TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA: GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************* NGUYỄN THÙY LINH MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán học Tiểu học HÀ NỘI – 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA: GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************* NGUYỄN THÙY LINH MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán học Tiểu học Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS PHẠM THANH TÂM HÀ NỘI – 2019 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy, cô khoa giáo dục Tiểu học khoa Toán trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Hà Nội hƣớng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành khóa luận tốt nghiệp đại học Đặc biệt xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy hƣớng dẫn giúp tơi hồn thành tốt khóa luận Trong q trình nghiên cứu hồn thành khóa luận dù cố gắng nhƣng thời gian lực hạn chế nên số thiếu xót mong thầy, bạn góp ý cho tơi để khóa luận đƣợc hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, Ngày 14 Tháng Năm 2019 Sinh Viên Nguyễn Thùy Linh LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan đề tài khóa luận tốt nghiệp đại học: “Một số phương pháp giải tốn có lời văn Tiểu học” nghiên cứu giáo viên hƣớng dẫn Các kết nghiên cứu nỗ lực thầy trò tơi, hồn tồn độc lập, trung thực khơng có trùng lặp với nghiên cứu tác giả khác Nếu sai phạm tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Hà Nội, Ngày 14 Tháng Năm 2019 Sinh Viên Nguyễn Thùy Linh MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học: Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận PHẦN NỘI DUNG Chƣơng 1: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CƠ BẢN TRONG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 1.1 Phƣơng pháp Giả thiết tạm 1.1.1 Cơ sở lí luận 1.1.2 Phƣơng pháp giải 1.1.2.1 Các bƣớc giải toán phƣơng pháp giả thiết tạm 1.1.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 1.1.3 Các dạng toán Tiểu học sử dụng phƣơng pháp giả thiết tạm5 1.1.3.1 Bài tốn có hai đại lƣợng 1.1.3.2 Bài toán ba đại lƣợng 11 1.2 Phƣơng pháp - khử: 12 1.2.1 Cơ sở lí luận 12 1.2.2 Phƣơng pháp giải 13 1.2.2.1 Các bƣớc giải toán phƣơng pháp - khử 13 1.2.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 13 1.2.3 Một số dạng tập 14 1.3 Phƣơng pháp tính ngƣợc từ cuối 18 1.3.1 Cơ sở lí luận 18 1.3.1.1 Khái niệm 18 1.3.1.2 Đặc điểm phƣơng pháp tính ngƣợc từ cuối giải toán Tiểu học18 1.3.2 Phƣơng pháp giải 19 1.3.2.1 Các bƣớc giải toán phƣơng pháp tính ngƣợc từ cuối19 1.3.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 19 1.3.3 Một số dạng tập 20 Chƣơng 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP HIỆN ĐẠI TRONG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 25 2.1 Phƣơng pháp Graph 25 2.1.1 Cơ sở lí luận 25 2.1.2 Phƣơng pháp giải 25 2.1.2.1 Các bƣớc giải toán phƣơng pháp Graph 25 2.1.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 26 2.1.3 Một số dạng tập 26 2.2 Phƣơng pháp biểu đồ Ven 29 2.2.1 Cơ sở lí luận 30 2.2.2 Phƣơng pháp giải 30 2.2.2.1 Các bƣớc giải toán phƣơng pháp biểu đồ Ven 30 2.2.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 30 2.2.2.3 Lƣu ý sử dụng phƣơng pháp biểu đồ Ven 31 2.2.3 Một số dạng toán 32 2.3 Phƣơng pháp Đi-ríc-lê 38 2.3.1 Cơ sở lí luận 38 2.3.2 Phƣơng pháp giải 38 2.3.2.1 Các bƣớc giải tốn phƣơng pháp Đi-ríc-lê 38 2.3.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 39 2.3.3 Một số dạng toán 39 2.4 Phƣơng pháp suy luận logic 42 2.4.1 Cơ sở lí luận 42 2.4.2 Phƣơng pháp giải 42 2.4.2.1 Các bƣớc giải toán phƣơng pháp suy luận logic 42 2.4.2.2 Ƣu điểm, nhƣợc điểm phƣơng pháp 43 2.4.3 Một số dạng toán 43 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học chính, xun suốt tồn q trình học tập học sinh Mơn học có vai trò lớn em học sinh, sinh viên sau này, công việc sống Mơn Tốn Tiểu học thống khơng chia thành mơn khác Nên coi “chìa khóa” mở cửa cho ngành khoa học khác mơn khơng thể thiếu nhà trƣờng Việc dạy tốn góp phần giúp học sinh làm quen với tảng kiến thức toán học củng cố kỹ toán học, rèn luyện phát triển khả tƣ duy, suy luận logic hình thành phát triển nhân cách cho học sinh Nội dung mơn tốn Tiểu học bao gồm tuyết kiến thức chính: số học, đại lƣợng đo lƣờng, hình học, thống kê mơ tả giải tốn có lời văn Tuyến kiến thức giải tốn có lời văn nội dung bản, chủ yếu chƣơng trình mơn tốn Tiểu học Giải tốn có lời văn đƣợc thể rõ chức năng: Giáo dục toàn diện - Phát triển tƣ trí tuệ - Kiểm tra đánh giá Dạy học Ngồi “Giải tốn có lời văn” đáp ứng mục tiêu giáo dục quan trọng có tính thực tế vận dụng cao Nó chiếm khối kiến thức lớn dạy học Tiểu học Tuy nhiên để em học sinh giải tốn cách thuận lợi khơng đơn giản Vì ngƣời giáo viên cần phải có phƣơng pháp dạy học phù hợp để giúp học sinh xác định đƣợc rõ có kiểu nhƣ sử dụng phƣơng pháp sao, cho linh hoạt hợp lí Xuất phát từ lí trên, tơi định chọn đề tài: “Một số phương pháp giải tốn có lời văn Tiểu học” Mục đích nghiên cứu Học sinh biết cách sử dụng linh hoạt phƣơng pháp với kiểu giải tốn có lời văn Phân tích ƣu điểm nhƣợc điểm phƣơng pháp để tìm biện pháp, giải pháp hữu ích nhằm nâng cao hiệu giảng dạy giải tốn có lời văn Đối tƣợng nghiên cứu Một số phƣơng pháp giải tốn có lời văn Tiểu học Giả thuyết khoa học: Nếu áp dụng số phƣơng pháp để giải tốn có lời văn Tiểu học góp phần nâng cao hiệu việc dạy học mơn tốn nói chung lực giải tốn có lời văn học sinh nói riêng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận của: “Một số phương pháp giải tốn có lời văn Tiểu học” Nghiên cứu phƣơng pháp áp dụng với loại bài, rõ phƣơng pháp giảng dạy, quy trình, ƣu điểm, nhƣợc điểm điều cần lƣu ý phƣơng pháp Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp giải tốn có lời văn Tiểu học cụ thể:phƣơng pháp giả thiết tạm, phƣơng pháp - khử phƣơng pháp tính ngƣợc từ cuối, phƣơng pháp Grap, phƣơng pháp biểu đồ Ven, phƣơng pháp Đi-ríc-lê phƣơng pháp suy luận logic Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu; - Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp Cấu trúc khóa luận Khóa luận bao gồm: Chương 1: Một số phương pháp giải tốn có lời văn Chương 2: Một số phương pháp đại giải tốn có lời văn PHẦN NỘI DUNG Chƣơng 1: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP CƠ BẢN TRONG GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN 1.1 Phƣơng pháp Giả thiết tạm: 1.1.1 Cơ sở lí luận a) Giả thiết tạm Theo Từ điển tiếng Việt giải nghĩa “giả thiết” điều cho trƣớc định lí hay tốn, từ phân tích, suy luận để tìm kết luận định lí để giải tốn Nó khác với “giả thuyết” “Giả thuyết” hiểu điều nêu khoa học để giải thích tƣợng tự nhiên tạm đƣợc chấp nhận, chƣa đƣợc kiểm nghiệm chứng minh Hay theo logic học đại cƣơng Vƣơng Tất Đạt, NXB ĐHQGHN, định nghĩa: “Giả thuyết giả định có khoa học nguyên nhân hay mối liên hệ có tính quy luật tƣợng hay dự kiện tự nhiên, xã hội tƣ duy” Chữ “tạm” “giả thiết tạm” có nghĩa tạm thời, thời Từ ta hiểu đƣợc “giả thiết tạm” điều khơng có kiện tốn, đƣợc tạm thời đƣa để làm điểm xuất phát cho lập luận nhằm tìm tòi lời giải tốn b) Phƣơng pháp giả thiết tạm Phƣơng pháp giả thiết tạm phƣơng pháp mà ta tƣởng tƣợng tình vơ lý với thực tế, tình khơng có thật sống Tình khơng có thật nhƣng giả thiết xảy giả thiết mang tính tạm thời (gà chân, chó chân,…) nhằm đƣa dạng toán biết cách giải giải tốn theo phƣơng pháp giả thiết tạm ngƣời học đƣợc phát triển trí tƣởng tƣợng suy luận sáng tạo Phƣơng pháp dùng với tốn có 2, 3, đối tƣợng (ngƣời, vật,…) có đặc điểm biểu thị 2, 3, số lƣợng chênh lệch Dạng 3: Bài tốn cho phần riêng, phần chung, tổng tìm phần lại Dạng tốn khó so với dạng chút Do tiến trình làm giống dạng nhƣng có thêm bƣớc để tìm phần lại cách lấy tổng cho trừ phần tìm đƣợc thơng qua kiện đề sơ đồ Bài tốn 5: Một cơng ty có 110 nhân viên, biết có 45 ngƣời học thêm tiếng Pháp, 52 ngƣời học tiếng Anh, 57 ngƣời học thêm tiếng Nga, có 19 ngƣời học tiếng Anh tiếng Pháp, 24 ngƣời học tiếng Anh tiếng Nga, 29 ngƣời học tiếng Pháp tiếng Nga, ngƣời học thứ tiếng Hỏi cơng ty có ngƣời không học thêm ngoại ngữ? Lời giải: Tiếng Pháp 45 29 19 24 Tiếng Anh 52 Tiếng Anh 52 Tiếng Pháp 45 23 Tiếng Nga 57 13 18 Tiếng Nga 57 Số ngƣời học tiếng Pháp tiếng Anh là: 19 – = 13 (ngƣời) Số ngƣời học tiếng Anh tiếng Nga là: 24 – = 18 (ngƣời) Số ngƣời học tiếng Pháp tiếng Nga là: 29 – = 23 (ngƣời) Số ngƣời học tiếng Pháp là: 45 – 19 – 23 = (ngƣời) 36 Số ngƣời học tiếng Anh là: 52 – 19 – 18 = 15 (ngƣời) Số ngƣời học tiếng Nga là: 57 – 29 – 18 = 10 (ngƣời) Số ngƣời học thêm ngoại ngữ là: 13 + + 18+ 23 + + 15 + 10 = 88 (ngƣời) Cơng ty có số ngƣời khơng học thêm ngoại ngữ là: 110 – 88 = 22 (ngƣời) Đáp số: 22 ngƣời Dạng 4: Bài toán cho tổng, phần riêng, phần chung Tìm phần riêng đại lƣợng chƣa biết Bài tốn 6: Trong hội nghị có 120 đại biểu tham dự, đại biểu nói đƣợc hai ba thứ tiếng: Nga, Anh Trung Có 40 đại biểu nói đƣợc tiếng Anh, 33 đại biểu nói đƣợc tiếng Trung, đại biểu nói đƣợc tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói đƣợc tiếng Nga? Lời giải: Tiếng Trung 33 Tiếng Anh 40 Tiếng Nga Dựa vào sơ đồ hình vẽ trên, ta thấy: Số đại biểu nói đƣợc tiếng Trung Nga là: 120 - 40 = 80 (đại biểu) 37 Số đại biểu nói đƣợc tiếng Nga nhƣng khơng nói đƣợc tiếng Trung là: 80 - 33 = 47 (đại biểu) Số đại biểu nói đƣợc tiếng Nga là: 47 - = 38 (đại biểu) Đáp số: 38 đại biểu 2.3 Phƣơng pháp Đi-ríc-lê 2.3.1 Cơ sở lí luận Ngun lí Đi-ríc-lê có dạng phát biểu nhƣ sau: Nếu có n vật phân chia thành (n – 1) nhóm có nhóm chứa hai vật Hoặc: Khơng thể phân chia n vật thành (n – 1) nhóm mà nhóm có vật Hai dạng phát biểu đƣợc minh họa trƣờng hợp cụ thể nhƣ sau: Nếu có thỏ nhốt vào chuồng có chuồng có haicon thỏ Hoặc: Không thể nhốt thỏ vào chuồng mà chuồng có thỏ Nguyên lý đƣợc ứng dụng rộng rãi giải toán suy luận 2.3.2 Phương pháp giải 2.3.2.1 Các bước giải toán phương pháp Đi-ríc-lê Gồm có bƣớc để giải đƣợc tốn theo phƣơng pháp Đi-ríc-lê: Bƣớc 1: Đọc kĩ phân tích đề xem đề yêu cầu tìm chứng minh ; Bƣớc 2: Vận dụng ngun lý Đi-ríc-lê: “Nếu có n vật chia thành (n – 1) nhóm có nhóm chứa vật.” để tìm hƣớng giải ; Bƣớc 3: Trình bày lập luận đƣa câu trả lời tính tốn để tìm đƣợc đáp án cho toán 38 2.3.2.2 Ưu điểm, nhược điểm phương pháp a) Ưu điểm phương pháp - Giúp học sinh phát triển tƣ logic, khả lập luận thơng qua việc chứng minh tìm lời giải cho toán; - Việc áp dụng nguyên lý Đi-ríc-lê khiến cho tốn trừu tƣợng, phức tạp trở nên đơn giản dễ hiểu hơn; - Giáo viên sử dụng nguyên lý dựa vào hình ảnh thỏ nhốt vào chuồng khiến cho học sinh dễ nhớ dễ hiểu hơn; - Các toán giải phƣơng pháp toán xuất nhiều thực tiễn, có tính ứng dụng cao b) Nhược điểm phương pháp - Học sinh tìm đƣợc cách giải nhƣng gặp khó khăn lập luận; - Khi gặp phải toán cho đối tƣợng em bị rối cảm thấy trừu tƣợng; - Phƣơng pháp Đi-ríc-lê nói phƣơng pháp khó, đòi hỏi ngƣời học phải có óc sáng tạo, khả lập luận Do phƣơng pháp chủ yếu giới thiệu cho học sinh giỏi 2.3.3 Một số dạng tốn Phƣơng pháp Đi-ríc-lê phƣơng pháp hay đặc biệt dùng để giải nhiều toán đặc biệt tốn có lời văn Các dạng tốn điển hình áp dụng phƣơng pháp nhƣ sau: Bài toán 1: Trong kho cửa hàng rau có 16 thùng đựng ba loại quả: chanh, cam táo (mỗi thùng đựng loại quả) Có thể tìm đƣợc 6thùng loại hay khơng? Phân tích: Nếu khơng có thùng đựng loại có nghĩa loại có khơng q thùng 39 Bây ta để riêng thùng, 15 thùng lại ta chia thành ba nhóm, loại xếp vào nhóm Nhƣ nhóm có thùng (vì khơng có thùng đựng loại quả) Bây ta lấy thùng thứ 16 ra, phải đƣợc xếp vào ba nhóm Xếp vào nhóm nhó có thùng Ngun lý Đi-ríc-lê đƣợc ứng dụng chỗ: có 16 thùng chia thành nhóm phải có nhóm có nhiều thùng (ít thùng) Lời giải: Ta phân chia 16 thùng đựng hoa thành ba nhóm: thùng đựng loại ta xếp vào nhóm Vì = 15 < 16 nên, theo ngun lý Đi-ric-lê phải có nhómcó thùng đựng loại Bài toán 2: Lớp 5B có 40 học sinh Liệu có bạn học sinh lớp 5B tổ chức sinh nhật tháng hay không? Lời giải: Ta chia danh sách 40 bạn học sinh lớp 5B thành 12 nhóm: bạn có sinh nhật tháng xếp thành nhóm Vì 12 = 36 < 40 nên theo ngun lý Đi-ric-lê phải có nhóm có học sinh Vậy có bạn học sinh lớp 5B tổ chức sinh nhật tháng Bài tốn 3: Có bút chì màu xanh, màu đỏ màu vàng để phòng tối Phải lấy bút chì để đƣợc ba màu khác nhau? Lời giải: Nếu lấy có màu (mỗi màu cái) Nếu lấy cái, ta thấy: phân chia thành nhóm, bút chì màu xếp thành nhóm 40 Vì màu chì có 2 = < nên phải có nhóm Vậy ta đƣợc màu khác Bài toán 4: Chứng minh sáu số tự nhiên bất kì, tìm đƣợc hai số có hiệu chia hết cho Lời giải: Trong phép chia cho có số dƣ khác 0, 3, Khi chia số tự nhiên cho phải có phép chia có số dƣ Vì hiệu hai số tự nhiên (là số bị chia phép chia này) chia hết cho Bài tốn 5: Có 20 can gồm loại: lít, lít 10 lít Có thể tìm đƣợc can loại hay khơng? Lời giải: Ta thấy loại có số lƣợng can gần lần lƣợt can, can, can (do 20 : > 6) kiểu có loại can có số can Vì ta tìm đƣợc can loại Bài tốn 6: Có sáu loại học bổng khác Hỏi phải có sinh viên để chắn có ngƣời nhận học bổng nhƣ Lời giải: Giả sử loại học bổng có ngƣời Khi số ngƣời đƣợc nhận học bổng là: = 30 (ngƣời) Nếu ta lấy 31 ngƣời, theo ngun lý Đi-ríc-lê tồn 1loại học bổng mà có ngƣời nhận Vì số sinh viên để chắn có ngƣời nhận học bổng nhƣ 31 ngƣời Đáp số: 31 ngƣời 41 2.4 Phƣơng pháp suy luận logic 2.4.1 Cơ sở lí luận a) Suy luận “Suy luận hình thức tƣ nhằm rút phán đoán từ hay nhiều phán đốn có Nếu phán đốn liên hệ khái niệm, suy luận liên hệ phán đoán Suy luận q trình đến phán đốn từ phán đoán cho trƣớc” b) Logic “Thuật ngữ "Logic" đƣợc phiên âm từ tiếng nƣớc (Logic: Tiếng Anh; Logique; Tiếng Pháp) thuật ngữ có nguồn gốc từ tiếng Hy Lạp Logos, có nghĩa lời nói, tƣ tƣởng, lý tính, quy luật v.v Ngày logic học đƣợc định nghĩa là: "Khoa học quy luật hình thức tƣ đúng, xác", hay "logic học khoa học quy luật hình thức cấu tạo suy nghĩ xác” c) Phƣơng pháp suy luận logic Phƣơng pháp suy luận logic phƣơng pháp đƣợc sử dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực đặc biệt toán học Đối với cấp Tiểu học, toán suy luận logic đƣợc giải nhiều phƣơng pháp khác nhƣ: lập bảng, lựa chọn tình huống, giải biểu đồ Ven suy luận đơn giản 2.4.2 Phương pháp giải 2.4.2.1 Các bước giải toán phương pháp suy luận logic Gồm có bƣớc để giải đƣợc toán theo phƣơng pháp suy luận logic: Bƣớc 1: Chuyển đề từ ngôn ngữ đời thƣờng sang ngôn ngữ logic mệnh đề: - Tìm xem tốn đƣợc tạo thành từ mệnh đề - Diễn đạt điều kiện (đã cho phải tìm) tốn ngơn ngữ logic mệnh đề: lập bảng, biểu đồ ven,… 42 Bƣớc 2: Phân tích mối liên hệ điều kiện cho với kết luận tốn ngơn ngữ logic mệnh đề; Bƣớc 3: Dùng phƣơng pháp suy luận logic dẫn dắt từ điều kiện kết luận toán 2.4.2.2 Ưu điểm, nhược điểm phương pháp a) Ưu điểm phương pháp - Phát triển khả tƣ duy, suy luận logic từ học sinh giải tốt đƣợc nhiều dạng toán khác biết vận dụng để giải tình có liên quan sống; - Qua toán suy luận logic học sinh đƣợc rèn luyện khả phân tích vấn đề, biết cách vận dụng lựa chọn cách nhƣ lập bảng, biểu đồ ven, lập luận, lựa chọn tình để giải vấn đề phức tạp trở nên đơn giản, logic dễ hiểu b) Nhược điểm phương pháp - Đôi em biết cách làm nhƣng gặp khó khăn việc diễn đạt nên hay bị trừ điểm gặp dạng trên; - Việc biểu thị toán dƣới dạng hình vẽ khiến cho nhiều em học sinh lung túng; - Phƣơng pháp suy luận logic nói phƣơng pháp khó, đòi hỏi ngƣời học phải có óc tƣ duy, khả suy luận logic Do phƣơng pháp chủ yếu giới thiệu cho học sinh giỏi 2.4.3 Một số dạng toán Các toán suy luận logic đƣợc chia theo dạng nhƣ sau: Dạng 1: Bài toán suy luận logic giải cách lập bảng Bài toán 1: Trên bàn sách giáo khoa: Lịch sử, Tiếng Anh Âm nhạc đƣợc bọc màu khác nhau: Xanh, đỏ, vàng Cho biết bọc bìa màu đỏ đặt 43 Lịch sử Âm nhạc; Âm nhạc màu xanh mua ngày Bạn xác định sách bọc bìa màu gì? Lời giải: Ta có bảng sau: Tên sách Màu bìa Xanh Đỏ Lịch sử Tiếng Anh x Âm nhạc 0 x x Vàng Theo đề “Cuốn bìa màu đỏ đặt Lịch sử Âm nhạc” Vậy sách Lịch sử Âm nhạc không đặt màu đỏ Tiếng Anh phải bọc màu đỏ Mặt khác, “Cuốn Âm nhạc màu xanh mua ngày” Điều có nghĩa Âm nhạc không bọc màu xanh Vậy Âm nhạc bọc màu vàng, suy Lịch sử bọc màu xanh Kết luận: Cuốn Lịch sử bọc màu xanh, Tiếng Anh bọc màu đỏ, Âm nhạc bọc màu vàng Dạng 2: Bài toán suy luận logic giải cách lựa chọn tình Bài tốn 2: Năm bạn Nam, Dũng, Hoa, Ngọc, Thảo quê tỉnh : Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang Khi đƣợc hỏi quê tỉnh nào, bạn trả lời nhƣ sau: Nam: “Tôi quê Bắc Ninh Ngọc Nghệ An” Dũng: “Tơi quê Bắc Ninh Hoa Tiền Giang” 44 Hoa: “Tơi q Bắc Ninh Ngọc Hà Tây” Ngọc: “Tơi q Nghệ An Thảo Cần Thơ” Thảo: “Tơi q Cần Thơ Nam Hà Tây” Nếu câu trả lời có phần phần sai q bạn đâu? Lời giải: Vì câu trả lời có phần phần sai nên có trƣờng hợp : - Nếu Nam Bắc Ninh Ngọc khơng Nghệ An Khi Dũng không Bắc Ninh Hoa Tiền Giang Hoa khơng Bắc Ninh Ngọc Hà Tĩnh Ngọc khơng Nghệ An Thảo Cần Thơ Còn bạn Dũng Nghệ An (Vì bạn quê tỉnh rồi) - Nếu Nam Bắc Ninh sai suy Ngọc Nghệ An Ngọc Hà Tây sai suy Hoa Bắc Ninh Từ Dũng Bắc Ninh phải sai Hoa Tiền Giang Điều vơ lí Hoa vừa Bắc Ninh vừa Tiền Giang (loại) Vậy: Nam Bắc Ninh; Hoa Tiền Giang; Ngọc Hà Tây; Thảo Cần Thơ Dũng Nghệ An Dạng 3: Bài toán suy luận logic giải biểu đồ Ven Bài toán 3: Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 25 cán phiên dịch tiếng Anh, 20 cán phiên dịch tiếng Nga, cán phiên dịch đƣợc thứ tiếng Anh Nga Hỏi: a, Ban tổ chức huy động tất cán phiên dịch cho hội nghị đó? b, Có cán dịch đƣợc tiếng Anh, dịch đƣợc tiếng Nga? Lời giải: Số lƣợng cán phiên dịch đƣợc ban tổ chức huy động cho hội nghị ta mô tả sơ đồ ven 45 Tiếng Nga 20 Tiếng Anh 25 Nhìn vào sơ đồ ta có: Số cán phiên dịch đƣợc tiếng Anh là: 25 – = 17 (ngƣời) Số cán phiên dịch đƣợc tiếng Nga là: 20 – = 12 (ngƣời) Số cán phiên dịch đƣợc ban tổ chức huy động là: 25 + 12= 37 (ngƣời) Đáp số: 37 ngƣời; 17 ngƣời; 12 ngƣời Bài toán 4: Trên hội nghị đại biểu sử dụng hai ba thứ tiếng : Trung Quốc, Anh Pháp Có 25đại biểu nói đƣợc tiếng Pháp, 30 đại biểu nói đƣợc tiếng Anh, 15 đại biểu nói đƣợc tiếng Trung Quốc 10 đại biểu nói đƣợc tiếng Anh tiếng Trung Quốc Hỏi hội nghị có đại biểu tham dự? Lời giải: Tiếng Anh Tiếng Pháp 25 30 10 15 Tiếng Trung Quốc 46 Hội nghị có số đại biểu tham dự là: 25 + 30 + 15 + 10 = 80 (đại biểu) Đáp số: 80 đại biểu Dạng 4: Bài toán suy luận logic giải cách suy luận đơn giản Bài tốn 5: Trong ngơi đền có vị thần ngồi cạnh Thần thật ln ln nói thật; thần dối trá ln nói dối; thần khơn ngoan lúc nói thật, lúc nói dối Một nhà tốn học hỏi vị thần bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần thật Nhà toán học hỏi ngƣời giữa: - Ngài ai? - Là thần khôn ngoan Nhà toán học hỏi ngƣời bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Thần dối trá Hãy xác định tên vị thần? Lời giải: Ta thấy thần ngồi bên trái khơng phải thần thật ngài nói ngƣời ngồi thần thật Nhƣng thần khơng phải thần thật ngài trả lời thần khơn ngoan Vậy thần bên phải thần thật suy thần dối trá bên trái thần khôn ngoan 47 KẾT LUẬN Qua việc tìm hiểu nghiên cứu đề tài, phƣơng pháp phƣơng pháp đại phƣơng pháp giải toán hữu ích Mỗi phƣơng pháp mang nét đặc trƣng riêng ta vận dụng để giải nhiều dạng toán khác nhƣ: toán chuyển động đều, tốn tính tuổi, tốn cơng việc, tốn cổ, tốn vui… Bên cạnh đó, tơi đƣa hệ thống tập áp dụng phƣơng pháp, quy trình phƣơng pháp nhằm giúp cho giáo viên học sinh nắm rõ đƣợc phƣơng pháp từ vận dụng vào giải tốn có lời văn cách nhanh chóng dễ dàng Việc sử dụng phƣơng pháp linh hoạt có tốn vừa giải phƣơng pháp vừa giải đƣợc phƣơng pháp khác Ngồi tơi ƣu điểm, nhƣợc điểm điều cần lƣu ý phƣơng pháp để từ phát huy ƣu điểm tìm cách hạn chế tối đa nhƣợc điểm phƣơng pháp Những phƣơng pháp mà tơi nói đến phƣơng pháp hay giải tốn có lời văn Nó góp phần vào hình thành lực tƣ duy, khả suy luận logic cho em học sinh Tiểu học Các em thơng qua có tảng tri thức góp phần lớn q trình học tốn sau Chính vậy, khóa luận dùng cho giáo viên tham khảo để giới thiệu đầy đủ phƣơng pháp giúp cho học sinh nắm vững vận dụng cách linh hoạt phƣơng pháp giải toán 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO Trần Diên Hiển, Thực hành giải toán Tiểu học (tập 1), NXB ĐHSP, Hà Nội, 2009 Bùi Văn Huệ, Phan Thị Hạnh Mai, Nguyễn Xn Thức, Giáo trình Tâm lí học tiểu học, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 2008 Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 4, (tập 2), NXB Giáo dục, 2008 Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thanh, Phương pháp dạy học mơn Tốn (tập 2), NXB Giáo dục, 2000 Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) nhóm tác giả, Sách giáo khoa Toán hành lớp 2, 3, 4, 5, NXB Giáo dục Việt Nam, 2018 49 ... giải tốn có lời văn Tiểu học Giả thuyết khoa học: Nếu áp dụng số phƣơng pháp để giải tốn có lời văn Tiểu học góp phần nâng cao hiệu việc dạy học mơn tốn nói chung lực giải tốn có lời văn học sinh...TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA: GIÁO DỤC TIỂU HỌC ************* NGUYỄN THÙY LINH MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI TỐN CĨ LỜI VĂN Ở TIỂU HỌC KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Toán học Tiểu học Ngƣời... kiểu giải tốn có lời văn Phân tích ƣu điểm nhƣợc điểm phƣơng pháp để tìm biện pháp, giải pháp hữu ích nhằm nâng cao hiệu giảng dạy giải tốn có lời văn Đối tƣợng nghiên cứu Một số phƣơng pháp giải