Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề thi thử tốt nghiệp môn Toán 2020 phát triển từ đề minh họatập 3 có đáp án và lời giải gồm 5 đề được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 80 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
www.thuvienhoclieu.com www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 11 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 Câu 1: Câu 2: Câu 3: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A 4 A A9 B P4 C C9 D �9 Cho cấp số cộng có u4 , u2 Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1 d B u1 d C u1 d 1 D u1 1 d 1 x1 125 có nghiệm Phương trình 5 x A B x C x D x Câu 4: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; chiều cao có độ dày 6a Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 A 2a B 6a C 2a D 6a Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số D 2;1 � 3; A C Câu 6: Câu 7: Câu 8: Câu 9: y log x x 3 D �;1 � 3; � B Mệnh đề sau dx ln x C � A x B dx cot x C � C sin x D � cos x dx tan x C D 1;3 D �; � 2; � D cos x dx sin x C � Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a khoảng cách hai đáy a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V a3 3 A B V 3a C V a D V 9a a a Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy 3 a 3 a 3 a 3 a A B 24 C D Cho khối cầu A S 48 Câu 10: Cho hàm số S tích 288 Hỏi diện tích khối cầu bao nhiêu? B S 72 C S 36 D S 144 y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến � C Hàm số nghịch biến khoảng 1; � B Hàm số nghịch biến khoảng �;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;1 log ab Câu 11: Với a, b số thực tùy ý khác , ta có bằng: log a log b A B log a.log b C b log a D log a log b Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích bằng: 3 a a a A B C D a 0; 2 Câu 13: Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn A B C 9 D Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x x Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C log x 1 log x Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình �5 � � ;6 � 1;6 A B �2 � Câu 17: Cho hàm số y f x 4 C �;6 D y x x y x x2 x1 D D 6; � có đồ thị hình bên www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com f x Số nghiệm phương trình là: A B C D Câu 18: Cho hàm số A I f x 0;3 liên tục đoạn B I 3 Câu 19: Số phức liên hợp số phức z 3i A z 3i B z 1 3i 3 f x dx � f x dx � , Tính I � f x dx C I D I C z 3i D z i Câu 20: Cho số phức z i Phần thực số phức z i A B C D Câu 21: Cho hai số phức z1 3i z2 2 2i Môđun số phức z z1 z2 A B 2 C 10 D A 2;3; B 8; 5;6 Câu 22: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm , Hình chiếu Oyz điểm vuông góc trung điểm I đoạn AB mặt phẳng M 0; 1;5 Q 0;0;5 P 3; 0; N 3; 1;5 A B C D S Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (1,1, 2) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oxz ) S Phương trình mặt cầu là: 2 2 2 A x y z x y z B x y z x y z 2 2 2 C x y z x y z D x y z x y z P : x y z Điểm thuộc P ? Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng M 1; 2;1 N 2;1;1 P 0; 3; Q 3;0; 4 A B C D P : x y z 2017 , véc-tơ Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P ? véc-tơ cho véc-tơ pháp tuyến r r r r n 2; 2;1 n 4; 4; n 1; 2; n 1; 1; A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA SB CB CA , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC ABC trùng với trung điểm I cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng A 45 B 90 Câu 27: Cho hàm số x f� x C 60 f x , bảng xét dấu � 1 + 0 D 30 f� x Số điểm cực trị hàm số cho A B sau: C Câu 28: Giá trị lớn hàm số y x x A B C � + D D �9b � log � a � log 3 �3 � 27 Câu 29: Xét số thực a b thỏa mãn 1 a 2b a 2b 18 18 A B Câu 30: Số giao điểm đồ thị hàm số A B y Mệnh đề đúng? 1 2b a 2a b 18 18 C D x 1 x đường thẳng y C D Câu 31: Tập nghiệm S phương trình log x log x S 3;1 A S � B � � S � ;2 � S 2 �8 C D Câu 32: Cho tam giác ABC vng A , AB a , BC 2a Quay tam giác ABC quanh trục AB ta hình nón tích a3 2 a 4 a 3 A a B C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 33: Xét cos x.e � sin x dx , đặt u sin x A 2� e u du cos x.e � sin x bằng: e du � u B dx C e du � u D e du � u x Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , y e , x trục tung tính cơng thức đây? A S � e x dx B S� e x x dx C S� x e x dx S D e x dx � x 1 z iz2 Câu 35: Cho hai số phức z1 4i z2 3i Phần ảo số phức A B 3i C 5i D 3 z ,z Câu 36: Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình z z 10 Tính giá trị biểu thức 2 A z1 z2 A A 20 B A 10 C A 10 D A 16 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm trục Oy có phương trình A y K 1; 2;1 B x Mặt phẳng C y P qua K vng góc với D z M 1; 0;1 N 3; 2; 1 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Gọi H hình chiếu vng góc N lên trục Oz Đường thẳng MH có phương trình tham số �x t �x t �x t �x 2t � � � � �y �y �y t �y t �z 2t �z 2t �z 1 2t �z 2t A � B � C � D � Câu 39: Đánh số thứ tự cho 20 bạn học sinh từ số thứ tự đến số thứ tự 20 Chọn ngẫu nhiên ba bạn học sinh từ 20 bạn học sinh Tính xác suất để ba bạn chọn khơng có hai bạn đánh số thứ tự liên tiếp 799 139 68 27 A 1140 B 190 C 95 D 95 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (tham khảo hình vẽ) Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng SD, BM www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com a 21 A 21 2a 21 B 21 Câu 41: Tổng tất giá trị nguyên tham số 1;5 A 30 B 2a C m � 10;10 C 36 để hàm số a D y x m 1 x m nghịch biến D 45 Câu 42: Dân số giới dự đoán theo cơng thức S A.e (trong A : dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Theo số liệu thực tế, dân số giới năm 1950 2560 triệu người; dân số giới năm 1980 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số giới năm 2020 ? A 3823 triệu B 5360 triệu C 3954 triệu D 4017 triệu Nr Câu 43: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d T mặt phẳng song song với trục cách trục trụ T Câu 44: Khi cắt khối trụ khoảng a ta thiết diện hình vng có diện tích 4a Tính thể tích V T khối trụ 7 V a V a3 3 3 A V 7 a B C D V 8 a � � 27 f � � f x f �x 12sin x.cos 3x, x �� Câu 45: Cho hàm số có �2 � Khi www.thuvienhoclieu.com f x dx � Trang www.thuvienhoclieu.com 27 A 64 Câu 46: Cho hàm số B f x 87 64 C có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A 0;3 phương trình B Câu 47: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn P ab 2ab A 87 D 64 B f sin x C 4ab.2 a b C D ab a b Giá trị lớn biểu thức 1 D 17 f ( x) = x3 - 3x + m Câu 48: Cho hàm số Gọi S tập hợp tất giá trị m cho max f x f x 1;3 1;3 Số phần tử S A B C D B C Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA� Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A��� , BB� , CC �sao cho AM 2MA� NB , PC PC � , NB� Gọi V1 , V2 thể tích hai khối V1 B C MNP Tính tỉ số V2 đa diện ABCMNP A��� V1 2 V A V1 V B 2 V1 1 V C V1 V D y Câu 50: Cho �x �2020 log (2 x 2) x y Có cặp số ( x ; y ) nguyên thỏa mãn điều kiện trên? A 2019 B 2018 C D ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1: Cho tập hợp A gồm có phần tử Số tập gồm có phần tử tập hợp A 4 A A9 B P4 C C9 D �9 Lời giải Chọn C Số tập gồm có phần tử tập hợp A C9 Câu 2: Cho cấp số cộng có u4 , u2 Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1 d B u1 d C u1 d 1 D u1 1 d 1 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Lời giải Chọn C u u1 n 1 d Ta có: n Theo giả thiết ta có hệ phương trình u4 u1 3d u 5 � � � �� � �1 � u1 d u2 �d 1 � � Vậy u1 d 1 Câu 3: x1 125 có nghiệm Phương trình 5 x A B x C x D x Lời giải Chọn B x1 125 � 52 x1 53 � x � x Ta có: Câu 4: Hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a ; chiều cao có độ dày 6a Tính thể tích khối chóp S ABCD 3 A 2a B 6a C 2a D 6a Lời giải Chọn C 1 V Bh a 6a 2a 3 Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số A C D 2;1 � 3; D �;1 � 3; � y log x x 3 B D 1;3 D Lời giải D �; � 2; � Chọn C x3 � x2 x � � x 1 � Điều kiện: D �;1 � 3; � Vậy Câu 6: Mệnh đề sau dx ln x C � A x B � dx cot x C C sin x � cos x dx tan x C cos x dx sin x C D � Lời giải Chọn B Từ bảng nguyên hàm ta chọn đáp án B Câu 7: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a khoảng cách hai đáy a Tính thể tích V khối lăng trụ cho V a3 3 A B V 3a C V a D V 9a Lời giải Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Ta tích V khối lăng trụ cho là: V a.3a 3a Câu 8: a a Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy 3 a 3 a 3 a 3 a A B 24 C D Lời giải Chọn B �a �a 3 a V �� �2 � 24 Thể tích khối nón là: Câu 9: Cho khối cầu A S 48 S tích 288 Hỏi diện tích khối cầu bao nhiêu? B S 72 C S 36 D S 144 Lời giải Chọn D V R 288 �R 6 Thể tích khối cầu Do diện tích khối cầu cho là: S 4 R 144 Câu 10: Cho hàm số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến � B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng 1; � D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải �;0 0;1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f� x khoảng 0;1 � hàm số nghịch biến 0;1 log ab Câu 11: Với a, b số thực tùy ý khác , ta có bằng: log a log b A B log a.log b C b log a Lời giải Chọn A log ab log a log b Ta có: D log a log b Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a tích bằng: 3 a a a A B C D a Lời giải Chọn A www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com a Hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh a nên có đường cao a bán kính đáy nên V a3 tích 0; 2 Câu 13: Giá trị lớn hàm số y x x đoạn A B C 9 Lời giải Chọn A 0; 2 Hàm số xác định liên tục đoạn y ' 3 x D y ' � 3 x � x 1� 0; 2 �� x 1� 0; 2 � y 2, y 1 4, y Vậy: max y 0;2 đạt x Câu 14: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x 3x C y x x Lời giải 4 D y x x Chọn A Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc � Loại C, Khi x � � y � �� a � y x 3x D x x2 y x1 Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định: D �\ 1 x x2 x x2 1 � lim y lim � x � 1 x � 1 x 1 x 1 Ta có: x � 1 ; x � 1 Do đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1 làm đường tiệm cận đứng lim y lim www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com I = 4a + a = a I có AI = AA�+ A� Xét tam giác vng AA� B� I AB� AI 3a 8a 5a cos � AB� I 0 � � B I AB a 3.2 a � D AB I +) Xét có I AB �bằng Do cosin góc hai đường thẳng B � Vậy cosin góc hợp hai mặt phẳng , Câu 50: Chị M vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu cuối tháng, tháng thứ chị M trả 5,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau bao lâu, chị M trả hết số tiền trên? A 64 tháng B 54 tháng C 63 tháng D 55 tháng Hướng dẫn giải Chọn A N A 1 r a Cuối tháng thứ nhất, số tiền người nợ đồng Cuối tháng thứ hai, số tiền người nợ N N1 r a A r a r a N MC � A� ACC � Cuối tháng thứ ba, số tiền người nợ là: N3 N r a A r a r a r a … Cuối tháng thứ n số tiền người nợ là: N n A r a r r r n A r a n 1 r n n 1 1 r Để hết nợ sau n tháng số tiền nợ sau n tháng 0, tức ta giải phương trình n n 1 r 1 A r r n A r a 0�a n r r (số tiền phải trả tháng) Lời giải Áp dụng công thức vừa thiết lập tốn tổng qt ta có phương trình 300 0,5% � n log1,005 n 0,5% 5,5 n 0,5% 1 � 300.1, 005n 1100 1, 005n 1 11 �63,84984073 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 15 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1: Có cách chọn học sinh từ 20 học sinh lớp 11A ? A 18640480 cách B 120 cách C 15504 cách D 100 cách www.thuvienhoclieu.com Trang 70 www.thuvienhoclieu.com Câu 2: Cho cấp số cộng có u1 cơng sai d = Tổng 26 số hạng cấp số cộng ? A 975 B 775 C 875 D 675 log x Câu 3: Tìm nghiệm phương trình 10 x x 3 A B 16 11 x x C D Câu 4: Tính thể tích khối lập phương cạnh a a3 a3 A B C a Câu 5: Tập xác định hàm số �\ 1; 2 A 1; C y x2 3x a3 D �;1 � 2; � �;1 � 2; � D B f ( x) 5x Câu 6: Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số F x ln x C F x ln x C ln A B 1 F x ln x C F x ln x C 5 C D Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vng góc đáy, ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: 3 A 6a B 2a a3 C D a Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A 16 C B 12 D 4 a Câu 9: Thể tích khối cầu có bán kính là: a3 A a3 C a2 B D a Câu 10: Cho hàm số y x 3x có bảng biến thiên sau, tìm a b www.thuvienhoclieu.com Trang 71 www.thuvienhoclieu.com A a �, b C a �; b B a �; b 4 D a �, b Câu 11: Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln a 4e b bằng: A ln a ln b B 4ln b ln a C ln a ln b D ln a ln b Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: 17 A B 175 C 70 D 35 Câu 13: Cho hàm số y = f(x) liên tục �và có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau ? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho giá trị cực đại Câu 14: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y x x D y x x 3x y x là: Câu 15: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số B y D y A x C x x Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình là: www.thuvienhoclieu.com Trang 72 www.thuvienhoclieu.com 2; � 0; � C 0; 2; � D A B Câu 17: Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) bằng: A B C D f x dx 3, � f x dx 1 � Câu 18: Nếu A C.2 f x dx � bằng: B D 2 Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 , phần ảo B Phần thực , phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3 , phần ảo 2 Câu 20: Cho hai số phức z1 2i, z2 9i Tìm điểm M biểu diễn số phức z1 z2 mặt phẳng tọa độ M 2;11 M 2; 11 A B M 11; 2 M 11; C D Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (2;-3) điểm biển diễn số phức z ? A.z = 2+ 3i B.z = 2- 3i C.z = 3+2i D.z = 3-2i M (2;1; 1) mặt phằn (Ozy ) có Câu 22: Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm tọa độ là: C (0;1; 1) D (2;0; 1) 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ): ( x 3) ( y 2) ( z 1) Tâm ( S ) có tọa độ là: A (0;1;0) B (2;1;0) A ( 3; 2; 1) B (3; 2; 1) C (3; 2;1) D (3; 2;1) Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C( 0;0;3) Phương trình sau phương trình ( P )? x A x C y z 1 y z 1 x y z 1 B x y z 1 D www.thuvienhoclieu.com Trang 73 www.thuvienhoclieu.com x 1 y z 1 1 Vectơ vectơ Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: phương d ? r r r r u (2;3; 1) u ( 1; 2;1) u ( 2; 3; 1) u A B C D (1; 2; 1) Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vng B (minh họa hình bên) Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng ( ABC ) : � A SBC � SCA C � B SCB � D SBA Câu 27: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục � có hình bên Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số qua điểm A(0; 1) đồ thị B Hàm số có giá trị cực tiểu -1 C Hàm số có ba điềm cực trị D Hàm số đạt cực đại x x 1 x đoạn [0;2]là: Câu 28: Giá trị lớn hàm số 1 A B C D log x 5log a 3log 2 b Mệnh đề Câu 29: Với a, b, x số thực dương thoả mãn đúng? 5 A x 3a 5b B x 5a 3b C x a b D x a b y Câu 30: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y x x y x là: A B C x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình: 2.2 D x A [0; �) B (0; �) C (�;0) D (�;0] Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a BC = 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AC đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón Thể tích khối nón bằng: a3 a3 a2 3 B C D e ln x I � dx 2x Câu 33: Cho tích phân: Đặt u ln x Khi I : 0u 0 2 I du I � u du I � u du I � u du � 1 A B C D a3 A www.thuvienhoclieu.com Trang 74 www.thuvienhoclieu.com 2x Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x e6 e6 e6 e6 A 2 B 2 C 3 D 3 Câu 35: Cho hai số phức z1 = 3-i z2 = 2+3i Phần ảo số phức w = 2z1- z2 là: A B.5i C -5i D.-5 Câu 36: Kí hiệu z1, z2là hai nghiệm phức phương trình z z 10 Gọi a1, a2 phần thực z , z Tính M 3a1 2a2 A M B M 3 C M D M 6 �x t � : �y 2t �z 3t � Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1;0) đường thẳng Mặt phẳng qua M vng góc với có phương trình là: A x y 3z B x y 3z (t ��) C x y 3z D x y 3z Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 1;0;-2) Đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng (P): x y z , có phurong trinh tham số là: �x t �x t �x 2t �x 1 2t � � � � �y 3 �y 3 �y 3t �y 3t �z 2t �z 2t �z 2 t �z t A � B � C � D � Câu 39: Có bạn học sinh lớp 12C có A B xếp ngẫu nhiên theo hang ngang Tính xác suất P để A B ngồi cạnh 1 1 P P P P 64 25 A B C D Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (tham khảo hình vẽ) Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng SD, BM a 21 A 21 2a 21 B 21 2a C www.thuvienhoclieu.com a D Trang 75 www.thuvienhoclieu.com Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m � 2020; 2020 để hàm số y m 1 x 3mx 4m x �; � ? đồng biến khoảng A 2020 B 2018 C 2019 D 4040 Câu 42: Một người thả bèo vào hồ nước Sau 24 giờ, bèo sinh sơi phủ kín mặt nước hồ Biết sau lượng bèo tăng gấp 20 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau bèo phủ kín mặt nước hồ (kết làm tròn đến hàng phần chục) A 23,5 B 22, C 21, D 20,3 Câu 43: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx cx d Xét mệnh đề sau: I a 1 III d 1 Tìm số mệnh đề A B II ad IV a c b C D Câu 44: Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình S trụ Mặt phẳng ( ABCD ) tạo với đáy hình trụ góc 45 Diện tích xung quanh xq hình trụ thể tích V khối trụ là: a2 3 2a a2 2a S xq ;V S xq ;V 32 A B C Câu a2 3 3a ;V 16 y f x Cho hàm số S xq 45: D có đạo S xq hàm a2 3 2a ;V 16 liên tục � thỏa mãn x f x f ' x f x x, x �� A Câu 46: Cho hàm số có f 2 Tích phân B f x f x dx � C D có bảng biến thiên sau: www.thuvienhoclieu.com Trang 76 www.thuvienhoclieu.com � 9 � 0; � � �của phương trình f 2sin x 1 � Số nghiệm thuộc đoạn A B C S D 1 log ab a log ab b Câu 47: Cho hai số thực a, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức S S S S 4 A B C D Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x mx m x 1 1; 2 Số phần tử S đoạn A B C D S ABCD ABCD Câu 49: Cho hình chóp có đáy hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD AB Biết 126V thể tích khối chóp S ABD 4V thể tích khối chóp S CDMN 25 , SM M , N nằm cạnh SA, SB cho MN song song với AB Tỉ số MA bằng: A B C Câu 50: Có giá trị nguyên tham số x 1 log x 2m m A 2020 C 11 A 21.B 31.C 41.C 2.A 12.C 22.C 32.B 42.A 3.B 13.A 23.C 33.B 43.D có nghiệm ? B 2019 4.C 14.B 24.D 34.B 44.D 5.B 15.A 25.A 35.D 45.C D m m 2020 để phương trình C 2018 Đáp án: 6.C 16.A 26.D 36.A 46.D 7.C 17.B 27.D 37.B 47.B D 4040 8.D 18.C 28.A 38.C 48.B 9.C 19.C 29.C 39.B 49.B 10.B 20.B 30.A 40.B 50.A Câu 39: Có bạn học sinh lớp 12C có A B xếp ngẫu nhiên theo hang ngang Tính xác suất P để A B ngồi cạnh 1 1 P P P P 64 25 A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang 77 www.thuvienhoclieu.com n 8! Số cách xếp học sinh A B ngồi cạnh là: 2!7! 2!7! P 8! Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (tham khảo hình vẽ) Gọi M trung điểm CD Khoảng cách hai đường thẳng SD, BM a 21 A 21 2a 21 B 21 2a C HƯỚNG DẪN GIẢI a D Chọn B BM / / SDN Gọi N trung điểm AB BM / / DN nên d BM ; SD d BM ; SDN d B; SDN d A; SDN SAH SDN Trong mp SAH kẻ AK SH K Kẻ AH DN H Ta có mặt phẳng Khi d BM ; SD d A; SDN AK 1 1 1 1 21 2a 21 2 2 AK 2 2 AK AH SA AN AD SA a 4a a 4a Suy 21 m � 2020; 2020 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số để hàm số y m 1 x 3mx 4m x �; � ? đồng biến khoảng A 2020 B 2018 C 2019 D 4040 HƯỚNG DẪN GIẢI www.thuvienhoclieu.com Trang 78 www.thuvienhoclieu.com Chọn C y ' m 1 x 6mx 4m TXĐ: D � �; � y ' �0, x �� Để hàm số đồng biến khoảng 4 y ' �� �۳ 6x x (không thỏa mãn) TH1: m � m m 1 m 1 m 1 � � � �� �� � ' �0 9m m 1 4m �0 3m 12 �0 � � TH2: � y ' m 1 � � �۳�� m m �2 �� m �2 �� m � 2020; 2020 � m � 2;3; ;2020 Do m số nguyên Vậy có 2019 số ngun m cần tìm Câu 42: Một người thả bèo vào hồ nước Sau 24 giờ, bèo sinh sơi phủ kín mặt nước hồ Biết sau lượng bèo tăng gấp 20 lần lượng bèo trước tốc độ tăng không đổi Hỏi sau bèo phủ kín mặt nước hồ (kết làm tròn đến hàng phần chục) A 23,5 B 22,5 C 21, D 20,3 HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn A x 1 Giả sử bèo chiếm x phần mặt nước hồ 2024 x � x Sau 24 giờ, bèo sinh sơi phủ kín mặt nước hồ nên ta có: Giả sử sau t bèo bao phủ kín mặt nước hồ , ta có: 1 1 20t � 20t 24 � t log 20 24 �23,5 24 20 5 20 24 Câu 43: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax bx cx d Xét mệnh đề sau: I a 1 III d 1 Tìm số mệnh đề A B II ad IV a c b C www.thuvienhoclieu.com D Trang 79 www.thuvienhoclieu.com HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn D I sai Dựa vào đồ thị ta thấy a Mệnh đề 0;1 � d � ad Mệnh đề II đúng, mệnh đề III sai Đồ thị hàm số qua điểm 1; � a c b Mệnh đề IV Đồ thị hàm số qua điểm II IV Vậy có hai mệnh đề Câu 44: Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt S phẳng ( ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 Diện tích xung quanh xq hình trụ thể tích V khối trụ là: a2 2a ;V 32 B a 3 2a S xq ;V 16 D Hướng dẫn giải: a2 3 2a ;V A a 3 3a S xq ;V 16 C S xq S xq Chọn D * Gọi M , N theo thứ tự trung điểm AB CD Khi đó: OM AB O ' N DC Giả sử I giao điểm MN OO ' Đặt R OA, h OO ' OM OI IM * Trong IOM vuông cân I nên: h a �h a 2 2 2 2 * Ta có: R OA AM MO � 2 a 3a �a � �a � a � � � � 8 �2 � � � a a a2 3a a 2a � S xq 2 Rh 2 ;V R h 16 2 y f x x f x f ' x f x x, x �� Câu 45: Cho hàm số có đạo hàm liên tục � thỏa mãn có f 2 f x dx � Tích phân A B C Hướng dẫn giải: D Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang 80 www.thuvienhoclieu.com x f ( x) f '( x) f ( x) x � x f ( x) f '( x) f ( x) x 2 0 � x f ( x) f '( x) f ( x) f ( x) x � � f ( x)dx � xdx x f ( x) ' dx 3� � x f ( x) Câu 46: Cho hàm số 3I � I � I f x có bảng biến thiên sau: � 9 � 0; � � �của phương trình f 2sin x 1 � Số nghiệm thuộc đoạn A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D � x 1 � f x � � x a � 1;3 � x b � 3; � � Dựa vào bảng biến thiên, ta có � sin x 1 1 � � 2sin x 1 � � a 1 f 2sin x 1 � � 2sin x a � 1;3 �� sin x , a � 1;3 � � � 2sin x b � 3; � � b 1 � sin x , b � 3; � � Như � � 3 7 0; � , x ,x � �phương trình sin x 1 có nghiệm 2 Trên đoạn � a 1 a 1 a � a 1 � 1 sin x 2 có nghiệm phân biệt thuộc Với Do � 9 � 3 7 0; � � � �, nghiệm khác Với b � b 1 � b 1 b 1 1 sin x vô nghiệm Do � 9 � 0; � � f 2sin x 1 Vậy đoạn � �phương trình có nghiệm 1 S log ab a log ab b Câu 47: Cho hai số thực a, b Tìm giá trị nhỏ biểu thức S S S S 4 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang 81 www.thuvienhoclieu.com 1 S log a ab log b ab log a b log b a 4 log a b 4 log a b Do a 1, b � log a b Áp dụng BĐT Cơ-si, ta có : S 5 log a b � log a b 1 4 log a b 4 log a b 4 � log a b tm � � � log a b �� �b a log a b � log b l � a Dấu « = » xảy Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m y x 1 1; 2 Số phần tử S đoạn A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B x mx m f x 1; 2 x 1 Xét hàm số đoạn Ta có f ' x 1; 2 liên tục f ' x x2 2x x 1 2m 1 0, x � 1; 2 3m 2m � max f x f f x f � f x 1; 2 1;2 ; 1;2 đồng biến �3m 2m � max f x max � ; � 1;2 � Khi đó, 3m 2m ���۳4 3m 1 Ta có m 11 12 � m tm � 3m max f x 2� � 1;2 10 11 � m l m � � � 12 , ta có Với � m tm � 2m f x 2� � 1;2 11 � m l m � 12 , ta có Với � 2� S � ; �� �2 Vậy Số phần tử S Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với hai đáy thỏa mãn 2CD AB Biết thể 126V tích khối chóp S ABD 4V thể tích khối chóp S CDMN 25 , M , N lần SM SA , SB lượt nằm cạnh cho MN song song với AB Tỉ số MA bằng: www.thuvienhoclieu.com Trang 82 www.thuvienhoclieu.com A B C Hướng dẫn giải: D Chọn B SM SN x, x Đặt SA SB Nhận thấy hai tam giác ABD, BCD có đường cao cạnh đáy 3 � S BCD S DAB � VS BCD VS DAB 6V 2 Ta có tỉ số thể tích: VS DMN SD SM SN x � VS DMN x VS DAB x V VS DAB SD SA SB CD AB VS DNC SD SN SC x � VS DNC xV S DBC x.V VS DBC SD SB SC � VS CDMN VS DMN VS DNC x x V Từ giả thiết � x n � �� 21 � x l � SM SN � SM � 10 � SA SB MA SM Vậy MA 126 126 V � 4x2 6x 0 25 25 Câu 50: Có giá trị nguyên tham số m x 1 log x 2m m có nghiệm ? 2020 A B 2019 C 2018 Hướng dẫn giải: Chọn A ĐK: x 2m x 1 log x 2m m � x log x 2m 2m Ta có �2 x t 2m � �t t log x 2m x 2m � x x 2t t 1 Đặt ta có � www.thuvienhoclieu.com m 2020 để phương trình D 4040 Trang 83 www.thuvienhoclieu.com f u 2u u 1 � t x Khi đó: Do hàm số đồng biến �, nên ta có x x 2m � 2m x x g x 2x x � g� x 2x ln � x log ln Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm g log ln 2m �g۳ log ln m �0, 457 x (các nghiệm thỏa mãn điều kiện x 2m ) m 2020 m � 1; 2; ; 2020 Do m nguyên , nên www.thuvienhoclieu.com Trang 84 ... trình cho ? dương A B C Hết www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 13 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 Có cặp số nguyên D ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1: Bạn An có loại... 30 40.10 Ta có: � 30 4 19 2560.106 e30 r � e r 30 A 256 16 e1950 r Suy ra: S 2020 A.e2020.r 2560.106 e r Vậy: e r 1950 2020 2560.106 e r 70 ; 38 23. 106 Câu 43: Cho hàm số... www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 12 PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ MINH HỌA LẦN NĂM 2020 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu 1:(NB) Có cách chọn học sinh nam từ tổ gồm nam nữ ? C A B C 2 C C