Tự chọn bám sát 10 NS:25/11/2008 Chủ đề: CÁC BÀI TOÁN VỀ Sự CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức - Cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của hai lực và của ba lực có giá đồng quy (không song song). Quy tắc tổng hợp hai lực đồng quy. - Cân bằng của vật rắn có trục quay cố đònh. Quy tắc mômen lực. - Cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của hai lực song song cùng chiều. Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều. 2. Kó năng - Phân tích, tổng hợp lực - Giải các bài toán liên quan II.CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Các dạng bài tập 2.Học sinh: Ôn lại kiến thức chương III III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN KHÔNG QUAY 1. Điều kiện cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của hai lực Một vật rắn chòu tác dụng của 2 lực 1 F và 2 F sẽ ở trạng thái cân bằng khi hai lực này cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều nhau: 21 FF −= - Dựa vào điều kiện cân bằng này có thể xác đònh trọng tâm của vật phẳng, mỏng. 2. Điều kiện cân bằng của một vật rắn chòu tác dụng của ba lực - Ba lực có giá đồng phẳng, đồng quy - Hợp lực của 2 lực cân bằng với lực thứ 3 : 321 FFF −=+ Bài 1: Một vật có khối lượng m=2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết góc nghiêng α =30 0 , g=9,8m/s 2 và ma sát không đáng kể. Hãy xác đònh: a) Lực căng của dây b) Phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Các lực tác dụng lên vật : trọng lực P , phản lực N , lực căng dây T T N n P α n P P α - Yêu cầu HS phân tích các lực tác dụng lên vật. 1 Tự chọn bám sát 10 - Trượt 3 lực về điểm đồng quy O. Vì 3 lực cân bằng nên : 0TPN =++ => PTN −=+ + C1: Từ tam giác lực P − T α N 0 30sinPT P T αsin ==>= => T= mgsin30 0 = 9,8N N97,1630cosPN P N αcos 0 ===>= + C2: 0TPN =++ (1) Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ (1) <=> 0TPPN d n =+++ (2) - Chiếu (2) lên Ox: -P n + T = 0 <=> T=P n = Psin α - Chiếu (2) lên Oy : N – P d = 0 <=> N = P d = Pcos α - Hướng dẫn : Vật đứng yên dưới tác dụng của 3 lực nên nó cân bằng. Trượt 3 lực trên giá của chúng về một điểm đồng quy + C1: Dùng tam giác lực + C2: Do vật cân bằng nên ∑ = 0F hl (1), chọn hệ trục toạ độ, chiếu biểu thức (1) lên các hệ trục => đại lượng cần tìm Bài 2: Một quả cầu đồng chất khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc 0 20α = . Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường, lấy g = 9,8m/s 2 . Lực căng của dây là bao nhiêu? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc đề, phân tích và suy nghó cách giải - Các lực tác dụng lên quả cầu: Trọng lực P , lực căng dây T Phản lực của tường N x T α y N P - Do quả cầu cân bằng nên : 0TPN =++ <=> PTN −=+ Trong tam giác lực: T P αcos = => N32 20cos 8,9.3 20cos P T 00 ≈== - Yêu cầu HS đọc đề, tóm tắt đề - Gợi ý: + Xác đònh các lực tác dụng lên quả cầu + Quả cầu cân bằng + Dùng tam giác lực hoặc chọn hệ trục toạ độ để giải 2 Tự chọn bám sát 10 B. CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH (xem bài 18 SGK) 1. Tác dụng của lực đặt vào vật rắn có trục quay cố đònh. Mômen lực - Mômen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực vơi cánh tay đòn của nó. M = Fd F: lực có tác dụng làm quay d: khoảng cách từ trục quay đến giá của lực (cánh tay đòn của lực) • Chú ý: + Nếu lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ, thì M=+ Fd > 0 + Nếu lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ, thì M=- Fd > 0 + Nếu đồng thời có nhiều lực tác dụng lên vật rắn làm nó quay quanh trục cố đònh thì phải tính tổng đại số của các mômen lực đối với trục quay. 2. Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố đònh (Quy tắc mômen lực) Quy tắc mômen lực: Muốn một vật có trục quay cố đònh ở trạng thái cân bằng thì tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ. - Nói cách khác: Muốn cho một vật rắn có trục quay cố đònh ở trạng thái cân bằng, thì tổng đại số của các mômen lực tác dụng lên vật rắn đối với trục quay phải bằng không: M 1 + M 2 = 0 Trong đó M 1 , M 2 luôn cùng độ lớn, nhưng trái dấu 3. Bài tập Bài 1: Một thanh dài l=1m, khối lượng m=1,5kg. Một đầu α thanh được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề. Đầu kia được giữ bằng một dây treo thẳng đứng. Trọng tâm của thanh cách bản lề một đoạn d=0,4m. Lấy g=10m/s 2 . Tính lực căng của dây. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Thanh cân bằng, theo quy tắc mômen lực : )O,T()O,P( MM = <=> P.OA = T.OB <=> Pdcos α = Tlcos α <=> Pd = Tl <=> N6 1 4,0.10.5,1 l d.P T === - Gợi ý : thanh quay quanh bản lề và được giữ cân bằng, dùng quy tắc mômen lực để xác đònh lực căng dây T Bài 2 : Hai cậu né ngồi ở hai đầu của một tấm ván cứng đồng chất, tiết diện đều và được đặt tựa trên cạnh một hòn đá. Tấm ván dài 4m và có trọng lượng là 80N. Trọng lượng của hai cậu bé lần lượt là 320N và 400N. Hãy xác đònh điểm tựa của tấm ván trên hòn đá để tấm ván ở trạng thái cân bằng thẳng ngang. 3 P P T O A B d Tự chọn bám sát 10 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - P 1 , P 2 là trọng lượng của hai cậu bé và P 3 là trọng lượng của tấm ván. Vì tấm ván đồng chất nên trọng lực P 3 được đặt tại trung điểm của tấm ván. - Để thanh nằm cân bằng, áp dụng quy tắc mômen lực có: M 1 + M 3 = M 2 <=> P 1 d 1 + P 3 d 3 = P 2 d 2 <=> P 1 (L-d 2 ) + P 3 ( )d 2 L 2 − =P 2 d 2 <=> d 2 = 1,8m - Xác đònh các lực tác dụng lên tấm ván - Xác đònh các lực quay cùng chiều và ngược chiều kim đồng hồ - Áp dụng quy tắc mômen lực để tìm điểm đặt C. QUY TẮC XÁC ĐỊNH HP LỰC CỦA HAI LỰC SONG SONG 1. Quy tắc xác đònh hợp lực của hai lực song song cùng chiều Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn và có giá chia trong khoảng cách giữa hai giá của hai lực thành phần thành những đoạn tỉ lệ nghòch với hai lực ấy. F = F 1 +F 2 1 2 2 1 d d F F = 2. Cân bằng của vật rắn chòu tác dụng của ba lực song song - Ba lực phải có giá đồng phẳng - Lực ở trong phải ngược chiều hai lực ở ngoài - Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với các lực ở trong 3. Bài tập Bài 1: Một người dùng một chiếc đòn tre thẳng, dài 1,2m để gánh hai vật nặng có trọng lượng 250N và 150N. Hai vật nặng này được treo ở hai đầu một chiếc đòn. Hỏi vai người này phải đặt tại điểm nào của chiếc đòn và chòu lực đè lên vai bằng bao nhiêu để chiếc đòn nằm cân bằng thẳng ngang. Bỏ qua trọng lượng chiếc đòn. 4 1 P 3 P 2 P d 1 d 3 d 2 Tự chọn bám sát 10 Hoạt động của HS Hoạt động của GV 21 PP ↑↑ nên áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có: - Lực tác dụng lên vai người đó: F=P 1 + P 2 = 250 +150 = 400N - Lại có: 3 5 d dl d d P P 1 1 1 2 2 1 = − == => d 1 = 0,45m; d 2 = 0,75m 21 P,P là hai lực song song cùng chiều, áp dụng quy tắc xác đònh hợp lực song song cùng chiều để tìm điểm đặt của vai người đó để chiếc đòn cân bằng Bài 2 : Hai người cùng khiêng một vật nặng 900N bằng một chiếc đòn cứng và thẳng có hai đầu đặt trên vai của hai người đó. Điểm treo vật nặng trên chiếc đòn nằm cách vai người đi trước 0,4m và cách vai người đi sau 0,5m. Hỏi khi đó mỗi người khiêng vật nặng phải chòu một lực đè lên vai bằng bao nhiêu ? Bỏ qua trọng lượng của chiếc đòn Hoạt động của HS Hoạt động của GV 2 lực tác dụng lên vai hai người là 2 lực song song cùng chiều, áp dụng quy tắc hợp lực song song ta có : P = P 1 + P 2 = 900N (1) 21 2 1 P 4 5 P 4 5 OA OB P P =⇔== (2) Từ (1) và (2) suy ra P 1 = 500N ; P 2 = 400N - Yêu cầu HS vẽ hình, xác đònh các lực tác dụng - Dùng quy tắc xác đònh hợp lực song song cùng chiều để tìm các lực tác dụng lên vai mỗi người. IV. RÚT KINH NGHIỆM . 5 1 P 2 P d 1 d 2 l 1 P 2 P A B O Töï choïn baùm saùt 10 . . . . . . .      6 . dây là bao nhiêu? Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Đọc đề, phân tích và suy nghó cách giải - Các lực tác dụng lên quả cầu: Trọng lực P , lực căng dây. = P 1 + P 2 = 900N (1) 21 2 1 P 4 5 P 4 5 OA OB P P =⇔== (2) Từ (1) và (2) suy ra P 1 = 500N ; P 2 = 400N - Yêu cầu HS vẽ hình, xác đònh các lực tác dụng