Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến Ngày soạn: Tiết 10 Bài 1. HÀM SỐ(tt) I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần: 1)Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, thị hàm số lẻ. 2)Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước. -Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản. 3) Về tư duy và thái độ: -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : Hs : Nghiên cứu bài trước soạn các hoạt động, bảng phụ để làm nhóm Gv: Giáo án, phiếu học tập (nếu cần), các câu hỏi trắc nghiệm,… III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Sự biến thiên của hàm số) HĐTP1( ): (Ôn tập về sự biến thiên của một vài hàm số và khái niệm về sự biến thiên của hàm số) GV ôn tập lại sự biến thiên của hàm số y= f(x)= x 2 . GV vẽ đồ thị hàm số y=f(x) = x 2 GV phân tích và hướng HS chú ý theo dõi trên bảng… II.Sự biến thiên của hàm số: 1.Ôn tập: y = x 2 f(x 1 ) f(x 2 ) x 1 x 2 Hàm số y = f(x) gọi là Đại số 10 - Trang 1 Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến dẫn dựa vào hình vẽ trên bảng Ta thấy trên khoảng (-∞; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải. Nếu ta lấy 2 giá trị của x trên đồ thị thuộc khoảng (-∞; 0) sao cho: x 1 <x 2 thì giá trị của hàm số tương ứng như thế nào( f(x 1 ) và f(x 2 ))? Vậy giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm. Khi đó ta nói hàm số y = x 2 nghịch biến trên khoảng (-∞; 0). GV phân tích và hướng dẫn tương tự khi lấy các giá trị x 1 , x 2 thuộc khoảng (0;+∞). GV gọi HS nêu truờng hợp tổng quát. HĐTP2( ):(Bảng biến thiên của đồ thị y = x 2 ) GV chỉ vào đồ thị hàm số y = x 2 và chỉ chiều biến thiên của hàm số y = x 2 . Kết quả xét chiều biến thiên dựa vào đồ thị ta có thể HS: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , ;0 , ×x x x x th f x f x∈ −∞ < > . HS chú ý theo dõi và ghi chép. HS nêu trường hợp tổng quát trong SGK trang 36. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS: Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống từ +∞ đến 0 và để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên từ 0 đến +∞. đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) nếu: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ; ; : . x x a b x x f x f x ∀ ∈ < ⇒ < Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 ; ; : . x x a b x x f x f x ∀ ∈ < ⇒ > 2.Bảng biến thiên: Bảng biến thiên của hàm số y = x 2 : x -∞ 0 +∞ y 0 Để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0); Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞). Đại số 10 - Trang 2 Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến minh họa trong bảng sau( bảng biến thiên) GV vẽ bảng biến thiên của đồ thị hàm số y = x 2 trên bảng. Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũ tên như thế nào? Tương tự câu hỏi đối với hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞). Vậy để diễn tả hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ +∞ đến 0). Để diễn tả hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) ta vẽ mũi tên đi lên ( từ 0 đến +∞) Vậy khi nhìn vào bảng biến thiên ta có thể hình dung được đồ thị hàm số đi lên trong khoảng nào và đi xuống trong khoảng nào). HĐ2(Tính chẵn lẻ của đồ thị hàm số) HĐTP 1( ): (Hàm số chẵn, hàm số lẻ) GV: Một hàm số như thế nào được HS chú ý theo dõi và suy nghĩ nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. HS nêu khái niệm hàm số chẵn, III.Tính chẵn lẻ của hàm số: 1.Hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu: x D ∀ ∈ thì x D − ∈ và Đại số 10 - Trang 3 Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến gọi là hàm số chẵn, hàm số lẻ? (Vì đây là khái niệm mà HS đã được học ở cấp THCS) GV gọi HS nêu khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ trong SGK và GV ghi lên bảng và chỉ ra sự đối xứng. GV vẽ hình đồ thị hàm số y = x 2 và y = x trên bảng. GV phân tích và chỉ ra hàm số y = x 2 là hàm số chẵn và y = x là hàm số lẻ. GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung nội dung hoạt động 8 trong SGK và tìm tính chẵn lẻ của các hàm số đó. GV gọi HS đại diện 3 nhóm lên trình bày lời giải kết quả của nhóm mình. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) hàm số lử trong SGK trang 38. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS các nhms xem nội dung hoạt động 8 trong SGK và thảo luận tìm lời giải. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình như đã phân công. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS thảo luận và cho kết quả: a)y = 3x 2 -2 TXĐ: D = ¡ ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 x x f x x x f x ∀ ∈ ⇒ − ∈ − = − − = = − = ¡ ¡ Vậy… { } ( ) ( ) 1 ) § : \ 0 1 b y x TX D x x f x f x x = = ∀ ∈ ⇒ − ∈ − = = − − ¡ ¡ ¡ Vậy… [ ) ) § : 0; c y x TX D x x = = +∞ ∀ ∈ ⇒ − ∉¡ ¡ Chẳng hạn: 2 D ∈ nhưng -2 D ∉ Vậy hàm số đã cho không phải là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ. ( ) ( ) f x f x− = Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu: x D∀ ∈ thì x D− ∈ và ( ) ( ) f x f x− = − *Áp dụng: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a)y=3x 2 -2; b)y = 1 x ; c)y = x Đại số 10 - Trang 4 Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến GV nhận xét (nếu cần) và nêu lời giải đúng… HĐTP 2( ): (Tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ) GV phân tích dựa vào hình vẽ để chỉ ra tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ. GV: Dựa vào đồ thị của hàm số y = x 2 là hàm số chẵn, ta thấy đồ thị của nó đối xứng qua đâu? Và đồ thị của hàm số y = x là hàm số lẻ đối xứng qua đâu? Vậy ta có, đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung Oy là trục đối xứng và đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. HS chú ý và theo dõi trả lời… Hàm số y = x 2 đối xứng nhau qua trục tung Oy và đồ thị của hàm số y = x nhận gốc tọa đệ làm tâm đối xứng. HS chú ý theo dõi … 2.Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng; Đồ thị của một hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. Đại số 10 - Trang 5 Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến HĐ3( ) *Củng cố: -Gọi HS nhắc lại: +Sự biến thiên của đồ thị hàm số và bảng biến thiên; + Tính chẵn, lẻ của đồ thị hàm số; + Đồ thị của của hàm số. +Sửa bài tập 3 và 4 SGK trang 39 *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lý thuyết theo SGK. Làm các bài tập trắc nghiệm sau: Hãy chon kết quả đúng trong các bài tập sau: Câu1.Cho hàm số 1 . 1 y x = − Tập xác định của hàm số là: { } ( ) 0 ;a D x x= ∈ ≥¡ { } ( ) 0 ;b D x x= ∈ >¡ { } ( ) 0 µ 1 ;c D x x v x= ∈ ≥ ≠¡ ( ) .d D = ¡ Câu2.Cho hàm số ( ) 2 1 . 3 2 x y x x − = − + Tập xác định của hàm số là: { } ( ) 3 ;a D x x= ∈ ≠¡ { } ( ) 3, 2 ;b D x x x= ∈ ≠ ≥ −¡ { } ( ) 3, 2 ;c D x x x= ∈ ≠ > −¡ { } ( ) 3, 2 .d D x x x= ∈ ≠ ≠ −¡ Câu3. Cho hàm số 1 y x = . (a)Hàm số xác định x ∀ ; (b)Hàm số xác định 0x ∀ ≠ ; (c)Hàm số xác định 0x ∀ > ; (d)Hàm số xác định 0x ∀ ≥ . Đại số 10 - Trang 6 . hàm số chẵn nếu: x D ∀ ∈ thì x D − ∈ và Đại số 10 - Trang 3 Trường THPT Vân Bảng-Liên Minh-Vụ Bản – Nam Định GV: Vũ Đăng Chiến gọi là hàm số chẵn, hàm số. Cho hàm số 1 y x = . (a)Hàm số xác định x ∀ ; (b)Hàm số xác định 0x ∀ ≠ ; (c)Hàm số xác định 0x ∀ > ; (d)Hàm số xác định 0x ∀ ≥ . Đại số 10 - Trang