SỞ GD&ĐT BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh : Mã đề 101 ( ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (a ) qua điểm A 0; - 1; ; ) ( ( ) B 2; 0; ; C 0; 0; A x y z + + = B x y z + + = - C x y z + + = - Câu Gọi z , z hai nghiệm phức phương trình 2z + D x y z + + = - 3z + = Giá trị biểu thức z 12 + z 22 A 18 B - ( C - ) + (x - 3) Câu Tập xác định hàm số y = x - 3x + 2 D - ( ) ( ) \ {3} D D = (- ¥ ;1) È (2; + ¥ ) ( ) \ {3} C D = (- ¥ ; + ¥ ) \ (1;2) B D = - ¥ ;1 È 2; + ¥ A D = - ¥ ; + ¥ Câu Cho hàm y = f (x ) có f (2) = , f (3) = ; hàm số y = f ¢(x ) liên tục éêë2; 3ù ú û Khi ò f ¢(x )d x C 10 B - A D ( ) Câu Bất phương trình log2 (3x - 2) > log2 (6 - 5x ) có tập nghiệm a;b Tổng a + b A B 28 15 C 26 D 11 Câu Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiờn nh sau: x - Ơ y + - +¥ - + +¥ y - - ¥ Tập tất giá trị tham số m để phương trình f (x ) = m có ba nghiệm phân biệt A (4;+ ¥ ) Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A C éêë- 2; 4ù ú û B (- ¥ ; - 2) B x x + C D (- 2; 4) D Câu Hàm số y = x + 3x - nghịch biến khoảng sau đây? B (- ¥ ; - 2) C (0;+ ¥ ) r Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = (- 4;5; - 3) , r r r vectơ x = a + 2b r r r x x = 2; 3; A B x = (0;1; - 1) C = (0; - 1;1) ( ) A ¡ D (- 2; 0) r b = (2; - 2;1) Tìm tọa độ r x D = (- 8;9;1) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x ) = cos 2x sin 2x B ò cos 2xd x = sin 2x + C +C sin 2x C ò cos 2xd x = D ò cos 2xd x = sin 2x + C +C Câu 11 Cho hàm số y = a x với < a ¹ Mệnh đề sau SAI? A ò cos 2xd x = A Đồ thị hàm số y = a x đồ thị hàm số y = loga x đối xứng qua đường thẳng y = x ( ) B Hàm số y = a x có tập xác định ¡ tập giá trị 0;+ ¥ C Hàm số y = a x đồng biến tập xác định a > y D Đồ thị hàm số y = a x có tiệm cận đứng trục tung Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? -1 O x B y = - x + 3x - A y = x - 2x -3 D y = x - 2x - Câu 13 Cho hình lăng trụ A BC A ¢B ¢C ¢ có đáy A BC tam giác C y = x - x - cạnh a , A A ¢= -4 3a Biết hình chiếu vng góc A ¢ lên (A BC ) trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ A BC A ¢B ¢C ¢là a3 A 3a B 2a D a3 C ( ) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d qua điểm A 1;2;1 vng góc với mặt phẳng (P ) : x - 2y + z - = có dạng x+1 y+2 z+1 = = - x- y- z- = = C d : A d : x+2 y z+2 = = - x- y z- = = D d : - B d : x3+1 ỉ1 ÷ Câu 15 Trong hàm số f (x ) = log2 x ; g (x ) = - ỗỗỗ ữ ữ ố2 ữ ø đồng biến ¡ ? A B ; h (x ) = x ; k (x ) = 3x có hàm số C D Câu 16 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình để phương trình sin x + (m - 1)cos x = 2m - có nghiệm A B C D Câu 17 Một hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình tròn đáy hình nón 9p Tính đường cao h hình nón 3 B h = 3 C h = D h = Câu 18 Trong không gian, cho mệnh đề sau: I Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với II Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt theo giao tuyến song song với hai đường thẳng A h = III Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b , đường thẳng b nằm mặt phẳng (P ) a song song với (P ) IV Qua điểm A không thuộc mặt phẳng (a ), kẻ đường thẳng song song với (a ) Số mệnh đề A B C D Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z + + 2i = A đường tròn I (1;2) , bán kính R = B đường tròn I (- 1; - 2), bán kính R = C đường tròn I (- 1;2), bán kính R = D đường tròn I (1; - 2) , bán kính R = Câu 20 Kí hiệu C nk số tổ hợp chập k n phần tử (1 £ k £ n ) Mệnh đề sau đúng? A C nk = n! k !(n - k )! k! (n - k )! B C nk = C C nk = k! n !(n - k )! D C nk = n! (n - k )! Câu 21 Cho hàm số y = f (x ) liên tục, đồng biến đoạn éêëa ;bù úû Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho có cực trị đoạn éêëa ;bù úû B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng (a ;b) C Phương trình f (x ) = có nghiệm thuộc đoạn éëêa ;bù ú û D Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ đoạn éêëa ;bù ú û Câu 22 Cho hình chóp S A BCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA , SB Mặt phẳng (MNCD ) chia hình chóp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) A B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S ) có tâm I (3; - 3;1) qua điểm A (5; - 2;1) có phương trình 2 2 2 A (x - 5) + (y + 2) + (z - 1) = C (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 2 2 2 B (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = 25 D (x - 3) + (y + 3) + (z - 1) = Câu 24 Cho lăng trụ tam giác A BC A ¢B ¢C ¢ có độ dài cạnh đáy a , góc đường thẳng A B ¢ mặt phẳng (A BC ) 60º Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V = a p B V = 4a p C V = a 3p D V = a 3p ( ) (x + 2) Hỏi hàm số y = f (x ) Câu 25 Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ , có đạo hàm f ¢(x ) = x x - có điểm cực trị? A B C B C D é1 ù Câu 26 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn ê ;2ú ê2 ú x ë û A 15 51 D 85 có đáy tam giác vuông A , biết SA ^ (A BC ) Câu 27 Cho hình chóp S A BC A B = 2a, A C = 3a , SA = 4a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC ) 2a A d = B d = 11 6a 29 29 12a 61 61 C d = a 43 12 D d = Câu 28 Cho hàm số y = f (x ), y = g (x ) liên tục đoạn éêa;bùú(a < b) Hình phẳng D giới hạn đồ thị ë û hai hàm số y = f (x ), y = g (x ) hai đường thẳng x = a, x = b có diện tích b b A S D = ò f (x ) - g (x )d x a B S D = ò éêëf (x ) - g (x )ùúûd x D S D = ò f (x ) - g (x )d x a b C S D = p ò f (x ) - g (x )d x a Câu 29 Số phức z = - 8i có phần ảo A B - Câu 30 Biểu thức a b D - 8i C x x (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 5 1 A x 12 D x 12 C x B x Câu 31 Cho y = f (x ) hàm đa thức bậc , có đồ thị hàm số y = f ¢(x ) hình vẽ Hàm số y = f (5 - 2x ) + 4x - 10x đồng biến khoảng khoảng sau đây? y O A (3; 4) Câu 32 B Cho hm s ổ3 ữ C ỗỗ ;2ữ ỗố2 ữ ữ ứ ổ ửữ ỗỗ2; ữ çè ÷ ÷ ø y = f (x ) x liên tục { ỉ 3ư ÷ D çç0; ÷ çè ø÷ ÷ } ¡ \ - 1; thỏa mãn f (1) = ln + , x (x + 1) f ¢(x ) + (x + 2) f (x ) = x (x + 1) , " x Ỵ ¡ \ - 1; Biết f (2) = a + b ln , với a, b hai số hữu { } tỉ Tính T = a - b A T = - 16 B T = 21 16 C T = D T = Câu 33 Cho hàm số bậc ba y = f (x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m f (x )+ f (x )- m f (x )- f (x )- m f (x ) thuộc đoạn éê0;9ù cho bất phương trình 16.2 - + 16 < có nghiệm ú ë û ( ) x Ỵ - 1;1 ? y 2 -2 -1 O x -2 y = f(x) C B A D Câu 34 Cho a, b, c, d số nguyên dương, a ¹ 1, c ¹ thỏa mãn loga b = a - c = , logc d = Khi đó, b - d A 93 B C 13 D 21 Câu 35 Cho hàm số y = x – 8x + 8x có đồ thị (C ) hàm số y = x + (8 - a )x - b (với a, b Ỵ ¡ ) có đồ thị (P ) Biết đồ thị hàm số (C ) cắt (P ) điểm có hồnh độ nằm đoạn é- 1;5ù Khi a đạt giá êë ú û trị nhỏ tích ab A - 729 B 375 C 225 D - 384 Câu 36 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên từ A hai số Tính xác suất để lấy hai số mà chữ số có mặt hai số giống A 41 5823 B 35 5823 C 41 7190 D 14 1941 Câu 37 Cho hàm số y = f (x ) liên tục ¡ f (2) = 16, ò f (x )d x = Tính I = ỉx ÷ ũ xf Âỗỗỗố2 ứữữữd x 0 B I = 12 C I = 112 D I = 28 · · ·BC = 135o Biết góc Câu 38 Cho tứ diện A BCD có DA B = CBD = 90º ; A B = a; A C = a 5; A A I = 144 hai mặt phẳng (A BD ), (BCD ) 30o Thể tích tứ diện A BCD A a3 B a3 C a3 2 D a3 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình (H ) giới hạn đường y = y= - 2x , x = ; hình (H ) 2x , tập hợp tất điểm M (x ; y ) thỏa mãn điều kiện: x + y £ 16; (x - 2) + y ³ 4; (x + 2) + y ³ Khi quay (H ), (H ) quanh Ox ta khối tròn xoay tích V 1,V Khi đó, mệnh đề sau đúng? A V = 2V B V = V C V + V = 48p D V = 4V ( ) ( ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 3; 4; , mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + 46 = Biết khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng (P ) Giá trị biểu thức T = a + b + c A - B - C D · C = 45º Gọi Câu 41 Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với (A BC ) , A B = a, A C = a 2, BA B1,C hình chiếu vng góc A lên SB , SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC 1B A pa B pa 2 Câu 42 Cho số phức z , w khác thỏa mãn z + w ¹ A B pa D C pa C z + = Khi z w z+w w D Câu 43 Ông Nam dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6, 6% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Tính s tin ti thiu x triu ng (x ẻ Ơ ) ông Nam gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 26 triệu đồng A 191 triệu đồng B 123 triệu đồng C 124 triệu đồng D 145 triệu đồng x- y- z- mặt phẳng = = - (P ) :2x + y + 2z - = Gọi d ¢ hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P ) , vectơ phương Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d ¢ uur A u 5; - 16; - 13 ( uur B u 5; - 4; - uur C u 5;16;13 ur D u (5;16; - 13) ( ) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (4; 0; 0), B (0; 4; 0), S (0; 0;c ) đường thẳng ) ( ) x- y- z- Gọi A ¢, B ¢ hình chiếu vng góc O lên SA, SB Khi góc = = 1 đường thẳng d mặt phẳng (OA ¢B ¢) lớn nhất, mệnh đề sau đúng? d: ( ) A c Ỵ - 8; - ( ) B c Ỵ - 9; - ỉ 17 15 ữ ữ ;D c ẻ ỗỗỗ ữ ÷ 2ø è ( ) C c Ỵ 0; Câu 46 Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số y = f (x ) ( ) - 2; 0;2;a;6 với < a < Số điểm cực trị hàm số y = f x - 3x y -2 O a x y = f(x) A B 11 Câu 47 Cho hai số thực x , y thỏa mãn log D C + 4x - x y + 8y + 16 + log2 éê(5 - x )(1 + x )ùú= log + log2 (2y + ) ë û ( ) Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn biểu thức P = vượt 10 Hỏi S có tập khơng phải tập rỗng? A 2047 B 16383 C 16384 Câu 48 Cho tích phân I = ò (x + 2)ln (x + 1)d x = a ln Tổng a + b A x + y - m không D 32 a , b số nguyên dương b C 12 B 16 D 20 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : mx + (m + 1)y - z - 2m - = , với m tham số Gọi (T ) tập hợp điểm H m hình chiếu vng góc điểm H (3; 3; 0) (P ) Gọi a, b khoảng cách lớn nhất, khoảng cách nhỏ từ O đến điểm thuộc (T ) Khi đó, a + b A B 3 C D Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i )z + - 3i = Giá trị lớn biểu thức P = z + 2+ i + A z - - 3i ( B 15 + ) C D 10 + 15 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-B 4-A 5-D 6-D 7-D 8-D 9-B 10-A 11-D 12-D 13-B 14-D 15-D 16-C 17-B 18-B 19-C 20-A 21-D 22-A 23-D 24-D 25-A 26-A 27-C 28-A 29-B 30-D 31-B 32-A 33-A 34-A 35-B 36-A 37-C 38-D 39-D 40-B 41-D 42-D 43-C 44-D 45-D 46-C 47-B 48-D 49-D 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu D Câu D   z1  z2   Vì z1,z2 hai nghiệm phương trình z  3z   nên theo viet ta có  z z   2 Mà z  z   z1  z2  2 2  3  z1 z2          Câu B  x   x  3x       x  Ta có hàm số xác định  x   x   Suy tập xác định D  (;1)  (2;) \ 3 Câu A 3 Ta có  f '  x dx  f  x   f  3  f      2 Câu D  6  x  x   Bất phương trình cho tương đương với:  1 x  3x    x  x  a  11   6 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S  1;  , suy ra:   ab   5 b  Câu D Số nghiệm phương trình f  x) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) với đường thẳng y  m Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm phân biệt 2  m  Câu D Tập xác định hàm số D  x x Có: lim  lim x   lim  x  x  x  x  x 9 1 x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Câu D Tập xác định hàm số D  x  Có: y '  3x  x; y '     x  2 Dấu y ' : y '  x   ;    0;   ; y '  0x   2;0  Câu B a   4;5; 3  x  a.2.b   0;1; 1  2.b   4; 4;  Vậy x   0;1; 1 Câu 10 A 1  cos xdx  2. cos xd  x   2.sin x  C Vậy họ nguyên hàm hàm số f x  cos 2x  cos xdx  sin x C Câu 11 D + Hàm số y  ax có tập xác định  tập giá trị (0;   ) + Hàm số y  ax đồng biến tập xác định a  nghịch biến tập xác định < a