ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG CÂU HỎI HIỆU QUẢ TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC BÙI THỊ PHƢƠNG THẢO SỬ DỤNG CÂU HỎI HIỆU QUẢ TRONG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ Ở LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Cán hƣớng dẫn: TS Phạm Văn Quốc HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian làm luận văn, tác giả nhận đƣợc nhiều giúp đỡ từ nhà trƣờng, q thầy cơ, gia đình bạn bè Lời luận văn, tác giả xin đƣợc gửi lời tri ân sâu sắc đến thầy, cô giáo Trƣờng Đại học giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện cho tác giả trình học tập nhƣ nghiên cứu thực đề tài Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS Phạm Văn Quốc tận tình hƣớng dẫn tơi suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thiện luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ban giám hiệu, thầy cô giáo, em học sinh trƣờng THCS Phƣơng Canh tạo điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn thuận lợi Cuối cùng, tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, ngƣời thân bạn học viên lớp cao học mơn Tốn đợt - khóa 2017- 2019 Trong luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, mong đƣợc tiếp thu ý kiến, đóng góp thầy để hồn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Bùi Thị Phƣơng Thảo i DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Các mẫu thực nghiệm sƣ phạm đƣợc chọn 57 Bảng 3.2: Kết kiểm tra lớp thực nghiệm đối chứng 61 Bảng 3.3 Tỉ lệ phần trăm mức điểm kiểm tra 61 Biểu đồ 3.3: Hình cột điểm số lớp TN ĐC 62 ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu 5.Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 9Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Dạy học khám phá 1.1.1 Một số quan điểm dạy học khám phá 1.1.2 Khái niệm dạy học khám phá 1.1.3 Hình thức dạy học khám phá 1.1.4 Quy trình dạy học khám phá 1.1.5 Nguyên tắc dạy học khám phá 10 1.1.6 Điều kiện dạy học khám phá 12 1.1.7 Ƣu điểm hạn chế dạy học khám phá 13 1.2 Dạy học khám phá có hƣớng dẫn 13 1.2.1 Vai trò, nhiệm vụ giáo viên dạy học khám phá có hƣớng dẫn14 1.2.2 Quy trình tổ chức hoạt động dạy học khám phá có hƣớng dẫn giáo viên 15 iii 1.2.3 Quy trình thực hoạt động khám phá có hƣớng dẫn học sinh 16 1.3 Câu hỏi hiệu dạy học khám phá có hƣớng dẫn 16 1.3.1 Khái niệm câu hỏi hiệu 16 1.3.2 Phân loại câu hỏi 17 1.3.3 Tiêu chuẩn xác định tính hiệu câu hỏi 19 1.3.4 Yêu cầu giáo viên đặt câu hỏi hiệu 20 1.3.5 Quy trình đặt câu hỏi hiệu 22 1.3.6 Một số yêu cầu đặt câu hỏi hiệu dạy học 23 1.3.7 Sử dụng câu hỏi hiệu dạy học Toán 23 1.3.8 Quy trình soạn giáo án sử dụng câu hỏi hiệu dạy học khám phá có hƣớng dẫn 27 1.4 Cấu trúc nội dung phần phân số chƣơng trình sách giáo khoa toán 28 1.5 Khảo sát thực trạng dạy học chủ đề phân số trƣờng Trung học sở 30 1.5.1 Kết điều tra từ giáo viên 30 1.5.2 Kết điều tra từ học sinh 30 1.5.3 Nhận xét chung 31 Kết luận chƣơng 32 CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHÂN SỐ THEO HƢỚNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN BẰNG SỬ DỤNG CÂU HỎI HIỆU QUẢ 33 2.1 Định hƣớng xây dựng thực phƣơng pháp dạy học theo hƣớng dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề phân số sử dụng câu hỏi hiệu 33 2.1.1 Dạy học khái niệm Toán học dạy học khám phá có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu 33 iv 2.1.2 Dạy học khám phá định lý có hƣớng dẫn sử dụng câu hỏi hiệu quả42 2.2.3 Dạy học giải tập toán học 52 Kết luận chƣơng 55 3.1 Mục đích, nội dung, yêu cầu thực nghiệm sƣ phạm 56 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 56 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 56 3.1.3 Yêu cầu 56 3.2 Thời gian, đối tƣợng, qui trình phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 56 3.2.1 Thời gian 56 3.2.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 56 3.2.3 Qui trình tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 57 3.2.4 Phƣơng pháp thực nghiệm 58 3.3 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm 59 3.3.1 Phân tích chất lƣợng học sinh trƣớc tiến hành thực nghiệm 59 3.3.2 Kết thực nghiệm 60 3.4 Phân tích kết kiểm chứng qua việc điều tra giáo viên học sinh quy trình thực nghiệm sƣ phạm 63 3.4.1 Đánh giá trƣớc thực nghiệm sƣ phạm 63 3.4.2 Đánh giá sau thực nghiệm sƣ phạm 63 Kết luận chƣơng 65 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC v MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ lan rộng khắp giới với tốc độ phát triển đột phá cơng nghệ mạnh mẽ chƣa có Các sáng chế tiến khoa học tác động đến lĩnh vực đời sống Cuộc cách mạng khơng biến đổi kinh tế mà biến đổi văn hóa, xã hội cách tồn diện Đây hội thách thức lớn Việt Nam, yêu cầu quan trọng để chuẩn bị cho cách mạng công nghiệp cải thiện nguồn vốn ngƣời để đáp ứng đƣợc yêu cầu kiến thức kĩ liên tục thay đổi môi trƣờng Điều yêu cầu cần thay đổi giáo dục nặng nề kiến thức sang giáo dục mạnh phát triển lực, sáng tạo cho ngƣời học Giáo dục khơng đơn dạy kiến thức mà giúp ngƣời phát triển toàn diện mặt, dạy cho học sinh cách tƣ duy, đánh giá tình huống, vấn đề sống, qua hình thành lực giải vấn đề.Với mục đích tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục đào tạo, giáo dục Việt Nam ƣu tiên đáp ứng cao yêu cầu đặt thời đại đào tạo ngƣời lao động tự chủ, động, sáng tạo, có lực giải vấn đề, có đạo đức, có nhân cách, biết giữ gìn sắc truyền thống dân tộc qua góp phần xây dựng đất nƣớc giàu mạnh, xã hội cơng bằng, văn minh Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển lực đƣợc bàn đến nhiều từ năm 90 kỉ 20 ngày trở thành xu hƣớng giáo dục quốc tế Với giáo dục Việt Nam nay, để thay đổi thực trạng học sinh học thụ động, Bộ GD & ĐT rõ định hƣớng cách tiếp cận giúp học sinh phát triển lực, phẩm chất Cụ thể, Nghị số 29 khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo khẳng định: “ Đổi giáo dục phổ thơng, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực cơng dân, phát bồi dƣỡng khiếu, định hƣớng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lƣợng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kĩ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”.[12] Về phƣơng pháp giáo dục phổ thông, Luật giáo dục năm 2005 quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [13] Một PPDH đáp ứng đƣợc yêu cầu đổi PPDH dạy học khám phá “ Dạy học khám phá q trình dƣới hƣớng dẫn ngƣời dạy, ngƣời học chủ động việc học tập thân Thông qua hoạt động, ngƣời học khám phá tri thức chƣơng trình môn học” Tuy nhiên vấn đề làm ngƣời giáo viên dẫn dắt học sinh tìm hiểu, khám phá tri thức mới? “ Đặt câu hỏi trọng tâm phƣơng pháp dạy học tích cực Điều quan trọng phải lựa chọn đƣợc loại câu hỏi thích hợp để kích thích tƣ học sinh thu hút em vào thảo luận hiệu quả” Đúng nhƣ vậy, đặt câu hỏi hợp lý dạy không làm tăng tƣơng tác thầy- trò, giúp học sinh tập trung, ý vào học mà giúp kích thích học sinh tham gia tích cực vào hoạt động học tập, thông qua câu trả lời học sinh, giáo viên đánh giá nhanh kết học tập học sinh, đặc biệt hệ thống câu hỏi hợp lí giúp dẫn dắt học sinh tự tƣ duy, khám phá tri thức học Do đó, đặt câu hỏi hiệu kỹ quan trọng ngƣời giáo viên Trong q trình giảng dạy, thân tơi nhận thấy nội dung phần “ PHÂN SỐ” chƣơng trình đại số tốn phần kiến thức khơng thể thiếu chƣơng trình tốn THCS Nội dung chƣơng học khơng giúp cung cấp kiến thức tính tốn cần thiết mà giúp phát triển tƣ logic, kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tập, toán thực tiễn môn học khác Đặc biệt với học sinh khá, giỏi, với dẫn dắt gợi mở giáo viên, em vận dụng, mở rộng kiến thức tảng phân số đƣợc học tiểu học để từ khám phá kiến thức mới, giải linh hoạt nhiều toán nâng cao khác Từ lí trên, tơi định lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Sử dụng câu hỏi hiệu dạy học khám phá chủ đề phân số lớp 6” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề dạy học khám phá có hƣớng dẫn, cách đặt câu hỏi hiệu dạy học khám phá, nội dung, mục đích, yêu cầu, phƣơng pháp dạy học chủ đề phân số để từ đề xuất biện pháp cần thiết nhằm phát triển dạy học khám phá chủ đề phân số thông qua đặt câu hỏi hiệu quả, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học sở Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lý luận dạy học khám phá, đặc biệt dạy học khám phá câu hỏi hiệu Khảo sát tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “ Phân số” trƣờng THCS Đề xuất số biện pháp minh họa qua số giáo án dạy học khám phá chủ đề “Phân số”, tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính hiệu khả thi đề tài Câu hỏi nghiên cứu Làm để sử dụng câu hỏi hiệu dạy học khám phá chủ đề “Phân số’” chƣơng trình tốn 6? PHỤ LỤC 3: Giáo án số LUYỆN TẬP TÍNH TỔNG DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT I MỤC TIÊU BÀI HỌC Qua tiết học này, học sinh đạt đƣợc: Về kiến thức - Củng cố thực phép tính phân số - Tính hợp lí dãy phân số có quy luật Về kĩ Có kỹ vận dụng tính chất phép cộng phân số để tính đƣợc hợp lí cộng nhiều phân số Về thái độ - Có ý thức quan sát đặc điểm phân số để vận dụng tính hợp lí dãy phân số có quy luật - HS tuân thủ nội quy lớp học, nhiệt tình hƣởng ứng xây dựng bài, có tinh thần hợp tác Hoạt độngnhóm Định hƣớng phát triển lực: - Năng lực chung: lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: lực tính tốn, tƣ logic II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS + Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, sách giáo viên, phấn màu… + Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TRỌNG TÂM Phƣơng pháp gợi mở, nêu vấn đề, phƣơng pháp vấn đáp, phƣơng pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC CHỦ YẾU Ổn định lớp (1ph) Kiểm tra cũ Nội dung đƣợc lồng ghép học Tiến trình học GV: Trong học hơm nay, tiếp tục củng cố thực tính hợp lí với phân số Hoạt động GV HS Hoạt động HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức cũ (2ph) Mục tiêu: Học sinh phát biểu đƣợc quy tắc thực phép tính với phân số Phƣơng pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hƣớng phát triển lực: Năng lực tƣ duy, lực nhận thức, lực khái quát hóa * GV: Gọi HS đứng HS đứng tạo chỗ tạo chỗ phát biểu quy tắc trả lời cộng, trừ hai phân số Hoạt động 2: Luyện tập (40ph) Mục tiêu: Học sinh luyện tập kĩ tính hợp lí dãy số có quy luật Phƣơng pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết minh, đàm thoại Định hƣớng phát triển lực: Năng lực tƣ duy, lực nhận thức, lực khái quát hóa GV: HS quan sát tập Bài 1: a, Chứng minh: 1   a.(a  1) a a  Bài 1: 1 a 1 a    a a  a.(a  1) a.(a  1) a 1 a   a.(a  1) a.(a  1) (a  Z ; a  0; 1)  đpcm b, Vận dụng tính: k 1   n.(n  k ) n n  k nk n   n.(n  k ) n.(n  k ) nk n k   n.(n  k ) n.(n  k ) A 1 1    1.2 2.3 3.4 2003.2004 B 2 2     1.3 3.5 5.7 2003.2005 3 3 3 C      28 70 130 208 304  đpcm b, Tính hợp lí: D 1 1     1.5 5.9 9.13 17.21 GV: Muốn chứng minh VT= VP, ta biến đổi vế giống Theo em, biểu thức trên, ta biến đổi vế nào? Làm để biên đổi VP VT? -Ta thực phép trừ biến đổi vế phải vế trái 1 1 1 B        3 2003 2005 1 2004    2005 2005 -Quy đông mẫu số, thực phép trừ phân số 3 C    mẫu 1.4 4.7 16.19 -Có chứng minh Mở rộng: tƣơng tự, tƣơng tự chứng minh đƣợc: k 1   n.(n  k ) n n  k 1 1     1.2 2.3 3.4 2003.2004 1 1 1 1          2 3 2003 2004 1 2003    2004 2004 A hay không? Vận dụng công thức vừa cm đƣợc, viết số phân số tổng A thành hiệu phân số? -Ghép số đối Quan sát tổng A sau để khử bớt phân tách, có cặp phân số đối số nhau, làm để tính hợp lí tổng A? -Các phân số có tử số = -Nhận xét tử số mẫu số hiệu hai thừa phân số tổng A số mẫu số Thừa số cuối mẫu phân số trƣớc thừa 1 1 1        4 16 19 1 18    19 19 1 1     1.5 5.9 9.13 17.21 4 4  4D      1.5 5.9 9.13 17.21 1 1 1        5 17 21 1 20    21 21 20 20  D  :4  21 81 D số đầu mẫu phân số sau -Có GV: Các em quan sát câu b cho biết phân số câu b có quy luật tƣơng tự hay khơng, tử số có hiệu hai thừa số mẫu số hay -Sử dụng công không? thức: k 1 GV:Các phân số tổng B   n.(n  k ) n n  k khác nhƣng là số cố định, ta sử dụng công thức nào? GV chốt: Nhƣ với tổng gồm phân số có tử số nhau, mẫu số viết đƣợc thành tích hai số cho thừa số cuối mẫu phân số đứng trƣớc thừa số đầu mẫu phân số đứng sau hiệu số tử số ta dùng cơng thức đƣợc chứng minh để viết phân số thành hiệu hai phân số dùng phƣơng pháp khử liên tiếp để tính tổng cách hợp lí GV: Ở tổng C phân số -Cần tách mẫu số thành tích hai có tử số Muốn áp dụng phƣơng pháp cần tách mẫu số thành tích hai số nhƣ nào? Ngồi u cầu tách mẫu thành tích số có hiệu tử, để khử liên tiếp ta cần thêm đk để xuất phân số đối khử đƣợc cho nhau? Vậy e tách mẫu số ntn? GV: Các phân số tổng D có mẫu số tích hai số có hiệu Vậy muốn sử dụng cơng thức cần có tử mấy? Mà theo đề phân số có tử Làm để tử số hiệu thừa số mẫu số? Nhƣ vậy, sau nhân D với 4, áp dụng công thức tách pp khử liên tiếp, tính đƣợc 4D, em có tính đƣợc D khơng? GV gọi hs lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét GV chốt: Nhƣ với tổng bao gồm phân số có tử giống nhau, mẫu số viết đƣợc thành tích hai thừa số liên tiếp cách đều, ta có thừa số có hiệu Thừa số lớn mẫu phân số phải thừa số bé mẫu phân số - Tử số cần Cần nhân hai vế với - Có tính đƣợc thể tách đƣợc phân số thành hiệu phân số khử phân số đối để tính đƣợc tổng cách hợp lí Ngồi ra, phƣơng pháp sử dụng hiệu toán chứng minh Các em quan sát tập số sau: Bài 2: Chứng minh rằng: A 1 1 1      1 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 1 1 B       GV: Áp dụng phƣơng pháp Các em có tính đƣợc tổng vế trái không? Nhƣ chứng minh đƣợc chƣa? Bài 2: A 1 1 1      1 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 Xét: 1 1     1.2 2.3 3.4 6.7 1 1 1        2 1    1 7 A - Các phân số vị  đpcm GV: Ở câu 2, so sánh trí tƣơng ứng phân số vị trí tổng B nhỏ B      22 32 42 72 tƣơng ứng tổng? phân số vị Có: trí tƣơng ứng tổng A -Có Tổng A lớn -Nhƣ có so sánh đƣợc tổng B hai tổng không? Theo tc bắc cầu ta Tổng B nhỏ tổng A mà có B