BETA EDUCATION (beta.edu.vn) BETA EDUCATION ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG LẦN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề - (Đề thi có 07 trang) Mã đề 001 Họ, tên thí sinh: …………………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………………… y Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y   x  3x  O B y  x3  3x2  x  x C y  x  3x  D y  x  x  Câu Giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  3x  bao nhiêu? A yCĐ  2 B yCĐ  C yCĐ  D yCĐ  6 2x 1 có đồ thị (C ) Biết điểm I giao điểm hai đường tiệm cận (C ) x 3 Hỏi I thuộc đường thẳng đường sau? Câu Cho hàm số y  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục nửa khoảng  2;3 , có bảng biến thiên hình vẽ x 2 1  y'   y 3 5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  1 C y  3  2;3 B max y  2;3 D Cực đại hàm số Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu Cho hàm số y   x  8x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) (0; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) (2; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (2;0) (3; ) D Hàm số đồng biến khoảng (; 2)  (0;2) Câu Tìm giá trị lớn M hàm số y  x3  x  đoạn  2;1 A M  B M   2 C M   D M   y Câu Đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d có hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hệ số a  B Hàm số đồng biến khoảng (2; 1) (1; 2) x 1 O C Hàm số khơng có cực trị D Hệ số tự hàm số Câu Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SB  3a SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) Khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) bao nhiêu? A h  4a B h  a C h  2a D h  2a  x2 có tất đường tiệm cận? x2  x A B C D Câu 11 Hàm số y  x  x  12 x  nghịch biến khoảng A (1; 2) B (2; ) C (2;3) D (;1) Câu 12 Hàm số sau khơng có điểm cực trị? 2x 1 A y  x3  x  B y  x  3x  C y  D y   x x2 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vuông A B Biết AB  BC  a, AD  4a Biết SC vuông góc với mặt đáy ( ABCD) SA tạo với đáy ( ABCD) góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD 5a 5a 5a 3 5a A V  B V  C V  D V  ax  Câu 14 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng có phương trình y  bx  x  Khi tổng T  a  b bao nhiêu? A T  B T  C T  D T  2 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  4) ( x  1) Hỏi hàm số có điểm cực trị ? A B C D Câu 10 Đồ thị hàm số y  Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) a 34 Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt ( ABC ) điểm H thuộc cạnh AC cho AH  2HC Tính góc tạo SH mặt bên ( SAB) A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Câu 16 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng cân B , AC  3a, SB  x  1   y'   y 3  Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 18 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng B AB  2a, SB  a 5,  ACB  300 Hình chiếu vng góc S mặt đáy ( ABC ) trung điểm M AC Thể tích V khối chóp S ABM bao nhiêu? a3 a3 2a 3 A V  B V  2a3 C V  D V  Câu 19 Với giá trị m hàm số y  x3  m2 x  (4m  3) x  đạt cực đại x  ? A m  m  3 B m  C m  3 D m  1 Câu 20 Đồ thị hàm số y  x2  x2   5x  x3  x  x  m, n Hỏi mệnh đề sau đúng? A m  1; n  B m  1; n   có số tiệm cận ngang tiệm cận đứng C m  2; n  D m  2; n  Câu 21 Giá trị lớn hàm số y  2sin x  sin x đoạn [0;  ] 2 A B C D 3 Câu 22 Cho hình chóp S ABC có ABC , ASC tam giác vng cân có chung cạnh huyền AC Biết AC  2a SAC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) bao nhiêu? A h  a B h  Facebook.com/BETAeducationvn a C h  2a D h  2a 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu 23 Trong hàm số sau đây: y  x  x  ; y  x3  3x2  3x  ; y  x2 Có hàm số x 1 có điểm cực trị? A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có ABC tam giác cân C AA ' B ' B hình vng có độ dài a Gọi M trung điểm AB , khoảng cách hai đường thẳng CM AB ' bao nhiêu? a a a B C Câu 25 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên: A x   y'  D a    y 2  Cho khẳng định sau: I Hàm số có điểm cực trị III Hàm số có giá trị nhỏ 2 Có khẳng định đúng? A B II Hàm số có cực tiểu 2 IV Hàm số đạt cực đại x  C D Câu 26 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x   x a, b Khi a giá trị thương b A 1 B C D  Câu 27 Tính thể tích V khối hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo A ' C  a A V  2a3 B V  a3 C V  a3 D V  8a3 Câu 28 Cho hàm số y  2 x3  (2m  1) x  (m2  1) x  Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho có hai điểm cực trị A B C D Câu 29 Cho ABCD A ' B ' C ' D ' hình hộp chữ nhật với AB  2; AD  1; AA '  Gọi M trung điểm D ' C ' N điểm thuộc cạnh CC ' cho CN  NC ' Gọi  góc tạo hai mặt phẳng ( B ' MN ) ( ABCD) Tính cos  A cos   B cos   Facebook.com/BETAeducationvn 3 C cos   D cos   046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x  thuộc góc phần tư thứ mấy? A Thứ I B Thứ II C Thứ III D Thứ IV Câu 31 Có tất số nguyên thuộc khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  3x  1? A vô số B C D x2  x  Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  Khi tích x  x 1 M m bao nhiêu? 10 A B C D 3 Câu 33 Cho hàm số y  x3  x2  ax  b có đồ thị (C ) Biết M (1;3) điểm cực trị (C ) Khi tổng a  b A 34 B 10 C 14 D 28 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy ( ABCD) Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) AD SC A   300 B   450 Câu 35 Đồ thị hàm số y  f ( x) có hình vẽ bên Hỏi phương trình f ( x)   có nghiệm? A nghiệm B hai nghiệm phân biệt C ba nghiệm phân biệt D vơ nghiệm a Tính góc  tạo hai đường thẳng C   600 D   900 y O x 3 Câu 36 Trong tất giá trị m làm cho hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến  Giá trị nhỏ m là: A 4 B 1 C D.1 Câu 37 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có điểm cực đại điểm cực tiểu x1 , x2 Biết x1  x2 Xác định dấu a A a  B a  C a  D không xác định 2 Khi độ dài cạnh tứ diện 3 B C D 3 Câu 38 Khối tứ diện tích V  A Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) mx  đồng biến khoảng xác định x 1 A m  5 B m  5 C m  D m  Câu 40 Cho hàm số y  x  2mx  m  2017 Gọi m  m0 giá trị để đồ thị hàm số cho có ba điểm Câu 39 Điều kiện cần đủ để hàm số y  cực trị tạo thành tam giác có diện tích Hỏi m0 gần giá trị giá trị sau? A m  B 1 Câu 41 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  C D y O x ax  b  đoạn  a; b (với  a  b ) đạt giá trị x xa ab A a B b C b  a D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi cạnh a ,  ABC  600 Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ( ABCD) Tính khoảng cách h hai đường thẳng AB SC theo a a a a a A h  B h  C h  D h  Câu 44 Tất giá trị m để hàm số y  (m2  1) x  (m  1) x  có cực trị A m  1 B m  1 C m  m  1 D m  1 m    900 Biết khoảng cách từ Câu 45 Cho hình chóp S ABC có AB  17, BC  10, AC  21, SB  BSC Câu 42 Giá trị nhỏ hàm số y  S xuống mặt đáy ( ABC ) Tính khoảng cách h từ A tới mặt bên ( SBC ) A h  B h  21 C h  42 D h  18 xm m Câu 46 Biết giá trị nhỏ hàm số f ( x)  đoạn  0;1 2 , với m tham số x 1 thực dương Trong giá trị sau, đâu giá trị gần m nhất? A B C D 2 Câu 47 Có giá trị nguyên m để phương trình x3  x  m  x  có hai nghiệm thực phân biệt A 15 B 16 C 18 D Vô số Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 BETA EDUCATION (beta.edu.vn) Câu 48 Xét khối chóp S ABCD có cạnh SA  x tất cạnh lại Tìm x để thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn A x  B x  C x  Câu 49 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  D x   x  2016x  2017  24 có tiệm xm cận đứng A vơ số B 2018 C 2017 D 2019 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' Biết diện tích tam giác ABC ' Gọi  thay đổi góc tạo mặt phẳng ( ABC ') mặt đáy ( ABC ) Tính tan  để thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' lớn A tan   B tan   C tan   D tan   - HẾT - Facebook.com/BETAeducationvn 046 6868 369 – 0947 101 289 ... hàm số y  (m2  1) x  (m  1) x  có cực trị A m  1 B m  1 C m  m  1 D m  1 m    900 Biết khoảng cách từ Câu 45 Cho hình chóp S ABC có AB  17 , BC  10 , AC  21, SB  BSC Câu... tiệm cận? x2  x A B C D Câu 11 Hàm số y  x  x  12 x  nghịch biến khoảng A (1; 2) B (2; ) C (2;3) D ( ;1) Câu 12 Hàm số sau khơng có điểm cực trị? 2x 1 A y  x3  x  B y  x  3x... Câu 49 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  D x   x  2 016 x  2 017  24 có tiệm xm cận đứng A vơ số B 2 018 C 2 017 D 2 019 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' Biết diện tích tam