Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng này giúp các em học sinh lớp 9 có thiêm kiến thưc và kĩ năng để chứng minh một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn, giúp các em ôn tập tốt và có điểm hình trong kì thi vào lớp 10 trung học phổ thông
Giáo viên : Tô Thị Như Quỳnh – Trường THCS Đông Phương Yên- Tháng 4/2020 CHỦ ĐỀ: TỨ GIÁC NỘI TIẾP ƠN THI VÀO LỚP 10 Dạng tập có chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn Bài Cho đường tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đường thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đường tròn Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 Chứng minh OAHB hình thoi Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng Tìm quỹ tích điểm H M di chuyển đường thẳng d Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Gọi HD đường kính đường tròn (A; AH) Tiếp tuyến đường tròn D cắt CA E Chứng minh tam giác BEC cân Gọi I hình chiếu A BE, Chứng minh AI = AH Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (A; AH) Chứng minh tứ giác: AHBI ADEI nội tiếp đường tròn Chứng minh BE = BH + DE Bài Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) M,N,P Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp Bốn điểm B,C,E,F nằm đường tròn AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC H M đối xứng qua BC Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao AD, BE, cắt H Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp Bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn Chứng minh ED = BC Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O) Tính độ dài DE biết DH = Cm, AH = Cm Bài Cho tam giác cân ABC (AB = AC), I tâm đường tròn nội tiếp, K tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O trung điểm IK Chứng minh B, C, I, K nằm đường tròn Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) Giáo viên Tô Thị Như Quỳnh Giáo viên : Tô Thị Như Quỳnh – Trường THCS Đông Phương n- Tháng 4/2020 Tính bán kính đường tròn (O) Biết AB = AC = 20 Cm, BC = 24 Cm Bài Cho nưa đường trßn đường kÝnh AB = 2R Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua điểm M thuộc nửa ng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By lần lt C D Các ng thẳng AD BC cắt N Chứng minh AC + BD = CD Chøng minh ˆ COD = 900 AB 3.Chøng minh AC BD = 4.Chøng minh OC // BM 5.Chøng minh AB lµ tiÕp tun cđa đường trßn đường kÝnh CD 5.Chøng minh MN AB 6.Xác định vị trí M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ Bài Cho ng tròn (O; R) ng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tuyến mét ®iĨm P cho AP > R, tõ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) M Chøng minh r»ng tø gi¸c APMO néi tiÕp mét đường trßn Chøng minh BM // OP Đường thẳng vuông góc với AB O cắt tia BM N Chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành Biết AN cắt OP K, PM cắt ON I; PN OM kéo dài cắt J Chứng minh I, J, K thẳng hàng Bài Cho nửa ng tròn tâm O ng kính AB điểm M nửa ng tròn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa ng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa ng tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K 1) Chứng minh rằng: EFMK tứ giác nội tiếp 2) Chøng minh r»ng: AI2 = IM IB 3) Chứng minh BAF tam giác cân 4) Chứng minh : Tứ giác AKFH hình thoi 5) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc ng tròn Bài Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), ng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điển A , Vẽ nửa đờng tròn ng kính BH cắt AB E, Nửa ng tròn ng kính HC cắt AC F Chứng minh AFHE hình chữ nhật BEFC tứ giác nội tiếp AE AB = AF AC Giáo viên Tô Thị Như Quỳnh Giáo viên : Tô Thị Như Quỳnh – Trường THCS Đông Phương Yờn- Thỏng 4/2020 Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A.và điểm D nằm A B Đng tròn ng kính BD cắt BC E Các ng thng CD, AE lần lợt cắt ng tròn F, G Chứng minh : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD Tứ giác ADEC AFBC néi tiÕp AC // FG C¸c ®êng th¼ng AC, DE, FB ®ång quy Chúc em học tốt! Giáo viên Tô Thị Như Quỳnh ... = IM IB 3) Chứng minh BAF tam giác cân 4) Chứng minh : Tứ giác AKFH hình thoi 5) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc ng tròn Bài Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC), ng cao AH Trên... hình chữ nhật BEFC tứ giác nội tiếp AE AB = AF AC Giáo viên Tô Thị Như Quỳnh Giáo viên : Tô Thị Như Quỳnh – Trường THCS ụng Phng Yờn- Thỏng 4/2020 Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A.và điểm D nằm... 6.Xác định vị trí M để chu vi tứ giác ACDB đạt giá trị nhỏ Bài Cho ng tròn (O; R) ng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax lấy tiếp tun ®ã mét ®iĨm P cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với (O) M Chøng minh