ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH : 2005 – 2006 MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 điểm ) Câu 1: ( 1.0 điểm ) Xét tính đúng , sai của các khẳng đònh sau : a/ Cặp số ( 2;1 ) là nghiệm của hệ phương trình :    =+ =− 42 32 yx yx b/ Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua chính giữa của cung căng dây đó. Câu 2: ( 1.0 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng : a. Phương trình x 2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là : A/ 8 B/ ( - 7 ) C/ 7 D/ 2 7 b. Cho hình vẽ bên có : M I 25 0 P 35 0 a K N 0 0 25 35 = = ∧ ∧ IMK P Số đo của cung MaN bằng : A/ 60 0 B/ 70 0 C/ 120 0 D/ 130 0 Câu 3 : ( 1.0 điểm ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết luận đúng. a. Cho hàm số y = 2 1 − x 2 A/ Hàm số trên luôn luôn đồng biến. B/ Hàm số trên luôn luôn nghòch biến. C/ Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghòch biến khi x < 0. D/ Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. b. Cho hình vẽ , biết AC là đường kính của đường tròn ( o ), .60 0 = ∧ BDC Số đo góc x bằng : A/ 60 0 B/ 45 0 C/ 30 0 D/ 35 0 D A 60 0 O C x B Câu 4 : ( 1.0 điểm ) Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết luận đúng. 1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là : 2. Công thức tính thể tích của hình trụ là : 3. Công thức tính thể tích của hình nón là : 4. Công thức tính diện tích mặt cầu là : a. hR . 2 ∏ b. 4 2 R ∏ c. 2 Rh ∏ d. 3 3 R ∏ ∏ e. hR 2 3 1 ∏ II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 điểm ) Bài 1: ( 1.5 điểm ) Cho phương trình : x 2 – 2( m – 3 )x – 1 = 0 ( 1 ) Với m là tham số. a. Xác đònh m để phương trình ( 1 ) có một nghiệm là ( -2 ). b. Chứng tỏ rằng phương trình ( 1 ) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m. Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 320 m 2 . Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 16m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính kích thước của mảnh vườn. Bài 3 : ( 3.0 điểm ) Cho đường tròn ( O ; R ), đường thẳng xy tiếp xúc với ( 0 ) tại A. Từ điểm B thuộc đường tròn vẽ BK vuông góc xy. Đường cao OH của tam giác OAB cắt BK tại M. a. Chứng minh : góc AOH bằng góc BAK. b. Chứng minh : OH . BM = OB . HM c. Khi B di chuyển trên đường tròn ( 0 ) tìm quỹ tích của M. d. Cho số đo 0 120 = ∩ AB . Tính diện tích hình giới hạn bỡi dây AB và cung AB. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC : 2005 – 2006 I/ Phần trắc nghiệm : ( 4.0 điểm ) Câu 1 : ( 1.0 điểm ): Mỗi ý 0.5 điểm a. Đúng ( 0.5 điểm ) b. Sai ( 0.5 điểm ) Câu 2 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi ý 0.5 điểm a. C. 7 ( 0.5 điểm ) b. C . 120 0 ( 0.5 điểm ) Câu 3 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi ý 0.5 điểm a. D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghòch biến khi x > 0. ( 0.5 điểm ) b. C. 30 0 ( 0.5 điểm ) Câu 4 : ( 1.0 điểm ) : Mỗi kết luận đúng (0.25 điểm) 1 c (0.25 điểm) 2 a (0.25 điểm) 3 e (0.25 điểm) 4 d (0.25 điểm) II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 điểm ) Bài 1: ( 1.5 điểm ): Mỗi ý (0.75 điểm) a. Thay x = -2 vào phương trình (1) ta được: ( -2 ) 2 –2( m - 3 ). ( -2 ) – 1 = 0 4 + 4m – 12 – 1 = 0 4m = 9 m = 9/4 ( 0.75 điểm ) b. Phương trình ( 1 ) có a = 1 > 0 ac < 0 c = -1 < 0 ⇒ Phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 Theo hệ thức Vi –ét : x 1 . x 2 = c/a = -1 < 0 ⇒ x 1 và x 2 trái dấu ( 0.75 điểm ) Bài 2 : ( 1.5 điểm ) Gọi x (m) là chiều rộng mảnh vườn ( x > 0 ) ( 0.25 điểm ) Chiều dài mảnh vườn là : )( 320 m x ( 0.25 điểm ) Khi tăng chiều rộng 10 (m) thì chiều rộng là : x + 10 (m) (0.25 điểm ) Khi giảm chiều dài 16 (m) thì chiều dài là : )(16 320 m x − ( 0.25 điểm ) Vì khi tăng chiều rộng 10 (m) và giảm chiều dài 16 (m) diện tích không thay đổi nên ta có phương trình : ( x + 10 ) ( 16 320 − x ) = 320 ( 0.25 điểm ) hay x 2 + 10x – 200 = 0 Giải phương trình trên ta được x 1 = -20 ( loại ); x 2 = 10 ( TMĐK ) Vậy kích thước của mảnh vườn là : 10 (m) và 32 ( m ) ( 0.25 điểm ) Bài 3 : ( 3.0 điểm ) Vẽ hình đúng ( 0.25 điểm ) B O H M x y A K a. Ta có : ∧∧ = BAKAOH ( Góc có cạnh tương ứng vuông góc ) ( 0.5 điểm ) b.Ta có : OA // BM ( Vì cùng vuông góc với xy ) Nên : ∧∧∧ == OBAABMOAB ( Vì ∧∧ = ABMOAB ( Slt ); và ∧∧ = OBAOAB (tam giác AOB cân tại O ) ( 0.25 điểm ) p dụng tính chất đường phân giác của tam giác OBM, ta có : BM HM OB OH = hay OH . BM = OB . HM ( 0.5 điểm ) c. Chứng minh được OAMB là hình thoi ( 0.25 điểm ) ⇒ AM = AO = R ( 0.25 điểm ) Vậy khi B di chuyển trên đường tròn (O) thì quỹ tích của M là đường tròn tâm A bán kính R. ( 0.25 điểm ) c.Gọi S 1 là diện tích hình quạt tròn giới hạn bỡi hai bán kính OA, OB ta có : S 1 = 3 2 R ∏ (0.25 đ ) Gọi S 2 là diện tích tam giác AOB, ta có : S 2 = 4 3 2 R ( 0.25 đ ) Gọi diện tích hình cần tìm là S, ta có : S = S 1 - S 2 = 3 2 R ∏ - 4 3 2 R = 12 )334( 2 −∏ R ( đvdt ) ( 0.25 đ ) Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa . . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH : 2005 – 2006 MÔN : TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 điểm. (1) ta được: ( -2 ) 2 –2( m - 3 ). ( -2 ) – 1 = 0 4 + 4m – 12 – 1 = 0 4m = 9 m = 9/ 4 ( 0.75 điểm ) b. Phương trình ( 1 ) có a = 1 > 0 ac < 0 c = -1