CD GIAI TOAN TINH TUOI

31 70 1
CD GIAI TOAN TINH TUOI

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

bài toán tính tuổi, tính tuổi thành thạo nhất, tính tuổi. tính tuổi với 6 dạng toán cơ bản nhất, tinh tuổi đa dạng, chuyên đề ôn thi học sinh giỏi, các bài toán thông thường dành cho các e học lục khá trở lên, ôn thi học sinh giỏi

Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh CHUN ĐỀ TỐN VỀ TÍNH TUỔI 1.Kiến thức cần ghi nhớ : - Các tốn tính tuổi thuộc dạng tốn có lời văn điển hình: Tìm hai số biết tổng tỉ số hiệu tỉ số hai số - Đối với dạng tốn ta thường dùng phương pháp chia tỉ lệ để giải, dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ đại lượng tuổi thời kỳ (trước đây, nay, sau này) - Ta nhớ năm người tăng tuổi người tăng tuổi nên hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian - Trong toán tuổi ta thường gặp đại lượng sau : + Tuổi A B + Tổng số tuổi A B + Hiệu số tuổi A B + Tỉ số tuổi A B + Các thời điểm tính tuổi A B (trước đây, nay, sau này) 2.Các dạng tốn tính tuổi: Dạng : Cho biết Hiệu Tỉ số tuổi hai người : Loại : Cho biết hiệu số tuổi hai người: Ví dụ 1: Tuổi cha tuổi 36 tuổi, tuổi 1/7 tuổi cha Tính tuổi người? Bài giải: Tuổi là: 36 : ( - ) x = ( tuổi) Tuổi cha là: x = 42 ( tuổi ) Đáp số: Con : tuổi Bố : 42 tuổi Ví dụ 2: Cha 30 tuổi Sau năm tuổi cha gấp lần tuổi Tính tuổi người ? Bài giải: Cha luôn 30 tuổi Hiệu số tuổi hai cha khơng thay đổi, ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai cha tuổi cha gấp lần tuổi là: 30 tuổi Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Tuổi cha gấp lần tuổi là: 30 : ( - ) x = 10 (tuổi) Tuổi nay: 10 - = (tuổi) Tuổi cha là: + 30 = 36 (tuổi) Đáp số: : tuổi, cha: 36 tuổi Ví dụ 3: Cách năm lên tuổi tuổi mẹ lúc gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi ½ lần tuổi mẹ ? Bài giải Hiệu số tuổi hai mẹ là: x - = 30 (tuổi) Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai mẹ tuổi 1/2 lần tuổi mẹ : Tuổi tuổi ½ lần tuổi mẹ : 30 : x = 30 (tuổi) Tuổi là: + = 10 (tuổi) Thời gian từ tuổi ½ lần tuổi mẹ là: 30 - 10 = 20 (năm) Đáp số : 20 năm Ví dụ 4: Tuổi cháu tuổi 30 tuổi Tuổi cháu ngày tuổi nhiêu tuần.Tính tuổi người? Bài giải Tuổi cháu ngày tuổi nhiêu tuần,như tuổi gấp lần tuổi cháu hay tuổi cháu 1/7 tuổi - Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi cháu là: Tuổi cháu là: 30 : ( - ) x = (tuổi) Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Tuổi là: x = 35 (tuổi) Đáp số: cháu: tuổi, chú: 35 tuổi Ví dụ 5: Tuổi ông tuổi cháu 66 tuổi,biết tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng Tính tuổi người? Bài giải: Tuổi ông năm tuổi cháu nhiêu tháng tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu, ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai ơng cháu là: Tuổi cháu : 66: ( 12 - 1) x = (tuổi) Tuổi ông : + 66 = 72 (tuổi) Đáp số : cháu: tuổi, Ông: 72 tuổi * Một số tập áp dụng Cha 36 tuổi Tìm tuổi người ? Biết năm trước tuổi cha gấp lần tuổi Tuổi 2/9 lần tuổi mẹ Mẹ 28 tuổi Hỏi người tuổi ? Năm 11 tuổi Mẹ 24 tuổi Hỏi năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ? Năm cháu 24 tuổi.Hỏi 10 năm cháu tuổi ? Năm tổng số tuổi hai cháu 21 tuổi Hỏi sau năm tổng số tuổi hai cháu tuổi ? Loại Phải giải tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai người : Bài toán phải giải qua toán trung gian để tìm hiệu số tuổi hai người đưa dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ví dụ 1: Cách hai năm tuổi cha gấp lần tuổi Hãy tính tuổi người tuổi cha gấp lần tuổi (Biết tổng số tuổi hai cha lúc cách năm 50 tuổi) Bài giải : Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha tuổi cách năm : Chuyên đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Tuổi cách năm là: 50 : ( + 1) = 10 (tuổi) Cha số tuổi là: 10 x ( – ) = 30 ( tuổi ) Vì hiệu số tuổi cha khơng thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha tuổi tuổi cha gấp ba lần tuổi con: Tuổi tuổi cha gấp ba lần tuổi là: 30 : ( - ) x = 15 ( tuổi ) Tuổi cha lúc là: 15 x = 45 ( tuổi ) Đáp số: cha : 45 tuổi, con: 15 tuổi Ví dụ 2: Cách năm tuổi mẹ gấp lần tuổi tổng số tuổi hai mẹ lúc 32 tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Bài giải : Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ tuổi cách năm : Tuổi cách năm là: 32 : (7 + 1) = (tuổi) Mẹ số tuổi là: x (7 -1) = 24 (tuổi) Tuổi là: + = 12 (tuổi) Vì hiệu số tuổi hai mẹ khơng thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi : Tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 24 : (2 -1) = 24 (tuổi) Chuyên đề toán tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Thời gian từ tuổi mẹ gấp lần tuổi là: 24 – 12 = 12 (năm) Đáp số: 12 năm Bài tập áp dụng Anh em tuổi.Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em ? Biết năm anh tuổi 2.a Năm mẹ tổng số tuổi hai 25 tuổi Hỏi sau 20 năm mẹ tuổi ? b Năm mẹ tổng số tuổi hai 23 tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ số tuổi hai Năm tuổi 1/8 lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi ¼ tuổi mẹ Biết mẹ 21 tuổi Tuổi năm 1/3 tuổi cha.Hỏi sau năm tuổi ½ tuổi cha ? Biết cha 30 tuổi Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi hai người hai thời điểm khác nhau: Ví dụ : Năm chị 21 tuổi Trước tuổi chị tuổi em tuổi em 3/5 lần tuổi chị Hỏi năm em tuổi ? Bài giải: Theo ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai chị em : Tuổi em là: 21 : x = 15 (tuổi) Đáp số : em : 15 tuổi * Học sinh làm cách khác * Lưu ý: Hiệu số tuổi hai chị em không đổi, trước tuổi chị tuổi em phần Ta có sơ đồ biểu thị tuổi hai chị em Ví dụ 2: Hai năm trước,tuổi hai cháu cộng lại 24 tuổi Khi tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Bài giải: Tuổi ngày tuổi cháu nhiêu tuần tuổi cháu 1/7 lần tuổi Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai cháu năm trước là: Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Tuổi cháu hai năm trước là: 24 : ( + ) = ( tuổi ) Tuổi cháu là: + = ( tuổi ) Hiệu số tuổi hai người là: x ( – ) = 18 ( tuổi ) Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai cháu tuổi gấp lần tuổi cháu là: Số tuổi cháu thời điểm gấp lần tuổi cháu là: 18: (3 – 1)=9 (tuổi) Thời gian từ tuổi gấp lần tuổi cháu là: – 5=4 (tuổi) Đáp số: năm Ví dụ 3: Tuổi Lan hai năm gấp hai lần tuổi Lan cách hai năm Tuổi Hoa năm gấp lần tuổi Hoa cách năm Hỏi tuổi người ? Bài giải : Từ hai năm trước đến hai năm sau năm.Tuổi Lan biểu diễn sơ đồ sau: Cách năm: tuổi Lan: | -| Hai năm nữa: tuổi Lan: | -| -| năm Tuổi Lan cách năm là: : ( – ) x = (tuổi) Tuổi Lan là: + = (tuổi) Từ năm trước đến năm sau là: + = (năm) Tuổi Hoa biểu thị sơ đồ sau: Cách năm trước: Chuyên đề toán tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Tuổi Hoa trước năm là: : (3 – 1) = (tuổi) Tuổi Hoa là: + = (tuổi) Đáp số: Hiện nay: Lan: tuổi ; Hoa: tuổi Ví dụ 4: Năm cha 41 tuổi, tuổi Hỏi: a Mấy năm tuổi cha gấp lần tuổi ? b Mấy năm tuổi cha gấp lần tuổi ? c Có tuổi cha gấp lần tuổi không? Bài giải: Mỗi năm người tăng thêm tuổi nên hiệu số tuổi hai cha không thay đỏi : 41 – = 32 (tuổi) a.Khi tuổi cha gấp lần tuổi cha 32 tuổi ,ta có sơ đồ sau: Tuổi cha gấp lần tuổi là: 32 : ( – ) x = (tuổi) Thời gian để tuổi cha gấp lần tuổi là: – = ( năm ) Cách năm tuổi cha gấp lần tuổi b Khi tuổi cha gấp lần tuổi hiệu số tuổi hai cha 32 tuổi ,ta có sơ đồ sau: Tuổi cha gấp lần tuổi là: 32 : ( – ) x = 16 ( tuổi ) Số năm sau để tuổi cha gấp lần tuổi là: 16 – = ( năm ) Sau năm tuổi cha gấp lần tuổi c Khi tuổi cha gấp lần tuổi hiệu số tuổi hai cha khơng đổi 32 tuổi , ta có sơ đồ sau : Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh - Ta nhận thấy 32 không chia hết không tuổi cha gấp lần tuổi Đáp số : a) Trước năm b) Sau năm c) Không tuổi cha gấp lần tuổi Bài tập áp dụng Hiện anh 37 tuổi năm mà tuổi anh tuổi em lúc tuổi người em ½ lần tuổi người anh Hỏi em tuổi? Trước tuổi chị tuổi em nay, tuổi em 4/6 lần tuổi chị tổng số tuổi hai chị em 42 tuổi Hỏi năm em tuổi? Anh em tuổi Khi tuổi anh tuổi em tuổi anh gấp lần tuổi em Tìm tuổi người Năm tuổi cha gấp lần tuổi Sau 20 năm tuổi cha gấp đơi tuổi Tính tuổi người Dạng 2: Cho tổng tỉ số tuổi hai người: Ví dụ 1: Tuổi hai anh em tổng cộng 44 tuổi Tuổi anh 6/5 lần tuổi em Tính tuổi người? Bài giải: Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ vể tuổi hai anh em : Tuổi em : 44 : ( + ) x = 20 (tuổi) Tuổi anh : 44 - 20 = 24 (tuổi) Đáp số : em: 20 tuổi , Anh : 24 tuổi Ví dụ : Tuổi mẹ gấp ba lần tuổi Lan Tuổi Lan gấp ba lần tuổi em Lan Tuổi mẹ Lan tuổi em Lan cộng lại 40 tuổi Hãy tính tuổi người? Bài giải: Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Tuổi em Lan là: 40 : ( + ) x = ( tuổi ) Tuổi lan : x = 12 ( tuổi ) Tuổi mẹ Lan : 12 x = 36 (tuổi ) Đáp số : Em Lan : tuổi , Lan : 12 tuổi, Mẹ Lan : 36 tuổi Ví dụ 3: Hiện mẹ 36 tuổi , trai 10 tuổi , gái tuổi Hỏi năm sau tuổi mẹ tổng số tuổi Năm mẹ tuổi ? Bài giải: Tuổi mẹ tổng số tuổi hai : 36 - ( 10 + ) = 21 (tuổi) Mỗi năm ,mỗi người tăng thêm tuổi.Do năm mẹ thêm tuổi hai thêm 1+ = ( tuổi ) Sau năm tuổi hai tuổi mẹ là: 2-1=1 (tuổi) Muốn cho tuổi mẹ tổng số tuổi hai phải số năm là: 21 : = 21 (năm) Tuổi mẹ lúc : 36 + 21 = 57 (tuổi) Đáp số : Sau 21 năm tuổi mẹ 57 tuổi Ví dụ 4: Tổng số tuổi ba cha 54 tuổi Tuổi người anh gấp đôi tuổi người em, tuổi người cha gáp đôi tổng số tuổi hai người Tính tuổi người? Bài giải : Vì tuổi cha gấp đơi tổng số tuổi hai Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi ba cha là: Số tuổi hai anh em : 54 : ( + ) x = 18 ( tuổi ) Số tuổi người cha : 18 x = 36 ( tuổi ) Ta có sơ đồ biểu thị Do số tuổi anh gấp đơi số tuổi em,ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi hai anh em : Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Số tuổi Số tuổi em : 18 : ( + ) x = ( tuổi ) Số tuổi anh :6 x = 12 ( tuổi ) Đáp số : Em tuổi ; anh 12 tuổi ; bố 36 tuổi Ví dụ 5: Một gia đình có người : cha mẹ hai Cha mẹ hai tuổi, tuổi mẹ gấp hai lần tổng số tuổi cua hai Tuổi em 4/5 lần tuổi chị Hỏi người tuổi ? Biết sau hai năm tổng số tuổi người số nhỏ có chữ số Bài giải : Vì sau năm tổng số tuổi người số nhỏ có chữ số,mà số nhỏ có chữ số 100 sau năm tổng số tuổi người 100 tuổi Mỗi năm người tăng thêm tuổi.Do sau năm số tuổi người tăng thêm : x = ( Tuổi ) Tổng số tuổi người là: 100 – = 92 ( Tuổi ) Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi người sau: Nhìn vào sơ đồ ta có tổng số phần người so với tuổi em là: + + 18 + 18 = 45 (phần tuổi em tuổi) Số tuổi em là: ( 92 – ) : 45 x = (tuổi) Số tuổi chị là: : X = 10 (tuổi) Số tuổi mẹ là: ( 10 + ) x = 36 (tuổi) 10 Chuyên đề toán tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh - Năm tuổi bà gấp 4,2 lần tuổi cháu, mà tuổi bà số tự nhiên nên tuổi cháu số có chữ số tận - 10 năm trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi c háu nên tuổi cháu năm lớn 10 - Bà ước sống đến 100 tuổi nên năm bà chưa đến 100 tuổi Vậy tuổi cháu năm bé 24 Suy tuổi cháu năm 15 20 Thử chọn trường hợp ta tìm tuổi cháu năm n ay 15 tuổi suy tuổi bà 63 tuổi Bài tập áp dụng Tuổi bố năm gấp 2,2 lần tuổi 25 năm trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi Hỏi tuổi bố gấp lần tuổi co tuổi ? Tuổi năm gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau tuổi gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi người tuổi cô gấp lần tuổi Hoa Dạng 5: Các tốn điển hình khác Ví dụ 1: Tí hỏi anh Ba “Năm anh tuổi”? Anh Ba nói: “Lấy tuổi anh nhân số có chữ số, chữ só hàng trăm 1, số gồm chữ số hàng chục hàng đơn vị lại tuổi anh Các em Tí tính xem anh Ba tuổi? Bài giải: Gọi ab số tuổi anh Ba Ta có ab x = 1ab Viết thêm chữ số vào bên trái số có hai chữ số ta thêm vào số 100 đơn vị hay 1ab – ab = 100 Mặt khác 1ab : ab = Ta có sơ đồ sau: Số có hai chữ số số tuổi anh Ba : 100 : ( – ) x = 20 ( tuổi ) Thử lại : 20 x = 120 (đúng ) Đáp số : 20 tuổi Ví dụ 2: Tuổi trung bình 11 cầu thủ bóng đá sân bãi đội bóng 23 tuổi Nếu khơng kể đội trưởng tuổi trung bình 10 cầu thủ lại 21,5 tuổi.Hỏi đội trưởng năm tuổi ? Bài giải: Tổng số tuổi 11 cầu thủ đội : 23 x 11 = 253 ( tuổi ) Tổng số tuổi 10 cầu thủ không kể đội trưởng là: 21,5 x 10 = 215( tuổi ) Số tuổi đội trưởng là: 253 – 215 = 38 ( tuổi ) Đáp số : 38 tuổi 17 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Ví dụ 3: Mẹ sinh em Bình mẹ 24 tuổi Đến năm 2000 tính tuổi mẹ Bình cộng lai 44 tuổi Hỏi năm sinh em Bình mẹ Bình? Bài giải: Mẹ sinh em Bình mẹ 24 tuổi hiệu số tuổi hai mẹ 24 tuổi Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ tuổi mẹ em Bình sau : Tuổi Bình vào năm 2000 : ( 44 – 24 ) : = 10 ( tuổi ) Năm sinh Bình : 2000 – 10 = 1990 Năm sinh mẹ Bình : 1990 – 24 = 1966 Đáp số : Bình sinh năm 1990 Mẹ Bình sinh năm 1966 Ví dụ 4: Em sinh năm 1986, lúc tuổi anh số có chữ số số tận năm sinh anh tính xem năm 1997 anh tuổi ? Biết tuổi anh khoảng 12 đến 17 tuổi Bài giải: Vào năm 1986 tuổi anh số có chữ số số tận năm sinh anh Vậy hai lần tuổi anh lúc phải số có tận :4, 6, Suy tuổi anh lúc : 2, 3, Nếu lúc anh tuổi anh sinh năm 1984 < khơng hợp lệ > Nếu lúc anh tuổi anh sinh năm 1983 (đúng với đề ) Nếu lúc anh tuổi anh sinh năm 1982 (không hợp đầu ) Và anh lên: 1997 – 1986 + = 14 (tuổi).( khoảng khoảng từ 12 đến 17 tuổi Đáp số: Đến năm 1997, anh 14 tuổi, anh sing năm 1983 Ví dụ 5: Tuấn hỏi ơng nội: “Thưa ông, ông tuổi ạ?” ông trả lời: “Số tuổi ông số chẵn” Nếu viết chữ số tuổi ơng ngược lại số tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu tuổi cháu Tuổi ông, tuổi cháu, tuổi bố cháu cộng lại 144 tuổi Tính tuổi ơng Tuấn ? Bài giải: Ta nhận thấy tổng số tuổi ông, bố Tuấn Tuấn 144 tuổi H: Ta dùng phương pháp để giải tốn này? (Có thể dùng phương pháp dùng chữ thay số để giải) H: Các bước giải ? Dùng chữ để thay cho số 18 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Thiết lập mối quan hệ Tìm yếu tố có lên quan để giải tốn Ví dụ 6: Hai bố Hùng vào ga mua vé tàu, người bán vé hỏi: “Con ông năm tuổi?” Bố Hùng trả lời: “Con trai gấp lần tuổi gái nó” Tuổi vợ tơi gấp lần tuổi Tuổi tổng số tuổi vợ hai tơi Còn tuổi mẹ tơi tổng số tuổi gia đình tơi Người bán vé ngắt lời: “Con trai ông năm chưa đến tuổi nên miễn mua vé tầu” Bạn cho biết người bán vé suy luận ? Bài giải: Tuổi Hùng gấp lần tuổi em gái nên phải số chia hết phải 10… Nếu Hùng tuổi em gái Hùng : : = ( tuổi ) Tuổi mẹ Hùng lúc : x =30 ( tuổi ) Tuổi bố Hùng là: 30 + + = 36 ( tuổi ) Tuổi bà Hùng là: 36 + 30 + + 72 (tuổi) Bà bán vé suy luận thế: Hùng tuổi Hùng khơng thể 10 tuổi được,vì Hùng 10 tuổi em Hùng có số tuổi là:10 : = ( tuổi ) Mẹ Hùng là: 10 x = 60 ( tuổi) Bố Hùng có số tuổi : 60 + 10 + =(72 tuổi) Tuổi bà Hùng là: 72 + 60 +10 + = 144( tuổi) Điều vơ lí Ta khơng thể nói Hùng 11 tuổi Đáp số: Hùng tuổi suy luận người bán vé Ví dụ 7: Tuổi ½ hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi ¼ hiệu tuổi bố tuổi người bao nhiêu? Bài giải: Cách 1: Hiệu số tuổi bố không đổi Trước năm tuổi 1/3 hiệu này, năm : Số tuổi bố : : 1   (hiệu số tuổi bố )  24 ( tuổi ) Khi tuổi ¼ hiệu số tuổi bố tuổi : 24x 6 (tuổi) Lúc tuổi bố : + 24 = 30 (tuổi) Cách 2: Giả sử hiệu số tuổi b ố tuổi 12 phần trước  ( phần ) Hiện tuổi bố gồm: 12x  ( phần ) năm tuổi gồm : 12x Số phần tăng thêm là: 6- = ( phần ) Có số phần tăng thêm tăng tuổi Vậy bố số tuổi là: (4:2)x12=24 ( tuổi ) 19 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Khi tuổi ¼ hiệu số tuổi bố tuổi là: 24x tuổi ) Lúc tuổi bố là: + 24 = 30 ( tuổi ) 6 ( Bài tập nhà Bài 1: Tuổi em gấp lần tuổi em tuổi anh tuổi em dến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em lúc 24 tuổi Hỏi năm người tuổi ? Bài 2: Một gia đình có người : cha mẹ hai Cha mẹ hai tuổi, tuổi mẹ gấp hai lần tổng số tuổi cua hai Tuổi em 4/5 lần tuổi chị Hỏi người tuổi ? Biết sau năm tổng số tuổi người số nhỏ có chữ số Bài 3: Tính tuổi cơ, tuổi cháu , biết lần tuổi cô tổng số tuổi hai cô cháu 18 tuổi hiệu số tuổi hai cô cháu tuổi cháu tuổi Bài 4: Năm tuổi bà 4,2 lần tuổi cháu 10 năm trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu.Hỏi năm người tuổi ? Bài 5: Cháu hỏi bà : “ Bà ơi, năm bà tuổi ạ?” Bà trả lời: “ Năm nay, tuổi bà gấp 4,2 lần tuổi cháu 10 năm trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu Bà ước sống đến 100 tuổi để thấy cháu bà thành đạt !” Bạn tính tuổi bà, tuổi cháu nay( biết tuổi bà cháu số tự nhiên ) Bài : Tí hỏi anh Ba “Năm anh tuổi”? Anh Ba nói: “Lấy tuổi anh nhân số có chữ số, chữ só hàng trăm 1, số gồm chữ số hàng chục hàng đơn vị lại tuổi anh Các em Tí tính xem anh Ba tuổi? Bài 7: Em sinh năm 1986, lúc tuổi anh số có chữ số số tận năm sinh anh tính xem năm 1997 anh tuổi ? Biết tuổi anh khoảng 12 đến 17 tuổi Bài 8: Tuổi trung bình 11 cầu thủ bóng đá sân bãi đội bóng 23 tuổi Nếu khơng kể đội trưởng tuổi trung bình 10 cầu thủ lại 21,5 tuổi.Hỏi đội trưởng năm tuổi ? Bài 9: Tuấn hỏi ông nội : “Thưa ông, ông tuổi ạ?” “ông trả lời: “Số tuổi ông số chẵn’ Nếu viết chữ số tuổi ông ngược lại số tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu tuổi cháu Tuổi ông, tuổi cháu ,tuổi bố cháu cộng lại 144 tuổi, Tính tuổi ơng Tuấn ? Bài 10: Hai bố Hùng vào ga mua vé tàu, người bán vé hỏi: “Con ông năm tuổi? Bố Hùng trả lời: “Con trai gấp lần tuổi gái nó” Tuổi vợ tơi gấp lần tuổ Tuổi tơi tổng số tuổi vợ tơi hai tơi Còn tuổi mẹ tơi tổng số tuổi gia đình tơi Người bán vé ngắt lời: “Con trai ông năm chưa đến tuổi nên miễn mua vé tầu” Bạn cho biết người bán vé suy luận ? Bài 11: Tuổi ½ hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi ¼ hiệu tuổi bố tuổi người bao nhiêu? 20 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh MỘT SỐ BÀI TỐN CĨ LỜI GIẢI Câu 1: Hoa Bình có trung bình 10 tuổi Biết Hoa bình tuổi Tính tuổi người ? Tổng số tuổi Hoa Bình: 10 x = 20 tuổi Tuổi Hoa: (20 + 6) : = 13 tuổi Tuổi Bình: (20 – 6) : = tuổi Câu 2: Hiện tuổi 40% tuổi mẹ, năm trước tuổi mẹ lần tuổi Tính tuổi mẹ nay? Giải: 40% = 2/5 Hiện tuổi 40% tuổi mẹ, nghĩa 2/5 tuổi mẹ 2/3 hiệu số tuổi mẹ năm trước tuổi mẹ lần tuổi con, nghĩa tuổi 1/3 tuổi mẹ 1/2 hiệu số tuổi mẹ Vậy tỉ số tuổi so với tuổi lúc trước 2/3 : 1/2 = 4/3 Tuổi : (4-3) x = 16 tuổi Tuổi mẹ là: 16 : 2/5 = 40 tuổi Câu 3: Hiện mẹ 30 tuổi gấp lần tuổi Hỏi trước năm mẹ gấp lần tuổi con? Tuổi là: 30 : = tuổi Hiệu số tuổi mẹ là: 30 - = 24 tuổi Tuổi trước là: 24 : (7-1) x = tuổi Vậy trước số năm : - = năm Câu 4: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi Tính tuổi con? Giải: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi nghĩa tuổi 1/3 tuổi mẹ 1/2 hiệu số tuổi mẹ Sau năm tuổi mẹ gấp 2,5 lần tuổi nghĩa tuổi = 2/5 tuổi mẹ 2/3 hiệu số tuổi mẹ Tỉ số tuổi so với tuổi năm là: 1/2 : 2/3 = 3/4 Tuổi là: : (4 -3) x = 12 tuổi Câu 5: Mẹ sinh Mai lúc mẹ 24 tuổi Biết năm tuổi Mai 3/7 tuổi mẹ Tính tuổi người Câu 6: Hiện tổng số tuổi ông, bố An 111 tuổi năm trước tuổi ông gấp đôi tuổi bố tuổi bố gấp lần tuổi An Tính tuổi An nay? năm trước tuổi ba người là: 111 - - - = 96 ( tuổi ) Ta có sơ đồ : Tuổi ơng : | -| -| Tuổi bố : | -| Tuổi : |-| Tuổi năm trước là: 96 : ( 10 + + 1) = (tuổi) Tuổi là: +5 = 11 (tuổi) 21 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Câu 7: Hồng Hả : " Tuổi mẹ tớ, tuổi bố tớ tuổi ông tổ hay ! Khi cộng tuổi hai ba người với con số : 75 ; 105 ; 110 Cậu có biết tuổi ơng tớ khơng ? " Nếu em Hà em trả lời tuổi ông Hồng tuổi? Tuổi mẹ, tuổi bố, tuổi ông tính lần Hai lần số tuổi là: 75 + 105 + 110 = 290 (tuổi) Tuổi mẹ, tuổi bố, tuổi ông là: 290 : = 145 (tuổi) Tuổi ông bạn Hồng là: 145 – 75 = 70 (tuổi) (nếu lấy 145 trừ 105 110 ơng nhỏ tuổi – vơ lí) ĐS: 70 tuổi Câu 8: Vào năm tuổi cháu 1/6 tuổi cháu ơng cháu 60 tuổi Biết tổng hai ông cháu 82 tuổi Tính tuổi cháu nay? Bài giải: Ta có sơ đồ: - Tuổi ơng trước đây: | 60 | - Tuổi cháu trước đây: | | - Tuổi cháu nay: | | | | | | | - Tuổi ông nay: | 60 | | | | | | (Tổng 82 tuổi) Tuổi cháu là: (82 - 60) : (6 + 5) x = 12 tuổi Đáp số: 12 tuổi Câu 9: Cha 30 tuổi , biết số tuần tuổi cha số ngày tuổi Hỏi tuổi , cha tuổi Giải Vì số tuần tuổi cha số ngày tuổi nên tuổi cha gấp lần tuổi (1 tuần = ngày) Ta có sơ đồ: Tuổi cha: | | | | | | | | Tuổi con: | | Số tuổi là: 30 : (7 - 1) x = (tuổi) Số tuổi cha là: 30 + = 35 (tuổi) Đ/s: Cha: 35 tuổi, Con: tuổi Câu 10: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người nay? Bài giải Sau năm nữa, mẹ 27 tuổi gấp lần tuổi Nếu tuổi phần tuổi mẹ phần Hiệu số phần là: - = Tuổi mẹ sau năm là: 27 : x = 36 (tuổi) Tuổi mẹ là: 36 - = 33 (tuổi) Tuổi là: 33 - 27 = (tuổi) Đáp số: Mẹ: 33 tuổi; Con: tuổi Câu 11: Tuổi gái 1/4 tuổi mẹ, tuổi trai 1/5 tuổi mẹ.Tuổi gái cộng với tuổi trai 18 tuổi Hỏi mẹ tuổi? Bài giải 22 Chuyên đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Theo đề có sơ đồ sau : Tuổi mẹ : ! _! Tuổi gái : ! _!_ _ _!_ _ _!_ _ _! Tuổi trai : ! !_ _ !_ _ !_ _ !_ _ ! Tổng số tuổi gái với trai 1/4 +1/5 =9/20 (tuổi mẹ) - 18 tuổi Vậy số tuổi mẹ : 18 : 9/20 = 40 (tuổi) Cách khác: 1/4 = 5/20; 1/5= 4/20 Ta có: mẹ: 20 phần, gái : phần, trai:5 phần giá trị phần là: 18:(5+4)= (tuổi) Tuổi mẹ là: x 20= 40 (tuổi ) Đáp số: 40 tuổi Câu 12: Biết 1/3 tuổi em 1/5 tuổi anh Anh em tuổi Tính tuổi người? Hiệu số phần : - = ( phần ) Tuổi em : : x = ( tuổi ) Tuổi anh : + = 15 ( tuổi ) Câu 13: Hiện bố 36 tuổi Sau năm tuổi 1/3 tuổi bố Tính tuổi người nay? Vì năm bố tăng tuổi tăng tuổi nên dù sau năm bỗ hon 36 tuổi Ta sơ đồ tuổi bố sau năm: Tuổi bố : / / / / -36 tuổi Tuổi con: / / Hiệu số phần là: - = (phần) Tuổi sau năm là: 36 : x = 18 (tuổi)\ Tuổi : 18 - = 11 (tuổi) Tuổi bố : 11 + 36 = 47 (tuổi ) Đ/S: Tuổi : 11 tuổi; Tuổi bố: 47 tuổi Câu 14: Hiện tổng số tuổi bố 60 Biết sau 15 năm tuổi bố gấp lần tuổi tính tuổi bố nay? Bài giải Tổng số tuổi bố sau 15 năm sau là: 60 + 15 + 15 = 90 (tuổi) Ta có sơ đồ : Ta có sơ đồ : Con : ! ! Bố : ! ! ! Tổng số phần là: + = (phần) Số tuổi sau 15 năm là: 90 : x = 30 (tuổi) Số tuổi là: 30 - 15 = 15 (tuổi) Số tuổi bố là: 60 - 15 = 45 (tuổi) Câu 15: Tổng số tuổi hai ông cháu 78 tuổi, biết tuổi ơng năm tuổi cháu nhiêu tháng Hỏi ông tuổi, cháu tuổi? Bài giải Đổi : năm = 12 tháng Vậy ông gấp 12 lần tuổi cháu Tuổi cháu là: 78 : ( 12 + ) = ( tuổi ) 23 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Tuổi ông là: * 12 = 72 ( tuổi ) Đáp số : tuổi 72 tuổi Câu 16: Tổng số tuổi mẹ 85 tuổi, biết tuổi gái 2/5 tuổi mẹ, tuổi trai 3/4 tuổi gái Tính tuổi người? Câu 17: Hiện trung bình cộng số tuổi bố 25 tuổi.Tuổi bố 28 tuổi a) Tính số tuổi bố nay? b) Sau năm tuổi bố gấp lần tuổi con? Bài giải a) Tổng số tuổi bố là: 25 x = 50 (tuổi) Tuổi bố là: (50+28):2=39(tuổi) Tuổi là: 50-39=11 (tuổi) b) Hiệu số tuổi bố không thay đổi theo thời gian Khi bố gấp lần tuổi tuổi là: 28:(3-1) x =14 (tuổi) Vậy sau số năm đến lúc là: 14-11=3 (năm) Câu 18: Biết tuổi hùng năm tới gấp lần tuổi hùng cách năm Hỏi hùng tuổi? Bài giải Tuổi Hùng năm tới tuổi Hùng cách năm là: + = (tuổi) Ta có sơ đồ: Tuổi Hùng cách năm: | -| tuổi Tuổi Hùng năm tới: | -| | | Tuổi Hùng cách năm là: : (3 - 1).1 = (tuổi) Tuổi Hùng là: + = 6(tuổi) Câu 19: Hiện tuổi ông tuổi cháu cộng lại 62 Biết năm tuổi ông gấp lần tuổi cháu Hỏi ông cháu tuổi? Bài giải Tổng số tuổi ông cháu sau năm là: 62 + 5.2 = 72 (tuổi) Tuổi cháu năm là: 72 : (5 + 1).1 = 12 (tuổi) Tuổi cháu là: 12 - = (tuổi) Tuổi ông là: 62 - = 55 (tuổi) Câu 20: Tổng số tuổi cha 64 Tuổi cha lần tuổi tuổi Tính tuổi người ? Bài giải Nếu cha tăng thêm tuổi giữ nguyên tuổi tổng số tuổi hai cha là: 64 + = 68 (tuổi) Tuổi là: 68 : (3 + 1) = 17 (tuổi) Tuổi : 64 – 17 = 47 (tuổi) Đáp số: Tuổi con: 17 tuổi, Tuổi cha: 47 tuổi Câu 21: Mẹ 30 tuổi tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Tính tuổi người? Bài giải Tuổi nay: 30 : ( - ) = ( tuổi ) 24 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Tuổi mẹ nay: * = 35 ( tuổi ) Đáp số: 35 tuổi tuổi Câu 22: Tuổi anh gấp lần tuổi em lúc người anh tuổi người em Đến tuổi em tuổi người anh tổng số tuổi hai anh em là 35 tuổi.Tính tuổi anh em nay? Bài giải Theo đề ta có sơ đồ: Trước đây: tuổi em : ! ! tuổi anh : ! ! ! Hiện nay: tuổi em : ! ! ! tuổi anh : ! ! ! ! Sau này: tuổi em : ! ! ! ! tuổi anh : ! ! ! ! ( tổng tuổi anh em sau 35) Ta thấy: Tuổi anh trước tuổi em nay; Tuổi anh tuổi em sau Hiệu tuổi anh em giai đoạn đề nên : Tuổi anh là: 35 : (3 + 4) = 15 (tuổi) Tuổi em là: 35 : ( + 4) = 10 (tuổi) Câu 23: Hiện 12 tuổi , mẹ 42 tuổi hỏi trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Bài giải Trước khoảng thời gian đó, hiệu số tuổi mẹ khơng thay đổi Hiệu số tuổi mẹ là: 42 - 12 = 30 (tuổi) Khi tuổi mẹ gấp lần tuổi tuổi là: 30 : (6 - 1) = (tuổi) Tuổi mẹ gấp lần tuổi trước đây: 12 - = (năm) Đáp số: năm Câu 24: Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người nay? Bài giải Hiệu số phần là: 4-1=3(phần) Tuổi sau năm là: 27/3*1=9(tuổi) Tuổi là: 9-3=6(tuổi) Tuổi mẹ là: 6+27=33(tuổi) Câu 25: Hiện tổng số tuổi hai bố 48 tuổi Hỏi sau năm, bố tuổi, biết sau năm , tuổi 2/5 tuổi bố? Bài giải Sau năm Tổng số tuổi hai bố : 48 + ( x 2) = 56 (tuổi) Ta có sơ đồ tuổi hai bố cách năm: Tuổi / / / Tuổi bố / / / / / / Tổng số phần : + = (phần) Tuổi bố sau năm ; 16 : x = 40 (tuổi) 25 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Câu 26: Hiện anh 15 tuổi Năm mà tuổi anh tuổi em lúc em 1/3 tuổi anh Vậy em tuổi ? Bài giải Hiệu số tuổi người ko thay đổi theo thời gian->ta có sơ đồ sau: Trước đây: Anh: l l l l Em: l l Hiện nay: Anh:l l l l l l Em: l l l l Tuổi em nay: (15/5).3 = (tuổi) Đáp số: tuổi Câu 27: Gia đình tơi gồm người: bố, mẹ, tơi em tơi.Tuổi trung bình cộng nhà 24 Nếu khơng tính tuổi bố tuổi trung bình nhà 17 Hỏi bố tuổi? Mẹ bố tuổi, tuổi gấp đôi tuổi em hỏi tuổi em tôi? Bài giải 1) Tổng số tuổi người là: 24 x = 96 tuổi Tổng số tuổi mẹ; tôi; em là: 17 x = 51 tuổi Tuổi bố là: 96 - 51 = 45 tuổi 2) Tuổi mẹ là: 45 - = 42 tuổi Tổng tuổi em là: 51 - 42 = tuổi Coi tuổi em phần; tuổi phần Tổng số phần nhua là: 1+ 2= phần Tuổi em là: : x = tuổi Tuổi là: - = tuổi Câu 28: Tổng số tuổi hai anh em 30 tuổi biết tuổi em 2/3 tuổi anh tính số tuổi anh bao nhiêu? Bài giải Ta có sơ đồ : Tuổi anh : l -l -l -l Tuổi em : l -l -l Tổng số tuổi hai anh em : 30 tuổi Theo sơ đồ, tổng số phần : + = ( phần ) Tuổi anh : 30 : x = 18 ( tuổi ) Đáp số : tuổi anh : 18 tuổi Câu 29: Mẹ sinh Hà lúc 25 tuổi Hiện số tuổi Hà 2/7 số tuổi mẹ Tính tuổi người? Bài giải Me sinh Ha luc 25 tuoi vay me hon Ha 25 tuoi Hien me co so yuoi la: 25 : ( - ) * = 35 ( tuoi ) Hien Ha co so tuoi la: 35 - 25 = 10 ( tuoi ) D/S : me : 35 tuoi; Ha : 10 tuoi 26 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Câu 30: Trung bình cộng số tuổi ba bố 23 tuổi, tuổi bố tổng số tuổi An Mai 11 tuổi, Mai An tuổi Tính tuổi người? Bài giải Tổng số tuổi bố là: 23 x = 69 (tuổi) Số tuổi bố là: (69 + 11) : = 40 (tuổi) Số tuổi Mai An là: 69 - 40 = 29 (tuổi) Số tuổi Mai là: (29 - 7) : = 11 (tuổi) Số tuổi An là: 29 - 11 = 18 (tuổi) Đáp số: Bố: 40 tuổi; Mai: 11 tuổi; An: 18 tuổi Câu 31: Hai năm tổng số tuổi bố 59 tuổi Hiện tuổi 1/4 tuổi bố Tính số tuổi người Bài giải Tổng số tuổi bố : 59 - ( x ) = 55 ( tuổi ) Ta có sơ đồ : Tuổi | -| Tuổi bố | -| -| -| -| Tổng số phần : + = ( phần ) Tuổi : 55 : = 11 ( tuổi ) Tuổi bố : 55 - 11 = 44 ( tuổi ) Đáp số : Con : 11 tuổi; Bố : 44 tuổi Câu 32: Hiện tổng số tuổi hai cha 56 tuổi biết cha 28 tuổi Tính tuổi người ? Bài giải Áp dụng công thức tổng hiệu : Tuổi bố : ( 56 + 28 ) : = 42 (tuổi) Vậy tuổi : (56 – 28) : = 56 - 42 = 14 (tuổi) Đáp số : bố : 42 tuổi; con: 14 tuổi Câu 33: Hiện tuổi ông cháu 88 tuổi, tuổi ông gấp lần tuổi cháu tính tuổi người? Bài giải Ta có sơ đồ sau : Tuổi ông : l -l -l -l -l -l -l -l Tuổi cháu : l -l Tổng số phần : + = ( phần ) Số tuổi ông : 88 : x = 77 ( tuổi ) Số tuổi cháu : 88 - 77 = 11 ( tuổi ) Đáp số : ông : 77 tuổi, cháu : 11 tuổi CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC BÀI TỐN VỀ TÍNH TUỔI Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi tỉ số tuổi A B Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi hai người Loại 2: phải giải toán phụ để tìm hiệu số tuổi hai người Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi hai người hai thời điểm khác 27 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Dạng 3: Cho biết tổng hiệu số tuổi hai người Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi hai người ba thời điểm khác Dạng 5: Các tốn tính tuổi với STP Dạng 6: Một số toán khác A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Có dạng tốn điển hình: - Tìm số biết Tổng- Tỉ - Tìm số biết Hiệu- Tỉ - Tìm số biết Tổng- Hiệu Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Hiệu số tuổi người không thay đổi theo thời gian Thường gặp đại lượng : - Tuổi A B - Hiệu số tuổi A B - Tổng số tuổi A B - Tỉ số tuổi A B - Các thời điểm tuổi Avà B trước đây, nay, sau B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi tỉ số tuổi A B Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi người Bài 1: Năm mẹ 28 tuổi Hỏi mẹ gấp lần tuổi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu? Bài 2: Cách năm, em lên tuổi anh tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em ? Bài 3: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Bài 4:Năm tuổi cha 30 tuổi Hỏi sau năm lần tuổi cha lần tuổi ? Loại 2: Phải giải tốn phụ để tìm số tuổi người Bài 5: Tuổi cha năm gấp lần tuổi tổng số tuổi cha cộng lại 50 tuổi Hãy tính tuổi cha tuổi cha gấp lần tuổi Bài6: Hùng Cường tuổi, biết 7/4 tuổi Hùng 3/2 tuỏi Cường Tính tuổi người Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi người thời điểm khác Bài 7: Trước năm, tuổi Lan nửa tuổi Lan sau năm Tính tuổi Lan Bài 8: Mẹ sinh năm 24 tuổi Năm lần tuổi lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ? Bài 9: Hai năm trước tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Biết năm trước tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần Bài 10: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tìm tuổi mẹ tuổi nay, biết 12 năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi 28 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Bài 11: Năm tuổi cha gấp lần tuổi con, 15 năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm tuổi cha tuổi Bài 12 : Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi 12 năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Tìm tuổi người Bài 13: Tuổi bà, mẹ Mai năm cộng 120 năm.Bạn tính tuổi người, biết rằng, tuổi Mai có ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần tuổi Mai có tháng tuổi bà có nhiêu năm Dạng 3: Cho biết tổng hiệu số tuổi người Bài 14: Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi chị em 12 Tổng số tuổi chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi người Bài 15: năm trước tổng số tuổi ba cha cộng lại 45 năm sau cha lớn 26 tuổi nhỏ 34 tuổi Tính tuổi người Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi người thời điểm khác Bài 16: Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em nay.Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 12 tuổi Tính tuổi người Bài 17: Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị lớn lần tuổi em tuổi Đến chị 34 tuổi tuổi em tuổi chị nay.Tìm tuổi chị em Dạng 5: Các tốn tính tuổi với số thập phân Bài 18 : Tuổi cô năm gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi hai cháu tuổi gấp lần tuổi Hoa Bài 19: Tuổi bố năm gấp 2,2 lần tuổi 25 năm trước, tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi Hỏi tuổi bố gấp lần tuổi tuổi Dạng 6: Một số toán khác Bài 20: Tuấn hỏi ơng: “ Ơng ơi! Năm ơng tuổi ạ?” Ông trả lời “ Tuổi ông năm số chẵn Nếu viết chữ số tuổi ông theo thứ tự ngược lại tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu tuổi cháu Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu tuổi cháu 144 năm” Hỏi Tuấn năm tuổi? Bài 21: Tuổi Dũng năm gấp lần tuổi em gái Dũng Tuổi mẹ Dũng gấp lần tuổi Dũng Tuổi bố Dũng tuổi mẹ Dũng cộng tuổi hai con, Tuổi bà Dũng tuổi bố, mẹ hai anh em Dũng cộng lại Hãy tìm tuổi Dũng, biết bà Dũng chưa đến 100 tuổi MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi tỉ số tuổi A B Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi người Bài 1: Năm mẹ 32 tuổi Hỏi mẹ gấp lần tuổi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu? Bài 2: Cách năm, em lên tuổi anh tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em ? 29 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xuân Quỳnh Bài 3: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con? Bài 4: Năm tuổi cha 35 tuổi Hỏi sau năm lần tuổi cha lần tuổi ? Loại 2: Phải giải tốn phụ để tìm số tuổi người Bài 5: Tuổi cha năm gấp lần tuổi tổng số tuổi cha cộng lại 50 tuổi Hãy tính tuổi cha tuổi cha gấp lần tuổi Bài6: Hùng Cường tuổi, biết 7/4 tuổi Hùng 3/2 tuổi Cường Tính tuổi người Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi người thời điểm khác Bài 7:Trước năm, tuổi Lan nửa tuổi Lan sau năm Tính tuổi Lan Bài 8: Mẹ sinh năm 24 tuổi Năm lần tuổi lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ? Bài 9: Hai năm trước tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Biết năm trước tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần Bài 10: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tìm tuổi mẹ tuổi nay, biết năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Bài 11: Năm tuổi cha gấp lần tuổi con, 12 năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm tuổi cha tuổi Bài 12: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Tìm tuổi người Bài 13: Tuổi bà, mẹ Mai năm cộng 100 năm.Bạn tính tuổi người, biết rằng, tuổi Mai có ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần tuổi Mai có tháng tuổi bà có nhiêu năm Dạng 3: Cho biết tổng hiệu số tuổi người Bài 14: Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi chị em 15 Tổng số tuổi chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi người Bài 15: năm trước tổng số tuổi ba cha cộng lại 48 năm sau cha lớn 26 tuổi nhỏ 34 tuổi Tính tuổi người Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi người thời điểm khác Bài 16: Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em nay.Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 14 tuổi Tính tuổi người Bài 17: Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị lớn lần tuổi em tuổi đến chị 37 tuổi tuổi em tuổi chị nay.Tìm tuổi chị em Dạng 5: Các tốn tính tuổi với số thập phân Bài 18 : Tuổi cô năm gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi hai cháu tuổi gấp lần tuổi Hoa Bài 19: Tuổi bố năm gấp 2,3 lần tuổi 25 năm trước, tuổi bố gấp 8,3 lần tuổi Hỏi tuổi bố gấp lần tuổi tuổi? 30 Chun đề tốn tính tuổi ThS.Đặng Xn Quỳnh Dạng 6: Một số toán khác Bài 20: Tuấn hỏi ơng: “Ơng ơi! Năm ơng tuổi ạ?” Ơng trả lời “Tuổi ơng năm số chẵn Nếu viết chữ số tuổi ơng theo thứ tự ngược lại tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu tuổi cháu Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu tuổi cháu 169 năm” Hỏi Tuấn năm tuổi? 31 ... giải Me sinh Ha luc 25 tuoi vay me hon Ha 25 tuoi Hien me co so yuoi la: 25 : ( - ) * = 35 ( tuoi ) Hien Ha co so tuoi la: 35 - 25 = 10 ( tuoi ) D/S : me : 35 tuoi; Ha : 10 tuoi 26 Chun đề tốn tính... tuổi anh em sau 35) Ta thấy: Tuổi anh trước tuổi em nay; Tuổi anh tuổi em sau Hiệu tuổi anh em giai đoạn đề nên : Tuổi anh là: 35 : (3 + 4) = 15 (tuổi) Tuổi em là: 35 : ( + 4) = 10 (tuổi) Câu

Ngày đăng: 03/06/2020, 12:02

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan