BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG ĐẠI C VIN - - NGUYỄN TUẤN ANH NG IÊN CỨU SỰ T AY ĐỔI VẬN TỐC N ÓM CỦA ÁN SÁNG ĐA TẦN SỐ K I CÓ MẶT P I TUYẾN KERR VÀ IỆU ỨNG DOPPLER LUẬN ÁN TIẾN S VẬT L NG Ệ AN BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR NG ĐẠI C VIN - - NGUYỄN TUẤN AN NG IÊN CỨU SỰ T AY ĐỔI VẬN TỐC N ÓM CỦA ÁN SÁNG ĐA TẦN SỐ K I CÓ MẶT P I TUYẾN KERR VÀ IỆU ỨNG DOPPLER LUẬN ÁN TIẾN S VẬT L C uy n n n M s QUANG C 44.01.10 : PGS.TS N uyễn TS Đo n NG Ệ AN ii o S n uy B ng L I CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung luận án cơng trình nghiên cứu riêng hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Huy Bằng TS Đoàn Hoài Sơn Các kết luận án trung thực đư c công b t p ch khoa học nước qu c tế T gi N uyễn Tuấn An iii L I CẢM N Luận án đư c hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Huy Bằng TS Đoàn Hoài Sơn Tôi xin đư c bày t l ng biết ơn ch n thành nh t đến tập th th y giáo hướng dẫn - nh ng ngư i đ tận tình gi p tơi n ng cao kiến thức tác phong làm vi c t t mẫu mực ngư i th y tinh th n trách nhi m ngư i làm khoa học Tôi xin cảm ơn th y cô giáo trư ng Đ i học Vinh đ giảng d y truyền thụ nh ng kiến thức, kỹ kinh nghi m tảng c t lõi bổ ch; xin ch n thành cảm ơn TS Lê Văn Đồi đ hỗ tr có nhiều ý kiến đóng góp q báu cho tơi q trình nghiên cứu hồn thi n luận án Tơi xin ch n thành cảm ơn Ban giám hi u trư ng ĐHCN Thực Phẩm Tp.HCM đ gi p đ t o điều ki n thuận l i cho vi c học tập nghiên cứu nh ng năm qua Cu i c ng, xin g i l i cảm ơn s u s c đến gia đình, ngư i th n b n b đ quan t m, động viên gi p đ đ tơi hồn thành luận án Xi g T iv gi DAN MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG AN D NG TRONG LUẬN ÁN Từ v t tắt EIT N Electromagnetically Induced Transparency – Sự su t cảm ứng n t SBS Stimulated Brillouin Scattering - Tán x Brillouin cư ng CPO Coherent Population Osillation - Dao động độ cư tr kết h p v DAN K anm ệu MỤC CÁC K Đ nv N không thứ nguyên Cư ng độ liên kết t đ i gi a d ch chuy n nguyên t 2,998  108 m/s c IỆU D NG TRONG LUẬN ÁN Vận t c ánh sáng ch n không dnm C.m Mômen lư ng cực n d ch chuy n n  m Ec V/m Cư ng độ n trư ng ch m laser điều n Ep V/m Cư ng độ n trư ng ch m laser d En J Năng lư ng riêng tr ng thái n F không thứ nguyên S lư ng t xung lư ng góc tồn ph n H J Hamtiltonian toàn ph n H0 J Hamiltonian nguyên t tự HI J Hamiltonian tương tác gi a h nguyên t trư ng I W/m2 kB 1,38  10-23 J/K Cư ng độ ch m ánh sáng Hằng s Boltzmann n không thứ nguyên Chiết su t n0 không thứ nguyên Tán s c tuyến t nh n2 m2/W Tán s c phi tuyến N nguyên t m3 Mật độ nguyên t P C/m2 (1) Độ lớn v ctơ ph n cực n v mô) Độ lớn v ctơ ph n cực tuyến t nh P C/m T K Nhi t độ t đ i  m-1 H s h p thụ tuyến t nh 0 8,85  10-12 F/m Độ n thẩm ch n không 0 1,26  10-6 H/m Độ t thẩm ch n không  F/m Độ n thẩm môi trư ng  H/m Độ t thẩm môi trư ng r không thứ nguyên Hằng s n môi vi r không thứ nguyên Hằng s t môi nm Hz T n s góc d ch chuy n nguyên t c Hz T n s góc ch m laser điều n p Hz T n s góc ch m laser d  Hz T c độ ph n r tự phát độ cư tr nguyên t  Hz T c độ suy giảm tự phát độ kết h p  không thứ nguyên Độ cảm n môi trư ng nguyên t , Re() không thứ nguyên Ph n thực độ cảm n , Im() không thứ nguyên Ph n ảo độ cảm n (1) không thứ nguyên Độ cảm n tuyến t nh (2) m/V Độ cảm n phi tuyến bậc hai (3) m2/V2 Độ cảm n phi tuyến bậc ba  - Ma trận mật độ (0) - Ma trận mật độ g n đ ng c p không (1) - Ma trận mật độ g n đ ng c p (2) - Ma trận mật độ g n đ ng c p hai (3) - Ma trận mật độ g n đ ng c p ba  Hz T n s Rabi  Hz T n s Rabi suy rộng c Hz T n s Rabi g y b i trư ng laser điều n p Hz T n s Rabi g y b i trư ng laser d  Hz Độ l ch gi a t n s laser với t n s d ch chuy n nguyên t viết t t: độ ệ h ầ số) c Hz Độ l ch gi a t n s laser điều n với t n s d ch chuy n nguyên t p Hz Độ l ch gi a t n s laser d với t n s d ch chuy n nguyên t  Hz Khoảng cách theo t n s lư ng vii gi a mức DAN MỤC CÁC n N N V VÀ Đ T dun 1.1 H s h p thụ tán s c v ng l n cận t n s cộng hư ng 0 1.2 Các công tua h s h p thụ a , h s tán s c b chiết su t nhóm c) t i l n cận t n s cộng hư ng nguyên t 1.3 Sự k ch th ch h nguyên t ba mức c u hình bậc thang 1.4 Đ th h s h p thụ (đư ng đứt n t h s tán s c đư ng liền n t) c = (a) c = MHz b Độ l ch t n s laser điều n đư c chọn c = 1.5 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser dò c = 2.8 MHz, c = 1.6 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo t n s Rabi ch m laser điều n t i p =c = 1.7 Hai cách làm thay đổi tán s c hi u dụng môi trư ng: a tự điều biến pha b điều biến pha ch o [65] 2.1 Sơ đ h lư ng t năm mức lư ng bậc thang 2.2 Sơ đ năm mức lư ng nguyên t 2.3 Sự phụ thuộc h s h p thụ đư ng đứt n t h s tán s c 85 Rb [78] (đư ng liền n t theo độ l ch t n ch m d t i giá tr khác cư ng độ trư ng điều n c = (a), c = MHz (b), c = MHz (c), c = 12 MHz (d) c = 2.4 Sự biến thiên h s h p thụ đư ng đứt n t h s tán s c (đư ng liền n t theo độ l ch t n ch m d t i giá tr khác độ l ch t n ch m laser điều n c = -2 MHz (a), c = MHz (b) c = 12 MHz viii 2.5 Sự biến thiên chiết su t nhóm (liền n t h p thụ đứt n t) c = c = MHz 2.6 Sự biến thiên su t nhóm theo độ l ch t n s laser d t i cư ng độ trư ng điều n khác c = 2.7 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo cư ng độ trư ng laser điều n t i p = đư ng liền n t , p = -9 MHz đư ng đứt n t p = 7.6 MHz đư ng ch m ch m c = 2.8 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s laser d t i s giá tr khác độ l ch t n s laser điều n c = 0, c = -2 MHz c = MHz 2.9 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n laser điều n p = c = MHz 2.10 Sự biến thiên chiết su t nhóm vào độ s u su t c a sổ EIT trư ng h p p = c = 0, c = -9 MHz, c = 7.6 MHz tương ứng đư ng liền n t, đư ng g ch g ch đư ng ch m ch m 2.11 Sự biến thiên độ trễ nhóm theo độ l ch t n ch m d ∆c = Ωc = MHz 2.12 Đ th độ trễ nhóm độ l ch t n ch m điều n c = c = MHz, c = MHz, c = 10 MHz 2.13 Đ th độ trễ nhóm theo t n s Rabi laser điều n t i p = 0, p = -9 MHz, p = 7.6 MHz c = tương ứng với đư ng liền n t, đư ng g ch g ch đư ng ch m ch m 3.1 Sự biến thiên n2 theo ∆p chọn c = 10 MHz đư ng liền n t c = đư ng g ch g ch ; đư ng ch m ch m mô tả biến thiên h h p thụ c = 10 MHz Cả ba đ th đư c vẽ trư ng h p c = [81] ix 3.2 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser d trư ng h p có phi tuyến Kerr đư ng liền n t) khơng có phi tuyến Kerr đư ng đứt n t) c = 0, c = MHz Ip = 10 mW/cm2 3.3 Sự biến thiên h s phi tuyến Kerr đư ng liền n t h s tán s c tuyến t nh đư ng đứt n t theo độ l ch t n s laser d c = 10 MHz ∆c = 3.4 Sự biến thiên ng(0) (đư ng đứt n t) ng( k ) (đư ng liền n t) theo cư ng độ trư ng điều n c Ip = 10 mW/cm2, ∆c = ∆p = (a), p = -9 MHz (b), p = 7.6 MHz (c) 3.5 Sự biến thiên chiết su t nhóm theo độ l ch t n s ch m laser d t i giá tr khác cư ng độ trư ng laser dò ∆c = 0, c = MHz 3.6 Sự biến thiên ng( k ) theo cư ng độ trư ng laser dò I p c = MHz, ∆c = ∆p = 3.7 Sự biến thiên độ trễ nhóm theo độ l ch t n ch m d khơng có mặt phi tuyến Kerr đư ng đứt nét có mặt phi tuyến Kerr đư ng liền n t t i Ip = 10 mW/cm2, ∆c = c = MHz 3.8 Sự phụ thuộc h s h p thụ theo độ l ch t n ch m d ∆c = 0, c = 10 MHz 3.9 Sự phụ thuộc độ su t cảm ứng t vào c p = c = hai trư ng h p: khơng có Doppler đư ng đứt n t có Doppler đư ng liền n t) 3.10 Đ th chiết su t nhóm theo độ l ch t n  p ∆c = hai trư ng h p: khơng có Doppler đư ng đứt n t, c = 2.5 MHz) có Doppler đư ng liền nét, c = 22 MHz) x Hình 3.15 Sự thay đổi vận t c nhóm theo cư ng độ laser điều n có mặt (đườ g i ) khơng có mặt (đườ g đứ phi tuyến Kerr t i giá tr Ip = mW/cm2 ∆p = ∆c = Các s li u nguyên t đư c chọn cơng trình [2] 3.4 K t luận c n Trong chương này, cách s dụng hình thức luận ma trận mật độ lý thuyết nhiễu lo n d ng ch ng đ dẫn đư c bi u thức chiết su t nhóm độ trễ nhóm h nguyên t năm mức bậc thang có mặt phi tuyến Kerr m rộng Doppler Khi t nh đến ảnh hư ng phi tuyến Kerr có nh ng m khác bi t sau đ y Thứ hấ , biên độ chiết su t nhóm nh so với trư ng h p không đưa vào phi tuyến Kerr, ngh a vận t c nhóm đư c tăng cư ng Thứ hai, chiết su t nhóm khơng đư c điều n b i trư ng laser liên kết mà c n đư c điều n b i ch nh cư ng độ ch m laser d Khi cư ng độ trư ng laser d tăng d n ảnh hư ng phi tuyến Kerr lên chiết su t nhóm 80 tr nên m nh làm cho chiết su t nhóm giảm m nh, ch có th giảm khơng m Thứ , có mặt phi tuyến Kerr kết lý thuyết g n với thực nghi m X t có ảnh hư ng m rộng Doppler cho th y: biên độ chiết su t nhóm b giảm m nh Ch ng ta có th điều n chế độ lan truyền t ánh sáng nhanh sang ánh sáng chậm ngư c l i cách thay đổi giá tr t n s cư ng độ trư ng laser điều n Tuy nhiên, ph m vi thay đổi t n s Rabi gi a hai giá tr cực tr chiết su t nhóm trư ng h p có m rộng Doppler lớn Mơ hình lý thuyết ph h p với quan sát thực nghi m điều kh ng đ nh độ tin cậy Qua so sánh với thực nghi m cho th y, phi tuyến Kerr đóng vai tr tăng cư ng vận t c nhóm ánh sáng môi trư ng EIT Sự ảnh hư ng phi tuyến Kerr lớn cư ng độ laser dò cao 81 KẾT LUẬN C UNG Điều n vận t c nhóm ánh sáng mơi trư ng EIT l nh vực đư c kì vọng t o nên bước đột phá cơng ngh quang t lưu tr x lý thông tin quang, t o “h đen nh n t o” ph ng th nghi m, v.v Do có phi tuyến Kerr khổng l m rộng Doppler nên đặc trưng tán s c hi u dụng môi trư ng EIT kh nguyên t khác bi t so với mơi trư ng r n Mặt khác, tìm kiếm mơ hình điều n đ ng th i ánh sáng nhiều miền t n s có vai tr đặc bi t thông tin lư ng t b i nh ng ưu m t o cặp photon đan r i Luận án đ đề xu t mơ hình nghiên cứu khả điều n vận t c nhóm ánh sáng đa t n s mơi trư ng EIT kh ngun t có mặt phi tuyến Kerr m rộng Doppler Áp dụng mô hình giải t ch cho h nguyên t 85 Rb cho th y liên kết đ ng th i mức siêu tinh tế c nh |3, |4 |5 nên photon có th đư c điều n đ chuy n động “nhanh-chậm” t i ba miền t n s cách cách l n lư t MHz 7,6 MHz với b n đặc m bật sau: Thứ hấ , v tr miền ánh sáng “nhanh-chậm” laser d có th đư c d ch chuy n sang phải trái thang t n s cách tăng hay giảm t n s trư ng laser điều n; Thứ h i, biên độ d u chiết su t nhóm thay đổi theo cư ng độ t n s ánh sáng laser điều n Vì vậy, ch ng ta có th chuy n chế độ lan truyền gi a ánh sáng nhanh ánh sáng chậm cách điều n cư ng độ t n s trư ng laser điều n Thứ , phi tuyến Kerr có giá tr r t lớn nên có vai tr tăng cư ng đáng k vận t c nhóm ánh sáng môi trư ng EIT Đặc bi t, ch ng ta có 82 th điều n photon chuy n động nhanh hay chậm cách thay đổi cư ng độ sáng ch nh ch m laser d Đ y ch nh m khác bi t quan trọng phi tuyến Kerr so với phi tuyến Kerr ch o đ đư c cơng trình nghiên cứu trước đ y Thứ ư, ảnh hư ng m rộng Doppler lên vận t c nhóm ánh sáng lan truyền mơi trư ng EIT nhi t độ ph ng đáng k Khi nhi t độ tăng, biên độ chiết su t nhóm giảm vận t c nhóm tăng Luận án đ dẫn đư c bi u thức giải t ch mô tả chuy n động ánh sáng đa t n s môi trư ng EIT có mặt phi tuyến Kerr m rộng Doppler Thông qua so sánh với quan sát thực nghi m đ kh ng đ nh độ tin cậy cao mơ hình lý thuyết, đ ng th i khuyến ngh vi c c n phải t nh đến ảnh hư ng phi tuyến Kerr môi trư ng EIT Mặt khác, vi c x y dựng thành cơng mơ hình giải t ch t o điều ki n thuận l i cho lựa chọn thông s thực nghi m tri n khai nghiên cứu ứng dụng liên quan Ngoài ra, nh c u hình k ch th ch ki u bậc thang nên ch ng ta có th lựa chọn tr ng thái |3, |4 |5 tr ng thái Rydberg có th i gian s ng c  s Khi đó, vận t c nhóm có th đư c điều n làm chậm đến giá tr c vài mm/s Đ y v n đề có ý ngh a lớn vi c t o ánh sáng siêu chậm (ultra-slow light) Các kết nghiên cứu ch nh luận án đ đư c đăng hai t p ch qu c tế có uy t n danh mục ISI (Journal Optical Society of America B Optik) 83 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ SỬ DỤNG TRONG LUẬN ÁN [1] N.T Anh, L.V Doai, N.H Bang, “M i i gg ve iy f i- frequency light in a five-level cascade-type atomic medium associated i e i y”, JOSA B, Vol 35, No.6, pp.1233-1239 with giant self-Ke (2018) [2] N.T Anh, L.V Doai, D.H Son, and N.H Bang, “M i i g i- frequency light in a five-level cascade EIT medium under Doppler e i g”, Optik 171 (2018), pp.721–727 [3] N.T Anh, L.T Hiếu, T.T Anh, L.V Đoài, “Đi s g g y hiệ ứ g ử 87R g s ố hiể v ứ g điệ ừ ố hó g h ườ g ứ ”, T p ch KH trư ng Đ i học Vinh, tập 46, s 2A, 2017, trang 21-30 CÁC CÔNG TR N K OA C TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ [1] Le Van Doai, Le Thi Minh Phuong, Nguyen Tuan Anh, Doan Hoai Son, Dinh Xuan Khoa, Vu Ngoc Sau, and Nguyen Huy Bang, “A comparative study of optical bistability in three-level EIT configurations”, Communications in Physics, Vol.28, No.2 (2018), pp 127-138 [2] B.T.H Hai, L.V Doai, D.H Son, D.X Khoa, N.H Bang, P.V Trong, L.T.M Phuong, N.T Anh, “Electromagnetically induced transparency in the five-level scheme of cold Rb85 i v ”, Communications in Physics, Vol.23, No.2 (2013), pp.163-170 [3] H.T.T L ch, N.T Hoài, L.T.Y Nga, M.V Lưu, L.V Đoài, N.L.T An, N.T Anh, T.D Thanh, “S g 84 giữ s gs ố ứ g điệ ừ với độ g , điệ ổ điể ”, t p ch khoa học công ngh thực phẩm trư ng ĐHCN TP Tp HCM , s 2015, trang 1-10 [4] L.T.M Phương, P.V Thuận, L.V Đoài, N.T Anh, Đ.X Khoa, N.H Bằng, “Đi hiể hiệ ứ g hi gs ố s ấ ủ ứ g điệ Vinh, tập 42, s 2A, 2013, trang 56-63 85 ườ g hí g y ử R i ừ”, T p ch KH trư ng ĐH TÀI LIỆU T AM K ẢO [1] M Fleischhauer, A Imamoglu, and J.P Marangos, “Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media”, Rev Mod Phys.77, 633(2005) [2] L.V Hau, S E Harris, Z, Dutton, C.H Bejroozi, “Light speed e i 17 e es e se i i g s”, Nature 397, 594 (1999) [3] M.M Kash, V.A Sautenkov, A.S Zibrov, L Hollberg, G.R Welch, M.D Lukin, Y Rostovtsev, E.S Fry, M.O Scully, “Ultraslow group velocity and enhanced nonlinear optical effects in a coherently driven hot atomic gas”, Phys Rev Lett 82, 229 (1999) [4] D Budker, D.F Kimball, S.M Rochester, V.V Yashchuk, “Nonlinear magneto-optics and reduced group velocity of light in atomic vapor with slow ground state relaxation”, Phys Rev Lett 83, 1767 (1999) [5] D F Phillips, A Fleischhauer, A Mair, and R L Walsworth, “Storage of Light in Atomic Vapor”, Phys Rev Lett 86, 783–786 (2001) [6] C Liu, Z Dutton, C H Behroozi, L V Hau, “Observation of coherent optical information storage in an atomic medium using halted light pulses”, Nature 409, 490-493 (2001) [7] Vineet Bharti, Vasant Natarajan, “S g i si g Ry e gs e”, Opt Comm 392 (2017) 180-184 [8] M J Akram, M M Khan, and F Saif, “T hy i e h i - and super-luminal light ef s s w igh i sys e ”, Phys Rev A 92 (2015) 023846 [9] Q Jang, Y Zhang, D Wang, S Ahrens, J Zhang and S Zhu, “S e i ef e i four-w ve ixi g i esi s issi v f igh ses vi es ”, Opt Exp 24 (2016) 24451-24459 86 [10] K Yadav, A Wasan, “S in inverted-Y sys e i s e wi h w ve e g h is i igh gation hi g effe s”, Phys Lett A 381 (37) (2017) 3246-3253 [11] J Kim, S L Chuang, P C Ku and C J Chang-Hasnain, “Slow light using semiconductor quantum dots”, J Phys.D: Condens Matter 16 S3727 (2004) [12] D Mori, S Kubo, H Sasaki, and T Baba, “Experimental demonstration of wideband dispersion-compensated slow light by a chirped photonic crystal directional coupler”, Opt Exp 15, 5264 (2007) [13] P C Ku, C J Chang-Hasnain and S L Chuang, “Slow light in semiconductor heterostructures”, J Phys D: Appl Phys 40 R93 (2007) [14] J Mork, P Lunnemann, W Xue, Y Chen, P Kaer and T R Nielsen, “Slow and fast light in semiconductor waveguides”, Semicond Sci Technol 25 083002 (2010) [15] Chad Husko, Pierre Colman, Sylvain Combrié, Alfredo De Rossi, and Chee ei ong, “Effect of multiphoton absorption and free carriers in slow-light photonic crystal waveguides”, Opt Lett 36 (2011) 2239-2241 [16] S Evangelou, V Yannopapas, and E Paspalakis, “Transparency and slow light in a four-level quantum system near a plasmonic nanostructure”, Phys Rev A 86, 053811 (2012) [17] B.R Lavoie, P.M Leung, and B.C Sanders, “Slow light with three-level atoms in metamaterial waveguides”, Phys Rev A88 (2013) 023860 [18] Agus Muhamad Hatta, Ali A Kamli, Ola A Al-Hagan and Sergey A Moiseev, “Slow light with electromagnetically induced transparency in optical fibre”, J Phys B: At Mol Opt Phys 48 (2015) 155502 [19] M Fleischhauer and M D Lukin, “D Ee g ei y I e T (2000) 5094 87 s -State Polaritons in e y”, Phys Rev Lett 84 [20] M D Lukin, “C i i e se q i :T i g i i g h s es es”, Rev Mod Phys 75 (2003) 457-472 [21] R W Boyd and D J Gauthier, “C i g he ve i y f igh ses”, Science 326 (2009) 1074-1077 [22] R W Boyd, “S w f s igh : f e s i i s”, J Mod Opt 56 (2009) 1908–1915 [23] A V Turukhin, V S Sudarshanam, M S Shahriar, J A Musser, B S Ham, P R Hammer, “O se v i i f s w s e igh ses s i ”, Phys Rev Lett 88, 023602 (2002) [24] K Bencheikh, E Baldit, S Briaudeau, P Monnier, J A Levenson, and G Mélin, “S w igh g i i i g e ium- e fi e ”, Opt Express 18 (25), 25642–25648 (2010) [25] L J Wang, A Kuzmich, and A Dogariu, “G i -assisted superluminal igh g i ”, Nature 406 (6793), 277–279 (2000) [26] E E Mikhailov, V A Sautenkov, I Novikova, G R Welch, “L ge negative and positive delay of optical pulses in coherently prepared e se R v wi h ffe g s”, Phys Rev A 69, 063808 (2004) [27] E E Mikhailov, V A Sautenkov, Y V Rostovtsev, G.R Welch, “A s i es e ge eg ive e ay in rubidium vapor wi h ffe g s”, J Opt Soc Am B 21, 425 (2004) [28] A M Akulshin and R J McLean, “F s igh i i e i ”, J Opt 12 (2010) 104001 [29] G S Agarwal, T N Dey, S Menon, “K propagation from s i s e i f h gi g igh ”, Phys Rev A 64 (2001) 053809 [30] K Kim, H S Moon, C Lee, S K Kim, and J B Kim, “O se v i f arbitrary group velocities of light from superluminal to subluminal on a si g e i si i i e”, Phys Rev A 68 (1), 013810 (2003) 88 [31] H Sun, H Guo, Y Bai, D Han, S Fan, X Chen, “Ligh g i from subluminal to superluminal in a three- eve Λ- y e sys e ”, Phys Lett A 335 (2005) 68–75 [32] M Mahmoudi, M Sahrai, H Tajalli, “S igh g i vi i e fe e e f i i s he e erluminal fie s”, Phys Lett A 357 (2006) 66–71 [33] I H Bae and H S Moon, “C i s f igh g ve iy from subluminal to superluminal propagation with a standing-wave coupling fie i R v e ”, Phys Rev A 83 (5), 053806 (2011) [34] K Qian, L Zhan, L Zhang, Z Q Zhu, J S Peng, Z C Gu, X Hu, S Y Luo, and Y X Xia, “G ve iy i i i ive fi e s using mutually modulated cross-gain modulation: from ultraslow to s e i [35] S Dutta, “The i g i ”, Opt Lett 36 (12), 2185–2187 (2011) he e e: i f probe response and dispersion in a three- eve Λ sys e i he spontaneously gene e i g he ese e f he e e”, Phys Scr 83 (2011) 015401 (7pp) [36] E Paspalakis and P L Knight, “Electromagnetically induced transparency and controlled group velocity in a multilevel system”, Phys Rev A., 66, 015802 (2002) [37] L Li, H Guo, F Xiao, X Peng, and X Chen, “Control of light in an M-type five-level atomic system”, J Opt Soc Am B, Vol 22, N.6 (2005) 1309-1313 [38] Dingan Han, Yaguang Zeng, Yanfeng Bai, Hui Cao, Weicheng Chen, Chunqing Huang, Hong Lu, “Controlling the group velocity in five- level K-type atomic system”, Opt Comm 281 (2008) 4712–4714 [39] J Wang, L.B Kong, X.H Tu, K.J Jiang, K Li, H.W Xiong, Yifu Zhu, M.S Zhan, “Electromagnetically induced transparency in multi-level cascade scheme of cold rubidium atoms”, Phys Lett A 328, (2004) 437 89 [40] K Kowalski, V Cao Long, H Nguyen Viet, S Gateva, M Głodz, J Szonert, “Simultaneous coupling of three hfs components in a cascade scheme of EIT in cold 85Rb atoms”, Journal of Non-Crystalline Solids, 355 (2009) 1295 [41] L.V Doai, P.V Trong, D.X Khoa, and N.H Bang, “Electromagnetically induced transparency in five-level cascade scheme of 85Rb atoms: An analytical approach”, Optik, 125, 3666–3669 (2014) [42] H Schmidt, and A Imamogdlu, “Giant Kerr nonlinearities obtained by electromagnetically induced transparency”, Opt Lett., 21, 1936 (1996) [43] H ang, D Goorskey, and M.Xiao, “Enhanced Kerr nonlinearity via atomic coherence in a three-level atomic system”, Phys.Rev.Lett.,87, 073601(2001) [44] J Gao, M Xiao, and Y Zhu, “Atomic coherence and its potential applications”, Bentham Science Publishers Ltd, 2009 [45] D X Khoa, L V Doai, D H Son, and N H Bang, “Enhancement of self-Kerr nonlinearity via electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system: an analytical approach,” J Opt Soc Am B., 31, N6 (2014) 1330 [46] D X Khoa, P V Trong, L V Doai and N H Bang, “Electromagnetically induced transparency in a five-level cascade system under Doppler broadening: an analytical approach”, Phys, Scr 91 (2016) 035401 [47] Le Canh Trung, Dinh Xuan Khoa, Phan Van Thuan, Le Van Doai, Nguyen Huy Bang, “Me s e e f properties of a Doppler broadened multi-wi is e sive w EIT s i e i Journal of Optical Society of America B, 33, No.04 (2016) 735-740 90 ive ”, [48] W Boyd, J Gauthier, L Gaeta, E Willner, “M xi achievable on propagation through a slow- igh i e e y e i ”, Physical review A 71, 023801(2005) [49] E Harris, E Field and A Kasapi, “Dispersive properties of ee g ei yi e s e y”, Physical review A, Vol 46, N.1, July 1992 [50] Steven Soter and Neil de Grasse Tyson, “C s i h iz s: s he y i g e ge”, the New Press 2000, American Museum of Natural History [51] Poincaré, H (Part 1, translated by F K V.); Vreeland, Frederick V (Part 2) (1904) “Experiments of MM Fizeau and Gounelle" Maxwell's Theory and Wireless Telegraphy” McGraw Publishing, pp 52–55 [52] Bernard Jaffe, “Michelson he S ee f Ligh ”, (1960, reprinted 1979) [53] Evenson et al., “Speed of Light from Direct Frequency and Wavelength Measurements of the Methane-Stabilized Laser”, Phys Rev Lett., Vol 29 (19) (1972) 1346–49 [54] Robert W Boyd, "Slow" and "fast" light, University of Rochester, Rochester, New York 14627 USA (2001) [55] M S Bigelow, N N Lepeshkin and R W Boyd, “O se v i U s w Ligh P g i i R y C ys R Te e f e”, Phys Rev Lett, Vol 90, N0 11 (2003) [56] V S Zapasski and G G Kozkov, Saturable Asorber, “C he e P i Os i i s S w igh ”, Optics and Spectroscopy Vol 100, N0 (2006) [57] S E Harris, J E Field, A Imamoglu, “Nonlinear optical processes using electromagnetically induced transparency”, Phys Rev Lett 64, 1107 (1990) 91 [58] L Brillouin, “Uber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Me ie ”,Annalen der Physik 349, 203–240 (1914) [59] A Sommerfeld, “Uber die Fortpflanzung des Lichtes in dispergierenden Medien”, Annalen der Physik 349, 177–202 (1914) [60] J Garrison, “S e i sig s: causal loop paradoxes revisited” Physics Letters A 245, 19–25 (1998) [61] S Zhang, J Chen, C Liu, M Loy, G Wong, and S Du, “O i Pe s of a Single Photon”, Physical Review Letters 106, 243602 (2011) [62] M D Stenner, D J Gauthier, and M A Neifeld, “The s ee information i ’f s - igh ’ [63] R L Smith, “The Ve i e i f ”, Nature 425, 695–698 (2003) i ies f Ligh ”, American Journal of Physics 38, 978(1970) [64] M Stenner, D Gauthier, and M Neifeld, “F s C s I f i Transmission in a Medium With a Slow Group Velocity”, Physical Review Letters 94,053902 (2005) [65] R Boyd, “Nonlinear Optics 3rd”, Academic Press, 2008 [66] C Chang-Hasnain, P.-C Ku, J Kim, and S.-L Chuang, “V i e optical buer using slow light in semiconductor nanostructures”, Proceedings of the IEEE, vol 91, no 11, pp 1884–1897, 2003 [67] R Won, “S w igh w hen (Interview with Robert Boyd)”, Nature Photonics, vol 2, no 8, pp 454–455, 2008 [68] Z Shi, R W Boyd, D J Gauthier, and C C Dudley, “E h i g he spectral sensitivity of interferometers using slow-light media”, Opt Lett., vol 32, no 8, pp 915–917, 2007 [69] Z Shi and R W Boyd, “S w-light interferometry: practical limitations to spectroscopic performance”, J Opt Soc Am B, vol 25, no 12, pp C136–C143, 2008 92 [70] Z Shi, R W Boyd, R M Camacho, P K Vudyasetu, and J C Howell, “S w-light Fourier transform interferometer”, Phys Rev Lett., vol 99, no 24, p 240801, 2007 [71] T F Krauss, “Why we ee s w igh ?”, Nature Photonics, vol 2, no 8, pp 448–450, 2008 [72] J B Khurgin and R S Tucker, Eds., “Slow Light: Science and Applications (Optical Science and Engineering), 1st ed CRC Press, 2008 [73] F ăOhman, K Yvind, and J Mørk, “V ge-controlled slow light in an integrated semiconductor structure with net gain”, Opt Express, vol 14, no 21, pp 9955–9962, 2006 [74] I Frigyes and A Seeds, “O i y ge e e e-time delay in phased-array antennas”, IEEE Trans Microw Theory Tech., vol 43, no 9, pp 2378–2386, 1995 [75] Z Dutton and L V Hau, “S i g essi g with ultraslow light in Bose-Ei s ei i i f i e s es”, Phys Rev A, vol 70, no 5, p 053831, 2004 [76] D McGloin, D.J Fullton, M.H Dunn, “Electromagnetically induced transparency in N-level cascade schemes”, Opt Comm 190 (2001) 221 [77] Markus Mack, Jens Grimmel, Florian Karlewski, Lőrinc Sárkány, Helge Hattermann, and József Fortágh, “A -optical measurement of Rydberg-s e ife i es”, Phys Rev A 92, 012517 (2015) [78] Daniel Adam Steck, “Rb85 D Line Data”, http://steck.us/alkalidata [79] J Gea-Banacloche, Y.-Q Li, S.-Z Jin, and M Xiao, “Electromagnetically induced transparency in ladder-type inhomogeneously broadened media: Theory and experiment”, Phys Rev A 51 1995 576 [80] Lê Văn Đoài, “Nghi hiệ ứ g gs ố ứ h ứ g điệ Vinh, 2010 93 v ố hó h s g ằ g ừ”, luận văn cao học, Trư ng ĐH [81] Lê Văn Đoài, “Đi g y ử 85R hiể hệ số hi hiệ ứ g y Ke gs ố ủ ứ g điệ ườ g hí ừ”, luận án tiến s , Trư ng ĐH Vinh, 2015 [82] Ph m Văn Trọng, “Nghi g hệ g y ử ă ứ hiệ ứ g ử 85 R hi ó ứ g điệ ừ ứ ”, luận án tiến s , Trư ng ĐH Vinh, 2015 [83] Lê Cảnh Trung, “Phổ hấ g y gs ố h hổ ặ hiệ ứ g án tiến s , Trư ng ĐH Vinh, 2017 94 sắ gs ố ủ ôi ứ g điệ ườ g hí ừ”, luận ... t c nhóm, độ trễ nhóm t nh đến phi tuyến Kerr độ m rộng Doppler nghiên cứu thay đổi vận t c nhóm theo tham s điều n - Nghiên cứu ảnh hư ng phi tuyến Kerr m rộng Doppler lên vận t c nhóm độ trễ... phi tuyến Kerr lên vận t c nhóm ánh sáng 60 3.1.1 Ảnh hư ng phi tuyến Kerr lên vận t c nhóm ánh sáng 62 3.1.2 Điều n chiết su t nhóm theo cư ng độ laser d 66 3.1.3 Ảnh hư ng phi tuyến Kerr. .. thiên tán s c tuyến t nh (n0) tán s c phi tuyến (n2) ngư c d u nên phi tuyến Kerr đóng vai tr tăng cư ng vận t c nhóm ánh sáng G n đ y, thay đổi phi tuyến Kerr môi trư ng nguyên t mức lư ng đ