Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 Ngày soạn: 15/9/201 Tiết 11: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (T2) I-MỤC TIÊU : -HS biết cách khử mẫu của biễu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên II- PHƯƠNG PHÁP:Nêu và giải quyết vấn đề IIICHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ ghi sẵn tổng quát và hệ thống bài tập HSBảng hoạt động nhóm III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Ổn đònh : kiểm tra só số học sinh 2-Bài cũ: HS1 : chữa bài tập 45a,c/27 sgk. 51 3 1 150 5 1 3 17 3 18 6 6150. 25 1 150. 5 1 150 5 1 3 17 51. 3 1 51 3 1 51 3 1 ) 33323.412) 2 2 >⇒>= ==       = =       == <== c a HS2 sữa bài tập 47a /27 sgkVới yxyx ≠≥≥ ;0;0 :Rút gọn ( ) ( )( ) yxyxyx yx yx yx yx yx − = −+ + = − + = + − 6 6 2 3.2 2 32 2 22 2 22 3.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:khử mẫu của biểu thức lấy căn VD1:khử mẫu ? 3 2 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ?mẫu là bao nhiêu ? GV hướng dẫn cách làm : Nhân tử và mẫu của biểu thức lấy căn 2/3 với 3 để mẫu là 3 2 rối khai phương mẫu và đưa ra ngoài căn ? Làm thế nào để khử * HS:Biểu thức lầy căn là 2/3 với mẫu là 3 HS thực hiện Ta nhân cả tử và mẫu với 1) khử mẫu của biểu thức lấy căn VD1: khử mẫu của biểu thức lấy căn GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 mẫu(125) của biểu thức lấy căn / -yêu cầu học sinh trình bày ? em có nhận xét gì về mẫu của biểu thức lấy căn ?nên nhân cả tử và mẫu với bao nhiêu là đủ ? GV qua các VD trên ,em hãy nêu rõ cách làm của biễu thức lấy căn -GV đưa công thức tổng quát lên bảng phụ Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu Gv khi biểu thức có chứa căn ở mẫu ,việc biến đổi làm mất căn ở mẫu gọi là trục căn ở mẫu -Gv đưa ra VD2 trục căn ở mẫu và lời giải lên bảng phụ cho hs đọc Gv trong VDb để trục căn ở mẫu ta nhân cà tử và mẫu với biểu thức 13 − . Ta gọi 13;13 −+ là 2 biểu thức liên hợp của nhau GV:/tương tự câu c ta nhân cả tử và mẫu với biễu thức liên hợp nào GV đưa lên bảng phụ phần tổng quát trong sgk / 29 *GV yêu cầu hs hoạt động nhóm bài ?2 (3 nhóm mỗi nhóm làm một câu ) *Gv kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của các nhóm 125 -HS làm bài b Có thể chỉ cần nhân cà tử và mẫu với 5 -HS:mẫu của biểu thức là 2a 3 HS:chỉ cần nhân tử và mẫu với 2a là đủ HS:để khử mẫu của biểu thức lấy căn ta pải biến đổi biểu thức sao cho mẫu trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu đưa ra ngoài HS đọc ví dụ 2 trong sgk /28 HS:Nhân với biểu thức 35 + *Hs đọc phần tổng quát *HS hoạt động nhóm bài ?2 mỗi nhóm làm 1 câu *Các nhóm cử đại diện lên trình bày )0( 2 6 4 6 2.2 2.3 2 3 ) 25 15 125 155 125 125.3 125.125 125.3 125 3 ) 3 6 3 3.2 3 3.2 3 2 ) 24 33 2 2 > = == === = = == a a a a a aa a a c b a *Tổng quát :sgk/28 2)Trục căn thức ở mẫu a) VD2 :sgk/28 b) Tổng quát : sgk/29 c) p dụng : trục căn thức ở mẫu ( ) ( )( ) 13 31025 325325 3255 325 5 ) 12 25 22.3 5 83 5 ) + = +− + = − == b a ( ) ba baa ba a c − + = − 4 26 2 6 ) Với a>b>0 4)Cũng cố: -GV đưa nội dung bài tập 48/29(a,c,3) -bài 50 trục căn 5)Dặn dò: GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 -Học bài và ôn lại cách khử mẫu của biễu thức lấy căn và trục căn ở mẫu -Làm các bài tập còn lại trong sgk -Bài tập về nhà: 68;69 sbt/14 V.BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/9/201 Tiết 12: LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU : -HS được cũng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ,đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,đ thứa số váo trong dấu căn , khử mẫu của biễu thức lấy căn, trục căn ở mẫu -Hs có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề III-CHUẨN BỊ : -GV :Bảng phụ ghi sẵn hệ thống bài tập -HS: bảng nhóm ,phiếu học tập IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Ổn đònh : kiểm tra só số học sinh. 2-Bài cũ: HS1 :khử mẫu của biễu thức lấy căn b a ba 36 9 ); 540 11 ) 3 * b aba bb ba a b aa b a 2. . 24 . 36 9 90 165 15.540 15.11 540 11 23 === == HS2:Trục căn ở mẫu yx ba − 1 ); 203 1 ) * ( ) yx yx yx − + = − === .1 1 30 5 5.52.3 5.1 5.43 1 203 1 3-Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Luyện tập Dạng 1: Rút gọn Bài :53 a; sgk/ 30 GV Với bài này phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức ? -Gọi 1 HS lên bảng làm ,cả lớp làm vào vở *với bài 53d em làm ntn? *Sử dụng hằng đẳng thức AA = 2 và phép biến đổi đưa thứa số ra ngoài dấu căn -1HS lên bảng làm ,cả lớp làm vào vở rối nhận xét * Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu - HS2 lên bảng làm *Dạng 1: Rút gọn Bài 53 sgk/30 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) a ba baa ba aba C a ba abbabaaa ba baaba ba aba Cd a = + + = + + = − −+− = − −+ = + + −=− =− :2 :1) 22332323 3218) 22 2 GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 GV hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu ? -Gọi 1 hs lên bảng làm -GV gợi ý để hs làm cách 2 GV khắc sâu : khi trục căn ở mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có ) thì cách giải sẽ tốt hơn ?Để biểu thức có nghóa thì a,b cần có đk gì? * Bài 54 sgk/30 Rút gọn - Gv gọi 2 Hs lên bảng làm bài a;d.Cả lớp cùng làm ? bài d điều kiện của a để biễu thức có nghóa ? * Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 55/30 sgk GV cho hs hoạt động nhóm câu a, Sâu 3 phút gv yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày Gv kiểm tra thêm nhóm ≠ *Dạng 3: So sánh Bài 56 sgk/30 Gv cho hs làm bài a) / Làm thế nào để sắp xếp được các căn thức theo thứ tự tăng ? Gọi HS đứng lên làm * Dạng 4: Tìm x GV cho hs làm bài 77 sbt/15 -Gv gợi ý : Vận dụng đònh nghóa CBHSH - HS làm cách 2 +Biểu thức trên có nghóa khi a>=0;b>=0; a,b không đồng thời =0,a khác b (cách 1) Hai HS lên bảng làm đồng thời ,cả lớp làm rồi đối chứng 1;0* ≠≥ aa HS hoạt động nhóm -Đại diện một nhóm lên trình bày -lớp nhận xét ,sữa bài HS: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh -HS: đứng tại chỗ làm * ax = với 2 0 axa =⇒≥ 021 >+ Bài 54: ( ) ( ) a a aa a aa d a −= − − = − − = + + = + + 1 1 1 ) 2 21 212 21 22 ) *Dạng 2: Phân tích thành nhân tử Bài 54 a) ( ) ( ) ( )( ) 11 11 1 ++= +++= +++ aba aaab aabab *Dạng 3: So sánh Bài 56 sgk/30:Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 53342962 45322924 3224;29 ;2462;4553) <<<⇔ <<<⇒ = == a Dạng 4: Tìm x Bài 77 sbt /15: tìm x biết ( ) 2 222 22332 232:2 2 3 :;2132 2 =⇔ =⇔ +=+⇔ +=+ − ≥+=+ x x x xxvbp xdkx GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 ( Bình phương 2 vế ) ? Có nhận xét gì về vế phải của phương trình ? 4-Củng cố: Nhắc lại các công thức đã học 5-Dặn dò -Xem lại các bài đã chữa trong tiết học -Làm các bài tập còn lại sgk/30; Bài 75;76;77 SBT/14,15 -Chuẩn bò :Rút gọn biểu thức chứa CBH . V-BỔ SUNG: GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 Ngày soạn: 22/09/201 Tiết 13: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I-MỤC TIÊU : -HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai - HS biết sử dụng kỹ năng biến đội biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan II-PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề IIICHUẨN BỊ : GV: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học ,bài tập ,bài giải mẫu HS:n tập các phép biến đổi căn thức bậc hai III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1/ Ổn đònh :kiểm tra só số học sinh 2/Bài cũ: Gv nêu yêu cầu kiểm tra Điền vào chỗ (……) để hoàn thành các công thức sau ,.; . .; . ; ; .; .;. 2 2 BBA BA B A BBA BA B A BABA A =⊕ =⊕ =⊕ =⊕ =⊕ 3/Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai GV trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa CBH VD1: Rút gọn Gv :với a>0 các căn thức bậc hai của các biểu thức đều đã có nghóa . -Hs tiếp nhận HS ta cần đưa thừa số ra ngoàidấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn -HS đứng tại chỗ làm bài D1: Rút gọn GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 -Đầu tiên ta cần thực hiện phép biến đổi nào ? -Yêu cầu HS thực hiện -GV cho Hs làm ?1 VD2: cho hs đọc Vd2 sgk và bài giải ?Khi biền đổi vế trái ta vận dụng các HĐT nào ? GV yêu cầu HS làm ?2 GV: để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành ntn? -Nêu nhận xét về vế trái Hãy chứng minh đẳng thức -Gv cho Hs làm tiếp VD3 -GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện các phép toán trong P HS rút gọn theo sự dẫn dắt của GV *Gv yêu cầu HS làm ?3 theo hoạt động nhóm ( Nửa lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b) -gọi đại diện hai câu hai nhóm lên trình bày -GV kiểm tra một số nhóm khác Hoạt động 2: Luyện tập: Bài 60 sgk/33 Cho biểu thức -HS làm bài ?1 , 1 HS lên bảng làm _HS đọc VD2 và bài giải trong sgk Khi biến đổi ta áp dụng các HĐT (A+B)(A_B)=A 2 -B 2 (A+B) 2 =A 2 +2AB+B 2 -HS:Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải -về trái có HĐT ( ) ( ) 33 babbaa +=+ -Sau khi biến đổi VT =VP vậy đẳng thức được cm HS:ta sẽ tiến hành QĐM rồi thu gọn trong các ngoặc đơn trước sau đó thực hiện phép bình phương và phép nhân -HS hoạt động nhòm bài ?3 -đại diện 2 nhóm lên trình bày -HS nhận xét chữa bài aa aaaa aaaab a a a a aa a a aaa a a a a aa + =++− ++− += +−+= +−+= >+−+ 513 5125253 5.945.453/ 56 5 2 35 5 4 2 6 5 )0(;5 4 4 65/ 2 VD2 : SGK/ *chứng minh :với a>0; b>0 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) VPbaabbaba ab ba bababa ab ba ba VT baab ba bbaa =−=−+−= − + +−+ =− + + −=− + + 2 33 2 : VD3: SGK *rút gọn ( )( ) ( ) ( )( ) aa a aaa aa a aa b x x xx xDK x x a ++= − ++− = ≠≥ − − −= + −+ = −≠ + − 1 1 11 )1,0(; 1 1 ) 3 3 33 3:; 3 3 ) 2 Bài 60 sgk/33 GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 )1(;144 991616 −≥++++ +−+= xxx xxB a) Rút gọn B Tìm x sao cho B có giá trò 16 HS làm bài tập vào vơ 4/Củng cố: 5/Dặn dò: Học thuộc bài theo SGK BTVN: Xem trước bài mới. V-BỔ SUNG: GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 Ngày soạn: 25/09/201 Tiết 14: LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU: -Tiếp tục rèn kỹ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai ,chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức ,của biểu thức -Sử dụng kết quả để rút gọn để chứng minh đẳng thức ,so sánh giá trò của biểu thức với một hằng số ,tìm x… và các bài toán liên quan II-PHƯƠNG PHÁP:Nêu và giải quyết vấn đề: III-CHUẨN BỊ : GV:-bảng phụ ghi hệ thống bài tập HS:Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1-Ổn đònh : Kiểm tra só số học sinh 2-Bài cũ: Gv nêu yêu cấu kiểm tra * HS1 Chữa bài tập 58 (c,d) sgk/32 *HS2:chữa bài 62(c,d)sgk * GV nhận xét cho điểm 3-Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1:Luyện tập GV cho HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số Bài 62 a,b Gv lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn thừc số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn -Gv cho HS làm dạng rút gọn biểu thức có chứa chữ trong căn HS làm dưới sự hướng dẫn của GV -HS đứng tại chỗ thực hiện -Mỗi HS thực hiện một bước Bài 62Rút gọn biểu thức 61166 3 2 . 2 9 6465 6 3 2 25,460.6,1150) 3 3 17 3 3 10 1102 3 3 2.5 335.234. 2 1 3 1 15 11 33 75248 2 1 ) =−++= −++ −=       +−−= +−−= +−− b a GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Trường THCS Hải Chánh Đại số 9 thức Bài 64 sgk /Vế trái của đang73 thức có dạng HĐT nào? -Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết quả bằng vế phải GV đưa đề bài lên bảng phụ -GV hướng dẫn HS nêu cách làm rồi rút gọn -Để so sánh giá trò của M với 1 ta xét hiệu M-1 -GV cho HS lập hiệu và xét dấu -HS vế trái có dạng HĐT là ( ) ( ) 2 2 3 3 11 11 aa aaa −=− −=− HS làm bài ,một HS lên bảng trình bày Hs làm bài tập -HS lập hiệu M-1 và xét -HS làm và trả lời Bài 64: sgk/33: c/m với 1,0 ≠≥ aa ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) vp a a a aaa aa a a a aaa VT == + + = + +++=       +− −       + − ++− = 1 1 1 1 1 1 11 1 . 1 11 2 2 2 2 Bài 65 /34 sgk Rút gọn rồi so sánh giá trò của M với 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a a a a aa a M a a aaa M 1 1 1 . 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2 2 − = + − − + = − +       − + − = Xét hiệu M-1 = aa a 1 1 1 −=− − Ta có a>0 và a 0 1 0 1 <−⇒>⇒ ≠ a a Hay M-1<0=>M<1 4-Củng cố: -GV khắc sâu các dạng bài tập trên 5-Dặn dò: -BVN: 80,83,84,85 SBT/15;16 -Ôn tập đònh nghóa CBH của một số ,các đònh lý so sánh các căn thức bậc hai số học , khai phương -Mang máy tính bỏ túi và bảng số V-BỔ SUNG: GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh [...]...Trường THCS Hải Chánh 9 GV thực hiện: Nguyễn Quốc Sinh Đại số . nhận xét ch a bài aa aaaa aaaab a a a a aa a a aaa a a a a aa + =++− ++− += +−+= +−+= >+−+ 513 5125253 5 .94 5.453/ 56 5 2 35 5 4 2 6 5 ) 0(; 5 4 4 65/. bảng làm *Dạng 1: Rút gọn Bài 53 sgk/30 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) a ba baa ba aba C a ba abbabaaa ba baaba ba aba Cd a = + + = + + = − −+− = − −+ = + + −=−