TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THÙY TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Tiểu học KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Hà Nội, 2019 TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC ====== NGUYỄN THÙY TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Tốn Tiểu học KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học ThS NGUYỄN HUYỀN TRANG Hà Nội, 2019 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thàn luận văn với đề tài “Phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học” cần trình học tập lâu dài nhƣ thời gian nghiên cứu bền bỉ Trên chặng đƣờng tìm hiểu, nghiên cứu tổng kết đề tài khơng thể thiếu bóng dáng nhiều ngƣời Đầu tiên, tơi xin tỏ lòng biết ơn, lời cảm ơn sâu sắc tới cô Nguyễn Huyền Trang Cảm ơn cô ln ngƣời hƣớng dẫn, ngƣời thầy hết lòng, hết sức, vơ tận tâm hƣớng dẫn cho từ bắt đầu lên ý tƣởng đến hoàn thành đề tài Cảm ơn tập thể thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội truyền thụ kiến thức, hiểu biết, vống sống nhƣ tình yêu nghề giáo cho tơi suốt năm học Đây sở, tiền đề để tơi thực đề tài Cảm ơn em học sinh giúp thực thành công hoạt động khảo sát Cuối cùng, tơi xin chân thành cảm ơn đến ngƣời thân gia đình bạn bè thân thiết đồng hành, cổ vũ nhƣ tạo điều kiện cho tơi hồn thành luận văn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các thơng tin, trích dẫn luận văn có nguồn gốc rõ ràng đƣợc làm rõ Luận văn đƣợc hòan thành dƣới giúp đỡ tận tình ngƣời hƣớng dẫn cô Nguyễn Huyền Trang Tác giả luận văn Nguyễn Thùy Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu Giả thiết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực tƣ lập luận toán học 1.3.1 Tƣ 1.3.1.1 Khái niệm tƣ 1.3.1.2 Đặc điểm tƣ 1.3.1.3 Các giai đoạn tƣ 1.3.1.4 Các thao tác tƣ 10 1.3.2 Lập luận 12 1.3.2.1 Khái niệm 12 1.3.2.2 Các giai đoạn lập luận 12 1.3.3 Năng lực tƣ lập luận toán học 13 1.3.3.1 Khái niệm 13 1.3.3.2 Biểu lực tƣ lập luận toán học 13 1.3.3.3 Năng lực tƣ lập luận toán học mà học sinh cuối cấp tiểu học cần đạt 14 1.4 Khái quát khảo sát thực trạng 14 1.4.1 Mục đích khảo sát 14 1.4.2 Đối tƣợng khảo sát 14 1.4.3 Phƣơng pháp khảo sát 15 1.4.4 Mô tả nội dung khảo sát 15 1.4.5 Mô tả việc đánh giá kết khảo sát 15 1.4.6 Kết khảo sát 15 1.4.7 Nguyên nhân thực trạng 17 Kết luận chƣơng 18 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC 20 2.1 Biện pháp 1: Nâng cao lực tƣ học sinh qua việc rèn luyện thao tác tƣ 20 2.1.1 Thao tác phân tích - tổng hợp 21 2.1.3 Thao tác cụ thể hóa – khái quát hóa 31 2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học 35 2.2.1 Tổ chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo biểu diễn toán học cho học sinh trình tƣ để biểu diễn biểu diễn để tƣ 35 2.2.2 Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sinh sử dụng hoạt động giải vấn đề toán học hóa 41 Kết luận chƣơng 45 KẾT LUẬN 47 TÀI KIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Giáo dục tiểu học cấp học bắt buộc hệ thống giáo dục phổ thông Việt Nam Đây cấp học cung cấp tri thức ban đầu giúp xây dựng tảng vững cho phát triển trẻ em tƣơng lai Một nhiệm vụ giáo dục bậc tiểu học thúc đẩy học sinh phát huy khả tƣ tƣ lập luận giải vấn đề Trong nội dung tốn học lớp tiểu học, hình học mạch kiến thức quan trọng hay nhƣng khó, khơng tổng hợp kiến thức hình học dạy lớp học trƣớc, mà cung cấp thêm nội dung hình học làm móng để học sinh học hình học cấp học Hình học mạch kiến thức đòi hỏi nhiều học sinh lực tƣ lập luận tốn học để phân tích, quan sát, so sánh đối chiếu, nhằm giải tốn hình học cách nhanh chóng, xác có hiệu Khơng vậy, đồng thời mạch kiến thức gắn liền với đời sống thực tế học sinh, mang đến cho em hiểu biết biểu tƣợng hình học Phát triển tƣ nhƣ nâng cao khả lập luận cho học sinh sống ngày có vai trò vơ quan trọng Tƣ giúp học sinh làm nắm bắt tri thức khoa học, lập luận giúp nâng cao khả nhận thức học sinh, hoạt động tƣ lập luận diễn giúp em đƣa giải pháp giải đƣợc nhanh chóng vấn đề gặp phải, từ thích ứng với sống ngày phát triển hội nhập xã hội ngày Tuy nhiên thực tế, nhiều học sinh gặp khó khăn giải tốn hình học phức tạp tốn đòi hỏi nhiều học sinh khả tƣ trừ tƣợng lập luận cách chặt chẽ Trong đó, Hình học công cụ hữu hiệu để phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh tiểu học Đây hội làm đa dạng phong phú thêm khả truyền thụ giáo viên, giúp việc truyền thụ nội dung hình học giáo viên trở nên sinh động nhƣ giảm tính trừ tƣợng em Xuất phát từ lí nên em định chọn đề tài: “Phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học” để nghiên cứu Mục đích nghiên cứu  Đề xuất biện pháp tổ chức dạy học cần thiết nhằm phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Nhiệm vụ nghiên cứu  Xác định sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh tiểu học  Đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Khách thể, đối tƣợng nghiên cứu  Khách thể nghiên cứu: trình dạy học nội dung hình học lớp  Đối tƣợng nghiên cứu: biện pháp phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học Giả thiết khoa học  Nếu phát triển đƣợc lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học lớp giúp em giải bài tập liên quan đến nội dung hình học cách dễ dàng, nhanh chóng hơn, đồng thời khơi gợi hứng thú học tập, sâu tìm tòi, học học nhƣ tinh thần bền bỉ em Phƣơng pháp nghiên cứu  Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu lí luận bao gồm phƣơng pháp phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, hệ thống hóa  Nhóm phƣơng pháp nghiên cứu thực tiễn sử dụng phƣơng pháp điều tra, khảo sát xử lý thông tin  Nhóm phƣơng pháp xử lý số liệu thống kê sử dụng phần mềm excel Phạm vi nghiên cứu  Trong đề tài nghiên cứu này, em tập chung nghiên cứu việc phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học NỘI DUNG CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực Năng lực đƣợc định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, cụ thể: Gerard Roegiers định nghĩa: “Năng lực tích hợp kĩ cho phép nhận biết tình đáp ứng với tình tƣơng đối thích hợp cách tự nhiên” [16] Có nhận định với quan điểm trên, De Ketele cho rằng: “Năng lực tập hợp trật tự kĩ (các hoạt động) tác động nên nội dung loại tình cho trƣớc để giải vấn đề tình đặt ra” [17] Cả hai quan điểm thống lực tổ hợp kết hợp nhiều kĩ chủ thể hoạt động nhằm giải vấn đề đặt tình định nắm đƣợc vấn đề cần giải A.A.Xmiecnov cho rằng: “Những thuộc tính tâm lí cá nhân điều kiện để hoàn thành tốt loại hoạt động định gọi lực” [6] Trong nghiên cứu mình, Trần Khánh Đức nhận định: “Năng lực khả tiếp nhận vận dụng tổng hợp, có hiệu tiềm ngƣời (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin, ) để thực cơng việc đối phó với tình huống, trạng thái sống lao động nghề nghiệp” [7] Năng lực theo tâm lí học khái niệm tƣơng đối trừu tƣợng lực đƣợc giải thích nhƣ tập hợp tất đặc trƣng tâm lí chủ thể hoạt động cần phải có dể thực yêu cầu mà nhiệm vụ đặt nhƣ đảm bảo thực hoạt động cách thành công cần mời học sinh trình bày việc biệc diễn Đây cách giúp em học tập điểm mạnh từ bạn sửa chữa hạn chế thân 2.2.2 Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sinh sử dụng hoạt động giải vấn đề tốn học hóa Biện pháp trọng đến hoạt động thực hành - luyện tập, giải tốn liên quan đến nội dung hình học có sử dụng biểu diễn tốn học giao tiếp tốn học học sinh Bởi thơng qua rèn luyện, học sinh đƣợc củng cố lại kiến thức, trình huy động kiến thức đƣợc thực cách tự nhiên, nhanh chóng Khơng vậy, hệ thống tập liên tục bồi dƣỡng phát triển em hai lực là: biểu diễn toán học giao tiếp toán học Với định hƣớng giáo dục theo hƣớng phát triển lực nay, giáo dục không đƣợc xa rời mà phải phục vụ cho đời sống Trong thực tế, có nhiều tình vận dụng kiến thức tốn học, tình đƣợc dùng thiết kế tập đƣợc quy thành tình tốn học Khi đƣợc tốn học hóa thành tập cụ thể, thấy tình đƣợc rút gọn, đơn giản hóa, cụ thể hóa, đồng thời bổ sung thêm thông tin, giả thiết, loại bỏ yếu tố dƣ thừa nhằm tập chung thể yêu cầu toán học đề Nhiệm vụ học sinh thơng qua tƣ mà huy động kiến thức học vào giải vấn đề mà tình đặt Lúc này, biểu diễn giao tiếp toán học trở thành cơng cụ phƣơng tiện hữu ích cho q trình giải tốn em Có thể nói, để rèn luyện lực lập luận toán học (ở lực lập luận tốn học nội dung hình học) phải rèn luyện lực sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học cách trơn tru thông qua 41 thực hành giải tốn hình học có yếu tố thực nhằm đáp ứng yêu cầu thực tế giáo dục Muốn phát huy tác dụng thúc đẩy lực lập luận tốn học tình tốn học hóa tập hình học ta cần trọng đến:  Xây dựng, lựa chọn tình tốn học hóa cho bối cảnh thực tế tình gần gũi với học sinh Nên lựa chọn tình thực tế xây dựng tốn theo nhiều hƣớng tiếp cận đồng thời dự kiến đƣợc nhiều cách giải khác nhau, Có nhƣ mở rộng đƣợc không gian sử dụng biểu diễn toán học làm phong phú lựa chọn biểu diễn toán học cho học sinh Nhƣ đồng thời khiến thao tác lập luận, chứng minh, liên hệ, trình bày q trình giải tốn nhƣ giải thích hay chia sẻ kết làm trƣớc lớp học sinh đƣợc cụ thể hóa tăng khả thuyết phục  Trong trình dẫn dắt học sinh sử dụng biểu diễn toán học giao tiếp toán học giải toán nhằm phát triển lực lập luận, giáo viên cần kết hợp sử dụng nhiều loại hình ngơn ngữ khác nhau: kí hiệu, biểu tƣợng hay thông thƣờng, hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài, xác định yêu cầu, phân tích tốn, tóm tắt, tìm kiếm cách giải, trình bày lời giải, trao đổi - chia sẻ làm, nhận xét đánh - đánh giá làm học sinh, Do học sinh lớp bƣớc đầu phát triển lực tƣ trừu tƣợng đồng thời kiến thức hình học lớp thuộc mảng kiến thức tảng (có tác dụng cung cấp sở, tạo tiền đề cho nội dung hình học cấp học sau) nên độ phức tạp tập hình học giai đoạn hạn chế (đa phần cần áp dụng công thức toán học vận dụng quan hệ toán học vào giải tập) Đây lợi cho giáo viên 42 có nhiều lựa chọn tình tốn học sử dụng để đƣa vào tốn hình học Ví dụ 1: Cho biển báo giao thơng hình tròn hình vẽ đây, biết biển báo có đường kính 40cm, phần kẻ trắng biển báo có diện tích diện tích biển báo Tính diện tích phần kẻ trắng? Bài giải Bán kính biển báo hình tròn là: 40 : = 20 (cm) Diện tích biển báo hình tròn là: (20 20) 3,14 = 1256 (cm2) Diện tích phần vạch trắng là: 1256 = 251,2 (cm2) = Đáp số: 251,2 cm2 Ví dụ 2: Sân vận động hình G tạo hình chữ nhật ABCD hai nửa hình tròn Biết AB = 60m, AD = 40m Tính diện tích sân vận động? 43 Bài giải Sân vận động hình G tạo hình chữ nhật ABCD hai nửa hình tròn Vì hai nửa hình tròn tạo thành sân vận động nên hai nửa hình tròn tạo thành hình tròn hồn chỉnh có đường kính 40 m nên ta có bán kính hình tròn là: 40 : = 20 (m) Diện tích hình tròn là: (20 20) 3,14 = 1256 (m2) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 60 40 = 2400 (m2) Diện tích sân vân động hình G là: 2400 + 1256 = 3656 (m2) Đáp số: 3656 m2 Nhận xét: Đề bài tốn hai ví dụ đƣợc xây dựng tình tốn học lấy chất liệu từ thực tế (biển báo giao thông, sân vận động) Học sinh sử dụng biểu diễn toán học việc quy đối tƣợng đề dạng hình học cụ thể (hình tròn, hình chữ nhật), thể giao tiếp tốn học thơng qua trình bày lời giải Không đảm bảo nội dung kiến thức hình học lớp 5, tốn thể đƣợc tính ứng dụng cao thực tế Việc xây dựng toán nhƣ vừa trực quan, sinh động, đồng thời đem đến hiệu cao cho tiết dạy khơi gợi đƣợc hứng thú học tập niềm yêu quý môn học học sinh Lƣu ý:  Do cần rèn luyện khả sử dụng biểu diễn toán học nhƣ giao tiếp toán học để nâng cao lực lập luận giải 44 nên tiết luyện tập, ôn tập, tiết hƣớng dẫn học buổi chiều thích hợp để giáo viên củng cố lực cho học sinh  Nhấn mạnh cho học sinh kí hiệu biểu diễn toán học  Tạo nhiều hội để học sinh trình bày trƣớc lớp, nhƣ dành thời gian để nhận xét, đấnh giá, lựa chọn cách giải hay  Các biểu diễn toán học đƣợc dùng nhiều phân tích, rút gọn, tìm kiếm cách giải, cho toán Giao tiếp toán học lại dùng đƣa giải pháp, nhận định, nhận xét, đánh giá liên qua đến trình bày toán Kết luận chƣơng Dựa sở lí luận thực tiễn có chƣợng với mục đích đề tài phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua nội dung hình học mà sang đến chƣơng 2, tập chung nghiên cứu đƣa số biện pháp Cụ thể biện pháp: nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư rèn luyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học Các biện pháp đƣợc xây dựng sở đảm bảo tính chất nhƣ mềm dẻo, linh hoạt, cụ thể hóa, khái quát hóa, phù hợp với đối tƣợng học sinh tập thể lớp học Hiểu dƣợc tƣ q trình phức tạp nên tơi trọng phân tích thao tác tƣ duy, vận dụng đặc điểm cặp thao tác (phân tích - tổng hợp, so sánh - tƣơng tự, cụ thể hóa - khái qt hóa) giúp học sinh hình thành thói quen tƣ nhƣ có định hƣớng phân tích tốn tìm đƣợc nhiều cách giải khác có Năng lực tƣ đƣợc nâng cao đồng nghĩ khả lập luận đƣợc phát triển Các biểu diễn toán học giao tiếp toán học việc giải 45 nhiệm vụ học tập nên đƣợc sử dụng thƣờng xuyên, linh hoạt trợ lực to lớn trình bày lập luận tốn học Giáo viên biện pháp ln đóng vai trò ngƣời quan sát, hƣớng dẫn, giúp đỡ em cần Đối với tiết học, ngƣời thầy dạy ln phải có chuẩn bị kĩ càng, từ dự kiến thời gian, tổ chức hoạt động đến hệ thống câu hỏi gợi mở cho học sinh, phải lên kế hoạch từ trƣớc, đặc biệt, phải đảm bảo tính linh hoạt thiết kế hoạt động, trực quan, sinh động thiết kế tập Sự phối hợp hài hòa giáo viên học sinh thực quan trọng biện pháp vừa nêu Nếu giáo viên kiên trì, nhiệt tình, cởi mở truyền thụ; học sinh tập trung, chăm học làm dấu hiệu báo hiệu thành công thực biện pháp 46 KẾT LUẬN Luận văn sau tìm hiểu vấn đề liên quan đến đề tài hoàn thành nội dung nhiệm vụ nghiên cứu đề ra, đồng thời đề xuất đƣợc số biện pháp nhằm phát triển tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua nội dung hình học Dƣới kết cụ thể thu đƣợc sau nghiên cứu đề tài:  Đi sâu việc tìm hiểu vấn đề lý luận liên quan đến lực, tƣ duy, lập luận Đƣa đƣợc hiểu biết nhƣ nhìn tổng quan lực tƣ lập luận toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học  Nắm bắt thực trạng vận dụng tƣ khả trình bày nhƣ cách thức lập luận học sinh toán liên quan đến hình học lớp  Đƣa đƣợc nhóm biện pháp cụ thể giúp bồi dƣơng nâng cao lực tƣ lập luận tốn học nội dung hình học cho học sinh lớp Cụ thể: Nhóm biện pháp 1: Nâng cao lực tư học sinh qua việc rèn luyện thao tác tư Biện pháp 1.1: Thao tác phân tích - tổng hợp Biện pháp 1.2: Thao tác so sánh - tương tự Biện pháp 1.3: Thao tác cụ thể hóa - khái quát hóa Nhóm biện pháp 2: Rèn luyện lực lập luận tốn học thơng qua việc rèn luyện kĩ biểu diễn giao tiếp toán học Biện pháp 2.1: Tổ chức hoạt động liên kết, biến đổi tạo biểu diễn toán học cho học sinh trình tư để biểu diễn biểu diễn để tư 47 Biện pháp 2.2: Xây dựng, lựa chọn hoạt động biểu diễn giao tiếp toán học nhằm thúc đẩy học sinh sử dụng hoạt động giải vấn đề tốn học hóa Các biện pháp đƣợc sử dụng riêng lẻ, nối tiếp lồng ghép với nhằm đạt mục đích cuối nâng cao lực ngƣời học Trong học, tin giáo viên sử dụng biện pháp kể trên, đồng thời rèn cho học sinh thói quen sử dụng biện pháp giải tập khả tƣ lập luận toán học em sau thời gian cho thấy kết đáng mong đợi vƣợt lên biểu hiện có khả tƣ duy, nhận thức nhƣ lực trình bày em Có thể nói đề tài nghiên cứu đƣợc hoàn thành sở thực nhiệm vụ nghiên cứu nhƣ đạt đƣợc mục đích nghiên cứu đề Mong đề tài góp phần nhỏ nâng cao lực toán học cho học sinh đáp ứng yêu cầu theo định hƣớng đổi giáo dục giáo dục 48 TÀI KIỆU THAM KHẢO TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên) (1999), Tâm lý học đại cương, NXB ĐHQGHN, Hà Nội Đại học Quốc gia Hà Nội (1996), Tâm lý học đại cương, NXB Giáo dục, 1996 V.I Lê nin (1977), Bút ký triết học, NXB Sự thật, Hà Nội Hội đồng Quốc gia đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam (1996), Từ điển bách khoa Việt Nam, NXB Từ điiển Bách khoa Mai Hữu Khuê (1985), Những khía cánh tâm lý quản lý, NXB Lao động A.A.Xmiecnov (1975), Tâm lí học (tập 2), NXB Giáo dục, Hà Nội Trần Khánh Đức (2013), Nghiên cứu nhu cầu xây dựng mô hình đào tạo theo lượng lĩnh vực giáo dục, Đề tài trọng điểm ĐHQGHN, mã số: QGTĐ Hoàng Phê (chủ biên) 2008, Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng Bộ Giáo dục Đào tạo (2009), Công nghệ giáo dục kỹ thuật dạy nghề, NXB Giáo dục, Hà Nội 10 Đỗ Hữu Châu (2001), Đại cương Ngôn ngữ học (tập 2), Ngữ dụng học, NXB Giáo dục, Hà Nội 11 Bộ giáo dục Đào tạo, Sách giáo khoa Ngữ văn 10 (tập 2), trang 111, NXB Giáo dục, Hà Nội 12 Bộ giáo dục Đào tạo (12/2018), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (Chương trình Giáo dục phổ thơng mới), Hà Nội 13 Trƣờng Tiểu học Tích Sơn, thtichson.vinhphuc.edu.vn, Vĩnh Phúc TÀI LIỆU TIẾNG NƢỚC NGOÀI 14 X L Rubinstêin (1989), Cơ sở tâm lý học đại cương, tập 1, NXB Giáo dục, Mátxcơva 15 AnneJ Udall and Joan E Daniels (1991), Creating Active Thinkers: Nine Strategies For a Thoughtful Classroom, Zephyr Press, the USA 16 Gerard, F.M Roegiers, Conceoir el évaluer des manuels scolaires, Bruxelles: De Boeck Université 17 De Ketele, J.M L’ évaluation des acquis scolaires 18 Torrance E.P (1995), “Insights about creativity: Questioned, rejected, ridiculed, ignored”, Educational Psychology Review, 7, pp 53-61 PHẦN PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Phiếu kiểm tra phát triển tƣ sáng tạo nội dung hình học lớp Họ tên: Lớp: Trƣờng: Phiếu kiểm tra đánh giá lực tƣ lập luận toán học qua nội dung hình học cho học sinh lớp Điểm Thời gian: 40 phút Lời phê Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm) (Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng) Câu 1: Hình thang ABCD có diện tích 18 dm2, biết đáy lớn dm, đáy bé dm Hỏi chiều cao hình thang có độ dài bao nhiêu? A dm B dm C dm D dm Câu 2: Để có đƣợc đoạn thẳng cần điểm: A điểm B điểm C điểm Câu 3: Tính diện tích mảnh đất có kích thƣớc nhƣ hình vẽ: A 46 cm2 B 26 cm2 C 36 cm2 D dm D 56 cm2 Câu 4: Hình A có tất tam giác: A 18 hình B 17 hình C 16 hình D 15 hình Câu : Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Cho hình lập phƣơng ABCDEFGH nhƣ hình vẽ: Hình lập phƣơng có: A Diện tích xung quanh là: m2 B Diện tích tồn phần là: m2 C Thể tích là: m3 Câu 6: Đúng ghi Đ, sai ghi S: 4m Cho hình tròn tâm O có bán kính cm hình tròn tâm E có bán kính cm A Chu vi hình tròn tâm E nửa chu vi hình tròn tâm O B Diện tích hình tròn tâm O lần diện tích hình tròn tâm E D Diện tích hình tròn tâm O gấp lần diện tích hình tròn tâm E Phần II: Tự luận (5 điểm) Câu 1: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tổng chiều dài chiều rộng 14cm, chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật? Câu 2: (3 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 128 dm2 Biết điểm M nằm cạnh AC cho AM = AC, điểm N nằm cạnh AB cho AN = AB Tính diện tích tam giác AMN? PHỤ LỤC 2: Bảng phân loại kết phiếu kiểm tra phát triển tƣ sáng tạo nội dung hình học lớp Điểm 1-3,5 4-5 5,5-7 7,5-10 Tổng số Số lƣợng 51 20 87 2,61 44,37 17,4 5,12 100 Phần (%) trăm PHỤ LỤC 3: Một số nét học sinh trƣờng học khảo sát Trƣờng Tiểu học Tích Sơn nằm địa bàn thành phố Vĩnh Yên, tỉnh Vĩnh Phúc Trƣờng có tất 54 cán bộ, giáo viên, nhân viên [13]: Ban giám hiệu gồm: 01 Hiệu trƣởng 01 Phó hiệu trƣởng Trong đó:  Hiệu trƣởng: Nguyễn Thu Ba  Trình độ chuyên mơn: Thạc sĩ  Trình độ trị lí luận trị: Trung cấp  Hiệu phó: Nguyễn Thị Minh Phƣơng  Trình độ chun mơn: Thạc sĩ  Trình độ trị lí luận trị: Sơ cấp Đội ngũ giáo gồm: 47 giáo viên Trong đó:  34 giáo viên trình độ đại học  13 giáo viên trình độ cao đẳng Đội ngũ nhân viên gồm: 03 nhân viên 02 bảo vệ Trong đó, toàn 47 giáo viên ngƣời tốt nghiệp chuyên ngành Giáo dục Tiểu học, qua đào tạo chun mơn, vững vàng kiến thức, có lòng u q học sinh nhƣ ln ln tích cực nhiệt thành công tác giảng dạy trƣờng lớp Năm 2016, trƣờng Tiểu học Tích Sơn vinh dự đƣợc đón Bằng cơng nhận Trƣờng đạt chuẩn quốc gia mức độ II Khơng dừng lại đó, nhiều năm liền chất lƣợng giáo dục trƣờng Tiểu học Tích Sơn ln đƣợc trì đảm bảo, nhiều năm liền trƣờng có giáo viên đạt danh hiệu Chiến sĩ thi đua cấp Tỉnh nhƣ giáo viên dạy giỏi cấp Tỉnh, nhiều học sinh trƣờng đạt thành cao thi cấp Tỉnh cấp Quốc gia [13] Việc khảo sát đƣợc diễn với đối tƣợng học sinh lớp Đối tƣợng học sinh đƣợc khảo sát học tập theo mơ hình trƣờng học VNEN nhƣng đảm bảo đầy đủ nội dung kiến thức giống với mơ hình giáo dục hành, hay xác đáp ứng đƣợc yêu cầu chuẩn kiến thức hình học mà Bộ Giáo dục Đào tạo đề (biết tính chu vi, diện tích hình tam giác, hình thang hình tròn; biết tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật hình lập phƣơng; nhận biết đƣợc hình trụ hình cầu cuối biết giải tốn có nội dung thực tế có đến bốn bƣớc tính) [12] ... nhằm phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học Nhiệm vụ nghiên cứu  Xác định sở lý luận thực tiễn việc phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh. .. học cho học sinh lớp 19 CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC 2.1 Biện pháp 1: Nâng cao lực tƣ học sinh qua. .. tìm hiểu nhằm hƣớng tới phát triển lực tƣ lập luận toán học cho học sinh lớp qua dạy học nội dung hình học 1.3 Năng lực tƣ lập luận toán học 1.3.1 Tư 1.3.1.1 Khái niệm tư Hiện nay, tƣ khái niệm