Đề thi học kỳ Toán 10 năm học 2017 – 2018 sở GD ĐT Bắc Giang Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội Đề KSCL học kỳ Toán 10 THPT năm 2017 – 2018 sở GD ĐT Nam Định Đề kiểm tra học kỳ II Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Hồng Phong – Khánh Hòa Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa Đề kiểm tra chất lượng học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 sở GD ĐT Thái Bình Đề KSCL hết kỳ Tốn 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Hữu Tiến – Hà Nam Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Du – Phú Yên Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT B Thanh Liêm – Hà Nam 10 Đề thi học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 11 Đề thi HK2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai 12 Đề kiểm tra học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 trường Nguyễn Thượng Hiền – TP HCM 13 Đề kiểm tra học kỳ Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Vân Tảo – Hà Nội 14 Đề thi HK2 Toán 10 năm 2017 – 2018 trường THPT Trấn Biên – Đồng Nai 15 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 16 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đầm Dơi – Cà Mau 17 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Sông Lô – Vĩnh Phúc 18 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trãi – Hà Nội 19 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Thanh Hiền – Tiền Giang 20 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thới Lai – Cần Thơ 21 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đông Hiếu – Nghệ An 22 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Long Mỹ – Hậu Giang 23 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An 24 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai 25 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Kim Sơn A – Ninh Bình 26 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nho Quan C – Ninh Bình 27 Đề thi HK2 Tốn 10 năm học 2016 – 2017 sở GD ĐT Bắc Ninh 28 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hải An – Hải Phòng 29 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Kim Liên – Hà Nội 30 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hai Bà Trưng – TT Huế 31 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hòn Đất – Kiên Giang 32 Đề thi HK2 Tốn 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội 33 Đề thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT chuyên Hạ Long – Quảng Ninh 34 Bộ đề ơn tập HK2 Tốn 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình 35 Đề ơn tập thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Vĩnh Cửu – Đồng Nai 36 đề ôn tập thi học kỳ mơn Tốn 10 – Nguyễn Khánh Ngun 37 Bộ đề ôn tập thi học kỳ môn Tốn 10 – Nguyễn Văn Nam 38 25 đề ơn tập thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 39 Tuyển tập đề ơn thi học kì lớp 10 năm học 2015 – 2016 40 18 đề thi HK2 lớp 10 trường THPT Ernst Thalmann – TP HCM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 101 A PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5 điểm) 4sin x + 5cos x Câu 1: Cho tan x = Giá trị biểu thức P = 2sin x − 3cos x A B 13 C −9 D −2 Câu 2: Bất phương trình (16 − x ) x − ≤ có tập nghiệm A (−∞; −4] ∪ [4; +∞) B [3; 4] C [4; +∞) D {3} ∪ [4; +∞) Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elíp ( E ) có phương trình tắc cự (E) A B C x2 y + = Tiêu 25 D 16 x + y = Câu 4: Cho hệ phương trình  , với m tham số Tìm tất giá trị m để hệ 2  x y + xy = 2m có nghiệm A m ∈ [ −1;1] B m ∈ [1; +∞ ) C m ∈ [ −1; 2] D m ∈ ( −∞; −1] Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A ( −3;5 ) , B (1;3) đường thẳng d :2 x − y − = , đường thẳng AB cắt d I Tính tỷ số A B IA IB C D Câu 6: Cho đường thẳng ∆ : x − y − 19 = đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 25 Biết đường 2 thẳng ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A B , độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 7: Cho a, b, c, d số thực thay đổi thỏa mãn a + b = 2, c + d + 25 = 6c + 8d Tìm giá trị lớn P = 3c+ 4d − (ac+ bd ) A 25 + B 25 + C 25 − D 25 + 10 Câu 8: Cho đường thẳng d : x + y − = Vectơ sau vectơ phương d ?     A u = ( 7;3) B u = ( 3;7 ) C u = ( 3;7 D u = ( 2;3) − ) 1 ≥ 2x −1 2x +1 1   1 B  ; +∞  C  − ;  2   2 Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình 1 1   A  −∞; −  ∪  ; +∞  2 2   Câu 10: Cho sin α = ( 900 α Ta có (1) ⇔   x − x − 12 = Câu I (3 điểm) (7 − x) 0,75 x <  ⇔ 61  x = 13 Kết luận phương trình có nghiệm x = 0.5 61 13  x x − ≥ +1 2) Giải hệ bất phương trình   x2 − x + ≤  Ta có (1) ⇔ x − ≥ x + ⇔ x ≥ ⇔ x ≥ 0,25 0,5 Trang 1/2 (2) ⇔ ≤ x ≤ 0,5 x ≥ ⇔2≤ x≤3 (I) ⇔  1 ≤ x ≤ 0,5 Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm S = [ 2;3] Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn Đường tròn (C ) có tâm I (1; 4) , bán kính R = Giả sử d tiếp tuyến cần lập Do d song song với ∆ suy d có dạng d : x − y + m = (với m ≠ ) d tiếp tuyến với (C ) d ( I , d ) = R Câu II (1,5đ) ⇔  m = −2 (thỏa mãn m ≠ ) = ⇔ m − = 10 ⇔  42 + (−3)  m = 18 0,5 0,25 − 12 + m 0,5 Với m =−2 ⇒ d : x − y − =0 Với m = 18 ⇒ d : x − y + 18 = KL Tìm giá trị lớn 0,25 ∀ a, b ta có: a2 + b2 ≥ 2ab ⇒ 2(a2 + b2 ) ≥ (a + b)2 (1) Dấu (1) xảy ⇔ a = b Ta có: Câu III (0,5đ) x − x + 1= y + −y ⇒ x+ y = 3( x + + Áp dụng (1) ( x +1 + y + ) ≤ 2( x + y + 3) 9( x + + ⇒ ( x + y)2 = y + ) ≤ 18( x + y + 3) y + 2) 0,25 ⇒ ( x + y ) − 18( x + y ) − 54 ≤ ⇒ x + y ≤ + 15   x + y = + 15  x= + 15 Dấu xảy ⇔  ⇔ y +  y= + 15  x + =  0,25 Vậy giá trị lớn biểu thức: P = x + y + 15 Trang 2/2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ SỐ Mơn: TỐN - Lớp 10 Buổi thi: Chiều ngày 26 tháng 04 năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Cho bất phương trình  m   x  2mx   (với m tham số) a) Giải bất phương trình m  b) Tìm m để bất phương trình nghiệm với x   Câu (2,5 điểm) Giải bất phương trình phương trình sau a) x  x  x  ; b) x   x  x   8; c) x    x  x  x  Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  y   điểm I  2;  a) Viết phương trình đường thẳng d qua I song song với đường thẳng  b) Viết phương trình đường tròn có tâm I tiếp xúc với đường thẳng  c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung cho d ( M ,  )  Câu (2,0 điểm)     a) Cho sin   ,    ;   Tính cos     4 2      sin x b) Chứng minh tan   x   , với giả thiết biểu thức có nghĩa 4  cos x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có tâm I Gọi M điểm đối xứng D qua C Gọi H , K hình chiếu vng góc C D đường thẳng AM Biết K 1;1 , đỉnh B thuộc đường thẳng d : x  y  10  đường thẳng HI có phương trình x  y   Tìm tọa độ đỉnh B Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………………; Số báo danh:………….… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 – Năm học 2017 -2018 Nội dung Câu 1.1 (1 đ) 1.2 (1 đ) 0,25 0,5 m =  x2  x   x 1  Vậy, tập nghiệm S   \   2 1 m  2  x    x  Loai m  2 , bpt nghiệm với x   m   a   m  2    0, 25    0, 25  1  m   0, 25    1  m  m  m   Câu 2.1 (1 đ) 2.3 (0,5 đ) x  x  x    x  x    x  1 0.25 0.75 0.25  1  x   x  x  1  0.25 0,5 1  x  x     x  x    x  8  x   0, 25  2  x  x     x  1  x   1  x    x  23   x   0, 25     0, 25   x   0, 25 5 x  38 x  69   x     x      x  1  0,25 x    x  x2  5x 1   x 1  x2  5x  3 x x 3    x  3 x  1   x 1 x  1 1     x  3     x  1    x 1  x  1   Câu 0,25 2,5  x 2.2 (1 đ) Điểm ĐK:  x  x    1     x  1  *  x 1  x   1    x  1  Lập luận để với x   2; 4 x  1  x 1 Nên pt (*) vơ nghiệm pt có nghiệm x  0.25 2,5 3.1 (1 đ)    có VTPT n 1;   VTCPu  2;1  d ||   d có VTCPud  2;1 , mà I (2; 4)   (C) tiếp xúc   R  d ( I ,  ) (0,25)  R  Phương trình (C) :  x     y    3.3 (0,5 đ) Gọi M  0; yo    d ( M , )   yo  0,25 0.5  x   2t PTTS d:  y   t 3.2 (1 đ) 0,25 (0,5) 0,25  0,25  M  0;6   yo     M  0;1  yo  Câu (2 đ) 4.1 (1 đ) 1.0 (0,25) 0,5      ;    cos   2  cos    sin    5  0, 25  cos    0, 25     cos      cos  cos  sin  sin  0, 25  4 4  10  2  0, 25  2sin x.cosx (c osx  sin x) cosx  sin x 0, 25  (0.25)  (0, 25); VP    2 c os x  sin x cos x  sin x (cos x  sin x)(c os x  sin x) 0,5  4.2 (1 đ)    tan x cosx  sin x tan   x    (0, 25) 4   tan x c os x  sin x Câu (1 đ) A B K H I Q D C M + Gọi Q  KI  DH , chứng minh tứ giác KBHQ hình vng (0,25) + Do I trung điểm KQ nên d ( B, IH )  2d ( K , IH )  10 (0,25)  10  3t  + Gọi B  , t   d , từ giải   phương trình d ( B; IH )  10 tìm  15  B  17 ; 15    4  t    (0,25)     43 85  t  85 ;  B     4 + Do K B nằm phía  17 15  đường thẳng HI nên B  ;  0,25)  4  1,0 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu a Chứng minh rằng: (cos x  sin x)2   tan x cot x  sin x.cos x b Cho A, B C ba góc tam giác CMR: A B C cos cos 2 Câu Cho ABC với A(3;8), B(5;2), C(1;10) sin A  sin B  sin C  4cos a.Viết PTTQ cạnh BC b.Viết PTTS trung tuyến BN; c Viết PTTQ đường cao CK; d Viết PTTS đường trung bình qua trung điểm cạnh AC, BC; e.Viết PTTQ trung trực cạnh AB ; f Viết phương trình đường thẳng qua A song song với (a) : 5x  2y  11  ; g Viết phương trình đường thẳng qua B vng góc với (b) : 3x  7y  16  ; h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn có tâm A, qua B; j Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm B tiếp xúc với () : x  8y   ; Câu a Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): ( x  2)2  ( y  1)2  25 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : x  y  b Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : x  y  8x  8y  16  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d ) : 5x  12 y   Trang 18 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu a Xác định yếu tố elip (E ) : x2  y2  ; 16 b Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tiêu cự (E) qua điểm A(3;  16 ); c Viết phương trình tắc elip (E) biết (E)có tiêu điểm F1 ( 3; 0) qua M (1; ) ; Đề số Câu   a Cho cosa    a   ,sin b      b   5 2 3    Tính sin(a  b), tan  a   ,cos  b   6 3   2sin a cos a  4cos a ; 3sin a cos a  5sin a tan b  3cot b c Tính B  biết sin b   tan b  2cot b b Cho tan a   , tính A  Câu a Chứng minh rằng: 1  (cos x  sin x)2  cot x  sin x.cos x tan x b Cho A, B C góc tam giác CMR: cos2 A  cos2B  cos2C  1  4cos A cos B cos C Câu Cho ABC với A(3;8), B(5;2), C(1;10) a.Viết PTTS cạnh AB b PTTQ trung tuyến AM; c PTTQ đường cao CK; d PTTS đường trung bình qua trung điểm cạnh AC, BC e PTTS Trang 19 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 trung trực cạnh BC; f Viết phương trình đường thẳng qua A song song với (a) : 5x  2y  11  ; g Viết phương trình đường thẳng qua B vng góc với (b) : 3x  7y  16  ; h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn có tâm A, qua B; j Viết phương trình đường tròn nhận BC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm C tiếp xúc với  : 5x  12y  17  ; Câu Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x  y  16 x  12 y  75  : a.tại điểm N (11; 2)  (C) b biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (a) : 3x  4y   ; c biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (b) : 5x  12y  21  ; Câu a Xác định yếu tố elip 25y (E ) : x  1; b Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) qua hai điểm A(1; 16 ); B(3; ) 5 Đề số Câu a Cho cos2b   (450  b  900 ) Tính sin2b , sinb, cosb, tanb, cos(b  600 ),sin(2b  1350 ),tan(450  b) Trang 20 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10   y  0) Tính cos2y , siny,    cosy, tany, cos(y  ),sin(2y  ),tan(  y) 7sin d cos d  3cos d c Tính giá trị A  biết cot d  7 ; 2sin d  3sin d cos d  3cot c d Tính giá trị B  biết sin c  ; tan c  b Cho sin y   ( Câu a Chứng minh rằng: sin x  cos x  2cos x   cos x sin x  cos x  b Cho A, B C ba góc tam giác Chứng minh A B C 1 2 Câu Cho ABC có A(2;15), B(6; 1); C(10;7) rằng: cos A  cos B  cos C  cos cos sin a.Viết PTTQ cạnh BA b.Viết PTTS trung tuyến ; c Viết PTTS đường cao AH d Viết PTTQ đường trung bình qua trung điểm cạnh AB, AC ; e.Viết PTTQ trung trực cạnh AC ; f Viết phương trình đường thẳng qua B song song với (a) : 3x  11y  29  ; g Viết phương trình đường thẳng qua C vng góc với (b) :11x  6y  21  ; h Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC i Viết phương trình đường tròn có tâm B, qua A; Trang 21 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 j Viết phương trình đường tròn nhận AC làm đường kính; k Viết phương trình đường tròn có tâm B tiếp xúc với () : 3x  4y  114  ; Câu Cho đường tròn (C) : ( x  5)2  (y  10)2  100 a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) B(1;2)  (C) ; b.Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến vng góc với (a) : 3x  4y  2011  ; c Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với (b) : 5x  12y  20  ; Câu Xác định yếu tố elip: x2 y2   ; b ( E ) :16 x  81y  ; 169 144 81y e ( E ) : x  y  36 ; f ( E ) : x  1; 16 a ( E ) : Câu Hãy lập phương trình tắc elip (E) biết (E) có: a độ dài trục nhỏ 24 tiêu cự 8; b Độ dài trục lớn 30 tỉ số c Tiêu cự 10 tỉ số d Tiêu điểm F1 (8;0) tỉ c  a 15 a 13  b 12 số c  a ; ; e Một đỉnh trục lớn A(5 ;0) tiêu điểm F2 (3;0) ; f (E) qua hai điểm A(2; ); B(1; 2 ) Trang 22 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TOÁN- NHĨM TỐN 10 ĐỀ THI HK2 năm trước Năm 2008-2009 Đề A ( Thời gian 90 phút ) Bài ( 3đ) : Tính : 3sin x  4cos x biết tan x  sin x  cos x 3   b) cos  , cos     biết   12    sin       13   a) A  c) sin 2a, tan 2a biết cos 2a  8     a    17   Bài ( 2đ) : Chứng minh :  cos10 x  sin10 x  tan x  cos10 x  sin10 x b) sin A  sin 2B  sin 2C  4cos Asin B cos C với a) A,B,C ba góc tam giác Bài ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình x  y  x  y  20  a.Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C) b.Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) điểm A  4, 2 c.Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với (d) : 3x  y  2009  Trang 23 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Bài ( 2đ): Lập phương trình tắc elip ( E)  3   2 biết ( E) qua hai điểm A  1,  , B  2,      Bài 5: Cho elip ( E) : 16 x  25 y  Xác định ,tiêu cự, đỉnh , tiêu điểm , độ dài trục elip (E) Đề B ( Thời gian 90 phút ) Bài ( 3đ) : Tính : sin x  cos x 3sin x  4cos x 3   b) sin  , cos       a) B  cos   5 13 biết cot x  biết         c) sin 2a, tan 2a biết cos 2a  15     a    17   Bài ( 2đ) : Chứng minh :  cos10 x  sin10 x  cot x  cos10 x  sin10 x b) sin A  sin 2B  sin 2C  4cos A cos B sin C với a) A,B,C ba góc tam giác Bài ( 3đ) : Cho đường tròn ( C) có phương trình x  y  x  y  20  a/ Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) điểm B  2, 4 Trang 24 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 c/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) biết tiếp tuyến song song với (d) : x  y  2009  Bài ( 2đ) : a.Lập phương trình tắc elip ( E)   3  2 biết ( E) qua hai điểm A 1,  , B   2,      a/ Cho elip ( E) : x  25 y  16 Xác định tiêu cự, đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục elip (E) Năm 2010-2011 Đề A ( Thời gian 90 phút ) Câu 1(2đ) : a/ Chứng minh  sin x tan x   2 sin x  cos x tan x  b/ Cho tam giác ABC Chứng minh A B C C B  sin cos  sin cos 2 2 Câu 2(1đ): Cho cot x  Tính cos cos x  sin x  sin x cos x 3  Câu (2đ ): Cho cos a    a   5 2 A sin b  2     b   13     Tính sin  a  b  , cos2a , sin2b , cos  2a     Trang 25 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu (4đ): Cho tam giác ABC với A  5, 2  , B 1,4  , C  3,6  a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng AC b/ Viết phương trình tham số trung tuyến AM c/ Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính AC d/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) điểm A Câu (1đ): Cho elip  E  : x  y  144 Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự độ dài trục elip ( E) Đề B ( Thời gian 90 phút ) Câu (2đ): a/ Chứng minh  sin x cot x   2 cos x  sin x cot x  b/ Cho tam giác ABC Chứng minh A B C C B  cos cos  sin sin 2 2 Câu (1đ): Cho tan x  Tính sin cos x  sin x  sin x cos x   3 Câu (2đ): Cho cos a    a  2  13   B 2  3 sin b    b    5  Trang 26 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10   Tính cos  a  b  , cos2b, sin 2a, sin  2b     Câu ( đ ) : Cho tam giác ABC với A  4,1 , B  2,5 , C  6, 3 a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b/ Viết phương trình tham số trung tuyến BM c/ Viết phương trình đường tròn ( C) đường kính BC d/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) điểm B Câu (1đ) : Cho elip  E  : x  16 y  144 Tính tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự độ dài trục elip ( E) Năm 2011-2012 Đề A ( Thời gian 90 phút ) Câu (2 đ) : Chứng minh   a/ cos a sin a cos2 a  sin2 a  sin 4a b/ Cho tam giác ABC Chứng minh A B C cos sin 2 12  Câu (2 đ) : Cho cos a   với  a   Tinh 13   sin 2a , cos2a , tan  a   4  sin A  sin B  sin C  4sin Trang 27 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu (1 đ) : Cho cot x  A Tinh 9sin2 x  3sin x cos x 3sin2 x  cos2 x Câu (3 đ) : Cho đường tròn  C  có phương trình x  y  x  y  17  a/ Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) điểm A  2,5 c/ Viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến song song với d : 3x  y  11  Câu (2 đ) : a/ Cho elip  E  : x  y  Tìm tọa độ tiêu điểm độ dài trục  E  b/ Lập phương trình tắc elip   ' biết   '    qua hai điểm A  1,  2  6  , B   3,     Đề B ( Thời gian 90 phút ) Câu (2 đ) : Chứng minh a/ sin b cos b sin2 b  cos2 b   sin 4b   b/ Cho tam giác ABC Chứng minh A B C sin A  sin B  sin C  4sin sin cos 2 Trang 28 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu (2 đ) : Cho sin b   12 3 với   b  Tinh 13   sin 2b , cos2b , tan  b   4  Câu (1 đ): Cho tan x  B Tinh 9cos2 x  3sin x cos x 3cos2 x  2sin2 x Câu (3 đ): Cho đường tròn  C  có phương trình x  y  x  y  17  a/ Xác định tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) điểm B  5,2  c/ Viết phương trình tiếp tuyến ( C) biết tiếp tuyến song song với d : 4x  3y  11  Câu (2 đ): a/ Cho elip  E  : x  9y  Tìm tọa độ tiêu điểm độ dài trục  E  b/ Lập phương trình tắc elip   ' biết   '    qua hai điểm A  1,  3  2  , B   2,     Năm 2012-2013 ĐỀ A Trang 29 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu (2 đ) : a/ Chứng minh  cos2 x   cot x 1  cos x 1  cos x  b/ Cho tam giác ABC Chứng minh tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C Câu (2 đ) : Cho sin x   24 25    x  45  Tính  sin x , cos x , sin x  300 , cot x  450 Câu (1 đ) : Cho cos x   A  Tinh 3tan x  cot x tan x  cot x Câu (3 đ) : Cho đường tròn C  : x  y2  x  8y   đường thẳng d : 5x  12 y  12  a/ Chứng tỏ đường thẳng d tiếp xúc đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d c/ Chứng tỏ điểm A 1, 9 nằm đường tròn ( C) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) A Câu (2 đ) : a/ Cho elip  E  : x  y  Xác định yếu tố  E  Trang 30 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 b/ Lập phương trình tắc elip   ' biết   ' có tiêu cự 12 tỉ số a  b ĐỀ B Câu (2 đ) : a/ Chứng minh  sin2 x   tan2 x 1  sin x 1  sin x  b/ Cho tam giác ABC Chứng minh tan A.tan B.tan C  tan A  tan B  tan C Câu (2 đ) : Cho sin x   25    x  45  Tính  sin x , cos x , cos x  600 , cot x  450 Câu (1 đ) : Cho sin x    tan x  3cot x Tinh B  cot x  tan x Câu (3 đ) : Cho đường tròn C  : x  y2  8x  2y   đường thẳng d :12 x  5y  12  a/ Chứng tỏ đường thẳng d tiếp xúc đường tròn ( C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d c/ Chứng tỏ điểm B  9,1 nằm đường tròn ( C) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) B Trang 31 THPT ERNST THÄLMANN TỔ TỐN- NHĨM TỐN 10 Câu (2 đ) : a/ Cho elip  E  : x  9y  Xác định yếu tố  E  b/ Lập phương trình tắc elip   ' biết   ' có tiêu cự 18 tỉ số b  a -CHÚC CÁC EM THI TỐT! Trang 32 ... 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 101 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D A A A A B C D C D B C D C A D B B C Mã đề 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 102 ... 36 đề ôn tập thi học kỳ mơn Tốn 10 – Nguyễn Khánh Ngun 37 Bộ đề ơn tập thi học kỳ mơn Tốn 10 – Nguyễn Văn Nam 38 25 đề ôn tập thi HK2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 39 Tuyển tập đề ơn thi học kì lớp. .. Trang 2/2 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HDC BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN LỚP 10 PHẦN A: TRẮC NGHIỆM Mỗi câu 0,25 điểm Mã đề 101 101 101 101 101