Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm Học 2010 - 2011 Ch 1 : Các hằng đẳng thức đáng nhớ TUAN 1 Ngaứy soaùn:20/08/2010 Ngaứy daùy: Lụựp 8D: 24/8/2010 TIT 1: Nhân đa thức với đa thức I .Mục tiêu *Kiến thức: - Ôn tập lại kiến thức về phép nhân và phép chia đơn thức, đa thức. *Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải các bài tập về phép nhân và phép chia đơn thức, đa thức. *Thái độ: -Rèn khả năng tính toán chính xác, vận dụng vào giải các bài toán và say mê học toán. II .Ph ơng tiện dạy học: Giáo viên : Giáo án, thớc kẻ, các dạng bài tập Học sinh : Sách vở, dụng cụ học tập. III . Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ GV: Giới thiệu về nội dung và yêu cầu học các chủ đề của môn toán. HS: Nghe, nhớ để thực hiện. HĐ2: I. Lý thuyết HĐTP2.1:Nhân đơn thức với đa thức ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? GV: ghi bảng HĐTP2.2:Nhân đa thức với đa thức ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này GV: ghi bảng HS trả lời nh SGK HS: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Hs: Ghi vào vở HS trả lời nh SGK HS: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Hs: Ghi vào vở I. Lý thuyết 1. Nhân đơn thức với đa thức:. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát : A(B + C) = AB + AC 2. Nhân đa thức với đa thức: - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: Nguyễn Văn Chiêm 1 Tr ờng THCS Giao An Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm Học 2010 - 2011 HĐ3: II. Bài tập HĐTP3.1 Baứi 1 tính Em hãy lên bảng làm bài tập 1? Em hãy nhận xét bài làm của bạn? GV: Cho HS nhận xét và chốt lại về phép nhân các đa thức. Chú ý từ quy tắc thì ta có thể nhân không chỉ hai đa thức mà nhân nhiều đa thức với nhau. Không chỉ nhân theo một cách mà ta có thể nhân theo nhiều cách. HS1: Làm a,b HS2: Làm c,d HS: Nêu nhận xét bài làm của bạn II. Bài tập Baứi 1 tính a) 2 1 x 2 y(2x 3 - 5 2 xy 2 - 1) = x 5 y - 5 1 x 3 y 3 - 2 1 x 2 y b) (x - 7)(x - 5) = x 2 - 12x + 35 c) (5x - 2y)(x 2 - xy + 1) = 5x 2 -7x 2 y+2xy 2 +5x-2y d)(x - 1)(x + 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 - x - 2 HĐTP3.2 Baứi 2 Rút gọn rồi tớnh giỏ tr biu thc *GV: gii thiu loi toỏn tớnh giỏ tr Biu thc. *GV tớnh GTBT ta phi thc hin cỏc bc no? Gi HS tr li xong lờn bng gii. Bi 3 tr 3 sgk *GVnhn xột. *HS B 1 ta rỳt gn bthc trc - B 2 thay giỏ tr ca bin vo, thc hin cỏc phộp tớnh . *HS1cõu a) P=5x (x 2 -3 )+x 2 (7- 5x )-7x 2 ta x=-5 P = -15x thay x=-5 vo P = 75 *HS2 cõu b ) Q= x (x-y) +y (x-y) ti x=1,5 v y=10 Q= x 2 y 2 = (1,5) 2 -10 2 = 97,75 *HS nhn xột Baứi 2 Rút gọn rồi tớnh giỏ tr biu thc Bi 3 tr 3 sgk P=5x(x 2 -3)+x 2 (7-5x)- 7x 2 ta x=-5 Rỳt gn bthc có: P= -15x thay x = -5 vo P =-15x ta có P = 75 Q= x (x-y) +y (x-y) ti x=1,5 v y=10 Rỳt gn bthc có: Q= x 2 y 2 Thay x=1,5 v y=10 vào Q= x 2 y 2 = (1,5) 2 -10 2 = 97,75 HĐTP3.3 Bài 3: Tìm x biết Gv:Ghi tip bng bi tp 2 Gv:Yờu cu Hs cỏc nhúm nhn xột 2 bi trờn bng Gv: Cht li ý kin cỏc nhúm v lu ý cho Hs cn thn v du 2Hs:Lờn bng lm bi mi Hs lm 1 cõu Hs:Cũn li cựng lm bi theo nhúm cựng bn. Hs: Nhn xột v kt qu v cỏch trỡnh Bài 3: Tìm x biết 1)3x(12x-4)-2x(18x+3) =36 36x 2 12x36x 2 6x = 36 - 18x = 36 - x = 36 : 18 - x = 2 x = - 2 Vậy x = - 2 2) 6x 2 (2x + 5)(3x 2) = 7 6x 2 (6x 2 4x+15x10)=7 6x 2 6x 2 +4x5x+10 = 7 - 11x + 10 = 7 - 11x = 7 10 - 11x = - 3 x = 11 3 GV: Nguyễn Văn Chiêm 2 Tr ờng THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m Häc 2010 - 2011 bày VËy x = 11 3 H§TP3.4 Tốn suy luận vµ chứng minh biêu thức khơng phụ thuộc biến. *GVcho làm bài 4 tr 3 SBT. +Để c/m biểu thức khơng phụ thuộc biến ta phải có kết quả thế nào ? Bài tập 14 tr 9 SGK : − Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi : Em nào nêu được cách giải ? (giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét và sửa sai HS: kết quả vế phải là 1 hằng số. *HS1 làm câu a) x (5x -3)- x 2 (x-)+x (x 2 -6x ) -10 + 3x = 5x 2 -3x-x 3 +x 2 +x 3 - 6x 2 -10 +3x = -10 Vậy BT đã cho khơng phụ thuộc biến. *HS2: Làm câu b) x (x 2 + x +1) – x 2 (x +1) –x +5 =5 *Lớp nhận xét HS : đọc đề bài 14 − Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4 Theo đề bài ta có : (a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192 HS : lên bảng giải − 1 số HS khác nhận xét và sửa sai Bµi 4: Tốn suy luận vµ chứng minh biêu thức khơng phụ thuộc biến. *Bài 4 tr 3 SBT. a) x (5x -3)- x 2 (x-)+x (x 2 -6x ) -10 + 3x = 5x 2 -3x-x 3 +x 2 +x 3 - 6x 2 -10 +3x = -10 Vậy BT đã cho khơng phụ thuộc biến. b) x (x 2 + x +1) –x 2 (x +1) –x +5 =5 Vậy BT đã cho khơng phụ thuộc biến. Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4 Ta có : (x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192 x 2 +4x+2x+8− x 2 − 2x = 192 4x = 192 − 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 H§4: Cđng cè Gv:Chốt lại vấn đề - Khi nh©n nếu chưa thạo th× phải thực hiện từng bước theo quy tắc, khi đã thạo rồi th× cã thể tÝnh nhẩm ngay kết quả (bỏ qua bước trung gian) Chú ý : vỊ c¸ch nh©n theo cét däc GV: Ngun V¨n Chiªm 3 Tr êng THCS Giao An Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm Học 2010 - 2011 - Chý ý v du v s m ca tng hng t *Hửụựng dẫn vềỷ nhaứ : +V nh lm li cỏc bi tp dng rỳt gn biu thc ,chng minh ng thc bng cỏch xột hiu 2 v +Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức Bài tập: Bài 1 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a chia cho 3 d 1, b chia cho d 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 Bài 2 : chứng minh rằng a) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 100 2 + 103 2 + 105 2 +94 2 = 101 2 + 98 2 + 96 2 + 107 2 HD: Bài 1 : a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q N) Ta có a. b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 d 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a M 16 Bài 2: vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = ((2 4 - 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 8 - 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 16 - 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 Vậy vế phải bằng vế trái a) Đặt a = 100 ta có a 2 + (a + 3) 2 + (a + 5) 2 + (a - 6) 2 = (a + 1) 2 + (a - 2) 2 + (a - 4) 2 + (a + 7) 2 VT = a 2 + a 2 + 6a + 9 + a 2 +10a + 25 + a 2 - 12a + 36 = 4a 2 + 4a + 70 VP = a 2 + 2a + 1 + a 2 - 4a + 4 + a 2 - 8a + 16 + a 2 + 14a + 49 = 4a 2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái IV L u ý khi sử dụng giáo án: GV: Nguyễn Văn Chiêm 4 Tr ờng THCS Giao An x 6x 2 5x + 1 x- 2 + - 12x 2 + 10x 2 6x 3 -5x 2 + x 6x 3 17x 2 +11x 2 Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m Häc 2010 - 2011 Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán tìm x, rút gọn biểu thức. Thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. Ngày tháng năm 2010 Kí duyệt của BGH TUẦN 2 Ngày soạn:28/08/2010 Ngày dạy: Lớp 8D: 4/9/2010 chđ ®Ị 1 : c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí TiÕt 2 : Bµi tËp vỊ c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕt 1) I . Mơc tiªu *KiÕn thøc: - N¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng htøc ®¸ng nhí: B×nh ph¬ng cđa tỉng, B×nh ph¬ng cđa hiƯu, HiƯu hai b×nh ph¬ng vµ c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí më réng nh (a + b + c) 2 ; (a - b - c) 2 ; (a + b - c) 2 . *Kü n¨ng: - BiÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo lµm c¸c bµi tËp rót gän , chøng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt. *Th¸i ®é: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận. II- CHUẨN BỊ +GV: B¶ng phơ ghi s¼n c¸c bµi tËp, lêi gi¶i mÉu. +HS: Thíc; Häc 7 h»ng ®¼ng thøc ë bµi cò, b¶ng phơ nhãm. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bµi cò H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biĨu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc : Tỉng hai lËp ph¬ng, hiƯu hai lËp ph¬ng HS tr¶ lêi nh SGK H§2: Lý thut GV: ghi b¶ng c¸c h»ng ®¼ng thøc : Tỉng hai lËp ph¬ng, hiƯu hai lËp ph- ¬ng I. Lý thut 1.B×nh ph¬ng cđa tỉng 1. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 2.B×nh ph¬ng cđa hiƯu 2. (A − B) 2 = A 2 − 2AB + B 2 3.HiƯu hai b×nh ph¬ng GV: Ngun V¨n Chiªm 5 Tr êng THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m Häc 2010 - 2011 3. A 2 − B 2 = (A +B)(A − B) H§3: II. Bµi tËp H§TP3.1 ViÕt tÝch thµnh tỉng Bài 1 tÝnh *GV treo b¶ng phơ ®Ị Bµi tËp 1 Bµi 1: TÝnh a) (2x + y) 2 b) (3x - 2y) 2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) *GV yªu cÇu HS ch÷a vµ chèt l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· ¸p dơng *HS ®äc ®Ị bµi 3 em lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i (líp cïng lµm bµo vë bµi tËp ) II. Bµi tËp D¹ng 1: ViÕt tÝch thµnh tỉng Bµi 1: TÝnh d) (2x + y) 2 e) (3x - 2y) 2 f) (5x - 3y)(5x + 3y) §¸p sè: a) 4x 2 + 4xy + y 2 b) 9x 2 - 12xy + 4y 2 c) 25x 2 - 9y 2 H§TP3.2 ViÕt tỉng thµnh tÝch Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng a) x 2 + 2x + 1 b) 9x 2 + y 2 + 6xy c) 25a 2 + 4b 2 − 20ab d) x 2 − x + 4 1 GV gọi 2 HS lên bảng giải HS : đọc đề bài 16 tr 11 − 2 HS lên bảng giải HS 1 : câu a ; c HS 2 : câu b ; d 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có D¹ng 2: ViÕt tỉng thµnh tÝch Bài 3 Bµi tập 16 tr 11 : a) x 2 + 2x + 1 = (x + 1) 2 b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3xy + y 2 = (3x + y) 2 c) 25a 2 + 4b 2 − 20ab = (5a) 2 + (2b) 2 − 2.5a.2b = (5a + 2b) 2 d) x 2 − x + 4 1 = x 2 −2.x. 2 1 + ( 2 1 ) 2 = (x − 2 1 ) 2 H§TP3.3 C¸c H§T ®Ỉc biƯt kh¸c GV:giới thiệu (a + b + c) 2 = ……… (a-b-c) 2 = …………… GV: Cho HS tÝnh vµ rót ra H§T míi b»ng pp sư dơng phÐp nh©n ®a thøc hc sư dơng H§T sè 1 vµ 2 Học sinh thực hiện. (a + b + c ) 2 = {(a+b) +c} 2 =a 2 + b 2 + c 2 +2ab + 2ac + 2bc HS rót ra ®ỵc c¸c H§T trªn D¹ng 3: C¸c H§T ®Ỉc biƯt kh¸c Bµi 4 TÝnh a)(a + b + c) b)(a-b-c) 2 Gi¶i a)(a + b + c) 2 = a 2 +b 2 + c 2 + 2(ab + bc + ca) b)(a-b-c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2ac-2bc GV: Ngun V¨n Chiªm 6 Tr êng THCS Giao An Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm Học 2010 - 2011 HĐTP3.4 ứng dụng của các HĐT trong tìm Min, Max GV:giụựi thieọu GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Để ít phút để học sinh làm bài. Gọi 3 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs khác nhận xét bổ sung uốn nắn Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Hs 1 Hs 2 Hs ghi nhận cách làm Đ Hs 3, HS4, HS 5 Hs 6: Hs7: Hs ghi nhận Dạng 4: ứng dụng của các HĐT trong tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất Baứi 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x 2 + 4x + 5 B = x 2 6x + 7 C = 4x 2 12x 9 Giải: A = x 2 + 4x + 5 = x 2 + 4x + 4 + 1 = (x + 2) 2 + 1 Vì (x + 2) 2 0 với mọi x (x + 2) 2 + 1 1 với mọi x A 1 với mọi x Giá trị nhỏ nhất của A là 1 khi x = -1 B = x 2 6x + 7 = x 2 6x + 9 - 2 = (x - 3) 2 2 Vì (x - 3) 2 0 với mọi x (x - 3) 2 2 - 2 với mọi x B - 2 với mọi x Giá trị nhỏ nhất của B là - 2 khi x = 3 C = 4x 2 12x 9 = 4x 2 12x + 9 - 18 = (2x 3) 2 18 Vì (2x 3) 2 0 x (2x 3) 2 18 18 x C 18 x Giá trị nhỏ nhất của C là 18 khi 2x = 3 hay x = 1,5 GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 1 Gọi 1 hs nêu cách làm Gọi hs khác nhận xét bổ sung Gv uốn nắn cách làm Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét. Để ít phút để học sinh GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 9 Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi 1 hs nêu cách làm Hs 1 Gọi hs khác nhận xét bổ sung Hs 2 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Bài tập 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: A = 5 2x - x 2 . B = 4x x 2 2 C = 1 x x 2 . Giải: A = 5 2x - x 2 . = 6 x 2 2x 1 = 6 (x 2 + 2x + 1) = 6 (x + 1) 2 . Vì (x + 1) 2 0 với mọi x GV: Nguyễn Văn Chiêm 7 Tr ờng THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m Häc 2010 - 2011 lµm bµi. Gäi 3 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Gv n n¾n §Ĩ Ýt phót ®Ĩ häc sinh lµm bµi. Gi¸o viªn xng líp kiĨm tra xem xÐt. Gäi 3 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs 3, Hs4, Hs5 Gäi hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung Hs 6: … Hs7: …… Gv n n¾n Hs ghi nhËn ⇒ - (x + 1) 2 ≤ 0 víi mäi x ⇒ 6 – (x + 1) 2 ≤ 6 ⇒ A ≤ 6 ⇒ Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa lµ 6 khi x = -1 B = 4x – x 2 – 2 = – x 2 + 4x – 2 = – x 2 + 4x – 4 + 2 = – (x 2 - 4x + 4) + 2 = – (x - 2) 2 + 2 V× (x - 2) 2 ≥ 0 víi mäi x ⇒ - (x - 2) 2 ≤ 0 víi mäi x ⇒ – (x – 2) 2 +2 ≤ 2 ⇒ B ≤ 2 ⇒ Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa B lµ 2 khi x = 2 C = 1 – x – x 2 . = – x 2 – x + 1 = – x 2 – x - 1 4 + 1 4 + 1 = – (x 2 + x + 1 4 ) + 5 4 = - (x + 1 2 ) 2 + 5 4 = 6 – (x + 1) 2 . V× (x + 1 2 ) 2 ≥ 0 víi mäi x ⇒ - (x + 1 2 ) 2 ≤ 0 víi mäi x ⇒ - (x + 1 2 ) 2 + 5 4 ≤ 5 4 ⇒ C ≤ 5 4 ⇒ Gi¸ trÞ lín nhÊt cđa C lµ 5 4 khix = - 1 2 *Hướng dÉn vỊ nhà :Bµi 1: a)Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức sau : A = x - x 2 ; B = 4x - x 2 + 3 b)Tìm giá trò nhá nhất của biểu thức sau : P = x 2 -2x + 5; M = x 2 + y 2 - x + 6y + 10 Bµi 2: T×m tÊt c¶ c¸c cỈp sè (x; y) biÕt : 2x 2 – 4xy + 4y 2 – 6x + 9 = 0. Gi¶i: 2x 2 – 4xy + 4y 2 – 6x + 9 = 0. ⇒ x 2 – 6x + 9 + x 2 – 4xy + 4y 2 = 0 GV: Ngun V¨n Chiªm 8 Tr êng THCS Giao An Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m Häc 2010 - 2011 ⇒ (x – 3) 2 + (x – 2y) 2 = 0 V× (x – 3) 2 ≥ 0 víi mäi x. (x – 2y) 2 ≥ 0 víi mäi x, y ⇒ (x – 3) 2 + (x – 2y) 2 ≥ 0 DÊu b»ng chØ x¶y ra khi vµ chØ khi: x – 3 = 0 vµ x – 2y = 0 Hay x = 3 vµ y = 1,5. VËy cỈp sè (x, y) cÇn t×m lµ (3; 1,5) IV L u ý khi sư dơng gi¸o ¸n: N¾m ®ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: B×nh ph¬ng cđa tỉng, B×nh ph¬ng cđa hiƯu, HiƯu hai b×nh ph¬ng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí më réng nh (a + b + c) 2 ; (a - b - c) 2 ; (a + b - c) 2 . BiÕt ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo lµm c¸c bµi tËp rót gän , chøng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt. Ngày tháng năm 2010 Kí duyệt của BGH TUẦN 3 Ngày soạn:4/09/2010 Ngày dạy: Lớp 8D: 11/09/2010 chđ ®Ị 1 : c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí TiÕt 3 : Bµi tËp vỊ c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕt 2) I.Mục tiêu: KiÕn thøc:- Biết và nắm chắc c¸c h»ng ®¼ng thøc thø 4 vµ 5 ( LËp ph¬ng cđa mét tỉng, LËp ph¬ng cđa mét hiƯu) Kü n¨ng:- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài tốn tổng hợp. Th¸i ®é: T duy tÝch cùc nhanh nhĐn trong nhËn biÕt vµ tÝnh to¸n II. Chn bÞ - GV: SGK, SBT, SGV Tốn 8. - HS: SGK, giáo án. III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Kiểm tra bµi cò H·y nªu c«ng thøc vµ ph¸t biĨu thµnh lêi c¸c h»ng ®¼ng thøc : LËp ph¬ng cđa mét tỉng, LËp ph¬ng cđa mét hiƯu ? HS tr¶ lêi nh SGK GV: Ngun V¨n Chiªm 9 Tr êng THCS Giao An Giáo án Tự Chon Toán 8 Năm Học 2010 - 2011 HĐ2: Lý thuyết GV: ghi bảng các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng, Lập ph- ơng của một hiệu I. Lý thuyết 4.Lập phơng của một tổng 4. (A+B) 3 = A 3 +3A 2 B +3AB 2 + B 3 5.Lập phơng của một hiệu 5. (A B) 3 = A 3 3A 2 B+3AB 2 - B 3 HĐ3: II. Bài tập HĐTP3.1 Bài 1:Tính *GV treo bảng phụ đề Bài tập 1: Tính a) (x + 1) 3 b)(2x+y) 3 c)(x- 1 3 ) 3 d)(x-2y) 3 *GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng *HS đọc đề bài 2 em lên bảng trình bày lời giải (lớp cùng làm bào vở bài tập ) HS1: Làm phần a,b HS2: Làm phần c,d Chú ý cho HS viết và tính đúng cho từng trờng hợp nh: (2x) 3 = 8x 3 II. Bài tập Dạng 1: Viết tích thành tổng Bài 1:Tính a) (x + 1) 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b)(2x+y) 3 =(2x) 3 +3(2x) 2 y+3.2xy 2 +y 3 = 8x 3 + 12 x 2 y + 6xy 2 + y 3 c)(x- 1 3 ) 3 =x 3 -3x 2 . 1 3 +3x. ( 1 3 ) 2 - ( 1 3 ) 3 = x 3 - x 2 + x. ( 1 3 ) - ( 1 3 ) 3 d)(x-2y) 3 =x 3 -3x 2 .2y+3x.(2y) 2 -(2y) 3 = x 3 - 6x 2 y + 12xy 2 - 8y 3 HĐTP3.2 Viết tổng thành tích GV treo bảng phụ đề: Bài 2:Viết tổng sau thành tích a)x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 b) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 *GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng *HS đọc đề bài 2 em lên bảng trình bày lời giải (lớp cùng làm bào vở bài tập ) HS1: Làm phần a HS2: Làm phần b Dạng 2: Viết tổng thành tích Bài 2:Viết tổng sau thành tích a)x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + 27y 3 = x 3 + 3.x 2 .3y + 3.x.(3y) 2 + (3y) 3 = (x + 3y) 3 b) 1 8 x 3 - 3 2 x 2 y + 6xy 2 8y 3 = 3 1 2 x ữ - 3. 2 1 2 x ữ .2y + 3. 1 2 x ữ . (2y) 2 - (2y) 3 = 3 1 2 2 x y ữ HĐTP3.3 Tìm x, biết: *GV treo bảng phụ đề Bài 3:Tìm x, biết: 1/ (x+3)(x 2 -3x + 9) x(x 2)(x +2) = 15. 2/ (x+2) 3 x(x-3)(x+3) 6x 2 = 29. *GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng *HS đọc đề bài 2 em lên bảng trình bày lời giải (lớp cùng làm bào vở bài tập ) HS1: Làm phần a HS2: Làm phần b Dạng 3: Tìm x, biết: Bài 3:Tìm x, biết: a) (x+3)(x 2 -3x+9)x(x2)(x +2)=15. b) (x+2) 3 x(x-3)(x+3) 6x 2 = 29. HĐTP3.4 Bài tập tổng hợp *GV treo bảng phụ đề Bài 4: Cho biểu thức : M = (x- 3) 3 (x+1) 3 + *HS đọc đề bài Dạng 4: Bài tập tổng hợp Bài 4: Cho biểu thức : M = (x- 3) 3 (x+1) 3 + 12x(x 1). a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M tại x = - 3 2 GV: Nguyễn Văn Chiêm 10 Tr ờng THCS Giao An [...]... Tù Chon To¸n 8 Häc 2 010 - 2 011 12 x(x – 1) HS lµm a,b a) Rót gän M b) TÝnh gi¸ trÞ cđa M t¹i HS lµm c theo híng dÉn x=- 2 3 N¨m c) T×m x ®Ĩ M = -16 a) M = 12 x – 28 2 b) Thay x = - 3 ta ®ỵc : M = - 36 c) M = -16 ⇔ 12 x – 28 = -16 12 x = - 16 +28 12 x = 12 x = 1 VËy víi x = 1 th× M = -16 c) T×m x ®Ĩ M = -16 GV: cho HS lµm a,b sau ®ã híng dÉn HS lµm c *Hướng dÉn vỊ nhà : Lµm bµi tËp sau: 1. Chøng minh ®¼ng thøc:... sau: 1) T×m x biÕt : a) (x +1) (x2–x +1) –x(x–3)( x+3)=- 27 b) 4(x +1) 2+(2x 1) 2–8(x 1) (x +1) =11 2) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau: a) B = x2- x +1 b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10 x +27 IV Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n: Biết và nắm chắc c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài tốn tổng hợp Ngày tháng năm 2 010 Kí duyệt của BGH _ TUẦN 5 Ngày soạn :18 /09/2 010 GV:... thøc sau thµnh nh©n tư 1, 5a +10 4, x(x -1) – y (1- x) 2, a2-a 5, (x+3)2 – 16 3, a2 -1 6, x2-xy -2x +2y Bµi 5(2 ®): T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc sau: GV: Ngun V¨n Chiªm 17 THCS Giao An Tr êng Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 Häc 2 010 - 2 011 N¨m a) B = x2- x +1 b) C = 2x2 + y2 -2xy – 10 x +27 IV Lu ý khi sư dơng gi¸o ¸n: Cho HS vỊ nhµ tù kiĨm tra vµ ®¸nh gi¸ nh trªn Ngày tháng năm 2 010 Kí duyệt của BGH GV:... 2(2n – 1) 4(n +2) = 8(2n – 1) (n + 2) M8 VËy (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8 Tù kiĨm tra Bµi 1: a) (1, 5 ®): Tr¾c nghiƯm ®óng , sai C©u 1 2 3 4 5 6 C¸c mƯnh ®Ị §óng(§) hay sai (S) (x -2)(x2-2x+4) = x3 – 8 (2x – y)(2x + y) = 4x2-y2 (2x +3)(2x – 3) = 2x2 -9 9x2 – 12 x +4 = (3x -2)2 x3 -3x2 + 3x +1 = (x -1) 3 x2 – 4x +16 = (x-4)2 b) (1, 75 ®) §iỊn vµo chç ®Ĩ ®ỵc c¸c kh¼ng ®Þnh ®óng 1/ ( + )2 = 4x2 + +1 2/ (2... x3 3/ 16 a2 - = ( + 3)( – 3) 2 4/ 25 - +9y = ( - )2 Bµi 2(0,75®): Chän ®¸p ¸n ®óng: C©u 1: x3 +9x = 0 khi: A x=0 B x=-3 C x=3 D x=0,x=-3,x=3 C©u 2:BiĨu thøc x2- 4y2 ph©n tÝch thµnh: A (x+4y)(x-4y) B (x-2y)2 C (x+2y)(x-2y) D (x-4y)2 2 C©u 3:BiĨu thøc A = x -6x+9 cã gi¸ trÞ t¹i x=9 lµ A 0 B 36 C 18 D 81 Bµi 3(2 ®): T×m x biÕt : a) (x +1) (x2–x +1) –x(x–3)( x+3)=- 27 b) 4(x +1) 2+(2x 1) 2–8(x 1) (x +1) =11 Bµi... 6x2 + 12 x + 8 c) 64x6- GV yªu cÇu HS nhËn 1 8 d) 0,008x3 + 12 5y3 xÐt kÕt qu¶ cđa b¹n H§TP3.2 Bµi tËp 2: Rót gän Bµi tËp 2: Rót gän biĨu thøc a)( x – 1) 3 – x( x – 2)2 + x biĨu thøc 1 a) ( x – 1) – x( x – 2Hs Tr×nh bµy b) (x + 4)(x2 –4x +16 )-(x - 4) 2)2 + x – 1 Hs c¶ líp lµm bµi tËp ( x2 + 4x+ 16 ) b) (x + 4)(x2 –4x vµo vë +16 )-( x - 4)( x + 4x+ HS nhËn xÐt kÕt qu¶ KQ: a) x2 – 2 ; 16 ) cđa b¹n b) 12 8 3... tËp 1: TÝnh : 6.A3 + B3 = (A+B)(A2-AB+B2) 7.HiƯu hai lËp ph¬ng 7.A3 − B3 = (A-B)(A2+AB+B2) a) 3 1 a)  x − 2 y 2  ;   2  c) ( 4x2 - b)( x + 2)3 c)( x2- 1 2   x −2y  2   1 1 ) (16 x4+2x2+ ) 2 4 ; b) ( x + 2)3 ) (16 x4 + 2x2 + 1 4 ) d) (0,2x+5y)(0,04x2+25y2–y) KQ: d)(0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y) Hs lªn b¶ng tr×nh bµy: Gv gäi hs lªn b¶ng Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë tÝnh c¸c kÕt qu¶ 1 2 3 a) 1 3... dơng gi¸o ¸n: Học sinh được củng cố lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đặt nhân tử chung Ngày tháng năm 2 010 Kí duyệt của BGH GV: Ngun V¨n Chiªm THCS Giao An 15 Tr êng Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 N¨m Häc 2 010 - 2 011 TUẦN 6 Ngày soạn:25/09/2 010 Ngày dạy: ớp 8D: 2 /10 /2 010 chđ ®Ị 1 : c¸c H»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí TiÕt 6 : lun tËp vỊ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư B»ng ph¬ng ph¸p... 2xy – 4 + y2 = (x - y - 2)(x - y + 2) Yªu cÇu HS lªn tr×nh bµy §¸p ¸n: a) x =10 hc x = -2 b)x =3 hc x = -19 c) x = 4 hc x = -4 d) x = 3/2 hc x = - 3/2 GV: Ngun V¨n Chiªm THCS Giao An Bµi 2: T×m x, biÕt: a) ( x- 4)2 – 36 = 0 b) ( x +8)2 = 12 1 2 c) x + 8x +16 = 0 d) 4x2 – 12 x = -9 16 Tr êng Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 Häc 2 010 - 2 011 H§TP2.3 Bµi 3: §Ĩ c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8 ta lµm nh thÕ nµo ? Gv... 27y3 t¹i x =1; y = 3 2Hs Tr×nh bµy Hs c¶ líp lµm bµi tËp 1 3 b) x3 - x2y + 6xy2 – vµo vë 8 2 8y3 t¹i x = y = 2 GV: Ngun V¨n Chiªm THCS Giao An Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = 3 b) 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 – 8y3 8 2 t¹i x = y = 2 Kq: a) (x + 3y)3 12 Tr êng Gi¸o ¸n Tù Chon To¸n 8 Häc 2 010 - 2 011 HS nhËn xÐt kÕt qu¶ GV yªu cÇu HS lµm cđa b¹n N¨m Thay x = 1; y = 3 ta . + 1) (2 8 + 1) (2 16 + 1) = (2 2 - 1) (2 2 + 1) (2 4 + 1) (2 8 + 1) (2 16 + 1) = ((2 4 - 1) (2 4 + 1) (2 8 + 1) (2 16 + 1) = (2 8 - 1) (2 8 + 1) (2 16 + 1) = (2 16 . hết cho 16 Bài 2 : chứng minh rằng a) (2 + 1) (2 2 + 1) (2 4 + 1) (2 8 + 1) (2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 10 0 2 + 10 3 2 + 10 5 2 +94 2 = 10 1 2 + 98 2 + 96 2 + 10 7 2