SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN (Đề có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút MÃ ĐỀ 035 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập số thực? x + 10 x −1 D y = x + B y = A y = − x + x − 10 x + C y = x − x + Câu 2: Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt C −3 B −1 A Câu 3: Tìm họ nguyên hàm hàm số y = −5 D sin x.cos x A cot 2x + C B − cot 2x + C C cot 2x + C D −2 cot 2x + C Câu 4: Tìm phương trình mặt cầu có tâm điểm I ( 1; 2;3) tiếp xúc với trục Oz A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 13 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 14 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 10 2 2 2 2 Câu 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 2 2x ; y = x ; x = 0; x = x +1 C ln − D ln − 3 Câu 6: Cho tam giác ABC có A ( 3;0;0 ) ; B ( 0; −6;0 ) ;C ( 0;0;6 ) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu A ln − B ln − vng góc trọng tâm tam giác ABC mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = A H ( −2; −1;3 ) B H ( 2;1;3) C H ( 2; −1; −3) D H ( 2; −1;3) Trang 01/07 Câu 7: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đậm hình vẽ) A S =- ò f ( x) dx + ò f ( x) dx B C S = ò f ( x) dx - ò f ( x) dx 1 S = ò f ( x) dx D S = ò f ( x) dx + ò f ( x) dx Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a 3 B C 2a a3 D a3 Câu 9: Khẳng định sau sai ? xα +1 + C ( C số, α số) α +1 x x B ∫ e dx = e + C ( C số) C ∫ dx = ln x + C ( C số) với x ≠ x D Mọi hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có nguyên hàm đoạn [ a; b ] A α ∫ x dx = 10 Câu 10: Cho tập hợp A = { 10;10 ;10 ; ;10 } Gọi S tập số nguyên có dạng log100 m với m ∈ A Tính tích phần tử tập hợp S A 60 B 24 Câu 11: Tìm tập xác định hàm số y = x C 120 D 720 A ¡ \ { 0} B (-∞;0) C ¡ D (0;+∞) Câu 12: Viết cơng thức tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = a, x = b ( a < b) , có thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( a £ x £ b) S ( x) b A V = p2 ò S ( x) dx a b B V = ò S ( x) dx a b C V = pò S ( x) dx a b D V = pò S2 ( x) dx a Câu 13: Cho hình chóp S ABC có SA; SB; SC đơi vng góc với SA = 6; SB = 4; SC = Gọi M , N trung điểm AB, AC Tính thể tích khối chóp S MBCN A 30 B C 15 D 45 Trang 02/07 Câu 14: Cho ba điểm A ( 2;1; −1) ; B ( −1; 0; ) ; C ( 0; −2; −1) Mặt phẳng qua A vuông góc với BC có phương trình A x − y − z + = C x − y + z + = Câu 15: Cho hàm số y = B x − y − z − = D x − y − z = x +1 Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M ( 2;3) x −1 A y = x − B y = −3x + C y = 3x − D y = −2 x + x x Câu 16: Cho phương trình 25 − 3.5 + = có hai nghiệm x1 < x2 Tính x1 + x2 A log B C 3log Câu 17: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = D log 4x −1 có phương trình x − 2020 A x = 2020 B y = C y = D y = r r r Câu 18: Trong không gian Oxyz cho ba vecto a = ( −1;1; ) ; b = ( 2; 2; ) ; c = ( 1;1;1) Trong khẳng định sau khẳng định sai ? r r A a ⊥ b r a = B r C c = r r D c ⊥ b Câu 19: Tìm số điểm cực đại đồ thị hàm số sau y = 10 x + x + 19 A B C D Câu 20: Cho hình trụ có chiều cao 4a , diện tích xung quanh 2π a Tìm bán kính đáy hình trụ A 2a B a C a � C D a Câu 21: Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = Biết diện tích xung quanh hình nón π Tính thể tích khối nón A � B � D � Câu 22: Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? Trang 03/07 A y = ln x B y = x y = log x C D y = e x Câu 23: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , tam giác ABC vng B có cạnh AB = 3; BC = góc DC mặt phẳng ( ABC ) 450 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A V = 125 π 25 π B V = C 1 x V= 1 125 π D V = π − x+2 Câu 24: Tìm tập nghiệm bất phương trình  ÷ ≤  ÷ 3 3 B [ 1; +∞ ) A ( −∞;1) C ( −∞;1] ( 1; +∞ ) D Câu 25: Gọi m; M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn [ −1;34] Tính tổng S = 3m + M A S = 13 B S = 63 C S = 25 D S = 11 Câu 26: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = 4; y = −2; x = 0; x = quanh trục Ox A 20 π B 36 π C 12 π D 16 π Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 3a B a3 C D 3a Câu 28: Có giá trị nguyên m để hàm số sau đồng biến tập số thực y = ( − m2 ) x3 + ( − m ) x + x − A B C D Câu 29: Cho đường thẳng ( d ) nằm mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = vng góc với đường thẳng ( d ') : x −1 y z = = Tìm vecto phương đường thẳng ( d ) −1 A ( 2;1;1) B ( 4; −2; ) C ( −4; 2; −2 ) D ( −2;1;1) Câu 30: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a; b; c Gọi p nửa chu vi tam giác Biết dãy số a; b; c; p theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tìm cosin góc nhỏ tam giác A B C D Câu 31: Một người chơi trò gieo súc sắc Mỗi ván gieo đồng thời ba súc sắc Người chơi thắng xuất mặt sáu chấm Tính xác suất để ba ván, người thắng hai Trang 04/07 ván 308 58 53 C D 19683 19683 23328 Câu 32: Cho hai điểm A ( 2;1; −1) ; B ( 0;3;1) Biết tập hợp điểm M ∈ mp ( α ) : x + y + z + = thỏa A 1296 B mãn 2.MA2 − MB = đường tròn có bán kính r Tính r B r = A r = Câu 33: Cho hàm số y = 20 + x − x x − x + 2m D r = C r = Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng A m ∈ [ 6;8 ) B m ∈ ( 6;8 ) C m ∈ [ 12;16 ) D m ∈ ( 0;16 ) 3 Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = x + x − x + x − x + x − 10 g ( x ) = x − 3x + Đặt F ( x ) = g  f ( x )  Tìm tất giá trị tham số m để phương trình F ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt m ∈ ( −1;3 ) A B m ∈ ( 0; ) C m ∈ ( 3; ) D m ∈ ( 1;3) a Gọi M , N trung điểm AB, CD Góc hai mặt phẳng ( ABD ) ; ( ABC ) α Tính cosα biết mặt cầu đường kính MN tiếp Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB = a; AC = BC = AD = BD = xúc với cạnh AD A − B − π Câu 36: Biết ∫ + tan x dx = a.π + b ln C − với a; b số hữu tỉ Tính tỷ số D −1 a b A B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A, mặt bên ( SBC ) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi ( α ) mặt phẳng qua điểm B vuông góc với SC , chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A B C D Câu 38: Cho mặt phẳng ( α ) qua hai điểm M ( 4;0;0 ) N ( 0;0;3) cho mặt phẳng ( α ) tạo với mặt phẳng ( Oyz ) góc 600 Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng ( α ) A B C D x = − 2m + mt   1  Câu 39: Tìm m để khoảng cách từ điểm A  ;1; ÷ đến đường thẳng ( d ) :  y = −2 + 2m + ( − m ) t 2   z = 1+ t  đạt giá trị lớn Trang 05/07 D m = 2 Câu 40: Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ln ( x + x + 1) + x + x < A m= B m = C m = A B C D Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A với AB = 2; BC = Mặt bên ABB ' A ' hình thoi có góc B 600 Gọi điểm K trung điểm B'C' Tính thể tích khối lăng trụ biết d ( A ' B '; BK ) = A B Câu 42: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn un < C 3 D  u1 =  thỏa mãn  Có số nguyên dương n u = ( n + 1) un ; ∀ n ≥  n +1 3n 2020 A B C vô số D Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ Biết f ( x ) = f ( x ) + x + x f ( ) = Tính ∫ f ( x ) dx 145 63 Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Tìm m để phương trình f ( s inx ) = m có A 148 63 B 146 63 C 149 63 D hai nghiệm đoạn [0; π] A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m ≤ −3 C m = −4 m > −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 45: Tìm số nghiệm x thuộc [ 0;100] phương trình sau : 2cos π x −1 + = cos π x + log ( 3cos π x − 1) A 51 B 49 C 50 D 52 n n Câu 46: Tính tổng số nguyên dương thỏa mãn + viết hệ thập phân số có 2020 Trang 06/07 chữ số A 6711 B 6709 C 6707 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ D 6705 Tìm số điểm cực trị hàm số F ( x ) = f ( x ) + f ( x ) + A B C Câu 48: Cho hai điểm M ( 3;1;1) ; N ( 4;3; ) đường thẳng ( d ) : D x −7 y −3 z −9 = = Biết điểm −2 I ( a; b; c ) thuộc đường thẳng ( d ) cho IM + IN đạt giá trị nhỏ Tính S = 2a + b + 3c A 36 B 38 C 42 D 40 AB = a ; AC = 2a Mặt phẳng S ABC Câu 49: Cho hình chóp có đáy tam giác vuông A với ( SBC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Mặt phẳng ( SAB ) ; ( SAC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 600 Gọi α góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) Tính tan α 17 17 D 17 2cos x a ≥ cos x − 1; ∀x ∈ ¡ Giá trị a thuộc Câu 50: Cho số dương khác thỏa mãn a A 51 17 B 51 C khoảng sau A ( 4; +∞ ) B ( 2;3) C ( 0; ) D ( 3;5 ) HẾT Trang 07/07 ... thị hàm số y = D log 4x 1 có phương trình x − 2020 A x = 2020 B y = C y = D y = r r r Câu 18 : Trong không gian Oxyz cho ba vecto a = ( 1; 1; ) ; b = ( 2; 2; ) ; c = ( 1; 1 ;1) Trong khẳng định sau... Câu 10 : Cho tập hợp A = { 10 ;10 ;10 ; ;10 } Gọi S tập số nguyên có dạng log100 m với m ∈ A Tính tích phần tử tập hợp S A 60 B 24 Câu 11 : Tìm tập xác định hàm số y = x C 12 0 D 720 A ¡ { 0} B... ngoại tiếp tứ diện A V = 12 5 π 25 π B V = C 1 x V= 1 12 5 π D V = π − x+2 Câu 24: Tìm tập nghiệm bất phương trình  ÷ ≤  ÷ 3 3 B [ 1; +∞ ) A ( −∞ ;1) C ( −∞ ;1] ( 1; +∞ ) D Câu 25: Gọi m;