TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: ĐS & GT 11(chương 1) ĐỀ: A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban). Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau : 1. 2 cos 1 y x = − 2. tan 3 y x π   = +  ÷   Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2sin 1 0 6 x π   + − =  ÷   . 2. 2 2cos 3cos 1 0x x− + = . 3. 2 2sin 3 sin 2 2x x+ = I. Phần dành riêng cho ban cơ bản : Câu 3. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. ( ) sin2 . 2sin 2 0x x − = . 2. 2 sin 2cos 2 0 3 3 x x − + = . II. Phần dành riêng cho ban nâng cao : Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2sin cos sin 2 1 0x x x+ − − = . 2. 2 2 7 sin .cos 4 sin 2 4sin 4 2 2 x x x x π   − = − −  ÷   . ------- Hết------- ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11 Môn : TOÁN. CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM 1 (3) 1 (1,5) Hàm số xác định cos 1 0x ⇔ − ≠ cos 1x⇔ ≠ 2x k π ⇔ ≠ . Vậy tập xác định của hàm số : { } \ 2D R k π = . 0,5 0,25 0,25 0,5 2 (1,5) Hàm số xác định 3 2 x k π π π ⇔ + ≠ + 6 x k π π ⇔ ≠ + Vậy tập xác định của hàm số : \ 6 D R k π π   = +     . 0,5 0,5 0,5 1 (1,75) Phương trình 2sin 1 6 x π   ⇔ + =  ÷   1 sin 6 2 x π   ⇔ + =  ÷   sin sin 6 6 x π π   ⇔ + =  ÷   2 6 6 2 6 6 x k x k π π π π π π π  + = +  ⇔   + = − +   2 2 2 3 x k x k π π π =   ⇔  = +  0,25+0,25 0,5 0,5 0,25 2 (5) 2 (1,75) Đặt : cos x t= ; điều kiện : 1 1t− ≤ ≤ . Phương trình trở thành : 2 2 3 1 0t t− + = 1 1 2 t t =   ⇔  =  (thỏa điều kiện) * 1t = : cos 1 2x x k π = ⇔ = . * 1 2 t = : 2 1 3 cos 2 2 3 x k x x k π π π π  = +  = ⇔   = − +   . Vậy : 2 2 3 x k x k π π π =    = ± +  . (Lưu ý: Hs có thể giải trực tiếp, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa ) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 3 (1,5) Phương trình 3 sin2 cos 2 1x x x⇔ − = 3 1 1 sin2 cos2 2 2 2 x x⇔ − = 1 cos sin2 sin cos2 6 6 2 x x π π ⇔ − = sin 2 sin 6 6 x π π   ⇔ − =  ÷   6 2 x k x k π π π π  = +  ⇔   = +   (Lưu ý: Hs có thể giải theo dạng phương trình đẳng cấp hoặc đưa về pt tích, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (2) 1 (1) Phương trình sin2 0 2sin 2 0 x x =  ⇔  − =  sin2 0 2 sin 2 x x =   ⇔  =   2 2 4 3 2 4 x k x k x k π π π π π   =   ⇔ = +    = +  2 2 4 3 2 4 x k x k x k π π π π π  =    ⇔ = +    = +   0,25+0,25 0,25+0,25 2 (1) Phương trình 2 cos 2cos 3 0 3 3 x x ⇔ − − + = Đặt : cos ; 1 1 3 x t t= − ≤ ≤ . Phương trình trở thành : 2 2 3 0t t− − + = 1 ( ) 3 ( ) t n t l =  ⇔  = −  cos 1 6 3 x x k π ⇔ = ⇔ = . 0,25 0,25 0,25 0,25 4 (2) 1 (1) Phương trình ( ) ( ) 2sin 1 1 cos 0x x⇔ − − = . 2sin 1 0 1 cos 0 x x − =  ⇔  − =  1 sin 2 cos 1 x x  =  ⇔  =  2 6 5 2 6 2 x k x k x k π π π π π  = +    ⇔ = +   =    0,25 0,25+0,25 0,25 2 (1) P.trình 1 cos4 7 sin .cos4 2 1 cos 2 2 2 x x x x π −     ⇔ − = + − −  ÷       2sin .cos4 cos 4 4sin 2x x x x x⇔ + = + ( ) ( ) 2sin 1 cos4 2 0x x⇔ + − = 2 1 6 sin 7 2 2 6 x k x x k π π π π  = − +  ⇔ = − ⇔   = +   0,25 0,25 0,25 0,25 ( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) . TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: ĐS & GT 11 (chương 1) ĐỀ: A.PHẦN CHUNG : (8 i m) (dành chung cho cả hai ban). Câu 1. (3,0 i m) Tìm tập xác. ------- Hết------- ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GI I TÍCH 11 Môn : TOÁN. CÂU B I GI I I M 1 (3) 1 (1, 5) Hàm số xác định cos 1 0x ⇔ − ≠ cos 1x⇔ ≠ 2x k π ⇔ ≠ . Vậy