SỞ GD-ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ MƠN: TỐN 12 - (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề: 615 Đề gồm có trang, 50 câu Họ tên thí sinh: SBD: Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = ( 2; −3;3 ) , b = ( 0; 2; −1) , c = ( 3; −1;5) Tìm tọa độ vectơ u = 2a + 3b − 2c A (10; −2;13 ) B ( 7; −2;13) D ( −2;2; −7 ) C (1;1; −2 ) Câu 2: Khối đa diện loại 3;5 khối A tám mặt B hai mươi mặt C tứ diện 2020 Câu 3: Giá trị M = ln + ln + + ln 2021 D lập phương 2020 Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P): x + y − z + = , ( P) qua điểm đây? A M = − ln 2021 B M = ln 2020 C M = ln 2021 D M = ln A M (1;1; −1) B P (1;1;1) C N ( −1; −1;1) D Q ( −1;1;1) Câu 5: Hàm số y = ( x3 − 3x ) có điểm cực trị? e B A C Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: x +1 B − ln ( x + 1) + C A ln x + + C C − ( x + 1) D +C D − ln x + + C Câu 7: Với số thực dương a, b, x, y a, b  , mệnh đề sau sai? A log a x = log a x − log a y y B logb a log a x = logb x C log a ( xy ) = log a x + log a y D log a Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( x2 − 1) ( x + 1) tiểu hàm số cho là: A B 1 = x log a x 2020 (x − 9) ( x − 1) C ( ) 2019 , x  Số điểm cực D Câu 9: Tập xác định hàm số y = − x + 3x + + − x A ( −1; ) B ( −1;2 C ( −; 2 D  −1;2 Câu 10: Tính I =  sin 5x cos x dx ta A I = cos x + C B I = − cos x + C Trang 1/6 - Mã đề thi 615 1 D I = cos x + cos x + C 12 1 C I = − cos x − cos x + C 12 Câu 11: Tính số giá trị nguyên tham số m khoảng ( −2020;2020) để hàm số y = x − 2mx − 3m + đồng biến khoảng (1;2) B 2021 A C 2020 D 2019 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C −1 Câu 13: Phương trình sin x = có số nghiệm thuộc khoảng ( 0;  ) là: A B C 1 Câu 14: Nếu  f ( x ) dx = + ln x + C f ( x ) x A f ( x ) = − + ln x B f ( x ) = x + ln x x 1 C f ( x ) = − D f ( x ) = − x + x x x D D Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tọa độ điểm M A M ( 0; −2;3) B M (1;0;3) C M (1;0;0 ) D M (1; −2;0 ) Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − 1) , B ( 2; − 1;4 ) Phương trình mặt phẳng ( OAB ) với O gốc tọa độ B x + 14 y − z = D x − 14 y + z = A x − 14 y − z = C x + 14 y + z = Câu 17: Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình x + y  ? A ( −2;1) B ( 0;1) C ( 3; −7 ) Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng  : A u3 = (−1;2;2) B u1 = (1; −2; −2) D ( 0;0 ) 1− x y − z − có vectơ phương = = C u2 = (2;3;1) D u4 = (2; −3; −1) Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v = (−1;3) điểm A(2;3) Tìm tọa độ điểm B, biết A ảnh B qua phép tịnh tiến theo vectơ v ? A B (3; 6) B B (3; 0) C B(1;0) D B(1;6) Câu 20: Tìm số nghiệm phương trình ln x + ln ( x −1) = A B Câu 21: Thể tích khối nón có chiều cao C D a a bán kính đường tròn đáy là: 2 Trang 2/6 - Mã đề thi 615 3 a 3 a 3 a B C 24 Câu 22: Người ta chế tạo thiết bị hình trụ hình vẽ bên Biết hình trụ nhỏ phía hình trụ lớn phía ngồi có chiều cao có bán kính r1 , r2 thỏa mãn r2 = 5r1 Tỉ số thể tích phần nằm hai hình trụ khối trụ nhỏ A B 15 C D 24 A Câu 23: Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = phương trình F ( x ) = A ln e2 x − , biết F ( 0) = Tính tổng nghiệm ex C −5 B 3 a D D ln Câu 24: Cho cấp số cộng ( un ) , biết u2 = u4 = Giá trị u15 A 31 D 35 C 29 B 27 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x x x +C C ex + x2 + C x x e + e +C x +1 x D e + + C A e x + B Câu 26: Trong khai triển ( 2a − b ) , hệ số số hạng thứ bằng: D −10 C −80 B 10 A 80 Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1;2;3) , B ( −1;4;1) Phương trình mặt cầu có đường kính AB A x + ( y − 3) + ( z − ) = 12 B ( x + 1) + ( y − 4) + ( z − 1) = 12 C x + ( y − 3) + ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 12 2 2 2 2 2 Câu 28: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng khoảng sau? A ( −; − 1) Câu 29: Cho hàm số y = a + 2b + 3c A C ( 0;+  ) B ( −1;0 ) B D ( 0;1) ax+b có đồ thị hình vẽ sau Giá trị x+c C −6 D Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  −1; 2 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  −1; 2 Ta có 2M − 3m Trang 3/6 - Mã đề thi 615 A B 12 C 13 D Câu 31: Số tập gồm ba phần tử khác tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau? 7! A B C A73 D C73 3! Câu 32: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm A ' B ', AC P điểm thuộc cạnh CC ' cho CP = 2C ' P Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V A 5V 24 B 2V C 4V D Câu 33: Có giá trị nguyên âm tham số m cho phương trình 3x + 3x + m + log = x − x − m + có nghiệm? 2x − x +1 A B C Vô số V D 2k + k 22020 + 2020 a 4040 + b2020 Câu 34: Tổng C2020 + C2020 + C2020 + C2020 + + k C2020 + + 2020 C2020 = − Khi 2 22020 a + 3b thuộc khoảng sau đây? A (17;2020)  25  C  9;    B ( 0;9 )  25  D  ;17    Câu 35: Từ tập tập A = 1, 2, 3, , 2020 , người ta chọn ngẫu nhiên hai tập Tính xác suất biến cố hai tập chọn khác rỗng đồng thời có số phần tử số chẵn nhỏ 1009 A P = C222020 −1 B P = C222020 C222018 −1 C222020 ( x − 1) ( x − 1)  ( x + 1)2021 dx = a ( x + 1)c + C 2019 Câu 36: Cho A 8080 C P = C222018 D P = C222020 C1010 C2020 b với a , b , c số nguyên Giá trị a + b + c D 8076 C 6060 B 4038 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , biết cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi  góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SCD ) Tính tan  A tan  = 3 B tan  = Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm C tan  = 21 D tan  = 21 có đồ thị đường cong hình vẽ sau Đặt g ( x ) = f ( f ( x ) ) + Tìm số điểm cực trị hàm số g ( x ) ? Trang 4/6 - Mã đề thi 615 y −1 O x A 10 B C D Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm SB, N điểm thuộc cạnh SC cho SN = 2NC, P điểm thuộc cạnh SD cho SP = 3DP Mặt phẳng ( MNP ) cắt SA Q Biết khối chóp S MNPQ tích , khối đa diện ABCD.QMNP tích 17 14 A B C D 5 Câu 40: Biết m = m0 ; m0  giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + 2mx + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông Khẳng định sau đúng? A m0  ( 0;3) B m0  −5; − 3) Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C m0  ( −3;0 D m0  ( 3;7 ) có đồ thị hình vẽ bên Tổng tất giá trị nguyên tham số m để bất phương trình f x f x f x 9.6 ( ) + ( − f ( x ) ) ( )  ( −m + 5m ) ( ) với x  A B C D 10 Câu 42: Bạn A trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Thương khơng đủ tiền nộp học phí nên bạn A định vay ngân hàng bốn năm, năm triệu đồng để nộp học phí với lãi suất ưu đãi 3% / năm Ngay sau tốt nghiệp Đại học, bạn A thực trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền (khơng đổi) với lãi suất theo cách tính 0, 25% / tháng vòng năm Tính số tiền hàng tháng bạn A phải trả cho ngân hàng (kết làm tròn tới hàng đơn vị) A 323582 (đồng) B 312 518 (đồng) C 309 718 (đồng) D 398 402 (đồng) Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x − x , x  Hàm số g ( x ) = f ( x − x ) đồng biến khoảng nào? A ( −1;0 ) B ( −; −1) C ( 0; ) D (8;+) Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, cạnh a 3, BAD = 60 , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 3a Khoảng cách hai đường thẳng SO AD A 5a B 17 a 17 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C 17 a 17 D 5a có f ( ) = Đồ thị hàm số y = f  ( x ) hình vẽ Trang 5/6 - Mã đề thi 615 Hàm số y = f ( x + ) + ( x + 1)( x + 3) nghịch biến khoảng A ( − ; − 3) Câu 46: Cho hàm số y =  B ( −2; − 1) x + + ax + b ( x − 1)  C  − ;2    D ( −3; − ) có đồ thị ( C ) Biết đồ thị hàm số ( C ) khơng có tiệm cận đứng Tính giá trị T = 2a − 3b 11 A B − C Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 19 D có có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên tham số m cho phương trình f ( sin x − cos x ) = m −1 có hai nghiệm   3  phân biệt khoảng  − ;  ?  4  A 13 B 15 C 12 D 14 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị ( C ) , biết tiếp tuyến đồ thị ( C ) điểm có hồnh độ x = đường thẳng y = x − Giá trị lim x →0 3x ? f ( 3x ) − f ( x ) + f ( x ) 3 B C D 11 31 10 25 Câu 49: Một hộp dựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết hộp chứa vừa khít ba bóng tennis xếp theo chiều dọc, bóng tennis có kích thước Thể tích phần khơng gian trống hộp chiếm tỉ lệ a% so với thể tích hộp bóng tennis Số a gần với số sau đây? A 50 B 66 C 30 D 33 A Câu 50: Gọi A, a giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x3 − 3x + m đoạn 0; 2 Gọi S tập giá trị thực tham số m để Aa = 12 Tổng phần tử S A −2 B C D - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 615 ... nhỏ 10 09 A P = C 222 020 1 B P = C 222 020 C 222 018 1 C 222 020 ( x − 1) ( x − 1)  ( x + 1 )20 21 dx = a ( x + 1) c + C 20 19 Câu 36: Cho A 8080 C P = C 222 018 D P = C 222 020 C1 010 C2 020 b với a , b ,... C Vô số V D 2k + k 22 020 + 20 20 a 4040 + b2 020 Câu 34: Tổng C2 020 + C2 020 + C2 020 + C2 020 + + k C2 020 + + 20 20 C2 020 = − Khi 2 220 20 a + 3b thuộc khoảng sau đây? A (17 ;20 20)  25  C  9; .. .1 D I = cos x + cos x + C 12 1 C I = − cos x − cos x + C 12 Câu 11 : Tính số giá trị nguyên tham số m khoảng ( 20 20 ;20 20) để hàm số y = x − 2mx − 3m + đồng biến khoảng (1 ;2) B 20 21 A C 20 20