ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT ĐƠNG SƠN MƠN TỐN: LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi: Đề thi gồm có 05 trang Mã đề thi 721 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 5 B  4;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I  1; 3 B I  3; 2  C I  3;  D I 1;3 Câu 2: Với a b hai số thực dương, a  Giá trị a loga b 1 B b D 3b A b3 C b Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCE với A(3;1;2); B(1;0;1); C (2;3;0) Tọa độ đỉnh E là: A E (4;4;1) D E (1;1;2) C E (1;3; 1) B E (0;2; 1) Câu 4: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V   a3 C V  12a3 B V  2a3 D V  4a3 Câu 5: Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A Tích chu vi đáy với độ dài đường cao B Một nửa tích chu vi đáy với độ dài đường cao C Một nửa tích chu vi đáy với độ dài đường sinh D Tích nửa chu vi đáy với độ dài đường sinh Câu 6: Một hình nón có đường sinh 5a bán kính đáy 4a Thể tích khối nón bằng: A 5a B 16a C 9a D 15a Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z    Khi 2 tâm I bán kính R mặt cầu A I  3; 1; 2  , R  B I  3; 1; 2  , R  2 D I  3;1;  , R  C I  3;1;  , R  2   Câu 8: Tập nghiệm phương trình sin  x    4  5   A S    k 2 ,  k 2 | k  Z  12 12  5    C S     k 2 ,  k 2 | k  Z  12  12  7   B S    k 2 ,   k 2 | k  Z  12 12  5    D S     k 2 ,   k 2 | k  Z  12  12  Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) liên tục R có bảng biến thiên sau: x -∞ y' + 0 -∞ + +∞ y -∞ Phương trình f ( x) = có nghiệm thực? Trang 1/6 - Mã đề thi 721 A B C D Câu 10: Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  A S  1;10  B S   ;9  C S   ;10  D S  1;9  Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f  x   e2 x  x e2 x x3 2x 2x   C B F  x   e  x  C C F  x   2e  x  C Câu 12: Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A F  x   A 305 B A304 C C305 D F  x   e x  x3 C D 305 Câu 13: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x - x + B y = - x + x + C y = x - x + D y = x + x + Câu 14: Hàm số y = x - 2x có đồ thị hình đây? B A C D Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  đoạn 1;3 A max f  x   2 1;3 B max f  x   7 1;3 C max f  x   4 1;3 Câu 16: Cơng thức tính thể tích V khối cầu có bán kính R 4 B V  R C V  R A V  4R 3 D max f  x   1;3 67 27 D V  R Câu 17: Phương trình log x  log x   có nghiệm? Trang 2/6 - Mã đề thi 721 C A B Câu 18: Cho số thực x số thực y ¹ tuỳ ý Mệnh đề sai? x y A 3 = x+ y x x y B (2.7) = x x D 4x 4y C = D (5 x ) = (5 y ) y x Câu 19: Đặt I    2mx  1dx , m tham số thực Tìm m để I  B m  A m  2 C m  Câu 20: Tổng lập phương nghiệm thực phương trình 3x A 25 B 26 C 27 D m  1  x 5  D 28 x 1 Câu 21: Phương trình   A B x x có nghiệm âm? D C ax +1 Câu 22: Biết đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng x = tiệm cận ngang y = Hiệu bx - a - 2b có giá trị A C B D Câu 23: Cho  f ( x )dx  2018 Tính tích phân I    f (2 x)  f (4  x)  dx A I  2018 B I  C I  1009 Câu 24: Cho f  x  hàm số chẵn, liên tục R Biết D I  4036 1  f  x dx   f  x dx  Tính tích phân  f  x dx 1 A B C 11 D 14 2x  m Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  nghịch biến khoảng xác x 1 định A m  B m  2 C m  2 D m  2 30 æ ö÷ Câu 26: Cho x số thực dương, số hng khụng cha x khai trin nh thc ỗỗ x + ữ l ỗố x ữứ A C 3020 B 210.C3020 10 D 20.C30 C 220 Câu 27: Cho cấp số nhân  un  có u3  12 , u5  48 , có cơng bội âm Tổng số hạng đầu cấp số nhân cho A 128 B 128 C 129 D 129 Câu 28: Phương trình sin x  sin x cos x  có nghiệm thuộc  0;3  A B C D Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu qua hai điểm A  3;1;  ; B  1;1; 2  có tâm thuộc trục Oz là: A x   y  1  z  11 B x  y  z  2z  10  C x  y  z  2y  11  D  x  1  y  z  11 2 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên Trang 3/6 - Mã đề thi 721 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y  f  x  có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số y  f  x  có cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  f  x  có giá trị cực tiểu Câu 31: Khối đa diện sau có mặt? A B C D 10 Câu 32: Cho hình trụ có bán kính đáy a, diện tích tồn phần 8a Chiều cao hình trụ A 4a B 3a C 2a D 8a Câu 33: Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1; 2; 1 điểm B  2;1;  1  A M  ; 0;  2  2  3  B M  ; 0;  C M  ; 0;  3  2    Câu 34: Cho vectơ a  1; 2  , b   2; 6  Khi góc chúng là: A 300 B 600 C 450 1  D M  ; 0;  3  D 1350 Câu 35: Tập nghiệm phương trình log 2 x - 3log x + < khoảng (a; b) Giá trị biểu thức a + b A 20 B C 16 D 10 Câu 36: Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f '  x    f  x  f ''  x   x  x , x  R f    f '    Tính giá trị T  f  2 A 43 30 B 43 15 e Câu 37: Biết tích phân I   x ln xdx  A B C ae2  b 16 15  a, b  Z  Tính D 26 15 a b C D Câu 38: Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f  sinx  8cosx   f  m  m  1  có nghiệm x  R ? Trang 4/6 - Mã đề thi 721 y A B C D -1 O x Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, BD  2a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 4a Câu 40: Cho số thực dương a khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  4x , y  a x , trục tung M , N A AN  AM ( hình vẽ bên) Giá trị a A a C a B C D     Câu 41: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: MA  MB  MC  MB là: A B 4a 3 D A M nằm đường tròn tâm I , bán kính R  AB với I nằm cạnh AB cho IA  IB B M nằm đường tròn tâm I , bán kính R  AC với I nằm cạnh AB cho IA  IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường trung trực BC Câu 42: Cho x, y số thực dương thay đổi Xét hình chóp S.ABC có SA  x, BC  y, cạnh lại Khi thể tích khối chóp S,ABC đạt giá trị lớn tích x.y 4 C 3 Câu 43: Cho hàm số f  x  Hàm số y  f  x  có bảng xét dấu sau A B Hàm số y  f x  x  nghịch biến khoảng đây? A  ;1 B  ;  3 C 0 ;1 D D  ;  1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;0;0  ; M 1;1;1 Mặt phẳng (P) thay đổi qua AM cắt tia Oy; Oz B, C Khi mặt phẳng (P) thay đổi diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? Trang 5/6 - Mã đề thi 721 A  B C  D Câu 45: Cho tập H  n  N * | n  100 Chọn ngẫu nhiên ba phần tử thuộc tập H Tính xác suất để chọn ba phần tử lập thành cấp số cộng 1 A B C D 275 275 66 132 Câu 46: Ông A vay dài hạn ngân hàng 300 triệu, với lãi suất 12% năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau năm kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách năm, số tiền hoàn lần trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ A m  36 1,12  1,12  4 1 36 1,12   B m  (triệu đồng) C m  36 1,12  (triệu đồng) Câu 47: Cho hàm số y  x3  3mx  4m  (triệu đồng) 1,12  300 1,12  D m  (triệu đồng) 1,12   có đồ thị  C  điểm C 1;  Tính tổng giá trị nguyên dương m để  C  có hai điểm cực trị A , B cho tam giác ABC có diện tích A B D C Câu 48: Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi E, F điểm thuộc cạnh BB ' DD ' cho BE  EB ' , DF  FD ' Tính thể tích khối tứ diện ACEF 2 1 C D A B 9 Câu 49: Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 0132 B 0, 0136 C 0, 0134 D 0,0133 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, mặt bên  SCD  hợp với đáy góc 60 , M trung điểm BC Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SCD  bằng: a A B a a C a D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 721 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A D A B B A C D A C C B A C B C C D D B A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C B C A B C B A B D D D D C A D B C A B B A C ... m  36 1 ,12  1 ,12  4 1 36 1 ,12   B m  (triệu đồng) C m  36 1 ,12  (triệu đồng) Câu 47: Cho hàm số y  x3  3mx  4m  (triệu đồng) 1 ,12  300 1 ,12  D m  (triệu đồng) 1 ,12   có... 6/6 - Mã đề thi 7 21 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B A A D A B B A C D A C C B A C B C C D D B A D B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44... x ữứ A C 3020 B 210 .C3020 10 D 20.C30 C 220 Câu 27: Cho cấp số nhân  un  có u3  12 , u5  48 , có cơng bội âm Tổng số hạng đầu cấp số nhân cho A 12 8 B 12 8 C 12 9 D 12 9 Câu 28: Phương