PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 10 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B Câu D A52 Cho cấp số cộng  un  có u1  1 u5  Tìm u3 A u3  Câu C C 52 B u3  C u3  D u3  Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu A 18 a3 B 12 a3 C 36 a3 D 9 a3 Hàm số đồng biến khoảng   ;   ? A y  x  x B y  x  3x C y  x1 x3 D y  x 1 x2 Câu Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Câu Tìm nghiệm phương trình x1  27 A x  B x  Câu Cho  D x  10 f  x  dx  3,  g  x  dx  2 Tính giá trị biểu thức I    f  x   3g  x  dx 0 B A 12 Câu C x  C D y  6 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số khơng có cực đại Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  3x  C y   x3  x  D y  x  x  x O Câu 10 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log  3a   3log a B log a  log a C log a  3log a Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   dx A  5x   5ln 5x   C C  5x   ln x   C dx y D log  3a   log a 5x  dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln x   C dx Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 12 Số phức 3  7i có phần ảo A B 7 C 3 D  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 , B AB 1;3;1 Xác định tọa độ B A  2;5;0  B  0; 1; 2  C  0;1;2  D  2; 5;0  2 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  3   z  1  25 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 2;3; 1; R  25 B I 2; 3;1; R  25 C I 2;3; 1; R  D I 2; 3;1; R  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc  P  ? A Q  2; 1;  B N  5; 0;  C P  0; 0; 5  D M  1; 1;  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A  2; 3;  vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   ? x   t  A  y   3t z   t  x   t  B  y  3t z   t   x   3t  C  y   3t z   t   x   3t  D  y   3t z   t  Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  a SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số cho có điểm cực trị? B C Câu 19 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  17 D đoạn x B m  10 1   ; 2   C m  D m  Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3  Giá trị log a  3log b A B C D Câu 21 Tìm tập nghiệm S phương trình log   13  A S       x  1  log  x  1  B S  3  C S   5;    D S    Câu 22 Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vng C , AB vng góc với mặt phẳng  BCD  , AB  5a , BC  3a CD  4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Trang 2/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A R  5a B R  5a 3 C R  5a 2 D R  5a Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  1; 2 B  1;  C  1;2 D  ; 2 Câu 24 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  x thỏa mãn F    A F  x   2e x  x  Tìm F  x  B F  x   e x  x  C F  x   e x  x  D F  x   e x  x  2 2 Câu 25 Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập vào ngày Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm phút luyện tập so với ngày trước Hỏi sau tuần, tổng thời gian bé An luyện tập phút? A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút) Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có BB  a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC  a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a3 Câu 27 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 28 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Khẳng định đúng? A a  , b  , c  , d  B a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  x  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  trục hồnh (miền phẳng tơ đậm hình vẽ) Mệnh đề sau sai? A S   f  x  dx B S  2 f  x  dx 2 C S   f  x  dx   f  x  dx D S   f  x  dx Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 30 Tìm phần ảo số phức z biết z   i   13i  A 5i B 5i C 5 D Câu 31 Cho số phức z  1  2i , w   i Điểm hình bên biểu diễn số phức z  w ? y A B C D N P Q M P N O x Q M   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u  1;1;   , v  1; 0; m  Tìm tất giá trị   m để góc hai vectơ u , v 45 A m  B m   C m   D m   Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A B 15 C D Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0  B  5;1; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  14  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  có phương trình: x  10 y  z  Xét mặt phẳng  P  :10 x  y  mz  11  , m tham số thực Tìm tất   1 giá trị m để mặt phẳng  P  vng góc với đường thẳng  A m  2 B m  C m  52 D m  52 Câu 36 Cho A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ tập A , tính xác suất để chọn số chia hết cho chữ số hàng đơn vị chữ số 643 1285 107 143 A B C D 45000 90000 7500 10000 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , tam giác ABC đểu, hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng  ABCD  góc 30o Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SCD  theo a A d  a B d  2a 21 21 C d  Câu 38 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa  2 A -15 f  B -2 a 21  x   x dx  1, C -13 D d   f  x x2 2a dx  Tính  f  x  dx D mx  , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số 2x  m m để hàm số nghịch biến khoảng  0;1 Tìm số phần tử S Câu 39 Cho hàm số y  A B C D Câu 40 Một khối đồ chơi gỗ có hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh hình chiếu hình bên (các kích thước cho hình) Trang 4/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Tính thể tích khối đồ chơi (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị) A 22668 B 27990 C 28750 D 26340 Câu 41 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x  log6 y  log9  x  y  Tính giá trị biểu thức x P   y A P  2  B P   C P  1  D P  3 Câu 42 Tập hợp chứa tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0;3 14 ? A  ; 5   3;  B  5; 2 C  7;1 D  4; 2 Câu 43 Cho phương trình log  x   2m  3 x  2m  2  log  x  1 , với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  0;8  để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A B Câu 44 Cho f  x   C D x      ;  F  x  nguyên hàm x f '  x  thỏa mãn F    cos x  2   Tính F   ? 3 A 2 36   3  ln B 4  4  2    ln C   ln D   ln 9 36 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình   f  x  x  m  có nghiệm A 13 C B 12 D 10 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x đạt cực tiểu điểm A x  B x  C Khơng có điểm cực tiểu D x  Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 47 Cho x , y thỏa mãn log3 x y  x  x  9  y  y  9  xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  2 3x  y  x , y thay đổi x  y  10 A B P D C Câu 48 Cho hàm số f  x  xác định có đạo hàm f   x  liên tục 1;3 , f  x   với x  1;3 , 2 đồng thời f   x  1  f  x     f  x    x  1  f 1  1 Biết    f  x  dx  a ln  b  a  , b    , tính tổng S  a  b A S  B S  1 C S  D S  Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , mặt bên tam giác vuông cân S Gọi G trọng tâm ABC ,   mặt phẳng qua G vng góc với SC Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng   A a B 2 a C a D 2 a Câu 50 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn: Hàm số y  f   x   x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A  3;5  B   ;1 C  2;6  D  2;    ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 10 - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.C 11.B 21.D 31.B 41.D Câu 2.A 12.D 22.C 32.C 42.C 3.C 13.A 23.B 33.D 43.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.A 15.D 16.B 17.A 25.D 26.C 27.C 35.B 36.A 37.C 45.A 46.A 47.C Lời giải chi tiết 4.A 14.C 24.D 34.B 44.C 8.C 18.A 28.D 38.C 48.B 9.D 19.D 29.D 39.A 49.A 10.C 20.D 30.C 40.B 50.A Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B C C 52 D A52 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử có C 52 cách Câu Cho cấp số cộng  un  có u1  1 u5  Tìm u3 A u3  B u3  C u3  D u3  Lời giải Chọn A Vì  un  cấp số cộng nên: 4= Câu 1  u1  u5 u1  u1  4d    u1  2d  u3 2 Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu A 18 a3 B 12 a3 C 36 a3 Lời giải D 9 a3 Chọn C Gọi R bán kính mặt cầu Mặt cầu có diện tích 36 a nên 4 R2  36 a  R2  9a  R  3a 4 Thể tích khối cầu V   R   (3a )3  36 a 3 Câu Hàm số đồng biến khoảng   ;   ? A y  x  x B y  x  3x C y  x1 x3 D y  x 1 x2 Lời giải Chọn A Vì y  x  x  y  3x   0, x   Câu Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn B Trang 1/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ B' C' A' D' B C A D Giả sử mặt ABB' A' hình vng cạnh a , mặt ABCD có diện tích 3a Do chiều cao h  AA'  a , diện tích đáy B  S ABCD  3a Suy thể tích khối hộp V  3a a  3a Câu Tìm nghiệm phương trình x1  27 A x  B x  C x  Lời giải D x  10 Chọn C x1  33  x    x  Câu Cho 1  f  x  dx  3,  g  x  dx  2 Tính giá trị biểu thức I    f  x   3g  x  dx 0 B A 12 C D y  6 Lời giải Chọn A 1 Ta có I    f  x   g  x   dx   f  x  dx  3 g  x  dx  2.3   2   12 Câu 0 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 C Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại Lời giải Chọn.C Dựa vào bảng biến thiên Hàm số có đạo hàm  y     0; y  đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên hàm số đạt cực tiểu x  Trang 2/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x4  x2 1 B y  x4 3x2 1 y x3 3x 1 C D y  x3 3x 1 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc ba nên loại A B Đồ thi hàm số bậc ba có hệ số a  nên D Câu 10 Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log  3a   3log a B log a  log a C log a3  3log a Lời giải Chọn C Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   5x  dx A  5x   ln 5x   C C  5x   ln 5x   C D log  3a   log a dx dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx Lời giải Chọn B Áp dụng công thức dx dx  ax  b  a ln ax  b  C  a   ta  5x   ln 5x   C Câu 12 Số phức 3  7i có phần ảo A B 7 Lời giải Chọn C 3 D  Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 , B AB 1;3;1 Xác định tọa độ B A  2;5;0  B  0; 1; 2  C  0;1;  D  2; 5;0  Lời giải Chọn A  Gọi B  x; y; z   AB  x  1; y  2; z  1 Trang 3/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  x 1  x      y     y   B  2;5;0  z 1  z    Trang 4/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Thiết lập hệ tọa độ Oxyz hình vẽ, gốc O  B  Khi đó: 1   1     M  0; ;1 , N  ;0;1 , P 1; ;0  , Q 1;1;  2   2        1    1  MN   ;  ;  , MP  1;0; 1 , MQ  1; ;   2   2 Suy VMNPQ      MN , MP  MQ   a  1; b  12  a  b    12 Oxyz , cho mặt cầu có phương trình Câu 33 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ 2  S  : x  y  z  x  y  z  m   Tìm số thực tham số    : x  y  z   cắt  S  theo đường tròn có chu vi 8 A m  3 B m  1 C m  2 m để mặt phẳng D m  4 Lời giải Chọn B 2 Ta có  S  : x  y  z  x  y  z  m     x  1   y     z  3  17  m  S  phương trình mặt cầu 17  m   m  17 Khi I  1; 2;3 ; R  17  m tâm bán kính  S  Để mặt phẳng    : x  y  z   cắt  S  theo thiết diện đường tròn có chu vi 8 đường tròn có bán kính r  Ta có R  d  I ,      r  17  m  16   m  1 (TMĐK) Câu 34 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6), D (2; 4; 6) Gọi ( P ) mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) , ( P ) cách D mặt phẳng ( ABC ) Phương trình mặt phẳng ( P ) A x  y  z  24  B x  y  z  12  C x  y  z  D x  y  z  36  Lời giải Chọn A Trang 11/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x y z     x  y  z  12  + ( P ) song song với mặt phẳng ( ABC ) nên ( P ) có dạng: x  y  z  D  (D  -12) Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: + d ( D; ( P ))  d (( ABC ), ( P ))  d ( D; ( P ))  d ( A, ( P ))  36  D  12  D  D  24 Vậy ( P ) là: x  y  z  24  Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 1;0 , B 1;2;1 , C  3;  2;0 , D 1;1;  3 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x  t  A  y  t  z  1  2t  x  t  B  y  t  z   2t  x  1 t  C  y   t  z  2  3t  x  1 t  D  y   t  z  3  2t  Lời giải Chọn A      Ta có AB   1;3;1 ; AC  1;  1;0  ; n ABC    AB, AC   1;1;  2 Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng  ABC  nên có véc tơ phương x  1 t   n ABC   1;1; 2  , phương trình tham số là:  y   t  z  3  2t  Câu 36 Một hộp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh (được đánh số từ đến 4) Xác suất để bóng lấy có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng 43 381 74 48 A B C D 91 455 455 91 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu C154 Lấy bóng có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng có trường hợp sau: +) TH 1: Lấy bóng xanh, bóng vàng bóng đỏ Lấy bóng xanh có C41 cách Lấy bóng vàng có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh lấy có C42 cách Lấy bóng đỏ có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh bóng vàng lấy có C31 cách Vậy TH có C41 C42 C31 cách lấy +) TH 2: Lấy bóng xanh, bóng vàng bóng đỏ Lấy bóng xanh có C42 cách Lấy bóng vàng có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh lấy có C31 cách Lấy bóng đỏ có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh bóng vàng lấy có C31 cách Trang 12/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy TH có C42 C31.C31 cách lấy +) TH 3: Lấy bóng xanh, bóng vàng bóng đỏ Lấy bóng xanh có C41 cách Lấy bóng vàng có số thứ tự khơng trùng với số thứ tự bóng xanh lấy có C41 cách Lấy bóng đỏ có số thứ tự không trùng với số thứ tự bóng xanh bóng vàng lấy có C42 cách Vậy TH có C41 C41 C42 cách lấy Như xác xuất lấy bóng có đủ ba màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng C41 C42 C31  C42 C31.C31  C41 C41 C42 74  C15 455 Câu 37 Cho lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có AB  3, BB '  Gọi M , N , P tương ứng trung điểm A ' B ', A ' C ', BC Nếu gọi  độ lớn góc hai mặt phẳng  MNP   ACC ' cos  A B C D Lời giải Chọn B H A' N C' M B' L A K E C P B Do ABC A ' B ' C ' lăng trụ nên lăng trụ đứng có đáy tam giác Ta lấy thêm trung điểm AB , AC điểm E , L Gọi H , K trung điểm A ' N , CL Khi thực phép chiếu vng góc tam giác MNP lên mặt phẳng  ACC ' A '  ta tam giác KNH Tam giác MNP có MN  3, MP  NP với MP  PE  ME    Tam giác MNP cân P nên độ dài đường cao kẻ từ P tính 7  15 3 22 Tam giác KHN có diện tích tính Nên diện tích là: S MNP  3  3 3       2     S KHN  S ACC ' A '  S AKHA '  S KCC ' N     2 Áp dụng cơng thức hình chiếu ta có S KHN  S MNP cos  Trang 13/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ S KHN Vậy cos     S MNP 5  ln  sin x  cos x  bc a  dx  ln  , với a, b, c số nguyên Khi đó, 0 cos x b c a Câu 38 Biết A 6 B D  C Lời giải Chọn D Đặt u  ln  sin x  cos x  ; dv  v  tan x   dx cos x  sin x  du  chọn cos x sin x  cos x sin x  cos x cos x  Khi I   ln  sin x  cos x  cos x    dx   tan x  1 ln  sin x  cos x    0  cos x  sin x dx cos x  d  cos x     I  ln   dx    ln   ln  cos x   ln   ln  ln  cos x 4 2 0 4 Vậy a  3; b  2; c  4  bc  a Câu 39 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y  x  x   2m  15  x  3m  đồng biến khoảng  :   ? A B C Lời giải Chọn C D   y  3x3  x   2m  15 Để hàm số đồng biến khoảng  0;   y  0, x   0;    3x3  x  2m  15  0, x   0;    2m  3x3  x  15, x   0;   Xét hàm số f  x   3x3  x  15, x   0;   x  f   x   x  9; f   x      x  1 Bảng biến thiên: Trang 14/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ bảng biến thiên: 2m   m   Vậy giá trị nguyên âm m thỏa mãn 4; 3; 2; 1 Câu 40 Cho hình trụ có trục OO , bán kính đáy R Biết tồn hai điểm A , B thuộc hai đường tròn đáy  O  ,  O  thỏa AB  R Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB , số đo góc  OIO A 60 B 90 C 120 Lời giải D 150 Chọn B B N O' P I Q M O A Kẻ hình chữ nhật APBQ hình vẽ Từ I kẻ đường thẳng song song với AP cắt AQ , BP M , N Khi M trung điểm AQ ; N trung điểm BP Xét tam giác IMA tam giác OMA vuông M , ta có: IA  OA  R ; MA chung Suy   45 Tương tự vậy, IM  OM Từ tam giác IMO vng cân M Vì OIM  IN  45 O   180  OIM  O  IN  90 Vậy OIO Câu 41 Cho a  0, b  thoả mãn a  4b  5ab Khẳng định sau đúng? A log( a  2b)  5(log a  log b ) B log( a  1)  log b  C log a  2b log a  log b  D log(a  2b)  log a  log b Lời giải Chọn C Từ hệ thức: a  4b  5ab  (a  2b)2  9ab Ta có: log(a  2b)  log(9ab)  log(a  2b)  log  log a  log b Trang 15/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  log a  2b a  2b log a  log b  log a  log b  log  3 Câu 42 Xét hàm số f  x   x  ax  b , với a , b tham số Gọi M giá trị lớn hàm số  1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ được, tính a  2b A B C 4 Lời giải D Chọn C Ta có max  A , B   Và có max  A , B   A B A B 1 Dấu "  " xảy  2 Dấu "  " AB xảy A   B a Xét hàm số g  x   x  ax  b , có g   x    x   a Trường hợp một:    1;3  a   6;2 Khi M  max   a  b ,  3a  b  Áp dụng bất đẳng thức   ta có M   2a  a Trường hợp hai:    1;3  a   6;2 Khi a   M  max   a  b ,  3a  b , b     a   Áp dụng bất đẳng thức 1  2 ta có M  max   a  b , b     1  M  20  4a  a  M  16   a   8 Suy M   a  2   a  2 a2  b   Vậy M nhận giá trị nhỏ M  5  a  b   b  1  1  a  b   3a  b Do a  2b  2   1  4 Câu 43 Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình nghiệm A B C Lời giải Chọn C Đặt t  x 3 x  m  x Do  t  x 3 x  m  2.3 x 3 x  m   x  32 x3 có D 1 với t  , bất phương trình cho trở thành t  t    3  t  27  x  x  m  x  2  x  3x  m  x  Trang 16/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x  x      x  3x  m    x  x  m  (I)  x  3x  m  x  x  x   m   Để bất phương trình đề cho có nghiệm hệ bất phương trình (I) có nghiệm ta đặt x2 (1)    x  3x  m  (2)  x  4m (3)  Điều kiện cần: Từ (1) (3) ta có  m   m  Do m số nguyên dương nên m  x   Điều kiện đủ: Với m  , hệ bất phương trình (I) trở thành  x  x   x   2  x  3   3    x  Vậy hệ bất phương trình (I) có nghiệm  x x   2 Vậy m  2 Câu 44 Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương thỏa mãn f    1,  f   x    e x  f  x   , x   Tính f   B f  3  e2 A f  3  C f  3  e3 D f  3  e Lời giải Chọn C f  x Ta có:  f   x    e x  f  x   , x    f   x   e x  f  x    3  3 f  x  f  x  3 dx   e dx   f  3  f    e   3 x  f  x  x  f  x  df  x    e dx  3 f  x   3e 0  ex x 3 f     e   f    e3 Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x     A B C D Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên hàm số ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  1 sau Trang 17/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vì hàm số y  f  x  1 nghịch biến  2;0 nên f    f  2  Suy bảng biến thiên hàm số y  f  x   Số nghiệm phương trình f  x     số giao điểm đồ thi hàm số y  f  x   với đường thẳng y  Căn vào bảng biến thiên suy số nghiệm phương trình f  x     Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  , biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số y  f   x  A B C D Lời giải Chọn D  2 x  x     x  3  x  3  Ta có y   2 xf    x  , y    6  x  x      x  2 6  x  Cách 1: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên, suy số điểm cực đại hàm số y  f   x  Trang 18/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Cách 2: Căn đồ thị, ta có y đổi dấu từ dương qua âm qua điểm x  3; x  2 Do đó, số điểm cực đại hàm số y  f   x  Câu 47 Cho cấp số cộng  an  , cấp số nhân  bn  , thỏa mãn a2  a1  , b2  b1  hàm số f ( x)  x  x cho f (a2 )   f (a1 ) f  log b2    f  log b1  Tìm số nguyên dương n nhỏ cho bn  2019an A 17 B 14 C 15 Lời giải D 16 Chọn B  d  a2  a1  Giả thiết a2  a1     a2  a1  d f ( a2 )   f ( a1 )  f ( a1  d )   f (a1 )   a1  d   3( a1  d )   a13  3a1  3a1d  a1  d   (d  1) ( d  2)   a1  d  0, d    a  Khi an  a1  (n  1)d  n   d  b2  q   b1 Giả thiết b2  b1     log (b2 )  log  b1q   log b1  log q b  b q  Đặt t2  log b2 , t1  log b1 , a  log q f (t )   f (t1 )  t23  3t2   t13  3t1  3at1 (t1  a)  (a  1)2 (a  2)  log b  t  b  Khi bn  b1.q n1  2n1 1   log q  a  q   bn  2019an  2n1  2019(n  1)  n  15,874 Vậy n  16 Câu 48 Cho hàm số f  x  khơng âm, có đạo hàm đoạn  0;1 thỏa mãn f 1  ,  f  x    x  f   x   x 1  f  x   , x   0;1 Tích phân  f  x  dx A B C D Lời giải Chọn C Xét đoạn  0;1 , theo đề bài:  f  x    x  f   x   x 1  f  x    f  x  f   x   x   x  1 f   x   x f  x     f  x     x   x  1 f  x    f  x   x   x  1 f  x   C 1 Thay x  vào 1 ta được: f 1   C  C  (vì f 1  ) Trang 19/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do đó, 1 trở thành: f  x   x   x  1 f  x   f  x    x    x  1 f  x    f  x   1  f  x   1   x  1  f  x   1  f  x    x  (vì f  x    f  x    x   0;1 )  f  x   x2 Vậy  1 x3 f  x  dx   x dx   3 Câu 49 Trong khối chóp tứ giác S ABCD mà khoảng cách từ A đến mp  SBC  2a , khối chóp tích nhỏ A 3a B 2a C 3a3 Lời giải D 3a3 Chọn A Gọi O tâm mặt đáy, M trung điểm cạnh BC Dễ thấy S ABCD khối chóp tứ giác nên ABCD hình vuông SO  ABCD Gọi H chân đường vng góc hạ từ O xuống SM mp  SMO   OH  SM (1) Hơn nữa, OM  BC SM  BC  BC   SOM   OH  BC (2) Từ (1) (2)  OH   SBC   d  O;  SBC    OH Do O trung điểm cạnh AC nên d  A;  SBC    2d  O;  SBC    2OH Theo giả thiết d  A;  SBC    2a  OH  a Giả sử chiều dài cạnh đáy 2x ( x  a OM  OH ) SO  h ( h  ) Trong tam giác vuông SOM h2 x h2 x2 a2 x2 2 2 2  a   h   h x  a  a x   h2  x h2  x x2  a2 Thể tích khối chóp S.ABCD OH  V  16 a x 16a x 16 2 x  V  h  x   V  h x  V  x2  a2 x2  a2 Xét hàm số f  x   16a x khoảng  a;    , ta có: x2  a2 Trang 20/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 x  2 16a x  x5 a 16a 2 x  x  3a  ; f  x    f  x   2 x   3a 2 2 9 x  a  x  a   Ta có BBT: Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ 12a nên khối chóp tích nhỏ 3a3 Câu 50 Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ dưới, biết x  x  điểm cực trị hai hàm số y  f  x  y  g  x  đồng thời f 1  g  3  , f  3  g 1  , f  2 x    g  x  3  * Gọi M , m giá trị lớn nhỏ đoạn 1;3 hàm số S  x   f  x  g  x   g  x   f  x   g  x   Tính tổng P  M  2m A 39 B 107 C 51 Lời giải D 19 Chọn B Thay x  , x  vào * ta có  f  3  g 1  , mà   f 1  g  3  3 f 1  g  3  nên f 1  , f  3  , g 1  , g  3   2 f  3  g 1  Nhìn vào đồ thị ta thấy  f 1  f  x   f  3  ,  g  3  g  x   g 1  x  1;3 Đặt u  f  x  , v  g  x  với  u  ,  v  , xét h  u , v   uv  v  u  4v   v   u   v  u  Xem h  u , v  hàm số bậc theo biến v ta có Trang 21/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ h  u , v   2v  u   4    3  v   2;6   h  u , v  nghịch biến  2;6 Suy h  u ,6   h  u , v   h  u ,   7u  58  h  u , v   3u  10  51  h  u , v   (do  u  ) Từ M  max S  x   , dấu xảy x  , m  S  x   51 , dấu xảy 1;3 x  Vậy P  M  2m  107 Trang 22/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 1;3 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 24/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 25/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 6/6 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 10 - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.C 11. B 21.D 31.B 41.D Câu 2.A 12.D 22.C 32.C 42.C... Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 11 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm... –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 26340 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Từ hình chiếu ta có khối đồ chơi hình vẽ Thể tích khối đồ chơi: V  28.54.36  16.20.12  30.16.36   .112 .14  27990,14 Câu 41 Cho x,