TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 05 trang) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm nghiệm phương trình log9 ( x  1)  A x  B x  4 D x  C x  Câu 2: Cho số thực x số thực y ¹ tuỳ ý Mệnh đề sai ? A 3  x y x y B (5 )  (5 ) x y y x x y C  4x 4y D (2.7) x  2x.7 x Câu 3: Nghiệm phương trình 2x1  16 A x  B x  C x  D x  Câu 4: Tìm điểm cực đại hàm số y   x3  x  x  B x  3 C x  D x  A x  1 Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 4a 2a B a C D A 3 Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy a, chu vi thiết diện qua trục 10a Thể tích khối trụ cho 4pa A B 3p a C 4p a D p a Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  1 x  hình vẽ bên Mệnh đề đúng? y¢ + – + A Hàm số đồng biến  1; 3 B Hàm số đồng biến  ;  C Hàm số nghịch biến  2; 1 D Hàm số nghịch biến 1;  – y 2 1  y Câu 8: Đồ thị hình bên đồ thị bốn hàm số sau Đó hàm số ? A y = -x3 + x + x +1 B y  x  x  x  C y = x - x + D y = x3 + x + x +1 3 1 O x 3 Trang 1/5 - Mã đề thi 132 Câu 9: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Điểm cực tiểu hàm số cho A x  3 B x  C x  1 D x  2  x y¢ 1 +  – +  2 y 3  Câu 10: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  A y  1  0;1 B y  0;1 x 1 đoạn  0; 1 x 1 C y  2 Câu 11: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  0;1 D y  0;1 2 x x3 C y  1 B x  3 D y  3 A x  Câu 12: Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A(1; 1; 1), B (-2; 2; 3), C (-5; - 2; 2) Tọa độ điểm D A (-2; - 3; 0) B (2; 3; 4) C (-2; 3; 0) D (-8; -1; 4) Câu 13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Khối đa diện loại (4;3) khối thập nhị diện B Khối đa diện loại (4;3) khối bát diện C Khối đa diện loại (4;3) khối lập phương D Khối đa diện loại (4;3) khối tứ diện x +1 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau x +3 A (C) có trục đối xứng B (C) có tâm đối xứng C (C) có tiệm cận ngang D (C) có tiệm cận đứng Câu 15: Cho a  0, a  Khẳng định sau khẳng định ? Câu 14: Gọi (C) đồ thị hàm số y = A Tập xác định hàm số y  a x khoảng  0;   B Tập giá trị hàm số y  log a x khoảng  ;   C Tập xác định hàm số y  log a x khoảng  ;   D Tập giá trị hàm số y  a x khoảng  ;   Câu 16: Biết S   a; b tập nghiệm bất phương trình 3.9 x  10.3x   Tính T  b  a 10 B T  C T  D T  3 Câu 17: Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ pa 2 A B p a C 2p a D pa 2 Câu 18: Cho số thực dương x Viết biểu thức P = x dạng luỹ thừa số x ta kết x3 A T  19 19 - A P = x15 B P = x C P = x D P = x 15 Câu 19: Cho hình chóp tam giác S ABC có độ dài cạnh đáy a, góc hợp cạnh bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp 3a 3a 3a 3a A B C D 12 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 Câu 20: Cho a  Mệnh đề sau ? A a   B a2  a a Câu 21: Cho hàm số y  a x , y  log b x, y  log c x có đồ thị hình vẽ bên Chọn khẳng định A b  c  a B b  a  c C a  b  c D c  b  a C a  a D a 2018  a 2019 y y = ax y = log b x y = log c x O Câu 22: Cho log12 18  a  A T = b , a, b, c   Tính tổng T  a  b  c c  log B T = C T = x D T = Câu 23: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x  giao điểm đồ thị với trục tung A y  x  B y  x  C y  3 x  D y  Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình log  x  25   log 10 x  A  0;5   5;   B  C  0;   Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f  x   y¢ A C B D D  \ 5  +  – +  y 4  Câu 26: Đạo hàm hàm số y  x.3x ỉ x ư÷ x A y  = ỗỗ1 + B y  = 3x ỗố ln ứữữ Cõu 27: Bit hàm số y  x-1 C y ¢ = x.3 D y ¢ = (1 + x ln 3) 3x ax  có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Hiệu a  2b bx  có giá trị A B C D Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC A¢ B ¢C ¢ có AB = 1, AA¢ = Thể tích khối tứ diện ABB ¢C ¢ 3 A B C D Câu 29: Cho hàm số y  3x  x Hàm số đồng biến khoảng ?  3 3  A  0;  B (0; 3) C  ;   2 2  3  D  ;  2  Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho A(2; - 3; - 6), B (0; 5; 2) Toạ độ trung điểm I AB A I (-2; 8; 8) B I (1; 1; - 2) C I (-1; 4; 4) D I (2; 2; - 4) Câu 31: Số nghiệm thực phương trình x = 32-x A B C D Câu 32: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20 triệu đồng kỳ hạn năm với lãi suất 6%/năm theo hình thức lãi kép Sau năm, ông A gửi thêm 30 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất lần gửi trước Hỏi sau năm kể từ gửi lần đầu, ông A nhận tiền gốc lẫn lãi (lấy gần đến hàng nghìn) ? A 51.518.000 đồng B 64.639.000 đồng C 51.334.000 đồng D 66.911.000 đồng Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm  f ¢( x) = x ( x -1) Hàm số cho đồng biến khoảng A 1;    B  ;    C  0;1 D  ;1 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật tâm O Biết AB = a, AD = a 3, SA = 2a SO vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a 15 A B C D Câu 35: Tìm m để hàm số y   x  mx nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ^ ( ABCD) SA = a Góc đường thẳng SB (SAC) A 30 B 75 C 60 D 45 Câu 37: Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a, có diện tích xung quanh pa2 pa pa 2 pa A S xq = B S xq = C S xq = D S xq = 3  x2 có đường tiệm cận đứng ? x  3x A B C D 2 Câu 39: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm  f ¢( x) = ( x -1) ( x - 3) Mệnh đề ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có điểm cực đại C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Câu 38: Đồ thị hàm số y  Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AC = a, SA = 3a vng góc với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a A B a C 3a D 2a Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = a 2, A¢ B tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ 3a a3 3a 3a A B C D 2 Câu 42: Biết giá trị lớn hàm số y   x  x   m 18 Mệnh đề sau ? A < m < B 10 < m < 15 C < m < 10 D 15 < m < 20 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 43: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi A, B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón  = 30 Thể tích khối nón cho tam giác OAB tam giác vuông Biết AB = a SAO pa 3pa 3pa A B C 3pa D 3 Câu 44: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln  x  1  mx  đồng biến  A  1; 1 B  1; 1 C  ;  1 D  ;  1 Câu 45: Cho số thực a, b, c thoả mãn b ³ a10 > 1, c > log a b + 2logb c + 5log c a = 12 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 2log a c + 5log c b +10 logb a 90 A B 15 C 21 D 25 12 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AD = 2a , SA ^ ( ABCD) SA = a Khoảng cách đường thẳng AB SD a a 2a A B C Câu 47: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  D a y Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết f    f    f 1  f  3 Giá trị lớn f  x  đoạn  0; 3 A f 1 B f   C f   D f  3 O x Câu 48: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [0; 18] để phương trình ( x - 2) log ( x + m) = x - có nghiệm dương ? A 16 B 19 C 17 D 18 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A SA vng góc với mặt đáy SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, biết BC = 3a  ABC = 30 8pa 5pa B 4p a C 8pa D 3 Câu 50: Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình log ( x + 3) - log x + x - x + £ A B C D A - - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN - LỚP 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 132 Câu 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C A C D B D B B D B A C A B D D C B A D A B A B D C D A B C B A D A A A B C D A D D C C C D C C B Mã đề 209 Câu 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B A A B C D B A D B D B A B B B A B C A D C D D D C D C B C A D B A A A B D C A D C A C C B C B B D Mã đề 357 Câu 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D D B C B A A B A C B C B A D A B C D D A A D B C A B C C C C A D B D D D B A A A C C C B C D B B D Mã đề 485 Câu 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B B B A D C D A D C D B A B C A B C A D A B C C B C A D A C C C B D B B A D B C A A A D B D C A D D ... - - HẾT - Trang 5/5 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN - LỚP 12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 132 Câu 132 132 132 132... định A b  c  a B b  a  c C a  b  c D c  b  a C a  a D a 2018  a 2019 y y = ax y = log b x y = log c x O Câu 22: Cho log12 18  a  A T = b , a, b, c   Tính tổng T  a  b  c c  log... ?  3 3  A  0;  B (0; 3) C  ;   2 2  3  D  ;  2  Trang 3/5 - Mã đề thi 132 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho A(2; - 3; - 6), B (0; 5; 2) Toạ độ trung điểm I AB A I (-2;