SỞ GD&ĐT HÀ NỘI (Đề thi có 06 trang) KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT LẦN – NĂM 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: THẦY TÙNG TOÁN Mã đề thi: 00017 Số báo danh: Câu Cho hai số thực dương a, b a  Biểu thức loga (a 2b) A loga b B  loga b C 2(1  loga b) D  loga b Câu Trong khối hình sau, khối khơng phải khối tròn xoay A Khối lăng trụ B Khối cầu C Khối trụ D Khối nón Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x )  sin x  x A  cos x  ln x  C B cos x   C C cos x  ln x  C D  cos x  ln x  C x Câu Khối trụ tròn xoay tích 144 bán kính đáy Đường sinh khối trụ A 12 B 10 C D Câu Giá trị tích phân  2xdx A B C Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến  ? D x x A y   1 B y      C y  3x Câu Cho số phức z   3i Số phức liên hợp z A 5  3i B 5i  C 5  3i x D y  D  3i Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x 1 x 1 B y  x  x  C y  x  2x  D y  x 1 x 1 Câu Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; 1;3) mặt phẳng () : 2x  5y  z   Phương trình mặt phẳng qua M song song với () ? A 2x  5y  z  12  B 2x  5y  z  12  C 2x  5y  z  12  D 2x  5y  z  12  Gõ lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947.141.139 Trang 01/06 Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x  2y  3z  2020  Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) ?    A n  (1;2; 3) B n  (2;3;2020) C n  (2;4; 6)  D n  (1; 2;3) Câu 11 Trong mặt phẳng (Oxy ) , điểm M biểu diễn số phức z  1  3i có tọa độ A M (1; 3) B M (1; 3) C M (1; 3) D M (1; 3) Câu 12 Thể tích khối lăng trụ tam giác có chiều cao , cạnh đáy 3, 4, A B 12 C D 28      Câu 13 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho a  2i  j  5k Tọa độ vectơ a A (2; 3; 5) B (2; 3; 5) C (2; 3;5) D (2; 3;5) Câu 14 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  logx y  Tính T  logx y A T  B T  C T  D T  x 2 có đường tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? 2x  1 A y  B y  C x   D x  1 2 Câu 16 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Câu 15 Đồ thị hàm số y  Hàm số cho nghịch biến khoảng A (1; 3) B (0;2) C (3; 1) D (1; 0) Câu 17 Gọi S tập nghiệm phương trình 9x  10.3x   Tổng phần tử S 10 A B C 10 D Câu 18 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f '(x )  (x  x )(x  2)2 (x  4)3 , x   Số điểm cực trị hàm số f (x ) A B C D Câu 19 Một cấp số nhân có số hàng thứ số hạng thứ 243 Khi số hạng thứ cấp số nhân A 2187 B 243 C 729 D 2187 Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho M (2; 1;3), N (3;2; 4), P(1; 1;2) Xác định tọa độ điểm Q để MNPQ hình bình hành? A Q(1; 3; 2) B Q(2; 3; 5) C Q(0; 4;9) D Q(2;2; 5) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;3), B(5;2; 1) Phương trình sau phương trình dạng tắc đường thẳng qua hai điểm A, B ? x 1 y z 3   x 1 y z 3   C 2 2 A x 5 y 2 z 1   2 x  y 1 z 1   D 2 B Gõ lại đề: THẦY TÙNG TỐN – 0947.141.139 Trang 02/06 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;0), B(2;5; 4) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x  (y  3)2  (z  2)2  12 B (x  2)2  (y  1)2  z  12 C (x  4)2  (y  4)2  (z  4)2  48 D x  (y  3)2  (z  2)2  48 Câu 23 Cho hình vng ABCD tâm O , độ dài cạnh 4cm Đường cong BOC phần parabol đỉnh O chia hình vng thành hai hình phẳng có diện tích S S (tham khảo hình vẽ) Tỉ số A S1 S2 B C Câu 24 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn D  f (x )dx  f (1)  Tích phân  xf '(x )dx có giá trị 1 C 1 D  2 Câu 25 Một xe ôtô chuyển động với vận tốc 16m / s người lái xe nhìn thấy chướng ngại vật nên đạp phanh Từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )  2t  16 t thời gian (tính giây) kể từ lúc đạp phanh Quãng đường mà ôtô 10 giây cuối A 60m B 96m C 160m D 64m A B Câu 26 Cho hai số phức z1, z thỏa mãn z1z1  4, z  Giá trị biểu thức P  z1  z 2 A 25 B 13 C D 19 Câu 27 Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình Đồ thị hàm số y  f (x ) cắt đường thẳng y  2 điểm? A B C Câu 28 Tìm hàm F (x ) không nguyên hàm hàm số f (x )  sin 2x D B F (x )   cos 2x C F (x )   cos 2x D F (x )  sin2 x Câu 29 Có tennis chứa hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm bán kính 3, 5cm Thể tích bên hình trụ khơng bị chiếm A F (x )   cos2 x lấy bóng tennis (bỏ qua độ dày vỏ hộp) bao nhiêu? A 82,25 cm B 82, 75 cm C 87, 75 cm D 85, 75 cm Gõ lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947.141.139 Trang 03/06 Câu 30 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f '(x )  1, x   Mệnh đề sau đúng? A f (1)  f (2) B f (1)  f (2) C f (1)  f (2) Câu 31 Có số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A 18 B 90 C 72 x 2 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 0; 3 x 1 A y  3 x 0;3 B y  x 0;3 C y  2 x 0;3 D f (1)  f (2) D 81 D y   x 0;3 Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình log5 (3x  1)  log5 (25  25x )  6 A  ;     6 B ;    Câu 34 Cho hàm số y  f (x ) liên tục 6  C  ;1     D  ;1   3; 3   có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực đại x  1 B Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực đại x  Câu 35 Cho hình hộp ABCD.AB C D  Bộ vectơ không đồng phẳng             A AC , AC , BB  B AC , BD, A D  C AB, BD ,C D  D A C , B D, BD  Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.AB C D  biết A(1;2; 3), B (2;0; 1),C (3;0; 3), D (2;4; 3) Tọa độ đỉnh B hình hộp ABCD.AB C D  A B(0;1; 3) B B(4;1; 1) C B(2; 1;2) D B(4; 1;1) Câu 37 Cho hình thang ABCD (AB // CD) biết AB  5, BC  3,CD  10, AD  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD quanh trục AD A 128 B 112 C 90 D 84 Câu 38 Cho hàm số f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y  f (1  x ) nghịch biến khoảng A (2; 1) B (0;1) C (0;2) D (1; 4) Câu 39 Số điểm cực đại đồ thị hàm số y  (x  1)(x  2)(x  3) (x  100) A 50 B 100 C 99 D 49 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm AB, BC G trọng tâm tam giác SCD Biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SND) 3a Thể tích khối chóp G.AMND tính theo a A 3a B 3a 18 C Gõ lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947.141.139 3a D 3a Trang 04/06 Câu 41 Cho lăng trụ ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC ) trung điểm AB , góc đường thẳng A C mặt đáy 600 Khoảng cách BB  A C A 2a 13 13 B a 13 39 C 3a 13 13 D a 13 13           Câu 42 Tập xác định hàm số f (x )  log log4 log log16 log x  khoảng có độ dài    16    2 mn , với m n số nguyên dương nguyên tố Khi m  n A 241 B 240 C 241 Câu 43 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị y  f (x ) hình bên D 271 Hàm số y  f (x  1)  x  2x đồng biến khoảng A (0;1) B (1; 0) C (2; 1) D (3; 2) Câu 44 Đầu tháng người gửi ngân hàng số tiền 400.000.000 đồng (bốn trăm triệu đồng) với lãi suất tiền gửi 0, 6% tháng theo hình thức lãi kép Cuối tháng, người đặn gửi thêm vào ngân hàng số tiền 10.000.000 (mười triệu đồng) Hỏi sau tháng (kể từ lúc đầu người đến ngân hàng gửi tiền) số tiền người tích lũy số tiền lớn 700.000.000 (bảy trăm triệu đồng)? A 25 tháng B 23 tháng C 24 tháng D 22 tháng Câu 45 Trong không gian Oxyz cho I (2;1;1) mặt phẳng (P ) : 2x  y  2z   Mặt cầu (S ) tâm I cắt (P ) theo đường tròn bán kính r  Phương trình mặt cầu (S ) A (x  2)2  (y  1)2  (z  1)2  20 B (x  2)2  (y  1)2  (z  1)2  18 C (x  2)2  (y  1)2  (z  1)2  D (x  2)2  (y  1)2  (z  1)2  20 Câu 46 Cho đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d hình vẽ bên Đồ thị hàm số g(x )  3x  x  f (x )  f (x ) có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 47 Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số chẵn 13 25 A B C D 18 18 81 Gõ lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947.141.139 Trang 05/06 Câu 48 Cho hàm số f (x ) liên tục  thỏa mãn điều kiện x f (x )  f (x  1)  e x , x   Khi giá trị  f (x )dx 1 A 3(1  e) B 3(e  1) Câu 49 Cho số thực dương x, y thỏa mãn C D 3e log x  log y  log x  log y  100 log x , log y , log x , log y số nguyên dương Khi kết xy A 28 C 27 B 20 D 21 Câu 50 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Giá trị ngun lớn   tham số m để hàm số y  f x  m đồng biến khoảng (10; ) A 11 B C 10 D 10 - HẾT Gõ lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947.141.139 Trang 06/06 ... lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947 .14 1 .13 9 Trang 03/06 Câu 30 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f '(x )  1, x   Mệnh đề sau đúng? A f ( 1)  f (2) B f ( 1)  f (2) C f ( 1)  f (2) Câu 31 Có... ghi thẻ rút số chẵn 13 25 A B C D 18 18 81 Gõ lại đề: THẦY TÙNG TOÁN – 0947 .14 1 .13 9 Trang 05/06 Câu 48 Cho hàm số f (x ) liên tục  thỏa mãn điều kiện x f (x )  f (x  1)  e x , x   ... 1 y z 3   x 1 y z 3   C 2 2 A x 5 y 2 z 1   2 x  y 1 z 1   D 2 B Gõ lại đề: THẦY TÙNG TỐN – 0947 .14 1 .13 9 Trang 02/06 Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(2 ;1; 0),