Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm logarit

15 94 0
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm logarit

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHỦ ĐỀ LOGARIT A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với a ≠ Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit số a của b và kí hiệu là log a b Ta viết: α= log a b ⇔ aα= b Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ , ta có: • = log a a 1,= log a • a loga b b= = , log a (aα ) α Lôgarit của một tích: Cho số dương a, b1 , b2 với a ≠ , ta có • log a (= b1.b2 ) log a b1 + log a b2 Lôgarit của một thương: Cho số dương a, b1 , b2 với a ≠ , ta có b1 • log = log a b1 − log a b2 a b2 = − log a b b Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b > 0, a ≠ , với mọi α , ta có • Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ log a • log a bα = α log a b • Đặc biệt: log a n b = log a b n Công thức đổi số: Cho số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ , ta có • log a b = log c b log c a • Đặc biệt : log a c = 1 và log aα b = log a b với α ≠ α log c a  Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên  Lôgarit thập phân là lôgarit số 10 Viết : log= log = b lg b 10 b  Lôgarit tự nhiên là lôgarit số e Viết : log e b = ln b B KỸ NĂNG CƠ BẢN Tính giá trị biểu thức Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu thức Biểu diễn giá trị logarit qua hay nhiều giá trị logarit khác C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Tính giá trị biểu thức chứa logarit log Ví dụ : Cho a > 0, a ≠ , giá trị biểu thức a a ? A 16 B C D Ví dụ : Giá trị biểu thức A = log 12 + 3log − log 15 − log 150 bằng: A B C D Tính giá trị biểu thức Logarit theo biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho= log a;= log3 b Khi log tính theo a b ab A B C a + b D a + b a+b a+b Tìm khẳng định biểu thức logarit cho Ví dụ: Cho a > 0, b > thỏa điều kiện a + b = ab Khẳng định sau đúng: Trang 1/15 A 3log ( a += b) ( log a + log b ) B log(a += b) (log a + log b) a+b D log= (log a + log b) So sánh lôgarit với số lôgarit với C 2(log a + logb) = log(7ab) log3 Ví dụ: Trong số A 3log3 2log3 ;3 1 ;  4 log 1 ;   16  log 0,5 số nhỏ 1 C   4 B 32log3 log 1 D    16  log 0,5 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức= f ( x) log (2 x − 1) xác định? Câu 1 1  1   B x ∈  −∞;  C x ∈  \   A x ∈  ; +∞  2 2  2  ( x) ln(4 − x ) xác định? Với giá trị x biểu thức f = A x ∈ (−2; 2) Câu B x ∈ [ − 2; 2] C x ∈  \ [ − 2; 2] x −1 Với giá trị x biểu thức f ( x) = log xác định? 3+ x D x ∈ (−1; +∞) D x ∈  \ (−2; 2) Câu B x ∈  \ [ − 3;1] C x ∈  \ (−3;1) D x ∈ (−3;1) A x ∈ [ − 3;1] Với giá trị x biểu thức:= f ( x) log (2 x − x ) xác định? Câu A < x < B x > C −1 < x < D x < Với giá trị x biểu thức: f = ( x) log ( x − x − x) xác định? B x ∈ (1; +∞) D x ∈ (0; 2) ∪ (4; +∞) A x ∈ (0;1) C x ∈ (−1;0) ∪ (2; +∞) log Câu Cho a > 0, a ≠ , giá trị biểu thức A = a Câu A.8 B.16 C.4 D.2 Giá trị biểu thức B = log 12 + 3log − log 15 − log 150 bao nhiêu? Câu A.5 B.2 C.4 D.3 Giá trị biểu thức P= 22 log 12 + 3log − log 15 − log 150 bao nhiêu? Câu A B C D Cho a > 0, a ≠ , biểu thức D = log a3 a có giá trị bao nhiêu? a bao nhiêu? 1 B C −3 D − 3 Câu 10 Giá trị biểu thức C= log 36 − log 14 − 3log 21 ? 1 A −2 B.2 C − D 2 A.3 Câu 11 Cho a > 0, a ≠ , biểu thức E = a 4log A B 625 Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? 5 B log 6 Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? A log B log 12 A log a2 có giá trị bao nhiêu? D 58 C 25 D log C log 17 D log 15 C log Trang 2/15 Câu 14 Cho a > 0, a ≠ , biểu thức A = (ln a + log a e) + ln a − log 2a e có giá trị A ln a + B ln a + C ln a − Hướng dẫn giải Câu 15 Cho a > 0, a ≠ , biểu thức B = ln a + 3log a e − A ln a + log a B ln a ( ) Câu 16 Cho a > 0, b > , viết log = ab A.3 có giá trị − ln a log a e C 3ln a − B.5 D ln a + log a e D log a e x y log a + log b x + y bao nhiêu? 15 C.2 D.4 −0,2  a10  Câu 17 Cho a > 0, b > , viết log  = x log a + y log b xy ?   b  1 A B C − D −3 3 Câu 18 Cho log x = 3log + log 25 − log 3 Khi giá trị x : A 200 B 40 C 20 D Câu 19 Cho = log log a − log 49 b Khi giá trị x : x 25 b3 a2 C D x = x a b = a2 b3 Câu 20 Cho a, b, c > 0; a ≠ số α ∈  , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 2a − 6b B x = A log a a c = c B log a a = α C log a b = α log a b D log a (b − c= ) log a b − log a c Câu 21 Cho a, b, c > 0; a ≠ , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? log b a C log ac b = c log a b A log a b = B log a b.log b c = log a c D log a= (b.c) log a b + log a c Câu 22 Cho a, b, c > a, b ≠ , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A a loga b = b B log a= b log a c ⇔= b c log a c C log b c = D log a b > log a c ⇔ b > c log a b Câu 23 Cho a, b, c > a > Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b < log a c ⇔ b < c B log a b > log a c ⇔ b > c C log a b > c ⇔ b > c D a b > a c ⇔ b > c Câu 24 Cho a, b, c > a < Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A log a b > log a c ⇔ b < c D a < a C log a b < log a c ⇔ b > c D log a b > ⇔ b < Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log (log a ) = là: 1 B C D Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A log a= B log a b > log a c ⇔ b > c b log a c ⇔= b c A Trang 3/15 C log a b > log a c ⇔ b < c D log a b + log a c < ⇔ b + c < Câu 27 Cho a, b, c > a ≠ Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log= log a b − log a c a( ) c C log a b = c ⇔ b = a c D log a (b + c= ) log a b + log a c Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x + log x + log8 x = 11 : A log a= (bc) log a b + log a c 11 A 64 B C.8 Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x 2 = A B Câu 30 Cho a, b > a, b ≠ Biểu thức = P log a D C b2 + D 2 có giá trị bao nhiêu? log a a b2 A B.3 Câu 31 Cho a, b > a, b ≠ , biểu thức P = log C.4 D.2 b log b a có giá trị bao nhiêu? a A.6 B.24 C.12 3log8 3+ 2log16 Câu 32 Giá trị biểu thức là: A 20 B.40 C 45 Câu 33 Giá trị biểu thức P = log a a a a ( ) 53 37 B C.20 10 30 Câu 34 Giá trị biểu thức A = log 2.log 3.log log16 15 là: A A B C  a3 a a3  Câu 35 Giá trị biểu thức log   là:  a a  a  211 A B C − 60 Câu 36 Trong số log log , số lớn 1? D 18 D 25 D 15 D D 91 60 A log B log C Cả hai số D Đáp án khác Câu 37 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hai số nhỏ A log1999 2000 > log 2000 2001 C Hai số lớn D log1999 2000 ≥ log 2000 2001 Câu 38 Các số log , log , log 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log 2, log 11, log C log 3, log 2, log 11 B log 2, log 3, log 11 D log 11, log 2, log Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log ( x + ) = là: A B −25 C 25 D −3 Câu 40 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x + log x = : A −3 B 25 C D Câu 41 Cho log x = log a + log b ( a, b > ) Giá trị x tính theo a, b là: A ab B a 4b C a 4b D b Trang 4/15 Câu 42 Cho log ( x + y ) = + log xy ( xy > ) Chọn khẳng định khẳng định sau ? B x = y C x < y D x = y Câu 43 Cho log ( y − x ) − log =1 ( y > 0, y > x ) Chọn khẳng định khẳng định sau? y A x > y 3 C x = y y 4 Câu 44 Chọn khẳng định khẳng định sau? A x = y B x = − A log a x 2 log a x ( x > ) = C log a xy = log a x + log a y ( xy > ) D x = −4 y B log = log a x + log a y a xy D log a xy = log a x + log a y ( xy > ) Câu 45 Cho x, y > x + y = 12 xy Khẳng định sau khẳng định ?  x + 2y  A log  =  log x − log y   C log ( x + y )= log x + log y + (log x + log y ) B log ( x + y ) =+ D 4log ( x + y )= log x + log y ab Khẳng định sau khẳng định ? Câu 46 Cho a, b > a + b =  a+b B 4log  =  log a + log b    a+b  a+b (log a + log b) C log  = D log  =   3(log a + log b)     Câu 47 Cho log = a Khi giá trị log 18 tính theo a là: A log(a + b)= log a + log b a C 2a + a +1 Câu 48 Cho log = a Khi giá trị log 1250 tính theo a : A a B − 4a B 2(1 + 4a ) C + 4a Câu 49 Biết log = m , giá trị log 49 28 tính theo m là: A D 2a − a −1 D + 4a + 2m m+2 1+ m + 4m B C D 2 Câu 50 = Biết a log = log ; giá trị log10 15 tính theo a là: 5, b A ab + ab − a (b + 1) a+b B C D a +1 a +1 a +1 a +1 Câu 51 = Cho a log = log 10 Khi giá trị log 50 tính theo a, b : 15; b A A 2(a − b − 1) B 2(a + b − 1) C 2(a + b + 1) Câu 52 Biết log = a , giá trị log15 75 tính theo a là: 2+a + 2a 1+ a B C 1+ a a +1 2+a Câu 53 Biết log = a , giá trị log tính theo a là: A A 2a B a C a D 2(a − b + 1) D D 4a 27 tính theo a là: 25 3a 3a − a A B C D a 2a 3a − Câu 55 = Biết a log = log Khi giá trị log 24 15 tính theo a : 5, b Câu 54 Biết log = a , giá trị log Trang 5/15 ab + ab + b +1 B C b a +1 a +1 Câu 56 Cho log12 27 = a Khi giá trị log 16 tính theo a là: A D a (b + 1) + ab (3 − a ) (3 + a ) 4a 2a B C D 3+ a 3− a 3− a 3+ a = lg a= , lg b Khi giá trị log125 30 tính theo a là: Câu 57 Cho A A 1+ a (1 − b ) B (3 − a ) 3−b C Câu 58 Cho log a b = Giá trị biểu thức A = log a 3+b b a D a 3+ a b tính theo a là: a 3 B C D − 4 Câu 59 Cho= log 27 a= , log8 b= , log c Giá trị log 35 tính theo a, b, c là: A − ( ac + b ) 3ac + 3b D 3+ a 1+ c 1 Câu 60 Cho x = 2000! Giá trị biểu thức= là: A + + + log x log x log 2000 x A ac 1− c B ac 1+ b C D 2000 Câu 61.= Biết a log = log12 24 Khi giá trị log 54 168 tính theo a là: 12, b A D a (8 − 5b) + ab − a B −1 B ab + − a a (8 − 5b) C C a (8 − 5b) + ab A Câu 62 Biết log a b = 2,log a c = −3 Khi giá trị bieeur thức log a ab + a (8 − 5b) a 2b bằng: c4 B − C −1 D 23 Câu 63 Biết log a b = 3,log a c = −4 Khi giá trị biểu thức log a a bc bằng: A 20 ( 16 B −5 C −16 Câu 64 Rút gọn biểu thức A = log a a a a , ta kết là: A − 35 C 10 10 a a3 a Câu 65 Rút gọn biểu thức B = log , ta kết : a4 a a A 37 10 B ) D −48 D 10 91 60 16 B C D − 60 16 91 Câu 66 = Biết a log = log Khi giá trị log tính theo a, b : 5, b A − ab B C a + b D a + b a+b a+b Câu 67 = Cho a log = log = log Khi giá trị biểu thức log140 63 tính theo a, b, c 3; b 5; c A là: A 2ac − abc + 2c + B abc + 2c + 2ac + C 2ac + abc + 2c + D ac + abc + 2c + Trang 6/15 Câu 68 = Cho a log = log Khi giá trị log 72 tính theo a, b : 2; b A 3a + 2b B a + b C 3a − 2b D 6ab Câu 69.= Biết a log = log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? 12 18, b −1 A ab + 5(a − b) = B 5ab + a + b = C ab + 5(a − b) = D 5ab + a − b = A y + là: Câu 70 Biết log ( log ( log y ) ) = , giá trị biểu thức = A.33 B 17 C 65 Câu 71 Cho log x > Khẳng định sau khẳng định đúng? D 133 A log x ≤ log x B log x > log x C log x = log x Câu 72 Cho < x < Khẳng định sau khẳng định đúng? D log x > log x A log x + log < B log x > log x C log x 1 < log 2 Câu 73 Trong bốn số log3 log D 2log3 ,3 1 ,  4 log 1 ,   16  log 0,5 log x log x > số nhỏ 1? 0,5 1 1 A   B 32log3 C 3log3 D   4  16  log 0,5 log 0,5 13 Câu 74 Gọi M = Khẳng định sau khẳng định đúng? ;N=3 A M < < N B N < M < C M < N < π  π    Câu 75 Biểu thức log  2sin  + log  cos  có giá trị bằng: 12  12    log D N < < M A −2 B −1 C.1 D log − Câu 76 Với giá trị m biểu thức= f ( x) log ( x − m) xác định với x ∈ (−3; +∞) ? A m > −3 B m < −3 C m ≤ −3 D m ≥ −3 Câu 77 Với giá trị m biểu thức f ( x)= log (3 − x)( x + 2m) xác định với x ∈ [ − 4;2] ? C m > D m ≥ −1 Câu 78 Với giá trị m biểu thức f (= x) log (m − x)( x − 3m) xác định với x ∈ (−5;4] ? B m ≥ A m ≥ C m < − 3 Câu 79 Với số tự nhiên n, Khẳng định sau khẳng định đúng? B m > A m ≠ A n = log log B n = − log log n bậc hai C n= + log log D n= − log log n bËc hai (log7 11)2 n bậc hai  Câu 80 Cho số thực a, b, c D m ∈∅  n bËc hai log3 log 11 log11 25 thỏa mãn: 27, 49, = a = b = c 11 Giá trị biểu thức (log11 25)2 là: A = a (log3 7) + b +c A 519 B.729 Câu 81 Kết rút gọn biểu thức C = C 469 D.129 log a b + log b a + ( log a b − log ab b ) log a b là: Trang 7/15 A log a b B log a b C ( ) log a b D log a b Câu 82 Cho a, b, c > đôi khác khác 1, Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b c a b A log 2a ;log 2b ;log 2c = B log 2a ;log 2b ;log 2c > b b c c a a b b c c a a c a b c a b D log 2a ;log 2b ;log 2c < C log 2a ;log 2b ;log 2c > −1 b b c c a a b b c c a a cho P= x + y số dương nhỏ Câu 83 Gọi ( x; y ) nghiệm nguyên phương trình x + y = Khẳng định sau đúng? A log x + log y không xác định B log ( x + y ) = C log ( x + y ) > D log ( x + y ) > a Câu 84 Có tất số dương thỏa log a + log a + log a = log a.log a.log a A B.1 C.2 mãn đẳng thức D E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B A C B D B B A C D C A C D C B D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C D C B D A D A A D B C B D B A A B C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C B B C B C D D D D B A A C D B A A C A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D A B A A A C A C D B A D B B C C D B C 81 82 83 84 C A A A Câu II –HƯỚNG DẪN GIẢI Biểu thức f ( x) xác định ⇔ x − > ⇔ x > Ta chọn đáp án A 2 Biểu thức f ( x) xác định ⇔ − x > ⇔ x ∈ (−2; 2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x) xác định ⇔ Câu Câu x −1 > ⇔ x ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞) Ta chọn đáp án B 3+ x Biểu thức f ( x) xác định ⇔ x − x > ⇔ x ∈ (0; 2) Ta chọn đáp án A Câu Biểu thức f ( x) xác định ⇔ x3 - x − x > ⇔ x ∈ (−1;0) ∪ (2; +∞) Ta chọn đáp án C Câu Câu 2log a log a 16 a a1/2 Ta có = A a= a= a= a= 16 Ta chọn đáp án B Ta nhập vào máy tính biểu thức log 12 + 3log − log 15 − log 150 , bấm =, kết log log B=3 Ta chọn đáp án D Câu +Tự luận P = log 12 + 3log − log 15 − log 150 = log 122 + log 53 − log (15.150) 122.53 = log = 15.150 Trang 8/15 Đáp án B +Trắc nghiệm: Nhập biểu thức vào máy tính nhấn calc ta thu kết 1 Ta chọn đáp án B log = a a 3 Câu 10 Ta nhập vào máy tính biểu thức: log 36 − log 14 − 3log 21 bấm = , kết C = −2 Ta chọn đáp án A Câu Ta = có D log a = a3 4log log a log a 25 a2 Câu 11 Ta có = E a= a= a= 25 Ta chọn đáp án C Câu 12 + Tự luận: Đưa số so sánh Ta thấy log 6 > log = log = log 5 Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết > giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết < đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết Câu 13 + Tự luận : Đưa số so sánh 1 Ta thấy log 17 < log 15 = log < log 12 = log < log Ta chọn đáp án C 15 12 5 5 + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số lại, kết < giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết > đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết Câu 14 +Tự luận : Ta có A = ln a + ln a.log a e + log a2 e + ln a − log a2 e = ln a + ln e = ln a + Ta chọn đáp án A +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a = lấy biểu thức cho trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 15 +Tự luận : Ta có B = ln a + 3log a e − 3log a e − ln a = 0= 3ln a − Ta chọn đáp án C log a e +Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a = lấy biểu thức cho trừ biểu thức có đáp số, kết đáp số Câu 16 Ta có: log ( ) a= b log (a 3= b)15  a10  Câu 17 Ta có : log    b  −0,2 2 log a + log b ⇒ x= + y Ta chọn đáp án D 15 1 log (a −2 b ) = = −2 log a + log b ⇒ x y = − Ta chọn đáp án C Câu 18 Ta có: log 3= x log + log − log 3= log 40 40 Ta chọn đáp án B ⇒= x 9 a2 b3 Câu 19 Ta có: log= Ta chọn đáp án D log a − log = b log a − log = b log ⇒ = x 7 49 7 x b a2 Câu 20 Câu D sai, khơng có tính chất logarit hiệu Trang 9/15 Câu 21 Câu C sai, log ac b = log a b c Câu 22 Câu D sai, khẳng định a > , < a < ⇒ log a b > log a c ⇔ b < c Câu 23 Câu C sai, log a b > c ⇔ b > a c Câu 24 Câu D sai, 2< 3⇒a >a (do < a < 1) Câu 25 Ta có log (log a ) =0 ⇒ log a =1 ⇒ a =2 Ta chọn đáp án D Câu 26 Đáp án A với a, b, c logarit có nghĩa Câu 27 Đáp án D sai, khơng có logarit tổng Câu 28 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log X + log X + log8 X − vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với x = 64 kquả Ta chọn D đáp án Câu 29 Sử dụng máy tính dùng phím CALC : nhập biểu thức log x − vào máy gán giá trị x để chọn đáp án Với kquả Ta chọn A đáp án a Câu 30 +Tự luận : Ta có P = log a b + = log a b + log a = Ta chọn đáp án A b log a a b2 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, thay a= b= , nhập biểu thức log a b2 + vào log a a b2 máy bấm =, kết P = Ta chọn đáp án D Câu 31 + Tự luận : Ta có = P log b3 log= 2.3.4 = 24 Ta chọn đáp án A b a a +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a= b= , nhập biểu thức log a b3 log b a vào máy bấm =, kết P = 24 Ta chọn đáp án B Câu 32 + Tự luận = : 43log8 3+ 2log16 2 (= ) log log 45 + Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, nhập biểu thức 43log8 3+ 2log16 vào máy, bấm =, kết 45 Ta chọn đáp án C ( 37 10 ) Câu 33 +Tự luận : log a a = a a log = a a 37 10 ( ) +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a = , nhập biểu thức log a a a a vào máy bấm =, kết P = 37 Ta chọn đáp án B 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nhập biểu thức log 2.log 3.log log16 15 vào Câu 34 +Tự luận : A log16 15.log15 14 log 4.log 3.log = = log = 32 16 máy bấm =, kết A =  a3 a a3 Câu 35 +Tự luận : log   a4 a a  Ta chọn đáp án D 91  91 − log a a 60 = − =  60  Trang 10/15  a3 a a3 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a = , nhập biểu thức log   a4 a a  máy bấm =, kết −   vào   211 Ta chọn đáp án C 60 Câu 36 Ta có: log < log 3= 1, log > log 2= Câu 37 20002 > 1999.2001 ⇒ log 2000 20002 > log 2000 2001.1999 ⇒ > log 2000 2001 + log 2000 1999 ⇒ log1999 2000 > log 2000 2001 Câu 38 Ta có log < log 3=1=log 2< log < log 11 Câu 39 log ( x + ) = ⇔ x + = 33 ⇔ x = 25 3 ⇔ log x + log x = ⇔ x = 2 Câu 41 Ta có log a + 7= log b log (a b= ) ⇒ x a 4b Ta chọn đáp án C Câu 40 log x + log x = + log xy ⇔ log ( x + y ) = log 2 xy ⇔ x + y = 2xy ⇔ x = y Câu 42 Ta có: log ( x + y ) = Câu 43 log ( y − x ) − log 4 y =1 ⇔ log =1 ⇔ x = y y y−x Câu 44 Do x , y > ⇒ log a= xy log a x + log a y , ta chọn đáp án D Câu 45 Ta có : Chọn B đáp án đúng, x + y 2= 12 xy ⇔ ( x + y ) 2= 16xy ⇔ log (x + y) 2= log 16xy ⇔ 2log ( x + y ) =+ log x + log y ⇔ log ( x + y ) =+ ( log x + log y ) Câu 46 Ta có: Chọn C đáp án đúng, a + b = ab ⇔ (a + b) = 9ab ⇔ log(a + b) = log 9ab ⇔ 2log(a + b)= log + log a + log b ⇔ log a+b = (log a + log b) log = log (2.3) = + log ⇒ log = Câu 47 +Tự luận : Ta có : a = a −1 2a − Suy log 18 Ta chọn đáp án A = log (2.32= += ) log + = 2 a −1 a −1 +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 18 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D 1 + 4a log 22 (2.54 ) = log (2.54 ) = + 2log = Ta chọn đáp Câu 48 +Tự luận : Ta có : log 1250 = 2 án A +Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log 1250 trừ đáp số A, B, C, D Kết đáp án Ta chọn đáp án D Trang 11/15 Câu 49 Sử dụng máy tính: gán log7 cho A Lấy log 49 28 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 50 Sử dụng máy tính: gán log 5; log cho A, B Lấy log10 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 51 +Tự luận : Ta có : a = log 15 = log (3.5) = + log ⇒ log = a −1 Khi : log 50= 2log (5.10)= 2(log + log 10)= 2(a − + b) Ta chọn đáp án B +Trắc nghiệm Sử dụng máy tính: gán log 15;log 10 cho A, B Lấy log 50 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 52 Sử dụng máy tính: Gán log cho A Lấy log15 75 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A log = log 2log = 2a Ta chọn đáp án A Câu 53 Ta có:= 47 27 3a − =log 27 − log 25 =3 − 2log =3 − = Câu 54 Ta có: log Ta chọn đáp án C 25 a a Câu 55 Sử dụng máy tính: Gán log 5;log cho A, B Lấy log 24 15 trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Câu 56 Ta có: a =log12 27 = Câu 57 Ta có: log= 125 30 (3 − a ) log 27 3log 2a = ⇒ log = ⇒ log 16 = log 12 + log 3− a 3+ a lg 30 + lg 1+ a = = lg125 (1 − lg ) (1 − b ) 3 α −1 b b = a2 = aα ⇒ = a ⇒ A= − a a 3b log 27 = a ⇒ log = 3a, log8 = b ⇒ log =⇒ log = 3ac Ta có Câu 59 c ( ac + b ) ⇒ log 35 = 1+ c Câu 58 Ta có : log a b =3 ⇔ Câu 60 Ta có: = A log x + log x + + log x 2000 = log x (1.2.3 2000 = x ) log x= Câu 61 Sử dụng máy tính: Gán log 12;log12 24 cho A, B Lấy log 54 168 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án D Trang 12/15 a 2b = log a a + log a b3 − log a c = + 3.2 − 4.(−3) = 20 Ta chọn đáp án A c 1 2log a a + log a b + 2log a c =+ + 2.(−4) = −5 Ta chọn đáp án B Câu 63 Ta có log a a bc = 3 Câu 62 Ta có log a ( ) 37 Ta chọn đáp án A 10 91 Câu 65 Thay a = e , sử dụng máy tínhsẽ kết B = − Ta chọn đáp án A 60 1 log 5.log ab = = = = = Câu 66 Ta có: log 65 log log (2.3) log + log log + log a + b Câu 64 Thay a = e , sử dụng máy tính kết A = Câu 67 Sử dụng máy tính: gán log 3;log 5;log cho A, B, C Lấy log140 63 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án C Câu 68 Sử dụng máy tính: gán log 2;log cho A, B Lấy log 72 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán log12 18;log 24 54 cho A B Với đáp án C nhập vào máy : AB + 5( A − B) − , ta kết Vậy C đáp án Câu 70 Vì log ( log ( log y ) ) = nên log (log y ) = ⇒ log y = ⇒ y = 24 ⇒ y + = 33 Đáp án A Câu 71 Vì log x > ⇒ x > Khi log x > log x Chọn đáp án D Câu 72 Sử dụng máy tính Casio, Chọn x = 0,5 thay vào đáp án, ta đáp án A Câu 73 +Tự luận: log −2 1 2log3 log3 −2 34 25 Ta có: 3log= , 4;3 = = 4;   = 2−2log= 2log2 5= 5= 25 4 1    16  log 0,5 = (2 ) −4 − log 2 4 = 2log2 2= 2= 16 Chọn : Đáp án D Trắc nghiệm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74 +Tự luận: log 0,5 13 Ta có log 0,5 13 < log 0,5 < ⇒ log 0,5 ⇔ x > m Để f ( x) xác định với x ∈ (−3; +∞) m ≤ −3 Ta chọn đáp án C Câu 77 Thay m = vào điều kiện (3 − x)( x + 2m) > ta (3 − x)( x + 4) > ⇔ x ∈ (−4;3) mà [ − 4; 2] ⊄ (−4;3) nên đáp án B, A, D loại Ta chọn đáp án C Câu 78 - Thay m = vào điều kiện (m − x)( x − 3m) > ta (2 − x)( x − 6) > ⇔ x ∈ (2;6) mà (−5; 4] ⊄ (2;6) nên đáp án B, A loại - Thay m = −2 vào điều kiện (m − x)( x − 3m) > ta (−2 − x)( x + 6) > ⇔ x ∈ (−6; −2) mà (−5; 4] ⊄ (−6; −2) nên đáp án C loại Do Ta chọn đáp án D Câu 79 +Tự luận: Đặt - log log −m = 2− m ⇔ = m Ta có: log  = 22 n bậc hai 2 , = 2 Ta thấy : = 1   2 , , 1   2 n −n .= 2= 22 Do ta được: 2− m = 2− n ⇔ m = n Vậy n = − log log ỏp ỏn B n bậc hai +Trc nghiệm: Sử dụng máy tính Casio, lấy n bất kì, chẳng hạn n = Nhập biểu thức − log log 2 ( có dấu ) vào máy tính ta thu kết – Vậy chọn B Câu 80 Ta có (a ) log3 log3 ( + b log7 11 ) log 11 + ( c log11 25 ) log11 25 =27 log3 + 49log7 11 + ( 11) log11 25 =73 + 112 + 25 =469 Suy : Đáp án C log a b + log b a + ( log a b − log ab b ) log a b Câu 81 C = = ( log a b + 1) a log b ( log a b + 1)   log a b   log a b −  log a b= + log a b   log a b −1 log a2 b    log a b=  + log a b  ( log a b ) b c b  c c c Câu 82 * log a = log a   = − log a ⇒ log a2 = log a2  − log a  = c b c  b b b * log a b.log b c.log c a = ⇔ log a b.log b a = log a a = * Từ kết ta có : c a b  b c a = log log 2b log 2c log a log b log c  = b c c a a b c c a a b  a b Chọn : Đáp án A Câu 83 Vì x + y > nên hai số x y phải có số dương mà x + y = − x > nên suy x < mà x nguyên nên x = 0; ±1; ±2; + Nếu x = suy y = −1 nên x + y = + Nếu x = y = nên x + y = Trang 14/15 + Nếu x = y = nên x + y = + Nhận xét : x < x + y > Vậy x + y nhỏ Suy ra: Chọn đáp án A Câu 84 (*) ⇔ log a + log 2.log a + log 2.log a = log a.log 5.log a.log a log a.log 5.log 52 a ⇔ log a (1 + log + log ) = ⇔ log a (1 + log + log − log 5.log 52 a ) = a = a = log a =  ⇔ ⇔ + log + log ⇔  ±  log a = ± log log log 5.log a + + − = 5  a =  log   Chọn: Đáp án A 1+ log3 + log5 log3 Trang 15/15 ... thỏa log a + log a + log a = log a.log a.log a A B.1 C.2 mãn đẳng thức D E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 1.2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A A B A C B D B B A C D C... log a a = a a log = a a 37 10 ( ) +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a = , nhập biểu thức log a a a a vào máy bấm =, kết P = 37 Ta chọn đáp án B 10 +Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, nhập... Đáp án D Trắc nghiệm: nhập vào máy tính biểu thức tính kết quả, chọn kết nhỏ Câu 74 +Tự luận: log 0,5 13 Ta có log 0,5 13 < log 0,5 < ⇒ log 0,5

Ngày đăng: 28/04/2020, 09:32

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • DS_C2_LOGARIT

    • A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

    • B. KỸ NĂNG CƠ BẢN

    • C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH

    • D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

    • E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan