Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 1: (2,0 điểm) a) Cho biểu thức: C = . Chứng tỏ C = b) Giải phương trình : Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1 ; 2) có hệ số góc k 0. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị k 0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. b) Gọi xA và xB là hoành độ của hai điểm A và B. Chứng minh rằng: xA + xB – xA.xB – 2 = 0
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO THỪA THIÊN HUẾ NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi : TOÁN – Ngày thi : 24/6/2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Cho biểu thức: C = 5+3 5 + 3+ 3 +1 − ( ) + Chứng tỏ C = b) Giải phương trình : x − − x − = Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d) qua điểm M (1 ; 2) có hệ số góc k ≠ a) Chứng minh với giá trị k ≠ đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b) Gọi xA xB hoành độ hai điểm A B Chứng minh rằng: xA + xB – xA.xB – = Bài 3: (2,0 điểm) a) Một xe lửa từ ga A đến ga B Sau 40 phút, xe lửa khác từ ga A đến ga B với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe lửa gặp ga cách ga B 300 km Tìm vận tốc xe, biết quãng đường sắt từ ga A đến ga B dài 645 km 2 ( x + y ) = ( x − y ) 20 b) Giải hệ phương trình : 20 x + y + x − y = Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC Lấy điểm A tia đối tia CB Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn (O) D ( tia tiếp tuyến Bx nằm nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)) Gọi H giao điểm BF với DO ; K giao điểm thứ hai DC với nửa đường tròn (O) a) Chứng minh : AO.AB=AF.AD O b) Chứng minh tứ giác KHOC nội tiếp c) Kẻ OM ⊥ BC (M thuộc đoạn thẳng AD) Chứng minh BD DM − =1 DM AM · Bài 5: (1,0 điểm) Cho hình chử nhật OABC, COB = 300 Gọi CH đường cao tam giác COB, CH = 12 cm Khi hình chữ nhật OABC quay vòng quanh cạnh OC cố định ta hình trụ, tam giác OHC tạo thành hình (H) Tính thể tích phần hình trụ nằm bên ngồi hình (H) (Cho π ≈ 3,1416 ) Bài làm A 300 K C H 12cm B