SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 180 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y = log x 1 ln10 B y′ = C y′ = D y′ = x ln10 10 ln x x x Câu 2: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số có dạng y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) Hàm số đồng biến khoảng đây? A y′ = A ( −1; +∞ ) B ( −∞;1) C (1; +∞ ) D ( −1;1) 98 99 100 Câu 3: Tính tổng S = C2019 − C2019 + C2019 − C2019 + + C2019 − C2019 + C2019 100 A C2018 100 B C2018 −1 100 C C2019 +1 100 D C2018 +1 Câu 4: Tập nghiệm phương trình ( x + 3) 10 − x = x − x − 12 A S = {−3;1;3} B S = {−3;3} C S = {−3;1} Câu 5: Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) = A B D S = {−3} − x − x C + D − Câu 6: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh 2a Mặt phẳng ( AB′C ′ ) tạo với mặt đáy góc 30° Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = 3a 3 B V = a 3 Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = A B C V = 3a 3 2x +1 đoạn [ 2; 4] x −1 C D V = a3 D Câu 8: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( −1;7 ) để phương trình ( m − 1) x + ( m + ) x ( x + 1) = x + có nghiệm? A B C D Câu 9: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 4a B 2a C a D a 3 Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ Trang 1/6 - Mã đề thi 180 f ( x) Xét hàm số g ( x ) = + 48 g ( x ) > 0, ∀x ∈ ( 0;1) là: ( x+3 −2 x −1 ) − m với m tham số thực Điều kiện cần đủ để f (1) +2 48 f (1) D m < +2 48 f ( 0) + 48 3+2 f ( 0) C m ≤ + 48 3+2 A m < B m ≤ Câu 11: Tập xác định hàm= số y log ( x − ) là: A ( 0; ) B ( 2; +∞ ) 5x2 + x + x →−∞ x2 + B C 0;  D ( −∞; 2) C D Câu 12: Tính giới hạn lim A Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − trục hoành A B C D A 21 B 19 C Câu 15: Đồ thị hàm số sau qua điểm A(0; −2) ? D 10 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) =x − 3x + mx + Số giá trị nguyên thuộc [ −10;10] tham số m để hàm số f ( x ) đồng biến (1; +∞ ) A y = − x + x − C y = − x + x − B y = − x + x − D y = − x + x − Câu 16: Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D x+m nghịch biến khoảng xác định x−2 A m > −2 B m ≥ −2 C m < −2 D m ≤ −2 Câu 18: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A′B′C ′D′ có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích 3a Tính chiều cao h lăng trụ cho Câu 17: Tất giá trị m để hàm số y = Trang 2/6 - Mã đề thi 180 a D h = 3a Câu 19: Hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [−1; 3] cho hình bên Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) đoạn [ −1;3] Tìm mệnh đề đúng? A h = 9a B h = a C h = A m = f (0) B m = f (2) = f (−1) C m D m = f (3) Câu 20: Khoảng cách hai đường thẳng song song x + y − = x + y + 12 = 0 là: 50 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với = AB 2= a, AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3a 2a 3 2a a3 A V = B V = C V = D V = 3  x + x = ( y + 2) ( x + 1)( y + 1)  Câu 22: Cho hệ phương trình:  x + ( x, y ∈ ) Với x, y ∈ (2;10)  x − x − 3= 4( x + 1) y +  nghiệm dương hệ phương trình Giá trị biểu thức S= x − y A A B 15 C D B + C D 71 + 13 18 Câu 23: Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y − = có tâm I đường thẳng ∆ : x + my + − =0 Tìm m để đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C ) hai điểm phân biệt ? A m = B m ∈ (2;9) Câu 24: Cho hàm số y   7 A M 4;    C m = D m ∈  x 1 có đồ thị (C ) Đồ thị (C ) qua điểm nào? x 1 B M(3; 4) C M(5; 2) D M(0;  1) Câu 25: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x) − =0 A B C Câu 26: Thể tích khối lập phương có cạnh A 27 B C D D Câu 27: Tìm số giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −2019; 2019] để phương trình sau có nghiệm A 4038 sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1) B 4040 C 2021 D 2020 Trang 3/6 - Mã đề thi 180 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 3a a3 a3 B C D 4  Câu 29: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB = a , AC = 2a , BAC = 120° , SA ⊥ ( ABC ) , góc ( SBC ) ( ABC ) 60° A 21 a a3 a3 21 a B C D 14 14 14 Câu 30: Cho số thực dương a , b , c a ≠ Mệnh đề đúng: A B log= (bc ) log a b + log a c a A log a (bc ) = log a b.log a c C log a b log a b = c log a c b D log = log b a − log c a a c Câu 31: Cho a > 0; b > 0; α , β ∈  Hãy chọn công thức công thức sau: α β α a A a = a a B  = aα − bα C ( ab )= aα + bα D aα = aα + β b Câu 32: : Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vuông B ; AB = 2a , BC = a , AA′ = 4a Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ là: α +β α ( ) β A 4a 3 B 2a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 33: Cho hàm số y = 3x +1 Đẳng thức sau đúng? B y′ (1) = 3.ln C y′ (1) = 9.ln ln Câu 34: Số số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 10 là: A y′ (1) = A 3168 B 9000 C 12070 D y′ (1) = ln D 3260 x + x + − x + ≥ x − A B C D Câu 36: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A , AB = a , AC = 2a , SA vng góc với đáy SA = 6a Thể tích khối chóp S ABC A 6a B a C 3a D 2a Câu 35: Số giá trị nguyên x nghiệm bất phương trình Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x = −1 B Hàm số đạt cực tiểu x = −6 D Hàm số khơng có cực đại Câu 38: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) = x ( x − 4), x ∈  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đạt cực đại x = B Hàm số cho đạt cực tiểu x = −2 C Hàm số cho có ba điểm cực trị D Hàm số cho có hai điểm cực trị Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau Trang 4/6 - Mã đề thi 180 Tìm giá trị thực tham số A −2 ≤ m ≤ −1 m để ) m + có nghiệm phân biệt phương trình f ( x= B −3 ≤ m ≤ −2 C −3 < m < −2 D −2 < m < −1 Câu 40: Cho hàm số f ( x ) = x − (m − 2) x + 2m − Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −10;10] để đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt B C D A 11 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 B C A Câu 42: Thể tích V khối chóp có diện tích đáy A V = 3Sh B V = Sh C Câu 43: Giá trị lớn hàm số = y ( x − 2) a3 3a D S chiều cao h D V = Sh V = Sh e x [1;3] B e C A e3 Câu 44: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập  ? 2x −1 A y = B = C y =x + x + y x2 + x+2 D e D y = x + x + Câu 45: Cho hai hàm số y =( x − 1)( x − 2)( x − 3)(m − x ) ; y = − x + x3 − x − 16 x + 18 có đồ thị ( C1 ) ; ( C2 ) Có giá trị nguyên tham số m đoạn [ −2020; 2020] để ( C1 ) cắt ( C ) bốn điểm phân biệt ? A 2020 B 4040 C 4041 D 2019 Câu 46: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0, 6% tháng theo hình thức lãi kép với thỏa thuận: Sau tháng kể từ ngày vay ơng bắt đầu trả nợ đặn tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng cho đén hết nợ ( Biết rằng, tháng cuối trả triệu đồng) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng? A 25 B 22 C 24 D 23 Câu 47: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Các điểm M , N , P thuộc cạnh AA ', BB ', CC ' cho = AM MA = '; BN 3= NB '; CP xPC ' Đặt V1 thể tích khối đa diện V ABC.MNP Tính giá trị x để = ? V 5 23 12 23 A B C D 60 17 37 Câu 48: Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh SA = vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Gọi M , N hai điểm thay đổi cạnh AB, AD ( AN < AM ) cho mặt phẳng ( SMC ) vng góc với mặt phẳng ( SNC ) Khi thể tích khối đa diện S AMCN đạt giá trị lớn 16 giá trị + AN AM 17 A B C D 4 Câu 49: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + m qua M (0;1) Trang 5/6 - Mã đề thi 180 A m = B m = C m = D m = −1 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy 2a , góc hai đường thẳng AB′ BC ′ 60° Tính thể tích V khối lăng trụ 3a A V = - B V = 3a 6a C V = D V = 6a - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 180 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A D D B B C C B B C A C D D A D C A D C D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C D A B A D B B D D C D C B B B A D A C A A C D ... 6/6 - Mã đề thi 18 0 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D A D D B B C C B B C A C D D A D C A D C D D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44... ; y = − x + x3 − x − 16 x + 18 có đồ thị ( C1 ) ; ( C2 ) Có giá trị nguyên tham số m đoạn [ 2020; 2020] để ( C1 ) cắt ( C ) bốn điểm phân biệt ? A 2020 B 4040 C 40 41 D 2 019 Câu 46: Một người... giá trị nguyên m thuộc đoạn [ −2 019 ; 2 019 ] để phương trình sau có nghiệm A 4038 sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1) B 4040 C 20 21 D 2020 Trang 3/6 - Mã đề thi 18 0 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD