THÂN TẶNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TOÀN QUỐC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, LOGARIT LỚP 12 THPT LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT PHẦN – 10 CREATED BY GIANG SƠN TP.THÁI BÌNH; THÁNG 4/2020 _ e  x  1, x  x VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 1) 2  x  x 5  x Tính giá trị biểu thức a  2b  3c  4d Câu Phương trình x 3 x  A 10 3 x   có bốn nghiệm phân biệt a, b, c, d theo thứ tự tăng dần B C D Câu Tồn giá trị nguyên m nhỏ 10 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 27 x  m.32 x 1   m  m   3x  m  5m A B C D Câu Tồn giá trị ngun tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 125 x  4m.25 x   4m  m   x  2m  10m  A B  C  D Câu Phương trình log x  x   log x  x  x có nghiệm thực ? A 2 B C D Câu Tồn số ngun m nhỏ 10 để phương trình có hai nghiệm phân biệt ? 12 x  3.6 x   m  1 x  3m   A B 10 C D Câu Tìm tất giá trị m để phương trình   m  3  m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1) x A (– 4;– 2) B [– 4;– 3] x 1 Câu Phương trình 3 A  x  x 1 x Câu Phương trình    x x C [– 4;– 2] D (– 4;– 1) C  x  D   3x     x có phương trình hệ B  x  x x x x x 1   có nghiệm thực ? x 3x x A B C D A B C D C D Câu Phương trình log  sin x   log  sin x  có nghiệm thực khoảng (– 5;5) ? Câu 10 Phương trình  x   log A B  x  1   x  1 log  x  1  16 có tổng nghiệm 82 81 11 81 Câu 11 Tồn giá trị ngun tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 27 x  5m.18 x   6m  m   12 x   3m  6m  x  A B C D Câu 12 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 2.8x  5m.4 x   m  m   x  m  m A B C D x  x 1  x  3x  có nghiệm thực ? 2x2  x  Câu 13 Phương trình log A B x Câu 14 Phương trình  x A C D   x có nghiệm thực ? B C D Câu 15 Tính tổng tất nghiệm phương trình log A B –  Câu 16 Tổng nghiệm thực x phương trình  A 2, B 1, 75 A   2 x     x  x   3 C 3,5 Câu 17 Phương trình 3.2019  3.2019 x x x  3x  x    x  1  x  x  x 1 C 2  D 2  x D 1,5   x   x có nghiệm thực ? B C  Câu 18 Cho phương trình log 0,5  m  x   log  x  x D   , m tham số Có giá trị nguyên dương m để phương trình có nghiệm thực A 15 B 18 C 13 D 17 Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4log x  2log x   m  có nghiệm 2 1  thuộc đoạn  ;4  2  A [2;3] 11 B [2;6] Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x x  B m  12log A m   Câu 21 Tìm điều kiện m để phương trình log  x 11  B  nghiệm chứa khoảng 1;  A  3;   m2 D  ;9  4  x  12  m log 5 4 x có nghiệm C  m  12log D m    log  x  m    có hai nghiệm thực phân biệt 21 D   m  4 Câu 22 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log  x  x  m   log  x  1 có tập A  m  21  C  ;15 4  C  m   B 2;   C  ;0  B  m  C  m   D  ;1 Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để phương trình log  x  3  log  x  1  m có nghiệm A m  D m  Câu 24 Phương trình log x  3log x  2m   có hai nghiệm thực thỏa mãn  x1  3 x2  3  72 Giá trị tham số m thu thuộc khoảng sau ?   A  0; 7  2     B   ;0    C  7; 21   2 7  ;7  2  D  Câu 25 Tồn giá trị nguyên m nhỏ 12 để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt 27 x  4m.36 x   3m  m   48x   5m  m  43 x  A B C D Câu 26 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình    m    có nghiệm x x x thuộc khoảng (0;1)  7    7    7  7 D  2;    2  2 x x 1 Câu 27 Có giá trị nguyên m để phương trình  m.2  2m  có hai nghiệm thực ? A  2;  B 1;  C  1; A B C D _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 2) Câu Phương trình log  cot x   log  cos x  có nghiệm dương nhỏ 20 ? A B C D Câu Tồn giá trị nguyên dương nhỏ 10 m để phương trình sau có nghiệm thực 3x  3 x  x  x  m  A B C Câu Tập hợp [a;b] gồm tất giá trị m để phương trình  D sin x 2   x  x  m có nghiệm Tính giá trị biểu thức a  4b A 6,  B  C 8,5  D 5,25  Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt log  x  1  log A giá trị x  log  x  x  m  B giá trị C 10 giá trị   D giá trị Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để phương trình  m  4m   5m3  5m  25m  có x x hai nghiệm phân biệt lớn ? A B  Câu Phương trình log x  log x A   log C D x có nghiệm thực ? B C D Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm log 22  x  y  1   m   log x  m    x  y 1 x  y e  x  y 1 e A Câu Phương trình B x 5 x  A C 1 x 2  2.2 5 x D  có nghiệm dương ? B C D Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực log  cos x  sin x    log  3sin x  cos x  m  1 A giá trị B giá trị Câu 10 Phương trình 2cos x x  x  2 x có nghiệm khơng âm ? A C 10 giá trị D giá trị B C D    x 1 x    5.3  30 x  10   6x   x x Câu 11 Tính tổng tất nghiệm phương trình ln  A B  C –   D  Câu 12 Bất phương trình log a x  x   log a  x  x  có nghiệm x  2 Giả sử S   p; q  tập nghiệm bất phương trình cho Tìm p  2q  A 14 B 12 C 13  D 10 Câu 13 Ký hiệu S   a; b  tập hợp tất giá trị m để phương trình log  9m x   x có hai nghiệm thực phân biệt Tính giá trị biểu thức a  72b A B C Câu 14 Có số nguyên m để phương trình A Vơ số D 3m  27 3m  27.2 x  x có nghiệm thực ? B C D Câu 15 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln  m  2sin x  ln  m  3sin x    sin x A B C m cos x  sin x   sin x  m cos x với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m để phương trình có nghiệm Khi S có dạng  ; a   b;   , tính T  10 a  20b Câu 16 Cho phương trình e A e D 21sin x  B C 10 D 10 Câu 17 Phương trình sau có nghiệm thực m thuộc đoạn [a;b] Tính 8a  16b esin x  cos x  m  esin x 3m1  sin x   sin x  cos x   m  B  2 A 10 C 10  D Câu 18 Tồn giá trị nguyên m lớn – 10 để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x esin x  e cos x  m  cos x  sin x  m  A 13 B 14 C 15 D 12 Câu 19 Có giá trị nguyên m   15;15  để phương trình  m  log  x  m  có nghiệm ? x A 16 B  C 14 D 15  Câu 20 Tìm số nghiệm phương trình x  x   x  x  A B x2 3 x    x  x   x C 2  x 3 D Câu 21 Có giá trị nguyên m   25; 25  để phương trình  m  log  x  m  có nghiệm ? x A 25 B C 24 D 26 Câu 22 Phương trình log 2  log x  có tổng nghiệm x A B C D Câu 23 Tồn số nguyên m   30;30  để phương trình  x A B x    x  m  có nghiệm C D Câu 24 Tồn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 5sin x  6cos A 62 x  cos x log m B 63 C 64 D cos x Câu 25 Có giá trị nguyên dương m để bất phương trình  2sin C 2 x  m.3sin x có nghiệm A B Câu 26 Cho phương trình a.4 sin x   ; a tham số thực Tồn giá trị a  a0 để phương  x D x trình cho có nghiệm thực Tính giá trị log a0 A  B Câu 27 Cho phương trình  x  1 C D 2  a.6 x cos  x   1296 Tồn giá trị a để phương trình cho có nghiệm x0 Nghiệm x0 nằm khoảng ? A (1;2) B (1;4) C (4;7) D (3;5) _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 3) Câu Biết tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình a  sin x  5cos 2  m.7cos x có nghiệm x a nửa khoảng  ;   với a, b nguyên dương phân số tối giản Tính giá trị S  a  b b b  A S  13 B S  15 C S  D S  11 Câu Tồn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 3sin x  13cos A 18 x  8.7cos x log m B 14 C 45 m  3 m  3.4 x  x có nghiệm thực ? Câu Tồn giá trị ngun m để phương trình A Vơ số C B D 60 D Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình sau có nghiệm thực m  m  e x  ex A 10 B Câu Cho phương trình ẩn x: C 4x D  a.64 x cos  x   36 Tồn giá trị thực tham số a thuộc đoạn [– 2018;2018] để phương trình cho có nghiệm thực ? A B C D 2018 Câu Tồn giá trị ngun tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln A sin x   sin x  cos x  m   m   cos x B C D Câu Tồn giá trị thực m để phương trình  2m.6  m.4  có hai nghiệm thực phân x x x biệt x1 , x2 có tổng Giá trị tham số m thu nằm khoảng ?  17  ;   16   11  ;2  8  x x x Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình     m   có nghiệm A (2;3)  17    16  B  C  ; D  B [2;4] C (2;4) D (3;4) thực thuộc khoảng (0;2) A [3;4] Câu Tồn giá trị nguyên lớn tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln A sin x  cos x   sin x  m    sin x  cos x  sin x  m  B  C  D 3 x 5 Câu 10 Tìm số nghiệm phương trình x  x   x  x  A B   x   x C 8 x  D Câu 11 Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực  sin x  3cos x  m    2cos x  sin x  2m  A B     2sin x  cos x  m  C 5 D Câu 12 Phương trình x  x  log x   log x có nghiệm thực ? A B C D B m   0;  C Không tồn m D m   2;4  Câu 12 Phương trình log x   m   log x  3m   có hai nghiệm thực có tích 27 Mệnh đề ? A m   2; 1 Câu 13 Phương trình 5.3  3.4  3.5  x A x x  x  x có nghiệm thực ? x 20 30 40 B C D Câu 14 Tìm tập hợp tất giá trị m để phương trình  m.2  m   có nghiệm thuộc khoảng (0;2) x  7 ;   5  7 ;   A   x 1 7  3 5 B   1  C  ; D  ;  3  Câu 15 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt log  mx  x   2log  14 x 2  29 x    Số giá trị nguyên S A 20 B 30 C  Câu 16 Tìm điều kiện m để phương trình log  x A  m  21 Câu 17 Phương trình B  x 3  3x 2   log  x  m    có hai nghiệm thực phân biệt m2 5 x  D Vô số C  m  21 D  có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Lựa chọn phát biểu A x1  x2  log m0 B x1  x2  log C x1  x2  log 54 D x1  x2  log 54 Câu 18 Tìm tất giá trị m để bất phương trình log x   m  1 log x   có nghiệm thuộc khoảng  2  2; A  ;0      B   ;0   Câu 19 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình log  1 A  0;   4     C   ;   x 1  B  ;   4   D  0;    log x  m  có nghiệm thuộc khoảng (0;1)   1 C  ;   D  ;0  Câu 20 Tồn số nguyên tham số m lớn – để phương trình sau có nghiệm  A  x   m B   x   2x C D  Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm thuộc nửa khoảng 1;   log  x  1 log  2.5 x    m  A 1;     B 6;   C 3;  1  D  ;   4  Câu 22 Tìm tập hợp giá trị m để phương trình    m   m  có nghiệm thực thuộc khoảng (0;1) x  27  ;  2  A  3  ;3  2  B  x  27  C  ;   3  D  ;3 2  VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 4)  Câu Có số nguyên m để hàm số f  x   x  mx  A B  2018  2019 xác định R ? C D 10 Câu Phương trình  722   2018  1296 có nghiệm nguyên ? x A x B C D Câu Tìm tập hợp tất giá trị m để hàm số y   m.2  đồng biến  x  A  ;1 B  ;0 x 1    D 5;  C  ;5  3  Câu Hình vẽ bên hai đồ thị  C1  : y  log b x;  C2  : y  a x Mệnh đề ? A a > 1; b > B < a < 1, < b < C < a < < b D < b < < a   Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hàm số y  log  x  mx  2m  xác định [1;2] A 0,25 B 0,5 C 0,75 Câu Phương trình     x  x  x A x 2 D y có cặp nghiệm (x;y) ? B C  1972    1973  D Vô nghiệm e3 x   m 1e x 1 Câu Tìm điều kiện tham số m để hàm số y   đồng biến khoảng (1;2) A 3e   m  3e  B 3e   m  3e  C m  3e  D m  3e  4   Câu Tồn số nguyên m lớn – 10 để hàm số y  ln x   mx  đồng biến  A B C Câu Tìm số nghiệm thực phương trình x  x A B log D 10  x log2  C D Câu 10 Cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a < c < b B a < b < c C b < c < a D c < a < b Câu 11 Tính trung bình cộng nghiệm thực phương trình A B C Câu 12 Có số nguyên m thuộc [– 20;20] để hàm số y  x2  x  x 8   x  x D 1,5 x 1 xác định  x  m   ln  x  x   m  miền 1;  ? A 21 B 20 C Câu 13 Có số nguyên m để hàm số y  e A mx 16 x m nghịch biến  2;   ? B x Câu 14 Phương trình x 1 x A 10 C Câu 15 Cho hàm số y  A D  15 có nghiệm x   log a b 1  a  8,1  b  8; a, b    Tính a + b B sin x D C 13 D Phương trình y  5cos x ln có nghiệm khoảng (0;10) ? B C Câu 16 Tìm giá trị nhỏ m để phương trình e x 3 x  D  m có nghiệm x   0; 2 e 2 Câu 17 Ký hiệu S tập hợp tất giá trị thực m để phương trình log x  log x  m  2m  có hai A m = 2e B m = 3e C m = e D m = nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  68 Tính tổng bình phương phần tử S A 15 B 10 C 18 D 26 Câu 18 Cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a > b > B > a > b C b > a > D a > > b Câu 19 Có số nguyên m < 2018 để phương trình log  2018 x  m   log 1009 x  có nghiệm A 2019 B 2018 C 2017 log x Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị m để phương trình phân biệt mà tích chúng lớn A  1;   \ 0 B  1;   D 2020   m  3 3log x  m   có hai nghiệm C  0;   D  \ 1;1 Câu 21 Tồn số nguyên m khoảng (– 5;15) để bất phương trình sau nghiệm với số     thực x:  log x   log mx  x  m A 2 B C D 11 Câu 22 Cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A < c < < a < b B < a < b < < c C < c < a < < b D < c < < b < a 81x Câu 23 Cho hàm số g  x   x Với số thực x, phần nguyên x ký hiệu [x], tức số nguyên 81  lớn khơng vượt q x Tìm phần nguyên số   A Q  112      2016  Q  g  g    g   g  2017   2017   2017  B Q   113 C Q   115  3   D Q  120 _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 5) Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a ; y  c ; y  b x x x Nghiệm phương trình a  c  b x x x A x = B x = C x = D x = Câu Tồn giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ln  m  2sin x  ln  m  sin x    5sin x A 35 B 141 C 52 D 66 Câu Có số nguyên dương m để hàm số y  x  8ln  x  m  1 đồng biến tập xác định A B Câu Phương trình sin x C 1 sin x 2 cos  xy    có nghiệm y D  x0 ; y0  Tính tổng giá trị x0 , y0 x0  y0  10 A 4 B 2 C 3 D 6 Câu Có giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình sau có nghiệm thực m  m  e x  ex A 10 B C D Câu Cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A a > 1; < b < B > a > 0; b > C < a < 1; b < D a > 1; b > 2016 x Câu Cho hàm số f  x   Tìm số nguyên dương n lớn cho 2016 x  2016      2015   2016  3n  f   f     f   f    2017   2017   2017   2017  A n  B n  C n  D n  Câu Cho hàm số f  x   e 1 x2   x 12 m Biết f 1 f   f  2017   e n với m phân số tối giản Tính n giá trị biểu thức m  n A 2018   B C – 2018 D – Câu Tập hợp S  a; b bao gồm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực e m sin x  cos x 2 m  e3sin x  m cos x 5   m   cos x    m  sin x  2m  Tính a  b  20 A B C D 10 Câu 10 Có giá trị nguyên m thuộc (– 2018;2018) để hàm số y  biến khoảng  ;   ? A 2018 B 2019 4x 2x  2m   m   x  đồng ln ln C 2020 D 4034 Câu 11 Cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A b < c < a B c < a < b C a < b < c D b < a < c Câu 12 Tính tích nghiệm phương trình 8.3  3.2  24  x A x B x C D Câu 13 Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực ? 5ecos A 12 Câu 14 Phương trình x m  5e sin x  4m B 10   1 log x  5cos x  m C 11 x   1 log x D 15   x có nghiệm thực ? A B C A B e C D Câu 15 Tìm giá trị lớn tham số m để phương trình ln  m  ln  m  cos x    cos x có nghiệm thực ? e 1 D e – Câu 16 Cho  a, b, c  ba đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A < c < a < b B c < a < b < C c < < b < a D c < < a < b Câu 17 Có giá trị nguyên m   18;18  để phương trình  m  log  x  m  có nghiệm ? x A 19 B C 17 Câu 18 Tính tổng nghiệm phương trình A x2  x B 9 3 x D 18  x 6 2 x 3 3 x  x2  5x C D Câu 19 Tồn giá trị nguyên m lớn – 10 để phương trình sau có nghiệm 3x  cos x  m A 10  B 12  C 15 D 14 Câu 20 Phương trình log x    y  1 y  3  log x có cặp nghiệm thực (x;y) ? A B C Câu 21 Tìm tất giá trị m để phương trình x  A 1  m  B m > – D  m có hai nghiệm phân biệt log  x  1 C Không tồn m D – < m < _ 11 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 6) Câu Đối với góc phần tư thứ nhất, theo thứ tự từ trái sang phải hình bên đồ thị hàm số y  a ; y  c ; y  b x Nghiệm phương trình a  c  b x x 2x x x A x = B x = C x = D x = x  2mx  m  Câu Có giá trị nguyên m để hàm số f  x   log xác định  ?  sin x  cos x A B C  D  Câu Tìm giá trị bé m để hàm số y  ln 16 x    m  1 x  m  nghịch biến  ? A m = Câu B m = Cho hình vẽ bên C m = với đồ t hị hàm D m = số y  a x ; y  log b x; y  log c x Mệnh đề sau ? A c > b > a B b > a > c C a > b > c D b > c > a Câu Phương trình x log x   log x  1  x có nghiệm thực lớn 1,5 ? A B C D Câu Đồ thị hàm số y = g (x) đối xứng với đồ thị hàm số y  a   biểu thức g   log a A 2016 B – 2020 C 2020 B 2x  2019 đồng biến  ? D  4e  m có giá trị nhỏ đoạn [0;ln4] x B Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn e D – 2016 x  mx   m  3 x  C 12 Câu Có giá trị m để hàm số f  x   e A  a  1, a   qua điểm I (1;1) Tính giá trị   2018  Câu Tồn giá trị nguyên m để hàm số f  x   e A 10 x C u18 D  eu18  e4u1  e 4u1 un1  un  với n nguyên dương Giá trị lớn n để log un  ln 2018 A 1420 B 1419 Câu 10 Tính tổng nghiệm thực phương trình e A B C 1417 x 5 e x 1 C  D 1418 1  2x  x 1 D 12 Câu 11 Cho hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A c > b > a B b > a > c C a > b > c D b > c > a Câu 12 Tìm giá trị tham số m để hai đường cong sau tiếp xúc  C1  : y  3x  3x  m    m  3m;  C2  : y  3x  A  10 Câu 13 Phương trình B x 1  10 52 D 53 có nghiệm thực ? log  x  x    23 x  A C B C D Vô nghiệm Câu 14 Tồn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 4sin x  15cos A 69 Câu 15 Cho hàm số y  x  9.6cos x  log3 m  1 B 90 C 42 D 112 ln x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương m để hàm số cho ln x  2m đồng biến khoảng (1;e) Tìm số phần tử S A B Câu 16 Cho phương trình  x C D a.3x cos  x   Có giá trị thực tham số a thuộc đoạn [– 2018;2018] để phương trình cho có nghiệm thực ? A B Câu 17 Cho phương trình 4x C D 2018  a.64 x cos  x   36 Có giá trị thực a thuộc đoạn [– 2018;2018] để phương trình cho có nghiệm thực ? A B C D 2018 Câu 18 Gọi S tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y  x  ln  x  m   đồng biến tập  xác định Biết S  ; a  A K  5 b  , tính tổng K  a  b B K  D K  C K  Câu 19 Tồn giá trị nguyên dương tham số m để phương trình sau có nghiệm thực 2sin x  9cos A 4096 B 4091 x  4cos x log m C 1300 D 1250 Câu 20 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Khi x a  b  , a b y nguyên dương Tính a + b A a + b = 11 B a + b = C a + b = Câu 21 Có số nguyên m   20;20  để hàm số y  A 35 B 20 D a + b = xác định với x > m log x  4log x  m  3 C 16 D 38 _ 13 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 7) Câu Cho hình vẽ bên với đồ thị hàm số y  a x ; y  b x ; y  log c x Mệnh đề sau ? A a < b = c B b > a > c C a > c > b D b > c > a 5log x  log y , Câu Hệ phương trình  có nghiệm (x;y) Tính P = 7x – 5y + log log  x    y  A P = B P = C P = 13 D P = C 225 D 326 Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1  2log u1  log u1   un1  2un  10 , n nguyên dương Tìm giá trị nhỏ n cho un  10 100 A 226  10 B 325 Câu Cho hàm số y  log a x; y  log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục hoành đồ thị hàm số y  log a x; y  log b x H, M, N Biết 2HM = HN Mệnh đề sau ? A a = 7b B a  b D a  b C a = 2b 3 x2  x 3 log3  5 y   , Câu Hệ phương trình  có hai nghiệm  x0 ; y0  Tính 2 x0  3 y0 4 y  y   y   A B C Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để phương trình A 10 B D m  m  e x  e x có nghiệm thực ? C D C 99 D 82 Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1  log u1   un1  un  , n nguyên dương Giá trị lớn n để un  500 ? A 80 B 100 Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  e ; un 1  u A n, k số tự nhiên thỏa mãn u1u2 uk  e B C 765 Giá trị k D 1  m có nghiệm 4x  x Câu Tìm điều kiện tham số m để phương trình log A – < m < Câu 10 Cho dãy số B m <  un  thỏa C – < m <  mãn log u5  2log u2   dương Giá trị lớn n để un  100 A 192 B 191  D m  1 log u5  2log u2  un  3un1 , n nguyên C 176 D 177 Câu 11 Có số nguyên m  [– 2018;2018] để hàm số f  x    x  1 ln x    m  x đồng biến 14  khoảng 0;e  A 2022 B 2014 Câu 12 Giá trị m   a b C 2023 D 2016  a, b    giá trị nhỏ tham số m để phương trình sau có nghiệm m  2.2 x  m  3.2 x 1  x Tính giá trị biểu thức a  2b  A 10 B 15 C 18 Câu 13 Cho phương trình a.5 sin x   ; a tham số thực Phương trình cho tồn nghiệm  x   x0 Tính sin x0  cos x0  sin  x0  A   2 B Câu 14 Phương trình 3.25 x 2 A D 12 x   3x  10  C x2 D   x có tổng nghiệm gần với giá trị B C 10 D 12 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g  e f  x  1 6 f  x có điểm cực trị ? A B C D   Câu 16 Phương trình log x  x  x  m  log125   x   log  x  1 có ba nghiệm thực phân biệt m thuộc khoảng (a;b) Mệnh đề sau ? A ab  4 B a  b  C b  a  D a  b 7 x  x 1  2 x 1  2012 x  2012, Câu 17 Tồn số nguyên m < 100 để hệ  có nghiệm ?  x  (m  2) x  2m   A 100 B 105 C 102 D 90 Câu 18 Phương trình x  x  ln( x  1)3   có nghiệm thực ? A B C D Câu 19 Có số nguyên a thuộc (– 200;200) để phương trình e  e x xa  ln( x  a)  ln( x  a  1) có nghiệm thực A 399 B 199 C 200 D 398 Câu 20 Cho số thực dương a, b khác Biết đường thẳng song song với trục hoành mà cắt đường thẳng y  a ; y  b , trục tung M, N A ta ln có x x AN = 2AM (hình vẽ bên) Mệnh đề sau ? A 2a = b B ab  C a  b D 2ab = _ 15 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 8) Câu Biết a số thực dương để a  x  1, x   Mệnh đề sau ? x  A a  10 ;10   B a  10 ;10    C a  0;10   D a  10 ;   Câu Có số nguyên m < 10 để hàm số y  ln x  mx  đồng biến  0;   ? A 10 B 11 C D Câu Cho dãy số  un  thỏa mãn log u2018  2017 2018  2log u1  log u2018  2log u1 un 1  nguyên dương Tìm giá trị lớn n để un  1917 A 232 un , n số B 233 C 234 D 235 C 12 D Câu Tính tổng nghiệm phương trình log x   x  12  log x  11  x A 18 B 10 Câu Tồn giá trị nguyên m lớn – 10 để phương trình sau có nghiệm 65.13x A 10  4cos  x  3  m  2 x B 11 C 13 Câu Gọi a giá trị nhỏ hàm số f  n   D 12  log3  log3 3 log   log3 n  ; n  * , n  9n Có số tự nhiên n để f (n) = a ? A B C D Vô số Câu Biết a số thực dương cho bất đẳng thức  a   với số thực x Mệnh đề x x x x sau ? A a  (10;12] B a  (16;18] C a  (14;16] D a  (12;14] C D Câu Tính tổng nghiệm phương trình   6log  x  1 x A B   Câu Cho hàm số f  x   ln     thỏa mãn f    f  3   f  2018   ln a  ln b  ln c  ln d , x2  a, b, c, d số nguyên dương tăng dần, a, c, d số nguyên tố Tính P = a + b + c + d A 1986 B 1698 C 1689 Câu 10 Giả sử a, b số thực cho x  y  a.10  mãn điều kiện log  x  y   z;log x  y A 15,5 2 3z D 1968  b.10 với số thực dương x, y, z thỏa 2z   z  Giá trị a + b B 14,5 C – 15,5 D – 12,5 Câu 11 Tồn giá trị nguyên m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt ? 2 log m  2.6 x  m  3.6 x  x A B C D B b + 2d = C b + 2d = D b + 2d = log  x  y    log  xy  , Câu 12 Biết hệ phương trình  có hai nghiệm  x; y    a; b  ,  c; d  ; a  c 3x  xy  y  81 Tính b + 2d A b + 2d = 16   Câu 13 Gọi a số thực lớn cho x  x   a ln x  x   0, x   Mệnh đề ? B a   8;   A a  (2;3]  C a  (6;7] D a  (– 6;– 5]  Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  ln x  x   m ln x đồng biến khoảng (0;4) A m  1  B m  2 1 C m   28 13 D m    x2 x Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  log 2018  2018  x   m  xác định với x không âm   A m > B m < C < m < D m < Câu 16 Có số nguyên m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với tổng bình phương nghiệm 3: log  A 2x  x  4m  2m   log 2 B C Câu 17 Cho dãy số  un  thỏa mãn log u1  Giá trị lớn n để un  100 A 248 x  mx  2m  D 2  log u1  2log u10  log u10 un1  2un , n nguyên dương B 246 C 247 Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để phương trình    x A  m  log x B  m  log m 2 D 290 x  1 có hai nghiệm phân biệt C log  m  D log  m  Câu 19 Có số nguyên dương khác m để phương trình sau có nghiệm x lớn      log x  x  log x  x   log m x  x  A Vô số B C  D Câu 20 Biết a số thực dương để a  2018 x  1, x   Hỏi log(a) gần với giá trị ? x A 2018   B 876 C 1010 D 502 Câu 21 Tập hợp S  a; b bao gồm tất giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực e m sin x  cos x 2 m  e3sin x  m cos x 5   m   cos x    m  sin x  2m  Tính a  b  20 A B C Câu 22 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  log x   A m    m  1 m  D m 2 1  đồng biến đoạn  ;100  log x  m 10  D m  C m  B      Câu 23 Tính tích nghiệm phương trình log x  x   log x  x A – Câu 24 Cho dãy số B  un  có 2 C – D số hạng đầu u1  thỏa mãn log 2  5u1   log  7u2   log 22  log 22 Biết 2 un1  7un với n  Giá trị nhỏ n để un  1111111 A 11 B C Câu 25 Có số nguyên m lớn – 40 để hàm số y  A 37 B 20 D 10 m log x  nghịch biến với x > ? log x  m  C 16 D 32 _ 17 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 9)  Câu Giả sử a số thực dương cho a  4.5  20  15 x x x x  , x   Khi số nghiệm thực phương trình x  2018 x  a A B Câu Cho hàm số f  x   C D Vô số 2x   log Ký hiệu M  f   1 x  2017    f   2017    f     2017   2016  f   2017  Biết M số tự nhiên, hỏi M có ước nguyên dương ? A 10 B 12 C Câu Có số nguyên m để phương trình log A  x  1 x B D 30    x  m  có nghiệm ? C D Câu Tồn số nguyên m để hàm số y  log m2   mx  3m   xác định với x  A B C Câu Giả sử a số thực dương để  a   A 4,3 x4 ? D  10 x  39, x   Giá trị log(a) gần với B 6,1 C 3,2 D 2,5 Câu Trong tất cặp số (x;y) thỏa mãn log x2  y   x  y    Tìm giá trị tham số m thỏa mãn đẳng thức x  y  x  y   m  A m = B m = 10  1 C m = D m  10  Câu Có số nguyên m nhỏ để phương trình sau có nghiệm log 3 A  x  m  1  log 32 B C Câu Tính tổng nghiệm phương trình log A B Câu Biết phương trình  mx  x   2 2x 1  3x  1 D  3x  x  11 D xm  x2 2 x log  x  x  3  log   có nghiệm m > a C  x m   m < b Tính a + b A a + b = B a + b = C a + b = Câu 10 Phương trình  m  1 log 21  x     m   log 2 D a + b = 2,5 5   4m   có nghiệm thực đoạn  ;  x2 4  m thuộc đoạn [p;q] Tính p + 3q A p + 3q = B p + 3q = C p + 3q = D p + 3q = 10 Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  mx  có hai nghiệm phân biệt A  m  ln B Mọi giá trị m  C m  ln  D < m < ln2 Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hàm số f  x   mx  x  e đồng biến khoảng (1;2) A m   B m   C m   x D m   18  x  2017 y  x2 2016  ,  y  2017 Câu 13 Hệ phương trình  có nghiệm thực 3log  x  y    log  x  y     A B C Câu 14 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 22 x A 15 x 100 B Câu 15 Phương trình log D  2x 10 x 50  x  25 x  150  C D 4x  4x  1  x   x có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  a  b , 2x   a b hai số nguyên dương Tính a + b A 16 B 11 C 14 1 x Câu 16 Có giá trị nguyên m để phương trình 1 x 4   m  1  D 13 2 x 2 2 x   16  8m có nghiệm thuộc đoạn [0;1] A B Câu 17 Cho hai số thực a, b thỏa mãn f  x   a ln 2017   C  D    x   x  bx sin 2018 x  Biết f 5logc  , tính giá trị biểu thức P  f 6logc với  c  A P = – B P = Câu 18 Phương trình 2 x 1 1 A   0, 25  x  1  0,5 C P = x 1 1 D P =   x  có tổng nghiệm B C D Câu 19 Giả sử có hệ thức a  b  11ab (a b hai số dương khác nhau) Khẳng định sau ? 2 a b  log a  log b a b C log  log a  log b A log D log a  b  log a  log b Câu 20 Cho số thực x, y, z thỏa mãn   15 x A < S < 2016 a b log  log a  log b B y 2017 z x y B < S < 2017 Ký hiệu S = xy + yz + xz Chọn mệnh đề C 2016 < S < 2017  D < S < 2018  Câu 21 Có số nguyên âm m để phương trình log x  3x  x  14  m  log  x  1 có hai nghiệm phân biệt ? A B C     D Câu 22 Có số nguyên m để bất đẳng thức ln  ln x   ln mx  x  m với m ? A B C D Câu 23 Có giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc   khoảng (2;4): log x  m  log x  m  2m  m  A B C Câu 24 Tính tích tất nghiệm phương trình A –   1 B – D 1 x  x C   3 2  x 3 x  x  3x  D x 1   m log x đồng biến nửa khoảng (0;2] 2 ln 2ln C m   D m   e e Câu 25 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y   A m   ln e B m   2ln e 19 VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PHẦN 10) Câu Có số nguyên m lớn – 12 để hàm số y  log m2  m5  2sin x  3cos x  m  xác định với x ? A Câu Cho hàm số y  e B x C D sin x Lựa chọn mệnh đề A y  y  y  B y  y  y  C y  y  y  D y  y  y  Câu Tồn số nguyên m để phương trình A Vơ số B 3m  27 3m  27.2 x  x có nghiệm thực ? C Câu Tồn giá trị m  m0 để phương trình D  m  log x  4m   log x  m có nghiệm Mệnh đề sau ? A m0 [3;5] B m0 [6;9] C m0  (0;3)  D m0  10   Câu Tồn giá trị m = a để phương trình log 2 x   m   log m  x  x  có nghiệm Giá trị a thuộc khoảng sau ? A (0;4) B (4;6) C (6;9) D (9;14) Câu Tính tổng số tự nhiên m để phương trình log x  3m log (3x )  2m  2m   có hai nghiệm phân biệt mà tổng hai nghiệm không nhỏ A 10 B C D 10 Câu Tồn số nguyên m thuộc khoảng (– 10;10) để hàm số y  ln mx  2mx  m  xác định 10  sin x  3cos x với x A 15 Câu Cho hàm số y  e A 6y B 4x C D 10  2e Tính y  13 y  y theo y x B 5y C 7y D 8y Câu Tồn số nguyên m để phương trình log x  4log x  m   có hai nghiệm phân biệt x1  x2 thỏa mãn điều kiện x2  81x1 A B C Câu 10 Tồn số nguyên a < 50 để bất phương trình a D 2x  60  10  nghiệm với số x x x thực x ? A 46 B 49 C 30 D 27 Câu 11 Tồn số nguyên m thuộc [– 2020;2020] để bất phương trình sau nghiệm với x x2  x  m thuộc [0;4]: log  x2  x   m x  x 1 A 2023 B Câu 12 Hàm số y = f (x) thỏa mãn 2019 C f ( x) D 2012  x  x  2019 Có tất giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện f (log m)  f (log m 2019) ? A 66 B 65 C 63 D 64 20 Câu 13 Hàm số y  log 2018 có đồ thị (H), hàm số y = f (x) có đồ thị (H’) Hai đồ thị đối xứng gốc tọa x độ Khi hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng A (; 1) B (– 1;0) Câu 14 Kết đạo hàm cấp 2018 hàm số f ( x )  e A 200 f ( x) D (1; ) C (0;1) 10 x 20 B 10! f ( x) C 102018201009 f ( x) D 102018 f ( x) Câu 15 Có tất số nguyên dương m để phương trình (4 log x  log x  5)  m  có x hai nghiệm phân biệt ? A 14 B 15 C Vô số D 16 Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm M Tung độ x điểm M gần giá trị ? A – 9,54 B – 10,51 C – 7,56 D – 2,75 Câu 17 Có số nguyên m > – 20 để phương trình log ( x  4)  ( m  5) log ( x  4)  2m   có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn ab  4( a  b )  65 A 10 B 12 C 20 x Câu 18 Tổng nghiệm phương trình A 2,56 x 1 x  500 gần với giá trị ? B 2,89 C 3,54 x Câu 19 Có số nguyên dương m để phương trình A D 21 B x 1 x D 4,23  m có tổng nghiệm lớn C ? 2020 D 10 Câu 20 Tồn số nguyên m để phương trình log ( m.4 x2 2 x  9)  x  x   log có hai nghiệm phân biệt ? A 12 B 11 C D 13 Câu 21 Cho hàm số f ( x )  x  x  Tồn số nguyên m để phương trình f ( f ( x))  x có m nghiệm [1;2] A B C D x Câu 22 Tồn giá trị nguyên dương m để phương trình x 1 x  m có hai nghiệm phân biệt a, b thỏa mãn điều kiện ln( a  b  ab)  A B C 18 Câu 23 Tồn số nguyên m để hàm số y  8e A B mx 16 xm D 10  4 x3  2020 nghịch biến (2; ) ? C D Câu 24 Tồn số nguyên m thuộc [– 100;100] để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt (log 22 x  3log x  2) x  (m  1).3x  m  A 103 B 102 C 101 D 100 Câu 25 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình sau có nghiệm A m    2;    2log (sin x  m )  4log sin x  2sin x  cos x  2m   B m   C Không tồn m D m = _ 21 ...  VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 4)  Câu Có số nguyên m để hàm số f  x   x  mx... _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT – PH ẦN 5) Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a ; y  c ; y  b x x x Nghiệm. .. phương trình cho có nghiệm x0 Nghiệm x0 nằm khoảng ? A (1;2) B (1;4) C (4;7) D (3;5) _ VẬN DỤNG CAO, PHÂN LOẠI HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT LỚP 12 THPT (LỚP BÀI TOÁN PT, BPT, HPT