ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB  3a, AB  4a, BC  2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 12 61 61 B 4a C 12 29a 29 D 14 a 14 Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A 67, 6% B 29,5% C 32, 4% D   70,5%       Câu 3: Tính giá trị biểu thức P  log tan1  log tan  l og tan   log tan 89 A P  C P  B P  2 D P  Câu 4: Cho hàm số y  x  2m  m   x  m  Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn A 1 B  C  D  Câu 5: Biết đồ thi hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  Khi đồ thị hàm số y  f  x   có tiệm cận ngang là: y 1 A y  B y  C D y  4 B 48 A 72 Câu 6: Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? C 288 D 144 Câu 7: Cơ số x để log x 10  0,1? A x  3 B x   C x  D x3 Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y  e10 x  2017 đồng biến M B Hàm số y  log1,2 x nghịch biến khoảng  0;   C a x  y  a x  a y ; a  0, a , x, y  D log  a  b Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y    log a  log b; a  0, b   4x điểm có tung độ y  1 x2 A 10 B Câu 10: Tìm m để hàm số y  C   Câu 11: Cho hàm số y  D  x  mx  m  m  x  đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa mãn A m  x1  x2  C m  2 B Không tồn m D m  2 ln x Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng? x A Đạo hàm hàm số y '  ln x   ln x  C Tập xác định hàm số x2 B Giá trị nhỏ hàm số 1;e3  \ 0 D Tập xác định hàm số  0;   Câu 12: Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau đây? A y   x  x  B y  x  3x   Câu 13: Tập xác định hàm số x  3x  A \ 1; 2 C y   x3  x    B  ;1   2;   D y   x  3x  D  ;1   2;   C 1;  Câu 14: Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau: Hàm số y  log a x có tập xác định D   0;   Hàm số y  log a x hàm đơn điệu khoảng  0;   Đồ thị hàm số y  log a x đồ thị hàm số y  a x đối xứng qua đường thẳng y  x Đồ thị hàm số y  log a x nhận Ox tiệm cận A B C D Câu 15: Nghiệm phương trình 8.cos2 x xsin2 x cos4 x     x   k A   x  3  k   8     x  32  k   x  3  k   32     x  32  k  k   B   x  3  k   32     x  16  k  k   C   x  3  k   16  k   D k   Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SC  2a, SC vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  a B R  2a C R  2 a D R  a Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s  mét  quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24  m / s  B 108  m / s  C 64  m / s  D 18  m / s  Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45 B 30 C 60 D arctan Câu 19: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 C B D 12 Câu 20: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x A Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đồng biến 1;   D C B A m  x   m  1 x   2m  3 x  3 B m  C m   Câu 22: Gọi a nghiệm phương trình 26  15   x 2 74 D m   x  2 2  x  Khi C  cos a  giá trị biểu thức sau đúng? A a  a  B sin a  cos a  D 3a  2a  Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1 B1  góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1D1 A a 3 B a3 C a D a3 Câu 24: Cho hàm số y  x  2mx   m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.A m  B m  C m  D Không tồn m Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB ' A a B a C a 3 D a 6  D x Câu 26: Phương trình tan x  cot x có tất nghiệm là: A x   k  k   B x   k  k   C x    k 2  k    k  k   Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a D B a C a a Câu 28: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD vng góc với đơi AB  3a, AC  6a, AD  4a Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, BD Tính A 3a thể tích khối đa diện AMNP B 12a C a D 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng  SBD  A 45 B arcsin C 30 D 60   Câu 30: Tập xác định hàm số y  ln x   x  3x  10 A  x  14 B  x  14 C  x  14 Câu 31: Cho a  0, b  a khác thỏa mãn log a b  A 16 D  x  14 b 16 ; log a  Tính tổng a  b b C 10 B 12 D 18 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 2  + y' y  - +   Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  2a, AA '  a Tính thể tích khối 3a a3 C 3a D a lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A Câu 34: Đồ thị hàm số y  5x2  x  có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? 2x 1  x A B B C D Câu 35: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   2cos x  cos x đoạn    D   ;   3 19 27 B max f  x   ; f  x   3 xD C max f  x   1; f  x   3 D max f  x   19 ; f  x   xD 27 A max f  x   1; f  x   xD xD xD xD xD Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục có điểm cực trị? xD , có đạo hàm f '  x   x  x  1 A Có điểm cực trị  x  xác định  x  1 Hàm số cho B Khơng có điểm cực trị C Có điểm cực trị Câu 37: Cho hàm số f D Có điểm cực trị có đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 39: Cho hàm số y  a3 B 9a D 3a C a ax  b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x 1 khẳng định sau A b   a B  a  b C a  b  D  b  a Câu 40: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log6 y  log  x  y  x a  b  , với a , b hai số nguyên dương Tính a.b A a.b  y B a.b  C a.b  D a.b  Câu 41: Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?  21 B 72 D 36 C 24 x   y   Tìm giá trị nhỏ P  x   y  Câu 42: Cho x, y thỏa mãn A A 48 B 6 17 C D 10 Câu 43: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 1, 08 triệu đồng B 0,91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng Câu 44: Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 45: Tất giá trị m để phương trình mx  x   m  có hai nghiệm thực phân biệt A  m  1 B m  C m 2 D 1 m Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB  a, SA  SD, mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD D A 5a B 5a C 15a 3a Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  2a, AB  3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A 21 a 14 B 3 a C 3 a D 21 a Câu 48: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội cơng ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng).B 293,32 (triệu đồng).C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , AB  a, BC  a 3, góc hợp đường thẳng AA ' mặt phẳng  A ' B ' C ' 45, hình chiếu vng góc B ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A 3 a B 3 a C a D a3 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  a, AA '  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A ' C A a B 17 a 17 C a LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ D a   Câu 1: Đáp án A • d B;  SAC   BH S 3a H 2a B 4a C K A 1 1      • 2 2 BK AB BC 16a 4a 16a 1 61 12a       BH  2 2 BH BK SB 16a 9a 144a 61 • Câu 2: Đáp án D • Số phần tử khơng gian mẫu n     C152 • Gọi "A": biến cố lấy hai bi khác màu: n     20  24  30  74 • Xác suất cần tìm P  A   74 74   70,5% C15 105   Câu 3: Đáp án A • P  log tan10.tan 890.tan 20.tan 880  log1  Câu 4: Đáp án A.Để đồ thị hàm số có cực trị  2m  m     2  m  Dùng cơng thức tam giác cực trị ta có SΔABC   Xét hàm f  m    m  2m    m  2m   m  2m  m  2m với 2  m  Được f  m max  m  1 Câu 5: Đáp án B • lim f  x    lim  f  x     x  x  Câu 6: Đáp án C • Thể tích khối cầu V  Câu 7: Đáp án C • 10 3 x 10  R  288 x Câu 8: Đáp án A • Xét hàm số y  e10 x  2017  y  10e10 x  2017  0, x  Câu 9: Đáp án B • Ta có: y  1  x  • y   x  2 1  y    3 Câu 10: Đáp án C • y  x  2mx  m  m  • Để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 thoả x1  x2  phương trình y  có hai phân biệt thoả mãn x1  x2  nghiệm     m   m       m  2  x1  x2  m 2 m  2   Khi đó:  Câu 11: Đáp án C.• Hàm số xác định x  • Tập xác định D   0;   Đáp án C không Câu 12: Đáp án D.• Đồ thị hình bên hàm số bậc bốn (trùng phương) có hệ số a  nên loại A;B;C x  x  Câu 13: Đáp án B.• Hàm số xác định khi: x  x     Câu 14: Đáp án C.• Các ý sau đúng: 1;2;3 Câu 15: Đáp án D.Ta có: 8cos x.sin x.cos x   4sin x.cos x   k  x   32  2sin x   sin x   ;k   x  3  k  32  Câu 16: Đáp án B • R  CE  CH  HE  3a  a  2a S P 2a E C B H M A Câu 17: Đáp án A.• v  t   s  t    t  12t  0; v  t   3t  12   t   0;6  • v    0; v    18; v    24 • Vận tốc lớn 24  m / s      Câu 18: Đáp án A • AB // CD  AB; SC  CD; SC  SCD S a A D 2a B a C • cos SCD  SC  CD  SD CD 2a     SCD  450 2CD.SC 2SC 2a 2 Câu 19: Đáp án B 2 Câu 20: Đáp án C.• Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x  4x      x  1  13  Câu 21: Đáp án D.• Ta có y  x   m  1 x  2m   x2  x  • Hàm số đồng biến 1;   y  0, x  1;    2m  x 1   x  1  x2  x  • Đặt g  x    g  x    1  0; x  1;   x 1  x  1 • Do max g  x   g 1   2m   m  1;  Câu 22: Đáp án B    7          26 15   7     2   • Đặt f  x    26  15       f   x    26  15  ln  26  15      ln     0, x  Hàm số f  x  đồng biến mà g  x        g   x      ln     0, x   g  x  • 26  15 x x x x x x x x x x x nghịch biến Do phương trình cho có nghiệm x  a  Câu 23: Đáp án B A1 D1 C1 B1 300 A B • CB1  a D C CD  a 3; BB1  CB12  BC  3a  a  a tan 30 V  BB1.S ABCD  a 2.a  a3 x  Câu 24: Đáp án C.• y  x3  4mx    x   m m   m   * m  • Để hàm số có điểm cực trị thì:  • x • Gọi điểm cực trị đồ thị A  0;1  m  ; B     m ; m  m  ; C  m ; m  m  OA.BC   m   m m2     m   OB AC     mà O trọng tâm tam giác ABC     So với điều kiện (*) ta m  Câu 25: Đáp án B • 1 1 a       BK  2 BK BD BB 2a a 2a A' D' C' B' K a A B D a C  k    x  x   ;k  2   Câu 26: Đáp án B.• tan x  tan  Câu 27: Đáp án D • d  SA; BM   AM  a S a A C M B Câu 28: Đáp án A • VABCD  a 1 AD.S ABC  4a .3a.6 a  12 a • 3 VAMNP S MNP    VAMNP  3a VABCD S BCD a S D N a P 4a D 6a A 3a O M A B    C C a B  Câu 29: Đáp án C.• SA;  SBD   SA; SO  ASO • a AO SA  a 2;sin ASO     ASO  300 SA a 2 Câu 30: Đáp án D.• Điều kiện x   x  3x  10   x  3x  10  x  ...     • Ap1 dụng B.C.S :   10 10   10 10   2x   y   10  10 Câu 43: Đáp án A.• Gọi x  x   chi u rộng đáy bể Ta có: + Chi u dài đáy bể là: 2x + Chi u cao bể là: Xét f  a  ... 41-B 42-D 43-A ĐỀ • 7-C 8-A 9-B 10- C 16-B 17-A 18-A 19-B 20-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-D 34-D 35-A 36-C 37-D 38-C 39-B 40-A 44-B 45-D 46-A 47-A 48-D 49-B 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019...    m   *   m  mà m   m  1;2;3;4 m    HẾT ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Tìm tập xác định D hàm số y  log  x A D   ;6