Bài 07 các phương pháp xử lý tín hiệu số

KỸ THUẬT XỬ LÝ TÍN HIỆU ĐO LƯỜNG * HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰTài liệu tham khảo 1. Xử lý tín hiệu đo lường (Tập bài giảng), Mai Quốc Khánh, Nguyễn Hùng An, Bộ môn LTM-ĐL / Khoa VTĐT, 2019. 2. Kỹ thuật xử lý tín hiệu đo lường, Nguyễn Hùng An, Mai Quốc Khánh, Dương Đức Hà, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, năm 2019. 2Bài 7: Các phương pháp xử lý tín hiệu số 3 1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số 2. Biến đổi Fourier rời rạc và biến đổi Fourier nhanh 3. Biến đổi Fourier thời gian ngắn và biến đổi Wavelet 4. Bộ lọc số1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số Một bít có thể được biểu diễn bởi một xung. Nếu xung này có thời hạn ngắn  biểu diễn bởi hàm Delta Dirac (t). Hàm (t) là một xung chuẩn, đó là mẫu có giá trị 1. Cơ bản về xử lý tín hiệu số 5   1 0 0 0 n n n         Khi xung bị dịch đi, được   1 0 n k n k n k          Xung của hàm rời rạc với giá trị x(k) x k x n n k         (a) Hàm rời rạc (b) xung đơn vị bị dịch (c) xung được chọn x(k) Hệ thống là tuyến tính nếu thỏa mãn nguyên lý xếp chồng. Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 6 thì đầu ra hệ thống tuyến tính f x x f x f x  1 2 1 2          Nếu y1(n) là đáp ứng của hệ thống đối với tín hiệu vào x1(n), và y2(n) là đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào x2(n) và  Ta có thể phân tích một hệ thống phức tạp như xếp chồng của các thành phần đơn giản hơn. x n a x n a x n     1 1 2 2     y n a y n a y n     1 1 2 2     Hệ thống là bất biến theo thời gian (tĩnh) nếu dữ chậm (dịch trên miền thời gian) của tín hiệu đầu vào sẽ gây ra dữ chậm thích hợp của tín hiệu đầu ra.  Nếu x(n)=x1(n-n0) thì đáp ứng sẽ là y(n)=y1(n-n0). Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 7  Hệ thống là nhân quả nếu tín hiệu đầu ra chỉ phụ thuộc vào giá trị hiện tại và các giá trị trước đó của tín hiệu đầu vào.  Nếu các mẫu vào là x(n) đối với nn0. Tín hiệu rời rạc gồm một chuỗi các xung với biên độ tỷ lệ với tín hiệu được lấy mẫu f(t) với chu kỳ Ts. Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 8 và  Nếu tín hiệu đầu vào x(n) và tín hiệu đầu ra y(n) quan hệ theo hàm F[x(n)], y(n)=F[x(n)] thì y nT f nT t nT  s s s             s  n y t f t t nT                 k k y n F x k n k x k F n k                             ( ) ( )     k k y n x n k h k x k h n k h n x n     hoặc         Các bước tính tích chập y(n)=x(k)h(n-k) : a) Lật sang trái đối với thành phần bên phải của tín hiệu thứ hai h(n) b) Dịch tín hiệu này đi n mẫu c) Nhân tín hiệu này với tín hiệu đầu tiên x(k)h(n-k) d) Tổng tất cả kết quả nhân Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 9 h(n) lật VD, sử dụng máy tích chập để xác định xung y(6) của đáp ứng Các thuộc tính của tích chập Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 10  Phép toán giải chập: Tính toán x(n) từ kết quả được tích chập y(n) khi biết h(n).  Phép toán ngược của tích chập.  Giải chập dễ dàng được thực hiện trên miền tần số hơn là miền thời gian.                                     y n x n h n h n x n w n x n h n w n h n x n h n w n x n h n w n x n h n                                    Hàm tương quan được sử dụng để so sánh hai tín hiệu x1(n) và x 2(n). Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 11  Hàm tương quan chéo sử dụng để so sánh hai tín hiệu.  Hàm tự tương quan sử dụng để so sánh tín hiệu với bản thân nó.       1 12 1 2 0 1 N n r k x n x n k N      Biến đổi Fourier tương ứng trên miền rời rạc là biến đổi Fourier rời rạc. Chuỗi Fourier cho tín hiệu tương tự x(t) tương đương với chuỗi Fourier rời rạc DFS được xác định cho tín hiệu rời rạc x(n): Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 12       0 1 0 s jn t n n N jn s k k x t c e x n x nT c e              1 2 / 0 1 ; 2 / N j kn N k s n c x n e k N N       với    Biến đổi Fourier trong miền số được biểu diễn bởi biến đổi Fourier rời rạc DFT: Cơ bản về xử lý tín hiệu số (tt) 13         1 0 s j t N jn n X j x t e dt X k x n e              và biến đổi Fourier rời rạc ngược được biểu diễn bởi IDFT         1 0 1 2 1 s j t N jn k x t X j e d x n X k e N             