Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HS GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo) I Tập hợp Q số hữu tỉ I Tập hợp Q ?1 Nêu khái niệm tập hợp số Số hữu tỉ số viết ∈ Z , b ≠ hữu tỉ, kí hiệu? Các loại số thuộc dạng phân số a/b với tập hợp Q ? a, b - Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q - Tập Q gồm Q+, Q- số ?2 Trên trục số số hữu tỉ Bất kì số hữu tỉ biểu diễn trục số biểu diễn ? - Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đgl điểm x Với số hữu tỉ x, y ta ln có: x = y x > y; x < y ?3 Với số hữu tỉ x, y so * Ta so sánh số hữu tỉ cách viết chúng dạng sánh chúng có khả phân số so sánh hai phân số xảy ra? Ta so * Nếu x < y trục số điểm x bên trái điểm y sánh chúng nào? *Số hữu tỉ lớn gọi số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ gọi số hữu tỉ âm * Số số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm ?4 Nêu cách cộng, trừ hai số hữu Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta viết chúng dạng tỉ ? phân số có mẫu số dương áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số a a b ab+ b Với x = thì: x + y = ; + , y == a b a −b m m m mm x - y = Khi chuyển m − m = m hạng tử từ vế sang vế đẳng thức, ta ?5 Nêu quy tắc chuyển vế ? phải đổi dấu số hạng ∈ yy=z- xx+y-z=0 * Với x, y, z Q: x+y=zx=z - ⇔ QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số với tử số, ?6 Nêu quy tắc nhân phân số mẫu số với mẫu số tính chất phép Tính chất: gh; kh; nhân 1; nhân với số nghịch đảo; tính chất pp nhân phân số? phép nhân phép cộng Muốn chia phân số a/b cho phân số c/d ta lấy phân số a/b ?7 Nêu quy tắc chia phân số? nhân với phân số nghịch đảo phân số c/d GV: Nhận xét, bổ sung, thống * Chú ý: a) Trong Q tổng đại số áp dụng phép cách trả lời nhắc lại cách biến đổi giống tổng Z trả lời để khắc sâu cho HS b) Phép cộng Q có tính chất: gh; kh; cộng 0; Lưu ý HS: * Vì số hữu tỉ cộng với số đối viết dạng phân c) Phép trừ Q, ta coi phép cộng với số đối số nên phép tính cộng, trừ, d) * Phép nhân Q có tính chất: gh; kh; nhân với nhân, chia ta làm theo quy tắc 1; nhân với số nghịch đảo; tính chất pp phép nhân cộng, trừ, nhân, chia phân số phép cộng Năm học: 2012 - 2013 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán với phép tính có tính chất Hay Z Q ⊂ nên tính chất có Z có Q * Từ ta rút ý ? GV: Lê Trọng Tới * Phép chia Q, ta coi phép nhân với số nghịch đảo * Thương phép chia số ≠x hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y0), gọi tỉ số x y, kí hiệu y là: hay x : y Hoạt động 2: Luyện tập:(BD) 1.a) Cho số hữu tỉ a ac c (b > 0, d > 0) a ad c bc a) Ta có: < = ; = Chứng tỏ b db d ad< bc b bd d bd Vì b > 0, d > b) Áp dụng kết so sánh nên bd > 0, số hữu tỉ sau: đó: ; 11 - Nếu 225 −9 − ad bca c < < ⇒ ad < bc ; ; -0,75 −18 - Nếu ad < bc bd − 22313 ad bd bc a c 13 27 11 25 b < ⇒d < GV: Gợi ý HS c/m ý 300 a) Dựa vào tính chất −11 −425 bd bd b d phân số, nhân số nguyên cách so Vậy a sánh phân số b) Ta có: * 11.27 = 297; 13.22 = 286 mà b - ý b) Tính tích ad, bc so sánh tích 11 22 297 > 286 nên ⇒ > để suy kết so sánh 13 27 11.27 > 13.22 Sau yêu cầu HS làm thêm cách khác (nếu có * (-5).23 =-115; (thể) cho 9).11=-99 mà -115 > * Vậy * ; (-2).11 = -22; −5 13−13 − 45526 27 −45 927 −9 = < = * Vậy (-3).7 = -21 mà −26 115 −63 −3 112 = 99 11 < 23 = 23 * Vậy −−213 − 213 − 216 18 18 −3 -22 14 −7 > 11 22= 11 ⇒ < * − 300 300=300 −75 25 −25 −7 11 2).11 (- −213 18 ⇒ > Giả sử x = (a, b,ama∈+Zb, m 18).300 b > 0) 300 −25 , y = x < y * - 0,75 = Vậy −75−3 −3 m 2m m = chứng tỏ 100 4 - 0,75 = chọn z= x < z < y * Khi a, b dấu số dương * Khi a, b khác dấu a a số âm 0) Tính: m m a);b);  −34    2    3  Theo gt: 2 4+÷ +−7−2÷+÷ +1−7−3÷÷ c); d)  Vì x < y nên a < b 5       − +    10 ÷ GV: u cầu − 5−−4−÷7−÷ Ta có: * x 2a 2b a+b      ,y = ,z = HS làm = ; m m 2m cá nhân 5/, sau cho HS lên chữa bài, lớp * a < b a+a ⇒ theo dõi nhận xét, bổ sung < a+ b2a < a + b GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Vì 2a < a + b nên x < z (1) Tìm x, biết: * a < b a + b < b + b ⇒ a + b < 2b a) ; 12 Vì a + b < 2b nên z < y (2) x −− x = b) ; 53 Từ (1) (2) suy x < z < y c) ; d) 42 (pp dạy tương tự) − x7 ++ 3x = − 73 30 − 175 − 42 −187 47 a) = − − = = = −2 Tính giá trị 70 70 70 BT: Năm học: 2012 - 2013 < c ⇔ ad < bc d −2 = −7 18 −18 = −25 25 aa >0 bb Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 1  3  5   − + ÷ −  + − ÷−  − + ÷ 2  2  2  GV: Lê Trọng Tới + 20 − 49 97 27 + 12 + 45  24 32 4056 b) = −  c) += ++ ÷−= − = = −= = −3 70 3070 30 30  55 27 10 A= (pp dạy tương tự) d) = 16 + 42 + 12 + 79 + + + = = =3 24 24 24 3 9−4 −x= ⇔ x= − = ⇔x= 4 12 12 a) 56 2 −214 +625 −14 39+ 18 4 x −− =+ x ⇔ = −x =⇔ +x = = + = = ⇔ x= = 77 5 35 35 21 21 35 b) c) 4 12 − x+ = ⇔ x = − = ⇔ x= 7 21 21 d) C1: 36 − + 30 + 10 − 18 − 14 + 15 A= − − 6 35 − 31 − 19 −15 ⇒ A= = = − = −2 6 2 A = − + −5− + −3+ − 3 C2: 2 7 1 5 ⇒ A = (6 − − 3) −  + − ÷+  + − ÷ 3 3 2 2 1 ⇒ A = −2 − − = − Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: 2 - Học SGK kết hợp với ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại BT chữa - Tập làm lại BT khó - Buổi sau luyện tập Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 27/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững kiến thức cộng, trừ nhân chia số hữu tỉ - Kĩ năng: Thực hành phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ II CHUẨN BỊ: GV: Các BT phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu - Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu tỉ ?Cho VD? tỉ cho Vd Năm học: 2012 - 2013 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới HS2: Nhận xét, bổ sung GV: Nx, đánh giá, thống cách trả lời Hoạt động 2: Luyện tập: Tính nhanh: 1  3   + + ÷−  + + ÷+  3 1  15   36  72 − −  − ÷+ − − +   72 36 35 1.a) A = a) A= + + 27 + + 1 − + b) 15 36 72 = − + − + − − + − + − 11 13 16 13 11 15 36 1 − + = − + = B= 15 36 72 72 72 1 1 1 = − − − − − − 100 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 1 1 3 3   −9  − ÷+  − ÷+ +  − ÷ = c)C= 5 5 7 7  16  16 GV: yêu cầu HS làm cá nhân 8/, sau yêu b) B= cầu HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ  1 1  sung − + + + + ÷ 100  1.2 2.3 98.99 99.100  GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm c) C = Viết số hữu tỉ −7 dạng sau đây: a) Tổng số hữu tỉ 20 dương số hữu tỉ  1 1 1  − 1 − + − + + − + − ÷ âm 100  2 98 99 99 100  b) Tổng số hữu tỉ −1 âm có số =   99 −98 49 c) Tích số hữu tỉ − 1 − − = =− ÷= 100  100  100 100 100 50 d) Thương số hữu tỉ = (pp dạy tương tự) −7 −2 −3 Điền số ngun thích hợp vào vuông: = + = + = 1 1  1 20 20 5 −  + ÷< < − − ÷ a) 3 4 48  16  b) −7 −1 −3 = + −7 20 −7 −7201 Tính giá trị biểu thức A, B, C xếp c) = = = d) −7 4−1 5 10−12 10 20 kết tìm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: = : = : 20 7 ; 32 31  −4  B =A 2= +  ( −2,÷2 ) −1  11     ⇔ − < < + ⇔ < < = 12  0, − ÷ 12 48 48 12 48 GV; yêu C =  − 0, ÷ 5  cầu HS làm cá nhân 10/, sau yêu cầu HS lên bảng Suy số nguyên ghi vào ô vng Ta có: chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung 25 13 −211 −65 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm − = = = −5 Tìm tập hợp số nguyên x, biết: 11 12 35 123 12 5 31    A=; B =  : − < x <  : 3, + 4,5.1 ÷:  −21 ÷     11 −2 −11 18 45   2   − ÷  − ÷ = = 50    5  20 ∈ tìm xQ, biết rằng: C= ; ; 11   Sắp xếp -5 tức −11 ab) )23x−x1−+ x÷÷=2=0 < < B < C < A 12 12 50 + : 7x = c ) (pp tương tự) 4 GV: Lưu ý HS thứ tự thực phép tính dãy tính: - Trong dãy tính có phép tính cộng, trừ, nhân, chia làm nhân, chia trước, cộng trừ Năm học: 2012 - 2013 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới sau −3; −45 2; −176 41 41∈ Z ⇒ x ∈ 16 { −4;32 }   43  - Trong dãy tính có dấu ngoặc làm ⇔ : 18 − < x <  : 10 + 10 45 ÷:  − ÷     ngoặc trước, ngoặc sau - Cách tìm thành phần chưa biết phép tính: ⇔ − < x < 1 + 38   −   ÷ ÷   43  + Tìm số hạng = Tổng - số biết  + Tìm số bị trừ = Hiệu + số trừ 43   ⇔ −5 < x <  − ÷ ⇔ −5 < x < − + Tìm số trừ = số bị trừ - hiệu  43  + Tìm thừa số =Tích : thừa số biết Mà x + Tìm số bị chia = thương số chia 11 2 + Tìm số chia = số bị chia : thương 6.a ) ⇔ + x = − ⇔ + x = 12 12 Tìm hai số hứu tỉ x, y cho: x + y = xy = x : y −3 ⇔x= − ⇔x= Tính: M= 20   193 33   11  2001   193 − 386 ÷ 17 + 34  :  2001 + 4002 ÷ 25 +    2 x = x =      Cho: b) ⇔ ⇔ x − = x =     0,8.7 + ( 0,8 )  1, 25.7 − 1, 25 ÷+ 31, 64    A= −7 c ) ⇔ : x = − ⇔ : x = B= Hỏi A gấp 4 20 ( 1, 09 − 0, 29 ) lần B ?   ⇔ x = :  − ÷⇔ x = − GV: yêu cầu  20  ( 18,9 − 16, 65) HS làm cá / nhân 10 , sau yêu cầu HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận 7.Từ x + y = xy xét, bổ sung ⇔ x = xy − y = y ( x − 1) ⇔ x : y = x − GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm ∈ (1) 10 Tìm x Q, biết: a) (x + 1)(x - 2) < Mặt khác x + y = x : y (gt) (2) 2   x + ÷ > 0; b) (x-2) Từ (1) (2)suy y =-1, x = 0,5 3  GV: yêu cầu HS làm cá nhân 10/, sau yêu cầu HS lên  33   11  M =  − + ÷:  + + ÷ bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung  17 34 34   25 50  GV: Gợi ý HS: ? Tích số số dương − + 33 14 + 11 + 225 nào, số âm nào? = : = 1: = 0, 34 50 GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm Ý a) làm cách khác Vì số dấu nên A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64 x + > x - Do cần xét trường hợp đầu = 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64 = 48,36 + 31,64 = 80 B= 0,8.1, 25 = ⇒ A : B = 80 : = 18 2, 25 160 29 Vậy A gấp 160 lần B 10 Tích số số dương chúng dấu số âm chúng khác dấu Do đó: x +1 >  x > −1 ⇒ ⇔ ⇔ −1 < x < x − < x < a) Hoặc không  x + <  x < −1 ⇔  x − > x > Năm học: 2012 - 2013 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Tốn GV: Lê Trọng Tới có gt t/m đk Vậy -1 x >   ⇒ ⇔ 2⇒x>2 x + > x > −   3 b) x − < x < 2   ⇔ 2⇒x x < - Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Xem lại BT chữa, làm lại BT khó - Ơn tập lại phần giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân làm BT SBT, buổi sau luyện tập phần Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 11/9/2012 soạn B3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Nâng cao cho HS cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ Ôn luyện phần giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân - Kĩ năng: Vận dụng phối hợp quy tắc vào giải tốn - Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HOC: Hoạt động GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: HS1: Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x ? - Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ x độ dài k/c Viết công thức biểu thị giá trị tuyệt đối từ điểm x đến điểm O trục số biểu thức A ≥ A A =  ? Nếu A = 2x - A A< A0 x −=3 = ? −≥A HS2: Nx, bổ sung 2 x − x − =x1,5 GV: Nx, đánh giá, bổ sung, thống cách trả x− 4, ta có: x - + x - = 3x ⇔ x = -5 (loại) Vậy x = Hoạt động 2: Ơn tập lí thuyết: GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời, sau HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD GV GV nhận xét, bổ sung, thống cách trả lời, Lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, kí hiêu x n nhắc lại câu tả lời, khắc sâu cho HS tích n thừa số x ∈ Q,1 ?1 Nêu đ/n lũy thừa bậc n số hữu tỉ x, xn = (x ) xn4.x∈ 2.xN 43,xn > viết công thức biểu thị đ/n ? Cho VD ? VD: n thừa 24 số = ? Trong cơng thức x gọi ? n 2.2.2.2; 36 = 3.3.3.3.3.3 gọi ? Có quy ước cách viết ? * Trong cơng thức x gọi số, n ?2 Nêu cơng thức tính lũy thừa tích gọi số mũ lũy thừa thương số ? Cho VD ? * Quy ước: x1 = x; x0 ≠ = (x 0) a) Lũy thừa tích: ?3 Nêu cơng thức tính lũy thừa lũy thừa xm xn = xm + n ? Cho VD ? VD: 23.25 = 23+5 = 28; 32.34 = 36 b) Lũy thừa thương: ?4 Nêu cơng thức tính lũy thừa tích ? xm : xn = xm - n ≠ 0, m ≥ n Cho VD ? (x) VD: 25 : 23 = 25 -2 = 23 = 8; 36 : 34 = 32 ?5 Nêu cơng thức tính lũy thừa Lũy thừa lũy thừa; m n thương ? Cho VD ? x = x m n ( ) VD: (3 ) = , (52)3 = 56 Lũy thừa tích: (x.y)n = xn yn 2 VD: (2.3) = ; (2.5)3 = 23 53 Lũy thừa thương: n≠ (y0)  x32  xn VD: 32=32 n 27  32 ÷ = 32 y== ; Hoạt động 3: Chữa thi KSCLĐN ÷y =  43  43 64 Đề A Bài 1: Bài 1:( 2,0 điểm): Thực a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269 phÐp tÝnh: b) = 12 + =14 72 12 + − 69 (4 + − 128 6) a) ; b) − 24 − 22 −37 c) = ; d) = = ; 36 36 8+ = 16 c) ; d) 81 −: 82 −+11 GV: yêu cầu 4 18 Bài 2: HS lên bảng a) x - 35 = 120 x = ⇔ 155 chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung b) 5.3 ⇔x= ⇔ x = 1,5 GV: Nx, bổ sung, thống cách làm c) 7.4 10 ⇔ x = 2, x = Bài 2: (3,0 điểm): T×m x: d) Xét trường 5≥ ( x − 35) x − 120 =0 hợp: * Nếu x , ta = có: a) ; b) ; 10 ⇔ x - = x = +x = 13 c) ; 14 d) = = ⇔ x− * Nếu x 0; (B) x < 0; (C) x = 0; (D) Chưa biết dấu hiệu x (PP tương tự) Cho hàm số y = Tìm giá trị tương ứng y x = 2; 4; x -1; -4 GV: Lê Trọng Tới y -2 -6 y = f(x) = 3x2 - Tính f(-1) = 3.(-1)2 - = - = 2; f(-2) = 3.(-2)2 - = 12 - = 11; f(-3) = 3.(-3)2 -1 = 27 - = 26; f(0) = 3.02 - = -1 y = f(x) = x +1 Tính f(-2) = ; −2 + = −1 = f(2) = ; +1 = = f(10) = ; 10 + = 11 = 11 f(-10) = −10 + = −9 = Chon B, 22 x00 -; x < thi 33 - x = y = =4 - x = y = 82 - x = -1 y = 84 = - x = -4 y = −81 = −8 = −2 y = - 6x −4 a) y nhận giá trị ⇔ dương -6x>0x < 0; b) y nhận giá trị âm ⇔ -6x Cho hàm số y = - 6x Tìm giá trị x cho: a) y nhận giá trị dương; b) y nhận giá trị âm (pp dạy tương tự) Hoạt động 2: Trường hợp thứ tam giác: A Vẽ tam giác ABC biết độ dài cạnh Vẽ ABC cạnh 3,5 ∆ cm tam giác 3,5 cm Sau đo góc tam - Vẽ tam giác ABC giác - Mỗi góc 600 3,5 3,5 Cho tam giác ABC ABD có AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 4cm (C D nằm khác B phía AB 3,5 C · · C C/mr: CAD = CBD GV: yêu cầu HS Xét DAC DBA ∆ có: suy nghĩ làm cá nhân 8/ Sau cho HS dừng DA = DB; CA = CB bút XD chữa AB chung ∆ GV: Nx, bổ sung, thống cách làm DAC = DBC (c.c.c) ⇒ A B · · nên CAD = CBD D A ∆ Cho tam giác ABC có AB = AC, M trung GT ABC, AB=AC ∈ điểm BC Tính góc AMB MBC, MB = MC ·AMB KL =? Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán C/m: B M kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, Xét AMB AMC có: ∆ chúng cắt D (D B khác phía AM = AC, BM = MC, ⇒ ∆ AMC (c.c.c) AC) Chứng minh AD//BC AM chung AMB = ·AMB · · mà ⇒ AMB + AMC = ·AMC = 1800 / GV: yêu cầu HS suy nghĩ làm cá nhân Sau Nên ·AMB = 1800 = 900 cho HS dừng bút XD chữa ∆ A GV: Nx, bổ sung, thống cách làm ABC, cung tròn GT (A;BC), (C;BA) Cắt D Năm học: 2012 - 2013 C D 52 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới C B KL AD//BC ∆ CDA có: C/m: Xét ABC ⇒ AB = CA, BC = CA, ∆ AC chung ABC =CDA (c.c.c) ·ACB= =CAD · CAD · (2 góc tương ⇒·ACB ứng) Hai đường thẳng AD BC tạo với AC cặp góc so le Nên AD//BC Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi thuộc k/n hàm số, cách cho hàm số, tính giá trị hàm số; hai tam giác nhau, trường hợp thứ tam giác; nắm vững góc tương ứng, cạnh tương ứng - Xem, tập làm lại tập chữa Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 26/11/2012 soạn B24: LUYỆN tËp: HÀM SỐ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC (C.C.C) I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững cách tính giá trị hàm số trường hợp thứ tam giác - Kĩ năng: Nhận biết hai tam giác theo trường hợp thứ c.c.c - Thái độ: Nghiêm túc, tính cÈn thận, xác, tính số đo góc II CHUN B: GV: Thớc thẳng, com pa HS: Ôn tập kiến thức học, thớc thẳng III TIN TRèNH DY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Hàm số: Cho hàm số y = −18 f(x) xác định a) Giá trị x VP công thức cho có cơng thức f(x) x − = nghĩa là: ≠ ⇔ x ≠ ⇔ x ≠ 0,5 2x - a) Tìm giá trị x cho VP công thức có nghĩa b) Tính b) Hãy điền giá trị tương ứng hàm giá trị tương ứng hàm số số y = f(x) vào bảng sau: y = f(x) ta có bảng sau: x -4 -2 -1 x -4 -2 -1 y=f(x) y=f(x) 3,6 -18 -6 -3,6 c) Tính f(-7); f(5) c) Ta có: d) Tính x, biết y = 1; y = 10 −18 −18 −18 = = = = −1, e) Viết tập hợp cặp số xác định hàm số 2.(−7) − −14 − −15 y = f(x) * f(-7) GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm làm * f(5) −18 −18 −18 = ⇔ = = −2 10/ Sau cho HS lên bảng chữa, d) *Với y = −18 2.5 − 10 − lớp theo dõi nhận xét, bổ sung =1, ta có = 2x −1 GV: Nx, bổ sung, thống cách làm 12x-1 =-18 Lưu ý HS:- Để tìm giá trị x cho 2x = - 17 x = - 8,5 Vậy ⇔ x = - 8,5 VP cơng thức có nghĩa (còn gọi tìm * Với y =10, ta có=10 −18 TXĐ hàm số) ta tìm tất giá trị 10(2x-1) =-1810x - = ⇔ - 2x −1 x để biểu thức mẫu khác Năm học: 2012 - 2013 53 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán - Biết y = f(x), biết giá trị x, ta tìm giá trị tương ứng y Ngược lại biết giá trị y ta tìm giá trị tương ứng x - Để viết tập hợp cặp số xác định hàm số y = f(x), ta liệt kê tất cặp số dạng (x; f(x)) cho Cho hàm số y = x2 - 5x + a) Tìm các giá trị x cho VP cơng thức có nghĩa b) Tính y, biết x = -1/3; x = 0,5; x = 0; x = c) Tìm x y = (pp dạy tương tự) Cho hàm số y = x − f(x) = a) Tính f(-2); f(2); f(-1/4); f(1/4) b) Tìm x, biết f(x) = 10; f(x) = -3 (pp dạy tương tự) GV: Lê Trọng Tới 10x = - x = - 0,4 Vậy ⇔ x = - 0,4 Tập hợp cặp số xác định hàm số là: {(-4;2); (-2; 3,6); (-1; 6); (1; -18); (2; -6); (3; -3,6)} a) Vế phải công thức có nghĩa với giá trị x b) Với x = -1/3, ta có: y==   + 5+ 61  16 7  − ÷9 − 5.3 − ÷+ + 15 + = + = +1 =  3  3 9 9 = * Với x = 0,5, ta có: y = (0,5)2-5.0,5+6 = 0,25 - 2,5 + = 3,75 * Với x = 0, ta có y = 02 - 5.0 + = * Với x = 1, ta có: y = 12 -5.1 + = 1- + = ( −2 ) − = −6 − = −7 = a) * f(-2) = * f(2) = 3.2 − = − = = ( −1/ ) − = −0, 75 − = −1, 75 = 1, 75 * f(-1/4)= ( 1/ ) − = 0, 75 − = −0, 25 = 0, 25 * f(1/4)= ⇒ x − = 10 ⇒ x − = 10 b) + f(x) = 10 (1) 3x - = - 10 (2) 11 * Từ (1) suy 3x = ⇔ x = 11 * Từ (2) suy 3x = x = - 3; + f(x) = -3 khơng có 3x − ≥ giá trị x thỏa mãn, Hoạt động 2: Trường hợp thứ tam giác cạnh - cạnh - cạnh Cho ABC có Â = ∆ 200, AB = AC A Gọi M trung điểm ∆ BC Tính góc ABC, Â=200, ∆ AB=AC AMB, AMC GT MB = MC, MBC ∈ ·AMB = ?; ·AMC = ? KL C/m: B Xét AMB AMC có: ∆ M AB = AC, MB = MC (gt) ∆ =AMC (c.c.c) AM chung AMB ⇒ (2 góc tương ⇒ ·AMB = ·AMC ứng) 0 ·AMB· + ·AMC180 = 180 ·AMB = AMC = = 900 GV: yêu cầu HS vẽ hình, suy nghĩ làm cá nhân 10/ Sua cho HS lên chữa bài, lớp theo Mà (vì góc kề bù nhau) Do dõi nhận xét, bổ sung C GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm (A; AB)(B;BA) ∩ GT = {C, D} Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A, bán Cho đoạn thẳng AB vẽ cung tròn tâm A bán kính AB cung tròn tâm B bán kính BA Chúng cắt C D C/mr: ∆ a) ABC = ABD; ∆ b) ACD = BCD A Năm học: 2012 - 2013 C B 54 ⇔ Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới ∆ kính BC, vẽ cung tròn tâm C, bán kính BA, KL a)ABC=ABD; ∆ chúng cắt D (D B nằm khác phía đối b)ACD=BCD với AC) C/mr AD//BC C/m: GV: Vẽ hình HD HS c/m a) Xét ABC vàABD ∆ có: D AB chung, AC=AD=BC= BD B ⇒ ∆ ABC=ABD(c.c.c) b) Xét ACD BCD ∆ có: CD chung, AC=AD=BC= BD A C ⇒ ∆ ACD = BCD(c.c.c) Tương tự Ta ∆ cóABC=CDA ·ACB= =CAD · CAD · (c.c.c) (2 góc ⇒·ACB tương ứng) Hai D đường thẳng AB BC tạo với AC góc so le nên AD//BC Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi nắm vững khái niệm hàm số Trường hợp thứ tam giác - Xem lại tập chữa Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 02/12/2012 soạn B25: ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập kiến thức học kì I: + Đại số: Khái niệm số hữu tỉ; Các phép tính ≠ tập số hữu tỉ: Cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nhau, hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a0) + Hình học: Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, góc tạo đường thẳng song song cát tuyến, tam giác, trường hợp tam giác - Kĩ năng: Vận dung kiến thức vào tả lời câu hỏi giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cÈn thận, xác, tính số đo góc II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi tập phù hợp với mục tiêu vừa sức HS HS: ¤n tËp kiÕn thøc ®· học theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập đại số: Lí thuyết ≠ Z0 dạng a/b với a, b , b GV: Nêu câu hỏi, HS trả lời; 1.a) Số hữu tỉ số có ∈ GV nhận xét, bổ sung, nhắc lại ý, lấy b) Số hữu tỉ gồm loại số: Số hữu tỉ âm, số hữu thêm VD minh họa cho HS hiểu tỉ số hữu tỉ dương c) So sánh hai số hữu tỉ: ?1 a) Số hữu tỉ gì? * Cách chung: - So sánh trục số: Số lớn b) Số hữu tỉ gồm loại số nào? nằm bên phải số bé c) Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ ? - Hai số biểu diễn điểm trục số * Cách riêng: - Số hữu tỉ lớn số hữu tỉ âm nhỏ số hữu tỉ dương - Đối với số dương: So sánh so sánh phân số - Đối với số âm: Số có giá trị tuyệt đối lớn số bé Nêu quy tắc thực phép tính Quy tắc thực phép tính: số hữu tỉ ? a) Phép cộng: Lưu ý HS: * Các phân số mẫu: Năm học: 2012 - 2013 55 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới a b a +b * Các phân số m + m = m , ( m ≠ ) khác mẫu: QĐMS - Cộng ps mẫu b) Phép trừ: ( coi phép cộng với số đối) a c ≠ a.c c) Phép nhân: (b, c, d = b d b.d 0) d) Phép chia: (b, a c a≠ d ad : = = c, d 0) b d b c bc a) Tỉ lệ thức là đẳng thức tỉ số: a c b) tính chất1: Nếu ab = dc ad = bc ≠ d bc a, b, c, d ta Nêu tính chất dãy tỉ số ? - tính chất2: Nếu ad = b = có tỉ lệ thức: ,,, ad bc = a) a c bca + dac a − c = = = a c b e d ab++cd+ e b −ad− c + e = = = = b d f b+d + f b−d + f b) 5.a) Số vơ tỉ gì? a) Số vô tỉ số viết dạng số thập phân Cho VD? vơ hạn khơng tuần hồn b) Nêu khái niệm bậc hai số a VD: , , , 253 không âm ? b) Căn bậc hai số a không âm số cho x = a Tập hợp số hữu tỉ số vô tỉ gọi số thực Thế số thực? Trục số thực ? Trục số thực trục số a) Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k b) tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với 7.a) Nêu đ/n đại lượng tỉ lệ thuận? thì: b) Nêu tính chất đại lượng tỉ lệ thuận? - Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng khơng đổi - Tỉ số giá trị đại lượng tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng a) Nếu đại lượng y liên a hệ với đại lượng x theo công thức: y = hay x.y = x a (với a số khác 0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a b) tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: a) Nêu đ/n đại lượng tỉ lệ nghịch? - Tích hai giá trị tương ứng chúng ln khơng đổi b) Nêu tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch? (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số giá trị đại lượng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng a) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số b) Có cách cho hàm số: Cho dạng công thức cho dạng bảng a) Nêu khái niệm hàm số ? 10.a) Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm b) Cách cho hàm số ? - Lũy thừa bậc n số a tích n thừa số bàng a a n = a14.a2.a 43a số a thừa - Lũy thừa n tích, lũy thừa thương: (x.y)n = xn.yn; (x:y)n = xn: yn - Phép nhân, chia lũy số am.an = am+n; am:an = am-n - Phép nâng lên lũy thừa lên lũy thừa (am)n = am.n a) Tỉ lệ thức ? b) Nêu tính chất tỉ lệ thức ? Năm học: 2012 - 2013 56 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới GV: Lưu ý HS: - Khi x thay đổi mà y biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; y) mặt nhận giá trị ythif y gọi hàm phẳng tọa độ b) Đồ thị hàm số y = ≠ ax (a0) đường 10 a) Đồ thị hàm số ? thẳng qua gốc tọa độ b) Đồ thị hàm số y ≠≠0 = ax (a0) có dạng - Cách vẽ: Chỉ cần xác định thêm điểm ≠ y0) Vẽ đường thẳng OA nào? Nêu cách vẽ đồ thị hàm x = x0 y = y0 A(x0; ⇒ số y = ax (a) ta đồ thị hàm số y = ax Hoạt động 2: Bài tập Tính: a) ; 1 3+ + = = a) ; b) ; c) −−14 21 − 13 −1 −23 3−1 − 96 −10 −5 + = = = GV: yêu cầu HS 672 + 832 làm cá nhân 5/, 6 sau gọi HS lên bảng chữa, lớp theo b) dõi nhận xét, bổ sung c) −4 21 −3 = GV: Nx, bổ sung, thống cách làm   71 82 + 32+ 12 −  − ÷+ = = = Thực phép tính (bằng cách hợp lí có  14  14 14 thể):   a);b) -3,75.(- a) −  − ÷+ b) -3,75.(-7,2) + 2,8.3,75  14  7,2) + 2,8.3,75; = 3,75(7,2+2,8) = 3,75.10 = 37,5 c) 1: 3  21:=1: 2 c) (pp dạy tương tự)  − ÷  −  1 = − 1:    ÷ = 144 Ba đội máy cày, cày cánh đồng diện Gọi x, y,  12 ÷ 4144    tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ z thứ tự hai ngày đội thứ ba ngày Hỏi số máy đội 1, Vì cánh đồng có diện tích nên số máy đội tỉ lệ đội có máy, biết đội thứ hai có nhiều đội thứ ba nghịch với thời gian cày đội Theo ta có: máy ? (Năng suất máy nhau) / 3x = 5y = 6z y - z = GV: yêu cầu HS làm cá nhân , sau cho x y z y−z HS lên bảng giải, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung ⇒ = = = = =1 10 6 − GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Từ 3x = 5y = 6z a)Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x; b) Điểm B(-3; -6) có thuộc đồ thị hàm số y = Suy x = 10, y = 6, z = Vậy đội có 10 máy, đội có máy, đội 2x khơng ? có máy (pp dạy tương tự) y a) Cho x = y = ⇒ x = 1, y = 2 O b) Điểm B(-3;-6) ⇒ x = -3 y = -6, thay x = -3 vào hs ta có y = 2(-3) = - Vậy B thuộc đồ thị hàm số Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà - Học ghi tập trả lời lại câu hỏi vừa ôn tập - Xem lại tập chữa - Ơn tập phần hình học theo đề cương, buổi sau ơn tập phần hình học x Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 09/12/2012 soạn B26: ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hình học: Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song, góc tạo đường thẳng Năm học: 2012 - 2013 57 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới song song cát tuyến, tam giác, trường hợp tam giác - Kĩ năng: Vận dung kiến thức vào tả lời câu hỏi giải tập cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính cÈn thËn, chÝnh x¸c, tÝnh sè ®o cđa c¸c gãc II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi tập phù hợp với mục tiêu v va sc HS HS: Ôn tập kiến thức học theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ơn tập Hình học: Lí thuyết GV: Nêu câu hỏi - HS trả lời, 1.a) Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc GV nận xét, bổ sung, nhác lại ý khắc tia đối cạnh góc sâu cho HS VD: Góc xOy đối đỉnh với góc x/Oy/ ?1 a) Nêu đ/n góc đối đỉnh? y/ x O Cho vd? y x/ b) Nêu tính chất góc đối đỉnh ? ? Tại góc sau khơng phải góc b) tính chất: Hai góc đối đỉnh đối đỉnh? - Hình 1: Hai góc khơng đối đỉnh chúng khơng có đỉnh chung (hay cạnh góc khơng nằm tia đối cạnh góc kia) - Hình 2: Hai góc khơng đối đỉnh có cạnh khơng nằm tia đối cạnh góc - Hình 3: (giải thích phần giải thích hình Hình Hình Hình hình 2) Hai đường thẳng vng góc với hai đường ?2 Thế hai đường thẳng vng góc thẳng cắt tạo thành góc vng với ? Cho VD? VD: đường thẳng x x/ y / / ⊥ xyx y y/ - Tại đường thẳng cắt tạo thành góc vng góc đối đỉnh với ? Tại đ/n hai đường thẳng vng góc vng góc ta cần nói đường thẳng cắt Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng có góc vng mà khơng nói góc vng? vng góc với đoạn thẳng trung điểm ?3 Đường trung trực đoạn thẳng gì? - Cách vẽ: Nêu cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng ? ?4 Nêu tính chất góc tạo đường thẳng cắt hai đường thẳng ? c1 GV: yêu cầu HS nhậna A biết cặp b góc hình B4 vẽ ?5 a) Nêu đ/n hai đường thẳng song song ? b) Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song ? Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le thì: a) Hai góc so le lại nhau; b) Hai góc đồng vị 5.a) Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung b) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b góc tạo thành có cặp góc so le (hoặc cặp góc đồng vị nhau) a b song song với c) Qua điểm ngồi đường thẳng có đường thẳng song song với đường thẳng Năm học: 2012 - 2013 58 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán c) Nêu tiên đề Ơ Clit ? d) Nêu tính chất đường thẳng song song ? GV: yêu cầu HS nhận a c1 A biết cặp góc hinh vẽ b B4 ?6 Nêu quan hệ tính vng góc với tính song song ? ?7 Nêu tính chất ba đường thẳng song song ? ?8 a) Nêu đ/l tổng góc tam giác ? b) Nêu đ/n đ/l tam giác vuông ? c) Nêu tính chất góc ngồi tam giác ? GV: yêu cầu HS c/m lại đ/l ?9 Nêu đ/n hai tam giác nhau? GV: Lê Trọng Tới d) Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a) Hai góc so le nhau; b) Hai góc đồng vị nhau; c) Hai góc phía bù a) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba chúng song song với b) Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba chúng song song với a) Tổng góc tam giác 1800 b) Tam giác vng tam giác có góc vng Đ/l: Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ c) Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với Hai tam giác tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng 10 Ba trường hợp tam giác: a) (c.c.c) Nếu cạnh tam giác cạnh tam giác hai tam giác b) (c.g.c) Nếu cạnh góc xen tam giác cạnh góc xen tam giác hai tam giác Hq: - Nếu cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng c) (g.c.g) Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác ?10 Nêu trường hợp tam giác - Từ suy trường hợp đặc biệt hai tam giác vuông ? (Hệ quả) GV: Nx, bổ sung nhắc lại ý khắc sâu cho HS Hq1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng Hq2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vng tam giác vng Hoạt động 2: Bài tập: A Cho hình vẽ bên Kẻ tia Oc //xy x y / / Có xy//x y góc Ta cú: A xà ả =O xAO = 320, góc O O + O µ = xAO · x/BO = 430 (so le trong) x/ y/ O O Tính góc AOB ¶ = /x· / BO B O x (so le trong) M y x =O +O ả B Cho hình vẽ bên Nên = 320 + ·AOB = O / / Có xy//x y góc 430 = 750 xMO = 1320, góc O / / x/NO = 1430 Kẻ tia Oc//xy ta có: x y µ =O µx+ O ¶M Tính góc MON O N Năm học: 2012 - 2013 c x/ N y c y/ y O 59 y/ Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: yêu cầu HS làm cá nhân 10/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm a) Vẽ tam giác ABC có BC = 2cm, AB = AC = 3cm b) Gọi E trung điểm cạnh BC tam giác ABC câu a) C/mr AE tia phân giác góc BAC (PP dạy tương tự) GV: Lê Trọng Tới µ = 1800 − xMO · O µ = 1800 − 1320 = 480 ⇒O ¶ = 1800 − x· / NO O ¶ = 1800 − 1430 = 370 O ã =O +O ả Nờn = 480 + MON =O 370 = 850 A a) - Vẽ BC = 2cm - Lấy B, C làm tâm vẽ cung 3cm nửa mặt phẳng bờ BC chúng cắt điểm B E C A - Nối AB, AC ta tam giác ABC cần vẽ b) Xét ABE ⇒ ∆ABE∆= ∆ACE ACE có: AB = AC, BE = EC, AE chung (c.c.c) · · = CAE · = chứng tỏ AE ⇒ BAE BAC tia phân giác góc BAC Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết, xem lại BT chữa - Làm lại BT khó Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Ngày 23/12 soạn B27: ÔN TẬP KÌ I I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức học kì I Các phép tính tập số hữu tỉ; Hàm số đồ thị; Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song; Các trường hợp tam giác - Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính caane thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống BT, câu hỏi phù hợp với khả tieeos thu HS: HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập đại số Thực phép tính: −2 −1 −2 −2 −1 −2 −2.20 + 3.15 + 1.10 − 2.12 + − + a) + − + = 4−2 55 −1 −4 160 c) − + + − + + a) ; −402+ 455+ 103− 24 −9 35 −3 41 = = = −2 −1 − 1   60 −20 4  60 + + − − =  + + ÷+  + + ÷+ 10    35  41 b) ; −2 −1 −7 −2.20 − 1.12 + 3.15 − 5.10 + 7.6 b) + + +−1 −25 +=14 − 35 =5 - 2013 + = +60 + 6+ 10 Năm học: 32012 60 35 41 35 41 −40 − 12 + 45 − 50 + 42 −15 −1 1 = = = = + 160+ = 60 41 41 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán −2 −1 −4 − + + − + + 35 41 GV: Lê Trọng Tới 1 1 − − − − − 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 1   = − + + + ÷ 100.99  99.98 98.97 2.1  d) c) ; 1 1 − − − − − 100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 d) GV: yêu cầu HS suy nghĩ làm cá nhân 12/, sau ho HS lên chữa Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm - Lưu ý HS quy luật d) Tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị số ngun tính giá trị a) A = ; b) B = 36n + 95 GV: yêu cầu HS 2nn−−41 đọc đề suy nghĩ giải thích yêu cầu đề HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Nx, bổ ∈ Z , A ∈ Z sung: Tìm n - Để tìm n A, B (3n + 9)(n-4); (6n + M5)(2n - 1) - yêu cầu HS vận dụng giải GV: yêu cầu HS làm cá nhân 8/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm Tìm số nguyên x, y biết: a) ; b) 5x 1y + = GV: yêu cầu 4x − y4 28 HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm GV: Nx, bổ sung: - Biến đổi đẳng thức dạng tích, có vế tích số biết, vế tích thừa số chứa số cần tìm (ẩn) - Hai thừa số cần tìm ước số biết vế GV: yêu cầu HS làm cá nhân 8/, sau cho HS lên bảng chữa, lớp theo dõi = 1   1 − 1 − + − + + − ÷ 100.99  2 98 99  = 1  98 − 9800 −9799  − 1 − ÷ = − = = 9900  99  9900 99 9900 9900 ( n − ) + 21 21 a) Ta có: A = = 3+ n−4 n − Để A số M( n − ) nguyên 21 ∈ hay n - Ư(21) ∈±7; ±21} n - Ta có giá { ±1; ±3;⇒ trị n, A là: n-4 -21 -7 -3 -1 21 n -17 -3 11 25 A -4 -18 24 10 ( 2n − 1) + 8 b) Ta có B = = 3+ M 2n − 2n − Để B số nguyên 8(2n - 1) hay 2n - 1là ước lẻ Ta có giá trị n, B là: 2n - -1 n B -5 11 Vậy giá trị n vàB là: n = B = -5, n = B = 11 y y 1− 2y + = ⇒ = − = ⇒ x(1 − y ) = 40 x x 8 a) Vì x, y Z x(1 - 2y) = 40 ∈ - 2y ước lẻ 40 tức ⇒ - 5, -1, 1, Từ ta tìm giá trị y x bảng sau: - 2y -5 -1 y -2 x -8 -40 40 Vậy số nguyên x, y cần tìm là: x -8 -40 40 y -2 x 1 x x−2 − = ⇒ = − = ⇒ y ( x − 2) = 4 y y 4 b) Vì Vì x, y Z y(x - 2) = ∈ nên ta có bảng sau: y -1 -2 -4 x-2 -4 -2 -1 x -2 Vậy số nguyên x, y cần tìm là: x -2 Năm học: 2012 - 2013 61 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán nhận xét, bổ sung GV: Nx, bổ sung, thống cách làm y GV: Lê Trọng Tới -1 -2 -4 Hoạt động 2: Ơn tập hình học: Các trường hợp tam giác:(PĐ) I Ôn tập lí thuyết: Hai tam giác tam giác có cạnh tương ?1 Nêu đ/n hai tam giác nhau? ứng nhau, góc tương ứng Ba trường hợp tam giác: ?2 Nêu trường hợp a) (c.c.c) Nếu cạnh tam giác cạnh tam giác tam giác hai tam giác - Từ suy trường hợp b) (c.g.c) Nếu cạnh góc xen tam giác đặc biệt hai tam giác vng ? cạnh góc xen tam giác hai tam (Hệ quả) giác GV: Nx, bổ sung nhắc lại ý khắc Hq: - Nếu cạnh góc vuông tam giác vuông lần sâu cho HS lượt cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng c) (g.c.g) Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Hq1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng Hq2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông cạnh huyền góc nhọn tam giác vng tam giác vng II Bài tập: Bài tập: A µ ∆ µ µ ∆ µ Cho ADE D có Tia phân ADE, , =E D =E giác góc D cắt AE điểm GT , ảE =D ảE = E àD D N M M Tia phân giác góc E cắt AD 2 1 điểm N So sánh độ dài DN EM KL So sánh DN E GV: yêu cầu HS đọc đề tập vẽ hình, EM D nêu gt, kl cho hs c/m C/m: ∆ GV: Nx, bổ sung Xét DNE EMD có: · · 1µ  ( c/m DNE = ∆ EMD từ suy (gt), DE chung, ả NDE = =MED D = E D÷ ⇒ 1∆  đpcm) DNE = EMD (g.c.g)   DN = EM (2 cạnh A ∆ tia phân giác tương ứng) Cho ABC Các ⊥ góc B C cắt O Kẻ OD D AC, kẻ OE AB C/mr: OD = OE E B O H C Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học thuộc phần lí thuyết, làm BT - Buổi sau ôn tập tiếp Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Ngày 23/12 soạn B28: ƠN TẬP KÌ I I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững kiến thức học kì I Các phép tính Năm học: 2012 - 2013 62 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới tập số hữu tỉ; Hàm số đồ thị; Đường thẳng vng góc, đường thẳng song song; Các trường hợp tam giác - Kĩ năng: vận dụng kiến thức vào giải BT cụ thể - Thái độ: Nghiêm túc, tính caane thận, linh hoạt sáng tạo II CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống BT, câu hỏi phù hợp với khả tieeos thu HS: HS: Ôn tập theo HD GV III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập VN: ∆ phân giác ∆ Cho ABC Các tia ⊥ ABC, A µ GT góc B C cắt O Kẻ OD AC, kẻ B D · · OBC = OBA = µ OE AB C/mr: OD = OE E 2O C · · OCB = OCA = ⊥ GV: yêu cầu HS lên bảng chữa, lớp theo OD AD, OE AB dõi nhận xét, bổ sung B C GV:Nx, bổ sung, thống cách làm H KL OD = OE Phân tích rõ cho HS hiểu ⊥ C/m: Kẻ OH BC ∆ - Xét OBE OBH có: µ µE = H µ = 900 B , , OB chung · · OBH = OBE = ⇒ ∆ OBE = OBH (cạnh huyền - góc nhọn) OE = OH.(1) (2 cạnh tương ứng) - Xét OCD OCH có: ∆ µ µ µ = 900 C , , OC chung · D == H ·⇒ = OCD OCH ∆ OCD = OCH (cạnh huyền - góc nhọn) OD = OH (2) (2 cạnh tương ứng) Từ (1) vagf (2) suy ra: OD = OE Hoạt động 2: Ôn tập đại số: Năm học: 2012 - 2013 63 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trng Ti ?1 Đồ thị hàm số gì? ?2 Đồ thị hàm số y = ax(a0) đờng nh nào? ?3 Muốn vẽ đồ thị hàm số cần bớc? GV: Nhn xột, b sung, thống cách trả lời, nhắc lại ý khắc sâu cho Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;y) mặt phẳng tọa độ Đồ thị hàm số y = ax ≠ (a0) đường thẳng qua gốc tọa độ, ≠ hµm sè y = ax(a0) Muèn vÏ đồ thị cần bớc: - Xỏc nh im th đồ thị qua A(1; a) - Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, xác định điểm A(1;a) - Vẽ đường thẳng OA ta ≠ đồ thị hàm số y = Bài tập: Cho hình vẽ đoạn thẳng AB đồ thị ax(a0) biểu diễn chuyến động người Bài 43: tr 72,73 SGK đoạn thẳng OB đồ thị biểu diễn - Mỗi đv: 10km S(km) người xe đạp Mỗi đơn vị trục Ot biểu thị giờ, đơn vị trục Ó biểu thị 10 km Qua đồ B thị em cho biết: A a) Thời gian chuyển động người bộ, người xe đạp t(h) b) Quảng đường người bộ, a) Thời gian chuyển động người giờ, người người xe đạp c) Vận tốc (km/h) người bộ, xe đạp b) Quảng đường người 20 km, người xe đạp người xe đạp 30km GV: yêu cầu HS đọc đề c) Tính vận tốc người: HS: suy nghĩ trả lời ý a); b) GV: Nx, bổ sung, phân tích rõ cho HS Người bộ: v = S:t = 20:2 = 10km/h Người xe đạp: v = 30:2 = 15km/h ý a) Khi đại lượng y x tỉ lệ a) Nếu đại lượng y liên ≠ hệ với đại lượng x theo thuận với nhau? Cho VD cơng thức y = kx (k0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo b) Khi đại lượng y x tỉ lệ tỉ số tỉ lệ k nghịch với nhau? Cho VD VD: y = 3x; y = 0,2x, GV: Lưu ý HS: b) Nếu đại lượng y liên hệ ≠ với đại lượng x theo công Gọi x y theo thứ tự độ dài cạnh thức y = a/x (a0) ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ chu vi tam giác Đại lượng y tỉ lệ số tỉ lệ a VD: y = 3/x; y = 2/x, thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ? Lưu ý : y x Các kích thước hình hộp chữ nhật = k ⇒ = ⇒ y.x = a x thay đổi cho thể tích ln y k 36 m3 Nếu gọi diện tích đáy chiều cao x.y = a hình hộp y (m2) x (m) hai Chu vi tam giác đều: y = 3x, y tỉ lệ thuận với x đại lượng y x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ Theo ta có: x.y = 36 nên y tỉ lệ nghịch với x nghịch với ? Hoạt động 2: Ôn tập hình hoc: Năm học: 2012 - 2013 64 Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán GV: Lê Trọng Tới a) Tổng góc tam giác 1800 b) Tam giác vng tam giác có góc vng Đ/l: Trong tam giác vng, hai góc nhọn phụ c) Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc GV: yêu cầu HS c/m lại đ/l khơng kề với ?2 Nêu đ/n hai tam giác nhau? Hai tam giác tam giác có cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng Ba trường hợp tam giác: ?3 Nêu trường hợp tam a) (c.c.c) Nếu cạnh tam giác cạnh giác tam giác hai tam giác - Từ suy trường hợp đặc b) (c.g.c) Nếu cạnh góc xen tam giác biệt hai tam giác vuông ? (Hệ quả) cạnh góc xen tam giác GV: Nx, bổ sung nhắc lại ý khắc sâu hai tam giác cho HS Hq: - Nếu cạnh góc vuông tam giác vuông cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng c) (g.c.g) Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Hq1: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng Hq2: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng tam giác vng Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà: - Học SGK kết hợp với ghi thuộc lí thuyết đại số hình học - Xem lại BT chữa ?1 a) Nêu đ/l tổng góc tam giác ? b) Nêu đ/n đ/l tam giác vuông ? c) Nêu tính chất góc ngồi tam giác ? Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: Nhận xét tổ: Nhận xét BGH: Năm học: 2012 - 2013 65