Phòng giáo dục và đào tạo Tp hảI dơng Đề giao lu học sinh giỏi - vòng i Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Ngày 12/11/2009 Thời gian làm bài: 120 phút -------------- * Chú ý: - Nếu không nói gì thêm học sinh chỉ cần viết đáp số vào giấy thi và để nguyên kết quả, không làm tròn số. - Học sinh đợc sử dụng các loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx 500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES và các máy tơng đơng. Câu 1 (2 điểm): Tính: A = ( ) 3242432123 3814 3 .3612 ++ + Câu 2 (3 điểm): Một ngời mua nhà trị giá 200 triệu đồng theo phơng thức trả góp, mỗi tháng anh ta trả 3 triệu đồng. a) Sau bao nhiêu tháng anh ta trả hết số tiền trên. b) Nếu anh ta phải chịu lãi suất của số tiền cha trả là 0,4 / tháng và kể từ tháng thứ 2 anh ta vẫn phải trả 3 triệu đồng thì sau bao nhiêu tháng anh ta trả hết số tiền trên. Câu 3 (3 điểm) : Cho x, y R sao cho: =+ =+ 76244,33 912,6 20002000 10001000 yx yx . Xét A = 30003000 yx + a) Nêu vắn tắt cách tính A. b) Tính giá trị của A. Câu 4 (3 điểm): a) Tìm 9 số tự nhiên lẻ khác nhau a 1 , a 2 , , a 9 để 1 1 a 1 1 . 1 92 =+++ aa b) Chứng minh rằng 9, nNn thì luôn tìm đợc n số tự nhiên khác nhau có tổng nghịch đảo bằng 1. Câu 5 (3 điểm): Cho 33 27 847 6 27 847 6 ++= M . a) Tính bằng máy giá trị của M. b) Nêu cách tính chính xác giá trị của M. Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC có AB, BC, CA lần lợt tỉ lệ với 7 5 ; 5 3 ; 3 1 và chu vi tam giác ABC bằng 53 10 4 cm. a) Tính AB, BC, CA. b) Trên cạnh AC lấy D sao cho 3AD = 4DC; trên đoạn BD lấy E sao cho 3BE = 2 ED. Đờng thẳng AE cắt canh BC tại F. Tính S (ABF) . Câu 7 (3 điểm): Cho biểu thức A = 1142009 2010 2 + xx . a) Nêu cách tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của A. b) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhơ nhất của A, tìm giá trị của x khi đó (cho kết quả gần đúng). ----------------------------Hết----------------------------- Phòng giáo dục và đào tạo Tp hảI dơng Đề giao lu học sinh giỏi - vòng ii Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Ngày 12/11/2009 Thời gian làm bài: 120 phút -------------- * Chú ý: - Nếu không nói gì thêm học sinh chỉ cần viết đáp số vào giấy thi và để nguyên kết quả, không làm tròn số. - Học sinh đợc sử dụng các loại máy: CASIO fx 500 A; CASIO fx 500 MS, ES; CASIO fx 570 MS, ES và các máy tơng đơng. Câu 1 ( 2 điểm): Tìm d của phép chia a) 11 12 : 2001 b) 7 36 : 2003 Câu 2 (3điểm): Cho P(x) = x 81 + x 49 +x 25 +x 9 +x + 1 và Q(x) = x 3 x a) Tìm d R(x) của phép chia P(x) cho Q(x) b) Tính R(701,4). Câu 3 (3 điểm): Cho E thuộc cạnh AC của ABC, qua E kẻ ED, EF lần lợt song song với BC và AB (D thuộc AB, F thuộc BC). Biết S (ADE) = 101 cm 2 ; S (CEF) =143cm 2 . Tính S (ABC) ? Câu 4 (3 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho + Nn n 2519026 200100 Câu 5 (3 điểm): Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để A = 2 8 + 2 11 +2 n là một số chính phơng. a) Nêu vắn tắt cách giải. b) Tìm n? Câu 6 (3 điểm): Cho ABC nhọn; D, E, F thuộc các cạnh AB, BC, CA. a) CMR: trong các ADF, BDE, CEF tồn tại 1 có S 4 1 S (ABC) . b) Cho BC = 12,34567 cm; CA = 23,45678 cm; AB = 34,56789 cm và cả 3 : ADF, BDE, CEF có cùng diệntích là 4 1 S (ABC) , tính S (DEF) . Câu 7 (3 điểm): Chứng minh rằng: S = 2010.2009.2008 1 . 5.4.3 1 4.3.2 1 3.2.1 1 ++++ < 0,708 -------------------------------Hết------------------------------- . Phòng giáo dục và đào tạo Tp hảI dơng Đề giao lu học sinh giỏi - vòng i Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Ngày 12/11/2009 Thời gian làm. ----------------------------Hết----------------------------- Phòng giáo dục và đào tạo Tp hảI dơng Đề giao lu học sinh giỏi - vòng ii Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9 Ngày 12/11/2009 Thời gian