CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO LỚP PHẦN KIẾN THỨC KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ + SỐ VÀ CHỮ SỐ I Kiến thức cần ghi nhớ Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , Có 10 số có chữ số: (Từ số đến số 9) Có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) Có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) Có 9000 số có chữ số: (từ số 1000 đến 9999)…… Số tự nhiên nhỏ số Khơng có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị A PHÉP CỘNG a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a (a - n) + (b + n) = a + b (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - n) số hạng bị giảm Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ 10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn 12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ B PHÉP TRỪ a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng không đổi Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1) Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1) Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị C PHÉP NHÂN a x b = b x a a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a = a x = x a = a a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi.8 Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0) Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0)10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn 12 Trong tích, có thừa số tròn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận D PHÉP CHIA a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0) a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0) Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại.7 Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi.8 Trong phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần E TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x : = 665 - 79 = 964 : = 586 = 241 Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước thực phép tính cộng trừ sau Ví dụ: 27 : - x =9-8=1 Biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính ngoặc đơn trước, phép tính ngồi dấu ngoặc đơn sau Ví dụ: 25 x (63 : + 24 x 5) = 25 x (21 + 120) =25 x 141 =3525 DÃY SỐ Đối với số tự nhiên liên tiếp : a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số lẻ bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn số lượng số chẵn số lượng số lẻ b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn số lượng số chẵn nhiều số lượng số lẻ c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ số lượng số lẻ nhiều số lượng số chẵn Một số quy luật dãy số thường gặp: a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước cộng trừ số tự nhiên d b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước nhân chia số tự nhiên q (q > 1) c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) tổng hai số hạng đứng liền trước d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng số hạng đứng liền trước cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng e) Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng liền trước nhân với số thứ tự số hạng f) Mỗi số hạng số thứ tự nhân với số thứ tự số hạng đứng liền sau Dãy số cách đều: a) Tính số lượng số hạng dãy số cách đều: Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + (d khoảng cách số hạng liên tiếp) Ví dụ: Tính số lượng số hạng dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100 Ta thấy: 4-1=3 7-4=3 97 - 94 = 10 - = 100 - 97 = Vậy dãy số cho dãy số cách đều, có khoảng cách số hạng liên tiếp đơn vị Nên số lượng số hạng dãy số cho là: (100 - 1) : + = 34 (số hạng) b) Tính tổng dãy số cách đều: Ví dụ : Tổng dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là: (1  100) x 34 = 1717 Vậy: (Số đầu + Số cuối) x Số lượng số hạng Tổng = DẤU HIỆU CHIA HẾT Những số có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2 Những số có tân chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho Các số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho 25 chia hết cho 25 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho 8 Các số có chữ số tận lập thành số chia hết cho 125 chia hết cho 125 a chia hết cho m, b chia hết cho m (m > 0) tổng a + b hiệu a- b (a > b) chia hết cho m 10 Cho tổng có số hạng chia cho m dư r (m > 0), số hạng lại chia hết cho m tổng chia cho m dư r 11 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r (a - b) chia hết cho m ( m > 0) 12 Trong tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m (m >0) 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n (m, n > 0) Đồng thời m n chia hết cho a chia hết cho tích m x n Ví dụ: 18 chia hết cho 18 chia hết cho (2 chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích x 14 Nếu a chia cho m dư m - (m > 1) a + chia hết cho m 15 Nếu a chia cho m dư a - chia hết cho m (m > 1) a.Một số a chia hết cho số x (x ≠ 0) tích số a với số (hoặc với tổng, hiệu, tích, thương) chia hết cho số x b.Tổng hay hiệu số chia hết cho số thứ ba hai số chia hết cho số thứ ba thỡ số cũn lại chia hết cho số thứ ba c.Hai số cựng chia hết cho số thứ thỡ tổng hay hiệu chỳng chia hết cho số d.Trong hai số, có số chia hết số không chia hết cho số thứ ba thỡ tổng hay hiệu chúng khụng chia hết cho số thứ ba e Hai số chia cho số thứ ba cho số dư hiệu chúng chia hết cho số thứ ba f Trong trường hợp tổng số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ Sử dụng cấu tạo thập phân số 1.1 Phân tích làm rõ chữ số ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c Ví dụ: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Bài giải Bước (tóm tắt tốn) Gọi số có chữ số phải tìm (a > 0, a, b < 10) Theo ta có = a + b + a x b Bước 2: Phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b (cùng bớt b) a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a) Bước 3: Tìm giá trị : b = 10 - b=9 Bước : (Thử lại, kết luận, đáp số) Vậy chữ số hàng đơn vị số là: Đáp số: 1.2 Phân tích làm rõ số ab = a0 + b abc = a00 + b0 + c PHẦN 1: CÁC DẠNG TOÁN DẠNG TỐN TRUNG BÌNH CỘNG Bài tập 1: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 2: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 3: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 4: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 5: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 6: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng Bài tập 7: Trung bình cộng n số 80 biết số 100 Nếu bỏ số 100 trung bình cộng số lại 78 tìm n Bài tập 8: Có ba ; gà, vịt, ngan Hai gà vịt nặng tất kg Hai gà ngan nặng tất kg Hai ngan vịt nặng tất 10 kg Hỏi trung bình nặng kg ? Giải Hai gà, hai vịt , hai ngan nặng tất là: + + 10 = 24 (kg) Vậy ba gà, vịt , ngan nặng tất : 12 : = (kg) Bài tập 9: Bạn Tâm kiểm tra số , bạn Tâm tính Nếu thêm ba điểm điểm trung bình điểm , thêm hai điểm điểm trung bình 15/2 thơi Hỏi Tâm kiểm tra Giải Trường hợp thứ : Số điểm thêm : 10 x = 30 để điểm trung bình số điểm phải bù vào cho kiểm tra : 30 – = (điểm ) Trường hợp thứ hai : Số điểm thêm là: x = 18 (điểm) Để điểm trung bình 15/2 số diểm phải bù thêm vào cho kiểm tralà : 9x = 18 (điểm ) 18 – 15/2 x = (điểm) Để tăng điểm trung bình tất kiểm tra từ 15/2 lên số điểm phải tăngthêm là: – 15/ = 0,5 (điểm) Số kiểm tra bạn Tâm làm là: : 15/ = (điểm) đáp số : điểm Bài tập 10: Trung bình cộng ba số 50 Tìm số thứ ba biết trung bình cộng hai số đầu Hướng dẫn giải Theo đầu ta có sơ đồ sau : Tổng hai số đầu : | | | Số thứ ba là: | | 150 - Từ học sinh làm - Học sinh nhận xét , giáo viên kết luận sửa sai - Giáo viên rút cách giải chung tập để học sinh vận dụng Bài tập 11: Trung bình cộng ba số 35 Tìm ba số biết số thứ gấp đơi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba? gợi ý Tổng ba số : 35 x = 105 Ta có sơ đồ sau : Số thứ : | -| | -| | Số thứ hai : | -| | Số thứ ba : 105 | -| Bài tập 12: Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng chúng 90 Bài tập 13: Tìm trung bình cộng tất số có hai chữ số , mà chia hết cho Bài tập 14: Trung bình cộng số tuổi hai anh em tuổi anh tuổi Hỏi anh em tuổi ? Bài tập 15: Lớp A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh Lóp C có số học sinh trunh bình cộng số học sinh ba lớp hai bạn Tính số học sinh lớp B Bài tập 16: Hai lớp 3A 3B có tất 37 h/s Hai lớp 3B 3B có tất 83 h/s Hai lớp 3C vàg 3A có tất 86 h/s Hỏi: trung bình lớp có học sinh ? Số học sinh lớp em ? Bài tập 17: Tuổi trung bình cộng đội bóng đá (11 người) 22 tuổi Nếu không kể đội trưởng, tuổi trung bình 10 cầu thủ lại Tính tuổi đội trưởng ? Bài tập 18: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 19: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 20: Xe thứ chở 25 hàng xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 21: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng? Bài tập 22: Xe thứ chở 40 hàng xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng? Bài 1: ( điểm) Một trường học có 315 bạn nam bạn nam bạn nữ Trường có 15 thầy giáo thầy giáo có giáo Hỏi trường có người nam có người nữ ? ( Tính thầy giáo học sinh ) Bài 2: ( điểm ) Tìm số tự nhiên biết bỏ chữ số cuối số ta số số cũ 2153 đơn vị Bài 3: ( điểm ) Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ, tuổi 1/5 tuổi mẹ Tính tuổi người biết tổng tuổi mẹ 36 tuổi Bài 4: ( điểm ) Tìm hai số chẵn có hai chữ số biết tích chúng số có chữ số giống Bài 5: ( điểm ) Một hình chữ nhật tăng chiều rộng thêm 1/8 chiều rộng phải giảm chiều dài để diện tích khơng thay đổi Bài 6: ( điểm ) Tìm số lẻ liên tiếp để tích 945 ĐỀ SỐ 13 1, Cho dãy số 1,2,3,4,5,6,7,8, .1991, 1992, 1993 Hỏi dãy có chữ số ? 2, Khi nhân số với 245, học sinh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết 4257 Tìm tích phép nhân ? 3, Có 40 vừa cam, vừa quýt, vừa bưởi Só cam số bưởi cộng lại số quýt Số cam số quýt cộng lại lần số bưởi Hỏi loại có ? 4, Tìm chu vi tứ giác, biết tổng cạnh liền tứ giác 38 cm, 41cm, 46 cm, 43 cm Độ dài cạnh lớn cạnh bé tứ giác ? 109 5,Một hình chữ nhật , tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20 m2, giảm chiêuc dài cho chiều rộng diện tích giảm 16 m2 Tính diện tích hình chữ nhật ĐỀ SỐ 1- Tìm tất số chẵn có chữ số mà chia số cho ta thương số có chữ số (5đ) 2- An có 170 viên bi gồm loại : bi màu xanh bi màu đỏ Bạn An nhận thấy 1/9 số bi xanh 1/8 số bi đỏ Hỏi bạn An có bi xanh, bi đỏ? (5đ) 3- Một người mua bàn ghế với tổng số tiền 1414000 đồng Giá bàn đắt giá ghế 226000 đồng.Hỏi giá tiền bàn ghế bao nhiêu? (4đ) 4- Tổng độ dài hai cạnh hình chữ nhật gấp lần hiệu độ dài hai cạnh Tính chu vi hình chữ nhật biết diện tích 800 m2 (4đ) MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP CHUNG Bài 1:Tuổi mẹ lần tuổi tuổi Mẹ 28 tuổi Tính tuổi người Bài 2: Tuổi nhiều tuổi bố tuổi Bố 40 tuổi Tính tuổi con, tuổi bố 110 Bài 3: Tổng số tuổi bố 64 tuổi Tuổi cha lần tuổi tuổi Tính tuổi người Bài 4: Cho hình chữ nhật có chu vi 360 m, giảm chiều dài m, thêm chiều rộng m hình chữ nhật trở thành hình vng Tính độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu Bài 5: Cho hình chữ nhật có chu vi 360 m, lần chiều dài lần chiều rộng Tính độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu Bài 6: Cho hình chữ nhật có chu vi 360 m, giảm chiều dài m, thêm chiều rộng m hình chữ nhật trở thành hình vng Tính độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu Bài7: Hai đội trồng 1275 đội thứ trồng nhiều đội thứ hai 285 Hỏi đội trồng cây? Bài8: Một ruộng có chu vi 530, chiều rộng chiều dài 47 m Tính độ dài cạnh Bài 9: Trung bình cộng hai số 135 Biết số thứ số thứ hai 40 Tìm hai số đó? Bài 10: Tìm số, biết néu đem số chia cho thương 207 số dư số lớn Bài 11: Cho hình chữ nhật có chu vi 96 m, chiều rộng ngắn chiều dài m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 12: Tìm số biết rằngnếu đem số chia cho thì thương số dư, đồng thời số dư số chẳn số lớn có Bài 13:Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có ba chữ số hiệu hai số số lớn có hai chữ số Bài 14: Cho hinhg chữ có chu vi 146 m, chiều dài chiều rộng 13m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 15: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 máy tính, bết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 5m mảnh đất trở thành hình vng Hãy tính diện tích hình chữ nhật Bài 16: Cho dãy số 2; 4; 8; a) Số thứ 2009 dãy số nào? 111 b) Tính tổng 2009 số dãy số trên? Bài 17:Thương hai số Hiệu hai số 1506 Tìm hai số Bài 18: Tìm x x   x   x   18 20 x x + 45 = 20 + 21 + 22 + + 29 875 x x + 125 x x = 2600 Bài 19: Tính cách thuận tiện nhất: a) 1268 + 99 + 501 b) 168 + 2080 + 32 745 + 268 + 732 87 + 94 + 13 + 1295 + 105 + 1460 121+ 85 + 115 + 469 Bài 20: Tìm số có hai chữ số , biết thêm vồ bên trái số chữ số số gấp lần số phải tìm Bài 21: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 96 máy tính, bết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 5m mảnh đất trở thành hình vng Hãy tính diện tích hình chữ nhật Bài22 :Thương hai số Hiệu hai số 1506 Tìm hai số Bài 23: Năm 1 tuổi bố tuổi Biết bố 30 tuổi Hỏi năm bố tuổi Bài 24: Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư Bài 25: Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào chữ số số số gấp lần số phải tìm Bài 26: Tính nhanh: a) x x 10 + x 25 x 12 + x 18 x 31 + x34 x 36 b) x 17 x + 28 x 13 + 31 x14 c) 2007 x 20082008 - 2008 x 20072007 d) x x x x 50 x 25 x 125 e) 1981 + 3962 5943 + 7924 f) 996 x 75 + 998 x 24 + 998 Bài 27: Một phép chia có thương số dư Tổng số chia, số bị chia số dư 2406 Tìm số bị chia 112 số cộng với 286 613 Bài 28: Tìm số Biết lấy Bài 29: Tuổi hai bố cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Tính tuổi ngươin Bài 30: Trung bình cộng hai số 28 Một hai số 28 Tìm số Bài 31: Viết thành tích hai thừa số: 20092009 + 20082008 + 20072007 Bài 32: Tích ba số 720 Tích số thứ số thứ hai 80 Tích số thứ hai số thứ ba 180 Tìm ba số Bài 33: Tìm số, Biết tích với 10 10 200770 đơn vị Bài 34: Tổng ba số 352 Nếu bớt sốt đơn vị, số thứ hai 15 đơn vị số thứ ba 30 đơn vị ba số Tìm ba số Bài 35: Tìm số, biết số bé số lớn hiệu số lớn số bé 2007 MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP CHUNG Bài 1: Khối khối trồng 510 Nếu khối trồng thêm 100 cây, khối trồng 10 số khối gấp đơi số khối Tính xem khối trồng Bài :a) Không thực phép tính so sánh: 2008 x 2007 2006 x 2009 c) Cho dãy số : 1; 4; 7; 10; 13 Số 2009 có thuộc dãy khơng ? Vì sao? Bài 3: a)Để đánh sách dày 325 trang, người ta cần phải dùng chữ số ? b)Người ta đánh sách dùng 450 chữ số Hỏi sách dày trang Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều rộng cạnh hình vng Biết chu vi hình vng chu vi hình chữ nhật 30 cm diện tích hình chữ nhật diện tích hình vng 300cm2 Tính diện tích hình Bài 5: Cho hình chữ nhật có chu vi 360 m, lần chiều dài lần chiều rộng Tính độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu Bài Cho bốn chữ số 1, 2, 3, Hãy viết tấ các số có đủ bốn chữ số khác Rồi tính tổng tất số vừa lập 113 Bài 7: Cho ba chữ số 0, 2, 3, Hãy viết tấ các số có đủ ba chữ số khác Rồi tính tổng tất số vừa lập Bài 8:Tìm số tự nhiên, biết vis thêm chữ số vào sau nó, ta số lớn số cho 754 đơn vị Bài 9: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số gấp lần tổng chữ số Bài10: Tổng hai số 37, gấp ba lần số thứ năm lần số thứ hai hai só có tổng 159 Tìm hai số Bài 11; Hãt viết 55 thành tổng dãy số tự nhiên liên tiếp Bài 12: Hiệu hai số 510, viết thêm chữ số vào bên phải số bị trừ giữ nguyên số trừ, ta hiệu 6228 Tìm số Bài 13: Một ruộng hình chữ nhật co0s chiều dài chiều rộng Nếu kéo dài chiều rộng thêm m diện tích hình chữa nhật tăng thêm 210m2 Tính diệntích hình chữ nhật ban đầu Bài 13: Tìm số có chữ số biết: xố chữ số hàng trăm số ta số mới, lấy số phải tìm chia cho số thương dư 16 Bài 14: Tìm số có hai chữ số; biết viết thêm chữ số vào hai chữ số số ta số gấp lần số cho Bài 15: Hai kho gạo có 280 Nếu chuyển 30 kho thứ sang kho thứ hai số gạo kho thứ hai nhiều kho thư Hỏi kho có gạo? Bài 16: Một hình chữ nhật có chu vi 40 m Nếu tăng chiều dài lên lần chiều rộng lên lần hình chữ nhật trở thành hình vng Tình diện tích hình vng Bài 17: Tìm số có ba chữ số biết số chia cho dư 3, chia cho dư 1, chia cho vừa hết có chữ số hàng trăm Bài 18: An nhân hai số tự nhiên liên tiếp số tân Binh nói ngay: “Bạn nhân sai rồi” Bình lí luận mà nhận xét vậy? Bài 19: Tìm số lớn 80, nhỏ 100 biết lấy số cộng với chia cho dư lất số cộng với 17 rơid cia cho chững dư Bài 20: Tìm tất chữ số x y đê số 59 x5 y chia hết cho 15 Bài 21: Tìm chữ số a b để số 1a83b chia hết cho 45 114 Bài 22:Tìm chữ số a, b, HS khá, giỏi hồn thành tất tập Sao cho số a 7b8c9 Chia hết cho Bài 23: Bạn An nhân số với 436 sơ ý nên bạn viết tích riêng thăng hàng với tích 3024 Em tìm thừa số thứ tích phép nhân Bài 24: Cho dãy tính: 128 : x 16 x + 52 : Hãy thêm ngoặc đơn vào dãy tính cho a) Kết số tự nhiện nhỏ b) Kết số tự nhiên lớn Giải thích cách làm Bài 25: khơng tính tổng số, biến đổi tổng sau thành tích hai thừa số 462 + 273 + 315 + 630 Bài 26: Hãy tìm mốt số biết số nhân với cộng với 6, cộng với 6, đượcbao nhiêu đem chia cho lấy kể trừ Bài 27: Khi thưc phép nhân với 983 với số có ba chữ số , bạn Bình đặt tích riêng thứ ba thẳng cột với tích riêng thứ hai nên kết 70776 Em tìm thừa số có ba chữ số chưa biết phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm chữ số hàng chục đơn vị Bài 28: Tính 37064 - 64 x (82 + 42966 : 217) Bài 29: Cuốn sách “ Em muốn giỏi tốn 5” có 172 trang Em cho biết cần chữ số để đánh số trang sách Bài 30: Cho số có hi chữ số Nếu viết thêm chữ số vào số ta số gấp lần số cho> Hãy tìm số cho Bài 31: Tìm mốt số tự nhiên bé cho tổng chữ số 20 PHẦN 4: CÁC ĐỀ BÀI THAM KHẢO MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC CẤP TỈNH VÀ QUỐC GIA Cho số có chữ số Nếu viết thêm chữ số vào hai chữ số số , ta số có chữ số chia hết cho Tìm số cho; Biết hiệu số 110 (Tỉnh Thừa Thiên Huế,1996-1997) 115 Năm bác Thu 45 tuổi, bác có cháu với tuổi 15,11 Hỏi năm sau tuổi bác Thu tổng số tuổi cháu? (Thừa Thiên Huế.1997-1998) Một người viết số tự nhiên liên tiếp từ đến 1992 Hỏi người viết tất chữ số ? (Quốc gia.1991-1992.Bảng B) Tìm số tự nhiên nhỏ cho tổng chữ số 21.(T.T.Huế 2001-2002) Hãy viết : a, Số tự nhiên lớn có chữ số cho tổng chữ số 10 b, Số tự nhiên bé cho tổng chữ số 19(Tỉnh Khánh Hồ,19821983) Tổng số 1998 Lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư Tìm hai số (Tỉnh Khánh Hòa,1988-1989,vòng 1) Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp đôi tuổi con? Biết cách năm tuổi mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi mẹ lúc 32.(Thừa Thiên Huế,1999-2000) Năm 1994 người anh 16 tuổi, người em 11tuổi Hỏi vào năm tuổi anh gấp đôi tuổi người em? (Quốc gia-Bảng B,1993-1994) Ngày xuân , ba bạn Huệ, Hằng , Mai trồng Biết tổng số bạn trồng 17 cây; số hai bạn Huệ Hằng trồng nhiều số Mai trồng cây; số Huệ trồng 2/3 số trồng Hằng Em tính xem bạn trồng cây? (Tỉnh Hà Tây , 2000-2001) 10.Tính nhanh: a, 1999  13+ 1999 25 + 1999 37  49 1000  1000  1000  1000  1000   85 97  1000 1000 b (T.P.Hồ Chí Minh,2000-2001) 11.Hai bạn Quang Huy mua sách giáo khoa.Quang mua hết 5/6 số tiền mang theo , Huy mua hết 8/9 số tiền mang theo Số tiền bạn nhau.Hỏi bạn lúc đầu mang theo tiền? Biết lúc đầu số tiền Huy Quang 4500 đồng.(T.T.Huế,1997-1998) 116 12.Vườn rau hình chữ nhật chiều dài gấp lần chiều rộng Số đo chiều dài chiều rộng vườn tính mét số đo tự nhiên Số đo diện tích vườn rau số có chữ số , chữ số hàng đơn vị Tìm chu vi vườn rau (Khánh Hòa-Vòng ; 1988-1989) 13.Hãy so sánh tổng số chẵn với tổng số lẻ số tự nhiên từ đến 100 (Khánh Hòa – vòng , 1989-1990) 14 Trên dải băng người ta viết sau : KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM màu theo thứ tự Xanh , Đỏ , Vàng , Tím ; tiếng màu Hỏi chữ thứ 66 chữ ? Màu ? (T.T.Huế ; 19981999) 15.Cho hai số tự nhiên A = 19991999  200020002000 B = 20002000  199919991999 Tính A – B ( T.T.Huế , 1999 – 2000 ) 16.Một phép chia có thương 5, số dư Tổng số bị chia , số chia số dư 106 Tìm số bị chia , số chia ? (Tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu , 2000-2001) MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HS GIỎI BẬC TIỂU HỌC HUYỆN,TỈNH VÀ QUỐC GIA Trong tháng đó, ngày đầu tháng ngày cuối tháng ngày chủ nhật Hỏi tháng tháng năm (T.P.Hồ Chí Minh,2001-2002) Tìm số có chữ số,biết ta viết thêm chữ số 1vào trước số số có chữ số Nếu viết thêm chữ số vào sau số ta số có chữ số, gấp lần số (Hà Nội , 1985 - 1986) Tìm y biết: y y 04  40 y y  y 040 y  10101  11  (Quốc gia 1988 - 1989) Một trường tiểu học có 40 bạn tham gia Hội khỏe Phù Đổng thi đấu mơn : bóng bàn , bóng đá điền kinh Biết đội có 20 bạn thi đấu bóng đá , 10 bạn thi đấu bóng bàn , có 15 bạn thi đấu mơn điền kinh , có bạn thi đấu mơn bóng 117 đá bóng bàn Hỏi trường có bạn tham gia thi đấu môn ?(T.T.Huế 1999-2000) Bạn Hải cắt tờ bìa hình chữ nhật có chu vi 164cm thành hình chữ nhật Tìm kích thước tờ bìa lúc đầu Biết tổng chu vi hình chữ nhật vừa cắt 254cm (T.T.Huế 2001-2002) Có hai bình , Một lít lít Với hai bình , làm đong lít nước vòi nước máy (T.T.Huế 2003-2004) Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 5/7 số học sinh lớp 5A 2/3 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh ? (T.T.Huế 2004-2005) Bạn Quang lần đầu mua trái xoài trái cam hết 8000 đồng , lần sau mua trái xoài trái cam hết 13500 đồng Tính giá trái xồi , trái cam (T.T.Huế 2002-2003) Hiệu số 12 ta tăng số bị trừ lên lần giữ nguyên số trừ hiệu 572 Tìm hai số (Khánh Hòa , Vòng , 1990-1991) 10.Cho số có tổng 80 Nếu lấy số thứ cộng vói 3, số thứ hai trừ 3, số thứ ba nhân với 3, số thứ tư chia cho bốn kết Hãy tìm bốn số cho (Khánh Hòa –vòng , 1990-1991) 11.Tháng 11 năm có ngày thứ năm ngày lẻ Ngày 15 tháng 11 năm thứ mấy?(Quốc gia 1995-1996) 12.Trung bình cộng tuổi bà, tuổi mẹ, tuổi cháu 36 tuổi Trung bình cộng tuổi mẹ tuổi cháu 23 tuổi, bà cháu 54 tuổi Hỏi tuổi cúa người bao nhiêu? (Thị xã Hải Dương 2000-2001) 13.Tìm hai số dãy số tự nhiên mà tổng số 3996 chúng có số chẵn (Tỉnh Quảng Ninh, 2000-2001) 14.Đầu xuân Quý Mùi, nhà bác An mua đàn gà 268 Biết số gà trắng / số gà vàng, số gà khoang / số gà trắng Em tính xem có gà loại (Tỉnh Vĩnh Phúc , 2002-2003) 118 15.Một xe máy ngày thứ / quãng đường, ngày thứ hai / quãng đường, ngày thứ ba xe máy thêm 40 km hết quãng đường Hỏi quãng đường dài km ? (Huyện Yên Phong, 2001-2002) 16.Tìm X: a) 45 -  ( X + ) = XXX  XX  X  369 b) (Huyện Phú Vang, 2003-2004) MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC-TỈNH-QUỐC GIA Cho phân số 15 16 Em viết phân số cho dạng tổng phân số khác có tử số (T.T.Huế,2003-2004) Có số có chữ số, số khơng có chữ số giống nhau? (T.T.Huế,2003-2004) Cho số 1960 Số thay đổi nào? Hãy giải thích nếu: a,Xóa bỏ chữ số b,Viết thêm chữ số vào sau số c, Đổi chỗ hai chữ số cho (T.T.Huế,2004-2005) Cho tích :      55   233 a,Hãy viết lại đầy đủ thừa số tích (có giải thích) b,Xét xem kết phép tính số có chữ số giống đứng liền tận bên phải kết (Khánh Hòa,1989-1990) Tính giá trị biểu thức sau: 2 2      1 3  5  7  99  101 a, Cho biểu thức : A = 101  50 ; B = 50  49 + 53  50 Khơng tính trực tiếp, sử dụngtính chất phép tính để so sánh giá trị số A B 119 b, Cho phân số 13 / 27 / 15 Không quy đồng tử số , mẫu số so sánh phân số (Tỉnh Nam Định-vòng 1,2000-2001) Năm lớp năm trường Ảtồng 215 bóng mát Biết rằng: -Lớp 5A trồng lớp 5B -Lớp 5B trồng lớp 5C -Lớp 5C trồng lớp 5D -Lớp 5D trồng lớp 5E -Lớp 5E trồng lớp 5A Hỏi lớp trồng cây? (Khánh Hòa-vòng , 1987-1988) Tìm số có chữ số thỏa mãn điều kiện sau: + Chẵn , lớn ; + Không chia hết cho ; + Tổng chữ số (Tỉnh Thái Bình 09 / 03 / 2002) Em nêu "quy luật "viết số, viết thêm số vào chỗ chấm dãy số sau: a, , , , 16 , 25 , , 2000 2001 ; 2001 2002 b, , , 12 , 20 , 30 , , c, , , , , , , d, , 24 , 60 , 120 , 210 , , (Hà Nội – 18 / 04 / 2002) 10.Không quy đồng mẫu số so sánh phân số sau trình bày rõ lý do: (Tỉnh Hà Tĩnh , 2001-2002) 11.Không thực phép tính, tìm X (có giải thích) ( X + ) : 99 = ( 40390 + ) : 99 (Tỉnh Bắc Giang , 2001-2002) MỘT SỐ ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC TỈNH-QUỐC GIA 120 Em thực phép tính sau cách nhanh nhất: 32  53  21 53  31  32 (Khánh Hòa-vòng1,1981-1982) An có 13 hộp bi mà tổng số bi hộp số lẻ Hỏi tổng số bi 13 hộp có số lẻ khơng ? Tại ? (Hà Nội , 18 / 04 / 2002) Tổng số 306 Lấy số lớn chia cho số nhỏ thương dư 26 Tìm số (Khánh Hòa-vòng , 1981-1982) Cho số tự nhiên , xóa chữ số hàng đơn vị số bé số cho 1970 đơn vị Tìm số cho ? (Khánh Hòa-vòng ,1988-1989) Một số có chữ số,chia hết cho Nếu bỏ chữ số hàng đơn vị số có chữ số bé số cho là1638 Tìm số cho ( Khánh Hòa-vòng1 , 1982-1983 ) Bốn huyện A , B , C , D tỉnh xây dựng 35 "ngơi nhà tình nghĩa" Trong có 25 nhà huyện B , C , D ; 29 nhà huyện A , C , D 17 nhà huyện B D Hỏi huyện xây dựng "ngơi nhà tình nghĩa"? (Quốc gia-bảng A,19931994) Bạn Nam viết dãy số gồm 60 số chẵn liên tiếp mà số hạng lớn 1994 Hãy tìm xem bạn Nam viết dãy số có số hạng bé số hạng nào? (Quốc gia-bảng B,1993-1994) Chính vườn hình vng người ta xây bể tưới nhỏ hình vng có cạnh song song với mép vườn cách mép vườn 11m Như diện tích vườn lại 572m2 2ab1 Hỏi chu vi vườn mét? (Khánh Hòa-vòng1, 1990-1991) Khi chia số có chữ số cho 13 ta thương số có chữ số c2d chữ số a, b, c, d biểu thị chữ số khác c khác Em tính giá trị chữ a, b, c, d thữ lại phép chia (Quốc gia-bảng A, 199315 45 ; 47 1994) 10.a, Không quy đồng mẫu số ,hãy so sánh cặp phân số sau b,Tính nhanh : 5454 171717  5757 191919 (T.P Hồ Chí Minh , 2002-2003) 121 11.Viết phân số có tích tử số mẫu số 24 Tính tổng tích phân số ( Thái Bình , 2002-2003) 12.Tìm X biết: 22 : 12  1981  22  X  1944 12 (Khánh Hòa-vòng2 , 1981-1982) 13.So sánh cặp phân số sau: a) 1999 12 ; 2001 11 b) 1 ; a 1 a 1 (với a >1) (T.P Hồ Chí Minh-vòng1,2000-2001) 122 123 ... hàng? Bài tập 24: Ba lớp 4a;4b;4c; trồng số lớp 4a 4b trồng 41 Số lớp 4b lớp 4c trồng 43 Số 4c 4a trồng 42 Hỏi lớp trồng cây? BàiGiải Cả lớp trồng số là: (41 +42 +43 ): =63 Lớp 4c trồng số 63- 41 =22cây... Bài 1: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng 70 Tính số lớp biết 1 /4 số lớp 4a 1/5 số lớp 4b Bài 2: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng 110 Tính số lớp biết 1/3 số lớp 4a 2/5 số lớp 4b Bài : Một trường có 600... trồng Cả lớp trồng 230 Tìm số lớp biết lớp 4a trồng 4b trồng Cứ lớp 4b trồng lớp 4c trồng 4cây - TỔNG VÀ HIỆU Bài 1: Hai vải dài 124m Hỏi vải dài mét? Biết vải thứ dài vải thứ hai 18m Bài 2: Hai