File b chuyên đề 5 khối đa diện

52 33 0
File b  chuyên đề 5  khối đa diện

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

5A Bài tốn khoảng cách góc         5A BÀI TỐN VỀ KHOẢNG CÁCH & GĨC  Dạng 61 Tính khoảng cách - góc Câu 1. Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  B,  AB  BC  a   Biết thể  a3 tích của khối chóp là   Tính khoảng cách  h  từ điểm A đến mặt phẳng   SBC   .  a a A.  h  a   B.  h    C.  h  a   D.  h    2 Lời giải tham khảo  V  a  SA  a  Kẻ  AH  vng góc  SB  Khi đó khoảng cách từ  A  đến   SBC    là  AH   1 a    AH  Áp dụng    2 2 AH SA AB Câu 2.  Cho  hình chóp  S ABC   có  mặt  bên  SAC   là tam giác cân tại  S  và  nằm trong  mặt  phẳng vng góc với đáy, đáy là tam giác  ABC  vng cân tại  B ,  AB  a  Biết góc tạo  bởi  SC  và   ABC   bằng  450  Tính khoảng cách  d  từ  SB  đến  SC   A.  d  a   a   Lời giải tham khảo  C.  d  B.  d  a   D.  d  a     450  SH  a   SCH Gọi  H  là trung điểm của  AC  Tính được  AC  HC  a; BH    AC  a    CM được  SH   ABC   SC ,  ABC     SCH  450  SH  a    Tam giác  SHB  vuông cân tại  H  SB  a   Trong   SHB  :  Dựng  HI  SB tại  I  1   CM được  AC   SHB   AC  HI  tại  H     Từ   1  và     d  SB , AC   HI  a SB    2 Câu 3.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  tam  giác  ABC   vuông  tại  A ,  AB  AC  a ,  I   là  trung  điểm  của  SC ,   hình  chiếu  vng  góc của  S   lên mặt  phẳng   ABC   là trung điểm  H của  BC ,   mặt  phẳng   SAB  tạo  với  đáy  1  góc  bằng  60   Tính  khoảng  cách  d   từ  điểm  I đến  mặt phẳng   SAB   theo  a   A.  d  a   File word liên hệ qua B.  d  a   C.  d  a   Lời giải tham khảo  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  d  a   [ Nguyễn Văn Lực ] |1 5A Bài tốn khoảng cách góc  Gọi M là trung điểm của AB. Ta có  SMH  600  Kẻ  HK  vng góc với  SM     d I ;  SAB   d  H ; SAB   HK  a Câu 4. Khối chóp  S ABC  có  SA  vng góc với   ABC  ,  đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B  Biết    BC  a  và  SB  a  và thể tích khối  chóp là  a  Tính khoảng cách  h  từ  A  đến  SBC    A.  h  a   B.  h  3a   C.  h  3a   Lời giải tham khảo   D.  h  a   S  Đặt  d A ,  SBC   h   Diện tích  SBC :   SSBC  a   Ta có  a h  a3   Suy ra  h  3a A C Câu 5. Cho hình chóp  S ABC  có  SA , SB , SC  đơi một vng góc nhau và  SA  SB  SC  a   Tính khoảng cách  h  từ  S  đến mặt phẳng   ABC   .  A h  a a B.  h      C.  h  Lời giải tham khảo  a 1 1      Suy ra  h    2 h SA SB SC a a   D.  h  a   Câu 6.  Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vng  tại  B   biết  BC  a ,  BA  a  Hình chiếu vng góc  H  của đỉnh  S  trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh  AC và  biết  thể  tích  khối  chóp  S ABC   a3   Tính  khoảng  cách  d   từ  C   đến  mặt  phẳng   SAB    A d  2a 66   11 B.  d  Đặt  SH  x  Suy ra   V  a 30 a 66     C.  d  10 11 Lời giải tham khảo D.  d  a 30   1  a3 a3 6 x  a.a   a 2    x  2 6 a    S     Ta có   d C ,  SAB   2d H,  SAB   HK     1 a 66    HK    11 HK 2a 3a 2a 66            d C ,  SAB   11 mà      K A H C N B File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |2 5A Bài toán khoảng cách góc Câu 7. Cho tứ diện  ABCD  có  AB  a ,  AC  a ,  AD  a , các tam giác  ABC ,  ACD ,  ABD  là các tam giác vuông tại đỉnh  A  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt phẳng   BCD    A.  d  a   B.  d  a 30 a   C.  d    Lời giải tham khảo   D.  d  a 66   11  Gọi  H  là trực tâm tam giác  BCD  Khi đó,  AH   BCD   d A ,  BCD   AH   Ngồi phương pháp tính thể tích khối tứ diện, ta có thể sử dụng cơng thức:                                            1 1 a 66     AH    2 2 11 AH AB AC AD Câu 8. Cho tứ diện  ABCD  có  AB  CD  2a   Gọi  E, F  lần lượt là trung điểm của  BC  và   AD , biết  EF  a  Tính  (AB,CD )   B.  450   A.  600   C.  300   Lời giải tham khảo  D.  900     Gọi  M  là trung điểm  BD ,  AB,CD  MF , ME   Áp dụng định lý cosin trong tam giác  EMF  tính được:                               cos EMF     1200  (  EMF AB,CD )  600   Câu 9. Cho hình chóp đều  S ABC  Người ta tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần. Để thể tích giữ  ngun thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi bao nhiêu lần?  A lần.  B.  lần.  C.  lần.  D.  lần.  Lời giải tham khảo  Gọi   S  là đỉnh hìnhchóp,  O  làtrọng tâm tam giác  ABC ;   là góc tạo bởi cạnh bên và  mp  ABC   Chứng minh được thể tích của khối chóp là  V  Khi cạnh bên tăng lên 2 lần  thì thể tích là  V  tan  '  a tan    12 (2a)3 tan  '  Để thể tích giữ ngun thì  12 tan  , tức là tan góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi 8 lần.  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 5A Bài toán khoảng cách góc    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 10. Cho hình lập phương  ABCD A ' B ' C ' D '  có cạnh bằng  a  Tính khoảng cách  d  từ  A ' B  và  B ' D   A.  d  a   B.  d  a   C.  d   .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   a   D.  d  a     .     .    .    .    .    .     .     .   Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng  ABC A ' B ' C '  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  Góc  giữa  CA '  và mặt  ( AA ' B ' B)  bằng  30  Gọi  d  AI ', AC   là khoảng cách giữa  A ' I  và  AC ,  tính  d  AI ', AC  theo  a  với  I  là trung điểm  AB   A.  d  a 210   70 B.  d  a 210   35  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  d  2a 210   35 D.  d  3a 210   35   .     .    .    .    .    .     .     .   Câu 12. Cho lăng trụ  ABCD A1 B1C1 D1  có đáy  ABCD  là hình chữ nhật.  AB  a , AD  a   Hình chiếu vng góc của điểm  A1  trên mặt phẳng   ABCD   trùng với giao điểm  AC  và  BD   Góc  giữa  hai  mặt  phẳng   ADD1 A1    và   ABCD    bằng  600.  Tính  khoảng  cách  d   từ  điểm  B1  đến mặt phẳng   A1 BD  theo  a   A.  d  a   B.  d  a    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  d  a   D.  d  a     .     .    .    .    .    .     .     .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |4 5A Bài toán khoảng cách góc   1200   Đường  thẳng  Câu 13.  Cho  lăng  trụ  đứng  ABCA ’B’C ’   có  AC  a , BC  a , ACB A ’C  tạo với mặt phẳng   ABB’ A’   góc  300   Gọi  M  là trung điểm của  BB’   Tính khoảng  cách  d  giữa hai đường thẳng  AM  và  CC ’  theo  a   A.  d  a   21 B.  d  a    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  d  a     D.  d  a   .     .    .    .    .    .     .     .    .   a 17   hình  chiếu  vng góc  H  của  S  lên mặt   ABCD    là trung điểm của đoạn  AB  Gọi  K  là trung điểm  Câu 14.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  vng  cạnh  a ,  SD  của  AD  Tính khoảng cách  d  giữa hai đường  SD  và  HK  theo  a   A.  d  3a   B.  d  a    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  d  a 21   D.  d  3a     .     .    .    .    .    .     .     .    .   Câu 15. Cho hình chóp  S ABCD   có đáy  ABCD   là hình chữ nhật,  AB  a , cạnh bên  SA   vng góc với đáy và  SA  a  Tính khoảng cách  d  từ điểm  A  đến mặt phẳng  (SBC )   A.  d  a   B.  d  a    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  d  a   D.  d  a     .     .    .    .    .    .     .     .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |5 5A Bài toán khoảng cách góc Câu 16.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là hình vng  và  tam  giác  SAB  là tam  giác cân tại đỉnh  S  Góc giữa đường thẳng  SA  và mặt phẳng đáy bằng  450 , góc giữa mặt  phẳng   SAB    và mặt phẳng đáy bằng  600  Tính thể tích  V  của khối chóp  S ABCD , biết  rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng  CD  và  SA  bằng  a   8a3 4a3     B.  V  3  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   A.  V  2a3 a3     D.  V  3   .     .    .    .    .    .     .     .    .   C.  V  Câu 17.  Cho  hình chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là hình  chữ  nhật,  AB  a , BC  a ,  cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy  và  SA  a   Tính  khoảng  cách  d   từ  A   đến  mặt  phẳng  SBD    A.  d  a   B.  d  a 15   17  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   2a   D.  d  a   19   .     .    .    .    .    .     .     .    .   C.  d   Câu 18.  Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thoi  cạnh  a ,  D  600   và    SA   a3 vng góc với    ABCD   Biết thể tích của khối chóp  S ABCD  bằng    Tính khoảng cách  d  từ  A  đến mặt phẳng   SBC    A.  d  3a   B.  d  a   5  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  d  2a   D.  d  a      .     .    .    .    .    .     .     .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |6 5A Bài tốn khoảng cách góc Câu 19. Cho hình chóp  S ABCD   có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Hình chiếu vng  góc của S lên mặt phẳng   ABCD    là điểm  H  thuộc cạnh  AB  sao cho  HB  HA  Cạnh  SC   tạo  với  mặt  phẳng  đáy   ABCD    một  góc  bằng  600   Tính  khoảng  cách  d   từ  trung  điểm  K  của  HC  đến mặt phẳng   SCD    a 13 a 13     A d  B.  d     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   a 13     .     .    .    .    .    .     .     .    .   C.  d  a 13   D.  d  Câu 20. Cho hình chóp  S ABCD   có đáy  ABCD   là hình vng cạnh  a , mặt phẳng   SAB    vng góc với mặt phẳng   ABCD   và tam giác  SAB  đều. Tính khoảng cách  d  từ điểm  A   đến mặt phẳng (SCD).  a 21 a 21     B.  d  14  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     A.  d  File word liên hệ qua a a     D.  d  7   .     .    .    .    .  C.  d  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |7 ...  vng góc với   ABC  ,  đáy  ABC  là tam giác vuông tại  B  Biết    BC  a  và  SB  a  và thể tích? ?khối? ? chóp là  a  Tính khoảng cách  h  từ  A  đến  SBC    A.  h  a   B.   h  3a   C.  h...  Đặt  d A ,  SBC   h   Diện? ?tích  SBC :   SSBC  a   Ta có  a h  a3   Suy ra  h  3a A C Câu 5.  Cho hình chóp  S ABC  có  SA , SB , SC  đơi một vng góc nhau và  SA  SB  SC  a   Tính khoảng cách ... , tức là tan góc tạo? ?b? ??i cạnh? ?b? ?n và mặt đáy phải giảm đi 8 lần.  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] |3 5A B? ?i toán khoảng cách góc    B? ?I TẬP TỰ LUYỆN

Ngày đăng: 22/04/2020, 20:43

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan