25: Cho cấp số nhân  un  Biết tổng ba số hạng đầu cấp số nhận 32, tổng số hàng thứ tư, thứ năm thứ sáu Số hạng thứ 10 cấp số nhân là: A u10  12  2  C u10  2  14 14 B u10   12 D u10 Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, AA '  2a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a3 B 3a C 3a D 2a3 1  Câu 27: Hệ số x khai triển  x    x  x  1 x  A 31 B 36 C 35 D 39 Câu 28: Biết đồ thụ hàm số y  ax4  bx2  c có điểm cực đại A  0; 3 điểm cực tiểu B  1; 5 Khi giá trị a  2b  c là: A 9 B 1 C 5 D Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  3a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A 2a B 3a C a D 2a Câu 30: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ax3  bx2  3x  10 điểm A 1;3 vng góc với đường thẳng x  y  2020  Tính a  b  A 56 B 48 C 57 D 15 Câu 31: Một cốc thủy tinh có dạng hình trụ có bán kính đáy 3cm chiều cao 8cm , người ta muốn làm hộp giấy cứng dạng hình hộp chữ nhật để đựng cốc ( xem hình vẽ ) Diện tích phần giấy cứng để làm hộp đựng ( vừa khít cốc, kín hai đầu khơng tính lề, mép ) A 288cm2 B 105cm2 C 192cm2 D 264cm2  a  c  b 1 Câu 32: Cho số thực a, b, c thỏa mãn  Tìm số giao điểm đồ thị hàm số a  b  c   y  x3  ax2  bx  c với trục Ox A B C D Câu 33: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5 lập tất số tự nhiên có chữ số phân biệt chia hết cho Trang A 30 B 48 C 40 D 34 Câu 34: Cho hình trụ có chiều cao 12cm Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm, ta thiết diện có chu vi 36cm Thể tích khối trụ cho A 624 cm3 B 1248 cm3 C 300 cm3 D 1200 cm3 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình 2019 f  x   x  A B C D Câu 36: Cho hình chóp tức giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SA CD là: A a B a C 2a D 2a Câu 37: Một chất điểm chuyển động có quãng đường cho phương trình s  t   t  4t  3t  10t  10 t  với t tính giây s  t  tình mét Hỏi thời điểm gia tốc vật đạt giá trị nhỏ vận tốc vận bao nhiêu? B  m / s  C 16  m / s  D 10  m / s  A  m / s  Câu 38: Tất giá trị m để hàm số f  x   A 3  m  B 1  m  mx  nghịch biến khoảng  ;1 là: xm C 3  m  1 D 3  m  Câu 39: Cho hàm số y  x3  3x   m   x  2m  1, có đồ thị  Cm  với m tham số thực Tất giá trị m để từ điểm M  0;  vẽ đến  Cm  ba tiếp tuyến là: A  m  B  m  1 C  m  D m  m  Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số x4   m  1 x  m  đồng biến 1;3 A m  ; 2 B m  2;   C m  5;  D m  ; 5 Câu 41: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng  A ' BC '  AA ' B ' B  Trang A B 13 C D Câu 42: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R thỏa mãn điều kiện f 1  3x   f 1  x   20 x  12 f 1  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  A y   x  B y  x  C y  x  D y   x  Câu 43: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R Đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Xét hàm số g  x   f  x   x3  x  x  2, biết g   g    Khi số điểm cực trị hàm số y  g  x  là: A B C D Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA  a Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Thể tích khối chóp S.MNPQ A 3a 81 B 3a 27 C 8a D 16a 81 Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ bên  x3  x  x    , đặt m  g  x  , M  max g  x  Trong khẳng định Xét hàm số g  x   f   x  2x 1  sau, khẳng định đúng? A M  m  B 2M  m  C 2M  m  D M  m  Trang Câu 46: Cho hàm số y  x3  2018x có đồ thị  C  , điểm M thuộc  C  có hoành độ 1, tiếp tuyến  C  M cắt  C  M , tiếp tuyến  C  M cắt  C  M tiếp tuyến  C  cắt  C  M , tiếp tục tiếp tuyến  C  M n 1 cắt  C  M n  xn ; yn  n  1 thỏa mãn 2018xn  yn  22019  Tìm n A 673 B 674 C 675 M3 D 672  5x  Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x   , x  R Xét hàm số g  x   f    x 4 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến  0;1 B Hàm số nghịch biến  0;  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt giá trị x  Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a AA '  2a Gọi M , N trung điểm AA ', BB ' G trọng tâm tam giác ABC Mặt phẳng  MNG  cắt BC, CA F , E Thể tích khối đa diện có đỉnh điểm A, M , E, B, N , F A 3a B 3a C 3a 27 D 3a 27 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên không âm m để phương trình f  3sin x  8cos x    f  m2  m  có nghiệm x  R ? A B C D Câu 50: Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số f  x   x  x  m  đoạn  2;1 5? A B C D - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu làm - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./ Trang ... nhận 32, tổng số hàng thứ tư, thứ năm thứ sáu Số hạng thứ 10 cấp số nhân là: A u10  12  2  C u10  2  14 14 B u10   12 D u10 Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam... trị hàm f  x  là: A B C D Câu 21: Tổng tất giá trị nguyên m để hàm số y  2 018 mx4  2 019  m2  25 x  2020 có điểm cực đại hai điểm cực tiểu là: A B 15 C 10 D ? ?10 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD... ax  đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn  x12  x2  2a  x2  x1  2a   là: A a  ? ?1 B a  4; a  C a  D a  4 Câu 18 : Trong sân vận động trường có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau