Ngày soạn: Số tiết:2 ChuongII§1 MẶT CẦU,KHỐI CẦU I/MỤC TIÊU: *Về kiến thức: -Học sinh hiểu được các khái niệm mặt cầu,mp kính, đường tròn lớn,mp tiếp xúc với mặt cầu,tiếp tuyến của mặt cầu. -Biết công thức tính diện tích mặt cầu *Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu *Về tư duy và thái độ: - II/CHUẨN BỊ : * Giáo viên: -giáo án,bảng phụ hình 33,các phiếu học tập *Học sinh: -Đọc trước bài ,dụng cụ vẽ hình III/PHƯƠNG PHÁP: -Trực quan, thuyết trình, thảo luận nhóm IV/TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: TIẾT 1 1. Ổn định lớp :(2’) 2. Bài mới: *Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu,khối cầu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ 8’ HĐTP 1: Đ/nghĩa mặt cầu Gv : +Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng? ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị trí tương đối của điểm A với mặt cầu (S) ? + Vị trí tương đối này tuỳ thuộc vào yếu tố nào ? ⇒ gv giới thiệu các thuật ngữ và đ/nghĩa khối cầu + HS trả lời +HS trả lời: .điểm A nằm trong,nằm trên hoặc nằm ngoài mặt cầu . OA và R I/ Định nghĩa mặt cầu 1. Định nghĩa: Sgk/38 S(O;R)= { } ROMM = / 2. Các thuật ngữ: Sgk/38-39 10’ HĐTP 2: Ví dụ củng cố Gv: Phát phiếu học tập 1 GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán + Hãy nêu các đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm tam giác? + Tính GA,GB,GC theo a? GV cho các HS khác nhận xét và gv hoàn chỉnh bài giải +HS đọc và phân tích đề +HS nêu: 0 =++ GCGBGA ……. GA =GB =GC = 3 3a HS thảo luận nhóm và đại diện hs của 1 nhóm lên trình bày bài giải MA 2 + MB 2 + MC 2 = 222 MCMBMA ++ = 2 22 )( )()( GCMG GBMGGAMG ++ +++ = …. = 3 MG 2 + a 2 Do đó, MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 ⇔ MG 2 = 3 2 a ⇔ MG = 3 3a Vậy tập hợp điểm M là… *Hoạt động2: Vị trí tương đố igiữa mặt phẳng và mặt cầu T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 5’ 8’ HĐTP 1: Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu GV : bằng ví dụ trực quan : tung quả bóng trên mặt nước (hoặc 1 ví dụ khác) + Hãy dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu? + Các kết quả trên phụ thuộc váo các yếu tố nào? GV củng cố lại và đưa ra kết luận đầy đủ HĐTP 2:Ví dụ củng cố Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu nội tiếp hình đa diện Gv phát phiếu học tập 2: Gv hướng dẫn: + Nếu hình chóp S.A 1 A 2… A n nội tiếp trong một mặt cầu thì các HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt cầu + Hs trả lời: Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mp và bán kính mặt cầu +HS theo dõi và nắm đ/n + HS thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trả lời *HS nhận định và c/m II/ Vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu: Sgk/40-41 (bảng phụ ) điểm A 1 ,A 2 ,…,A n có nằm trên 1 đường tròn không?Vì sao? + Ngược lại, nếu đa giác A 1 A 2… A n nội tiếp trong đ/tròn tâm I ,hãy tìm điểm O cách đều các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n ? *Gv gợi ý: nhắc lại đ/nghĩa “trục của đ/tròn ngoại tiếp đa giác” GV dẫn dắt và đưa ra chú ý được các điểm A 1 ,A 2 ,…,A n nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu *HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O * Chú ý: + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn. 3.Củng cố: (5’): + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp (Gv vẽ hình ,hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải) 4. Bài tập về nhà: (2’) Làm các bài tập 1,2,4/sgk trang 45 5.Phụ lục : Phiếu HT1: Cho tam giác ABC đều cạnh a.Tìm tập hợp các điểm M trong không gian sao cho MA 2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 Phiếu HT2: CMR hình chóp S.A 1 A 2 …A n nội tiếp trong 1 mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy của nó nội tiếp 1 đương tròn Tiết 2 I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : 2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk 2. Định lí : sgk qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S) Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4ΠR 2 V = 4ΠR 3 /3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD VD 1 : bài tập 1/45 10’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương 10’ Hướng dẫn : SH là trục của ∆ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH) Tính R = SI Xét ∆SMI đồng dạng ∆SHA Có SI SM = R = SI SA SH VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h Ngày soạn : 12/08/2008 Tiết 2 ChuongII§1 MẶT CẦU,KHỐI CẦU I. Tiến trình bài học : 1. Ổn định : A B C D B’ A’ C’ D’ 2. Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 10’ *Cho S(O;R) và đt ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆ và d = OH là khoảng cách từ O tới ∆ . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt ∆ ? * Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S GV dẫn dắt đến dịnh lí HS hiểu câu hỏi và trả lời + Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A + Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A. + Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S) III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng 1. Vị trí tương đối : sgk 2. Định lí : sgk Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. S = 4ΠR 2 V = 4ΠR 3 /3 Hoạt động 3 : Củng cố thông qua ví dụ TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 5’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD VD 1 : bài tập 1/45 10’ GV hướng dẫn để học sinh phát hiện ra tâm của mặt cầu trong 2 câu a và b VD2:Chohình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương b. Tính diện tích mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương 10’ Hướng dẫn : SH là trục của ∆ABC M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp VD3:Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h A B C D B’ A’ C’ D’ [...]... d → l, quan hệ gì với hình nón? na / 2 → л.R - Xem hoạt hình để ? Vậy diện tích xung khẳng định quanh của hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh của hình chóp? Cho hình chóp đều có đáy n cạnh, cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h: Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2 Vchóp = Sđáy.h / 3 S l d - - h H R a ? Thể tích của khối nón - Suy ra được các Cho hình nón có đường sinh quan hệ gì... diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập • Về tư duy và thái độ: - Phát triển trí tưởng tượng không gian - Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian II / Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: • Giáo viên: - Mô hình, bảng phụ, giáo án điện tử • Học sinh: - Thước kẻ, compa + que nối Mô hình H.50 III / Phương Pháp: - Trực quan, trình chiếu... xây 3 Diện tích hình dựng công thức diện trụ, thể tích khối tích xung quanh, diện trụ: sgk tích toàn phần hình Ví dụ: BT 15 sgk trụ, thể tích khối trụ Hs trả lời: Bán kính R, trang 53 - Yêu cầu hs xác định chiều cao h=2R a/ bán kính đáy, chiều Sxq=2πR.2R=4πR2 cao áp dụng công Sđ=πR2 thức tính diện tích ⇒Stp=Sxq+2Sđ=6πR 2 xung quanh hình trụ, Hs trả lời thể tích khối trụ b/ - Yêu cầu hs nhắc lại V=Sđ.h=πR2.2R=2π... nón, • nón bài tập về nhà: Bài 17-21- Trang 60- SGK Hình học 12 nâng cao Ngày soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG II (2 TIẾT) (Chương trình Nâng cao) I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay - Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, tr ụ, cầu và các yếu tố liên quan - Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và th ể tích của khối nón, khối trụ,... động 3.1: -Hãy tính V khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB V1: (chiều cao, bk đáy) tương tự V2 -Tính V3? b/ Tính 8’ 1 2 V3 - V1 khối nón khi quay ∆ ABC quanh AB có: chiều cao c, bk đáy b - V2 tương tự - Chia V3 thành 2 khối nón sinh bởi ∆ABH và ∆ ACH V3=V∆ABH +V∆ACH tính được C - HS lên biến đổi Vẽ hình OO’ BT 6(SGK) (HDẫn) -Xđ trục đ/x - V=V∆SCD -V -Gọi S là giao điểm AD, BC , nx S với 14 2 πa 3 OO’? =... ở sgk, yêu cầu hs phát biểu và vẽ hình qua ∆ b Gọi d là khoảng cách giữa ∆ và (P) - Nếu d>R thì giao là tập rỗng - Nếu d=R thì giao là một đường sinh - Nếu 0 . mặt phẳng? ⇒ gv hình thành và nêu đ/n mặt cầu trong không gian HĐTP 2: Các thuật ngữ liên quan đến mặt cầu GV : Cho mặt cầu S(O:R) và 1 điểm A + Nêu vị. n nội tiếp trong một mặt cầu thì các HS quan sát + HS dự đoán: -Mp cắt mặt cầu tại 1 điểm -Mp cắt mặt cầu theo giao tuyến là đườngtròn -Mp không cắt mặt