Mục Lục Mở đầu Chương 1: Tổng quan Tín hiệu số hệ thống xử lý tín hiệu số 1.1 Tín hiệu hệ thống xử lý tín hiệu số 1.1.1 Tín hiệu rời rạc theo thời gian: 1.1.2 Các hệ thống xử lý tín hiệu số 14 1.2 Lấy mẫu khơi phục tín hiệu 19 1.2.1 Lấy mẫu 20 1.2.2 Khơi phục tín hiệu 22 1.3 Xử lý tín hiệu miền thời gian miền tần số 25 1.3.1 Xử lý tín hiệu miền thời gian 25 1.3.2 Xử lý tín hiệu miền tần số 32 Chương 2: Biến đổi Fourier rời rạc 44 2.1 Lấy mẫu miền tần số: Biến đổi Fourier rời rạc .44 2.1.1 Lấy mẫu miền tần số khơi phục lại tín hiệu rời rạc theo thời gian .44 2.1.2 Biến đổi Fourier rời rạc(DFT) 48 2.2 Phân tích tín hiệu miền tần số DFT 49 2.3 Trình ứng dụng DFT .53 2.3.1 Phân tích phổ tín hiệu .53 2.3.2 Đáp ứng hệ thống miền tần số 54 2.3.3 Công thức tổng chập miền tần số 56 Chương 3: thuật toán biến đổi nhanh Fourier( FFT ) - cấu trúc file wave .57 3.1 Tính toán nhanh DFT – thuật toán FFT 57 3.1.1 Phương pháp tính trực tiếp DFT .57 3.1.2 Phương pháp chia nhỏ để tính DFT 58 3.1.3 Thuật toán FFT số phân chia theo thời gian 64 3.1.4.Ví dụ tính tốn fft số hai với n=16 71 3.2 Cấu trúc file Wave 78 3.2.1 Multimedia Windows 78 3.2.2 Cấu trúc Wave file 80 CHƯƠNG 4: Thiết kế xây dựng chương trình hiển thị phổ tín hiệu file wave .87 4.1 lưu đồ thuật giải cấu trúc liệu 87 4.1.1 Sơ đồ khối .87 4.1.2 Cấu trúc liệu định nghĩa 88 4.2 Giao diện thuyết minh chương trình .91 Kết luận .94 Tài liệu tham khảo 96 Mở đầu Cuộc cách mạng khoa học công nghệ diễn cách sôi động chưa thấy toàn giới thúc đẩy loài người nhanh chóng bước sang kỷ nguyên Đó kỷ nguyên văn minh dựa sở cơng nghiệp trí tuệ Mở đầu cho cho cách mạng khoa học cơng nghệ lần đánh dấu đời phát triển máy tính phương tiện xử lý thông tin khác, đặc biệt hệ thống sử lý song song với tốc độ ngày cao Cùng với phát triển ngày nhanh chóng cơng cụ sử lý tín hiệu số đại Đặc biệt phương pháp sử lý số phải áp dụng có hiệu lĩnh vực thơng tin liên lạc,phát truyền hình,tự động điều khiển nghành công nghệ khác nơi đâu bạn gặp nhiều vật dụng sống áp dụng kỹ thuật số, từ vật dụng đơn giản đồ chơi trẻ em đến vật dụng loại Hi – End đắt tiền gia đình, ứng dụng truyền thơng, thiết bị chuyên dùng truyền thông, phát thanh, truyền hình, thiết bị ngành khoa học, y tế, giáo dục… nhà sản xuất tận dụng tối đa ưu công nghệ số đưa vào sản phẩm Những máy ảnh kỹ thuật số, máy tính số … với tốc độ phân giải cao kích thước cỡ bao thuốc lá, chí mỏng nhỏ hơn, thời trang nhẹ dần thay máy ảnh vận hành khí cổ điển thịnh hành năm cuối kỷ trước mà có lẽ du lịch, mang theo vấn đề cần phải cân nhắc, xem xét Còn dịch vụ viễn thơng đa phương tiện, nhớ đến máy điện thoại để bàn quay tay, muốn thực gọi phải đăng ký với tổng đài, tổng đài số thay thế, điện thoại dùng cách gọi trực tiếp quay số IDD dễ dàng, tiện dụng Sự phát triển bùng nổ công nghệ thông tin làm cho dịch vụ Internet trở nên gần gũi giúp cho người tồn giới trao đổi cập nhật thơng tin trực tuyến Đó thành thấy rõ việc áp dụng kỹ thuật số mà phân tích xử lý tín hiệu số vấn đề cốt lõi, hệ thống số Đề tài: “ Nghiên cứu thuật toán FFT xây dựng ứng dụng phân tích phổ tín hiệu” làm rõ vấn đề Trong phạm vi đề tài, em giải số vấn đề sau:  Chương I: Tổng quan tín hiệu hệ thống xử lý tín hiệu số  Chương II: Biến đổi tín hiệu Fourier rời rạc  Chương III: Thuật tốn biến đổi nhanh Fourier (FFT) Cấu trúc file Wave  Chương IV: Thiết kế xây dựng chương trình hiển thị phổ tín hiệu file Wave Qua thời gian nghiên cứu, tìm hiểu ứng dụng Đặc biệt giúp đỡ tận tình Thầy giáo Tiến sỹ Dương Tử Cường, đề tài em hoàn thành Tuy vậy, khơng thể khơng có thiếu sót vấn đề mới, tài liệu đề cập đến có đề cập sơ sài chung chung, khó thuật tốn hố, chương trình hố Em mong đóng góp chân thành thầy cô giáo người quan tâm đến vấn đề để đề tài em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ nhiệt tình bạn bè, thầy cô giáo đặc biệt Thầy giáo TS Dương Tử Cường hướng dẫn quan sát trình thực đề tài em Chương 1: Tổng quan Tín hiệu hệ thống xử lý tín hiệu số 1.1 Tín hiệu hệ thống xử lý tín hiệu số 1.1.1 Tín hiệu rời rạc theo thời gian: Định nghĩa tín hiệu: Tín hiệu biểu diễn vật lý thơng tin Về mặt tốn học, tín hiệu biểu diễn hàm nhiều biến số độc lập Nếu biến độc lập biểu diễn tốn học tín hiệu liên tục tín hiệu gọi tín hiệu liên tục Còn tín hiệu biểu diễn hàm biến rời rạc, tín hiệu gọi tín hiệu rời rạc( rời rạc hiểu rời rạc theo biến số) Hàm tín hiệu rời rạc rời rạc tín hiệu gọi tín hiệu số Tín hiệu rời rạc theo thời gian chuỗi số có số( định số) số thực số phức Như tín hiệu rời rạc theo thời gian hàm biến độc lập có kiểu số nguyên n( biến nguyên n), ta kí hiệu x(n) Một điều quan trọng cần phải lưu ý tín hiệu rời rạc theo thời gian không định nghĩa thời điểm nằm hai mẫu liên tiếp Cũng khơng cho x(n) có giá trị giá trị x(n) số nguyên Rất đơn giản, tín hiệu x(n) định nghĩa giá trị nguyên n Do tín hiệu có giá trị thực x(n) biểu diễn đồ thị dạng giản đồ lollipop trình bày hình 1.1 2.5 1.8 0.5 -5 1.8 1.3 -3 -4 -2 -1 - 1.8 n - 1.3 Hình 1.1 Biểu diễn đồ thị tín hiệu rời rạc theo thời gian Trong nhiều toán nhiều ứng dụng, để thuận lợi ta xem x(n) vector Các giá trị từ x(0) đến x(N-1) chuỗi thường khảo sát phần tử vector cột sau: x= [x(0), x(1), … , x(N-1)]T Trong nghiên cứu, giả sử tín hiệu rời rạc theo thời gian định nghĩa giá trị nguyên n thuộc khoảng - ∞ < n < + ∞ Theo qui ước xem x(n) “ mẫu thứ n” tín hiệu, chí tín hiệu vốn tín hiệu rời rạc( khơng phải kết q trình lấy mẫu tín hiệu rời rạc) Nếu cho x(n) tín hiệu nhận trình lấy mẫu tín hiệu tương tự xa(t) x(n) = x(nT), T chu kỳ lấy mẫu( thời gian hai lần lấy mẫu liên tiếp nhau) Chú ý: Chúng ta sử dụng x(n) cách viết đơn giản x(nT) hiểu với T = Thông thường ta nhận tín hiệu rời rạc theo thời gian từ việc lấy mẫu tín hiệu thời gian liên tục( continuous-time signal) kết hợp với biến đổi tương tự – số ADC( analog to digital converter) Thí dụ tín hiệu liên tục xa(t) lấy mẫu với tần số lấy mẫu fs = 1/Ts( nghĩa giây ta có fs mẫu) để tạo tín hiệu lấy mẫu ( rời rạc theo thời gian ) x(n), x(n) quan hệ với xa(t) sau: x(n) = xa(nTs) Tuy nhiên khơng phải tất tín hiệu rời rạc theo thời gian có theo cách Một số tín hiệu khảo sát chuỗi xuất cách tự nhiên rời rạc theo thời gian mà không cần đến biến đổi tương tự - số để biến đổi tín hiệu tương tự thành tín hiệu rời rạc theo thời gian Ví dụ cho tín hiệu loại giá hàng ngày thị trường cổ phiếu, thống kê dân số, kiểm kê kho hàng số vệt đen bề mặt mặt trời.v.v… Ngoài phương pháp sử dụng đồ thị mơ tả hình 1.1 có số phương pháp khác tương đối thuận tiện dùng để biểu diễn tín hiệu( dãy) rời rạc theo thời gian Các phương pháp bao gồm: a Biểu diễn hàm Ví dụ: 1, với n = 1, 3, với n = (1.1.1) 0, với giá trị n khác x(n) = b Biểu diễn bảng Ví dụ: n -2 -1 0 0 x(n) … c Biểu diễn qua dãy số Ví dụ: Tín hiệu dãy vơ hạn mơ tả qua ví dụ đây: x(n) = { 0, 0, 0, 1, 3, 0, 1, 0, 0, } Trong kí hiệu (1.1.2) dùng để thời điểm gốc( n = 0) Dãy x(n) có giá trị với n < biểu diễn cách sau: x(n) = {0, 1, 3, 0, 1, 0, 0, } (1.1.3) thời điểm gốc dãy x(n) với giá trị n < hiểu điểm bên trái dãy Dãy hữu hạn biểu diễn cách: x(n) = {3, -1, -2, 5, 0, 1, 0, 9} (1.1.4) Nếu dãy hữu hạn thoả mãn điều kiện x(n) = với n < dãy biểu diễn theo cách sau: x(n) = {0, 1, 3, 0, 1} (1.1.5) Tín hiệu (1.1.4) có chứa giá trị mẫu tám điểm (theo thời gian) gọi dãy có tám điểm Cũng tương tự vậy, dãy biểu diễn (1.1.5) dãy điểm Tín hiệu phức Một cách tổng quát, tín hiệu rời rạc theo thời gian có giá trị phức Thật vậy, số ứng dụng quan thông tin số, tín hiệu phức phát sinh cách tự nhiên Tín hiệu phức biểu diễn phần thực ( real part ) phần ảo( imaginary part) z(n) = a(n) + jb(n) = Re{z(n)} + jIm{z(n)} biểu diễn dạng cực( polar form) theo biên độ( amplitude) pha( phase) z(n) = │z(n)│exp[jarg{z(n)}] Biên độ suy từ phần thực phần ảo sau: │z(n)│2 = Re2{z(n)} + Im2{z(n)} Trong pha tính theo cơng thức arg{z(n)} = tan-1Im{z(n)}/Re{z(n)} Nếu z(n) chuỗi phức, liên hợp phức( complex conjugate) ký hiệu z*(n) thành lập cách thay đổi dấu phần ảo z(n) z*(n) = Re{z(n)} - jIm{z(n)} = │z(n)│exp[- jarg{z(n)}] Một vài tín hiệu rời rạc Mặc dù hầu hết tín hiệu mang thơng tin thực tế hàm phức tạp theo thời gian( complicated functions of time ), số tín hiệu rời rạc theo thời gian đơn gian quan trọng Nó hay xuất thường sử dụng lý thuyết tín hiệu hệ thống rời rạc theo thời gian để biểu diễn mơ tả tín hiệu phức tạp Các tín hiệu là: xung đơn vị( unit sample), nấc đơn vị( unit step), tín hiệu dốc đơn vị hàm mũ( exponential) a Dãy mẫu đơn vị Tín hiệu gọi dãy xung đơn vị định nghĩa sau: (n) = 1, với n = 0, với n ≠ (1.1.6) Như vậy, dãy mẫu đơn vị tín hiệu có giá trị đơn vị thời điểm n = tất giá trị lại Khác với xung đơn vị (n) tín hiệu tương tự, dãy mẫu đơn vị mặt tốn học khơng vướng phức tạp tín hiệu Tín hiệu dãy xung đơn vị đóng vai trò quan trọng mô tả đồ thị hình 1.2 (n) … n -3 -2 -1 Hình 1.2 Biểu diễn đồ thị tín hiệu mẫu đơn vị b Dãy nhảy bậc đơn vị Dãy gọi tín hiệu nhảy bậc đơn vị hay hàm bậc thang định nghĩa qua hàm sau: 1, với n ≥ 0, với n < (n) = (1.1.7) Giữa tín hiệu nhẩy bậc đơn vị tín hiệu xung đơn vị có mối quan hệ: n u ( n )   ( n  k ) k 0 Tương tự, xung đơn vị viết thành sai biệt hai tín hiệu nấc đơn vị: (n) = u(n) – u(n - 1) Tín hiệu nhảy bậc đơn vị mơ tả hình 1.3 u(n) … n -3 -2 -1 Hình 1.3 Biểu diễn đồ thị tín hiệu nhẩy bậc đơn vị c Tín hiệu dốc đơn vị 10 trị từ – 32768 đến 32767) Điều khơng có nghĩa file Wave 16 bits nghe to 256 lần file Wave bits, mà có nghĩa âm lượng tử hóa xác hơn, nghe trung thực Trong mẫu mono bits, liệu subchunk “data” gồm chuỗi giá trị byte Với stereo bits, mẫu gồm bytes, liệu xếp xen kẽ (interleave), với byte đầu (byte chẵn) mẫu âm kênh bên trái, byte sau (byte lẻ) kênh bên phải channels _ _ | left stereo | | right | | | | _| _| Toựm laũ caỏu truực cuỷa Wave File nhử sau: 91 92 Offset Kích cỡ 4 Tên ChunkID Chunk size Mô tả Chứa chuỗi “RIFF” 36 + SubChunk2Size, xác + (8 + Subchunk1Size) + (8 + subchunk2Size) Đây kích cỡ phần lớn khối theo số Đây kích cỡ toàn file trừ byte dành cho trường chưa tính vào Chunk ID Định dạng ChunkSize Chứa chuỗi “WAVE” Định dạng Wave bao gồm khối con: “fmt” “data” Khối “fmt” mô tả khuôn dạng liệu: 12 Subchunk1ID Chứa chuỗi “fmt” 16 Subchunk1Size 16 cho PCM Đây kích cỡ phần lớn 20 22 24 28 32 2 AudioFormat khối theo sau số PCM = 1(VD: Lượng tử tuyến tính – Linear Num channels Sample Rate Byte Rate quantization) Mono = 1; Stereo = 2… 8000, 44100… = Sample Rate * BlockAlign BitsPerSample/8 = Numchannels * bitsPerSample/8 Num channels * Số lượng byte cho mẫu bao gồm tất kênh 34 BitsPerSample 8bit = 8; 16bit = 16… ExtraParamSize Nếu PCM khơng tồn ExtraParams Khơng gian dành cho tham số mở rộng Khối “ Data” chứa kích cỡ liệu âm thực thụ: 36 SubChunk2ID Chứa chuỗi Data 93 40 SubChunk2Size = NumSamples * Numchannels * BitsPerSample/8 Đây số byte liệu Bạn nghĩ kích cỡ đọc 44 * Data khối theo sau số Dữ liệu âm Ví dụ; Đây 72 byte file Wave hiển thị dạng Hex: 52 49 46 46 24 08 00 00 57 41 56 45 66 6d 74 20 10 00 00 00 01 00 02 00 22 56 00 00 88 58 01 00 04 00 10 00 64 61 74 61 00 08 00 00 00 00 00 00 24 17 1e f3 3c 13 3c 14 16 f9 18 f9 34 e7 23 a6 3c f2 24 f2 11 ce 1a 0d Và phần diễn dịch: 94 CHƯƠNG 4: Thiết kế xây dựng chương trình hiển thị phổ tín hiệu file wave Có nhiều cách để phân tích phổ tín hiệu Dưới góc độ áp dụng vấn đề lý thuyết nghiên cứu trên, chương trình sử dụng phân tích phổ tín hiệu từ file liệu âm Wave theo chuẩn Microsoft mơ hình ảnh phổ sau phân tích Chương trình có thao tác với file Wave để lấy liệu đầu vào để minh họa Do cấu trúc file Wave phức tạp nên phần trình bày cấu trúc file âm có định dạng Wave Microsoft 4.1 lưu đồ thuật giải cấu trúc liệu 4.1.1 Sơ đồ khối 95 Cấu hình mặc định Set_defaut() Thay đổi hay giữ nguyên cấu hình S Mở file kiểm tra cấu trúc file Wave Đ Bắt đầu trình phân tích file Wave Chuẩn bị đệm liệu Lưu trữ liệu file vào đệm Xử lý đệm liệu(Phân chia luồng liệu) Thiết lập định dạng cho ghi liệu Dùng FFT để phân tích phổ tín hiệu Bắt đầu thực q trình mơ liệu Kết thúc chương trình 4.1.2 Cấu trúc liệu định nghĩa A Cấu trúc liệu Trong chương trình có sử dụng định nghĩa nhiều cấu trúc liên quan Dưới số cấu trúc bản: + Trong tệp tiêu đề Recorder.h có chứa cấu trúc file PCMFORMAT cấu trúc liệu Waveclass sau: typedef struct _PCMFORMAT { 96 WORD wBitsPerSample;//số bits cho mẫu ghi WORD wChannels;//Số kênh cho ghi DWORD dwSampleRate;//Tỷ lệ lấy mẫu ghi }PCMFORMAT, *LPPCMFORMAT; struct WAVECLASS { HWAVE hWave; // Một dạng liệu waveform audio void* lpData; }; + Trong tệp tiêu đề WaveInFFTDlg.h chứa cấu trúc loại liệu DataHolder cấu trúc file Wave sau: struct DataHolder { void* pData; void* pData2; }; typedef struct tWAVEFORMATEX { WORD wFormatTag; WORD nChannels; /*Loại định dạng */ /* Số kênh (i.e mono, stereo ) */ DWORD nSamplesPerSec; /* Tỷ lệ mẫu */ DWORD nAvgBytesPerSec; /* Thay cho ước lượng đệm */ WORD WORD nBlockAlign; /* Kích thước khối liệu */ wBitsPerSample; /* Số bit màu liệu đơn sắc */ WORD cbSize; /* Tính số bytes kích thước cuả thơng tin thêm */ 97 }WAVEFORMATEX, *PWAVEFORMATEX, NEAR *NPWAVEFORMATEX, FAR *LPWAVEFORMATEX; typedef const WAVEFORMATEX FAR *LPCWAVEFORMATEX; #endif /* _WAVEFORMATEX_ */ + Cấu trúc khối Header liệu file Wave: typedef struct wavehdr_tag { LPSTR lpData; /* Con trỏ tới khoá đêm liệu */ DWORD dwBufferLength; /* Độ dài đệm liệu */ DWORD dwBytesRecorded; DWORD dwUser; DWORD dwFlags; /* Hỗn hợp cờ (xem định nghĩa ) */ DWORD dwLoops; /* Đếm điều khiển lặp */ /* Sử dụng cho liệu vào */ /* cho client's sử dụng */ struct wavehdr_tag FAR *lpNext; DWORD } reserved; WAVEHDR, /* Dành riêng cho driver */ /* Dành riêng cho driver(bộ phận ĐK) */ *PWAVEHDR, NEAR *NPWAVEHDR, FAR *LPWAVEHDR; B Các định nghĩa Một số định nghĩa liệu sử dụng WaveInFFT.rc #define IDM_ABOUTBOX 0x0010 #define IDD_ABOUTBOX 100 #define IDS_ABOUTBOX 101 #define IDD_WAVEINFFT_DIALOG 102 #define IDR_MAINFRAME 128 #define IDC_EQ_MODE 1000 #define IDC_SPECTRUM 1001 #define IDC_PEAK 1002 #define IDC_PEAK_ALT 1003 98 #define IDC_MICRO_EQ 1004 #define IDC_OSCILLOSCOPE 1005 #define IDC_PIXELGRAM 1006 #define IDC_EDIT1 1007 // Một số mặc định cho đối tượng #ifdef APSTUDIO_INVOKED #ifndef APSTUDIO_READONLY_SYMBOLS #define _APS_NEXT_RESOURCE_VALUE 129 #define _APS_NEXT_COMMAND_VALUE 32771 #define _APS_NEXT_CONTROL_VALUE 1008 #define _APS_NEXT_SYMED_VALUE 101 #endif #endif Trong Mmsys.h hỗ trợ số cờ sử dụng waveOutOpen(), waveInOpen(), midiInOpen(), midiOutOpen() để định loại tham số dwCallback: #define CALLBACK_TYPEMASK 0x00070000l /* callback type mask / #define CALLBACK_NULL 0x00000000l #define CALLBACK_WINDOW /* no callback */ 0x00010000l /* dwCallback is a HWND */ #define CALLBACK_TASK 0x00020000l /* dwCallback is a HTASK */ #define CALLBACK_FUNCTION 0x00030000l /* dwCallback is a FARPROC */ #ifdef _WIN32 #define CALLBACK_THREAD (CALLBACK_TASK)/* thread ID replaces 16 bit task */ 99 #define CALLBACK_EVENT 0x00050000l /* dwCallback is an EVENT Handle */ #endif #ifndef _WIN32_VXD 4.2 Giao diện thuyết minh chương trình Căn vào trình phân tích ứng dụng lưu đồ thuật giải, giao diện chương trình xây dựng sau: Hình Giao diện chương trình bao gồm chức hiển thị phổ tín hiệu file Wave theo nhiều chế độ khác hai kênh: Kênh trái kênh phải + Kênh trái: Mô vẽ biên độ tỷ lệ sử dụng vùng – 256 + Kênh phải: Mô vẽ theo Decibels sử dụng tỷ lệ vùng - 110 100 Bạn việc bấm nút chọn chế độ để hiển thị phổ tín hiệu file Wave theo chế độ Các chế độ hiển thị phổ tín hiệu file Wave bao gồm: * Chế độ EQ: Chế độ mô biến đổi phổ tín hiệu theo thời gian - Đây chế độ vẽ mặc định chạy ứng dụng Hình ảnh minh họa chế độ hình vẽ * Chế độ quang phổ: Mơ tả hình ảnh phổ tín hiệu theo thời gian có hình ảnh sau: * Máy sóng: Máy vẽ phổ tín hiệu dạng sóng theo thời gian có hình ảnh sau: 101 * Chế độ Vi mạch EQ: Hiển thị hình ảnh phổ tín hiệu theo miền tần số: * Đỉnh cao: Chế độ hiển thị hình ảnh phổ tín hiệu mức đỉnh * ảnh điểm: Chế độ hiển thị ảnh điểm 102 Kết luận Mặc dù chưa thật mạch lạc, rõ ràng Xong nội dung kiến thức liên quan tới đề tài nghiên cứu trình bày đầy đủ phần đáp ứng yêu cầu mà đề tài đặt Luận văn sâu vào nghiên cứu chi tiết vấn đề xử lý tín hiệu số có liên quan đến phân tích phổ tín hiệu cấu trúc file Wave, làm tiền đề để trình bày kỹ lưỡng phương pháp giải toán đặt Như mục đích đặt từ ban đầu, thấy luận văn giải số vấn đề sau:  Trình bày chi tiết rõ ràng vấn đề tổng quan tín hiệu hệ thống xử lý tín hiệu số Cách thức tiến hành lấy mẫu tín hiệu, nêu chứng minh lấy mẫu tín hiệu Trong phần đề cập rõ vấn đề xử lý tín hiệu miền thời gian miền tần số  Đã trình bày vấn đề phân tích tín hiệu hệ thống miền tần số, biến đổi Fourier rời rạc, thuật toán biến đổi nhanh Fourier ứng dụng DFT Đặc biệt thuật tốn FFT số phân chia theo thời gian Nội dung kiến thức phần có liên quan trực tiếp đến phân tích phổ chương trình ứng dụng  Chương trình ứng dụng có thao tác với file Wave để lấy liệu đầu vào để minh họa luận văn nghiên cứu trình bày chi tiết nội dung cấu trúc file Wave  Phần ứng dụng thực tế, luận văn xây dựng sơ đồ thuật toán ứng dụng cụ thể mơ q trình phân tích phổ tín hiệu file Wave Mặc dù giải vấn đề mà mục đích luận văn nêu ra, xong lĩnh vực cần phải đầu tư cơng sức nhiều 103 nghiên cứu sâu sắc giải chọn vẹn tốn Em mong đóng góp ý kiến người quan tâm tới lĩnh vực để giúp cho đề tài hoàn thiện Một lần nữa, em xin trân trọng cảm ơn Thầy giáo Tiến sỹ Dương Tử Cường số thầy cô bạn bè đồng nghiệp tạo điều kiện giúp đỡ để em hoàn thành đề tài 104 tài liệu tham khảo Xử lý tín hiệu số Dương Tử Cường NXB Khoa học Kỹ thuật - 2001 Lý thuyết Bài tập Xử lý tín hiệu số Tống Văn On NXB Lao động xã hội - 2006 Xử lý tín hiệu số Quách Tuấn Ngọc NXB Giáo dục - 1999 Xử lý tín hiệu lọc số Nguyễn Quốc Trung NXB Khoa học Kỹ Thuật – 2003(Tập &2) Kỹ lập trình Windows Visual C++6 Lê Minh Trí NXB Thanh Niên – 2001(Tập &2) Và số trang Web mạng 105 ... thành thấy rõ việc áp dụng kỹ thuật số mà phân tích xử lý tín hiệu số vấn đề cốt lõi, hệ thống số Đề tài: “ Nghiên cứu thuật toán FFT xây dựng ứng dụng phân tích phổ tín hiệu” làm rõ vấn đề Trong... vào/ra hệ thống Một hệ thống rời rạc theo thời gian toán tử toán học phép ánh xạ biến đổi tín hiệu( ngõ vào) thành tín hiệu khác( ngõ ra) dựa vào tập cố định quy luật phép tốn Các tính chất vào... thứ hai sử dụng để phân tích đáp ứng hệ thống tuyến tính tín hiệu đầu vào cho trước tiến hành thông qua hai bước bản: + Phân tích tín hiệu đầu vào thành tổng tín hiệu đơn giản Việc phân tích đưa