TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Vấn đề 13 NGUYÊN HÀM A NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp (với C số tùy ý)   0dx  C   k dx  kx  C     x dx  ln x  C  x  x n 1 C n 1 (ax  b)n 1 C a n 1     ax  b dx  a ln ax  b  C   (ax  b)  sin x dx   cos x  C   sin(ax  b)dx   a cos(ax  b)  C   cosx dx  sin x  C   cos(ax  b)dx  a sin(ax  b)  C   sin   dx   cot(ax  b)  C a sin (ax  b )     dx  tan(ax  b)  C cos (ax  b) a   e dx  e  x  a dx  x n dx  1 dx   x C x dx   cot x  C dx  tan x  C cos2 x x x (ax  b)n dx  1 1 dx    C a ax  b 1 2 dx  eax b  C a a x  C   a x  dx   ln a C  ax C ln a e ax b ♦ Nhận xét Khi thay x (ax  b) lấy nguyên hàm nhân kết thêm     Câu Một số nguyên tắc tính PP  khai triễn Tích đa thức lũy thừa  PP  khai triển theo cơng thức mũ Tích hàm mũ  1 1 2 Bậc chẵn sin cosin  Hạ bậc: sin a   cos2a, cos a   cos2a 2 2 PP  chuyển lũy thừa Chứa tích thức x  Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  x A sin x  x  C Câu D  sin x  C B 2x2  C C x  x  C D x  C B x  x  C C x  C D 2x  C Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  x A e x  x  C Câu C sin x  x  C Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  x  C Câu B  sin x  x  C Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  A x2  x  C Câu  a B e x  x  C C x e  x  C D e x   C x 1 Nguyên hàm hàm số f  x  x  x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A x  x  C Câu B B x  x C C x  x  C D x  x  C sin x C sin x D  cos xdx   C B  cos xdx  C  cos xdx  sin x  C Họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln x  cos x  C Câu D x  x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos xdx  sin x  C Câu C x  x  C Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x  C Câu x  x C B   sin x x  cos x  C x2 C ln x  cos x  C D ln x  cos x  C Cho biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Tìm I    f  x   1dx A I  xF  x   x  C B I  xF  x    C C I  F  x    C D I  F  x   x  C Câu 10 Nguyên hàm hàm số f  x   e x  A e x  x  C B e x  x  C C e x  x  C D e x  x  C Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  A  f  x  dx   x  1 C  f  x  dx   x   C x   C B  f  x  dx   x  1 D  f  x  dx  2 x   C x   C Câu 12 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   sin x  e x  x ? A F  x    cos x  e x  x 1 B F  x   cos x  e x  x  ex C F  x   cos x  e x  x D F  x    cos x   x2 x 1 Câu 13 Cho  f  x  dx   ln x  C ( với C số tùy ý ), miền  0;   , chọn khẳng định x hàm số f  x  C f  x    x  x 1 x2 D f  x     ln x x B f  x   A f  x   x  ln x  ln x x khoảng  0;    x B  ln x  C C x   C x Câu 14 Nguyên hàm hàm số f  x   x  A   C x2 D Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e x A  e x dx  2e x  C B  e2 x dx  e2 x  C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x2  ln x  C TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 e x 1 C  e x dx  C 2x  Câu 16 Nguyên hàm hàm số f  x   A  x C B 2x e C D  e2 x dx  x x C x C  C x D x C Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) thỏa mãn f (0)  , f '( x)  x  sin x Mệnh đề đúng? A f ( x)  x  cos x B f ( x)  x  cos x  C f ( x)  x  cos x D f ( x)  x  cos x  Câu 18 Tìm họ nguyên hàm F  x    A F  x   C F  x   1  x  1  x  1 dx C B F  x   C D F  x   1  x  1 1  x  1 C C 1  x  1 Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos3 x sin x sin x  C C x  C 3  ex  Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e  x    cos x   A cos x C B sin x  D  sin x  sin x C  tan x  C B F  x   e x  tan x  C x e C F  x    x  tan x  C D F  x   e x  tan x  C e Câu 21 Xác định họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x    x  1 e x  x 3 A F  x    A F  x   ex  x 3 C C F  x   2e x2  x 3 ex  x 3 C ,C  R x 1 D F  x   e x  x 3  C , C  R B F  x   ,C  R  C, C  R Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x cos x A 1 x  sin 4x  C 16 B 109 Câu 23 Cho F  x     x  1 1 x  sin 4x 32 C 1 1 x  sin x  C D x  sin 4x  C 8 32 dx , mệnh đề đúng? 108 A F  x   x  1  108 110  x  1   C B F  x   C D F  x   108 C F  x    x  1 216 110 Câu 24 Tìm hàm số f ( x) biết f ' ( x )  A f ( x)   C 110 sin x C (2  sin x)  x  1 220  C cos x (2  sin x) B f ( x)  C (2  cos x) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 C f ( x)   C  sin x D f ( x)  Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số y   x  1 A  x  1 2018 2018 C B  x  1 2019 2020 C 4040 sin x C  sin x C  x  1 2020 2020 C D  x  1 A y  x  ln sin x  cos x 3sin x  cos x sin x  cos x B y  x  ln sin x  cos x C y  x  ln sin x  cos x D y  ln sin x  2cos x 2018 4036 C Câu 26 Hàm sau nguyên hàm hàm số f  x   B NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ HỮU TỈ Công thức thường áp dụng 1   dx  ln ax  b  C  ax  b a  (ax  b)  ln a  ln b  ln(ab)  ln a  ln b  ln 1 dx    C a ax  b a  b  ln a n  n ln a  ln1  Phương pháp tính nguyên hàm, tích phân hàm số hữu tỷ I  P (x )  Q(x ) dx PP  Chia đa thức  Nếu bậc tử số P(x )  bậc mẫu số Q(x )  PP  Nếu bậc tử số P(x )  bậc mẫu số Q(x )   phân tích mẫu Q(x ) thành tích số, sử dụng phương pháp che để đưa công thức nguyên hàm số 01 PP  Nếu mẫu khơng phân tích thành tích số   thêm bớt để đổi biến lượng giác hóa cách đặt X  a tan t, mẫu đưa dạng X  a x2 khoảng 1;   x 1 3  C  C B x  3ln  x  1  C C x  D x  2  x  1  x  1 Câu 27 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  A x  3ln  x  1  C Câu 28 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx A  5x   ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx 5x  dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx 1 1  khoảng  ;  là: 3x  3  1 A ln(3x  1)  C B ln(1  3x)  C C ln(1  3x)  C D ln(3x  1)  C 3 2x 1 Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  2;     x  2 Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  C x2 C C 2ln  x    x2 A 2ln  x    C x2 C D 2ln  x    x2 B 2ln  x    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 3x  Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  khoảng (1; ) ( x  1) 2 c  c A 3ln( x  1)  B 3ln( x  1)  x 1 x 1 c c C 3ln( x  1)  D 3ln( x  1)  x 1 x 1 3x  Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  2;   x  2 A 3ln  x    C x2 C 3ln  x    C x2 B 3ln  x    C x2 D 3ln  x    C x2 2x 1 1;    Câu 33 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   khoảng   x  1 C x 1 C ln  x  1  C x 1 B ln  x  1  C x 1 D ln  x  1  C x 1 A ln  x  1  1   ;   2x 2  B ln x   C C ln x   C Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A ln 1  x   C Câu 35 Cho biết D  ln x   C 2 x  13  ( x  1)( x  2) dx  a ln x   b ln x   C Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B a  b  Câu 36 Tích phân I   thức a  b  c ? A  x  1 C 2a  b  D a  b  x2  dx  a ln b  c , a , b , c số nguyên Tính giá trị biểu B C D a x 1 a phân số tối giản dx  ln  C , với b số thực dương x  4x  b x3 b Mệnh đề sau đúng? A a  2b  B a  b  C 2a  b  D a  b  Câu 37 Cho biết  Câu 38 Cho biết  4x 1 b   dx  ax  ln  x    C , với x    ;    Mệnh đề sau 2x    đúng? A 2a  b  1 Câu 39 Biết B a  b  3 F  x    ax  bx  c  x  C 2a  b   a, b, c   D a  b  nguyên hàm hàm số 20 x  30 x  11 3  khoảng  ;   Tính T  a  b  c 2x  2  A T  B T  C T  D T  C TÍNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN du  f ( x)dx u  f ( x) 1) Công thức nguyên hàm phần   dv  g ( x)dx v   g ( x)dx  G ( x) (C  0) f  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Khi ta có  u.dv u.v   v.du hay  f ( x) g ( x)dx  f ( x)G ( x)   G ( x) f ( x)dx du  f ( x)dx u  f ( x) 2) Cơng thức tích phân phần   dv  g ( x)dx v   g ( x)dx  G ( x) (C  0) b b b Khi ta có  u.dv   u.v    v.du hay a a a b  a b b f ( x) g ( x)dx   f ( x)G ( x)    G ( x) f ( x)dx a a 3) Công thức đạo hàm hàm số sơ cấp hàm hợp   x    x 1   u n   nu n 1u    uv   u v  uv   sin u   u  cos u   cos u   u  sin u   e x   e x   eu   eu u    ln x   x Hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  F   x   f  x    u  x  v  x  dx  u  x  v  x    v  x  u  x  dx   x dx  x 1  C , với   1  1   dx  ln x  C   e x dx  e x  C   sin xdx   cos x  C x   cos xdx  sin x  C Câu 40 Cho hàm số f  x  liên tục  Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất nguyên hàm hàm số f   x  e x là: A  sin x  cos x  C B  sin x  cos x  C C  sin x  cos x  C D sin x  cos x  C Câu 41 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x ln x  3x B x ln x  x C x ln x  3x  C D x ln x  x  C f  x Câu 42 Cho F  x   nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f   x  ln x 2x x ln x 1   ln x A  f   x  ln xdx       C B  f   x  ln xdx    C x x 2x   x ln x  ln x  C  f   x  ln xdx       C D  f   x  ln xdx    C x 2x x   x x Câu 43 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  xe x   x  1 e x  C B x  xe x  C 5 Câu 44 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  xe2 x ? 1  A F ( x )  e x  x    C 2  A C x   x  1 e x  C D x3   x  1 e x  C B F ( x)  e x  x    C 1  C F ( x)  2e2 x  x    C D F ( x )  2e x  x    C 2  Câu 45 Biết  x cos xdx  ax sin x  b cos x  C với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? 1 A ab  B ab   C ab   8 Câu 46 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  sin x  A x2  x sin x  cos x  C B D ab  x2  x cos x  sin x  C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 x2  x cos x  sin x  C C x2  x sin x  cos x  C D Câu 47 Tìm nguyên hàm J   ( x  1)e3 x dx 1 A J  ( x  1)e3 x  e3 x  C 3 1 C J  ( x  1)e3 x  e3 x  C 1 B J  ( x  1)e3 x  e3 x  C D J  ( x  1)e3 x  e3 x  C Câu 48 Kết tính  x ln  x  1dx bằng: A  x  1 ln  x  1  C x ln  x  1  x2  x  c x2  x  c x2 D  x  1 ln  x  1   x  c B  x  1 ln  x  1  x2  x  c Câu 49 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  e x  sin x  A  x  1 e x  x cos x  sin x  C B  x  1 e x  x cos x  sin x  C C  x  1 e x  x cos x  sin x  C D  x  1 e x  x cos x  sin x  C Câu 50 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   ln 2x ? x2 1 B F  x     ln x  1  ln x  1 x x 1 C F  x    1  ln x  D F  x    ln x  1 x x Câu 51 Họ nguyên hàm hàm số f  x    x  3 ln x A F  x    x2  3x  C   x2 C  x  x  ln x   3x  C A x  x ln x  Câu 52 Tất nguyên hàm hàm số f  x   A  x cot x  ln  sinx   C C x cot x  ln s inx  C x2  3x  C   x2 D  x  x  ln x   x  C B x  3x ln x  x khoảng  0;   sin x B x cot x  ln s inx  C D  x cot x  ln  s inx   C D NGUYÊN HÀM CÓ ĐIỀU KIỆN Câu 53 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    sin x f    10 Mệnh đề đúng? A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  C f  x   x  cos x  15 D f  x   x  cos x  Câu 54 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F    Tìm F  x  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  2 2 Câu 55 Biết F  x  nguyên hàm f  x   F    Tính F  3 x 1 A F  3  ln  B F  3  ln  C F  3  D F  3  A F  x   2e x  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   Câu 56 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   sin x  cos x thoả mãn F    2 A F  x   cos x  sin x  B F  x    cos x  sin x  C F  x    cos x  sin x  D F  x    cos x  sin x  Câu 57 Cho F  x    x  1 e x nguyên hàm hàm số f  x  e x Tìm nguyên hàm hàm số f   x  e 2x  f  x e C  f   x  e A Câu 58 2x dx   x   e x  C 2x dx    x  e x  C  f   x e D  f   x  e B 2x x e C 2x dx    x  e x  C 2x dx  F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e x thỏa F    Tính F 1 A F 1  2e B F 1  e2 C F 1  e D F 1  3e Câu 59 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e - x  sin x thỏa mãn F    Tìm F  x  A F ( x)=  e- x  cos x  C F ( x)  e- x  cos x - B F ( x)   e- x  cos x D F ( x)   e- x - cos x  Câu 60 Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x)  A ln  Câu 61 Biết dx B ln  x   cos x  a tan b  C A – Biết F  1  Tính F   kết x2 C ln  D ln với a , b số nguyên dương Tính S  a  2b ? B – C D – a  ln x  ln x  b nguyên hàm hàm số f  x   , a, b  Giá trị x x S  b  2a A B C D f x   Tìm nguyên hàm hàm số Câu 63 Cho F  x    nguyên hàm hàm số x 3x Câu 62 Cho F  x   f   x  ln x ln x ln x  C B  f   x  ln xdx     C x 5x x 3x ln x ln x C  f   x  ln xdx    C D  f   x  ln xdx    C x 3x x 5x 2x Câu 64 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  f   x   2e   x , f    Hàm f  x  A y  2e x  x B y  2e x  C y  e2 x  x  D y  e2 x  x  x    Câu 65 Cho f  x     ;  F  x  nguyên hàm x f '  x  thỏa mãn cos x  2   F    Tính F   ? 3   4  4  2    ln   ln C   ln D   ln A B 36 9 36 A  f   x  ln xdx  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 1  Câu 66 Cho a số thực khác , F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  ln  ax    thỏa mãn x  1 F    F  2018  e2018 Mệnh đề đúng? a     ;1 A a   2018;    B a   C a   0; D a  1; 2018   2018   2018  Câu 67 Biết   x  3 e2 x dx   e2 x  x  n   C ,  m, n    Giá trị m  n m A 10 B 65 C D 41 2x  Câu 68 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f  x   khoảng  0;  thỏa mãn x  x3  x F 1  Giá trị biểu thức S  F 1  F    F  3    F  2019  2019 2019.2021 2019 A B C 2018 D  2020 2020 2020 2020 Câu 69 Cho f  x  g  x  hai hàm số liên tục có nguyên hàm F  x   x  2019 , G  x   x  2020 Tìm nguyên hàm H  x  hàm số h  x   f  x  g  x  , biết H 1  A H  x   x3  B H  x   x  C H  x   x3  D H  x   x  Câu 70 Giả sử F  x    ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x   x 2e x Tính tích P  abc A P  4 B P  D P  3 Câu 71 Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x , thỏa mãn F    Tính giá trị biểu ln thức T  F    F 1  F     F  2019  A T  22020  ln B T  1009 C P  22019  C T  22019.2020 Câu 72 Cho hàm số f  x  xác định R \ 1;1 thỏa mãn f '  x   D T  2019  ln Biết f  3  f  3  x 1 1  1  f    f    Giá trị biểu thức f  5   f    f   3   1 1 A  ln B  ln C  ln D  ln 2 2 E NGUYÊN HÀM HÀM ẨN Câu 73 Cho hàm số f  x thỏa mãn f     f   x   x  f  x   với x  Giá trị 25 f 1 A  41 400 B  10 C  391 400 D  40 Câu 74 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e  x , x   f    Tất nguyên hàm f  x  e2 x A  x   e x  e x  C Câu 75 Cho hàm số  f   x  B  x   e2 x  e x  C C  x  1 e x  C y  f  x D  x  1 e x  C đồng biến có đạo hàm liên tục  thỏa mãn  f  x  e x , x   f    Khi f   thuộc khoảng sau đây? A 12;13  B  9;10  C 11;12  D 13;14  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 76 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  x   0, x  có đạo hàm f   x  liên tục khoảng  0;    thỏa mãn f   x    x  1 f  x  , x  f 1  f     f  2020  2020 2015 A  B  2021 2019 C  Câu 77 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f     f 1   Giá trị biểu thức 2019 2020 D  2016 2021 f   x   x3 f  x  x   Giá trị f 1 19 A  B  C 1 D   \  1;0 Câu 78 Cho hàm số y  f  x  liên tục   thỏa mãn điều kiện: f 1  2 ln   x  x  1 f   x   f  x   x  x Biết f    a  b.ln ( a , b  ) Giá trị a  b2 27 B C D 4 Câu 79 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục khoảng (0; ) , biết f   x    x  1 f  x   , A Tính giá trị P  f 1  f     f  2019  2019 2018 2021 B P  C P  D P  2020 2019 2020 liên tục  \ 1;0 thỏa mãn điều kiện: f 1  2ln f  x   , f   x   x  , f    2020 2019 Câu 80 Cho hàm số A P  f  x x  x  1 f   x   f  x   x  x 1 Biết f    a  b.ln  a, b   Giá trị  a  b2  là: 27 B C 4 Câu 81 Cho  f (4 x ) dx  x  x  c Mệnh đề đúng? A A C   x2  2x  C x2 f ( x  2) dx   x  C f ( x  2) dx  Câu 82 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     D B  f ( x  2) dx  x D f ( x  2) dx    7x  C x2  4x  C 2 f   x   x  f  x   với x   Giá trị f 1 19 D  36 15 x   Câu 83 Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm  0;  , thỏa mãn f  x   tan x f   x   cos3 x  2     Biết f    f    a  b ln a, b   Giá trị biểu thức P  a  b 3 6 14 A B  C D  9 9 f 1  ln  , Câu 84 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 1; 0 thỏa mãn A  35 36 B  C  x  x  1 f   x    x   f  x   x  x  1 , x   \ 1;0 Biết f    a  b ln , với a , b hai số hữu tỉ Tính T  a  b 3 21 A T  B T  16 16 C T  D T  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Câu 85 Cho hàm số y  f  x  xf   x   f  x   ln x  x đây? 25   A  12;    có đạo hàm liên  f  x  , x  1;    ; biết f 27   B  13;    tục 1;     e   3e Giá trị  23  C  ;12    thỏa mãn f   thuộc khoảng 29   D  14;    Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2020 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ...  C Câu 41 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1  ln x  A x ln x  3x B x ln x  x C x ln x  3x  C D x ln x  x  C f  x Câu 42 Cho F  x   nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số... Tìm F  x  A F ( x)=  e- x  cos x  C F ( x)  e- x  cos x - B F ( x)   e- x  cos x D F ( x)   e- x - cos x  Câu 60 Cho F ( x ) nguyên hàm f ( x)  A ln  Câu 61 Biết dx B ln  x...   A ln x  cos x  C Câu D x  x  C Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos xdx  sin x  C Câu C x  x  C Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x  C Câu x  x C B   sin x