Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word Bộ đề chủ chốt môn toán thi THPT quốc gia có đáp án và ma trận lời giải chi tiết file word
ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2020 MƠN TỐN (ĐỀ SỐ 01) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a B a C a D a Câu 2: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau � x y' y - +� + +� - -� Giá trị cực đại hàm số cho A B C D uuur Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) B(2;3;2), Vecto AB có tọa độ A (1;2;3) B (-1;-2;3) C (3;5;1) D (3;4;1) Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0;1) B �; 1 C (-1;1) D (-1;0) Câu 5: Với a b hai số thực dương tùy ý, log ab A log a log b Câu 6: Cho B log a log b 1 0 f x dx � g x dx 5, � A -3 C log a log b D log a log b B 12 � dx �f x g x � � � C -8 D Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính a A 4 a 3 B a C a3 D a Câu 8: Tập nghiệm phương trình log x x A {0} B {0;1} C {-1;0} D {1} Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình B x y z A z = D x C y = x Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f x e x A e x x C x B e x C Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A Q(2;-1;2) B M(-1;-2;-3) C x e x C D e x 1 C x 1 x 1 y z qua điểm đây? 1 C P(1;2;3) D N(-2;1;-2) Câu 12: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n, mệnh đề đúng? k A Cn n! k !(n k )! k B Cn n! k! k C Cn n! (n k )! k D Cn k!(n k)! n! Câu 13: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d = Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu 14 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i? A N B P C M D Q Câu 15 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y 2x 1 x 1 B y x 1 x 1 C y x x D y x x Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục đoạn [-1;3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [-1;3] Giá trị M – m A B C D Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x �� Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 18: Tìm số thực a b thỏa mãn 2a (b i )i 2i với i đơn vị ảo B a , b A a 0, b C a 0, b D a 1, b Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) A(1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A x 1 y 1 z 1 29 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 25 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 20: Đặt log a, log16 A 3a B 4a C 3a D 4a Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z Giá trị z1 z2 A B C D 10 Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x y z 10 mặt phẳng (Q) : x y z A B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3x A �; 1 B 3; � C 2 x D 27 C (-1;3) D �; 1 � 3; � Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? A � x x dx B 1 2 x dx � C 1 x dx � D 1 2 x � 1 x dx Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 3 a A 2 a C 3 a B a3 D Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau � x +� f x +� Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 27 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a 3 C 2a 3 D 2a 3 Câu 28: Hàm số f x log x x có đạo hàm A f ' x C f ' x ln 2 x 2x x ln x 2x B f ' x x x ln D f ' x 2x x x ln 2 Câu 29: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x f ' x � -2 - 0 + +� - + f x +� +� -2 -2 Số nghiệm thực phương trình f x A B C D Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc hai mặt phẳng A ' B ' CD ABC ' D ' A 300 B 60 C 45 D 90 x Câu 31 Tổng tất nghiệm phương trình log x A B C D Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1 , H xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 r1 , h2 2h1 (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm3 , thể tích khối trụ H A 24cm3 B 15 cm3 C 20 cm3 D 10 cm3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f x x ln x A x ln x x B x ln x x C x ln x x C D x ln x x C Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD 600 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) A a 21 B a 15 C a 21 D a 15 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z đường thẳng d : x y 1 z 1 Hình chiếu vng góc d (P) có phương trình A x 1 y 1 z 1 1 4 B x 1 y 1 z 1 2 1 C x 1 y 1 z 1 5 D x 1 y z 1 Câu 36 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x (4m 9) x nghịch biến khoảng �; 1 �3 � ; �� B � �4 � A �;0 3� � �; � C � 4� � D 0; � Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn z 2i z số ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường tròn, tâm đường tròn có tọa độ A (1;-1) Câu 38 Cho B (1;1) xdx � x 2 C (-1;1) D (-1;-1) a b ln c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a b c A -2 B -1 C D Câu 39 Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có bảng biến thiên sau: x � f ' x +� -3 +� -3 -� x Bất phương trình f x e m với x �(1;1) A m �f 1 e B m f 1 e C m �f (1) e D m f 1 e Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B 20 C D 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) mặt phẳng ( P) : x y z Xét điểm M điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ MA2 3MB A 135 B.105 C 108 D 145 Câu 42 Có số phức z thỏa mãn z z z z i z 3i ? A B C D Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f sinx m có nghiệm thuộc khoảng 0; A (-1;3) B (-1;1) C (-1;3) D (-1;1) Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ tháng ơng A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng ( P ) : x y z mặt cầu S : x 3 y z 36 Gọi đường thẳng qua E, nằm (P) cắt (S) hai điểm có 2 khoảng cách nhỏ Phương trình �x 9t � A �y 9t �z 8t � �x 5t � B �y 3t �z � �x t � C �y t �z � �x 4t � D �y 3t �z 3t � Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 8m, B1 B2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ = 3m? A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA ' BB ' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' Q Thể tích khối đa diện lồi A '.MPB ' NQ A B C D Câu 48 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: � x f ' x - + + +� - + Hàm số y f x x 3x đồng biến khoảng đây? A 1; � Câu 49 B �; 1 Gọi S C (-1;0) tập hợp tất giá trị D (0;2) tham số m để bất phương trình m x �1 m x �1 �6 x �1 với x �� Tổng giá trị tất phân tử thuộc S A C B 1 D Câu 50 Cho hàm số f x mx nx px qx r m, n, p, q, r �R Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x r có số phần tử A B C D ĐÁP ÁN 1A 2D 3A 4D 5B 6C 7A 8B 9C 10B 11C 12A 13B 14D 15B 16D 17A 18D 19B 20B 21A 22B 23C 24D 25A 26C 27A 28D 29A 30D 31A 32C 33D 34A 35C 36C 37D 38B 39C 40A 41A 42B 43D 44A 45C 46A 47D 48C 49C 50B Câu 1.(NB) Thể tích khối lập phương cạnh 2a 2a 8a Chọn đáp án A Câu (NB) Giá trị cực đại hàm số cho f Chọn đáp án D Câu (NB) Chọn đáp án A Câu (NB) Quan sát thấy đồ thị lên khoảng (-1;0) 1; � Chọn đáp án D 2 Câu (NB) Có log ab log a log b log a log b Chọn đáp án B 1 0 � f x dx � g x dx 2.5 8 Chọn đáp án C Câu (NB) Có � �f x g x � �dx � Câu (NB) Thể tích khối cầu bán kính a V a Chọn đáp án A x0 � 2 Câu (NB) Có log x x � x x � x x 1 � � Chọn đáp án B x 1 � Câu (NB) Chọn đáp án C Câu 10 (NB) Có e x dx � xdx e x e x x dx � � x2 C Chọn đáp án B Câu 11 (NB) Lần lượt thay tọa độ điểm vào đường thẳng Thấy tọa độ điểm P thỏa x 1 y z 1 Chọn đáp án C Câu 12 (NB) Chọn đáp án A Câu 13 (NB) Có un u1 n 1 d 5(n 1) 5n Khi u4 17 Chọn đáp án B Câu 14 (NB) Do Q có tọa độ (-1;2) nên điểm Q biểu diễn số phức z 1 2i Chọn đáp án D Câu 15 (NB) Dựa vào đồ thị thấy hàm số cho không xác định x=1 nên loại đáp án C, D y nên hàm số có đồ thị hình vẽ y x Chọn đáp án B Mặt khác xlim � � x 1 Câu 16.(TH) Quan sát đồ thị có M = 3, m = -2 Khi M – m = Chọn đáp án D x 2 � � x nghiệm x 2, x 0, x nghiệm Câu 17.(TH) Có f '(x) � x x 1 x � � � x 1 � bội lẻ Nên hàm số cho có điểm cực trị Chọn đáp án A 2a � � a 1, b Chọn đáp án D Câu 18 (TH) Có 2a (b i ) 2i � � b2 � Câu 19 (TH) Có IA R 12 22 Khi mặt cầu tâm I qua A có phương trình x 1 y 1 z 1 Chọn đáp án B 2 3 Câu 20 (TH) Có log16 27 log 24 log Chọn đáp án B 4a Câu 21 (TH) Có z z � z �i 11 Khi z1 z2 Chọn đáp án A Câu 22 (TH) Có I (0;5;0) �( P) Khi d ( P);(Q) d I ,(Q) Chọn đáp án B Câu 23 (TH) Có 3x 2 x 27 � 3x 2 x 33 � x x � 1 x Chọn đáp án C Câu 24 (TH) Diện tích phần gạch chéo tính �x x x 1 3 dx 2x � 2 x dx 1 2 x � 1 x dx Chọn đáp án D 3 a Câu 25 (TH) Có l 2a, r a � h l r a Khi thể tích khối nón V r h 3 y �; lim y 5; lim y nên x tiệm cận đứng y 2, y hai tiệm cận Câu 26 (TH) Có xlim x � � x �� �1 ngang đồ thị hàm số cho Chọn đáp án C Câu 27 (TH) Thể tích khối chóp tứ giác cạnh a V a3 2a Do thể tích khối chóp tứ giác cạnh 2a V log x x � Câu 28 (TH) Có f '( x ) � � �' x x 2 2x ' x ln 2a Chọn đáp án A 2x Chọn đáp án D x x ln 2 3 Câu 29 (TH) Có f x � f x Quan sát bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y cắt đồ 2 thị hàm số điểm phân biệt Chọn đáp án A Câu 30 (TH) 10 A 26 B 13 Câu 44: Biết đồ thị hàm số y C 14 D 27 x 3x có ba điểm cực trị thuộc đường tròn C Bán kính x C gần với giá trị ? A 12,4 B 6,4 C 4,4 D 11,4 Câu 45: Gọi H hình phẳng giới hạn parabol y x 3 , trục hoành trục tung Gọi k1 , k2 k1 k2 hệ số góc đường thẳng qua điểm A 0;9 chia H thành ba hình mặt phẳng có diện tích nhau( tham khảo hình vẽ bên) Giá trị k1 k2 A 13 B C 25 Câu 46: Tổng tất giá trị thực m để hàm số y D 27 m x mx 10 x m m 20 x đồng biến R A B 2 C D � 1200 , SBA � SCA � 900 Góc SB mặt Câu 47: Cho khối chóp tam giác S ABC có AB AC a, BAC phẳng ABC 600 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a C a3 D 3a Câu 48: Có số thực m để đường thẳng y m x cắt đồ thị hàm số y x3 x 3x ba điểm phân biệt có tung độ y1 , y2 , y3 thỏa mãn 1 y1 y2 y3 279 A B C D Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x y 3 y Xét hai điểm M , N di động 2 S cho MN Giá trị nhỏ OM ON A 10 C 5 B 4 D 6 Câu 50: Xét số phức z có phần thực dương ba điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức z , z 1 z Biết tứ giác OABC hình bình hành, giá trị nhỏ z z z A B C 2 D ĐÁP ÁN: 1A(1) 2B(1) 3D(1) 4D(1) 5A(1) 6C(1) 7D(1) 8D(1) 9B(1) 10B(1) 11A(1) 12B(1) 13C(1) 14C(1) 15A(1) 16D(1) 17A(1) 18A(2) 19A(2) 20C(2) 21C(2) 22A(2) 23C(2) 24C(2) 25D(2) 26B(2) 27B(2) 28D(2) 29B(2) 30A(2) 31C(3) 32A(3) 33A(3) 34(3) 35A(3) 36D(3) 37D(3) 38B(3) 39A(3) 40D(3) 41C(3) 42B(3) 43D(3) 44B(4) 45D(4) 46C(4) 47B(4) 48D(4) 49A(4) 50B(4) Câu 1: Có lim n 1 n 1 1 n n lim 2 � � 0 1 � � � n� Chọn đáp án A Câu 2: Có log x log x Chọn đáp án B Câu 3: Hàm số đồng biến đồ thị lên tức 1 x Chọn đáp án D Câu 4: Giá trị cực đại y 2 3; giá trị cực tiểu y Chọn đáp án D Câu 5: Có thể tích lăng trụ V Sday h a 2a 2a Chọn đáp án A Câu 6: 280 b b Có 10 � dx tan x tan b tan a � tan a tan b 10 a cos x a Chọn đáp án C Câu 7: 2 Có log 0,25 x 3x 1 � x 3x 0, 25 1 x 1 � � x x 1 � � x4 � Chọn đáp án D Câu 8: uu r Có ud 2; 2;1 Chọn đáp án D Câu 9: Có z 3i Chọn đáp án B Câu 10: 3x Có � sin x dx ln cos8 x C x Chọn đáp án B Câu 11: Có I 5;1; 2 , R Chọn đáp án A Câu 12: Ta có điều kiện lập cấp số cộng: � 15 x � � � �x 10 � x y 70 � � x y �y 20 � 15 � Chọn đáp án B Chú ý ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng � b ac Câu 13: Với cách chọn phần tử tập A ta tập gồm phần tử, nên số tập cần tìm C10 Chọn đáp án C Câu 14: Với số phức z z �0 rõ ràng z số thực, đồng thời số phức 281 *Tập số thực tập số phức Chọn đáp án C Câu 15: Đổi số a có log a b 1 log b 2 a log a ab ab a log a b 1 2 log a b Chọn đáp án A Câu 16: Đường cong cho đồ thị hàm đa thức bậc ba qua điểm 0;0 ; 1; ; 3;0 Chọn đáp án D Câu 17: Dựa vào bảng biến thiên ta có M f 1 3, m f � M m Chọn đáp án A Câu 18: Có hàm số xác định R f ' x đổi dấu qua điểm x 1; x Vậy hàm số có hai điểm cực trị x 1; x Chọn đáp án A Câu 19: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vuông S.ABC đỉnh A AS AB AC Chọn đáp án A Câu 20: Bất phương trình tương đương với: 3x.2 x 1 72.6a � 2.6 x 2.6a � 6x 6a � x a Chọn đáp án C Câu 21: R Có x � z 5i � z � 5i Chọn đáp án C Câu 22: uuu r Mặt phẳng qua điểm A 5; 4; nhận AB 4;6; / / 2; 3; 1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình x y z � x y z 20 Chọn đáp án A Câu 23: 5 Phương trình � f x , mà y �1, 67 đường thẳng cắt đồ thị điểm phân biệt 3 282 Do PT cho có nghiệm phân biệt Chọn đáp án C Câu 24: 3 dx � Quan sát hình vẽ có S � x dx x 1 Chọn đáp án C Câu 25 Có f ' x x x x ' ln x x 2 x 2 ln x 1 x 2 x 2 x ln Chọn đáp án D Câu 26: TCN: lim x �� � y tiệm cận ngang nhất; f x 1 x 1 TCĐ: Hàm số xác định �f�۹۹ f x �x �0 � (vì đồ thị f(x) cắt đường thẳng y = ba �x a �x �b � điểm có hồnh độ x a 2; x 0; x b ) 1 �;lim x �0 �;lim x �b �� x a; x 0; x b tiệm cận đứng Có lim x �a f x 1 f x 1 f x 1 Vậy đồ thị hàm số y có tổng đường tiệm cận đứng ngang f x 1 Chọn đáp án B Câu 27: 3a 3a, h cb Rd2 9a 3a 6a � l h r 3a Ta có r Rd Và S sq rl 3 a Chọn đáp án B Câu 28: �a � 3a Sh 3a 2 2 Ta có S � nên V � h cb R a a a d � � � � Chọn đáp án D Câu 29: Theo công thức tính thể tích chóp có 3V S 3 d B, SCD S BCD VS BCD BCD VS ABCD 2 S SCD 34a 34a S ABCD BC 3a 34 VS ABCD 6a 2 17 34a BC AD 34a Chọn đáp án B Câu 30: 283 r r r r r � ua r � � 4; 2; 2 � u 2k ; k ; k a ; b Ta có �r r � u / / � � � u b � r r Do u � 4k k k � k � Mặt khác u tạo với tia Oz góc tù nên r r rr cos u, k � u.k � 2k k � k � k 0, k r � 6� 6; ; Vậy u � � � 2 � � � Chọn đáp án A Câu 31: Đổi số tự nhiên, phương trình tương đương với: �ln x a � ln x a � ln x a � � ln x a � � � � � ln � ln x a ln x a ln � � � � � � � ln x a � x a � x a �1 � x1 x2 2 Chọn đáp án C Câu 32: Số tiền gửi ban đầu A số tiền người thu (cả gốc lãi) sau n năm A(1 0, 061) n số tiền lãi người thu A 0, 061 A n Ta cần tìm n nhỏ cho A �۳۳� 0, 061 A n A 1, 061 n n log1,061 11, 7062 Vậy sau 12 năm người thu số tiền lãi số tiền ban đầu Chọn đáp án A Câu 33: f x x4 3 Có f ' x x � xf ' x f x x � xf x ' x � xf x � x dx c x x3 �3 � f � c � c � f x � f � � Vì 4 4x �2 � 96 Chọn đáp án A Câu 34: 6561 cm3 Thể tích khối nước cốc V h.S 4,5. 5, 50 Thể tích khối cầu R Sau thả viên bi, chiều cao mực nước đường kính khối cầu nên tổng thể tích nước khối cầu 284 6561 50 R3 5, R R 2, � � R 7,5 R=2,7cm � � R �4,8 � Chọn đáp án D Câu 35: r Đường thẳng d qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u 1; 2;1 r - Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1;1; 1 - Gọị B giao điểm đườn thẳng d mặt phẳng (P) cho B 2; 4; - Vì đường thẳng cần tìm nằm mặt phẳng , đồng thời vng góc cắt đường thẳng d �x 3t uu r r r � u; n � đường thẳng qua điểm B 2; 4; có vectơ phương u � � � 3; 2; 1 � : �y 2t �z t � - Đối chiếu đáp án ta thấy đường thẳng đáp án A có véctơ phương qua điểm �x 3t � M 5; 2;5 thuộc : �y 2t �z t � Chọn đáp án A Câu 36: uur uu r uu r � 1;0; 1 � P : x z m u ; u Mặt cầu S có tâm I 1;1; , R Có np � d � � Mặt khác m5 � d I , P R R2C � � � P : x z 0; P : x z m 1 � Chọn đáp án D Câu 37: � a 2 � � a b 3b a � � 2 �� Ta có a b 3i a bi � � � 3a b � b � Khối S Chọn đáp án D Cách 2: Ta có z 3iz z � z z 3i Lấy mơđun vế có z z 3i � z z � z Thay ngược lại đẳng thức có 2 z 3i � z 3i i 2 Chọn đáp án D 285 Câu 38: Có u cầu tốn tương đương với: log 22 x 2m 5 log x m2 5m 0, x � 2; � m log x m 4, x � 2; � m log x 1x � 2; m log 2 � � �� � m � 2;0 � m �log 2 m log x 4x � 2; � � Chọn đáp án B *Chú ý bấm máy phương trình bậc hai t 2m t m2 5m m 100 có hai nghiệm t1 1001 m 1; t2 1004 m Chọn đáp án B Câu 39: Vì f x f ' x � f ' x nên tích phân cần tính tích phân phần f x 2 2 x x xf ' x dx xf x � f x dx f f 1 � dx 2c b a Ta có � dx � 1 f x f x 1 Chọn đáp án A Câu 40: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh có 10! cách Ta tìm số cách xếp thoả mãn: Đánh số ghế từ đến 10 10 Nam xếp ghế lẻ, nữ xếp ghế chẵn có 5!5! cách; Nam xếp ghế chẵn, nữ xếp ghế lẻ có 5!5! cách Vậy có tất 5!5! 5!5! cách xếp Xác suất cần tính 5!5! 5!5!1 10! 126 Chọn đáp án D Cách 2: Chia thành cặp ghế đối diện: Chọn nam nữ xếp vào cặp ghế có C51C51 2! cách ; Chọn nam nữ xếp vào cặp ghế có C41C41 cách; Chọn nam nữ xếp vào cặp ghế có C31C31 cách; Chọn nam nữ xếp vào cặp ghế có C21C21 cách; Cặp nam nữ lại xếp vào cặp ghế có cách Vậy có tất C51C41C31C21 2! 5! cách xếp thoả mãn 2 5! Xác suất cần tính 10! 126 Chọn đáp án D 286 Câu 41: Đặt t sin x � 0;1 , x � 0; Phương trình trở thành: f t m 1 Ta cần tìm m để (1) có nghiệm thuộc khoảng 0;1 � 4 �m 2 Chọn đáp án C Câu 42: Chọn gốc toạ độ A Các tia Ox, Oy , Oz trùng với tia AD, AB, AS ta có tọa độ điểm � 2� A 0;0;0 , D 2;0; , B 0; 2;0 , S 0; 0; , C 2; 2;0 , M � 0; ; , N 1;0; � � � � 2 � uuuu r� uuu r uuur 2 �uuuuur � � 1; ; , n AS Do MN � � SAC � � � , AC � 2; 2;0 � � uuuu r uuuuur MN n SAC 2 sin MN , SAC uuuu � cos MN , SAC r uuuuur 1 MN n SAC 1 480 2 Chọn đáp án B *Với tốn HKG (mức 8+) khó làm theo tư hình học tuý, thuận lợi cho đặt trục toạ độ Oxyz (có ba đường thẳng đơi vng góc) em cần thực cần ý tính tốn cẩn thận ta có kết toán Câu 43: Xét u x 38 x 120 x 4m đoạn 0; 2 ta có x 5 � � u ' � x 76 x 120 � � x2 � x3 � � max max u (0), u (2) max 4m, 4m 104 4m 104 �[0;2] Vậy � u u(0), u(2) 4m, 4m 104 4m � �[0;2] y � 4m(4m 104) �0 � 26 �m �0 Có 27 số nguyên thoả mãn Khi min [0;2] Chọn đáp án D *Chú ý ôn tập lại kiến thức học: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y u ( x ) u u ( x) 2n u ( x); M max u ( x) Khi Gọi m [ a ;b ] [ a ;b ] max y max M , m [ a ;b ] M m M m Giá trị nhỏ khơng có cơng thức nhanh mà phụ thuộc dấu M m (minh hoạ đồ thị hàm số) m �0 � y m [ a ;b ] 287 M �0 � y m [ a ;b ] M m � x0 �(a; b) y ( x0 ) � y [ a ;b ] Chọn đáp án D Câu 44: Toạ độ ba điểm cực trị nghiệm hệ 1 � � y x 3x y x 3x � � � �y x 3x � � x x �� x�� � 1 � � � x 0(1) x 3x �y ' � x x � � �2 1� �1 Cộng lại theo vế có: y � x x � �x 3x � x x x�� x� �2 �3 � Khi x y x � x x � x 18 x 37 x �2 � Mặt khác từ (1) có x 3x 0, ta có biến đổi: x2 y2 �3 �1 45 � �9 x 18x3 37 x � x � x 4 3x43 1� 13x x 45 13x x 45 � 4 � �4 � �4 Biến đổi 13 x x 45 theo y x x Ta có � � � 43 13 �3 45 13 43 45 13x x 45 � x x � x y x �14 2 43 � 4 4 � y � 2 Vậy x y 13 43 45 43 13 45 y x � x2 y x y 0(*) 4 Vậy ba điểm cực trị thuộc đường tròn có phương trình (*) bán kính đường tròn 2 13 � 45 23797 �43 � � R � � � � �6, 12 � 24 �8 � � Chọn đáp án B *Mẹo trắc nghiệm giải phương trình (1) sau quy đồng phương trình bậc ba bấm máy phương trình bậc ba có ba nghiệm lẻ lưu vào biến nhớ A – B – C Khi toạ độ điểm cực trị đồ thị hàm số cho 288 1� � 1� � 1� � M �A; A2 A � , N �B; B 3B � ,P� C ; C 3C � A� � B� � C� � Sau tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có toạ độ đỉnh Câu 45: �y ( x 3) � ( x 3) dx Có ( H ) : � y � S ( H ) � � x0 � Xét �y y �y ( x 3) � � S( H ) � y 9 � 27 �y k1 x � y 9 S1 : � � �x � S1 3� � 3 y dy � k1 � � k1 k1 � 0� � y0 � � �y 0; y � �x �3 � Xét �x y �y ( x 3) � � 2S � y 9 � 27 �y k2 x � y 9 S2 : � � �x � S2 ( H ) � � 3 y dy � k2 � � k2 k2 � 0� �y � � �y 0; y �x �3 � � Vậy k1 k2 27 27 27 4 Chọn đáp án D Câu 46: y ' 0, x � g ( x) Có ycbt ۳� m x mx 20 x m m 20 0, x ĐK cần: Để ý g ( x) có nghiệm x 1, g ( x) �0,x trước tiên g ( x) không đổi dấu qua điểm x 1, tức g ( x) có nghiệm kép m 2 � x0 � x 1 � g '(1) � 4m x 2mx 20 � 4m 2m 20 � � x 1 m � 2 Điều kiện đủ: Bước cần thử lại: +) Với m 2 � g ( x ) x x 20 x 14 2( x 1) (2 x x 7) �0, x(t / m) +) Với 289 m 25 65 � g ( x) x x 20 x ( x 1) (5 x 10 x 13) �0, x(t / m) 4 Vậy m 2; m giá trị cần tìm Chọn đáp án C *Chú ý bước thử lại em nên dùng máy CASIO 580 VINACAL 570 EXPLUS giải bất phương trình bậc bốn để kiểm tra cho nhanh Câu 47: Hạ SD ( ABC ) Ta có: �BA SB � 600 ; Tương tự ta có � BA ( SDB) � BA DB � DBC � �BA SD CA SC � � 600 � CA ( SDC ) � CA DC � CDB � CA SD � Do CBD cạnh DB DC BC 3a � SD DB tan 600 3a 3a 1 3a 3a Vậy VS ABC S ABC SD 3a 3 4 Chọn đáp án B Câu 48: Phương trình hồnh độ giao điểm: x x 3x (m 6) x � x3 x (3 m) x Gọi x1 , x2 , x3 ba nghiệm phân biệt phương trình ta có 290 � x1 x2 x3 1 tung độ giao điểm y1 (m 6) x1 4; y2 (m 6) x2 4; y3 (m 6) x3 � �x1 x2 x2 x3 x1 x3 m Vậy điều kiện toán: 1 1 � y1 y2 y3 ( m 6) x1 ( m 6) x2 ( m 6) x3 � �x1 x2 x2 x3 x3 x1 � �3 m � � � � � � � m m6� x1 x2 x3 m � 3 � � Thử lại m � x x x có nghiệm hân biệt nên m = thỏa mãn Chọn đáp án D *Phương trình ax bx cx d có ba nghiệm x1 , x2 , x3 b � � x1 x2 x3 a � c � �x1 x2 x2 x3 x3 x1 a � d � � x1 x2 x3 a � Câu 49: Xét điểm M ( x; y; z ), N ( a; b; c) ta có �x y 3 z 1 �M � S � � 2 �2 a b 3 c �N � S � � �MN � ( x a )2 ( y b) ( z c ) 1(3) � � � 2 Lấy (1) – (2) theo vế có: x y z a b c 6( y b) 8( z c) Kết hợp sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiacopski) (3) ta có OM ON x y z a b2 c 6( y b) 8( z c) � (62 82 ) y b z c 2 � (6 82 ) y a ( y b) z c 10 � x ( y 3) ( z 4) � 2 � a (b 3) (c 4) � ( x a ) ( y b) ( z c ) Dấu đạt � xa � � y b z c � k 0 8 � Chọn đáp án A 291 *Một cách tương tự mở rộng cho –max OM ON Câu 50: Ta có OA z , AB z , BC z � 1� �z � z , OC z z � z� z Vì OABC hình bình hành nên �z z OA BC � 1 1 z2 1 z2 � � � z z � � 1 z2 1 z2 � �1 AB OC z z z z � �z z z z � Đặt z x yi � z x y xyi điều kiện trở thành: z z � x y 1 xyi x y 1 xyi � x y 1 x y x y 1 x y � x y 1 x y 1 2 2 � x2 y 1 x2 y � �2 � x2 y � y x2 2 x y ( x y 1) � Khi 2 1 z2 ( x y 1) xyi ( x y 1) x y x 1 z x �2 x 2 2 z z x yi x y 2x 2x 2x � 2x � 2x �2 ��1 � �1 � � ( x; y ) � ; ;� ; Dấu đạt �y x � � �� 2 � �2 �x � � Chọn đáp án B 292 293 ... biệt Chọn đáp án B Gv Đặng Thành Nam ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2020 17 Đề 02 Mơn thi: TỐN (Đề thi có 09 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo... Chọn đáp án B Câu 14: Có z i � x ( y 1)i � x ( y 1) � x (y 1) 16 Chọn đáp án D Câu 15: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; tiệm cận ngang y = Chọn đáp án B Câu 16: Ta có: ... số phức z 1 2i Chọn đáp án D Câu 15 (NB) Dựa vào đồ thị thấy hàm số cho không xác định x=1 nên loại đáp án C, D y nên hàm số có đồ thị hình vẽ y x Chọn đáp án B Mặt khác xlim � �