LỚP TỐN THẦY DOANH CHUN ĐỀ: VDC GĨC & KHOẢNG CÁCH ♥♥ Mục Tiêu điểm 8+,9+ DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ TIM TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHĨ VỀ GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH PHẦN I: BÀI TỐN TÍNH GĨC Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 3a, AC = 5a Tam giác SAC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, đường cao CK tam giác SAC 4a Tính cơsin góc hai mặt phẳng (SAB ) (SAC ) ? A 34 34 B 34 17 C 34 34 D 34 17 Câu Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng A Tam giác SAC có SA = a; SC = 4a ASC = 60 Gọi M trung điểm ( ) SC Hình chiếu S lên ABC điểm N thuộc đường thẳng AC Trên đường thẳng AB lấy điểm D cho góc hai đường thẳng SC MD 60 Tính độ dài đoạn thẳng MD B a A 3a C 2a D 4a Câu Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thoi cạnh a , tâm O SO ( ) vng góc ABCD ; SD = 3a; BAD = 120 Điểm M thuộc cạnh BC cho BM = BC , điểm N thuộc cạnh SA cho SN = SA 3 ( ) Gọi  góc đường thẳng MN SBD Khi tan  A 47 Phạm Văn Doanh B 47 C 15 D 15  0964334886 “Nơi có ý trí, nơi có đường” Trang | LỚP TỐN THẦY DOANH CHUN ĐỀ: VDC GĨC & KHOẢNG CÁCH ♥♥ Mục Tiêu điểm 8+,9+ DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ TIM Câu Cho hình chóp S ABC có SA = SC = AB = AC = 2a Biết góc ( ) đường thẳng AB mặt phẳng SBC 300 Gọi  góc tạo ( ( ) ) mặt phẳng SAC mặt phẳng SBC Tính sin  ? A sin  = B sin  = C sin  = D sin  = Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A ( ) D , AD = DC = a, AB = 2a , SA ⊥ ABCD , SC hợp với đáy góc 600 Gọi I , K tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD S ABC Tính tan góc đường thẳng IK mặt phẳng (SCD ) ? B C D 12 A PHẦN II: CÁC BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH Câu Cho hình chóp S ABCD , đáy hình chữ nhật có AD = a;CD = 3a Đường cao hình chóp hạ từ S H trùng với chân đường phân giác ( ( )) = 45 Kẻ HK vng góc đến mặt phẳng (SBC ) BCD cạnh AB Góc SC ; ABCD với SD Tính khoảng cách từ K A 10 a 35 Phạm Văn Doanh B a C 10 a D 10 35  0964334886 “Nơi có ý trí, nơi có đường” Trang | LỚP TỐN THẦY DOANH CHUYÊN ĐỀ: VDC GÓC & KHOẢNG CÁCH ♥♥ Mục Tiêu điểm 8+,9+ DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ TIM Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi M N trung điểm SB SC Tính khoảng cách AM BN a 1330 a 1330 3a 1330 3a 1330 B C D 95 190 190 95 Câu Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thang vng A, B A ( ) SA vng góc ABCD ; SA = 2a; AB = a ; BC = 2a; AD = 3a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM = SA , E điểm thỏa mãn 3AS + 2AC = AE + 4AD N trọng tâm tam giác SCE Khoảng cách BM EN A 4a 17 B 2a 17 C 9a 17 D 6a 17 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A ( ) đáy lớn AD = 3a , AB = BC = a , SA vng góc mặt phẳng ABCD , ( ( ) mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy ABCD tan  = ) góc  cho Tính theo a khoảng cách SC BD A a 14 B 3a 14 28 C 3a 14 14 D a 14 14 Câu Cho hình chóp S ABC có H trực tâm tam giác ABC , SA ⊥ (ABC ) Gọi E điểm đối xứng H qua BC , D điểm thỏa CD = HB Đặt M giao điểm AH BC Tính d (D,(SBC )) biết SA = a, AB = a, AC = a 2, BC = 2a Phạm Văn Doanh  0964334886 “Nơi có ý trí, nơi có đường” Trang | LỚP TỐN THẦY DOANH CHUN ĐỀ: VDC GĨC & KHOẢNG CÁCH ♥♥ Mục Tiêu điểm 8+,9+ DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ TIM ( ( ) ) = 15 7161 a B.d D, SBC ( ( ) ) = 15 23161 a ( ( )) = D.d D, SBC ( ( ) ) = 15161161 a A d D, SBC C.d D, SBC 46 a 23 Câu Cho hình lăng trụ ABC AB C  có đáy ABC tam giác cân C Gọi G tâm tam giác AB C , E điểm thỏa mãn EA = 3GA Biết AA = AB  AB  = 2a Khoảng cách hai đường thẳng AG BE A a Phạm Văn Doanh B a C 2a D 3a  0964334886 “Nơi có ý trí, nơi có đường” Trang | ... ABCD , SC hợp với đáy góc 600 Gọi I , K tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD S ABC Tính tan góc đường thẳng IK mặt phẳng (SCD ) ? B C D 12 A PHẦN II: CÁC BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH Câu Cho hình... DOANH CHUN ĐỀ: VDC GĨC & KHOẢNG CÁCH ♥♥ Mục Tiêu điểm 8+,9+ DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ TIM Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi M N trung điểm SB SC Tính khoảng cách AM BN ... CHUN ĐỀ: VDC GĨC & KHOẢNG CÁCH ♥♥ Mục Tiêu điểm 8+,9+ DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ TIM Câu Cho hình chóp S ABC có SA = SC = AB = AC = 2a Biết góc ( ) đường thẳng AB mặt phẳng SBC 300 Gọi  góc tạo