BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ Câu Cho hình nón đỉnh S biết cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón A S xq   a2 2 B S xq   a C S xq  2 a D S xq   a2 Câu Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a  log b  Mệnh đề sau đúng? A a  b  B 3a  2b  10 C a 3b  10 D a  b  10 Câu Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu vàng Có cách chọn cầu từ hộp cho có cầu vàng? A 45 B 60 C 30 D 90 Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  0; 2;5  , B  2;0;1 , C  5; 8;6  Gọi G  a; b; c  trọng tâm tam giác ABC Tính a  b  c A B -2 C D -1 Câu Số phức liên hợp số phức z  1  i   3i  A z  5  6i B z   i C z   5i D z   i Câu Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q, số hạng đầu u1  2 số hạng thứ tư u4  54 Giá trị q A B -6 C D -3 Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  x thỏa mãn F    Tính F 1 A F 1  1 B F 1  C F 1  D F 1  2 Câu Hình lăng trụ tam giác có tất mặt? A 12 B C D Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục , có bảng biến thiên sau: Trang Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1 B   ;   2  A 1;    C   ;0    Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : D  1;3 x  y 1 z    nhận vectơ u   a; 2; b  làm 2 vectơ phương Giá trị a  b A B C D 2  Câu 11 Số hạng không chứa x khai triển  x   x  A 22 C62 C 24 C64 B 22 C62 D 24 C64  a2  Câu 12 Với a, b hai số thực dương tùy ý, ln    b A log a  log b B ln a  ln b C ln a ln b D ln a  ln b Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  3   y  1   z  1  Khoảng cách từ tâm 2 mặt cầu  S  đến mặt phẳng  Oxy  A B Câu 14 Cho lim x 1 C D x3 2 a a  với a, b hai số nguyên dương phân số tối giản Giá trị x 1 b b a  2b A B C -3 D -7 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  1, x   Khẳng định sau đúng? A f  ln   f 1 B f  2   f  3 C f    f  e  D f 1  f   Câu 16 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, A B 24 Câu 17 Cho  f  x  dx  1 Tích phân A -28 B -18 C 12 D  3 f  x   x  dx C -30 D -16 Câu 18 Giá trị lớn hàm số f  x    x  x   0; 2 A 29 B 13 C D -3 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  1;1;1 , B  2;1;0  C 1; 1;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình Trang A x  y  z   B x  y  z   C x  z   D x  z   Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C , AC  a, BC  2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 40 B 90 C 30 D 60 Câu 21 Tập xác định hàm số f  x   1  x   log x A D   0;    1 B D    ;1 C D   0;1 D D   0;   Câu 22 Cho z1 , z2 ( z1 có phần ảo âm) nghiệm phức phương trình z  z   Tính mơđun số phức w  z1  z2 A B 29 C D Câu 23 Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tích khối cầu B 36 a A 18 a C 12 a D 9 a Câu 24 Cho tứ diện O ABC có OA  a, OB  2a, OC  3a OA, OB, OC đôi vng góc với Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  A 3a B 4a C 6a D 5a Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x  2, y  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành A V  B V  5 C V  7 11 D V  11 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: x  y 1 z   song song với mặt phẳng  P  : x  1  2m  y  m z   2 1 A m  1;3 B m = Câu 27 Đạo hàm hàm số y  A  x  1 ln  x B C Không tồn m D m = -1 1 x 2x x2 2x C  x  1 ln  x D x2 4x Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Số nghiệm phương trình f A   x    đoạn  0;3 B C D Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  cos3 x A  f  x  dx   sin x  C B  f  x  dx  sin x  sin x  C C  f  x  dx  sin x  C D  f  x  dx   sin x  sin x  C Câu 30 Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên AA  a tạo với mặt phẳng  ABC  góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a B 3a Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho điểm d : C a3 D a3 x 3 y 3 z   mặt phẳng   : x  y  z   Đường thẳng Δ qua A 1; 2; 1 , cắt d song song với mặt phẳng   có phương trình A x 1 y  z 1 x 1 y  z 1   B   1 1 C x 1 y  z 1 x 1 y  z 1   D   1 2 1 2 1 Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w  1  i  z đường tròn A tâm I  3; 1 , bán kính R  B tâm I  3;1 , bán kính R  C tâm I  3;1 , bán kính R  D tâm I  3; 1 , bán kính R  Câu 33 Tích nghiệm phương trình log  x  log  x   A B 27 C D Câu 34 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  bảng biến thiên sau: Số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  x  A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh bên SA  a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm CD Cosin góc hai đường thẳng SB AM Trang A  B C D Câu 36 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z  z số ảo z  2i  A B C D Vô số Câu 37 Cho đồ thị hàm số y  e  x hình vẽ, ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B,C thuộc đồ thị hàm số cho A,D nằm trục hoành Giá trị lớn diện tích hình chữ nhật ABCD thuộc khoảng đây? 3  A  ;1 4   1 B  0;   2 Câu 38 Cho I   x  ln x  x  1 dx  Tính giá trị biểu thức S  A S   3 C 1;   2 3  D  ;  2  a a ln  với a, b, c số nguyên dương phân số tối giản b b c ab c B S  C S  D S  Câu 39 Một xưởng sản xuất muốn tạo đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình vẽ bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần tơ màu làm thủy tinh) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau Trang A 602, cm3 Câu 40 Cho hàm số y  B 1070,8 cm3 C 6021,3 cm3 D 711, cm3 x 3 có đồ thị  C  điểm A   C  Tiếp tuyến với  C  A tạo với hai x 1 đường tiệm cận  C  tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn bao nhiêu? A  2 B  2 C  D  2 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho M  0;1;3 , N 10;6;0  mặt phẳng  P  : x  y  z  10  Điểm I  10; a; b  thuộc mặt phẳng  P  cho IM  IN lớn Khi tổng T  a  b A T = B T = C T = D T = Câu 42 Từ chữ số 0; 2; 3; 5; 6; lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác nhau, hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   3i  z   i Giá trị lớn z   3i A M  10 B M   13 C M  D M  Câu 44 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O, bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O, lấy điểm B Đặt  góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A tan   B tan   C tan   Câu 45 Tìm số nghiệm thực phương trình  x  1 e A B x 1 D tan    log  C D Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC A BC  Gọi M , N, P điểm thuộc cạnh AA , BB , CC  cho AM  MA , NB  NB , PC  PC  Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện ABCMNP A BC MNP Tính tỉ số A V1  V2 B V1 V2 V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Trang Câu 47 Cho số f  x  hàm f 1  1,   f   x   dx   f có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa mãn  x  dx  52 Tính tích phân I   f  x  dx A I  B I  C I  D I  Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 6;1 mặt phẳng  P  : x  y   Điểm B thay đổi thuộc Oz, điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng  P  Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B A B  0;0;1 B B  0;0; 2  C B  0;0; 1 D B  0;0;  Câu 49 Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình sau: Đồ thị hàm số g  x  A x   3x   x  x  f  x   f  x   có đường tiệm cận đứng? B C D u  Câu 50 Cho dãy số  un  :  với n  Giá trị u2018  2u2017 un 1  4un   5n A 2015  3.42017 B 2016  3.42018 C 2016  3.42018 D 2015  3.42017 Đáp án 1-A 2-C 3-D 4-A 5-D 6-D 7-B 8-C 9-A 10-C 11-D 12-B 13-C 14-D 15-C 16-B 17-A 18-B 19-A 20-C 21-C 22-A 23-B 24-C 25-D 26-D 27-A 28-A 29-C 30-B 31-D 32-A 33-B 34-A 35-D 36-A 37-A 38-B 39-C 40-B Trang 41-D 42-A 43-C 44-B 45-B 46-C 47-C 48-A 49-B 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A  a l  R  a2 R  Chọn A  Theo ra, ta có   S xq   Rl  l  a 2 R  a  Câu 2: Đáp án C Ta có 3log a  log b   log a  log b   a 3b  10 Chọn C Câu 3: Đáp án D Chọn cầu vàng cầu vàng có C42 cách Chọn cầu trắng cầu trắng có C62 cách Vậy có tất C42 C62  90 cách chọn Chọn D Câu 4: Đáp án A Ta có G 1; 2;   a  b  c     Chọn A Câu 5: Đáp án D Ta có z  1  i   3i    i  z   i Chọn D Câu 6: Đáp án D Ta có u4  u1.q  54  2.q  q  27  q  3 Chọn D Câu 7: Đáp án B Ta có F  x    f  x  dx    x  x  dx  x3  x  C Mà F     C   F  x   x3  x  Vậy F 1  Chọn B Câu 8: Đáp án C Hình lăng trụ tam giác có tất mặt (2 mặt đáy mặt bên) Chọn C Câu 9: Đáp án A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 2) Chọn A Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi Trang Trang ... = B T = C T = D T = Câu 42 Từ chữ số 0; 2; 3; 5; 6; lập số tự nhiên gồm chữ số đơi khác nhau, hai chữ số không đứng cạnh A 384 B 120 C 216 D 600 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   3i... C D Câu 36 Có số phức z thỏa mãn 1  i  z  z số ảo z  2i  A B C D Vô số Câu 37 Cho đồ thị hàm số y  e  x hình vẽ, ABCD hình chữ nhật thay đổi cho B,C thuộc đồ thị hàm số cho A,D nằm trục...  1 ln  x D x2 4x Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau: Trang Số nghiệm phương trình f A   x    đoạn  0;3 B C D Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x  cos3 x