101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 04 trang, 50 câu) Họ, tên thí sinh: ……………………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………………………………… Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh A B Câu 02: Tập xác định hàm số y = log x A [ 0; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C D C R \ {0} D R Mã đề thi : 001 Câu 03: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;3) , B ( −3;2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( −1;0; −2 ) B ( −4;4;2 ) Câu 04: Môđun số phức z= − 3i A B 25 C ( −2;2;2 ) C 2 D ( −2;2;1) D Câu 05: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = Tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (1; −1;2 ) , R = B I ( −1;1; −2 ) , R = C I (1; −1;2 ) , R = D I ( −1;1; −2 ) , R = 3 Câu 06: Hàm số sau đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? x x x 3 2 π  B y =   C y =   A y =       3 Câu 07: Hàm số y = f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm cho hình bên Hỏi hàm số cho có điểm cực trị ? A B C D Câu 08: Hàm số nguyên hàm hàm số y = sin x ? A y = cos x B y= x − cos x C y= x + cos x Câu 09: Hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên cho hình bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A ( −∞; −2 ) B ( 0; +∞ ) C ( 0;2 ) x π  D y =   4 D y = − cos x D ( −2;0 ) Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích A π R B 2π R C 4π R Câu 11: Ba số sau tạo thành cấp số nhân? A −1;2; −4 B 1;2; −4 C −1;2;4 x +1 Câu 12: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = có phương trình x−2 A y = B y = C x = D π R D 1; −2; −4 D x = −2 Câu 13: Đồ thị hàm số y = x3 − x − cắt trục tung điểm có tọa độ A ( −1;0 ) B ( 0; −2 ) C ( 0;2 ) D ( 2;0 ) Câu 14: Phần ảo số phức z =−1 + i B −1 C i D −i A Câu 15: Cho tập hợp X có n phần tử ( n ∈ N *) , số hoán vị n phần tử tập hợp X B n C n3 D n ! A n Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khoảng cách từ điểm M (1; −1; −3) đến ( P ) 5 B C D A 3 Trang / 4-Mã đề: 001 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 17: Tích phân ∫e 2x dx A e −e B e2 ( C e − e Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng vng góc với d ? x y z+2 x y z A = = B = = −1 2 ) D e − e x −1 y z +1 = = Phương trình phương trình −2 −1 C x −1 y z = = −3 x y−2 z = = D 1 = x log ( x + ) có nghiệm ? Câu 19: Phương trình log B C A D Câu 20: Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B, SA = AB = Thể tích khối chóp S ABC A 72 B 108 C 36 D 216 Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy 3, thiết diện qua trục có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 24π B 72π C 12π D 36π Câu 22: Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f ′( x) ≥ ∀x ∈ (1;4 ) ; f ′( x) = ⇔ x ∈ [ 2;3] Mệnh đề sai ? A Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;2 ) C f B Hàm số f ( x) đồng biến khoảng ( 3;4 ) ( ) = f ( ) D Hàm số f ( x) đồng biến khoảng (1;4 ) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1 Câu 23: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = có tọa độ A ( −2; −1) B ( 2; −1) C ( −1; −2 ) D (1; −2 ) Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y − z + = Phương trình phương trình đường thẳng song song với (α ) ? x +1 y +1 z x +1 y +1 z x +1 y −1 z x +1 y −1 z B = = C = = D = = A = = −2 −1 −1 −2 −1 −1 Câu 25: Cho m, n, p số thực thỏa mãn p= log m log + n log8, mệnh đề ? ( ) A p log 2m + 3n = Câu 26: Họ nguyên hàm hàm số= y ( x + 1)2018 + C ( ( x + 1)2019 p 2m + 3n D = ( x + 1)2020 + C ( x + 1)2020 + C B C 2018 4040 2020 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , có đồ thị tạo với trục A ) C p log 4m + 8n = p 3m + 2n B = D ( x + 1)2018 + C 4036 hoành hình phẳng gồm phần có diện tích S1; S2 ; S3 hình vẽ Tích phân b ∫ f ( x ) dx a A S2 + S3 − S1 B S1 − S2 + S3 C S1 + S2 + S3 D S1 + S2 − S3 Câu 28: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y =+ ( x 1) ( x − 2) B y = ( x + 1)( x − ) ( − x ) D y =− ( x 1) C y =+ ( x 1) 2 ( x − 2) Trang / 4-Mã đề: 001 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD Câu 29: Cho hình ( H ) hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay tích ? A π2 C 2π B π D 2π Câu 30: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y log ( x + 1) = C y = x −1 B y = x − D y = 21− x 2 Câu 31: Tổng tất nghiệm phương trình x −2 x −1.3x −2 x = 18 B −1 C A D −2 Câu 32: Gọi z số phức có mơđun nhỏ thỏa mãn z + i + = z + i Tổng phần thực phần ảo z A −3 10 B C 10 D − Câu 33: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số = y x − mx đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) ? A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD ) , = AD 2= BC AB Trong tất tam giác mà đỉnh lấy từ điểm S , A, B, C , D có tam giác vuông ? A B C D Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích 2, diện tích tồn phần hình nón A 4π B 8π ( ) C 2 + π ( ) D 2 + π Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ≤ z ≤ hình phẳng có diện tích A π B 2π C 4π D 3π Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp nghiệm phương trình f ( f ( x) ) + = có phần tử ? A C B D Câu 38: Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng bèo hàng ngày 20% Hỏi sau ngày bèo phủ kín mặt hồ ? B 22 C 21 D 20 A 23 ( ) Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số = y log x − x m + + 2019 xác định với x ∈ R ? A 2018 B Vô số C 2019 D 2020 Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm C (3;2;3), đường cao qua A, B x−2 y −3 z −3 x −1 y − z − d1 : = = ; d2 : = = Hoành độ điểm A 1 −2 −2 B C D A Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh sinh năm 2001 năm có 365 ngày Xác suất để có bạn lớp có sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần với số sau ? Trang / 4-Mã đề: 001 A 40% 101:BBDCACADDCACBADAABDCDDCCDBBAABCABBCDDBCABAABCCADBD B 80% C 10% D 60% Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = AB Gọi α góc hai mặt phẳng ( SBC ) A ( SCD ) , giá trị cos α B C D Câu 43: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị ( C ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) cho hình vẽ bên Biết đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Tổng a + b + c + d B A C D 2 a b 6= 12−c ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = Câu 44: Cho 2= Tổng a + b + c A B C D Câu 45: Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, biết OS = AB = 4m, O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba màu khác với mức chi phí : phần phần kẻ sọc 140000 đồng / m , phần hình quạt tâm O, bán kính 2m tơ đậm 150000 đồng / m , phần lại 160000 đồng / m Tổng chi phí để sơn phần gần với số sau ? A 1.597.000 đồng B 1.625.000 đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000 đồng   x+ y+z = x ( x − ) + y ( y − ) + z ( z − ) Tổng giá trị lớn Câu 46: Cho số thực x, y, z thỏa mãn log16  2    2x + y + 2z +  x+ y−z nhỏ biểu thức F = x+ y+z 1 2 B − C D − 3 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét     M ∈ ( P ) , giá trị nhỏ MA − MB + MC + MB A A 22 B C D 19 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R, biết hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình ( ) vẽ bên Số điểm cực đại hàm số= y f − x A B C D Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V , cạnh AA′, BB′, CC ′ lấy điểm M , N , P cho = AM = AA′, BN = BB′, CP CC ′ Thể tích khối đa diện ABCMNP 2V 4V 5V V B C D A 9 hai điểm A ( 5;10;0 ) , B ( 4;2;1) Gọi M Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + = điểm thuộc mặt cầu ( S ) Giá trị nhỏ MA + 3MB A 11 B 22 C 22 D 11 -HẾT Trang / 4-Mã đề: 001 Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 001 Mã đề 003 Mã đề 005 Mã đề 007 B B D C A C A D D C A C B A D A A B D C D D C C D B B A A B C A B B C D D B C A B A A B C C A D B D A C D A D D B C B B D C A A B D A D C B D A B A A C C D B C C A B C C D A B B D D D A D A B C A B C C D D B B A A B A A B C D D C C B D D C A B C A D D A C A B C A B C B A D D B C D C D C A A B B C B A B A B C A A C C D C B D D D D B A D D C B C B C C A B B A A A C C D D B B D A C B D C B B C D A A Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 002 Mã đề 004 Mã đề 006 Mã đề 008 D D B D D A B C B A C B A A C C D A A D B D D A C C C B A B D B C C B A A D B C A A B C B C A D D D A D A D C C D A B B D C B A B C C B B C A C B C D A B D D A C D A B B D C A A D A B A C D D D A B C B A B D D D D C A C A B B C A B A B C C A C A D C D D C D B C D A D B A B B A C B B A C A D C B D C D A D C B B D C C B B A C A D C B C C C B D A A A D B D B A D B C B A A D C A D B C C C A D D B B A STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y = log x A B  0; +  ) C ( 0; +  ) D \ 0 Lời giải Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen Chọn C Hàm số y = log x xác định x   Tập xác định hàm số y = log x ( 0; +  ) Câu [2D4-1.1-1] Môđun số phức z = − 3i A B C 25 Lời giải D Tác giả: Nguyễn Ngọc Diệp; Fb: Ngocdiep Nguyen Chọn D Ta có z = + ( −3) = Câu [2H2-2.1-1] Mặt cầu bán kính R có diện tích A  R B  R C 2 R Lời giải D 4 R Chọn D Mặt cầu bán kính R có diện tích S = 4 R Câu [1D3-4.1-1] Ba số sau tạo thành cấp số nhân? A ; −2 ; −4 B −1 ; ; −4 C ; ; −4 Lời giải D −1 ; ; Chọn B Xét thương số đáp án: Câu Đáp án A: −2 −4  Suy dãy số cấp số nhân −2 Đáp án B: −4 = = −2 = q Suy dãy số cấp số nhân −1 Đáp án C: −4  Suy dãy số cấp số nhân Đáp án D:  Suy dãy số cấp số nhân −1 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − ) = Tọa độ 2 tâm I bán kính R ( S ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỔ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 A I ( −1;1; −2 ) , R = B I (1, −1;2), R = C I ( −1;1; −2 ) , R = D I (1; −1;2 ) , R = Lời giải Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong Chọn B Ta có tâm bán kính mặt cầu I (1, −1 ; ) , R = = Câu [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1 ;2;3), B ( −3 ;2 ; −1) Tọa độ trung điểm AB A ( −2; 2;1) B ( −1;0; − ) C ( −4;4;2 ) D ( −2;2;2 ) Lời giải Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong Chọn A  −1 − + −  ; ; Tọa độ trung điểm AB I   = ( −2; 2;1) 2   Câu [2D3-1.1-1] Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = sin x ? A y = − cos x B y = cos x C y = x − cos x D y = x + cos x Lời giải Tác giả:Võ Thanh Phong; Fb: Võ Thanh Phong Chọn A Ta có  sin x dx = − cos x + C Do nguyên hàm hàm số y = sin x y = − cos x Câu [2D4-1.1-1] Phần ảo số phức z = −1 + i A − i B C −1 Lời giải D i Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh Chọn B Ta có: z = −1 + i  Phần thực z Câu [1D2-2.1-1] Cho tập hợp X có n phần tử ( n  N * ) , số hoán vị n phần tử tập hợp X A n ! B n C n Lời giải D n Tác giả:Trần Ngọc Minh; Fb: Trần Ngọc Minh Chọn A Số hoán vị n phần tử tập hợp X là: n ! Câu 10 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên đước cho hình Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −2;0 ) B ( −; −2 ) C ( 0; + ) D ( 0; ) Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; + ) Chỉ có đáp án A thỏa mãn Câu 11 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm đước cho hình Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm hàm số đổi dấu hai lần qua x = x = hàm số có hai điểm cực trị Câu 12 [1H2-1.1-1] Hình chóp tam giác có số cạnh A B C Lời giải D Tác giả:Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường Chọn C Số cạnh hình chóp hai lần số cạnh đáy hình chóp Câu 13 [2D1-1.1-1] Hàm số sau đồng biến khoảng ( −; + ) ?   A y =   4 x x  3 B y =   4 x 2 C y =    3 Lời giải   D y =   3 x Tác giả: Tô Minh Trường; Fb: Tô Minh Trường Chọn D Hàm số mũ y = a x , (  a  ) đồng biến a  Câu 14 x +1 có phương trình x−2 C y = D x = [2D1-4.1-1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −2 B y = Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỔ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm Chọn D Ta có lim− x→2 Câu 15 x +1 x +1 = − , lim+ = + Vậy x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x→2 x − x−2 [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y = x − x − cắt trục tung điểm có tọa độ A ( 2;0 ) C ( 0; −2 ) B ( −1;0 ) D ( 0; ) Lời giải Tác giả: Đinh Gấm; Fb: đinh gấm Chọn C Ta có y ( ) = −2 nên tọa độ giao điểm đồ thị hàm số trục tung ( 0; −2 ) Câu 16 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B , SA = AB = Thể tích khối chóp S ABC A 72 B 108 C 36 D 216 Lời giải Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến Chọn C Theo AB = BC = Ta có: VS ABC = Câu 17 1 1 S ABC SA = AB BC SA = 6.6.6 = 36 3 [2H3-2.7-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x − y − z + = Phương trình sau phương trình đường thẳng song song với ( ) ? A x +1 y −1 z = = −2 B x +1 y +1 z x +1 y −1 z = = C = = 1 −1 −1 −1 −1 Lời giải D x +1 y +1 z = = −2 Tác giả: Vũ Tiến; Fb: Vũ Tiến Chọn B Ta thấy: 2.( −1) − 3.( −1) − 1.1 = ( hai phương án A, D khơng thỏa mãn điều này) suy B C Ta có điểm M ( −1 ; − ; )  ( ) Suy đáp án B Câu 18 [2D3-2.1-2] Tích phân A e2  e x dx B e − e C ( e − e ) D e4 − e2 Lời giải Tác giả:Nguyễn thị Phượng;Fb: Nguyễn thị Phượng Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Ta có: I =  ( x + 1) Câu 22 TỔ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 1 ( x + 1) 2019 dx =  ( x + 1) d ( x + 1) = 2 2020 2020 2019 +C = ( x + 1) 2020 +C 4040 x −1 y z +1 = = Phương trình −2 −1 phương trình đường thẳng vng góc với d ? x y z x y z+2 x −1 y z x y−2 z = = = A = = B = = C D = 2 1 −1 −3 Lời giải [2H3-3.6-2] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn B Ta thấy VTCP đường thẳng d u d = ( −2;3; −1) VTCP đường thẳng  : Câu 23 x y z+2 = = u  = ( 2;1; −1) Do u d u  = nên d ⊥  −1 [2D2-3.1-2] Cho m , n , p số thực thỏa mãn p log = m log + n log8 , mệnh đề đúng? A p = 3m + 2n B p = log ( m + 8n ) C p = 2m + 3n D p = log ( m + 3n ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn C p log = m log + n log  log p = log m + log n  p = m.8n  p = 2 m.2 3n  p = m + 3n Câu 24 [2D1-5.1-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = ( x + 1) ( x − 2) B y = ( x + 1) ( x − 2) C y = ( x + 1) (2 − x ) D y = ( x − 1) ( x − 2) 2 Lời giải Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 13 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc dạng y = ax + bx + cx + d Đồ thị hàm số giao với trục hoành điểm có tọa độ ( −1;0 ) ( 2;0 ) nên loại đáp án D Trên khoảng ( −; −1) hàm số đồng biến tức a  nên loại đáp án C Đồ thị hàm số giao với trục tung điểm có tọa độ ( 0; ) nên loại đáp án B Câu 25 [2D1-1.5-2] Hàm số y = f ( x) có đạo hàm thỏa mãn f '( x )  x  (1;4 ) ; f '( x ) =  x   2;3 Mệnh đề sai? A Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 3;4 ) C f ( 5) = f ( ) D Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng (1; ) Lời giải Tác giả:Nguyễn Hữu Sơn; Fb:Son Nguyen Huu Chọn D Câu 26 [2H2-1.1-2] Cho khối trụ có bán kính đáy 3, thiết diện qua trục có chu vi 20 Thể tích khối trụ cho A 24 B 72 C 12 D 36 Lời giải Chọn D Gọi h chiều cao khối trụ cho Vì thiết diện qua trục hình chữ nhật nên ( h + 3.2 ) = 20  h + = 10  h = Vậy thể tích khối trụ cho V = S h =  R 2h =  9.4 = 36 Câu 27 [2D3-3.1-2] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  a ; b  , có đồ thị tạo với trục hồnh hình phẳng gồm ba phần có diện tích S1 , S , S3 hình vẽ b Tích phân  f ( x ) dx a A S1 − S + S B S1 + S + S C S1 + S − S D S + S − S1 Lời giải Chọn A Gọi c = ( Ox )  ( C ) ,  c  b Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 14 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Ta có: Câu 28 TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 b c b a a c  f ( x ) dx =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx +  f ( x ) dx = S − S + S3 [2D2-4.3-2] Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? B y = log ( x + 1) A y = 21− x − C y = x D y = x −1 Lời giải Chọn C Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số qua điểm cố định (1;1) hàm số nghịch biến Do ta loại đáp án A, B Mặt khác, hàm số có tập xác định ( 0; + ) nên ta chọn đáp án C Câu 29 [2H3-2.6-2] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Khoảng cách từ điểm M (1; −1; −3) đến ( P ) A B C D Lời giải Chọn A Ta có d ( M ; ( P ) ) = Câu 30 2.1 − ( −1) − ( −3) + 2 + ( −2 ) + ( −1) 2 = [2D4-4.1-2] Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z1 có toạ độ A ( 2; − 1) B ( −1; − ) C (1; − ) D ( −2; − 1) Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn B  z = − + 2i Ta có z + z + =  ( z + 1) = 4i    z = − − 2i Theo đề bài, ta có z1 = −1 − 2i Vậy điểm biểu diễn z1 có toạ độ ( −1; − ) Câu 31 [2D4-1.2-3] Gọi z số phức có mô đun nhỏ thoả mãn z + + i = z + i Tổng phần thực phần ảo số phức z bằng: A B − 10 C − 10 D Lời giải Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn C Giả sử z = a + bi với a , b  Từ z + + i = z + i ta ( a + 1) + ( b + 1) = a + (1 − b )  a + a + b + 2b + = a + b − 2b +  a = z = a +b = 2 (1 + 4b ) −1 − 4b 20b + 8b + + b2 = Hàm số y = 20b + 8b + đạt giá trị nhỏ b = − Vậy a + b = − Câu 32 1 =− a=− 40 10 10 [2D2-5.2-3] Tổng tất nghiệm phương trình x A B −2 C Lời giải − x −1 x −2 x = 18 D −1 Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn A 2x − x −1 3x −2 x = 18  x −2 x −1.3x −2 x = 18  x −2 x = 36  x − x =  x − x − = Phương trình có a.c = −2  nên ln có hai nghiệm trái dấu tổng hai nghiệm b − =2 a Câu 33 [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = x − mx đồng biến khoảng ( 2; +  ) ? A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang 16 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Lời giải Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn B TXĐ: D = y  = x − mx Hàm số đồng biến ( 2; +  )  y   0, x  ( 2; +  )  x − 2mx  0, x  ( 2; +  )  m  x , x  ( 2; +  ) ( *) Xét g ( x ) = x  2; + ) Ta có g  ( x ) = x  0, x   2; +  )  g ( x ) đồng biến  2;+  )  g ( x )  g ( ) , x   2; +  ) g ( x ) = g (2)  m  (*)  m  xmin  2; + ) Do m số nguyên dương nên m  1;2;3;4;5;6;7;8 Câu 34 [2H2-1.2-3] Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng có diện tích 2 Diện tích tồn phần hình nón A 4 ( ) C 2 +  B 8 ( ) D 2 +  Lời giải Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn C Theo đề ta có  SAB vng cân S nên S SAB = AB = SA =  r = OA = SA = 2  SA = = l AB = 2 ( ) Diện tích tồn phần hình nón: Stp =  rl +  r =  + 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Câu 35 [2D2-4.1-3] ( Có TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 giá ) trị nguyên y = log x − x m + + 2019 xác định với x  A Vô số B 2019 tham số m để hàm số ? C 2020 Lời giải D 2018 Tác giả: Đinh Phước Tân; Fb: Tân Độc Chọn C Điều kiện: m  −3 Hàm số xác định  x − x m + + 2019  0, x  a  1     m  2016 Kết hợp m      m + − 2019  Vậy có 2020 số nguyên m thoả yêu cầu toán Câu 36 nên suy m  −3; − 2; ; 2016 [2D2-4.5-3] Một người thả lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng bèo hàng ngày 20% Hỏi sau ngày bèo phủ kín mặt hồ? A 22 B 21 C 20 D 23 Lời giải Chọn A Gọi S diện tích mặt hồ  Lượng bèo ban đầu mặt hồ A = 0,02.S Sau n ngày lượng bèo tăng trưởng phủ kín mặt hồ nên n 0, 02 S (1 + 0, ) = S  n = log1,2  21, 4567 Vậy 22 ngày bèo phủ kín mặt hồ 0, 02 Câu 37 [1H3-3.2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, SA ⊥ ( ABCD ) , AD = BC = AB Trong tất tam giác mà đỉnh lấy từ điểm S , A, B, C , D có tam giác vng? A B C Lời giải D Chọn D S D A B C Dễ thấy hình thang ABCD có AC ⊥ DC ; AB ⊥ BD Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019  DB ⊥ ( SAB )  SCD vuông C SBD vuông B   DC ⊥ ( SAC ) SA ⊥ ( ABCD )  SAD; SAB; SAC vuông A Mặt khác ADC vng C ; ABD vng B  Có tam giác vuông Câu 38 [2H3-3.3-3] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có điểm C ( 3; 2; 3) , đường cao qua A, B d1 : A x−2 y−3 z−3 x −1 y − z − = = = = ; d2 : Hoành độ điểm A 1 1 −2 −2 B C D Lời giải Chọn D A d2 C B d1 Ta có A  d1  A ( + t; + t; − 2t )  CA = ( t − 1; t + 1; − 2t ) ud = (1; − 2; 1) VTCP d Vì AC ⊥ d  CA.ud =  t = −1  A (1; 2; 5)  x A = Câu 39 [2D4-1.2-3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z  hình phẳng tích A 4 B 3 C  Lời giải D 2 Chọn B Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc hình vành khăn hai đường trịn tâm O bán kính R1 = 2; R2 =  Diện tích: S =  R12 −  R22 = 3 Câu 40 [2D1-5.4-3] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Tập hợp nghiệm phương trình f ( f ( x ) ) + = có phần tử? A B C Lời giải D Chọn C Đặt t = f ( x )  f ( f ( x ) ) + =  f ( t ) + =  f ( t ) = −1 t  t  t   t f  = b  ( −2; − 1) f  =0 f  = c  ( 2; 3) f  = a  −2 ( x ) = a  −2 ( x ) = b  ( −2; − 1) ( x) = ( x ) = c  ( 2; 3) (1) (2) ( 3) (4) Dựa vào đồ thị  PT (1) có nghiệm phân biệt PT (2) có nghiệm phân biệt PT (3) có nghiệm phân biệt PT (4) vơ nghiệm Tổng số phần tử tập nghiệm phương trình Câu 41 [1H3-4.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng SA ⊥ ( ABCD ) , SA = AB Gọi  góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) , giá trị cos  A B C D Lời giải Chọn D S A M B O D C Gọi O giao điểm AC BD Kẻ OM ⊥ SC Ta có DB ⊥ ( SAC )  BD ⊥ SC  SC ⊥ ( BDM )  Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD )  = 1800 − BMD Có MBD cân   = 1800 − 2OMD  − cos = cos 2OMD = 2cos OMD − Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 20 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Có tan OMD = Câu 42 TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 OD OC SC = = = OM OM SA  cos OMD =  cos  = [2D1-5.5-3] Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d có đồ thị ( C ) Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cho hình vẽ bên Biết đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích Tổng a + b + c + d A B C Lời giải D Chọn C Cách 1:Từ đồ thị hàm số suy f ' ( x ) = x − x  f ( x ) = x − 3x + d Vì đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích  d qua điểm uốn ( C )  = d −  d =  a + b + c + d = 1− 3+ = Cách 2: Vì đường thẳng d : y = x cắt ( C ) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích  d qua điểm uốn ( C ) hay f (1) =  a + b + c + d = Câu 43 [1D2-5.2-3] Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh sinh năm 2001 năm có 365 ngày Xác suấy để có bạn lớp có ngày sinh nhật (cùng ngày, tháng) gần số sau đây? A 10% B 60% C 40% D 80% Lời giải Chọn D Có  = 36535 Gọi A biến cố: “ít bạn lớp có ngày sinh nhật”  A biến cố: “khơng có bạn lớp có ngày sinh nhật” 35 P =  A = A365 A Câu 44 35 A365  PA = − PA  0.814 36535 [2H3-1.4-3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + = hai điểm A ( 5;10;0 ) , B ( 4; 2;1) Gọi M điểm thuộc mặt cầu ( S ) Giá trị nhỏ MA + 3MB Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC A TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 22 B 22 C 11 D 11 Lời giải Chọn D Gọi M ( x; y ; z )  ( S ) Ta có MA + 3MB = ( x − 5) + ( y − 10 ) + z + ( x − 4) 2 + ( y − ) + ( z − 1) 2 1  14   =  x +  +  y −  + z2 − ( x2 + y2 + z2 + 2x − y + 9) + 3  3  2  1  14    =  x +  +  y −  + z2 +   3  3  ( x − 4) + ( y − z) 2 ( x − 4) + ( y − ) + ( z − 1) 2  + ( z − 1)    2 1  14  11    +  +  −  + 12 = 3  3  Câu 45 [2D3-3.2-3] Trên tường cần trang trí hình phẳng dạng parabol đỉnh S hình vẽ, Biết OS = AB = m , O trung điểm AB Parabol chia thành ba phần để sơn ba mầu khác với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / m , phần hình quạt tâm O , bán kính 2m tơ đậm 150000 đồng/ m , phần lại 160000 đồng/ m Tổng chi phí để sơn ba phần gần với số sau đây? A 575 000 đồng B 600 000 đồng C 579 000 đồng Lời giải D 625 000 đồng Chọn B Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O  O Tia Ox  OB ; Oy  OS Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 22 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỔ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019  Prabol có phương trình: y = − x đường trịn có phương trình y = − x Xét phương trình − x = − x  x =   (− x Phần tơ đâm hình quạt có góc tâm là: 2 3  Số tiền phần kẻ sọc là: T1 = 140000 −  Số tiền phần tô đậm là: T2 = 150000  R2 ) + − − x dx Phần lại phần bù quạt tròn 1  R2   R2 = 160000  Số tiền phần lại T3 = 160000   R −   2 Vậy tổng số tiền T  589 427 Câu 46 [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC A 'B'C' tích V , cạnh AA ', BB',CC' lấy điểm M , N , P cho AM = AA ' , BN = BB ' , CP = CC ' Tính thể tích khối đa diện ABC ' MNP ? 4V 5V 2V V A B C D 9 Lời giải Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn A Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 23 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 A C P B M N A' C' B' Ta có: V ABCMNP = VN ACB + VN ACPM VN ACB = BN BN VB ' ACB = V ABC A ' B ' C ' BB ' BB ' ( CP + AM )  CP AM  VNACPM S ACPM = = =  +  VB ' ACC ' A ' S ACC ' A ' AA '  CC ' AA '   VNACPM =  CP AM  +   V ABCA ' B 'C '  CC ' AA '   AM CP BN  + +  VABCA ' B 'C '  AA ' CC ' BB '  Suy ra: VABCMNP =  Vậy VABCMNP Câu 47 + + 4V = V = [2D1-5.5-4] Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , biết hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y = f ( − x ) là? A B C Lời giải D Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Chọn B Ta có y ' =  f ( − x )  = −2 x f ' ( − x ) ' Dựa vào đồ thị ta có  y' =    f  x=0  − x2 = x=0    ' (6 − x2 ) =  − x = −3   6− x =  x=0   x=  x = 3   x = 2 Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực đại Câu 48 [2H3-2.8-4] Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A ( −1;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét M  ( P ) , giá trị nhỏ MA − MB + MC + MB bằng? A 19 B 22 C Lời giải D Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn B Gọi I điểm thỏa IA − IB + IC =  I ( −1;1;1) Ta có: MA − MB + MC + MB = MI + IA − MI − IB + MI + IC + MB = MI + MB = MI + MB Xét thấy B I nằm phía với mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Gọi B ' điểm đối xứng B ' qua mặt phẳng Phương trình đường thẳng ( d ) qua B ( 0; −1;0 ) có VTCP u d = ( 2; −2;1)  x = 2t  ( d ) :  y = −1 − 2t  z=t  Gọi H giao điểm của ( d ) ( P )  H ( −2;1; −1) Ta có H trung điểm BB ' ,  B ' ( −4;3; −2 ) Ta có MI + MB = MI + MB '  IB ' Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 25 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỔ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 ( Vậy MA − MB + MC + MB Câu 49 ) = IB ' = 22 [2D2-5.4-4] Cho số thực a, b, c thỏa mãn a = 6b = 12 − c ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = 2 Tổng a + b + c bằng? A B C Lời giải 2 D Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn C Đặt a = 6b = 12 − c = t ( t  ) Ta có a = log t , b = log t , − c = log12 t TH1: Nếu t =  a = b = c = , không thỏa mãn ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = 2 2 TH2: Nếu t  , Khi đó: 1 = log t , = log t , − = log t 12 a b c Suy ra: 1 + + =  ab + bc + ca = a b c Mặt khác ta có ( a − 1) + ( b − 1) + ( c − 1) = 2 2   ( a + b + c ) − ( a + b + c ) + − ( ab + bc + ca )  =   ( a + b + c ) − 1 =    a +b+c =1 Câu 50 [2D1-3.4-4] Cho số thực x , y , z thỏa mãn điều kiện   x+ y+z log16   = x ( x − ) + y ( y − ) + z ( z − ) Tổng giá trị lớn nhỏ 2  2x + y + 2z +  x+ y−z biểu thức F = bằng? x+ y+z A − B C − Lời giải D Tác giả: ĐẶNG DUY HÙNG; Fb: Duy Hùng Chọn B   x+ y+z log16   = x ( x − 2) + y ( y − 2) + z ( z − 2) 2  2x + y + 2z +   log16 ( x + y + z ) + ( x + y + z ) = log16 ( x + y + z + 1) + ( x + y + z )  log 4 ( x + y + z ) + ( x + y + z ) = log ( x + y + z + 1) + ( x + y + z + 1) Xét hàm số: f ( t ) = log t + t ( t  ) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Hàm số đồng biến tập xác định Suy ra: f ( ( x + y + z ) ) = f ( x + y + z + 1)  ( x + y + z ) = 2x2 + y2 + 2z2 +  x2 + y2 + z2 − 2x − y − 2z + Ta có mặt cầu ( S ) có tọa độ tâm bán kính I (1;1;1) , R = Ta có: F = x+ y−z  ( F − 1) x + ( F − 1) y + ( F + 1) z = x+ y+z =0 (S ) 10 (P) Mặt phẳng ( P ) mặt cầu ( S ) có điểm chung điều kiện cần đủ d  I ; ( P )   R  F −1+ F −1+ F +1 ( F − 1) + ( F + 1)  3F − F − 13    10 − 10 + 10 F 3 Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức F = x+ y−z x+ y+z Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 27 Mã đề 005 ... Trang 13 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số bậc dạng y = ax + bx + cx + d Đồ thị hàm số giao... Trang 20 Mã đề 005 STRONG TEAM TỐN VD-VDC Có tan OMD = Câu 42 TỞ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 OD OC SC = = = OM OM SA  cos OMD =  cos  = [2D1-5.5-3] Cho hàm số f (... VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 11 Mã đề 005 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC  Câu 19 TỔ – ĐỀ SỐ 11 – ĐỀ THI THỬ THPT -SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH– 2019 2 1 e dx =  e x d ( x ) = e x = ( e − e