ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 ( ) 8x 9x 1y f x = = − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 8 os 9 os 0c x c x m − + = với [0; ]x π ∈ . Câu II (2 điểm) : Giải phương trình, hệ phương trình: 1. ( ) 3 log 1 2 2 2 x x x x   − − = −  ÷   ; 2. 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y  + + − =   − =   Câu III (1 điểm) Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường 2 | 4 |y x x = − và 2y x= . Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ. Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm 2 4sin3xsinx + 4cos 3x - os x + os 2x + 0 4 4 4 c c m π π π       − + =  ÷  ÷  ÷       PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 1 0x y+ + = và phân giác trong CD: 1 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình: 2 2 2 2 x t y t z t = − +   = −   = +  .Gọi ∆ là đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) và I(-2;0;2) là hình chiếu vuông góc của A trên (D). Trong các mặt phẳng qua ∆ , hãy viết phương trình của mặt phẳng có khoảng cách đến (D) là lớn nhất. Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng 1 1 1 5 1 1 1xy yz zx x y z + + ≤ + + + + + 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. 2. Cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng ∆ có phương trình tham số 1 2 1 2 x t y t z t = − +   = −   =  .Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆ , xác định điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh 1 1 2 2 3 3 2 3 3 b c a a b a c a b c a c a b   + + + + <  ÷ + + + + + +   ----------------------Hết---------------------- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG-ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 ( ) 2y f x x x= = − 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là a và b. Tìm điều kiện đối với a và b để hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau. Câu II (2 điểm) Giải phương trình,bất phương trình : 1. ( ) 2 cos sin 1 tan cot 2 cot 1 x x x x x − = + − ; 2. ( ) 2 3 1 1 3 3 1 log 5 6 log 2 log 3 2 x x x x − + + − > + Câu III (1 điểm) Tính tích phân: ( ) 2 4 4 0 cos 2 sin cosI x x x dx π = + ∫ Câu IV (1 điểm) Cho một hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm trên đường tròn đáy thứ nhất của hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai của hình trụ. Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 0 . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Câu V (1 điểm) Cho phương trình ( ) ( ) 3 4 1 2 1 2 1x x m x x x x m + − + − − − = Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất. PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng ∆ định bởi: 2 2 ( ) : 4 2 0; : 2 12 0C x y x y x y + − − = ∆ + − = . Tìm điểm M trên ∆ sao cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 60 0 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;1;0), B(1;1;3), C(2;-1;3), D(1;-1;0). Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu? 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng ( ) : 3 0d x y − − = và có hoành độ 9 2 I x = , trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là 2 2 2 ( ) : 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z + + − + − + = + − + = . Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí của M, N tương ứng. Câu VII.b (1 điểm) Cho , ,a b c là những số dương thỏa mãn: 2 2 2 3a b c + + = . Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 4 4 4 7 7 7a b b c c a a b c + + ≥ + + + + + + + + ----------------------Hết---------------------- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG- ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 ( ) 3 1 1y f x mx mx m x= = + − − − , m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2. Xác định các giá trị của m để hàm số ( )y f x= không có cực trị. Câu II (2 điểm) Giải phương trình : 1. ( ) 4 4 sin cos 1 tan cot sin 2 2 x x x x x + = + ; 2. ( ) ( ) 2 3 4 8 2 log 1 2 log 4 log 4x x x + + = − + + Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3 2 2 1 2 1 dx A x x = − ∫ Câu IV (1 điểm) Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho. Câu V (1 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm ( ) 2 2 7 6 0 2 1 3 0 x x x m x m − + ≤ − + − + ≥      PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn. Câu VI.a (2 điểm) 1. Cho tam giác ABC biết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0; x – y – 1 = 0. Phân giác trong của góc A nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho hai mặt phẳng ( ) ( ) : 2 2z + 5 = 0; Q : 2 2z -13 = 0.P x y x y+ − + − Viết phương trình của mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5;2;1) và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu VII.a (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau: 4 3 2 1 1 2 4 3 1 1 5 4 7 15 n n n n n n C C A C A − − − − + +  − <     ≥   (Ở đây , k k n n A C lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử) 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI.b (2 điểm) 1. Cho đường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và đường tròn (C): 2 2 2 4 8 0x y x y+ + − − = .Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đường tròn (C) và đường thẳng d (cho biết điểm A có hoành độ dương). Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) sao cho tam giác ABC vuông ở B. 2. Cho mặt phẳng (P): 2 2 1 0x y z− + − = và các đường thẳng 1 2 1 3 5 5 : ; : 2 3 2 6 4 5 x y z x y z d d − − − + = = = = − − . Tìm các điểm 1 2 d , dM N∈ ∈ sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2. Câu VII.b (1 điểm) Tính đạo hàm f’(x) của hàm số ( ) 3 1 ( ) ln 3 f x x = − và giải bpt: 2 0 6 sin 2 '( ) 2 t dt f x x π π > + ∫ ----------------------Hết---------------------- ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 1 y m 1 x mx 3m 2 x 3 = - + + - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 2= 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó. Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: ( ) ( ) 2cosx 1 sinx cosx 1- + = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 3 3 1 1 1 4 4 4 3 log x 2 3 log 4 x log x 6 2 + - = - + + Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ +− = 2 0 2 6sin5sin cos π dx xx x I Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng A'BC tạo với đáy một góc 0 30 và tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y là hai số dương thỏa điều kiện 5 x y 4 + = . Tìm GTNN của biểu thức: 4 1 S x 4y = + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy. Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(3;1) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2;-2). 2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A(4;0;0) và điểm ( ) 0 0 0 0 B(x ;y ;0), x 0;y 0> > sao cho OB 8= và góc · 0 AOB 60= . Xác định tọa độ điểm C trên trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA OB+ nhỏ nhất. 2. Cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A(2;1; 1),B(3;0;1),C(2; 1;3)- - , còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D nếu tứ diện có thể tích V 5= Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các số 0;1;2;3;4;5. Hỏi có thể thành lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau. ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số mx 4 y x m + = + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1= 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng ( ) 1; ∞− . Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: 3 3 2 cos x 4sin x 3cosxsin x sinx 0- - + = 2. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 3 log x 1 log 2x 1 2- + - = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ∫ = 4 0 6 cos π x dx I Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng h. Góc giữa hai đường chéo của hai mặt bên kề nhau kẻ từ một đỉnh bằng 0 0 (0 90 )a < a < . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương và x y z 1+ + £ . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 x y z 82 x y z + + + + + ³ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có A(2; 7)- , phương trình một đường cao và một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là: 3x y 11 0,x 2y 7 0+ + = + + = . Viết p.trình các cạnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian (Oxyz) cho tam giác ABC với A(1;2; 1),B(2; 1;3),C( 4;7;5)- - - . Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh B Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao niêu số tự nhiên có 4 chữ số, chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4 trong hai trường hợp sau a) Các chữ số có thể trùng nhau; b) Các chữ số khác nhau 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm A(27;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho độ dài đoạn MN nhỏ nhất. 2. Trong không gian (Oxyz) cho các vectơ a (3; 1;2),b (1;1; 2)= - = - r r . Tìm vectơ đơn vị đồng phẳng với a,b r r và tạo với a r góc 0 60 . Câu VII.b (1,0 điểm) Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ các chữ số đã cho có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau sao cho số tạo thành là một số chẵn bé hơn hay bằng 345 ?. ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 4= + - - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 0= 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng ( ) ;0- ¥ . Câu II (2,0 điểm)Giài phương trình: 1. x cot x sinx 1 tanx.tan 4 2 æ ö ÷ ç + + = ÷ ç ÷ è ø ; 2. ( ) 4 2 2x 1 1 1 log x 1 log x 2 log 4 2 + - + = + + Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 4 0 dx I cosx p = ò Câu IV (1,0 điểm) Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, · · · 0 A 'AB BAD A 'AD 60= = = . Hãy tính thể tích của khối hộp. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn 1 1 1 4 x y z + + = . Chứng minh rằng: 1 1 1 1 2x y z x 2y z x y 2z + + £ + + + + + + II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2) , đường trung tuyến (BM) : 2x y 1 0+ + = và đường phân giác trong (CD) : x y 1 0+ - = . Hãy viết phương trình đường thẳng BC. 2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm A( 1;6;6),B(3; 6; 2)- - - . Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tổng MA MB+ đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng của các số tự nhiên đó. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 : x y 1 0, : 2x y 1 0D - + = D + + = và điểm M(2;1) . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 ,D D lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ, B(a;0;0),D(0;a;0), ( ) A '(0;0;b) a 0,b 0> > . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích khối tứ diện BDA'M theo a và b và xác định tỷ số a b để hai mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 y x 2m 1 x m 3m 2 x 4= - + + - - + - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1= 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung. Câu II (2,0 điểm)Giài phương trình: 1. 2 2 2 11 tan x cot x cot 2x 3 + + = ; 2. 2 2 2 2 log 2x log 6 log 4x 4 x 2.3- = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 2 1 7x 12 I dx x 7x 12 - = - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh bên AA' tạo với đáy góc 0 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa xyz 1= . CMR: 3 3 3 3 3 3 1 x y 1 y z 1 z x 3 3 xy yz zx + + + + + + + + ³ . Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng ( ) D đi qua điểm M(2;1) và tạo với đường thẳng ( ) d : 2x 3y 4 0+ + = một góc 0 45 . 2. Cho điểm A(0;1;2) và 2 đường thẳng ( ) ( ) 1 2 x 1 t x y 1 z 1 d : ; d : y 1 2t 2 1 1 z 2 t ì ï = + ï ï - + ï ï = = = - - í ï - ï ï = + ï ï î Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với ( ) 1 d và ( ) 2 d . Tìm tọa độ các điểm M trên ( ) 1 d , N trên ( ) 2 d sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng. Câu VII.a (1,0 điểm)Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là : 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số như thế, nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ? 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Cho hai đường thẳng ( ) ( ) 1 2 d : 2x y 1 0, d : x 2y 7 0- + = + - = . Lập phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với ( ) ( ) 1 2 d , d một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của ( ) 1 d và ( ) 2 d 2. Cho hai mặt phẳng ( ) P : 5x 2y 5z 1 0- + - = và ( ) Q : x 4y 8z 12 0- - + = . Lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc 0 45 Câu VII.b (1,0 điểm) Cho tập hợp { } A 1,2,3,4,5,6,7,8= a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ? b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ? ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 1 3 y x mx 2 2 = - + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 3= 2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại Câu II (2,0 điểm) 1. Giài phương trình: ( ) 3 sinx tanx 2cosx 2 tanx sinx + - = - 2. Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 5 20 log x x 1 .log x x 1 log x x 1- - + - = - - Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 5 2 3 2 4 3x 1 I dx x 2x 5x 6 + = - - + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC' của mặt bên (BCC'B') tạo với mặt bên (ABB'A') một góc 0 30 . Tính thể tích của khối lăng trụ. Câu V (1,0 điểm) CMR với mọi x,y 0> ta có: ( ) y 9 1 x 1 1 256 x y æ ö æ ö ÷ ç ÷ ç ÷ + + + ³ ç ÷ ÷ ç ÷ ç è ø ÷ ç è ø ; Khi nào đẳng thức xảy ra ? II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có diện tích là 3 S 2 = , hai đỉnh là A(2; 3),B(3; 2)- - và trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng ( ) d : 3x y 8 0- - = . Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua hai điểm A(2; 1;0),B(5;1;1)- và khoảng cách từ điểm 1 M(0;0; ) 2 đến mặt phẳng ( ) a bằng 7 6 3 . Câu VII.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng một lần. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( ) D cách điểm A( 2;5)- một khoảng bằng 2 và cách điểm B(5;4) một khoảng bằng 3. 2. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' biết A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A '(0;0;1) . Lập phương trình mặt phẳng ( ) a chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng ( ) BB 'D'D một góc nhỏ nhất Câu VII.b (1,0 điểm): Số 3 4 2 a 2 .5 .7= có bao nhiêu ước số. ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2 4 y x 2mx 2m m= - + + (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1= 2. Xác định m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) lập thành một tam giác đều. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 2sin3x 1 4sin x 1- = 2. Giải phương trình: 2 2 sin x cos x 9 9 10+ = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: ( ) 1 2 2 0 5x I dx x 4 = + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng 2 a 3 8 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thỏa mãn x y z 0+ + = . CMR : x y z 3 4 3 4 3 4 6+ + + + + ³ II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết A(6;4);B( 3;1);C(4; 2)- - . Viết phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC. 2. Cho hai điểm A(1;2;3),B( 1;4;2)- và 2 mặt phẳng (P) : 2x 6y 4z 3 0,(Q) : x y z 1 0- + + = - + + = Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).Tìm tọa độ điểm C nằm trên mặt phẳng (Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều. Câu VII.a (1,0 điểm) Có bao niêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ) d : x 2y 2 0- + = và hai điểm A(0;6),B(2;5) . Tìm trên (d) điểm M sao cho MA MB+ có giá trị nhỏ nhất. 2. Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a, b, c là ba số dương thay đổi và luôn thỏa mãn 2 2 2 a b c 3+ + = . Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm O(0;0;0) đếm mặt phẳng (ABC) là lớn nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau. ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 2 y x 3mx 3 1 m x m m= - + + - + - (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1= 2. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 1 2tanx cot2x 2sin2x+ sin2x + = 2. Giải phương trình: ( ) 3x x 3 x 1 x 1 12 2 6.2 1 2 2 - - - + = Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 0 2 x I dx x 2 - = + ò Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng a 3 6 . Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD. Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 11 7 y x 4 1 2x x æ ö ÷ ç = + + + ÷ ç ÷ ç è ø với x 0> II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2.0 điểm) 1. Cho họ đường cong m (C ) có phương trình: ( ) 2 2 2 1 x y 2mx 2 m 2 y 2m 4m 0 2 + - + + + + - = Chứng minh rằng m (C ) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi; Tìm tập hợp tâm các đường tròn m (C ) suy ra rằng m (C ) luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định. 2. Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(9;1;1) , cắt các tia Ox, Oy , Oz tại A, B, C sao cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a (1,0 điểm) Một người có 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi đen. Yêu cầu cần lấy ra 7 bi đủ ba màu. Hỏi có mấy cách lấy. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( ) D đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 C : x 1 y 3 25- + + = theo một dây cung có độ dài bằng 8. 2. Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua điểm M(9;1;1) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA OB OC+ + có giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 điểm) Đội học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn. ------------------------Hết------------------------ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 11 Thời gian làm bài: 180 phút [...]... [ 1;6] 2x +1 0,25 H ó cho cú nghim x0 [ 1;6] : f ( x0 ) m f '( x) = 2 x2 + 2 x 8 ( 2 x + 1) 2 = 2 ( x2 + x 4) ( 2 x + 1) ; f ' ( x ) = 0 x2 + x 4 = 0 x = 2 1 17 2 0,25 1 + 17 Vỡ x [ 1;6] nờn ch nhn x = 2 2 27 1 + 17 3 + 17 Ta cú: f (1) = , f (6) = , f ữ= ữ 3 13 2 2 Vỡ f liờn tc v cú o hm trờn [1;6] nờn max f ( x ) = Do ú x0 [ 1;6] : f ( x0 ) m max f ( x) m x[ 1;6] 27 13 0,25 27... ỳng mt cnh l cnh ca (H) ? Cú bao nhiờu tam giỏc khụng cú cnh no l cnh ca (H) ? Ht THI TH TUYN SINH I HC- S 13 Thi gian lm bi: 180 phỳt I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) 4 2 Cho hm s y = - x + 2( m + 2) x - 2m - 3 (1) cú th l ( C m ) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1), khi m = 0 2 nh m th ( C m ) ct trc Ox ti bn im phõn bit cú honh lp thnh cp s cng... VII.b (1,0 im) Tỡm s n nguyờn dng tha món bt phng trỡnh: A 3 + 2C n- 2 Ê 9n n n Ht THI TH TUYN SINH I HC- S 14 Thi gian lm bi: 180 phỳt I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) 3 2 Cho hm s y = 2x - 3( m + 1) x + 6mx - 2 (1) cú th l ( C m ) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1), khi m = 1 2 nh m th ( C m ) ct trc trc hong ti duy nht mt im Cõu II (2,0 im)Gii phng... thng ( d1) : 1 2 6 A 2x - A 2 Ê C 3 + 10 x x 2 x Ht Cõu VII.b (1,0 im) Gii bt phng trỡnh: THI TH TUYN SINH I HC- S 15 Thi gian lm bi: 180 phỳt I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s y = x4 - mx2 + m - 1 (1) cú th l ( Cm ) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1), khi m = 8 2 nh m th ( C m ) ct trc trc hong ti bn im phõn bit Cõu II (2,0 im)Gii phng trỡnh:... 42 2 Cho ng thng ( d) : ỡ A 2 + C 3 = 22 ù x y ù Cõu VII.b (1,0 im) Tỡm x,y tha món h phong trỡnh: ù 3 ớ 2 ù A y + C x = 66 ù ù ợ THI TH I HC V CAO NG S 16 (Thi gian lm bi 180) I.PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I.(2 im) Cho hm s y = x3 + mx + 2 (1) 1 Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) khi m = -3 2 Tỡm m th hm s (1) ct trc hũanh ti mt im duy nht Cõu II (2 im) 3 3 1 x + y = 1 Gii h phng... ; 4), B(2 ; 0 ; 0) v mp(P): 2x + 2y z + 5 = 0 Lp p.trỡnh mt cu (S) i qua ba im O, A, B v cú khang cỏch t tõm I n mt phng (P) bng Cõu VII b.(1im) Gii bt phng trỡnh: log x 3 < log x 3 3 THI TH I HC V CAO NG- S 17 (Thi gian lm bi 180) Cõu I: (2 im) Cho hm s: y = x 3 ( m + 1) x + 9 x + m 2 (1) cú th l (Cm) 3 1) Kho sỏt v v th hm s (1) vi m =1 2 5 3 2) Xỏc nh m (Cm) cú cc i, cc tiu v hai im cc i... a, b, c 0 v a 2 + b 2 + c 2 = 3 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P= a3 1 + b2 + b3 1 + c2 + c3 1 + a2 P N THI TH S 1 Cõu I í 1 Ni dung im 2,00 1,00 + Tp xỏc nh: D = Ă 0,25 + S bin thi n: Gii hn: xlim y = +; xlim y = + + y ' = 32x 3 18x = 2x ( 16x 2 9 ) x = 0 y'= 0 x = 3 4 0,25 Bng bin thi n 0,25 49 49 3 3 yCT = y ữ = ; yCT = y ữ = ; yCĐ = y ( 0 ) = 1 32 32 4 4 th 0,25 2 Xột phng trỡnh... ú: y+z z+x x+ y x+ y+z 1 2 b c 1 + + + . ----------------------Hết---------------------- ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG-ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ. tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VII.a (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau