1.A 11.A 21.D 31.A 41.B 2.C 12.C 22.B 32.B 42.A 3.B 13.B 23.C 33.A 43.C 4.D 14 D 24.A 34.C 44.C 5.A 15.D 25.B 35.B 45.B 6.B 16.A 26.A 36.A 46.C 7.B 17.B 27.C 37.A 47.D 8.D 18.B 28.D 38.B 48.B 9.A 19.C 29.A 39.D 49.D 10.C 20.A 30.C 40.A 50.A BẢNG ĐÁP ÁN Câu 47 : Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn  x  2020 log  3x  3  y  y A 2019 B C 2020 D Lời giải Chọn D Ta có: log  3x  3  x  y  y  log 3  x  1   x  y  32 y  log3  x  1  x   y  32 y 1 log  x 1 Vì  x  nên phương trình (1) trở thành: 3log3  x 1  log3  x  1  32 y  y Xét hàm số f  t   3t  t  f   t   3t ln   0, x    f log  x  1   f  y   log  x  1  y  x  y  Vì  x  2020   y   2020   y  log 2021  3, 46 Vì y    y  0;1; 2;3 Vậy có cặp ( x; y ) thỏa mãn ycbt Câu 48 Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn xf  x   f 1  x    x10  x  x, x   Khi  f ( x)dx 1 A  17 20 B  13 C Lời giải Chọn B 17 D 1 xf  x   f 1  x    x10  x  x Nhân vế với 3x ta có: x f  x3   xf 1  x   3 x11  3x  x 1 Lấy tích phân cận từ 1 đến cho vế (1), ta có : 0 1 1 1 11  3x f  x dx   3xf 1  x dx   3x  3x  x dx    17 17 17  3  1 f  x d  x   1   f 1  x  d 1  x     1 f  t  dt  0 f  t  dt    Lấy tích phân cận từ đến cho vế (1), ta có 1 0 11  3x f  x dx   3xf 1  x dx   3x  3x  x dx     f  t  dt  Thay  1 15 15     f  x d  x      f 1  x   d 1  x    8  0 15 f  t  dt     f  t dt    20 f  t dt   vào (2) ta có 13  f  t dt   1   SCA   90o , góc Câu 49 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB  a , SBA hai mặt phẳng  SAB   SAC  60o A a B a3 C Lời giải Chọn D Trên mặt phẳng ( ABC ) lấy điểm D cho ABDC hình vng  AC  DC Ta có:   AC   SCD   AC  SD (1)  AC  SB  AB  DB Lại có:   AB   SBD   AB  SD (2)  AB  SB Từ (1) (2)  SD   ABC  a3 D a3  BC  AD Ta có :   BC   SAD   BC  SA (3)  BC  SD Gọi K hình chiếu vng góc O SA    SA  KC  ( SAB);( SAC )   BKC  SA  OK Kết hợp với (3)  SA   BKC     o    SA  KB  ( SAB);( SAC )   180  BKC a OC a   60o  OK  TH :  ( SAB); ( SAC )   BKC  o  loại lớn cạnh huyền OA  o tan 30 tan 30 2 a OC a   120o  OK  ( SAB); ( SAC )   180o  BKC TH :   o  ( nhận) o tan 60 tan 60  DH / /OK a Gọi H hình chiếu D SA    DH   DH  2OK 1 1 a3 Xét tam giác vuông SDA     SD  a  VS ABC  AB AC SD  DH SD DA2 Câu 50 Cho hàm số f ( x) Hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x)  f 1  x   x  x nghịch biến khoảng ?  3 A 1;   2  1 B  0;   2 C  2; 1 C  2;3 Lời giải Chọn A g ( x)  f 1  x   x  x  g ( x)  2 f  1  x   x    f  1  x   x  Đặt t   x  x  (1) 1 t 1 t t Khi bất phương trình (1) trở thành: f   t     f  t   2 2 Vẽ đồ thị hàm số y  f   t  đường thẳng y   t hệ trục Oyt Từ đồ thị hình bên 1  x   2  t   2   x  t  2  f (t )     t   x     x    3 1 3 Vì 1;    ;   g ( x ) nghịch biên  2 2 2  3 1;   2 ... dt   vào (2) ta có 13  f  t dt   1   SCA   90o , góc Câu 49 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB  a , SBA hai mặt phẳng  SAB   SAC  60o A a B a3 C Lời giải Chọn...  x   x  x nghịch biến khoảng ?  3 A 1;   2  1 B  0;   2 C  2; 1 C  2;3 Lời giải Chọn A g ( x)  f 1  x   x  x  g ( x)  2 f  1  x   x    f  1  x   x...  ( SAB); ( SAC )   180o  BKC TH :   o  ( nhận) o tan 60 tan 60  DH / /OK a Gọi H hình chi u D SA    DH   DH  2OK 1 1 a3 Xét tam giác vuông SDA     SD  a  VS ABC  AB AC